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3.3　分式的加法与减法
第4课时
课时学习目标 素养目标达成
1.类比有理数的混合运算顺序,探究并总结分式的混合运算规律 推理能力
2.能灵活运用分式的加减乘除乘方法则进行分式的混合运算 运算能力、应用意识
基础主干落实　　夯基筑本 积厚成势 　
新知要点 对点小练
1.分式的混合运算 运 算 顺 序先乘方,再 ,然后 .如果有括号,先算括号里面的分式的加减、乘除都分别是分式的同级运算,同级运算是按 的顺序运算注 意 事 项正确运用运算法则灵活运用运算律运算结果要化简,且注意符号的处理,使结果为
1.(1)化简÷-,正确结果是() A.　 B.x-y　 C.x+y　 D.2x-2y (2)计算(-)÷的结果为() A.　 B.　 C.　 D. (3)化简·(-)的结果是 .
2.分式的化简求值 对一些复杂的代数式的求值问题,应先 ,再 .这样做的目的: . 注意:代入求值时,字母的取值应保证 (除式的分子也 ). 2.若a+b=5,ab=6,则+的值是() A. B. C. D.
重点典例研析　　纵横捭阖 挥斥方遒
【重点1】分式的混合运算(运算能力)
【典例1】(教材再开发·P69例6拓展)计算:
(1)·+.
(2) (1+)÷.
【举一反三】
　化简:(-)÷.
【重点2】分式的化简求值(运算能力)
【典例2】(教材再开发·P71T5变式)先化简,再求值:÷(a+2+),其中a是不大于3的正整数.
【举一反三】
1.(2024·泰安泰山区期中)如果a+2b=2,那么代数式-的值是()
A.-2 B.2 C.- D.
2.先化简(1+)÷,再从-1,0,1,2中选择一个适当的数作为a的值代入求值.
【技法点拨】
分式化简求值的三种类型
直接 代入 直接将所给字母的值代入化简后的式子进行运算
选值 代入 从给定的几个数值或者解不等式组得出的解集中,选出符合分式有意义的值再代入
整体 代入 不解方程,通过适当变形整体代入求值
素养当堂测评　　(10分钟·20分)
1.(4分·运算能力)计算(a-)·的结果是()
A.　 B.　 C.-　 D.-
2.(4分·运算能力)计算÷(+1)的结果是()
A. B.- C. D.-
3.(4分·运算能力)若+=,则3--的值是 .
4.(8分·应用意识)先化简: (1-)÷,再从-2,-1,1,2中选择一个合适的数作为x的值代入求值.
s3.3　分式的加法与减法
第4课时
课时学习目标 素养目标达成
1.类比有理数的混合运算顺序,探究并总结分式的混合运算规律 推理能力
2.能灵活运用分式的加减乘除乘方法则进行分式的混合运算 运算能力、应用意识
基础主干落实　　夯基筑本 积厚成势 　
新知要点 对点小练
1.分式的混合运算 运 算 顺 序先乘方,再乘除,然后加减.如果有括号,先算括号里面的分式的加减、乘除都分别是分式的同级运算,同级运算是按从左往右的顺序运算注 意 事 项正确运用运算法则灵活运用运算律运算结果要化简,且注意符号的处理,使结果为最简分式或整式
1.(1)化简÷-,正确结果是(C) A.　 B.x-y　 C.x+y　 D.2x-2y (2)计算(-)÷的结果为(A) A.　 B.　 C.　 D. (3)化简·(-)的结果是　a+b　.
2.分式的化简求值 对一些复杂的代数式的求值问题,应先化简,再代入求值.这样做的目的:简化计算量. 注意:代入求值时,字母的取值应保证分母不能为0(除式的分子也不能为0). 2.若a+b=5,ab=6,则+的值是(A) A. B. C. D.
重点典例研析　　纵横捭阖 挥斥方遒
【重点1】分式的混合运算(运算能力)
【典例1】(教材再开发·P69例6拓展)计算:
(1)·+.
(2) (1+)÷.
【自主解答】(1)·+
=·+
=+=.
(2)原式=÷=·=.
【举一反三】
　化简:(-)÷.
【解析】原式=·=·=.
【重点2】分式的化简求值(运算能力)
【典例2】(教材再开发·P71T5变式)先化简,再求值:÷(a+2+),其中a是不大于3的正整数.
【自主解答】原式=÷(a+2-)
=÷(-)=÷=·=.
因为a是不大于3的正整数,
要使÷(a+2+)有意义,则a的取值范围是a≠2,a≠3,a≠-3,
所以a=1,所以原式==-.
【举一反三】
1.(2024·泰安泰山区期中)如果a+2b=2,那么代数式-的值是(B)
A.-2 B.2 C.- D.
2.先化简(1+)÷,再从-1,0,1,2中选择一个适当的数作为a的值代入求值.
【解析】原式=·=·=,
当a=1或2时,分式无意义,故a取-1或0.
当a=-1时,原式=-(或当a=0时,原式=-).
【技法点拨】
分式化简求值的三种类型
直接 代入 直接将所给字母的值代入化简后的式子进行运算
选值 代入 从给定的几个数值或者解不等式组得出的解集中,选出符合分式有意义的值再代入
整体 代入 不解方程,通过适当变形整体代入求值
素养当堂测评　　(10分钟·20分)
1.(4分·运算能力)计算(a-)·的结果是(C)
A.　 B.　 C.-　 D.-
2.(4分·运算能力)计算÷(+1)的结果是(C)
A. B.- C. D.-
3.(4分·运算能力)若+=,则3--的值是4.
4.(8分·应用意识)先化简: (1-)÷,再从-2,-1,1,2中选择一个合适的数作为x的值代入求值.
【解析】(1-)÷=·=,
因为x≠1且x≠±2,
所以x=-1,原式=1.
训练升级,请使用　“课时过程性评价 二十”

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