资源简介

4.1　图形的轴对称
第1课时
课时学习目标 素养目标达成
1.了解轴对称的有关概念,认识成轴对称的两个图形的对称轴与对应点 几何直观、抽象能力
2.理解成轴对称的两个图形关于某条直线成轴对称是指两个全等图形的特殊位置关系,会用折叠的方法画出一个简单图形关于给定对称轴的对称图形 空间观念、几何直观、推理能力
基础主干落实　　九层之台 起于累土 　
新知要点 对点小练
1.轴对称 图形概念把一个图形沿某条直线折叠后,得到另一个与它全等的图形,图形的这种变化叫作轴对称.这条直线叫作对称轴
1.下列各组图形中,两个图形是轴对称的有(B) A.①③④ B.①③ C.①②③ D.①②③④
2.成轴对称 图形概念一个图形以某条直线为对称轴,经过轴对称后,能够与另一个图形重合,就说这两个图形关于这条直线成轴对称,重合的点叫作对应点.特别地,如果两个点关于一条直线成轴对称,其中一个点叫作另一个点关于这条直线的对称点
2.如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,则AC=(D) A.A'B'　 B.B'C' C.BC　 D.A'C'
重点典例研析　　循道而行 方能致远
【重点1】两个图形关于某条直线成轴对称(几何直观)
【典例1】(教材再开发·P95练习T1拓展)如图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形,都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的,其中是通过轴对称得到的是(A)
A.(1)　 B.(2)　 C.(3)　 D.(4)
【举一反三】
　如图,△ABC和△DEC成轴对称,点B的对应点是点　E　.
【技法点拨】
判断两个图形是否为轴对称的注意事项
1.轴对称是图形的一种全等变化,图形的形状和大小都不会发生改变,改变的只是图形的位置.
2.辨别两个图形是否为轴对称,只要看一下它们是否沿着某条直线对折能够完全重合即可.
【重点2】成轴对称的两个图形全等(几何直观、推理能力)
【典例2】(教材再开发·P94例1拓展)如图,△ABC和△ADE关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上.
(1)图中点D的对应点是点　　　　　,AE的对应边是　　　　　;
(2)若∠DAE=108°,∠EAF=39°,求∠DAC的度数.
【自主解答】(1)由题意可得,图中点D的对应点是点B,AE的对应边是AC;
答案:B　AC
(2)因为∠DAE=108°,∠EAF=39°,
所以∠CAF=∠EAF=39°,
所以∠CAE=∠CAF+∠EAF=78°,
所以∠DAC=∠DAE-∠CAE=30°.
【举一反三】
下列说法正确的是(A)
A.关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形
B.全等三角形一定关于某条直线对称
C.两个图形关于某条直线对称,则这两个图形一定分别位于对称轴的两侧
D.有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称
素养当堂测评　　(10分钟·12分)
1.(3分·几何直观)如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,∠A=45°,∠B'=110°,则∠C度数为(C)
A.15° B.20° C.25° D.35°
2.(3分·空间观念、几何直观)下列同类型的每个网格中均有两个三角形,其中一个三角形可以由另一个进行轴对称变换得到的是(B)
3.(3分·空间观念、几何直观)如图,小手盖住的是两个三角形中的一个,若这两个三角形成轴对称,则小手盖住的三角形是(A)
4.(3分·几何直观)如图,△ABC和△AB'C'关于直线l对称,l交CC'于点D,若AB=4,B'C'=2,CD=,则五边形ABCC'B'的周长为　13　.
训练升级,请使用　“课时过程性评价 二十六”4.1　图形的轴对称
第1课时
课时学习目标 素养目标达成
1.了解轴对称的有关概念,认识成轴对称的两个图形的对称轴与对应点 几何直观、抽象能力
2.理解成轴对称的两个图形关于某条直线成轴对称是指两个全等图形的特殊位置关系,会用折叠的方法画出一个简单图形关于给定对称轴的对称图形 空间观念、几何直观、推理能力
基础主干落实　　九层之台 起于累土 　
新知要点 对点小练
1.轴对称 图形概念把一个图形沿某条直线折叠后,得到另一个与它 的图形,图形的这种变化叫作轴对称.这条直线叫作
1.下列各组图形中,两个图形是轴对称的有() A.①③④ B.①③ C.①②③ D.①②③④
2.成轴对称 图形概念一个图形以某条直线为 ,经过轴对称后,能够与另一个图形 ,就说这两个图形关于这条直线成轴对称,重合的点叫作 .特别地,如果两个点关于一条直线成轴对称,其中一个点叫作另一个点关于这条直线的
2.如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,则AC=() A.A'B'　 B.B'C' C.BC　 D.A'C'
重点典例研析　　循道而行 方能致远
【重点1】两个图形关于某条直线成轴对称(几何直观)
【典例1】(教材再开发·P95练习T1拓展)如图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形,都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的,其中是通过轴对称得到的是()
A.(1)　 B.(2)　 C.(3)　 D.(4)
【举一反三】
　如图,△ABC和△DEC成轴对称,点B的对应点是点 .
【技法点拨】
判断两个图形是否为轴对称的注意事项
1.轴对称是图形的一种全等变化,图形的形状和大小都不会发生改变,改变的只是图形的位置.
2.辨别两个图形是否为轴对称,只要看一下它们是否沿着某条直线对折能够完全重合即可.
【重点2】成轴对称的两个图形全等(几何直观、推理能力)
【典例2】(教材再开发·P94例1拓展)如图,△ABC和△ADE关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上.
(1)图中点D的对应点是点 ,AE的对应边是 ;
(2)若∠DAE=108°,∠EAF=39°,求∠DAC的度数.
【举一反三】
下列说法正确的是()
A.关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形
B.全等三角形一定关于某条直线对称
C.两个图形关于某条直线对称,则这两个图形一定分别位于对称轴的两侧
D.有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称
素养当堂测评　　(10分钟·12分)
1.(3分·几何直观)如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,∠A=45°,∠B'=110°,则∠C度数为()
A.15° B.20° C.25° D.35°
2.(3分·空间观念、几何直观)下列同类型的每个网格中均有两个三角形,其中一个三角形可以由另一个进行轴对称变换得到的是()
3.(3分·空间观念、几何直观)如图,小手盖住的是两个三角形中的一个,若这两个三角形成轴对称,则小手盖住的三角形是()
4.(3分·几何直观)如图,△ABC和△AB'C'关于直线l对称,l交CC'于点D,若AB=4,B'C'=2,CD=,则五边形ABCC'B'的周长为 .

展开更多......

收起↑