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(共16张PPT)
8.2.1 单项式与单项式相乘
复习回顾
1、下列式子中哪些是单项式？哪些是多项式？
多项式：
单项式：
由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.
单个的字母或数也是单项式.
几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.
2、单项式 的系数是（ ）.
3、单项式 的系数是（ ）.
-4
4
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
复习回顾
问题 1 光的速度大约为 3×105km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要约 4 年才能到达地球.如果一年以 3.15×107s 计算，地球与这颗恒星的距离约为多少千米？
探究新知
（3×105）×（4×3.15×107）
探究新知
想一想：怎样计算（3×105）×（4×3.15×107） 计算过程中用到了哪些运算律及运算法则？
（3×105）×（4×3.15×107）
=3×105×4×3.15×107
=(3×4×3.15)×(105×107)
乘法交换律和结合律
=37.8 × 1012
=3.78×1013
同底数幂的乘法法则
（3×105）×（4×3×107）
如果把上面算式中的数字换成字母，该如何计算呢？
b
b
c5
c7
a
算式：
bc5 × abc7
单项式乘以单项式
=
探究新知
· ·
a
(b·b)
(c5·c7)
乘法交换律和结合律
= ab2c12
同底数幂的乘法法则
交流
完成下面计算：
4x2y·3xy2=(4×3)·(x ·_____)·(y·_____)=_________;
5abc·(-3ab)=[5×(-3)]·(a·_____)·(b·_____)·c =_________.
y2
x
12x3y2
b
a
-15a2b2c
从以上的计算过程中，你能归纳出单项式乘法的法则吗？
单项式乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
探究新知
例 1 计算：
(-4abc)( ab)
2
1
（1）
(3a)3 ( -5ab2)
·
（2）
单项式与单项式相乘的结果仍然是单项式.
单项式乘法中，若有乘方、乘法的混合运算，要按“先乘方，再乘法”的顺序进行.
例题讲解
巩固练习
(1) 4a2 2a4 = 8a8 ( )
(3) (-7a) (-3a3) =-21a4 ( )
×
×
×
×
(2) 6a3 5a2=11a5 ( )
(4) 3a2b 4a3=12a5 ( )
系数相乘
同底数幂的乘法，底数不变，指数相加
对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
求系数的积，应注意符号
1、判断正误
巩固练习
2、计算
5a2b3 · 4b2c · ( a2)
2
1
-
[5×4×( )]·(a2·a2)·(b3·b2)·c
2
1
-
解:
原式=
=-10a4b5c
单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用.
(1)
知识拓展
2、计算
巩固练习
(-2x2y3z)2 · 5xy
解:
原式=
4x4y6z2 · 5xy
=(4×5)·(x4·x)·(y6·y)·z2
=20x5y7z2
(2)
3 、(课本例2）2021年5月15日7时18分，天问一号探测器着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步，也使我国成为第二个成功登陆火星的国家.天问一号从地球飞行进入环火轨道的里程相当于绕地球赤道1.18×104圈，它的这一飞行里程约为多少千米？（地球半径r约6.4×10 km，π取 3.14）
解：1.18×104×2πr
≈1.18×104×2×3.14×6.4×10
≈4.74×108(km)
答:它的这一飞行里程约为4.74×108 km.
巩固练习
巩固练习
5、若 (am+2·bn+1)·(2an-2·b2m)=2ab4，求 mn 的值.
拓展提高
本节课你有什么收获？
则连同它的指数作为积的一个因式.
作为积的因式；
单项式相乘，
把系数、同底数幂分别相乘，
对于只在一个单项式里含有的字母，
单项式乘法法则：
知识拓展
① 单项式与单项式相乘的结果仍然是单项式.
② 单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相
乘同样适用.
③ 单项式乘法中，若有乘方、乘法的混合运算，要按
“先乘方，再乘法”的顺序进行.

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