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(共37张PPT)
第二节　匀变速直线运动的规律
第1课时　速度与时间的关系和位移与时间的关系
[学习目标]
1．掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题．　2.理解匀变速直线运动的位移公式并会用来分析、解决问题．　3.掌握速度位移公式的推导过程．　4.熟练应用速度位移公式分析求解运动学问题．
v0＋at
初速度
加速度
加速度
二、位移与时间的关系
1．匀速直线运动的位移：
s＝vt，在v－t图像中，图线是一条平行于时间轴的直线，如图所示，t时间内的位移对应图像中阴影矩形的面积．
2．位移在v－t图像中的表示
做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图像中的图线和____________包围的“面积”．如图所示，物体在0到t时间内的位移大小等于________的面积．
时间轴
梯形
2．推导
速度公式：vt＝____________．
位移公式：s＝____________．
由以上两个公式消去t，可得：
2as
v0＋at
在匀变速直线运动中，某一段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度．
判断下列说法是否正确．
(1)公式vt＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体.(　　)
(2)公式vt＝v0＋at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．(　　)
(3)只有匀变速直线运动的v－t图像与t轴所围的面积等于物体的位移．(　　)
×
√
×
√
×
×
第1课时　速度与时间的关系和位移与时间的关系
课堂 深度探究
知识点一　速度公式的理解和应用
1．公式vt＝v0＋at中各量的含义：v0、vt分别表示物体的初、末速度，a为物体的加速度，且a为恒量，at就是物体运动过程中速度的变化量．
2．公式的适用条件：公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．
3．公式的矢量性
公式vt＝v0＋at中的vt、v0、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向，一般以v0的方向为正方向．
(1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值，若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值．
(2)若计算出vt为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若vt为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反．
4．两种特殊情况
(1)当v0＝0时，vt＝at.由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比．
(2)当a＝0时，vt＝v0.加速度为零的运动是匀速直线运动．
√
　　　(2025·揭阳市期中)若火箭发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v＝(2t＋4) m/s，这段时间内(　　)
A.火箭的初速度为2 m/s
B．火箭的加速度为4 m/s2
C．在3 s末，火箭的瞬时速度为10 m/s
D．火箭做匀减速直线运动
[解析]　根据v＝(2t＋4) m/s，可知火箭的初速度v0＝4 m/s，加速度a＝2 m/s2，则火箭做匀加速直线运动，A、B、D错误；在3 s末，火箭的瞬时速度v1＝(2×3＋4) m/s＝10 m/s，C正确．
√
√
知识点二　位移公式的理解和应用
角度1　用v－t图像求位移
　　　某一做直线运动的物体的v－t图像如图所示，根据图像求：
(1)物体到出发点的最远距离；
(2)前4 s内物体的位移；
(3)前4 s内物体通过的路程．
[答案]　(1)6 m　(2)5 m，方向与初速度方向相同 (3)7 m
角度2　位移公式的理解和应用
　　　某辆电动汽车在一次刹车测试中刹车后位移与时间的关系式是s＝12t－3t2(t的单位是 s，s的单位是m)，则它运动的初速度和加速度分别为(　　)
A．12 m/s；6 m/s2 B．12 m/s；－6 m/s2
C．6 m/s；－6 m/s2 D．6 m/s；6 m/s2
√
　　　由初速度v0＝2 m/s开始做匀加速直线运动的汽车，第3 s内通过的位移为12 m，问：
(1)汽车在第1 s末的速度为多大？
[答案]　6 m/s　
(2)汽车在第2 s内通过的位移为多大？
[答案]　8 m
知识点三　“刹车类”问题
　　　(多选)(2025·佛山市期中)一汽车在水平路面上匀速行驶，速度v0＝20 m/s，突然前方出现紧急情况，司机采取紧急避险措施后，汽车以大小为4 m/s2的加速度刹车，则下列说法正确的是(　　)
A．刹车后经过5 s时间汽车停下
B．刹车后经过2 s时间汽车速度大小变为12 m/s
C．刹车后经过6 s时间汽车的位移为48 m
D．刹车后汽车经过50 m的位移后停下
√
√
√
　　　一辆汽车在高速公路上以20 m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5 m/s2，求：
(1)汽车刹车后10 s内滑行的距离；
[答案]　40 m　
(2)从开始刹车汽到车滑行30 m所经历的时间；
[答案]　2 s　
(3)在汽车停止前3 s内汽车滑行的距离．
[答案]　22.5 m
随堂 巩固落实
√
1．(速度公式的理解和应用)一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为 1 m/s2，则经1 s后，其末速度(　　)
A．一定为3 m/s　　 B．一定为1 m/s
C．可能为1 m/s D．不可能为1 m/s
解析：一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则加速度与初速度可能同向，也可能反向，即可能是加速，也可能是减速，以初速度的方向为正方向，则v0＝2 m/s，a1＝1 m/s2或a2＝－1 m/s2，所以，v1＝v0＋a1t＝2 m/s＋1×1 m/s＝3 m/s，或者v2＝v0＋a2t＝2 m/s－1×1 m/s＝1 m/s，所以C正确，A、B、D错误．
2．(匀变速直线运动的位移)一辆从静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内的位移是2 m，则该汽车(　　)
A．加速度大小是2 m/s2
B．第2 s内的位移是4 m
C．第3 s末的瞬时速度是12 m/s
D．前4 s内的位移为14 m
√
3．(用v－t图像求位移)一个质量为m的物体沿直线运动，其v－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．前2 s内与第3 s内物体运动方向相反
B．第2 s内与第3 s内物体加速度方向相反
C．前2 s内物体的位移是4 m
D．前3 s内物体的位移是4 m
√
4．(“刹车类”问题)(2025·深圳期中)一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶．从某时刻起，汽车开始做匀加速运动，加速度大小为1.4 m/s2，10 s末因故突然紧急刹车，随后汽车逐渐停了下来．刹车时汽车做匀减速运动的加速度大小为6 m/s2.
(1)求汽车10 s末的速度大小．
解析：汽车的初速度v0＝36 km/h＝10 m/s
则汽车10 s末的速度大小v1＝v0＋a1t1＝10 m/s＋1.4×10 m/s＝24 m/s.
答案：24 m/s　
(2)求刹车2 s后汽车的速度大小．
(3)求汽车刹车后停下来所用时间．
答案：(2)12 m/s　(3)4 s

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