资源简介 第2章 全等三角形单元复习课体系自我构建 方寸之间 尽显乾坤目标维度评价 锲而不舍 行而不辍【维度1】基础知识的应用1.(2024·济南中考)如图,已知△ABC≌△DEC,∠A=60°,∠B=40°,则∠DCE的度数为()A.40° B.60° C.80° D.100°2.(2024·攀枝花中考)如图,AB∥CD,AE∥CF,BF=DE.求证:AB=CD.【维度2】基本技能(方法)、基本思想的应用3.(2024·北京中考)下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法.(1)如图,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;(2)作射线O'A',以点O'为圆心,OC长为半径画弧,交O'A'于点C';以点C'为圆心,CD长为半径画弧,两弧交于点D';(3)过点D'作射线O'B',则∠A'O'B'=∠AOB.上述方法通过判定△C'O'D'≌△COD得到∠A'O'B'=∠AOB,其中判定△C'O'D'≌△COD的依据是()A.三边分别相等的两个三角形全等B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等4.(2024·成都中考)如图,△ABC≌△CDE,若∠D=35°,∠ACB=45°,则∠DCE的度数为.5.(2024·长沙中考)如图,点C在线段AD上,AB=AD,∠B=∠D,BC=DE.(1)求证:△ABC≌△ADE;(2)若∠BAC=60°,求∠ACE的度数.6.(2024·陕西中考)如图,已知直线l和l外一点A,请用尺规作图法,求作一个等腰直角△ABC,使得顶点B和顶点C都在直线l上.(作出符合题意的一个等腰直角三角形即可,保留作图痕迹,不写作法)7.(2024·淄博中考)如图,已知AB=CD,点E,F在线段BD上,且AF=CE.请从①BF=DE;②∠BAF=∠DCE;③AF=CF中选择一个合适的选项作为已知条件,使得△ABF≌△CDE.你添加的条件是:(只填写一个序号).添加条件后,请证明AE∥CF. 【维度3】实际生活生产中的运用8.(2024·南京质检)如图是嘉淇测量水池AB宽度的方案,下列说法不正确的是()①先确定直线AB,过点B作BF⊥AB;②在BF上取C,D两点,使得; ③过点D作DE⊥BF;④作射线,交DE于点M; ⑤测量的长度,即AB的长. A.△代表BC=CD B.□代表ACC.☆代表DM D.该方案的依据是SAS感悟思想体会本章数学思想的“润物无声”数学思想 应用载体化归思想 求线段长转化为三角形全等来解决.建模思想 求角的运算,归纳为全等去求.全等三角形单元复习课体系自我构建 方寸之间 尽显乾坤目标维度评价 锲而不舍 行而不辍【维度1】基础知识的应用1.(2024·济南中考)如图,已知△ABC≌△DEC,∠A=60°,∠B=40°,则∠DCE的度数为(C)A.40° B.60° C.80° D.100°2.(2024·攀枝花中考)如图,AB∥CD,AE∥CF,BF=DE.求证:AB=CD.【证明】因为AB∥CD,AE∥CF,所以∠B=∠D,∠AEB=∠CFD.因为BF=DE,所以BE=DF.在△ABE与△CDF中,,所以△ABE≌△CDF(ASA),所以AB=CD.【维度2】基本技能(方法)、基本思想的应用3.(2024·北京中考)下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法.(1)如图,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;(2)作射线O'A',以点O'为圆心,OC长为半径画弧,交O'A'于点C';以点C'为圆心,CD长为半径画弧,两弧交于点D';(3)过点D'作射线O'B',则∠A'O'B'=∠AOB.上述方法通过判定△C'O'D'≌△COD得到∠A'O'B'=∠AOB,其中判定△C'O'D'≌△COD的依据是(A)A.三边分别相等的两个三角形全等B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等4.(2024·成都中考)如图,△ABC≌△CDE,若∠D=35°,∠ACB=45°,则∠DCE的度数为100°.5.(2024·长沙中考)如图,点C在线段AD上,AB=AD,∠B=∠D,BC=DE.(1)求证:△ABC≌△ADE;(2)若∠BAC=60°,求∠ACE的度数.【解析】(1)在△ABC和△ADE中,,所以△ABC≌△ADE(SAS).(2)由(1)得△ABC≌△ADE,所以AC=AE,∠BAC=∠DAE=60°,所以∠AEC=∠ACE.因为∠AEC+∠ACE=2∠ACE=180°-∠DAE=120°,所以∠ACE=60°.6.(2024·陕西中考)如图,已知直线l和l外一点A,请用尺规作图法,求作一个等腰直角△ABC,使得顶点B和顶点C都在直线l上.(作出符合题意的一个等腰直角三角形即可,保留作图痕迹,不写作法)【解析】如图△ABC即为所求作的三角形.(答案不唯一)7.(2024·淄博中考)如图,已知AB=CD,点E,F在线段BD上,且AF=CE.请从①BF=DE;②∠BAF=∠DCE;③AF=CF中选择一个合适的选项作为已知条件,使得△ABF≌△CDE.你添加的条件是: (只填写一个序号).添加条件后,请证明AE∥CF. 【解析】当选择①BF=DE时,△ABF≌△CDE,证明如下:在△ABF和△CDE中,,所以△ABF≌△CDE(SSS),所以∠B=∠D,BF=DE,所以BF+EF=DE+EF,即BE=DF,在△ABE和△CDF中,,所以△ABE≌△CDF(SAS),所以∠AEB=∠CFD,所以AE∥CF;当选择②∠BAF=∠DCE时,△ABF≌△CDE,证明如下:在△ABF和△CDE中,,所以△ABF≌△CDE(SAS);所以∠B=∠D,BF=DE,同理可证:△ABE≌△CDF(SAS),所以∠AEB=∠CFD,所以AE∥CF;当选择③AF=CF时,不能判定△ABF≌△CDE.答案:①(答案不唯一)【维度3】实际生活生产中的运用8.(2024·南京质检)如图是嘉淇测量水池AB宽度的方案,下列说法不正确的是(D)①先确定直线AB,过点B作BF⊥AB;②在BF上取C,D两点,使得 △ ; ③过点D作DE⊥BF;④作射线 □ ,交DE于点M; ⑤测量 ☆ 的长度,即AB的长. A.△代表BC=CD B.□代表ACC.☆代表DM D.该方案的依据是SAS感悟思想体会本章数学思想的“润物无声”数学思想 应用载体化归思想 求线段长转化为三角形全等来解决.建模思想 求角的运算,归纳为全等去求. 展开更多...... 收起↑ 资源列表 第2章 全等三角形 单元复习课.docx 第2章 全等三角形 单元复习课 学生版.docx