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(共34张PPT)
第2课时　实验：探究两个互成角度的力的合成规律
一、实验目的
1．探究两个互成角度的力的合成规律．
2．学会用作图法处理实验数据和得出实验结论．
二、实验原理
等效思想：使一个力F的作用效果和两个力F1和F2的作用效果相同，就是使同一条一端固定的橡皮筋伸长到同一点，即伸长量相同，所以F为F1和F2的合力，作出力F、F1、F2的图示，观察这三个力所构成的几何图形，得出这三个力满足的几何关系．
三、实验器材
力的关系探究装置、弹簧测力计(两个)、橡皮筋、夹子、汇力圆环、带钩子的细绳(两个)、三角板、刻度尺、铅笔．
四、实验步骤
1．仪器安装
(1)如实验原理图所示，将夹子夹在“力的关系
探究装置”的“0”号射线顶端．
(2)把橡皮筋的一端固定在夹子上，另一端拴上汇力圆环，把两个细绳套通过钩子挂在汇力圆环上．
2．测量与记录
(1)如图(a)所示，分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细绳，使汇力圆环与平板上的定位圆重合．用铅笔在平板上记下这两个拉力的大小和方向．
(2)如图(b)所示，直接用一个弹簧测力计去拉细绳，同样使汇力圆环与平板上的定位圆重合，用铅笔在平板上记下这个拉力的大小和方向．
(3)在平板上用力的图示法作出三个力，如图(c)所示，观察这三个力所构成的几何图形．
(4)改变第(1)步中两个拉力的大小和方向，重复上述实验步骤．
五、数据处理
1．用铅笔和刻度尺从定位圆的圆心沿两细绳方向画线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示．
2．用刻度尺从定位圆的圆心按同样的标度沿记录的方向作出只用一个弹簧测力计的拉力F的图示．
3．连接F1、F的箭头端和F2、F的箭头端，观察这三个力所构成的几何图形，探究合力与分力的关系．
六、误差分析
1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差．
2．使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差．
3．两次测量拉力时，橡皮筋的结点O没有拉到同一点会造成误差．
4．两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，会造成偶然误差．
七、注意事项
1．结点O
(1)定位O点时要力求准确；
(2)同一次实验中橡皮筋拉长后的O点必须保持不变．
2．拉力
(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；
(2)应使橡皮筋、弹簧测力计和细绳位于与力的探究装置平行的同一平面内；
(3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．
3．作图
(1)在同一次实验中，选定的标度要相同；
(2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．
典例 分类讲解
题型一　教材原型实验
某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，主要步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．
上述步骤中：
(1)遗漏重要步骤的序号是__________和__________．
[解析]　在步骤C中未记下两条绳的方向，在步骤E中未说明把橡皮条的结点拉到同一位置O点，故遗漏重要步骤的序号是C和E.
C
E
(2)本实验采用的科学方法是___________．
A．理想实验法　　 　 B．控制变量法
C．等效替代法 D．建立物理模型法
[解析]两分力的作用效果与合力的作用效果相同，本实验采用的科学方法是等效替代法．
√
(3)如果在该实验中，两弹簧测力计拉力的图示在图中作出，两圆间的长度表示1 N，O是橡皮条的一个端点，请用两个直角三角板按照作图法作出合力F的图示，得到的合力的大小为________N.
[解析]根据平行四边形定则作出合力F的图示，如图所示．
由图可知合力的大小F＝13 N.
[答案]见解析图　
13
用等效替代法“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图．
(1)左侧弹簧测力计的示数如图丁所示，由图丁可知，弹簧测力计的拉力F1的大小为________N．
[解析]指针对准4 N位置，最小刻度为0.1 N，需要估读到0.01 N，所以F1的大小为4.00 N.
4.00
(2)本实验中“等效代替”的含义是________．
A．橡皮筋可以用细绳替代
B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果
C.右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果
D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代
[解析]本实验中等效替代的含义是两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代．
√
(3)图乙中的F与F′两力中，________与橡皮筋在同一条直线上．
[解析]F为根据平行四边形定则得到的理论值，而F′为沿着橡皮筋方向的实际值，故F′与橡皮筋在同一直线上．
F′
题型二　教材实验创新
(2024·广东广雅中学校考期中)用如下的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”，在圆形桌子上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的定滑轮，其中滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动．
(1)第一次实验的步骤如下：
①在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止；
②在白纸上描下________________和三根绳子的方向，记录钩码的个数，以O点为起点，作出三个拉力的图示；
③以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；
④检验对角线的长度和绕过P1绳的拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上．
[解析]②实验中，需要在白纸上描下结点O的位置．
②结点O的位置
(2)这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为2m，另一根绳挂的钩码质量为3m，则第三根绳挂的钩码质量一定大于________且小于________．
[解析]若一根绳挂的钩码质量为2m，另一根绳挂的钩码质量为3m，则两绳子的拉力分别为2mg、3mg，两绳子的拉力的合力F的范围是(3mg－2mg)≤F≤(3mg＋2mg)，即mg≤F≤5mg，三力的合力为零，则第三根绳挂的钩码质量在m～5m之间，即第三根绳挂的钩码质量一定大于m且小于5m.
m
5m
某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材“探究两个互成角度的力的合成规律”．设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定于量角器圆心O的正上方A处，另一端系着绳套1和绳套2.
(1)主要实验步骤如下：
①将弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F；
②将弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下拉绳套1的弹簧测力计的示数F1；
③根据力的平行四边形定则计算此时绳套1的拉力F1′＝________F；
④比较F1和F1′，即可初步验证力的平行四边形定则；
⑤改变绳套2的方向，重复上述实验步骤．
(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动90°，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________．
A.逐渐增大　　　　 B．先增大后减小
C．逐渐减小 D．先减小后增大
[解析]保持绳套2方向不变，绳套1从题图所示位置向下缓慢转动90°，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，说明两个细绳拉力的合力不变，如图所示．故绳套1的拉力先减小后增大，故A、B、C错误，D正确．
√
随堂 巩固落实
1．(2024·海南卷，T15)为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验：
(Ⅰ)用图钉将白纸固定在水平木板上；
(Ⅱ)如图(a)(b)所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1＝3.60 N、F2＝2.90 N；改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小F＝5.60 N．请回答下列问题：
(1)在图(b)中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′.
解析：按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′，如图所示．
答案：图见解析
(2)比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因______________________
_____________________________________________________________.
解析：F和F′不完全重合的原因可能是：①没有做到弹簧测力计、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计．
答案：图见解析
2．某同学用如图所示的装置探究“两个互成角度的力的合成规律”，其部分实验操作如下．
请完成下列相关内容：
(1)在竖直放置的木板上的白纸上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O，如图甲所示(木板未画出).
(2)卸下钩码，然后将两绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到________，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计的读数，如图乙所示，其中B弹簧测力计读数为________N.
解析：卸下钩码，然后将两绳套系在弹簧下端，为了保证效果相同，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到位置O，记录细绳套AO、BO的方向及两弹簧测力计的读数，由题图乙可知B弹簧测力计的分度值为0.1 N，读数为11.40 N.
位置O
方向
11.40
(3)该同学在白纸上按标度画出两弹簧测力计拉力FA、FB的力的图示，并用作图工具在白纸上作出FA、FB的合力F′.
(4)已知钩码所受的重力，在白纸上按同一标度作出钩码所受的重力F的图示．
(5)最后观察比较F和F′，得出结论．
3．(2025·潮州市期末)图甲为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的示意图．图甲中A为橡皮条的固定端、O为橡皮条与两条细绳OB和 OC的结点，图乙为某次实验中在白纸上画出的力的图示．
(1)关于本实验的操作过程，下列说法正确的是________．
A．为了方便测量，实验时两细绳OB、OC必须相互垂直
B．为了减小误差，两根绳必须等长
C．同时改变两条细绳的拉力，要保持结点O的位置不变
解析：实验时两细绳OB、OC不一定必须相互垂直，A错误；两根绳不一定必须等长，B错误；为保证等效性，则同时改变两条细绳的拉力时要保持结点O的位置不变，C正确．
√
(2)图乙中F与F′方向一定沿AO方向的是________(选填“F”或“F′”).
解析：题图乙中F为平行四边形的对角线，则F是两个分力合力的理论值，而F′是两个分力合力的实验值，则方向一定沿AO方向的是F′.
F′
(3)图丙是某次实验记录的部分信息，其中合力F＝6 N，分力F2方向确定，与合力F的夹角θ＝30°，则另一分力F1的最小值是________N．
解析：另一分力F1的最小值F1min＝F sin 30°＝3 N.
3

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