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3.2　分式的乘法与除法
第1课时
课时学习目标 素养目标达成
1.类比分数的约分,探究分式的约分并抽象出最简分式的概念 抽象能力
2.能运用分式的基本性质对分式进行约分,并会利用分式的意义和分式的约分进行整式的除法运算 运算能力
基础主干落实　　夯基筑本 积厚成势 　
新知要点 对点小练
　分式的约分 1.定义:利用分式的基本性质,把一个分式的分子和分母中除1以外的公因式约去,叫作分式的约分. 2.最简分式:一个分式的分子与分母,除1以外没有其他的公因式的分式. 3.要求:使所得结果成为最简分式或者整式. 1.约分的结果是(B) A.3x　 B.3xy　 C.3xy2　 D.3x2y 2.下列分式中是最简分式的是(A) A.　 B.　 C.　 D.
重点典例研析　　纵横捭阖 挥斥方遒
【重点1】分式的约分(运算能力)
【典例1】(教材再开发·P55例1拓展)
约分:(1);
(2);
(3);
(4).
【自主解答】(1)=-;
(2)==;
(3)==;
(4)=
==.
【举一反三】
化简:.
【解析】原式==.
【技法点拨】
　分式约分的两种情况和“三点注意”
1.两种情况:
(1)分子分母都是单项式:先确定分子、分母的公因式,再约分.
(2)分子或分母中有多项式:先因式分解,再确定公因式,然后约分.
2.“三点注意”:
(1)当分子或分母的系数是负数时,可利用分式的基本性质,把负号提到分式的前面;
(2)分式的约分是恒等变形,约分前后的值不变;
(3)约分要彻底,直到将分式化为最简分式或整式为止.
【重点2】最简分式(运算能力)
【典例2】(教材再开发·P56练习T3拓展)下列分式中,哪些是最简分式 若不是最简分式,请化为最简分式.
(1);　(2).
【自主解答】(1)==;
则不是最简分式;
(2)==.
则不是最简分式.
【举一反三】
1.下列分式中,最简分式是(B)
A. B. C. D.
2.已知三张卡片上面分别写有6,x-1,x2-1,从中任选两张卡片,组成一个最简分式为).(写出一个分式即可)
3.把下列分式化为最简分式.
(1);　(2).
【解析】(1)==;
(2)==.
【技法点拨】
　确定最简公分母的一般步骤
1.找系数:取分子、分母中各项系数的最大公约数.
2.找字母:取分子、分母中相同的字母.
3.找指数:取分子与分母中各相同字母的最低次幂.
4.当分母是多项式时,先因式分解,将括号内的部分当做整体,找公因式.
5.分母的系数是负数时,依据分式的符号法则,将负号提到整个分式的前面.
素养当堂测评　　(10分钟·20分)
1.(3分·运算能力)下列分式中,不是最简分式的是(B)
A.　 B.　 C.　 D.
2.(3分·运算能力)约分的结果是(C)
A.1 B.3y2 C. D.
3.(3分·运算能力)下列约分结果正确的是(C)
A.=　　　　　　　B.=x-y
C.=-m+1 D.=2xy2
4.(3分·运算能力)化简:=.
5.(8分·运算能力)约分:(1);
(2).
【解析】(1)=-3x2y;
(2)=
===.
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第1课时
课时学习目标 素养目标达成
1.类比分数的约分,探究分式的约分并抽象出最简分式的概念 抽象能力
2.能运用分式的基本性质对分式进行约分,并会利用分式的意义和分式的约分进行整式的除法运算 运算能力
基础主干落实　　夯基筑本 积厚成势 　
新知要点 对点小练
　分式的约分 1.定义:利用分式的基本性质,把一个分式的分子和分母中除1以外的 约去,叫作分式的约分. 2.最简分式:一个分式的分子与分母, 的分式. 3.要求:使所得结果成为 或者 . 1.约分的结果是() A.3x　 B.3xy　 C.3xy2　 D.3x2y 2.下列分式中是最简分式的是() A.　 B.　 C.　 D.
重点典例研析　　纵横捭阖 挥斥方遒
【重点1】分式的约分(运算能力)
【典例1】(教材再开发·P55例1拓展)
约分:(1);
(2);
(3);
(4).
【举一反三】
化简:.
【技法点拨】
　分式约分的两种情况和“三点注意”
1.两种情况:
(1)分子分母都是单项式:先确定分子、分母的公因式,再约分.
(2)分子或分母中有多项式:先因式分解,再确定公因式,然后约分.
2.“三点注意”:
(1)当分子或分母的系数是负数时,可利用分式的基本性质,把负号提到分式的前面;
(2)分式的约分是恒等变形,约分前后的值不变;
(3)约分要彻底,直到将分式化为最简分式或整式为止.
【重点2】最简分式(运算能力)
【典例2】(教材再开发·P56练习T3拓展)下列分式中,哪些是最简分式 若不是最简分式,请化为最简分式.
(1);　(2).
【举一反三】
1.下列分式中,最简分式是()
A. B. C. D.
2.已知三张卡片上面分别写有6,x-1,x2-1,从中任选两张卡片,组成一个最简分式为 .(写出一个分式即可)
3.把下列分式化为最简分式.
(1);　(2).
【技法点拨】
　确定最简公分母的一般步骤
1.找系数:取分子、分母中各项系数的最大公约数.
2.找字母:取分子、分母中相同的字母.
3.找指数:取分子与分母中各相同字母的最低次幂.
4.当分母是多项式时,先因式分解,将括号内的部分当做整体,找公因式.
5.分母的系数是负数时,依据分式的符号法则,将负号提到整个分式的前面.
素养当堂测评　　(10分钟·20分)
1.(3分·运算能力)下列分式中,不是最简分式的是()
A.　 B.　 C.　 D.
2.(3分·运算能力)约分的结果是()
A.1 B.3y2 C. D.
3.(3分·运算能力)下列约分结果正确的是()
A.=　　　　　　　B.=x-y
C.=-m+1 D.=2xy2
4.(3分·运算能力)化简:=.
5.(8分·运算能力)约分:(1);
(2).

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