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第二节　弹　力
[学习目标]
1．知道形变的概念，并会区分某种形变是弹性形变还是非弹性形变．　2.知道弹力的定义及产生的条件，会判断两个物体间是否存在弹力，并会判断弹力的方向．　3.掌握胡克定律并能用此定律解决有关问题．
4．探究弹力和弹簧伸长量(或压缩量)的定量关系．
一、形变
1．形变：物体发生________或________的变化称为形变．
形状
体积
3．形变的分类
(1)弹性形变：停止用力后物体能完全恢复________的形变．
①弹性：物体具有恢复原状的性质．
②弹性限度：对于弹性形变，如果外力过大，撤去外力后，物体形状不能______________，我们称这种现象为超过了________________．
(2)范性形变：停止用力后，物体不能恢复原状的形变．
4．微小放大法：把微小变化放大以利于观察或测量的实验方法．物体受力时会发生形变，形变有时很明显，可以用肉眼直接观察；有时很微小，需要借助仪器将其“放大”．
原状
完全恢复
物体的弹性限度
二、认识弹力
1．弹力：发生______________的物体，由于要__________________，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力称为弹力．
2．弹力产生的条件
(1)两物体直接接触．
(2)两物体发生弹性形变．
3．弹力是由施力物体发生形变而产生的．
弹性形变
恢复原状
4．几种弹力及其方向
(1)压力或支持力：一铁块放在海绵块上，铁块和海绵块都产生了形变．____________要恢复原状，会对________产生向上的弹力，这个弹力就是海绵块对铁块的____________；________要恢复原状，也会对__________产生向下的弹力，这个弹力就是铁块对海绵块的________．
压力或支持力的方向：压力的方向垂直于接触面指向被压的物体；支持力的方向垂直于接触面指向被支持的物体．
海绵块
铁块
支持力
铁块
海绵块
压力
(2)拉力：用绳子吊着一个物体，绳子会产生形变，为了恢复原状，绳子会对物体产生一个弹力，称为拉力．
绳子对物体的拉力方向：沿________指向绳子________的方向．
绳子
收缩
三、胡克定律
1．胡克定律：在________________内，弹簧弹力F的大小与弹簧的__________________x成正比，其表达式为：F＝________．
2．劲度系数：其中k为弹簧的____________，单位为________________，符号是N/m，劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量．
四、弹力的应用
生活中的自动铅笔，汽车上的弹簧减震片以及床垫中的弹簧等均是弹力的应用．
弹性限度
伸长量(或压缩量)
kx
劲度系数
牛顿每米
判断下列说法是否正确．
(1)书本放在桌子上，书本和桌子都发生了形变.(　　)
(2)相互接触的物体间一定存在弹力．(　　)
(3)在弹性限度内，两根弹簧被拉长相同的长度，弹力的大小一定相等．(　　)
(4)在弹性限度内，同一根弹簧被拉伸长度x和被压缩长度x，弹力的大小相等．(　　)
×
√
√
×
课堂 深度探究
知识点一　形变和弹力的产生
1．如图所示，取一个扁玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？说明什么？
2．用手压橡皮泥，橡皮泥发生形变；脚踩在松软的泥土上，留下了深深的脚印(形变)；这两种形变与玻璃瓶的形变有什么不同？
[提示]　1.用手捏玻璃瓶，细管中水面会上升(或下降).说明受到压力时玻璃瓶发生形变，体积变小(或变大)了．
2．橡皮泥、泥土受力后发生的形变，在撤去外力后不能恢复原状(非弹性形变)，玻璃瓶的形变在撤去外力后能恢复原状(弹性形变).
1．弹性形变和范性形变
弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变．
范性形变：撤去外力后不能恢复原状的形变．
发生弹性形变的物体，外力过大，超过一定的限度(弹性限度)，会变成范性形变．
2．弹力产生的原因
受力物体发生弹性形变而对与它接触的物体产生力的作用．
3．显示微小形变的方法
显示微小形变可以用光学放大法(如图)和力学放大法(问题探究图)，它们都是把微小的形变进行放大，便于观察．
　　　关于弹力的产生，下列说法正确的是(　　)
A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的
B．木块放在桌面上，木块没有形变，所以对桌面没有施加弹力
C．拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于木头发生形变而产生的
D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是电线发生微小的形变而产生的
√
[解析]　木块和桌面相互作用，都会发生微小的形变，桌面发生微小形变对木块有向上的弹力即支持力，木块由于发生微小形变对桌面有向下的弹力即压力，A、B错误；木头受到的弹力是由细竹竿发生形变产生的，C错误；电灯受到的拉力是电线发生微小形变而产生的，D正确．
　　　跳水运动员参加奥运会跳水女子单人10米跳台比赛．当运动员静止竖直站立在水平跳台上时，下列说法正确的是(　　)
A．跳台较硬没发生形变，只有运动员的脚发生形变
B．运动员受到的支持力，是由于运动员发生形变而产生的
C．跳台受到向下的压力，就是运动员所受的重力
D．跳台对运动员的弹力方向，与跳台的形变方向相反
√
[解析]　跳台、运动员的脚均发生形变，故A错误；运动员受到的支持力，是由于跳台发生形变而产生的，故B错误；跳台受到向下的压力，施力物体是运动员，运动员所受的重力施力物体是地球，故跳台受到的压力不是运动员所受的重力，故C错误；跳台对运动员的弹力，是由于跳台发生形变后要恢复原状而产生的，故与跳台的形变方向相反，故D正确．
知识点二　弹力有无和方向的判断
1．弹力有无的判断
根据条件判断，首先看是否接触，其次看是否发生弹性形变．
(1)对于形变明显的情况可以直接判断．
(2)对于形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若状态不变，则此处不存在弹力；若状态改变，则此处一定有弹力．
(3)根据物体的运动状态，利用力的平衡条件来进行判定．
2．弹力的方向的判断：垂直于接触面指向受力物体．
3．几种常见的弹力的方向
　　　(2025·中山月考)对于弹力的方向，下列说法正确是(　　)
A．与使物体发生形变的外力的方向相反
B．与使物体发生形变的外力的方向相同
C．与使物体发生形变的外力的方向垂直
D．与使物体发生形变的外力的方向没有关系
[解析]　弹力的方向总是与使物体发生形变的外力的方向相反．
√
　　　(2025·汕头市月考)下列四种情境中，球或轻杆均处于静止状态，它与外界的接触面(接触点)均光滑，物体所受弹力示意图如图所示，其中正确的是(　　)
√
[解析]　A选项，图中的小球受到重力与水平面的支持力即可保持静止，若受到左侧顶点处的弹力，则小球将向右运动，所以A选项图中小球只受到水平地面的弹力F1，不能存在弹力F2，故A错误；B选项图中位于杆顶端的小球处于静止状态时受到重力与杆对小球的弹力，二者是一对平衡力，所以杆对小球的弹力的方向与重力的方向相反，为竖直向上，故B正确；C选项图中小球受到竖直向下的重力，如果受到左上方的F1的拉力，小球将无法处于静止状态，故C错误；D选项图中杆与半球容器有两个接触点，左侧处为点与球面接触，所以弹力的方向沿过球心与接触点的半径，指向球心，右侧是点与直杆接触，弹力方向垂直于杆的方向指向上方，故D错误．
知识点三　胡克定律的理解和应用
如图所示，图甲表示弹簧处于原长状态，图乙表示弹簧处于拉伸状态，图丙表示弹簧处于压缩状态．弹簧均处于弹性限度内．
试讨论：在公式F＝kx中，x表示的是弹簧的长度吗？若不是，它表示什么意思？图甲中弹簧的原长为l0；图乙中在拉力F的作用下弹簧的长度为l1；图丙中在压力F′的作用下，弹簧的长度为l2，弹簧劲度系数为k，则F和F′分别等于多少？
[提示]　x表示的是弹簧伸长的长度或缩短的长度，而不是弹簧的长度，题图乙中弹簧伸长量为(l1－l0)，题图丙中弹簧压缩量为(l0－l2)，所以F＝k(l1－l0)，F′＝k(l0－l2).
1．对胡克定律的理解
内容 在弹性限度内，弹力的大小跟弹簧的伸长量(或压缩量)x成正比
公式 F＝kx，劲度系数k是由弹簧本身的性质(材料、长度、粗细等)决定，反映弹簧的“软”“硬”程度
F－x
图像


适用条件 弹簧发生弹性形变且在弹性限度内
2.弹力大小的计算方法
（1）弹簧的弹力
应用胡克定律F＝kx求解．
（2）非弹簧弹力：一般要借助物体的运动状态所遵循的物理规律求解，如力的平衡条件．
角度1　胡克定律的理解
　　　（多选）（2025·河源期中）下列关于胡克定律的说法正确的是（　　）
A．拉力相同，伸长量也相同的弹簧，它们的劲度系数相同
B．劲度系数相同的弹簧，伸长量也相同
C．知道弹簧的劲度系数，就可以算出任何拉力下的弹簧伸长量
D．弹簧的劲度系数和拉力、伸长量没有关系，它只决定于弹簧本身的性质
√
√
[解析]　根据胡克定律F＝kx可知，拉力相同，伸长量也相同的弹簧，它们的劲度系数相同，A正确；劲度系数相同的弹簧，只有在拉力相同时伸长量才相同，B错误；胡克定律的成立条件是弹簧处于弹性限度内，超过弹性限度，此公式就不能计算弹簧伸长量，C错误；弹簧的劲度系数和拉力、伸长量没有关系，它只决定于弹簧本身的性质，D正确．
角度2　胡克定律的应用
　　　一轻质弹簧的弹力与形变量之间的关系如图甲所示．将该弹簧下端固定在水平地面上，把一质量为1.8 kg的物体缓慢放在弹簧的上端，待物体稳定后静止在弹簧上端，弹簧处在弹性限度内，如图乙所示，g取10 m/s2.下列说法正确的是（　　）
A.物体对弹簧的压力是由弹簧的形变产生的
B．弹簧的压缩量为3 cm
C．弹簧的劲度系数为6 N/m
D．弹簧的压缩量为5 cm
√
　　　（2024·东莞校联考）如图所示，物块重G＝1 N，相同弹簧测力计A、B的劲度系数均为20 N/m，不计细线与两弹簧测力计所受的重力及一切摩擦，则两弹簧测力计A、B的弹簧伸长量分别为（　　）


A．10 cm，10 cm　　 B．5 cm，10 cm
C．10 cm，5 cm D．5 cm，5 cm
√
随堂 巩固落实
√
1.（对弹力的理解）（多选）下列关于力的说法正确的是（　　）
A．弹力的大小与物体受到的重力成正比
B．放在桌面上的木块对桌面的压力就是木块所受的重力
C．物体间有相互作用时，物体是受力物体还是施力物体是相对于某个力而言的
D．木块静止放在水平桌面上要受到一个向上的弹力，这是由桌面发生微小的形变产生的
√
解析：弹力的大小与形变量的大小有关，与物体所受的重力没有必然联系，A错误；放在桌面上的木块对桌面的压力，施力物体是木块，受力物体是桌面，木块所受的重力，施力物体是地球，受力物体是木块，这两个力不是同一个力，B错误；物体间力的作用是相互的，一个物体是施力物体的同时也是受力物体，比如A物体对B物体施力的同时，也会受到B物体的力，C正确；木块静止放在水平桌面上时桌面发生微小的形变，由于桌面要恢复原来的状态，所以对木块产生一个向上的力，D正确．
2.（弹力有无和方向的判断）（2025·揭阳市期中）下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　）


A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力
B．乙图，竖直细线悬挂的小球静止在光滑斜面上，受到垂直于斜面向上的支持力
C．丙图，静止在“∠”形光滑墙角的篮球只受到竖直向上的弹力
D．丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力
√
解析：题图甲，反弹出去的排球在空中运动时，不受弹力作用，故A错误；题图乙，竖直细线悬挂的小球静止在光滑斜面上，假设小球受到垂直于斜面向上的支持力，则其受力不平衡，所以不受垂直于斜面向上的支持力作用，故B错误；题图丙，根据二力平衡，可知静止在“∠”形光滑墙角的篮球只受到竖直向上的弹力，故C正确；题图丁，根据二力平衡可
知，静止在杆顶端的铁球受到竖直向上的杆的弹力，故D错误．
3.（弹力的有无和方向的判断）如图所示，台阶处放置一根长直木棍，现用手指向下用力按压木棍，手指和木棍均未移动，下列说法正确的是（　　）


A．手指对木棍的压力方向竖直向下
B．手指对木棍的压力方向沿木棍向下
C．台阶A处对木棍的支持力方向垂直于木棍向上
D．地面对木棍的支持力方向斜向左上方
√
解析：选C.点与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（或接触面的切线），指向受力物体．手指对木棍的压力方向垂直于木棍向下，故A、B错误；台阶A处对木棍的支持力属于弹力，其方向为过A处垂直于木棍向上，故C正确；地面对木棍的支持力方向垂直于地面向上，故D错误．
4.（胡克定律的理解和应用）一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2，弹簧在拉伸或压缩时均在弹性限度内，则弹簧的劲度系数为（　　）
√

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