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7.1　图形的位置与坐标
第1课时
课时学习目标 素养目标达成
1.类比有序数对表示实际位置的方法,总结出平面直角坐标系的定义及坐标的意义,并会用坐标表示位置 抽象能力、模型观念
2.观察平面直角坐标系,总结出各象限坐标特征,能够阐述,并能够解决坐标相关问题 应用意识、运算能力
基础主干落实　　筑牢根基 行稳致远 　
新知要点
1.定义
在平面内,两条 且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴叫作 或 ,习惯上取向 为正方向;竖直的数轴叫作 或 ,取向 为正方向;两坐标轴的公共原点称为平面直角坐标系的 .
2.坐标
对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴,y轴作垂线,垂足在x轴,y轴上所对应的数a,b分别叫作点P的 坐标, 坐标,有序数对 叫作点P的坐标.
3.象限
如图,建立平面直角坐标系后,坐标平面被两条坐标轴分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四部分,每个部分称为象限,分别叫作 象限、 象限、 象限和 象限,各象限及象限内坐标的符号特征如图所示.坐标轴上的点不属于任何象限.
对点小练
1.若点A(a-4,3-a)在x轴上,则点A的坐标为()
A.(-1,0) B.(-2,0)
C.(3,0) D.(-4,3)
2.如图,小手盖住的点的坐标可能是()
A.(2,-3) B.(2,3)
C.(-2,-3) D.(-2,3)
重点典例研析　　启思凝智 教学相长
【重点】平面直角坐标系定义及坐标(抽象能力、模型观念)
【典例】(教材再开发·P186练习T1拓展)已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.
(1)点P在y轴上;
(2)点P在x轴上;
(3)点P的横坐标比纵坐标大1.
【举一反三】
1.已知a+b<0,ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中,小手盖住的点的坐标可能是()
A.(a,b)　B.(-a,b)　C.(-a,-b)　D.(a,-b)
2.如图,在平面直角坐标系中,描出下列各点:
A(4,3),B(-2,3),C(-4,-1),D(2,-2),并写出图中E,F,G,H各点的坐标.
素养当堂测评　　(10分钟·20分)
1.(4分·几何直观)如图,在平面直角坐标系中,被“几何画板”程序图标覆盖住的点的坐标可能是()
A.(-3,-4) B.(-3,4)
C.(3,-4) D.(3,4)
2.(4分·几何直观、推理能力)如图,平面直角坐标系上有P,Q两点,其坐标分别为P(4,a),Q(b,6).根据图中P,Q两点的位置,判断点(-b,a-7)落在第 象限.()
A.一 B.二 C.三 D.四
3.(4分·几何直观)如图,点P在平面直角坐标系内位置如图所示,则点P的坐标为 .
4.(4分·推理能力)在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是 .
5.(4分·抽象能力、空间观念)点P(m+3,m-1)在y轴上,则点P的坐标为 . 7.1　图形的位置与坐标
第1课时
课时学习目标 素养目标达成
1.类比有序数对表示实际位置的方法,总结出平面直角坐标系的定义及坐标的意义,并会用坐标表示位置 抽象能力、模型观念
2.观察平面直角坐标系,总结出各象限坐标特征,能够阐述,并能够解决坐标相关问题 应用意识、运算能力
基础主干落实　　筑牢根基 行稳致远 　
新知要点
1.定义
在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴叫作x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴叫作y轴或纵轴,取向上为正方向;两坐标轴的公共原点称为平面直角坐标系的原点.
2.坐标
对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴,y轴作垂线,垂足在x轴,y轴上所对应的数a,b分别叫作点P的横坐标,纵坐标,有序数对(a,b)叫作点P的坐标.
3.象限
如图,建立平面直角坐标系后,坐标平面被两条坐标轴分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四部分,每个部分称为象限,分别叫作第一象限、第二象限、第三象限和第四象限,各象限及象限内坐标的符号特征如图所示.坐标轴上的点不属于任何象限.
对点小练
1.若点A(a-4,3-a)在x轴上,则点A的坐标为(A)
A.(-1,0) B.(-2,0)
C.(3,0) D.(-4,3)
2.如图,小手盖住的点的坐标可能是(A)
A.(2,-3) B.(2,3)
C.(-2,-3) D.(-2,3)
重点典例研析　　启思凝智 教学相长
【重点】平面直角坐标系定义及坐标(抽象能力、模型观念)
【典例】(教材再开发·P186练习T1拓展)已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.
(1)点P在y轴上;
(2)点P在x轴上;
(3)点P的横坐标比纵坐标大1.
【自主解答】(1)因为点P在y轴上,所以2m+4=0,解得m=-2,
所以m-1=-3,
则点P坐标为(0,-3);
(2)因为点P在x轴上,所以m-1=0,
解得m=1,所以2m+4=6,
则点P坐标为(6,0);
(3)因为点P的横坐标比纵坐标大1,
所以m-1=(2m+4)-1,
解得m=-4,
所以2m+4=-4,m-1=-5,
则点P坐标为(-4,-5).
【举一反三】
1.已知a+b<0,ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中,小手盖住的点的坐标可能是(B)
A.(a,b)　B.(-a,b)　C.(-a,-b)　D.(a,-b)
2.如图,在平面直角坐标系中,描出下列各点:
A(4,3),B(-2,3),C(-4,-1),D(2,-2),并写出图中E,F,G,H各点的坐标.
【解析】如图所示,由图可得:E(5,0),F(0,-4),
G(-1,0),H(0,2).
素养当堂测评　　(10分钟·20分)
1.(4分·几何直观)如图,在平面直角坐标系中,被“几何画板”程序图标覆盖住的点的坐标可能是(B)
A.(-3,-4) B.(-3,4)
C.(3,-4) D.(3,4)
2.(4分·几何直观、推理能力)如图,平面直角坐标系上有P,Q两点,其坐标分别为P(4,a),Q(b,6).根据图中P,Q两点的位置,判断点(-b,a-7)落在第　　　　象限.(C)
A.一 B.二 C.三 D.四
3.(4分·几何直观)如图,点P在平面直角坐标系内位置如图所示,则点P的坐标为　(5,-4)　.
4.(4分·推理能力)在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是　第二象限　.
5.(4分·抽象能力、空间观念)点P(m+3,m-1)在y轴上,则点P的坐标为　(0,-4)　.

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