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4.1　图形的轴对称
第3课时
课时学习目标 素养目标达成
1.通过具体实例了解轴对称图形的概念,能指出轴对称图形的对称轴,能补全一个简单的轴对称图形 抽象能力、几何直观
2.了解轴对称、两个图形关于一条直线成轴对称和轴对称图形的区别与联系 几何直观、推理能力
基础主干落实　　起步起势 向上向阳 　
新知要点 对点小练
1.轴对称图形及常见几何图形对称轴的条数 (1)轴对称图形:一个图形的一部分,以某一条直线为对称轴,经过轴对称能与图形的另一部分重合的图形. (2)常见几何图形对称轴的条数 图形长方形正方形圆对称轴条数2条4条无数条图形等腰三角形等边三角形角对称轴条数1条3条1条
1.(1)下列图形中是轴对称图形的是(D) (2)下列轴对称图形中,恰好有两条对称轴的是(C) A.正方形　　　 B.等腰三角形 C.长方形　　　 D.圆
2.轴对称图形和成轴对称的区别和联系 项目成轴对称轴对称图形区别①指两个图形间的位置关系,必须涉及两个图形;②只有一条对称轴①指一个具有特殊形状的图形,只对一个图形而言;②对称轴不一定只有一条联系①定义中都有一条直线,都要沿着这条直线折叠重合;②如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称;反过来,如果把成轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形
2.判断(对的画“√”,错的画“×”) (1)轴对称图形必有对称轴.(√) (2)轴对称图形至少有一条对称轴.(√) (3)关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合.(√) (4)两个能互相重合的图形必是轴对称图形.(×)
重点典例研析　　学贵有方 进而有道
【重点1】轴对称图形(几何直观)
【典例1】全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量.图书馆是开展全民阅读的重要场所.以下是山西省四个地市的图书馆标志,其文字上方的图案是轴对称图形的是(C)
【举一反三】
以下四款手机图样中,从整体外观上看,在美学设计上运用轴对称的是(C)
【重点2】轴对称图形的性质应用(几何直观、推理能力)
【典例2】(教材再开发·P98例3拓展)如图是一个风筝的图案,它是轴对称图形,∠B=25°,AE=90 cm.
(1)求∠E的度数;
(2)求AB的长度;
(3)若△OCD是等边三角形,CF=22 cm,求△OCD的周长.
【自主解答】(1)因为图案是轴对称图形,直线AF为对称轴,∠B与∠E是对应角,∠B=30°,所以∠E=∠B=30°;
(2)因为图案是轴对称图形,直线AF为对称轴,AB与AE是对应边,AE=90 cm,所以AB=AE=90 cm;
(3)因为图案是轴对称图形,直线AF为对称轴,CF与DF是对应边,CF=22 cm,所以DF=CF=22 cm,
因为△OCD是等边三角形,
所以OC=OD=CD=22+22=44(cm),
所以△OCD的周长是44×3=132(cm).
素养当堂测评　　(10分钟·16分)
1.(4分·几何直观)(2023·深圳中考)下列图形中,为轴对称图形的是(D)
2.(4分·抽象能力)下列说法中,正确的有　　个.(B)
①轴对称图形只有一条对称轴;②轴对称图形的对称轴是一条线段;③两个图形成轴对称,这两个图形是全等图形;④全等的两个图形一定成轴对称;⑤轴对称图形是指一个图形,而成轴对称是指两个图形.
A.1 B.2 C.3 D.4
3.(4分·推理能力)请找出如图中蕴含的内在规律,然后在横线的空白处设计一个恰当的图形,应为: 　.
4.(4分·几何直观、推理能力)如图所示是一个轴对称图形,则图中相等的角有　5　组.
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第3课时
课时学习目标 素养目标达成
1.通过具体实例了解轴对称图形的概念,能指出轴对称图形的对称轴,能补全一个简单的轴对称图形 抽象能力、几何直观
2.了解轴对称、两个图形关于一条直线成轴对称和轴对称图形的区别与联系 几何直观、推理能力
基础主干落实　　起步起势 向上向阳 　
新知要点 对点小练
1.轴对称图形及常见几何图形对称轴的条数 (1)轴对称图形:一个图形的一部分,以某一条直线为对称轴,经过轴对称能与图形的另一部分重合的图形. (2)常见几何图形对称轴的条数 图形长方形正方形圆对称轴条数2条4条无数条图形等腰三角形等边三角形角对称轴条数1条3条1条
1.(1)下列图形中是轴对称图形的是() (2)下列轴对称图形中,恰好有两条对称轴的是() A.正方形　　　 B.等腰三角形 C.长方形　　　 D.圆
2.轴对称图形和成轴对称的区别和联系 项目成轴对称轴对称图形区别①指两个图形间的位置关系,必须涉及两个图形;②只有一条对称轴①指一个具有特殊形状的图形,只对一个图形而言;②对称轴不一定只有一条联系①定义中都有一条直线,都要沿着这条直线折叠重合;②如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称;反过来,如果把成轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形
2.判断(对的画“√”,错的画“×”) (1)轴对称图形必有对称轴.(√) (2)轴对称图形至少有一条对称轴.(√) (3)关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合.(√) (4)两个能互相重合的图形必是轴对称图形.(×)
重点典例研析　　学贵有方 进而有道
【重点1】轴对称图形(几何直观)
【典例1】全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量.图书馆是开展全民阅读的重要场所.以下是山西省四个地市的图书馆标志,其文字上方的图案是轴对称图形的是()
【举一反三】
以下四款手机图样中,从整体外观上看,在美学设计上运用轴对称的是()
【重点2】轴对称图形的性质应用(几何直观、推理能力)
【典例2】(教材再开发·P98例3拓展)如图是一个风筝的图案,它是轴对称图形,∠B=25°,AE=90 cm.
(1)求∠E的度数;
(2)求AB的长度;
(3)若△OCD是等边三角形,CF=22 cm,求△OCD的周长.
素养当堂测评　　(10分钟·16分)
1.(4分·几何直观)(2023·深圳中考)下列图形中,为轴对称图形的是()
2.(4分·抽象能力)下列说法中,正确的有 个.()
①轴对称图形只有一条对称轴;②轴对称图形的对称轴是一条线段;③两个图形成轴对称,这两个图形是全等图形;④全等的两个图形一定成轴对称;⑤轴对称图形是指一个图形,而成轴对称是指两个图形.
A.1 B.2 C.3 D.4
3.(4分·推理能力)请找出如图中蕴含的内在规律,然后在横线的空白处设计一个恰当的图形,应为: .
4.(4分·几何直观、推理能力)如图所示是一个轴对称图形,则图中相等的角有 组.

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