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5.2　算术平方根
课时学习目标 素养目标达成
1.了解数的算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根 运算能力
2.会求某些非负数的算术平方根,解决生活中的简单问题 推理能力、运算能力、应用意识
基础主干落实　　博观约取 厚积薄发 　
新知要点
算术平方根
定义 如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫作a的算术平方根
表示 a(a≥0)的算术平方根,记作: ,读作:根号a
性质 正数有一个正的算术平方根
0的算术平方根是0
负数没有算术平方根
对点小练
1.25的算术平方根是(D)
A.-5 B.±5
C.25 D.5
2.3的算术平方根是(B)
A.± B.
C.- D.9
3.3是　9　的算术平方根.
重点典例研析　　精钻细研 学深悟透
【重点1】求一个数的算术平方根(运算能力)
【典例1】(教材再开发·P132例1拓展)求下列各数的算术平方根.
(1)169;　(2);　(3)0.09;　(4)(-3)2.
【自主解答】(1)因为132=169,所以169的算术平方根是13,即=13;
(2)因为()2=,所以的算术平方根是,即=;
(3)因为0.32=0.09,所以0.09的算术平方根是0.3,即=0.3;
(4)因为32=9=(-3)2,所以(-3)2的算术平方根是3,即=3.
【举一反三】
1.(-2)2的算术平方根是(C)
A.±2 B.-2 C.2 D.
2.的算术平方根是(C)
A.　 B.-　 C.　 D.±
3.求下列各数的算术平方根:
(1)121　(2)0.002 5　(3).
【解析】(1)121的算术平方根为=11;
(2)0.002 5的算术平方根为=0.05;
(3)的算术平方根为=.
【重点2】算术平方根的应用(应用意识)
【典例2】(教材再开发·P132例2强化)物体自由下落的高度h(单位:m)与下落时间t(单位:s)的关系是h=4.9t2.有一个物体从120 m 高的建筑物上自由落下,到达地面需要多长时间(结果取整数)
【自主解答】当h=120 m时,120=4.9t2,
解得t=≈5.
答:物体从120 m高的建筑物上自由落下,到达地面需要5 s.
【技法点拨】
算术平方根在实际生活中的应用
1.列 根据题意列关系式
2.代 将已知数据代入
3.算 根据算术平方根的意义,进行运算
4.答 确定答案,作答5.2　算术平方根
课时学习目标 素养目标达成
1.了解数的算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根 运算能力
2.会求某些非负数的算术平方根,解决生活中的简单问题 推理能力、运算能力、应用意识
基础主干落实　　博观约取 厚积薄发 　
新知要点
算术平方根
定义 如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x就叫作a的算术平方根
表示 a(a≥0)的算术平方根,记作: ,读作:
性质 正数有一个 的算术平方根
0的算术平方根是
负数 算术平方根
对点小练
1.25的算术平方根是()
A.-5 B.±5
C.25 D.5
2.3的算术平方根是()
A.± B.
C.- D.9
3.3是 的算术平方根.
重点典例研析　　精钻细研 学深悟透
【重点1】求一个数的算术平方根(运算能力)
【典例1】(教材再开发·P132例1拓展)求下列各数的算术平方根.
(1)169;　(2);　(3)0.09;　(4)(-3)2.
【举一反三】
1.(-2)2的算术平方根是()
A.±2 B.-2 C.2 D.
2.的算术平方根是()
A.　 B.-　 C.　 D.±
3.求下列各数的算术平方根:
(1)121　(2)0.002 5　(3).
【重点2】算术平方根的应用(应用意识)
【典例2】(教材再开发·P132例2强化)物体自由下落的高度h(单位:m)与下落时间t(单位:s)的关系是h=4.9t2.有一个物体从120 m 高的建筑物上自由落下,到达地面需要多长时间(结果取整数)
【技法点拨】
算术平方根在实际生活中的应用
1.列 根据题意列关系式
2.代 将已知数据代入
3.算 根据算术平方根的意义,进行运算
4.答 确定答案,作答

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