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3.3　分式的加法与减法
第2课时
课时学习目标 素养目标达成
1.类比分数的通分,探索并理解分式通分和最简公分母的意义 抽象能力
2.掌握确定最简公分母的一般步骤,能运用分式的基本性质对分式进行通分 运算能力
基础主干落实　　起步起势 向上向阳 　
新知要点 对点小练
　分式的通分 (1)定义:不改变每个分式的值,把几个异分母的分式化成同分母分式的变形叫作分式的通分. (2)最简公分母:通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积作为公分母.这样的公分母叫作最简公分母. 1.分式,,的最简公分母是(D) A.3xy2　 B.6x2y C.36x2y2　 D.6x2y2 2.把,,通分,下列说法不正确的是(D) A.最简公分母是(x-2)(x+3)2 B.= C.= D.=
重点典例研析　　学贵有方 进而有道
【重点1】最简公分母(抽象能力、运算能力)
【典例1】(教材再开发·P66练习T2拓展)分式,,-的最简公分母是(C)
A.(x2-x)(x+1)
B.(x2-1)(x+1)2
C.x(x-1)(x+1)2
D.x(x+1)2
【举一反三】
1.分式,,的最简公分母是12x2y2z3.
2.分式与的最简公分母是x(x+y)(x-y).
【技法点拨】
找最简公分母的方法
1.找系数:如果各分母的系数都是整数,那么取它们的最小公倍数.
2.找字母:凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取.
3.找指数:取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数的最大值.
【重点2】通分(运算能力)
【典例2】(教材再开发·P65例3拓展)通分:
(1),,;
(2),.
【自主解答】(1)=,
=-,
=;
(2)==,
==.
【举一反三】
通分:(1)与;
(2)与.
【解析】(1)=,
=;
(2)=,
=.
【技法点拨】
分式通分的基本步骤
(1)将各分母分解因式;
(2)寻找最简公分母;
(3)根据分式的基本性质,把各分式的分子分母乘同一个整式,化异分母为最简公分母.
素养当堂测评　　(10分钟·20分)
1.(3分·运算能力)分式与-的最简公分母是(B)
A.6x3y B.6x2y
C.18x2y D.18x3y
2.(3分·运算能力)分式的分母经过通分后变成2(a-b)2(a+b),那么分子应变为(C)
A.6a(a-b)2(a+b) B.2(a-b)
C.6a(a-b) D.6a(a+b)
3.(3分·运算能力)将,,通分后的结果分别为.
4.(3分·运算能力)分式与的最简公分母是x2-4.
5.(8分·运算能力)通分:(1)与;
(2),与.
【解析】(1)因为和的最简公分母是abc,
所以=,=;
(2)最简公分母:2(a+2)(a-2)2;
==-,
=,
==.
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第2课时
课时学习目标 素养目标达成
1.类比分数的通分,探索并理解分式通分和最简公分母的意义 抽象能力
2.掌握确定最简公分母的一般步骤,能运用分式的基本性质对分式进行通分 运算能力
基础主干落实　　起步起势 向上向阳 　
新知要点 对点小练
　分式的通分 (1)定义:不改变每个分式的值,把几个 的分式化成 分式的变形叫作分式的通分. (2)最简公分母:通常取各分母系数的最小公倍数与 的最高次幂的积作为公分母.这样的公分母叫作最简公分母. 1.分式,,的最简公分母是() A.3xy2　 B.6x2y C.36x2y2　 D.6x2y2 2.把,,通分,下列说法不正确的是() A.最简公分母是(x-2)(x+3)2 B.= C.= D.=
重点典例研析　　学贵有方 进而有道
【重点1】最简公分母(抽象能力、运算能力)
【典例1】(教材再开发·P66练习T2拓展)分式,,-的最简公分母是()
A.(x2-x)(x+1)
B.(x2-1)(x+1)2
C.x(x-1)(x+1)2
D.x(x+1)2
【举一反三】
1.分式,,的最简公分母是 .
2.分式与的最简公分母是 .
【技法点拨】
找最简公分母的方法
1.找系数:如果各分母的系数都是整数,那么取它们的最小公倍数.
2.找字母:凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取.
3.找指数:取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数的最大值.
【重点2】通分(运算能力)
【典例2】(教材再开发·P65例3拓展)通分:
(1),,;
(2),.
【举一反三】
通分:(1)与;
(2)与.
【技法点拨】
分式通分的基本步骤
(1)将各分母分解因式;
(2)寻找最简公分母;
(3)根据分式的基本性质,把各分式的分子分母乘同一个整式,化异分母为最简公分母.
素养当堂测评　　(10分钟·20分)
1.(3分·运算能力)分式与-的最简公分母是()
A.6x3y B.6x2y
C.18x2y D.18x3y
2.(3分·运算能力)分式的分母经过通分后变成2(a-b)2(a+b),那么分子应变为()
A.6a(a-b)2(a+b) B.2(a-b)
C.6a(a-b) D.6a(a+b)
3.(3分·运算能力)将,,通分后的结果分别为.
4.(3分·运算能力)分式与的最简公分母是 .
5.(8分·运算能力)通分:(1)与;
(2),与.
(2)最简公分母:2(a+2)(a-2)2;
==-,
=,
==.

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