资源简介

2026届人教版高考物理第一轮复习：机械振动与机械波综合提高练习1
一、单选题（本大题共6小题）
1．一列波长大于1 m的横波沿着x轴正方向传播,处在x1=1 m和x2=2 m的两质点A、B的振动图像如图所示.由此可知 (　　)
A．波长为 m
B．波速为1 m/s
C．t=3 s时A、B两质点的位移相同
D．t=1 s时A质点的振动速度大于B质点的振动速度
【答案】A　
【解析】波从A向B传播,A、B间的距离Δx=(n+)λ(n=0,1,2,…),由题意知,波长大于1 m,则n只能取0,即有Δx=λ,波长λ= m,波速为v== m/s,故A正确,B错误;t=3 s时A、B两质点的位移分别为yA=-2 cm、yB=0,位移不同,故C错误;由振动图像读出,t=1 s时A质点处于波峰,速度为零,B质点处于平衡位置,速度最大,所以t=1 s时A质点的速度小于B质点的速度,故D错误.
2．如图所示，水平金属杆光滑，在弹簧弹力作用下，小球在BC之间做简谐运动，当小球位于O点时，弹簧处于原长。在小球从C运动到O的过程中（　　）
A．小球的动能不断减小 B．小球所受回复力不断增大
C．弹簧的弹性势能不断减小 D．小球的加速度不断增大
【答案】C
【详解】小球从C运动到O的过程中，弹簧伸长量不断减小，弹簧的弹性势能不断减小，小球受到的回复力不断减小，小球做加速度不断减小的加速运动，小球的动能不断增大，当到达O点时，速度达到最大值。
选C。
3．某手机正在充电时，闹钟的铃声响起引起手机振动，充电线上各点也随着振动。已知手机振动的频率为f1，充电线上某点振动的频率为f2，下列说法正确的是（ ）
A．因为充电线上各点做受迫振动，f2=f1
B．若手机振动的频率增大，充电线抖动的幅度也增大
C．充电线上离手机充电口越远的点越先振动
D．同一手机，更换不同长度的充电线，振动时的频率不同
【答案】A
【详解】闹钟响起手机振动，充电线也跟着振动，可知充电线做受迫振动，有f2=f1，由于受迫振动的频率取决于驱动力的频率，所以同一手机，更换不同长度充电线，振动时的频率相同。A正确；D错误；当手机振动的频率等于充电线振动的固有频率时，充电线抖动幅度最大；所以手机振动的频率越大，充电线抖动幅度不一定越大。B错误；充电线上越靠近振源位置的点越先振动，所以充电线上离手机充电口近的点先振动。C错误。
4．时位于坐标原点的波源从平衡位置开始振动，形成一列沿轴正方向传播的简谐横波，波速，如图所示是振动刚好传到处时的波形，下列说法正确的是（ ）
A. 时波源的振动方向沿轴负方向
B. 此时波源已经振动了
C. 若波源振动频率减小，该横波的波长将减小
D. 若波源振动频率增大，该横波传播的速度将增大
【答案】B
【详解】根据“上下坡法”可知处的质点起振方向沿轴正方向，所以时波源的振动方向沿轴正方向，错误；由于振动刚好传到处，则波源振动的时间为，正确；机械波的传播速度由介质决定，与频率和波长无关，错误；若减小波源的振动频率，该波的传播速度不变，根据公式,可知该波的波长将增大，错误。
5．甲、乙两简谐横波在同种介质中相向传播,时刻其波形图分别如图中实线和虚线所示,其中甲波沿轴正方向传播。两列波的波源都只完成了一次全振动,振幅均为,周期均为,则（ ）
A．甲波源起振方向沿轴负方向
B．时刻,与之间的质点位移都是0
C．处的质点在内的路程为
D．处的质点最大位移大小为
【答案】B
【详解】甲波源的起振方向与其在处质点的起振方向相同,由同侧法知甲波源的起振方向沿轴正方向,错误；时刻,两波均向前传播了半个波长（点拨:一个周期内波传播一个波长）,波形图如图所示,由波的叠加原理知,与之间的质点位移都是0,正确；乙波传播到处所用时间为,则该处质点在时间内振动时间为,通过的路程为,错误；由图知,两列波在任意时刻单独引起处的质点振动的位移始终大小相等，方向相反，所以处质点位移始终为0,错误。
6．在艺术体操的带操表演中,运动员手持细棒沿竖直方向上下抖动彩带的一端,彩带随之“波浪”翻滚,同时彩带上的“波浪”向前传播,可把这样的“波浪”视为简谐横波。该简谐横波在时刻的波形图如图甲所示,图乙为彩带上某质点的振动图像,下列说法正确的是（ ）
A．该波沿轴正方向传播
B．该波的传播速度大小为
C．时,质点的加速度最大
D．内,质点沿波传播的方向运动了
【答案】B
【详解】由题图乙可知，时刻质点沿轴负方向运动,由题图甲及同侧法知该波沿轴负方向传播,错误；由题图甲可知波长,由题图乙可知周期,则波速,正确；时,质点位于平衡位置向上运动,加速度为零,错误；质点只在自己的平衡位置附近振动,不会沿波传播的方向移动,错误。
【易错警示】
在机械波传播过程中,介质中的质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动,不会随着波的传播而迁移。
【技巧必背】
振动方向判断
方法名称 方法内容 图像
上下坡法 沿波的传播方向看去,“上坡”处的质点向下振动,“下坡”处的质点向上振动
同侧法 质点的振动方向与波的传播方向都位于波形的同侧,即在波的图像上某一点,沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向,并在同一点沿水平方向画出另一个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是位于图线的同一侧
波形平移法 将原波形图（实线）沿波的传播方向平移一段微小距离（不超过）后,得到一个新的波形图（虚线）,从实线上某一质点沿竖直方向画一个箭头指向虚线,箭头的方向表示这个质点的振动方向
二、多选题（本大题共4小题）
7．某质点做简谐运动的x-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．质点的振幅为10cm
B．一个周期内，质点运动的路程为20cm
C．t=1.5s时，质点的速度方向为x轴正向
D．t=2.5s时，质点的加速度方向为x轴正向
【答案】AD
【详解】质点的振幅为10cm，选项A正确；一个周期内，质点运动的路程为4A=40cm，选项B错误；t=1.5s时，质点的速度方向为x轴负向，选项C错误；t=2.5s时，质点的加速度方向指向平衡位置，即为x轴正向，选项D正确。
8．有一沿地壳传播的地震波横波，时刻的波形图如图甲所示，某质点的振动情况如图乙所示，已知该波向x轴正方向传播，波速为12m/s，图甲中横轴标度尺最小分度为6m，下列说法正确的是（　　）
A．图乙可能是M点或P点的振动图像
B．从时刻开始，质点N经首次到达波谷
C．质点P的振动方程
D．图甲中质点Q的振动相位比P滞后
【答案】CD
【详解】由于该波沿x轴正方向传播，根据“上、下坡”法可知，时，M点和P点均向下振动，而图乙中时刻质点向上振动，所以乙图不可能是M点或P点的振动图像，A错误；由甲图可知，该波的波长，由题可知，该波的波速为，该波的振动周期，其角频率为，结合图像可知，M点的振动方程与P点振动方程相同，N点振动方程与Q点振动方程相同，设N点的振动方程为，当时，，解得，N第一次到达波谷时，代入解得时间为，B错误；由于时，M、P向下振动，N、Q向上振动，结合上述分析可知，P点的初相位为，P点的振动方程为，C正确；根据上述分析可知，图甲中质点Q的振动相位比P滞后，D正确。
9．水面上浮标的振动是日常生活中经常见到的物理现象。学了机械振动和机械波之后，同学们对此有下列说法,其中正确的是（ ）
A． 根据简谐运动的动力学特征，可以证明若忽略阻力，浮标的振动是简谐运动,其回复力由浮力和重力的合力提供
B． 若忽略阻力，浮标在振动过程中浮标和水组成的系统机械能守恒
C． 若将水波理想化为横波，则拍打浮标附近水面，浮标将远离拍打中心
D． 根据查阅的简谐运动的周期公式（其中是回复力的比例系数，是振动物体的质量）可知，其振动周期同时和浮标的密度、水的密度、浮标的质量、浮标的体积等有关
【答案】AB
【解析】设浮标为底面积为、高为、密度为 的圆柱体，水的密度为，如图所示，浮标静止时有，设浮标向下的位移为，回复力由浮力和重力的合力提供，取向下为正方向，回复力为，令，故，满足简谐运动的动力学特征，正确；物体做简谐运动时，其机械能守恒，若忽略阻力，浮标在振动过程中浮标和水组成的系统机械能守恒，正确；拍打浮标附近水面时，形成机械波，浮标将在原地上下做简谐运动而不会远离拍打中心，错误；由选项分析可知回复力的比例系数，振动周期，振动周期只跟浮标静止时在水中的深度有关，错误。
10．一列简谐横波沿轴传播，速度大小为5m/s，在时刻的波形图如图中实线所示，经0.2s后的波形如图中虚线所示，下列说法正确的是（ ）
A．经0.2s波传播的距离为1m，波沿轴正方向传播
B．质点在时刻沿轴正方向运动
C．处的质点的位移表达式为
D．从时刻开始，质点经过1.6 s通过的路程为152 cm
【答案】ABD
【详解】由题图可知该波波长，经0.2s波传播的距离，经过0.2s波传播的距离为，根据波形的平移规则可知，这列波应沿x轴正方向传播，A正确；根据波的传播方向与波动规律可知，时刻质点 P 沿y轴正方向运动，B正确；由得，，则，处的质点的位移表达式为，C错误；从时刻经过1.6 s后，由于，所以质点通过的路程等于，D正确。
三、非选择题（本大题共5小题）
11．在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量.如图（a），某同学设计了一个动力学方法测量物体质量的实验方案，主要实验仪器包括：气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电计时器和待测物体，主要步骤如下：
图（a） 图（b）
（1）调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块；
（2）将滑块拉至离平衡位置处由静止释放，滑块第1次经过平衡位置处开始计时，第21次经过平衡位置时停止计时，由此测得弹簧振子的振动周期；
（3）将质量为的砝码固定在滑块上，重复步骤（2）；
（4） 依次增加砝码质量，测出对应的周期，实验数据如下表所示，在图（b）中绘制关系图线；
0.000 0.632 0.399
0.050 0.775 0.601
0.100 0.893 0.797
0.150 1.001 1.002
0.200 1.105 1.221
0.250 1.175 1.381
（5） 由图像可知，弹簧振子振动周期的平方与砝码质量的关系是_________（填“线性的”或“非线性的”）；
（6） 取下砝码后，将待测物体固定在滑块上，测量周期并得到，则待测物体质量是_____（保留3位有效数字）；
（7） 若换一个质量较小的滑块重做上述实验，所得图线与原图线相比将沿纵轴_________移动（填“正方向”“负方向”或“不”）.
【答案】（4） 见解析
（5） 线性的
（6） 0.120
（7） 负方向
【解析】
描点连线如图所示.
（5） 图线是一条倾斜的直线,说明弹簧振子振动周期的平方与砝码质量为线性关系.
（6） 在图线上寻找的点,对应横坐标为.
（7） 换一个质量较小的滑块做实验,滑块和砝码总质量较原来偏小,要得到相同的周期,应放质量更大的砝码,对应纵坐标点应右移,则所得图线与原图线相比下移,即沿纵轴负方向移动.
【一题多解】
公式法：弹簧振子的周期表达式为,是小球质量,是弹簧的劲度系数,变小,则变小,相较原来放相同质量砝码而言,周期变小,图线下移.
12．某滑板运动场地为一圆弧形滑道，其示意图如图所示，某同学用一辆滑板车和手机估测滑道的半径R（滑板车的长度远小于滑道的轨道半径），当地的重力加速度大小为g．
(1)在实验中，需要测量的物理量有（　　）
A．滑板车的质量m
B．圆弧形滑道的长度s
C．找出滑道的最低点O，把滑板车从O点移开一小段距离至P点，由静止释放，用手机测出它完成n次往返运动的时间t
(2)若将滑板车的运动视为简谐运动，滑板车的运动的周期T为 ，则该轨道的半径R= （用已知和测量的物理量符号表示）
【答案】(1)C；(2) ，
【详解】（1）滑板车在圆弧轨道最低点附近来回振动，可看做是单摆运动，根据单摆周期公式，则要测量圆弧轨道半径，只需测量周期T，即找出滑道的最低点O，把滑板车从O点移开一小段距离至P点，由静止释放，用手机测出它完成n次往返运动的时间t，即可测得，可求解R，选C。
（2）若将滑板车的运动视为简谐运动，滑板车的运动的周期为，则，该轨道的半径
13．同一均匀介质中有两个振源M、N，分别位于x轴上的（7m，0）和（10m，0）处，从不同时刻开始振动，产生的机械波相向传播，取振源M开始振动时为零时刻，t=1s时刻波形如图所示。求：
（i）机械波在该介质中的波速；
（ii）稳定后振源M、N之间振动加强点个数。
【答案】（i） ；（ii）17个振动加强点
【详解】（i）机械波在介质中的传播速度由介质决定，所以M、N振动形成的机械波在介质中传播速度是相同的，由图可知，由振源M开始振动计时，t=1s时刻波形可知，机械波周期，所以机械波在介质中传播的速度。
（ii）由图可知，M、N间距离为 ，两波源M、N振动步调相同，设M、N连线上某点P为振动加强点，则，解得该连线上有17个振动加强点。
14．（13分）如图甲所示，底座放在水平台面的压力传感器上，其上固定光滑竖直杆，轻弹簧套在竖直杆上，下端固定在底座上，上端连接质量的小球，底座与杆的总质量。将小球向上拉起一段距离，时，释放小球，使小球在竖直方向振动起来，不计空气阻力。通过压力传感器描绘出压力随时间变化的图像如图乙所示，弹簧始终在弹性限度内。已知弹簧振子的周期公式,重力加速度大小取。
（1） 求时弹簧的伸长量；
（2） 以平衡位置为坐标原点，取向上为正方向，设小球位移为，求小球的振动方程；
（3） 若仅将小球质量改为，取向上为正方向，求小球的振动方程。
【答案】（1）
（2）
（3）
【详解】
（1） 由图像知，弹簧振子的周期，可得（1分）
时刻台面对底座的支持力为零，对底座有（1分）
解得时弹簧的伸长量（2分）
（2） 小球在平衡位置时有，可得，振幅（点拨：小球在平衡位置时弹簧是压缩状态）（1分）
由题可知振动周期，故（1分）
设小球的初相为 ，则振动方程为（1分）
时，弹簧处于最高点，即位移为，代入解得，
小球的振动方程为（2分）
（3） 当时，有，可得（1分）
振幅（1分）
由弹簧振子的周期公式，可知振动周期，
故（1分）
小球的初相不变，则振动方程为（1分）
15．一波源位于轴上的点，轴上的P点与点的距离为24 m，时刻波源开始垂直轴向下振动，振动周期为0.8 s，振幅为10 cm。当波源振动产生的机械波刚传播到P点时，波源位于波峰位置。
（1）求这列波的波速可能值；
（2）若波速为，求时质点P的位移。
【答案】（1）（n=0，1，2，3…）；（2）10 cm，方向垂直轴向下
【详解】（1）因为波源振动一个周期机械波会传播一个波长的距离，则（n=0，1，2，3…），
波长可能的值为（n=0，1，2，3…），
波速可能的值为（n=0，1，2，3…）。
（2）这列波从波源传播到质点的时间，
而，
质点P振动周期时位于波谷，所以时质点P的位移为，
时质点P的位移大小为10 cm，方向垂直轴向下。
第 page number 页，共 number of pages 页
第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：机械振动与机械波综合提高练习2
一、单选题（本大题共6小题）
1．一质点做简谐运动的图像如图所示，则（ ）
A．在时，该质点的速度最大
B．在时，该质点具有x轴正方向最大加速度
C．在0.1~0.2s时间内质点沿x轴负方向做加速度减小的加速运动
D．在0~0.6s时间内质点运动的路程为100cm
2．一个弹簧振子在AB间做简谐运动，O是平衡位置以某时刻作为计时零点（t=0），经过1/4周期，振子具有正方向的最大加速度．那么以下几个振动图中哪一个正确地反映了振子的振动情况？（ ）
A． B． C． D．
3．下列关于波长的说法，正确的是（　　）
A．在一个周期内，振动在介质中向前传播一个波长
B．在一个周期内，介质中的振动质点通过的路程为一个波长
C．在波的传播方向上，波长等于两个振动完全相同的质点平衡位置间的距离
D．波长等于横波中波峰与波峰间的距离
4．下列关于机械波的说法中，正确的是（　　）
A．发生干涉现象时，介质中振动加强点，振动的振幅最大，减弱点振幅可能为零
B．产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化
C．在一个周期内，介质的质点所通过的路程等于振幅
D．某一频率的声波，从空气进入水中时，波长和频率均增大
5．蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”,若丝网的固有频率为200 Hz,则可判断 (　　)
A．“落网”昆虫翅膀振动的频率越大,丝网的振幅越大
B．当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200 Hz时,丝网不振动
C．当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005 s时,丝网的振幅最大
D．昆虫“落网”后,丝网按其固有频率200 Hz振动
6．如图，细绳一端固定于悬挂点O，另一端系一小球．在悬挂点正下方A点处钉一个钉子．小球从B点由静止释放，摆到最低点C的时间为t1，从C点向右摆到最高点的时间为t2．摆动过程中，如果摆角始终小于5 ，不计空气阻力．下列说法正确的是
A．t1= t2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率变小
B．t1> t2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率变小
C．t1> t2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率不变
D．t1= t2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率不变
二、多选题（本大题共4小题）
7．如图所示为一列简谐横波在t=0.1s时的波形图，A、B、C、D是介质中的四个质点，且质点B的振动方程为yB=10sin10πt（cm），下列关于这列简谐波的说法正确的是（ ）
A．此时质点C沿y轴正方向振动
B．此时质点D沿y轴正方向振动
C．质点A比质点B晚振动0.05s
D．此列波的传播速度为10m/s
E.再经过0.1s，质点B的位移为20cm
8．有一列沿轴传播的简谐横波，在某一时刻它的波形图如图甲所示，和是这列简谐横波上的两个质点，从该时刻起某同学记录下了质点在一段时间内的振动图像，如图乙所示。则下列说法正确的是（　　）
A．该列简谐横波正以的速度沿轴负方向传播
B．图甲所示时刻和两质点的速度都为零
C．时质点距离平衡位置最远，其加速度最大，且沿轴正方向
D．在内质点向左移动了
E．该波在传播过程中若遇到直径的圆形障碍物，能发生明显衍射现象
9．如图1所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，图2为x=2m处质点的加速度a随时间t变化关系，以下判断中正确的是（ ）
A．该波沿x轴负方向传播
B．质点P经过1s将到达cm处
C．在2s内质点P通过的路程为16cm
D．质点Q比P迟s到达平衡位置
10．一列简谐横波在介质中从点向点沿直线传播，、为该波沿水平传播方向上的两个质点，两点的间距为。时刻波形图如图甲所示，质点正处于平衡位置。图乙为质点的振动图像。下列说法正确的是（ ）
甲 乙
A. 该简谐横波的传播速度可能为
B. 当质点正处于波谷时，质点一定处于平衡位置
C. 质点的横坐标位置可能为
D. 该简谐横波从向传播的时间为
三、非选择题（本大题共5小题）
11．做简谐运动的质点在通过平衡位置时，哪些物理量分别具有最大值和最小值？
12．(1)在利用发波水槽得到水面波形的实验中:
(1)下图为利用发波水槽得到的水面波形图，a图样是水面波的 现象，b图样是水面波的 现象．
(2) 如图所示
用实线表示波峰，虚线表示波谷来描述波的干涉图样，两列波的振幅都为10cm，波速和波长分别为1m/s和0.2m，C点为AB连线的中点．则图示时刻C点的振动方向 (选填"向上”或“向下”)，从图示时刻再经过0.25s时，A点经过的路程为 cm．
13．某同学利用智能手机、轻质弹簧和钩码成功的测量了该手机的质量M和弹簧的劲度系数k，实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度为。
（1）将轻弹簧悬挂在铁架台上，下端与手机连接，手机下端利用细绳悬挂质量为m的钩码；
（2）初始时实验装置处于静止状态；
（3）剪断细绳，手机软件phyphox可实时记录手机在竖直方向加速度a随时间t的变化关系（图乙），剪断细绳瞬间手机加速度对应图中的 （选填“A”、“B”或“C”）点；
（4）改变砝码质量，重复步骤（3），获得多组实验数据记录在表格中，并在坐标纸上以为纵轴、砝码质量m为横轴绘制图像，在图丙中画出这些数据符合的图线。

悬挂不同钩码时手机获得的加速度
（） 1.46 1.99 2.51 5.28 7.88 9.96 11.56
m（g） 30 40 50 100 150 200 250
（5）根据绘制的图像可推算出该手机的质量为 g（结果保留三位有效数字）；
（6）已知简谐运动周期公式为（其中m为振子的质量，k为回复系数），请你推算该弹簧的劲度系数为 N/m，取10（结果保留三位有效数字）。
14．(15分)
(1)(5分)图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过0．3 s后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于 0．3 s。若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为　　　　m/s，周期为　　　　s；若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为　　　　s。
(2)(10分)用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路，C、D两个大头针确定出射光路。O和O'分别是入射点和出射点，如图(a)所示。测得玻璃砖厚度为h＝15．0 mm；A到过O点的法线OM的距离AM＝10．0 mm，M到玻璃砖的距离MO＝20．0 mm，O'到OM的距离为s＝5．0 mm。
(i)求玻璃砖的折射率；
(ii)用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图(b)所示。光从上表面入射，入射角从0逐渐增大，达到45°时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。
图(a) 图(b)
15．如图，小球在半径为的光滑球面上的、之间来回运动。若，试证明小球的运动是简谐运动，并求出其振动的频率。
参考答案
1．【答案】C
【详解】A．在t＝0.1s时，该质点处于正方向最大位移处，速度为零，该质点的速度最小，A错误；
B．根据
可知在t＝0.1s时，该质点具有x轴负向最大加速度，B错误；
C．在0.1s~0.2s内，质点从正方向最大位移处运动至平衡位置过程，即沿x轴负方向做加速度减小的加速运动，C正确；
D．在0~0.6s时间内，质点经历，运动的路程为
故D错误。选C。
2．【答案】D
【详解】
弹簧振子在AB间做简谐运动，O是平衡位置，经过1/4周期，振子具有正方向的最大加速度，其x-t图象上对应点的位移为负向最大，即在最低点，故ABC错误，D正确；故选D．
3．【答案】A
【详解】
A.在一个振动周期内，波向前传递一个波长的距离，故A正确；
B.在一个周期内，介质中的振动质点通过的路程是四个振幅，故B错误；
C.在波的传播方向上，波长等于相邻的两个振动情况总是相同的质点平衡位置间的距离，故C错误；
D.横波中相邻的两个波峰之间的距离等于波长，故D错误。
故选A。
4．【答案】A
【详解】
A．发生干涉现象时，介质中振动加强点振幅最大，减弱点振幅最小，若两列波的振幅相等，减弱点的振幅可能为零，故A正确；
B．产生多普勒效应的原因是振源与观察者之间距离变化，使观察者接收的频率发生了变化，但波源频率并不改变，故B错误；
C．质点简谐振动时，一个周期内通过的路程是振幅的4倍，故C错误；
D．波速由介质决定，频率由波源决定，当声波从空气进入水中时，频率不变，波速变大，则波长变大，故D错误；
故选A。
5．【答案】C
【详解】当昆虫翅膀振动频率等于丝网固有频率时,丝网振幅最大,根据f==200 Hz可知,昆虫翅膀振动的周期为0.005 s时,丝网的振幅最大,A、B错误,C正确;昆虫“落网”后,丝网做受迫振动,其振动频率由驱动力频率决定,即由昆虫翅膀振动频率决定,D错误。故选C。
6．【答案】C
【详解】因摆角始终小于5 ，则小球在钉子两边摆动时均可看做单摆，因为在左侧摆动时摆长较长，根据 可知周期较大，因摆球在钉子两边摆动的时间均为所在摆周期的，可知；摆线碰钉子的瞬间，由于水平方向受力为零，可知小球的速率不变；故选C.
7．【答案】ACD
【详解】
AB．根据质点B的振动方程yB=10sin10πt（cm），可知角速度rad/s，则周期
s
t=0.1s时刻，质点B沿y轴负方向运动，根据波动规律可知，波沿x轴负向传播，则此时，质点C沿y轴正方向振动，质点D沿y轴负方向振动，故A正确，B错误；
C．分析波形图可知，波长=2m，波沿x轴负方向传播，质点A和质点B的平衡位置相隔
=0.5m=
则传播时间为0.25T=0.5s，故质点A比质点B晚振动0.5s，故C正确；
D．根据波长、波速和周期的关系可得
=10m/s
故D正确；
E．再过0.1s=0.5T，质点B回到平衡位置，位移为0，故E错误。
故选ACD。
8．【答案】ACE
【详解】
A．由图可知，波长λ=8m，周期T=8s，则该列简谐横波的波速
由振动图像可知，t=0时刻，质点N向上振动，可知波沿轴负方向传播，选项A正确；
B．图甲所示时刻和两质点均在平衡位置，则速度都是最大，选项B错误；
C．时质点运动到最低点，则距离平衡位置最远，其加速度最大，且沿轴正方向，选项C正确；
D．质点只能在自己平衡位置附近上下振动，而不左右移动，选项D错误；
E．因波长为8m，则该波在传播过程中若遇到直径的圆形障碍物，能发生明显衍射现象，选项E正确。
故选ACE。
9．【答案】CD
【详解】
A．由图可知，在t=0以后x=2m处质点的加速度为负值且逐渐变大，可知此质点在t=0时刻向上振动，波沿x轴正向传播，选项A错误；
B．波速为，则经过1s，波向右传播的距离为s=vt=1m，此时质点P将到达处，选项B错误；
C．因P点t=0时刻处在y=4cm的位移，经过2s=0.5T，质点先向下振动，到最低点后又回到y=-4cm的位置，可知在2s内通过的路程等于16cm，选项C正确；
D．质点P到达平衡位置的最短时间为；而质点Q到达平衡位置的最短时间为，即质点Q比P迟s到达平衡位置，选项D正确。
10．【答案】AB
【解析】由题图乙知，波的周期为，时刻，质点正处于平衡位置，由题图乙知此时质点正处于波峰处；若点在点的左侧，则，质点的横坐标位置为，则可能为,, ，波从向传播的时间，可能值有,， ，波速，可能值为,, ，质点需经过的时间到达波谷，在该时间内质点将从波峰处振动到平衡位置；若点在点的右侧，则，质点的横坐标位置，则可能为,, ，波速，可能值为,, ，质点需经过的时间到达波谷，在该时间内质点将从波峰处振动到平衡位置，综上，、正确；、错误。
【技巧必背】 解决波的多解问题，通常采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件关系的或，若此关系为时间，则；若此关系为距离，则。
11．【答案】速度、动能具有最大值，位移、回复力、加速度和势能具有最小值。
【详解】
做简谐运动的质点，当它通过平衡位置时位移为零，根据简谐运动中的回复力F=-kx，则知回复力等于0；由加速度与位移关系
则知加速度为0。质点通过平衡位置时速度最大，动能最大，势能最小。
12．【答案】 衍射 干涉 向下 100
【详解】(1) [1]波绕过障碍物继续传播的现象就是波的衍射现象，故图a说明发生了明显的衍射现象．
[2]当频率相同的两列波相遇时当波程差为波长的整数倍时振动加强，当波程差为半个波长的奇数倍时振动减弱，使有的地方振动加强有的地方振动减弱，且加强和减弱的区域交替出现，故图b是发生了干涉现象．
(2) [3] B点处于波谷，A点处于波峰，波由B向A传播，此时C处于平衡位置，经过四分之一周期，波谷传播到该点，知C点的振动方向向下．
[4]波的周期
质点在一个周期内振动的路程等于4倍的振幅，经过0.25s时，走过的路程等于5倍的振幅，A点是振动加强点，
A=20cm
则
s=100cm
13．【答案】（3）A ；（4）见解析；（5）（195~205）；（6）（9.22~9.69）
【详解】（3）前面的数据波动是保持平衡时的轻微扰动，后续的数据波动是因为手机在做（近似）简谐运动，第一个峰值即为我们要的绳子被剪断时的瞬时加速度，选“A”点。
（4）描点作图如下
（5）设绳子没剪断时弹簧的弹力为F，手机的质量为M，绳子未剪断时，则有，绳子剪断的瞬间，根据牛顿第二定律，联立解得，故在图像中，其斜率，结合图像解得。
（6）由图可知振子的振动周期，代入振子的周期公式可得。
14．【答案】(1)0.5(2分)　0.4(1分)　1.2(2分)　(2)(i)　(ii)15°
【解析】(1)若波沿x轴正方向传播，由波形图可知
Δt＝T＋nT，Δt＝0.3 s且Δt＜T，
所以Δt＝T，解得T＝0.4 s，
由波形图可知λ＝20 cm，波的传播速度v＝，
解得v＝0.5 m/s；
若波沿x轴负方向传播，
则Δt＝T，解得T＝1.2 s。
(2)(i)如图甲所示，设入射角为i，折射角为r，
由折射定律得n＝(2分)
由几何关系知sin i＝＝＝(1分)
sin r＝＝＝(1分)
解得n＝(1分)
(ii)光在玻璃砖中发生全反射时的光路图如图乙所示，设光在上表面的折射角为θ，
由n＝，得θ＝30°(2分)
光在玻璃砖下表面恰好发生全反射，
有sin β＝，解得β＝45°(2分)
把光在上下表面入射点处的法线延长交于C点，设法线延长线夹角为α，
由几何关系得α即为上下表面的夹角，
在△ABC中，θ＝30°，∠ABC＝135°，
则α＝15°，由几何关系可知，此玻璃砖上下表面的夹角为α，
即该玻璃砖上下表面的夹角为15°(1分)
15．【答案】见解析，
【详解】
设小球质量为m，小球相对平衡位置的位移为x，小球受力如图
小球的重力沿切线方向的分力是小球沿圆弧振动的回复力，则有
F回=mgsinθ
由于，则θ很小，小球位移的大小与θ角所对的弧长及θ角所对的弦都近似相等，因而有
且位移方向与回复力方向相反，所以回复力为
所以小球的运动可以视为简谐运动。
小球振动周期为
则小球振动的频率为
第 page number 页，共 number of pages 页
第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：机械振动与机械波综合提高练习3
一、单选题（本大题共6小题）
1．某鱼漂的示意图如图所示O、M、N为鱼漂上的三个点。当鱼漂静止时，水面恰好过点O。用手将鱼漂向下压，使点M到达水面，松手后，鱼漂会上下运动，上升到最高处时，点N到达水面。不考虑阻力的影响，下列说法正确的是（　　）
A．鱼漂的运动是简谐运动
B．点O过水面时，鱼漂的加速度最大
C．点M到达水面时，鱼漂具有向下的加速度
D．鱼漂由上往下运动时，速度越来越大
2．一弹簧振子如图甲所示，以O为平衡位置，在水平方向a、b间做简谐运动，取向右为正，其振动图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．t=0.3s时，振子的速度最大且方向向右
B．t=0.2s时，振子的加速度最大且方向向右
C．t=0.15s时，振子的速度方向与加速度方向相反
D．t=0.1s和t=0.3s时，振子的速度相同
3．下列说法正确的是（ ）
A．在机械波中，沿波的传播方向上某个质点的振动速度就是波的传播速度
B．“闻其声，不见其人”是声波发生干涉产生的一种现象
C．多普勒效应实质上是由于波源和观察者之间有相对运动而使观察者接收到的波的频率发生了变化
D．在完全相同的两列水波相遇而叠加的区域，某时刻介质中的P点是两列波的波峰相遇点，此时P点位移最大；经过 周期，P点的位移变为零。这说明P点的振动时而加强、时而减弱
4．如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的图像.已知轻杆在竖直面内长，电动机转速为.该振动的圆频率和光点在内通过的路程分别为（ ）
A． B．
C． D．
5．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图甲为时的波形图，图乙为处的质点P的振动图像，质点Q为平衡位置的质点。下列说法正确的是（　　）
A．波沿x轴负方向传播
B．波的传播速度为
C．时刻后经过0.5s，质点P通过的路程大于0.05m
D．时刻，质点Q处于波谷的位置
6．如图，一简谐横波在轴上传播，轴上、两点相距.时点为波峰，点为波谷；时点为波谷，点为波峰.下列判断正确的是( )
A．该波一定沿轴负方向传播 B．波长可能是
C．周期可能是 D．波速一定是
二、多选题（本大题共4小题）
7．下列说法正确的有（　　）
A．全息照片的拍摄利用了光的衍射原理
B．较弱的声音也可以振碎玻璃杯，是因为玻璃杯和声波发生了共振
C．在干涉现象中，振动加强点的位移可能比减弱点的位移小
D．鸣笛汽车驶近路人的过程中，路人听到的声波频率与该波源的频率相比减小
8．(多选)一列简谐横波沿x轴传播，在t＝0时刻和t＝1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x＝0处的质点在0～1 s 内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是(　　)
A．波沿x轴正方向传播
B．波源振动周期为1.1 s
C．波的传播速度大小为13 m/s
D．t＝1 s时，x＝6 m处的质点沿y轴负方向运动
9．某弹簧振子做周期为T的简谐运动，t时刻和t＋Δt时刻速度相同，已知ΔtA．t时刻和t＋Δt时刻位移相同
B．t时刻和t＋Δt时刻加速度大小相等，方向相反
C．可能Δt>
D．可能Δt<
10．图甲为一列简谐横波在均匀介质中沿轴负向传播时时刻的波形图,和点位置图甲中未标明是介质中的两个质点,是平衡位置位于处的质点,质点的振动图像如图乙所示,则下列说法中正确的是
甲 乙
（ ）
A. 这列简谐横波在介质中的传播速度为
B. 在时,质点的加速度方向沿轴负方向
C. 质点做简谐运动的位移随时间变化的关系式为
D. 、两质点的平衡位置相距半波长的奇数倍
三、非选择题（本大题共5小题）
11．均匀介质中有向x轴负方向传播的机械波，如图所示为t=0时的波形图，P为波源位置，已知t=0.4s时，位于x轴上0.2m处的质点Q第一次振动到达波谷。
(1)求该机械波的波速大小；
(2)写出P点的振动方程；
(3)求0~1.0s原点O处质点的振动路程。
12．一列简谐横波沿轴正方向传播，时刻的波形如图所示，介质中质点、分别位于、处．从时刻开始计时，当时质点Q刚好第4次到达波峰．
①求波速．
②写出质点做简谐运动的表达式（不要求推导过程）
13．小航同学使用气垫导轨、轻弹簧、滑块、标准砝码、光电计时器、米尺等实验仪器探究简谐运动的规律。主要步骤如下：
Ⅰ、放平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右段连接滑块；
Ⅱ、在滑块上装上U形挡光刀片，可以测量速度；
Ⅲ、在滑块平衡位置放置测速装置，将滑块拉至距平衡位置20cm处由静止释放，并记录滑块经过测速装置处的速度大小；
Ⅳ、改变测速装置与滑块平衡位置间的距离x，测出对应的速度大小v。
(1)下表是小航同学通过实验测得的数据，在图中画出关系图线 。
x/m
0 0 20.000
0.05 0.0025 18.750
0.10 0.0100 15.000
0.12 0.0144 12.800
0.15 0.0225 8.750
0.17 0.0289 5.550
0.18 0.0324 3.800
0.20 0.0400 0.000
(2)小航同学通过理论分析发现，关系应当是线性的。若弹簧劲度系数为k，滑块质量为m，那么对应的直线的斜率是 ，截距是 。
(3)若换一个劲度系数更小的弹簧重做上述实验，所得直线与原直线相比，斜率 （填“变大”“变小”或“不变”），截距 （填“变大”“变小”或“不变”）。
14．如图所示，有一个摆长为l的单摆，现将质量为2m的摆球A拉离平衡位置一个很小的角度，然后由静止释放，A摆至平衡位置P时，速度为v，恰与静止在P处的质量为m的B球发生弹性碰撞，B球沿光滑水平面向右运动，与右侧的墙壁碰撞后以原速率返回，当B球重新回到位置P时与A再次相遇。试求：
（1）摆球A与B球碰撞后，B球的速度vB；
（2）位置P与墙壁间的距离d 。
15．(10分)(1)滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道，其截面如图，某同学用一辆滑板车和手机估测轨道半径R(滑板车的长度远小于轨道半径)。
主要实验过程如下：
①用手机查得当地的重力加速度g；
②找出轨道的最低点O，把滑板车从O点移开一小段距离至P点，由静止释放，用手机测出它完成n次全振动的时间t，算出滑板车做往复运动的周期T＝ ；
③将滑板车的运动视为简谐运动，则可将以上测量结果代入公式R＝ (用T﹑g表示)计算出轨道半径。
(2)某同学用如图(a)所示的装置测量重力加速度。
　　
实验器材：有机玻璃条(白色是透光部分，黑色是宽度均为d＝1.00 cm的挡光片)，铁架台，数字计时器(含光电门)，刻度尺。
主要实验过程如下：
①将光电门安装在铁架台上，下方放置承接玻璃条下落的缓冲物；
②用刻度尺测量两挡光片间的距离，刻度尺的示数如图(b)所示，读出两挡光片间的距离L＝ cm；
③手提玻璃条上端使它静止在 方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过；
④让玻璃条自由下落，测得两次挡光的时间分别为t1＝10.003 ms和t2＝5.000 ms；
⑤根据以上测量的数据计算出重力加速度g＝ m/s2(结果保留三位有效数字)。
参考答案
1．【答案】A
【详解】
A．鱼漂在水中受到了浮力的作用，由阿基米德浮力定律可知，浮力的大小与鱼漂进入水面的深度成正比，鱼漂所受的重力为恒力，以静止时O点所处位置为坐标原点，则合力的大小与鱼漂的位移大小成正比，方向总是与位移方向相反，所以鱼漂做简谐运动，故A正确；
B．点O过水面时，鱼漂到达了平衡位置，所受合力为零，加速度最小，故B错误；
C．点M到达水面时，鱼漂达到了向下的最大位移，所受合力方向向上，所以具有向上的加速度，故C错误；
D．由简谐运动的特点可知，鱼漂由上往下运动时，速度越来越大，达到最大后则开始减小，故D错误。
故选A。
2．【答案】C
【详解】A．t=0.3s时，振子位于平衡位置，振子的速度最大且方向向左，A错误；
B．t=0.2s时，振子位于正向位移最大处，根据
可知t=0.2s时，振子的加速度最大且方向向左，B错误；
C．由图可知，t=0.15s时，振子的速度方向向右，加速度方向向左，t=0.15s时，振子的速度方向与加速度方向相反，C正确；
D．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，振子的速度大小相同，方向相反，则速度不相同，D错误。
选C。
3．【答案】C
【详解】无
4．【答案】C
【解析】本题考查简谐运动.根据题意可知，紫外光笔的光点在纸面上沿轴方向做简谐运动，则有，、错误；，由杆长可知，振幅，，则光点在内通过的路程，正确，错误.
5．【答案】C
【解析】由振动图像可知，在t=2s时质点P在平衡位置向上振动，结合波形图可知，波沿x轴正方向传播，A错误；波的传播速度为，B错误；时刻后经过0.5s，因可知质点P通过的路程大于，C正确；时刻，波在图示波形的基础上，沿x轴正方向传播距离，将t=2s时刻的波形图向右平移1.5m可知，质点Q处于平衡位置，D错误。
6．【答案】C
【解析】由题中信息，无法确定波的传播方向，故错误；时，点为波峰，点为波谷，故、间的距离为半波长的奇数倍，则，波长为，故波长可能为、、、，故错误；时，点为波谷，点为波峰，故为半周期的奇数倍，则，周期为，故周期可能为、、、，故正确；由公式,可知只有时波速才是，而与不一定相等，故错误.
7．【答案】BC
【详解】A．全息照片的拍摄利用了光的干涉原理，A错误；
B．玻璃杯也在振动，有其固有振动频率，当声波频率和玻璃杯振动的固有频率相同时，发生共振，可以震碎玻璃杯，B正确；
C．在干涉现象中，振动加强点指的是振幅加强了，振动加强点的位移可能比减弱点的位移小，故C正确；
D．根据多普勒效应可知，鸣笛汽车驶近路人的过程中，路人听到的声波频率与该波源的频率相比增大，D错误。
故选BC。
8．【答案】AC　
【详解】本题考查波的图像和波速与波长的关系。由题意，x＝0处的质点在0～1 s的时间内通过的路程为4.5 cm，结合题图，根据同侧法可知，该简谐横波沿x轴正方向传播，故A正确；x＝0处的质点在0～1 s的时间内通过的路程为4.5 cm，则x＝0处的质点振动了个周期，有＝，所以波源振动周期为T＝ s，由题图可知，该波的波长λ＝12 m，所以该波的传播速度大小为v＝＝13 m/s，故C正确，B错误；根据平移法可知t＝1 s时，x＝6 m处的质点沿y轴正方向运动，故D错误。
9．【答案】BCD
【详解】
A．因弹簧振子在t时刻和t＋Δt时刻速度相同，可知两个时刻振子的位置关于平衡位置对称，则t时刻和t＋Δt时刻位移大小相等，方向不相同，故A错误；
B．因两个时刻振子的位置关于平衡位置对称，可知t时刻和t＋Δt时刻加速度大小相等，方向相反，故B正确；
CD．由振子的运动规律可知，Δt可能大于、小于或等于，故C、D正确。
故选BCD。
10．【答案】AC
【详解】由题图甲知，该简谐横波的波长为，由题图乙知，该简谐横波的周期为（点拨：波传播的周期等于质点振动周期），则该波在介质中传播的速度为，正确；由“同侧法”知，时刻质点沿轴正方向运动，质点的平衡位置 ，则质点已经振动的时间为，，故 时质点位于波谷，加速度方向沿轴正方向，错误；由题图乙知，，，则质点的初相位为，，质点的位移随时间变化的关系式为，正确；时刻，质点、相对于平衡位置的位移相同且沿轴正方向运动，故两质点的运动情况完全相同，故两质点的平衡位置相距波长的整数倍，错误。
11．【答案】(1)2m/s；(2)；(3)60cm
【详解】（1）由图可知，当质点Q第一次振动到达波谷，此时波向左传播0.8m，所以
（2）由图可知，振幅为10cm，波长为0.8m，所以，所以P点的振动方程为，根据题意，t=0时，y=0，且质点向y轴负方向振动，则，所以
（3）该波传播到O点的时间为，所以O处质点振动时间为0.6s，振动路程为
12．【答案】（1）；（2）
【详解】
(1)根据波形图得到波长；时刻，质点Q正向下运动；从时刻开始计时，当时质点Q刚好第4次到达波峰，故有
，
解得
故波速为
．
(2)时刻，质点P正在向上运动，振幅为：，
角速度为：
故质点P做简谐运动的表达式为：
．
13．【答案】(1)，(2)；，(3)变小；变小
【详解】（1）根据表格的数据描点可得图像如图所示
（2）[1][2]滑块从距平衡位置处由静止释放，弹力做正功，弹性势能转化为动能，有，整理可得，可知关系应当是线性的，对应的直线的斜率是，截距是；
（3）[1][2]若换一个劲度系数更小的弹簧重做上述实验，由斜率和截距的物理意义可知斜率变小，截距变小。
14．【答案】（1）；（2）（n＝1，2，3……）
【详解】（1）设A球与B球发生弹性碰撞后，速度分别为，规定向右为正方向，由动量守恒定律有，，
解得。
（2）摆球A做简谐运动，当其与B球发生碰撞后速度改变，但是摆动的周期T不变，而B球做匀速直线运动，再次相遇的条件为B球来回所需要的时间为单摆半周期的整数倍，即B球运动时间 （n＝1，2，3…），
B球做匀速直线运动，运动时间，
单摆周期公式，
联立解得 （n＝1，2，3…）。
15．【答案】(1)②；③；(2)②15.40；③竖直；⑤9.74
【详解】(1)本题考查利用单摆原理估测轨道半径R的方法。
②由周期的定义可知，滑板车做往复运动的周期T＝；
③根据单摆的周期公式T＝2π，得R＝。
(2)本题考查测量重力加速度的实验。
②由题图(b)可知，两挡光片间的距离L＝15.40 cm－0 cm＝15.40 cm；
③因为玻璃条自由下落，故手提玻璃条上端使它静止在竖直方向上；
⑤玻璃条下部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为v1＝＝ m/s＝1 m/s，玻璃条上部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为v2＝＝ m/s＝2 m/s，根据速度位移公式有v22－v12＝2gL，代入数据解得重力加速度g＝＝9.74 m/s2。
第 page number 页，共 number of pages 页
第 page number 页，共 number of pages 页

展开更多......

收起↑