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(共36张PPT)
第六节　共点力的平衡条件及其应用
[学习目标]
1．理解平衡状态的运动特点，并熟练掌握运动状态与受力之间的关系．　2.理解共点力平衡的条件，应用条件解决实际问题．　3.掌握动态平衡的特征，熟练解决其问题．　4.掌握整体法与隔离法的应用．
一、共点力的平衡
1．共点力：如果几个力作用在物体的同一点上，或者几个力的作用线相交于同一点，这几个力就称为共点力．
2．平衡状态：物体处于____________或者保持________________的状态叫作平衡状态．
3．共点力的平衡：物体如果受到共点力的作用且处于平衡状态，就叫作共点力的平衡．
4．平衡条件：为了使物体保持平衡状态，作用在物体上的力所必须满足的条件，叫作共点力的平衡条件．
静止
匀速直线运动
二、探究共点力的平衡条件
1．二力平衡：指物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，其平衡条件是这两个力的大小________、方向________，作用在____________________．
2．在多个共点力作用下物体平衡的条件是所受________________．
三、共点力平衡条件的应用
1．求斜面及竖直放置的挡板对小球作用力的大小．
2．科学研究中，利用风力仪测量风力大小．
合力为零
相等
相反
同一直线上
判断下列说法是否正确．
(1)共点力一定作用于物体上的同一点．(　　)
(2)作用于同一物体上的所有力都是共点力．(　　)
(3)物体所受合外力为零，则物体一定处于静止状态．(　　)
(4)物体的速度很大，则F合一定不为零．(　　)
(5)沿光滑斜面下滑的物体处于平衡状态．(　　)
×
×
×
×
×
课堂 深度探究
知识点一　共点力平衡条件
3．共点力平衡的推论
(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线．
(2)多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线．
√
物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图所示，其中F1大小为10 N，方向水平向右．
(1)若撤去力F1，而保持其余四个力不变，求其余四个力的合力的大小和方向．
[解析]五个共点力平衡时合力为零，则其余四个力的合力与F1等大、反向、共线，故其余四个力的合力大小为10 N，方向水平向左．
[答案]　10 N　水平向左
(2)若将F1转过90°，求物体所受的合力大小．
知识点二　分析静态平衡问题的常用方法
1．合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．
2．效果分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的作用效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件．
3．正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件．
4．力的三角形法：对受三个力作用而平衡的物体，将力平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力．
√
[解析]　对物体静止时受力分析并正交分解，则
F1＝F sin 45°＝10 N
F2＝F cos 45°＝10 N
在竖直方向上假设存在竖直向上的摩擦力，则f＋F1＝G，代入数据得f＝0
则受力示意图如图甲所示．
[答案]　0　见解析图甲
[答案]0.5　见解析图乙
(3)在F的作用下，A正好沿竖直墙壁匀速下滑，求作用力F的大小，并画出A的受力示意图．
知识点三　受力分析和平衡条件的应用
1．整体法与隔离法
方法 整体法 隔离法
概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的方法
选用
原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力
注意
问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体
2.注意问题
(1)只分析所受的力
在进行受力分析时，一定要注意，我们分析的是物体“受到”的力，而不是物体对外施加的力，也不要把作用在其他物体上的力，错误地认为通过“力的传递”而作用在研究对象上．
(2)只分析外力
对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力分析图上．
(3)合力与分力
进行受力分析时，同一物体受到的合力与分力是“等效替代”的关系，不能同时出现．
√
用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示．两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平．
(1)求细线a、c分别对小球1和2的拉力大小．
(2)求细线b对小球2的拉力大小．
角度2　动杆、定杆和死结、活结问题
(多选)(2025·潮州市期中)如图甲所示，轻杆BC水平插入竖直墙内，轻绳AD跨过水平轻杆BC 右端的轻滑轮悬挂一个质量为2 kg的物体．如图乙所示，水平轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过轻绳EG拉住，且G端用轻绳GF悬挂一个质量也为2 kg的物体．已知AC、EG与水平方向的夹角均为30°，重力加速度g取10 m/s2，不计一切摩擦．下列说法正确的是(　　)
√
√
[解析]　取C点为研究对象，受力分析如图1所示，根据几何关系有FAC＝FCD＝mg＝20 N，且二者夹角为120°，故可得轻杆BC对C端的弹力大小FBC＝FAC＝20 N，滑轮对绳子的弹力大小为20 N，A错误，C正确；取G点为研究对象，受力分析如图2所示，竖直方向有FEGsin 30°＝mg，解得绳EG对G端的拉力大小FEG＝40 N，B正确；将H端的铰链去掉，杆HG插入墙内，杆的弹力方向不一定沿着杆，则绳EG的拉力大小可能发生改变，D错误．
随堂 巩固落实
√
1．(对共点力平衡条件的理解)如图所示，一个质量为m的均匀光滑球放在倾角为θ的固定斜面上，并被斜面上一挡板挡住，处于静止状态．已知重力加速度为g，设球对斜面的压力大小为F1，球对挡板的压力大小为F2，则(　　)
A．F1＝mg cos θ　　
B．F2＝mg tan θ
C．F1∶F2＝tan θ∶1
D．F1∶F2＝sin θ∶1
2.(受力分析和平衡条件的应用)如图所示，用轻绳将物体Q系于竖直墙面，Q与墙面间夹有物体P，P、Q均处于静止状态，则下列说法正确的是(　　)
A．物体P一定受到4个力的作用
B．物体P可能受到3个力的作用
C．物体Q可能受到4个力的作用
D．物体Q一定受到3个力的作用
√
解析：若物体Q表面光滑，则P、Q之间没有摩擦力，则物体P受重力、墙面对它的支持力、Q对它的压力和墙面对它的摩擦力，4个力的作用；物体Q则受重力、绳子拉力和P对它的支持力，3个力的作用；若物体Q表面粗糙，墙面粗糙，但墙面与P之间的动摩擦因数较小，则P、Q之间有摩擦力，则物体P受重力、墙面对它的支持力、Q对它的压力、Q对它的摩擦力和墙面对它的摩擦力，5个力的作用；物体Q则受重力、绳子拉力、P对它的支持力和P对它的摩擦力，4个力的作用．
√
4．(分析静态平衡问题的常用方法)如图所示，在水平地面上用绳子拉一个质量m＝46 kg的箱子，绳子与地面的夹角为37°，拉力F＝100 N时箱子恰好匀速移动．(g取10 N/kg，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)画出该木块在此过程中受力分析示意图，并求箱子所受的支持力大小．
解析：以箱子为研究对象，分析受力情况如图所示，竖直方向受力平衡，有FN＋F sin 37°－mg＝0
代入数据解得地面对箱子的支持力FN＝400 N.
答案：图见解析　400 N
(2)求箱子所受的摩擦力大小和方向．
解析：水平方向受力平衡，有F cos 37°－f＝0
代入数据解得f＝80 N，方向向左．
答案：80 N　方向向左
(3)求地面和箱子之间的动摩擦因数．
答案：0.2

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