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6.3　一元一次不等式的解法
第2课时
课时学习目标 素养目标达成
1.会列一元一次不等式解决简单的实际问题 推理能力、模型观念
2.体会一元一次不等式的应用价值,增强应用意识,提高分析问题解决问题的能力 模型观念、应用意识
基础主干落实　　九层之台 起于累土 　
新知要点
对点小练
某学校举行“创新杯”篮球比赛,比赛方案规定:每场比赛都要分出胜负,每队胜1场积2分,负1场积1分,每个球队在全部8场比赛中积分不少于12分,才能获奖.小明所在球队参加了比赛并计划获奖,设这个球队在全部比赛中胜x场,则x应满足的关系式是()
A.2x+(8-x)≥12 　B.2x+(8-x)≤12
C.2x-(8-x)≥12 　 D.2x≥12
重点典例研析　　循道而行 方能致远
【重点1】利用一元一次不等式解决销售问题
(应用意识、模型观念)
【典例1】(教材再开发·P168例3变式)某品牌台灯的生产成本为220元,春节期间,商店为了让利给顾客,要求原价满300元的产品,需在原价的基础上减去50元出售,该品牌台灯为了保证利润率不低于30%,以下定价不能达到品牌要求的是()
A.290元 B.330元 C.340元 D.350元
【举一反三】
(2024·成都中考)推进中国式现代化,必须坚持不懈夯实农业基础,推进乡村全面振兴.某合作社着力发展乡村水果网络销售,在水果收获的季节,该合作社用17 500元从农户处购进A,B两种水果共1 500千克进行销售,其中A种水果收购单价10元/千克,B种水果收购单价15元/千克.
(1)求A,B两种水果各购进多少千克;
(2)已知A种水果运输和仓储过程中质量损失4%,若合作社计划A种水果至少要获得20%的利润,不计其他费用,求A种水果的最低销售单价.
【重点2】一元一次不等式的其他应用(应用意识、模型观念)
【典例2】某文体书店销售A,B两种跳绳,购买2条A种跳绳和3条B种跳绳共计35元,购买6条A种跳绳和4条B种跳绳共计80元.
(1)求A种跳绳和B种跳绳每条的价钱;
(2)现该文体书店对A,B两种跳绳开展促销活动,活动方案如下(两种促销方案不能同时使用):
促销方案 内容
方案一 买一条A种跳绳,赠送一条B种跳绳
方案二 买A种或B种跳绳都打八折
某校为了准备跳绳比赛,计划购买A,B两种跳绳,且B种跳绳比A种跳绳多买20条.请根据购买A种跳绳的条数x的不同范围,说明该校选择哪种促销方案更合适.
【举一反三】
某企业产品换代升级,决定购买10台新设备,现有A,B两种型号,A型每台12万元,B型每台10万元,经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.则该企业的购买方案有()
A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
【技法点拨】
列一元一次不等式解决问题的六步骤
(1)审:审题,寻找题目中的不等关系;
(2)设:设未知数;
(3)列:根据不等关系列不等式;
(4)解:解不等式;
(5)检:检验所求的解是否符合实际问题和不等式;
(6)答:写出答案.
素养当堂测评　　(10分钟·15分)
1.(5分·应用意识、模型观念)某经销商销售一批电话手表,第一个月以600元/块的价格售出60块,第二个月降价处理,以500元/块的价格将这批电话手表全部售出,这两个月的销售总额不少于86 000元.则这批电话手表的总数量x(块)应满足的不等式为()
A.600×60+500x≥86 000
B.600×60+500x≤86 000
C.600×60+500(x-60)≥86 000
D.600×60+500(x-60)≤86 000
2.(5分·应用意识、模型观念)某学校把学生生物课的笔试、实验操作两项成绩分别按60%,40%的比例计入学生的学期总成绩,小亮的实验操作这一项成绩是81分,要想学期总成绩不低于90分,那么他的笔试成绩至少要达到 分.
3.(5分·运算能力、模型观念)黄河流域两岸地带培育的大红枣,学名“木枣”,自古以来就被列为“五果”(桃、李、梅、杏、枣)之一.某超市购进一批大红枣,一箱的进价为18元,标价为21元,在春节期间,该超市准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可以打 折. 6.3　一元一次不等式的解法
第2课时
课时学习目标 素养目标达成
1.会列一元一次不等式解决简单的实际问题 推理能力、模型观念
2.体会一元一次不等式的应用价值,增强应用意识,提高分析问题解决问题的能力 模型观念、应用意识
基础主干落实　　九层之台 起于累土 　
新知要点
对点小练
某学校举行“创新杯”篮球比赛,比赛方案规定:每场比赛都要分出胜负,每队胜1场积2分,负1场积1分,每个球队在全部8场比赛中积分不少于12分,才能获奖.小明所在球队参加了比赛并计划获奖,设这个球队在全部比赛中胜x场,则x应满足的关系式是(A)
A.2x+(8-x)≥12 　B.2x+(8-x)≤12
C.2x-(8-x)≥12 　 D.2x≥12
重点典例研析　　循道而行 方能致远
【重点1】利用一元一次不等式解决销售问题
(应用意识、模型观念)
【典例1】(教材再开发·P168例3变式)某品牌台灯的生产成本为220元,春节期间,商店为了让利给顾客,要求原价满300元的产品,需在原价的基础上减去50元出售,该品牌台灯为了保证利润率不低于30%,以下定价不能达到品牌要求的是(B)
A.290元 B.330元 C.340元 D.350元
【举一反三】
(2024·成都中考)推进中国式现代化,必须坚持不懈夯实农业基础,推进乡村全面振兴.某合作社着力发展乡村水果网络销售,在水果收获的季节,该合作社用17 500元从农户处购进A,B两种水果共1 500千克进行销售,其中A种水果收购单价10元/千克,B种水果收购单价15元/千克.
(1)求A,B两种水果各购进多少千克;
(2)已知A种水果运输和仓储过程中质量损失4%,若合作社计划A种水果至少要获得20%的利润,不计其他费用,求A种水果的最低销售单价.
【解析】(1)设A种水果购进x元/千克,B种水果购进y元/千克,
根据题意得:,
解得:.
答:A种水果购进1 000千克,B种水果购进500千克;
(2)设A种水果的销售单价为m元/千克,根据题意得:1 000×(1-4%)m-10×1 000≥10×1 000×20%,
解得:m≥12.5,所以m的最小值为12.5.
答:A种水果的最低销售单价为12.5元/千克.
【重点2】一元一次不等式的其他应用(应用意识、模型观念)
【典例2】某文体书店销售A,B两种跳绳,购买2条A种跳绳和3条B种跳绳共计35元,购买6条A种跳绳和4条B种跳绳共计80元.
(1)求A种跳绳和B种跳绳每条的价钱;
(2)现该文体书店对A,B两种跳绳开展促销活动,活动方案如下(两种促销方案不能同时使用):
促销方案 内容
方案一 买一条A种跳绳,赠送一条B种跳绳
方案二 买A种或B种跳绳都打八折
某校为了准备跳绳比赛,计划购买A,B两种跳绳,且B种跳绳比A种跳绳多买20条.请根据购买A种跳绳的条数x的不同范围,说明该校选择哪种促销方案更合适.
【自主解答】(1)设A种跳绳每条x元,B种跳绳每条y元,
根据题意得:,解得.
答:A种跳绳每条10元,B种跳绳每条5元.
(2)促销方案一的花费:10x+20×5=(10x+100)元,
促销方案二的花费:10×80%x+5×80%(x+20)=(12x+80)元,
当10x+100>12x+80时,
解得x<10,
当10x+100=12x+80时,
解得x=10,
当10x+100<12x+80时,
解得x>10,
所以当x=10时,该校选择促销方案一和二同样合适,
当x<10时,该校选择促销方案二更合适,
当x>10时,该校选择促销方案一更合适.
【举一反三】
某企业产品换代升级,决定购买10台新设备,现有A,B两种型号,A型每台12万元,B型每台10万元,经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.则该企业的购买方案有(B)
A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
【技法点拨】
列一元一次不等式解决问题的六步骤
(1)审:审题,寻找题目中的不等关系;
(2)设:设未知数;
(3)列:根据不等关系列不等式;
(4)解:解不等式;
(5)检:检验所求的解是否符合实际问题和不等式;
(6)答:写出答案.
素养当堂测评　　(10分钟·15分)
1.(5分·应用意识、模型观念)某经销商销售一批电话手表,第一个月以600元/块的价格售出60块,第二个月降价处理,以500元/块的价格将这批电话手表全部售出,这两个月的销售总额不少于86 000元.则这批电话手表的总数量x(块)应满足的不等式为(C)
A.600×60+500x≥86 000
B.600×60+500x≤86 000
C.600×60+500(x-60)≥86 000
D.600×60+500(x-60)≤86 000
2.(5分·应用意识、模型观念)某学校把学生生物课的笔试、实验操作两项成绩分别按60%,40%的比例计入学生的学期总成绩,小亮的实验操作这一项成绩是81分,要想学期总成绩不低于90分,那么他的笔试成绩至少要达到　96　分.
3.(5分·运算能力、模型观念)黄河流域两岸地带培育的大红枣,学名“木枣”,自古以来就被列为“五果”(桃、李、梅、杏、枣)之一.某超市购进一批大红枣,一箱的进价为18元,标价为21元,在春节期间,该超市准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可以打　九　折.

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