资源简介

22.实践与探究：
图①
图②
【问题原型】
如图①，VABC和ADE均为等腰直角三角形，且∠ABC=∠ADE=90°，
当点D在直线BC上时，求证：AC⊥CE,
【问题解决】
小明想要利用相似三角形的相关知识解决问题，以下是小明证明的部分过程：
证明：△ABC是等腰直角三角形，
六AB=BC
.·∠ABC=90
..AB+BC2=AC
.AC=√2AB
同理AE=√2AD
请你补全余下的解题过程：
【拓展提升】
如图②，点O是正方形的中心，点E在直线BC上运动，连接OE,过点E作EF⊥OE,使点F在OE右
侧，且EF=OE,连结OE,CF,若正方形的边长为4，则线段DF的最小值是，此时线段BE的长
是一
23.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=5,点E在AD边上，且AE=3.动点P从点A出发，沿着
折线AB-BC运动，作∠PEQ=9O°，EQ交边BC或CD于点Q,连结PO.当点Q与点D重合时，点P
停止运动
B
(1)当AP=1时，求△PEQ的面积：
(2)当点P与点B重合时，求线段PQ的长：
(3)当PE平分矩形ABCD的面积时，求线段CQ的长：
(4)当PQ与矩形ABCD的对角线平行时，求线段BP的长.
24.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=x+2分别与双曲线y=冬(k是常数)和y轴相
交于点A和点B,且点A的纵坐标为3.点P在双曲线上，其横坐标为m,
(1)求双曲线对应的函数表达式：
(2)不等式x+2≥二的解集为：
(3)当△ABP的面积与△ABO面积相等时，求点P的坐标：
(4)连结PO.将PO绕点P顺时针旋转90°得到PQ,连结OQ,当△OPQ与直线y=x+2有交点时，
直接写出m的取值范围。
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新解放学校初中部2024一2025学年下学期八年级数学学科大练习
满分：120分时间：120分钟
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
1.一元二次方程2x2+x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()
A2,1,5
B.2,1,-5
C.2,0,-5
D.2,0,5
2.学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后
再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩（百分制）.选手李林控球技能得90分，投
球技能得80分.李林综合成绩为()
A.84
B.85
C.86
D.87
3.矩形是特殊的平行四边形，下列性质矩形具有而平行四边形不一定具有的是()
A.对边平行
B.对边相等
C.对角线互相平分
D.对角线相等
4.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如表：
射击次数
100
200
300
400
500
800
1000
“射中九环以上”的次
82
176
267
364
450
720
900
数
“射中九环以上”的频
0.82
0.88
0.89
0.91
090
0.90
0.90
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是(
A.0.82
B.0.88
C.0.89
D.0.90
5.某一场比赛中，甲乙两位选手8次成绩统计图如下，则甲乙的方差正确的是()
个分
分
6
6
4
4
2
012345678庆
012345678次
甲选手成绩图
乙选手成绩图
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