资源简介

分式
单元复习课
体系自我构建　　联动千帆 系结万流
目标维度评价　　涓涓不壅 终为江河
【维度1】基本概念、基础知识的应用
1.(2024·甘肃中考)计算:-=(A)
A.2 B.2a-b C. D.
2.(2024·济宁中考)解分式方程1-=-时,去分母变形正确的是(A)
A.2-6x+2=-5 B.6x-2-2=-5
C.2-6x-1=5 D.6x-2+1=5
3.(2024·德阳中考)分式方程=的解是(D)
A.3 B.2 C. D.
4.(2024·盐城中考)若有意义,则x的取值范围是x≠1.
【维度2】基本技能(方法)、基本思想的应用
5.(2024·雅安中考)已知+=1(a+b≠0),则=(C)
A. B.1 C.2 D.3
6.(2024·河北中考)已知A为整式,若计算-的结果为,则A=(A)
A.x B.y C.x+y D.x-y
7.(2024·龙东中考)已知关于x的分式方程-2=无解,则k的值为(A)
A.k=2或k=-1 B.k=-2
C.k=2或k=1 D.k=-1
8.(2024·吉林中考)当分式的值为正数时,写出一个满足条件的x的值为0(答案不唯一).
9.(2024·甘南州中考)若分式的值为0,则x的值为　-2　.
10.(2024·济宁中考)已知a2-2b+1=0,则的值是　2　.
11.(2024·绥化中考)化简:÷(x-)= 　.
12.(2024·牡丹江中考)若分式方程=3-的解为正整数,则整数m的值为　-1　.
13.(2024·眉山中考)已知a1=x+1(x≠0且x≠-1),a2=,a3=,…,an=,则a2 024的值为 　-　.
【维度3】实际生活生产中的运用
14.(2024·达州中考)甲、乙两人各自加工120个零件,甲由于个人原因没有和乙同时进行,乙先加工30分钟后,甲开始加工.甲为了追赶上乙的进度,加工的速度是乙的1.2倍,最后两人同时完成.求乙每小时加工零件多少个.设乙每小时加工x个零件,可列方程为(D)
A.-=30　　 B.-=30
C.-= D.-=
15.(2024·威海中考)某公司为节能环保,安装了一批A型节能灯,一年用电16 000千瓦时.后购进一批相同数量的B型节能灯,一年用电9 600千瓦时.一盏A型节能灯每年的用电量比一盏B型节能灯每年用电量的2倍少32千瓦时.求一盏A型节能灯每年的用电量.
【解析】设一盏B型节能灯每年的用电量为x千瓦时,则一盏A型节能灯每年的用电量为(2x-32)千瓦时,
根据题意得:=,
解得:x=96,
经检验,x=96是所列方程的解,且符合题意,
所以2x-32=2×96-32=160(千瓦时).
答:一盏A型节能灯每年的用电量为160千瓦时.
16.(2024·常州中考)书画装裱,是指为书画配上衬纸、卷轴以便张贴、欣赏和收藏,是我国具有民族传统的一门特殊艺术.如图,一幅书画在装裱前的大小是1.2 m ×0.8 m.装裱后,上、下、左、右边衬的宽度分别是a m,b m,c m,d m.若装裱后AB与AD的比是16∶10,且a=b,c=d,c=2a,求四周边衬的宽度.
【解析】由题意得,AB=(1.2+c+d)m,AD=(0.8+a+b)m,
因为a=b,c=d,c=2a,
所以AB=(1.2+c+d)m=(1.2+4a)m,AD=(0.8+a+b)m=(0.8+2a)m,
因为AB与AD的比是16∶10,
所以(1.2+4a)∶(0.8+2a)=16∶10,
所以a=0.1,所以b=0.1,c=d=0.2,
答:上、下、左、右边衬的宽度分别是0.1 m,0.1 m,0.2 m,0.2 m.
感悟思想 体会本章数学思想的“润物无声”
数学思想 应用载体
方程思想 根据对实际生活、生产中的描述,建立数学模型,用分式方程解决问题
分类思想 分式方程无解,要考虑两种情况:①化成的整式方程无解;②化成的整式方程有解,但是这个解使分式方程的最简公分母等于0
转化思想 ①分式的除法运算转化为乘法运算;②解分式方程转化为解整式方程;③异分母加减运算转化为同分母加减运算
类比思想 在学习分式的性质和运算时,类比分数的性质和运算
阶段测评,请使用　“单元质量评价(三)”
“期中素养评估”第3章 分式 单元复习课
体系自我构建　　联动千帆 系结万流
目标维度评价　　涓涓不壅 终为江河
【维度1】基本概念、基础知识的应用
1.(2024·甘肃中考)计算:-=()
A.2 B.2a-b C. D.
2.(2024·济宁中考)解分式方程1-=-时,去分母变形正确的是()
A.2-6x+2=-5 B.6x-2-2=-5
C.2-6x-1=5 D.6x-2+1=5
3.(2024·德阳中考)分式方程=的解是()
A.3 B.2 C. D.
4.(2024·盐城中考)若有意义,则x的取值范围是 .
【维度2】基本技能(方法)、基本思想的应用
5.(2024·雅安中考)已知+=1(a+b≠0),则=()
A. B.1 C.2 D.3
6.(2024·河北中考)已知A为整式,若计算-的结果为,则A=()
A.x B.y C.x+y D.x-y
7.(2024·龙东中考)已知关于x的分式方程-2=无解,则k的值为()
A.k=2或k=-1 B.k=-2
C.k=2或k=1 D.k=-1
8.(2024·吉林中考)当分式的值为正数时,写出一个满足条件的x的值为 .
9.(2024·甘南州中考)若分式的值为0,则x的值为 .
10.(2024·济宁中考)已知a2-2b+1=0,则的值是 .
11.(2024·绥化中考)化简:÷(x-)= .
12.(2024·牡丹江中考)若分式方程=3-的解为正整数,则整数m的值为 .
13.(2024·眉山中考)已知a1=x+1(x≠0且x≠-1),a2=,a3=,…,an=,则a2 024的值为 .
【维度3】实际生活生产中的运用
14.(2024·达州中考)甲、乙两人各自加工120个零件,甲由于个人原因没有和乙同时进行,乙先加工30分钟后,甲开始加工.甲为了追赶上乙的进度,加工的速度是乙的1.2倍,最后两人同时完成.求乙每小时加工零件多少个.设乙每小时加工x个零件,可列方程为()
A.-=30　　 B.-=30
C.-= D.-=
15.(2024·威海中考)某公司为节能环保,安装了一批A型节能灯,一年用电16 000千瓦时.后购进一批相同数量的B型节能灯,一年用电9 600千瓦时.一盏A型节能灯每年的用电量比一盏B型节能灯每年用电量的2倍少32千瓦时.求一盏A型节能灯每年的用电量.
16.(2024·常州中考)书画装裱,是指为书画配上衬纸、卷轴以便张贴、欣赏和收藏,是我国具有民族传统的一门特殊艺术.如图,一幅书画在装裱前的大小是1.2 m ×0.8 m.装裱后,上、下、左、右边衬的宽度分别是a m,b m,c m,d m.若装裱后AB与AD的比是16∶10,且a=b,c=d,c=2a,求四周边衬的宽度.
感悟思想 体会本章数学思想的“润物无声”
数学思想 应用载体
方程思想 根据对实际生活、生产中的描述,建立数学模型,用分式方程解决问题
分类思想 分式方程无解,要考虑两种情况:①化成的整式方程无解;②化成的整式方程有解,但是这个解使分式方程的最简公分母等于0
转化思想 ①分式的除法运算转化为乘法运算;②解分式方程转化为解整式方程;③异分母加减运算转化为同分母加减运算
类比思想 在学习分式的性质和运算时,类比分数的性质和运算

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