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2026届高考物理一轮基础复习训练
21 实验6 探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系
1. 向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度、轨道半径之间的关系，装置如图所示，两个变速塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的数值大小。
(1) 在该实验中应用了________（选填“理想实验法” “控制变量法” “等效替代法”）来探究向心力大小与质量、角速度和半径之间的关系。
(2) 在小球质量和转动半径相同，传动塔轮皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为的情况下，某同学逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左、右两侧露出的标尺格数之比为________；其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则左、右两标尺的格数________（选填“变多” “变少”或“不变”），两标尺格数的比值________（选填“变大” “变小”或“不变”）。
2. 用如图甲所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中、、位置做圆周运动的轨迹半径之比为，小球做圆周运动的向心力与标尺露出的格数成正比，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为、和。
(1) 本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的________。
A. 探究平抛运动的特点
B. 探究两个互成角度的力的合成规律
C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
(2) 在探究向心力大小与半径的关系时，为了控制角速度相同需要将传动皮带调至第________（选填“一” “二”或“三”）层塔轮，然后将两个质量相等的小球分别放在________（选填“和” “和”或“和”）位置，匀速转动手柄，如图丙所示，左侧标尺露出2格，右侧标尺露出1格，则左右两球所受向心力大小之比为________。
(3) 在记录两个标尺露出的格数时，同学们发现要同时记录两边的格数且格数又不是很稳定，不便于读取。于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学建议的评价，你认为正确的是________。
A. 该方法可行，但仍需要匀速转动手柄
B. 该方法可行，且不需要匀速转动手柄
C. 该方法不可行，因不能确定拍照时露出的格数是否已稳定
3. 某兴趣小组用图甲所示的装置探究圆周运动向心力的大小与质量、线速度和半径之间的关系。不计摩擦的水平直杆固定在竖直转轴上，竖直转轴可以随转速可调的电动机一起转动，套在水平直杆上的滑块，通过细线与固定在竖直转轴上的力传感器相连接。水平直杆的另一端到竖直转轴的距离为的边缘处安装了宽度为的遮光片，光电门可以测出遮光片经过光电门所用的时间。
(1) 为了探究滑块向心力的大小与运动半径的关系，需要控制________（选填“质量和线速度” “质量和半径” “线速度和半径”）保持不变。
(2) 由图甲可知，滑块的角速度________（选填“大于” “小于”或“等于”）遮光片的角速度。若某次实验中滑块到竖直转轴的距离为，测得遮光片的挡光时间为，则滑块的线速度表达式________（用、、、表示）。
(3) 兴趣小组保持滑块质量和运动半径不变，探究向心力与线速度的关系时，以为纵坐标，以为横坐标，根据测量数据作一条倾斜直线如图乙所示，已测得遮光片的宽度，遮光片到竖直转轴的距离，滑块的质量，则滑块到竖直转轴的距离________。
4. 某物理兴趣小组验证“向心力大小与线速度大小关系”的实验装置如图所示。
实验步骤如下：
① 按照图示安装仪器，轻质细线上端固定在力传感器上，下端悬挂一小球，小球静止时刚好位于光电门中央；
② 将小球悬挂并保持静止，此时力传感器示数为，用米尺量出细线长；
③ 将小球拉到适当高度处且细线拉直，由静止释放小球，光电计时器记录小球的遮光时间，力传感器示数最大值为；
④ 改变小球的释放位置，重复上述过程，已知小球的直径为（），当地的重力加速度大小为。
(1) 小球经过光电门时的速度大小，小球的质量________（均用给定的物理量符号表示）。
(2) 仅从小球受力的角度分析，小球经过光电门时的加速度大小________（用、、表示）。
(3) 得出多组实验数据后，该实验小组选择用图像法处理数据，当纵轴表示，横轴表示________（选填“” “”或“”）时，绘制出的图线为过坐标原点的直线，能更直观体现出向心力大小与线速度大小的关系，且图线的斜率________（用给定的物理量符号表示）。
5. “探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
(1) 采用的实验方法是________。
A. 控制变量法　　B. 等效法　　C. 模拟法
(2) 在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的________之比（选填“线速度大小” “角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值________（选填“不变” “变大”或“变小”）。
6.水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图(a)所示，图(b)为俯视图，测得圆盘直径，圆柱体质量，圆盘绕过盘心的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。
为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤：
(1) 用秒表测圆盘转动10周所用的时间，则圆盘转动的角速度________（取3.14）。
(2) 用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图(c)所示，该读数________，多次测量后，得到平均值恰好与相等。
(3) 写出小圆柱体所需向心力表达式________（用、、、表示），其大小为（保留2位有效数字）。
7.某实验小组用如图甲所示的装置探究向心力大小与周期、半径之间的关系，轻绳一端系着小球，另一端固定在竖直杆上的力传感器上，小球套在光滑水平杆上。水平杆在电动机带动下可以在水平面内绕竖直杆匀速转动。已知小球质量为，小球做圆周运动的半径为，电子计数器可记录杆做圆周运动的圈数，用秒表记录小球转动圈的时间为。
(1) 若保持小球运动半径不变，仅减小运动周期，小球受到的拉力将________；若保持小球运动的周期不变，仅减小运动半径，小球受到的拉力将________（均选填“变大” “变小”或“不变”）。
(2) 该小组同学做实验时，保持小球做圆周运动的半径不变，选用质量为的小球甲和质量为（）的小球乙做了两组实验。两组实验中分别多次改变小球运动的转速，记录实验数据，作出了与关系如图乙所示的①和②两条曲线，图中反映小球甲的实验数据是________（选填“①”或“②”）。
8. 用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
(1) 本实验采用的科学方法是________。
A. 控制变量法　　B. 累积法　　C. 微元法　　D. 放大法
(2) 图示情景正在探究的是________。
A. 向心力的大小与半径的关系
B. 向心力的大小与线速度大小的关系
C. 向心力的大小与角速度大小的关系
D. 向心力的大小与物体质量的关系
(3) 通过本实验可以得到的结果是________。
A. 在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的大小成正比
B. 在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比
C. 在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
D. 在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
9.为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，某实验小组通过如图甲所示装置进行实验。滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为。滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力和角速度的数据。
(1) 为了探究向心力与角速度的关系，需要控制________和________保持不变，某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度________；
(2) 以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线，图线不过坐标原点的原因是________________________________________。
10.图甲是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为，放置在圆盘上（未画出）。圆周轨道的半径为，力传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，以下是所得数据和图乙所示的、、三个图像。
1.00 1.41 1.87 2.34 2.81
1 2 3.5 5.5 7.9
(1) 数据表和图乙的三个图像是在用实验探究向心力和圆柱体线速度的关系时保持圆柱体质量不变、半径的条件下得到的。研究图像后，可得出向心力和圆柱体线速度的关系式：________。
(2) 为了研究与成反比的关系，实验时除了保持圆柱体的质量不变外，还应保持物理量________不变。
(3) 根据向心力公式以及上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为________。
11. 某同学用如图甲所示装置，研究圆锥摆悬线拉力与角速度的关系。保持光滑圆管固定，细线穿过圆管，一端连接小球，另一端连接在固定测力计上，使小球做圆锥摆运动。重力加速度为，不计小球大小。
(1) 某次实验中，测力计的示数如图乙所示，则细线的拉力大小________。
(2) 让小球以不同的角速度做圆锥摆运动，测得每次的角速度及对应的测力计的示数，已知小球的质量为，摆线长为，作出图像，如果图像是过原点的一条倾斜直线，且图像的斜率等于________，则表明 _______________________________________。
(3) 保持圆管位置不变，改变测力计的位置重新实验，和(2)的实验结果在同一坐标系中作出图像，如果图像的斜率变小了，表明测力计位置________（填“上移”或“下移”）了。
1. (1) 控制变量法
解析：实验中每次改变一个变量（质量、角速度、半径），探究向心力与该变量的关系，故采用控制变量法。
(2) 1:4；变多；不变
解析：
塔轮半径比，皮带传动线速度相等，故角速度比。由，质量和半径相同时，，标尺格数比等于力的比。
增大转速，角速度增大，向心力增大，格数变多；但角速度比不变，故格数比值不变。
2. (1) C
解析：本实验用控制变量法，与“探究加速度与受力、质量的关系”方法相同，故选C。
(2) 一；A和B；2:1
解析：
探究半径关系需角速度相同，选第一层塔轮（半径比，角速度相同）。
A、B位置半径比，质量相等，向心力，故格数比。
(3) A
解析：拍照需匀速转动，否则格数不稳定，故选A。
3. (1) 质量和线速度
解析：探究向心力与半径的关系，需控制质量和线速度不变。
(2) 等于；
解析：
滑块与遮光片同轴转动，角速度相等。
遮光片线速度，滑块线速度。
(3) 0.3
解析：，图像斜率。代入数据解得。
4. (1) ；
解析：
速度直径挡光时间。
静止时，故。
(2)
解析：向心力向，故。
(3) ；
解析：向，横轴为；斜率。
5. (1) A
解析：实验采用控制变量法，故选A。
(2) 角速度平方；不变
解析：，塔轮半径比固定，角速度比不变，故力的比值不变。
6. (1) 1.0
解析：。
(2) 2.0
解析：游标卡尺主尺，游标尺第0刻线对齐，读数为。
(3) ；
解析：
圆周半径，向心力。
代入数据得。
7. (1) 变大；变小
解析：（不变），（不变），故周期减小则变大，半径减小则变小。
(2) ①
解析：，质量大的斜率大，故①为小球甲。
8. (1) A
解析：实验采用控制变量法，故选A。
(2) D
解析：图示中铝球与钢球质量不同，探究向心力与质量的关系，故选D。
(3) C
解析：控制半径和角速度，向心力与质量成正比，故选C。
9. (1) 质量；半径；
解析：
探究与的关系，需控制质量和半径。
角速度。
(2) 存在摩擦力（或其他阻力）
解析：实际向心力需克服阻力，故测向，图线不过原点。
10. (1)
解析：与成正比，由数据得比例系数为1。
(2) 线速度大小
解析：探究与反比，需保持和质量不变。
(3) 0.2
解析：由，，得。
11. (1) 2.4
解析：测力计读数为。
(2) ；向心力大小与角速度的平方成正比
解析：，斜率为，表明。
(3) 上移
解析：斜率变小意味着减小，故测力计上移。
答案总结
1.(1)控制变量法 (2)1:4；变多；不变
2.(1)C (2)一；A和B；2:1 (3)A
3.(1)质量和线速度 (2)等于； (3)0.3
4.(1)； (2) (3)；
5.(1)A (2)角速度平方；不变
6.(1)1.0 (2)2.0 (3)；0.0063
7.(1)变大；变小 (2)①
8.(1)A (2)D (3)C
9.(1)质量；半径； (2)存在摩擦力
10.(1) (2)线速度大小 (3)0.2
11.(1)2.4 (2)；向心力与角速度平方成正比 (3)上移

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