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第七节　力学单位
[学习目标]
1．知道单位制、基本单位和导出单位的概念．　
2.明确国际单位制中七个基本物理量和力学中三个基本物理量及其单位．　
3.知道物理运算过程中单位的规范使用和表示方法．
一、单位制的意义
1．单位制：________单位和________单位所组成的一系列完整的单位体制．基本单位是可以____________的，导出单位则是由________________与____________确定的，基本单位选取不同，组成的单位制也就不同．
2．国际单位制：1960年第十一届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制，简称SI.
基本
导出
任意选定
定义方程式
比例系数
二、国际单位制中的力学单位
1．国际单位制由7个基本单位、2个辅助单位和19个具有专门名称的导出单位组成．
2．国际单位制的基本单位
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l 米 m
质量 m 千克 kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I，(Iν) 坎[德拉] cd
3．力学中三个基本物理量及单位
(1)三个基本物理量：________、________和________．
(2)国际单位制中三个基本单位：________、________和______．
长度
　质量
时间
米
千克
秒
判断下列说法是否正确．
(1)在力学的分析计算中，只能采用国际制单位，不能采用其他单位．(　　)
(2)力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、米、秒．(　　)
(3)单位制中导出单位可以用基本单位来表示.(　　)
(4)厘米(cm)、克(g)、小时(h)都属于国际单位制单位．(　　)
×
√
√
×
课堂 深度探究
知识点一　对单位制的理解
某老师健身跑步的速度可以达到5 m/s，某人骑自行车的速度为19 km/h.
(1)某同学单凭所给两个速度的数值能否判断老师健身跑步的速度与某人骑自行车的速度的大小关系？
[提示] 由于两个速度的单位不同，故不能直接比较它们的大小．　
[提示]　应先统一这两个速度的单位，再根据数值大小来比较它们的大小，由于5 m/s＝5×3.6 km/h＝18 km/h，故自行车的速度较大．
(2)你能比较以上两个速度的大小关系吗？以上两个速度哪个大？
　　　
√
关于国际单位制，下列选项不正确的是(　　)
A．物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系
B．牛顿是导出单位，1 N＝1 kg·m·s
C．在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s)
D．米每二次方秒(m/s2)是重力加速度g的单位
[解析]　物理公式不仅确定了物理量之间的关系，同时也确定了物理量间的单位关系，故A正确；根据牛顿第二定律F＝ma，可导出力的单位牛顿，1 N＝1 kg·m/s2，故B错误；七个基本单位，分别是米(m)、千克(kg)、秒(s)、安培(A)、开尔文(K)、单位摩尔(mol)和坎德拉(cd)，在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s)，故C正确；根据1 N＝1 kg·m/s2，可得重力加速度 g 的单位为米每二次方秒(m/s2)，故D正确．
下列各组物理量，在国际单位制中属于基本量的是(　　)
A．速度、质量、长度
B．质量、长度、时间
C．加速度、长度、速度
D．质量、加速度、力
[解析]　国际单位制规定了七个基本物理量，分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、发光强度和物质的量．
√
关于单位制及其应用，下列说法正确的是(　　)
A．kg、m/s、N都是导出单位
B．克、秒、牛顿均为国际单位制中的基本单位
C．1 N是使质量为1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力的大小
D．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度
[解析]　kg为质量的基本单位，A错误；克不是国际单位制中的单位，牛顿为导出单位，B错误；根据F＝ma可得，1 N是使质量为1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力的大小，C正确；力学的三个基本物理量为长度、质量、时间，D错误．
√
知识点二　单位制的应用
[提示]　米(m)　米(m)　立方米(m3)
(1)圆锥的高h、半径r的国际单位各是什么？体积的国际单位又是什么？
1．简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可．
2．推导物理量的单位：物理公式确定了各物理量的数量关系的同时，也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位．
3．判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，f＝μFN中μ无单位，F＝kma中k无单位．
4．单位制可检查物理量关系式的正误：根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的．
角度1　解题中的规范应用
物体在10 N的外力作用下，产生 2 m/s2 的加速度，求该物体的质量；对这道题，以下计算单位运用的正确、简洁而又规范的是(　　)
√
角度2　判断求解物理量的单位
汽车在加速时将使乘客产生不适感，这种不适感不仅来自加速度，也与加速度有关．加速度对时间的变化率在物理学被称为“加加速度”，通常用符号“j”表示，下列使用国际单位制中基本单位正确表示“j”的单位是(　　)
√
√
角度3　判断表达式是否正确
已知力F的单位是N，质量m的单位是kg，位移s的单位为m，时间t的单位为s，加速度a的单位为m/s2，请根据你对力学单位制的理解，下列表达式中有可能正确的是(　　)
√
随堂 巩固落实
√
1．(对单位制的理解)下列各组属于国际单位制中基本单位的是(　　)
A．千克、米、秒　　　 B．牛顿、克、米
C．质量、长度、时间 D．力、时间、位移
解析：在力学中国际单位制的基本单位是：千克、米、秒．牛顿不是基本单位；质量、长度、时间、力、位移是物理量，不是单位．
2．(对单位制的理解)我们已经学过物体的质量m与它所受的重力G的关系为G＝mg，其中“g”通常取9.8牛顿/千克．下列与单位有关的说法正确的是(　　)
A．“牛顿/千克”与“米每二次方秒”是等价的
B．牛顿/千克是“g”的国际单位中的基本单位
C．牛顿是力的国际单位中的基本单位
D．1牛顿是指使质量为1 kg的物体产生9.8 m/s2 的加速度所需要的力
√
解析：从公式上看“牛顿/千克”与“米每二次方秒”是等价的，A正确；牛顿/千克是“g”的国际单位中的导出单位，B错误；牛顿是力的国际单位中的导出单位，C错误；1牛顿是指使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度所需要的力，D错误．
3．(单位制的应用)(多选)2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行，短道速滑是我国传统优势项目，有关短道速滑的相关表述正确的是(　　)
A.赛道一圈总长度为111.12 m，长度是国际单位制中的基本物理量
B．短道速滑男子500 m的世界纪录为39.505 s，秒是国际单位制中的基本单位
C．短道速滑运动员最快滑行速度可以达到近14 m/s，米每秒是国际单位制中的导出单位
D．短道速滑运动员蹬地的爆发力能够达到4 000 N，力是国际单位制中的基本物理量
√
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√
4．(单位制的应用)(多选)在研究匀变速直线运动的实验中，取相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，测得相邻时间间隔内位移差的平均值Δs＝1.2 cm，若还测出小车的质量为500 g，则下列关于加速度、合外力的大小及单位的计算中，既正确又符合运算要求的是(　　)
√
√
解析：计算中各物理量的单位要统一用相同单位制，只有这样才能直接得到某物理量的单位．加速度和时间用的是国际单位，位移差也应该用国际单位m，故A错误；加速度、位移差、时间都是应用国际单位，应用匀变速直线运动推论公式正确，故B正确；力和加速度用的是国际单位，质量也应该用国际单位kg，故C错误；力、加速度、质量都是应用国际单位，应用牛顿第二定律公式正确，故D正确．
√
√
√
解析：把各物理量的单位都用基本单位表示，s的单位是m，v的单位为m/s，a的单位为m/s2，F的单位为kg·m/s2，m的单位为kg.由此可解出A、B、C、D的单位分别为s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定错误，D正确．

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