资源简介

实验一　探究小车速度随时间变化的规律
【目标任务】
1.会正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点迹求物体的速度和加速度。2.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。
【知识特训】
知识必记
一、实验目的
1.会正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点迹求物体的速度和加速度。
2.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。
二、实验原理(如图所示)
三、实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端带有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、　　　　、导线、电源、复写纸。
[拓展]　认识打点计时器
(1)作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f=50 Hz时，每隔　　　　打一次点。
(2)工作条件：电磁打点计时器(如图甲)使用低压交流电源；电火花计时器(如图乙)使用　　　的交流电源。
(3)区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点，计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点。为了计算方便和减小误差，通常每5个计时点取一个计数点，则相邻计数点之间的时间间隔T=　　　　。
[警示]　“两个相邻的计数点间有4个计时点未画出”与“每5个计时点取一个计数点”的时间间隔都是0.1 s。
四、实验步骤
1.按照如图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板　　　　的一端，接好电源。
2.把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处，先　　　　　　　　　，后　　　　　　　　　。
4.小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。
5.换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。
五、数据处理与结论
1.分析物体的运动性质
根据计数点间的时间间隔和测量的距离计算小车的瞬时速度，并根据实验数据利用描点法画出v-t图像，如图所示。若图线是一条倾斜的直线，则说明小车做　　　　　　　　　运动。
[警示]　作图时要使尽量多的点落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，偏离直线太远的点则舍去不要。
2.利用逐差法求解加速度
a1=，a2=，a3=
a==。
3.利用平均速度求瞬时速度
vn=。
4.利用速度—时间图像求加速度
(1)作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解物体的加速度。
(2)剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。
六、注意事项
1.平行：纸带、细绳要和长木板平行。
2.两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带。
3.防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地及小车与滑轮相撞。
4.减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度测量的相对误差，计算加速度大小时以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6~7个计数点为宜。
5.小车从靠近打点计时器位置释放。
[警示](1)不需要平衡摩擦力。
(2)不需要满足悬挂钩码质量远小于小车质量。
七、误差分析
1.偶然误差
2.系统
误差
基础必验
1.(1)打点计时器接　　　　(选填“交流”或“直流”)电源，当频率是50 Hz时，打点计时器每隔　　　　秒打一个点。
(2)电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是　　　　和　　　　　。
(3)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是　　　　。
A.电磁打点计时器使用的是10 V以下的直流电源
B.在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C.使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D.纸带上打的点越密，说明物体运动得越快
2.(2024·东北三校联考)某同学在研究小车做匀变速直线运动的实验中，使用打点计时器打出的一条纸带如图所示，其中打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，图中A、B、C、D、E为纸带上选取的计数点，每相邻两计数点间还有4个点没有画出。
(1)根据纸带中数据可以判定小车做匀变速直线运动的依据是：　。
(2)根据纸带上数据可算得，打C点时小车的速度大小vC=　　　　m/s，小车的加速度大小a=　　　　m/s2。(计算结果均保留两位小数)
(3)若实际上使用的交流电源频率大于50 Hz，则上面计算出的加速度的值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。
【能力特训】
特训点一　教材原型实验
1.[实验原理与操作]某同学利用如图甲所示的装置研究小车的匀变速直线运动。
(1)实验中，必要的措施是　　　　。
A.细线与长木板平行
B.先接通电源，再释放小车
C.小车的质量远大于钩码的质量
D.平衡小车与长木板间的摩擦力
(2)实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点未画出)。s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.59 cm，则小车的加速度a=　　　　m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB=　　　m/s。(结果均保留两位有效数字)
(一)实验操作的四点注意
1.实验前应调节纸带和细绳，使其与木板平行。
2.在研究匀变速直线运动的实验中，可通过改变悬挂的钩码个数来改变加速度，无需平衡小车的摩擦力。
3.实验中应先接通电源，后让小车运动，实验完毕应先断开电源，后取纸带。
4.在小车到达木板末端前应让小车停止运动，以防小车与滑轮相撞及钩码落地。
(二)实验原理中的测量与计算
1.时间的测量——打点计时器
(1)电磁打点计时器和电火花计时器均使用交流电源，工作频率为50 Hz，打点周期T=0.02 s。电磁打点计时器用低压交流电源，电火花计时器用220 V 的交流电源。
(2)注意计时点与计数点的区别：本题两个相邻的计数点之间有4个计时点，时间间隔为0.1 s。
2.瞬时速度的计算：本题用刻度尺测量各计数点之间的距离d，打计数点B时小车的速度用公式vB=求解。
3.加速度的计算：Δx都相等时，可用Δx=aT2；Δx不都相等时，可以用逐差法，即(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)=a(3T)2直接求小车的加速度。
2.[数据处理与误差分析]某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，如图甲所示，在纸带上选取7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点未画出，用刻度尺测量出各计数点1、2、3、4、5、6到“0”点的距离依次为3.20 cm、7.20 cm、11.98 cm、17.58 cm、24.00 cm、31.24 cm。
甲
(1)已知打点计时器所用电源是频率为50 Hz的交流电源，试根据纸带上各计数点间的距离，计算出打下1、2、3、4、5五个点时小车的瞬时速度，并将下表中的速度值补充完整(均保留两位有效数字)。
计数点 1 2 3 4 5
速度 v1 v2 v3 v4 v5
速度值(m·s-1) 0.44 0.52 0.60
(2)以“0”点为计时起点，将上表中1、2、3、4、5五个计数点对应的小车的瞬时速度标在图乙所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度v随时间t变化的关系图像。
乙
(3)由(2)中所画的v-t图像，可以求出打点计时器打下计数点“0”时小车的速度大小为　　　m/s，小车的加速度大小为　　　m/s2。(均保留两位有效数字)
(一)数据处理
1.判断运动性质的方法——逐差法：若纸带上相邻的相等时间内的位移差都相等，即x2-x1=x3-x2=x4-x3=…，则小车做匀变速直线运动。
2.数据处理的方法——图像法：描绘v-t图像。
(1)根据表格中的v、t数据，在直角坐标系中仔细描点。
(2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v-t图线，它是一条倾斜的直线，如图所示。
(3)由v-t图像求加速度：选直线上尽量远的两个坐标点，由a=求出加速度大小。
(二)误差分析
误差分析要从偶然误差和系统误差两个角度分析。本题中选取的Δx越小，用计算得到的平均速度越接近计数点的瞬时速度，但Δx过小，测量误差增大，因此选取的Δx大小与速度测量的误差有关。
特训点二　实验拓展与创新
实验仪器的改变　 如：用光电门、滴水针头代替打点计时器研究小车的运动，确定加速度
实验原理的改变　 (1)位移公式：x=v0t+at2，测量物体在不同时刻t的位移x，作出物体运动的-t图像，由图像可确定物体的初速度v0和加速度a (2)位移与速度的关系式：v2-=2ax，测量物体在不同位置x的速度v，作出物体运动的v2-x图像，由图像可确定物体的初速度v0和加速度a
实验原理的改变　
实验目的的改变　 用“探究匀变速直线运动的规律”的装置研究小车做匀变速直线运动的基本公式等
典例1 [实验仪器的改变]“筋膜枪”是利用内部电机带动“枪头”高频冲击肌肉，缓解肌肉酸痛的设备。某同学为了测量“枪头”的冲击频率，将带限位孔的塑料底板固定在墙面上，如图(a)，“枪头”放在限位孔上方，靠近并正对纸带。启动筋膜枪，松开纸带，让纸带在重锤带动下穿过限位孔，“枪头”在纸带上打下一系列点迹。更换纸带，重复操作，得到多条纸带，选取点迹清晰的纸带并舍去密集点迹，完成下列实验内容：
(1)该同学发现点迹有拖尾现象，他在测量各点间距时，以拖尾点迹左边为测量点，如图(b)。
①纸带的　　　　(选填“左”或“右”)端连接重锤；
②取重力加速度为9.8 m/s2，可算得“枪头”的冲击频率为　　　Hz，A点对应的速度为　　　m/s。(计算结果均保留两位有效数字)
(2)该次实验产生误差的原因有
A.测量各点间的距离不精确
B.“枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动
其中最主要的原因是　　　　(选填“A”或“B”)。
典例2 [实验原理的改变](2024·广东模拟)某研究性学习小组用图1所示装置来探究自由落体运动并测定当地重力加速度，主要操作如下：
①安装实验器材，调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上。
②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺(图上未画出)测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v。
③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作，测出多组(h，t)，计算出对应的平均速度。
④画出v-t图像。
请根据实验，回答如下问题：
(1)设小铁球到达光电门1时的速度为v0，当地的重力加速度为g，则小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为　　　　(用v0、g和t表示)。
(2)实验测得的数据如表所示：
实验次数 1 2 3 4 5 6
h/cm 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00
t/s 0.069 0.119 0.159 0.195 0.226 0.255
v/ (m·s-1) 1.45 1.68 1.89 2.05 2.21 2.35
请在图2坐标纸上画出v-t图像。
(3)根据v-t图像，可以求得当地重力加速度g=　　　　m/s2，小铁球通过光电门1时的速度为　　　　　m/s。(以上结果均保留两位有效数字)
①审题关键点：a.“用v0、g和t表示”小铁球通过两光电门间的平均速度v的表达式；b.“根据v-t图像”的信息确定相关物理量，进而确定小铁球通过光电门1时的速度。
②解题切入点：a.小铁球通过两光电门间的平均速度v在数值上等于该段位移中间时刻的瞬时速度；b.根据作出的v-t图像并结合图像对应的v-t函数关系，找到斜率、截距的物理意义，即可确定重力加速度g和速度v0。
对点特训
1.(2024·辽宁二模)某实验小组要用如图甲所示的装置精确测量当地的重力加速度。
甲 乙 丙
(1)甲同学先用20分度的游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径d=　　　　mm。
(2)再用刻度尺测出电磁铁下表面到光电门中心的高度差h，给电磁铁断电，让小球由静止自由落下，小球通过光电门的遮光时间为t，则当地的重力加速度g=　　　　(用测量的和已知的物理量符号表示)。
(3)乙同学没有测小球的直径，通过改变光电门的位置重复实验，测得多组h 和相应的t 数据，则作出的-h图像应是图丙中的　　　　(选填“a”“b”或“c”)；若图像的斜率为k，e、f 均为已知量，则当地的重力加速度g=　　　　(用测量的和已知的物理量符号表示)。
2.(2022·江苏卷)小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件。用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面。手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t。多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。
(1)现有以下材质的小球，实验中应当选用　　　　。
A.钢球　　　B.乒乓球　　　C.橡胶球
(2)用分度值为1 mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示，则h=　　　　cm。
(3)作出2h-t2图线，如图3所示，则可得到重力加速度g=　　　　m/s2。
(4)在图1中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量。若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为t'=　　　　(用h、t和v表示)。
(5)有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差。请判断该观点是否正确，简要说明理由。
参考答案
知识特训
知识必记
三、
刻度尺　(1)0.02 s　(2)220 V　(3)0.1 s
四、
1.无滑轮　3.接通电源　放开小车
五、
1.匀加速直线
基础必验
1.(1)交流　0.02　(2)时间间隔　位移　(3)C
解析：(1)打点计时器是使用交流电源的仪器，其打点周期与交流电源的周期相同，若交流电源频率为50 Hz，则其打点周期为0.02 s。
(2)打点计时器每隔一定时间打下一个点，所以数点就知道时间间隔；利用刻度尺直接测量两点之间的距离就可以得到位移，故可以直接由纸带得出的物理量有时间间隔和位移。
(3)电磁打点计时器使用的是交流电源，A错误；实验中应先接通电源，后释放纸带，否则在纸带上留下的点很少，不利于数据的处理和减小误差，B错误；打点的时间间隔取决于交流电源的频率，电源频率越高，打点的时间间隔就越小，C正确；纸带上打的点越密，说明相等的时间间隔内物体的位移越小，即物体运动得越慢，D错误。
2.(1)相邻相等时间内的位移差为定值
(2)1.63　6.50　(3)小于
解析：(1)根据纸带数据可得xBC=19.50 cm-6.50 cm=13.00 cm，xCD=39.00 cm-19.50 cm=19.50 cm，xDE=65.00 cm-39.00 cm=26.00 cm，则有Δx=xBC-xAB=xCD-xBC=xDE-xCD=6.50 cm，由于相邻相等时间内的位移差为定值，可知小车做匀变速直线运动。
(2)每相邻两计数点间还有4个点没有画出，可知相邻两计数点的时间间隔T=5×0.02 s=0.1 s，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段过程的平均速度，则打C点时小车的速度大小vC== m/s≈1.63 m/s；根据逐差法，可得小车加速度大小a== m/s2=6.50 m/s2。
(3)若实际上使用的交流电源频率大于50 Hz，则打点周期小于0.02 s，相邻两计数点的时间间隔小于0.1 s，可知代入计算的时间偏大，则上面计算出的加速度的值小于实际值。
能力特训
特训点一
1.(1)AB　(2)0.79　0.40
解析：(1)本实验的目的是探究小车做匀变速直线运动的规律，为了让小车做匀加速直线运动，应使小车的受力恒定，故细线必须与长木板平行，A正确；为了充分利用纸带，实验时应先接通电源，再释放小车，B正确；本实验中只是研究匀变速直线运动的规律，小车只要做匀加速直线运动即可，不需要让小车的质量远大于钩码的质量，也不需要平衡摩擦力，C、D错误。
(2)据题意知，每相邻两个计数点间的时间间隔T=0.1 s，根据推论Δx=aT2，得(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)=a(3T)2，将s1=3.59 cm=0.035 9 m、s2=4.41 cm=0.044 1 m、s3=5.19 cm=0.051 9 m、s4=5.97 cm=0.059 7 m、s5=6.78 cm=0.067 8 m、s6=7.59 cm=0.075 9 m及T=0.1 s代入上式解得a≈0.79 m/s2，打点计时器在打B点时小车的速度vB=，解得vB=0.40 m/s。
2.(1)0.36　0.68　(2)见解析图　(3)0.28　0.80
解析：(1)打点计时器所用电源是频率为50 Hz的交流电源，每相邻两个计数点之间还有4个点未画出，有T==0.1 s，则v1==0.36 m/s，v5=≈0.68 m/s。
(2)画出小车的瞬时速度v随时间t变化的关系图像，如图所示。
(3)由图分析可知，打下计数点“0”时小车的速度大小v0=0.28 m/s，小车的加速度大小a==0.80 m/s2。
特训点二
典例1　(1)①左　②40　1.5　(2)B
解析：(1)①重锤做自由落体运动，速度越来越大，纸带点迹间的距离越来越大，所以纸带的左端连接重锤。
②由逐差法得g=，其中f=，代入数据解得f== Hz=40 Hz，根据匀变速直线运动的规律可得A点对应的速度vA==×40 m/s≈1.5 m/s。
(2)该次实验产生误差的最主要原因是“枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动，B正确。
典例2　(1)v=v0+gt　(2)如解析图所示
(3)9.8　1.1
解析：(1)根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度得，小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为v=v0+gt。
(2)根据数据作出v-t图像如图所示。
(3)小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为v=v0+gt，所以v-t图像的斜率表示g，所以当地重力加速度g=2k≈9.8 m/s2，根据v-t图像得出v0≈1.1 m/s，即小铁球通过光电门1时的速度为1.1 m/s。
对点特训
1.(1)6.30　(2)　(3)c　2ke2
解析：(1)游标卡尺的精确度为0.05 mm，小球直径d=6 mm+6×0.05 mm=6.30 mm。
(2)根据自由落体运动规律有v2=2g(h-)，其中v=，解得g=。
(3)根据自由落体运动规律有v2=2g(h-)，可得=·h-，故该表达式对应的图线应是c；根据表达式和图线的对应关系有k=，0=·e-，根据这两个关系式，可得小球的直径d=2e，g=2ke2。
2.(1)A　(2)61.20　(3)9.31　(4)t+
(5)该观点不正确，考虑木条厚度时图像的斜率不变，重力加速度的测量值不受影响。
解析：(1)为减小空气阻力对实验的影响，应选择质量大而体积小的球进行实验，故选A。
(2)刻度尺的分度值是1 mm，由题图可知，h=61.20 cm。
(3)小球做自由落体运动，位移h=gt2，整理得2h=gt2，则2h-t2图像的斜率k=g= m/s2≈9.31 m/s2。
(4)将手机放在地面A点时，此时所测时间t等于小球做自由落体运动的时间减去击打木条的声音传到手机所用时间，击打木条的声音传到手机所用的时间t1=，小球做自由落体运动的时间t'=t+。
(5)设木条的厚度为d，小球下落过程位移为h+d=gt2，整理得2h=gt2-2d，2h-t2图像的斜率k=g，应用图像法处理实验数据，木条的厚度对实验没有影响。

展开更多......

收起↑