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6.1　不等式
第2课时
课时学习目标 素养目标达成
1.通过分析具体问题中的不等关系,并用含有未知数的不等式表示,理解不等式的解、不等式的解集的概念 抽象能力
2.会判断所给的未知数的值是不是不等式的解及确定不等式的解集 运算能力
3.会利用不等式和数轴两种方法表示不等式的解集 几何直观、模型观念
基础主干落实　　起步起势 向上向阳 　
新知要点
对点小练
1.若x=3.5是某不等式的解,则该不等式可以是()
A.x>5 B.x>4 C.x<4 D.x<3
2.在-5.8,-2,1,-3这四个数中,是不等式x<-3的解的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.解集在数轴上表示为如图所示的不等式的是()
A.x<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥2
重点典例研析　　学贵有方 进而有道
【重点1】不等式的解与解集(抽象能力、运算能力)
【典例1】下列各数是不等式x-1≥0的解的是()
A.-2 B.-1
C.0 D.1
【举一反三】
1.下列说法错误的是()
A.不等式x<5的整数解有无数个
B.不等式x>-5的负整数解有4个
C.不等式-2x<8的解集是x<-4
D.-40是不等式2x<-8的一个解
2.在-2,-1,0,1,2这五个数中,是不等式2x+3>0解的共有 个.
【技法点拨】
不等式的解与解集的联系和区别
(1)不等式的解是能使不等式成立的未知数的值,不等式的解集是不等式的所有解;
(2)不等式的任何一个解一定在不等式的解集内;从不等式的解集内任选一个数,这个数一定是不等式的一个解;
(3)不等式的一个解是一个具体的数,而不等式的解集中可能有无数个解.
【重点2】用数轴表示不等式的解集(几何直观、模型观念)
【典例2】将下列不等式的解集在数轴上表示出来:
①x>-1;②x≤-2;③x≥0;④x<-1.
【举一反三】
1.(2024·湖北中考)不等式x≥1的解集在数轴上表示为()
2.用不等式表示图中的解集,其中正确的是()
A.x≥-1 B.x≤-1
C.x<-1 D.x>-1
3.(2023·包头中考)关于x的一元一次不等式x≤m+1的解集在数轴上的表示如图所示,则m的值为()
A.3 B.2 C.1 D.0
【技法点拨】
用数轴表示不等式解集的三个步骤
素养当堂测评　　(10分钟·20分)
1.(4分·运算能力、模型观念)下列数值中,不是不等式x≥3的解的是()
A.5 B.4 C.3 D.2
2.(4分·推理能力)下列不等式的一个解是x=3的是()
A.x-1<0 B.x+1<4
C.2x-3>4 D.2x+3<10
3.(4分·几何直观、模型观念)已知关于x的不等式x4.(8分·几何直观、模型观念)在数轴上表示下列不等式的解集:
(1)x>-4;(2)x≤3.5;(3)-2.5第2课时
课时学习目标 素养目标达成
1.通过分析具体问题中的不等关系,并用含有未知数的不等式表示,理解不等式的解、不等式的解集的概念 抽象能力
2.会判断所给的未知数的值是不是不等式的解及确定不等式的解集 运算能力
3.会利用不等式和数轴两种方法表示不等式的解集 几何直观、模型观念
基础主干落实　　起步起势 向上向阳 　
新知要点
对点小练
1.若x=3.5是某不等式的解,则该不等式可以是(C)
A.x>5 B.x>4 C.x<4 D.x<3
2.在-5.8,-2,1,-3这四个数中,是不等式x<-3的解的有(A)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.解集在数轴上表示为如图所示的不等式的是(C)
A.x<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥2
重点典例研析　　学贵有方 进而有道
【重点1】不等式的解与解集(抽象能力、运算能力)
【典例1】下列各数是不等式x-1≥0的解的是(D)
A.-2 B.-1
C.0 D.1
【举一反三】
1.下列说法错误的是(C)
A.不等式x<5的整数解有无数个
B.不等式x>-5的负整数解有4个
C.不等式-2x<8的解集是x<-4
D.-40是不等式2x<-8的一个解
2.在-2,-1,0,1,2这五个数中,是不等式2x+3>0解的共有　4　个.
【技法点拨】
不等式的解与解集的联系和区别
(1)不等式的解是能使不等式成立的未知数的值,不等式的解集是不等式的所有解;
(2)不等式的任何一个解一定在不等式的解集内;从不等式的解集内任选一个数,这个数一定是不等式的一个解;
(3)不等式的一个解是一个具体的数,而不等式的解集中可能有无数个解.
【重点2】用数轴表示不等式的解集(几何直观、模型观念)
【典例2】将下列不等式的解集在数轴上表示出来:
①x>-1;②x≤-2;③x≥0;④x<-1.
【自主解答】在用数轴表示不等式的解集时,由于不等式②③有等号,应画实心圆点而不含等号的不等式则画空心圆圈,大于向右画,小于向左画.画图如下:
【举一反三】
1.(2024·湖北中考)不等式x≥1的解集在数轴上表示为(A)
2.用不等式表示图中的解集,其中正确的是(A)
A.x≥-1 B.x≤-1
C.x<-1 D.x>-1
3.(2023·包头中考)关于x的一元一次不等式x≤m+1的解集在数轴上的表示如图所示,则m的值为(B)
A.3 B.2 C.1 D.0
【技法点拨】
用数轴表示不等式解集的三个步骤
素养当堂测评　　(10分钟·20分)
1.(4分·运算能力、模型观念)下列数值中,不是不等式x≥3的解的是(D)
A.5 B.4 C.3 D.2
2.(4分·推理能力)下列不等式的一个解是x=3的是(D)
A.x-1<0 B.x+1<4
C.2x-3>4 D.2x+3<10
3.(4分·几何直观、模型观念)已知关于x的不等式x4.(8分·几何直观、模型观念)在数轴上表示下列不等式的解集:
(1)x>-4;(2)x≤3.5;(3)-2.5【解析】(1)x>-4,如图所示:
(2)x≤3.5,如图所示:
(3)-2.5

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