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2026届人教版高考物理第一轮复习：第七章万有引力与宇宙航行综合基础练习1
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在狭义相对论中，下列说法中正确的是（　　）
A．经典物理学可视为相对论在低速运动时的特例
B．真空中光速在不同的惯性参考系中是不相同的
C．在高速运动情况下，惯性参考系中的物理规律不一定相同
D．狭义相对论全面否定了经典物理学
2．下列关于教材中的四幅图片，下列说法正确的是（ ）
A．探究“两个互成角度的力的合成规律”时，运用了控制变量法的思想方法
B．论述“曲线运动的速度特点的示意图”时，运用了极限的思想方法
C．同一个力F按照效果分解可以分解为无数对大小、方向不同的分力
D．航天员在天宫二号上展示的水球不受重力，它才会飘起来
3．在人类对物质运动规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就。下列有关科学家及他们的贡献描述中，正确的是（　　）
A．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做匀速圆周运动
B．卡文迪许通过测量铅球之间的万有引力，比较准确的得出了G的数值
C．牛顿发现了万有引力定律，由此可推导地球与火星相同时间与太阳连线扫过面积相等
D．由万有引力定律计算出的“笔尖下发现的行星”为天王星
4．物理学家的科学发现推动了人类历史的发展，下列说法正确的是（　　）
A．哥白尼创立了地心说
B．牛顿创立了相对论
C．开普勒发现了行星运动定律
D．伽利略发现了万有引力定律
5．地球的第三宇宙速度是（　　）
A．7.9km/s B．11.2km/s C．16.7km/s D．3.0×109km/s
6．据中央电视台报道，“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日1时30分在西昌卫星发射中心成功发射，预计于本月14日实现探测器着陆，随后完成嫦娥三号最重要的科学任务：观天、看地、测月。如图所示，“嫦娥三号”将携“玉兔号”月球车首次实现月球软着落。若已知月球质量为M，半径为R，万有引力常量为G0，以下畅想可能的是（　　）

A．月球表面的重力加速度
B．在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小周期为
C．在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小速度为
D．在月球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为
7．我国北斗三号由30颗卫星组成。其中中圆地球轨道卫星就有24颗，若某颗中圆地球轨道卫星的圆轨道离地高度为h，运行在轨道上的加速度大小为a，已知地球表面重力加速度大小为g，引力常量为G，则该卫星运行轨道半径大小为（ ）
A． B． C． D．
8．2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱成功对接，对接形成的组合体仍沿天和核心舱原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天和核心舱单独运行时相比，组合体运行的（　　）
A．周期变小 B．线速度变大
C．角速度变大 D．向心加速度大小不变
9．截至2023年8月，我国已发射了21颗气象卫星，分别实现了极轨卫星和静止卫星的业务化运行。如图，风云1号是极地轨道卫星，绕地球做匀速圆周运动的周期为12h，风云2号为地球静止卫星。则（ ）

A．风云1号卫星受地球的万有引力一定大于风云2号卫星受地球的万有引力
B．风云1号卫星和风云2号卫星轨道中心不在同一点
C．风云1号卫星和风云2号卫星与地心的连线每秒扫过的面积不相等
D．风云2号卫星的轨道半径为风云1号卫星的两倍
10．北京时间2024年1月9日，我国在西昌卫星发射中心采用长征二号丙运载火箭，成功将“爱因斯坦探针”空间科学卫星发射升空，卫星顺利进入高度为600km、倾角为29°的近圆轨道，发射任务取得圆满成功。已知静止卫星距地球表面高度约为35900km。下列说法正确的是（　　）
A．该卫星转动角速度大于地球自转角速度
B．该卫星发射速度大于第二宇宙速度
C．该卫星向心加速度大于地面重力加速度
D．若地球自转变慢，静止卫星为保持与地面同步，轨道高度应降低
二、多选题
11．如图所示，太阳系的八大行星绕太阳公转。下列说法正确的是（　　）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．金星和木星在近日点的运行速率可能相同
C．海王星比火星的公转周期大
D．火星与太阳的连线和地球与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等
12．如图所示，、两颗卫星环绕地球运动，其中绕地球做圆周运动，周期为，卫星经过圆轨道上点时的速度为，绕地球做椭圆运动，周期为，卫星经过远地点点时的速度为，则下列说法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
13．小球在地球表面做竖直上抛运动到达最高点所用的时间为t，现该小球在太阳系外某星球A表面以相同的初速度做竖直上抛运动到达最高点所用的时间为t'。已知地球表面重力加速度为g，系外星球A的半径为R，引力常量为G，不考虑星球自转和大气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．系外星球A的质量
B．系外星球A的质量
C．在系外星球A发射的卫星的最小周期
D．在系外星球A发射的卫星的最小周期
14．某颗人造检测卫星绕地球沿图中实线逆时针做匀速圆周运动，为了近距离检测且不改变卫星的周期，可在卫星经过P点时，使发动机在极短时间内垂直于速度方向喷射气体，仅改变卫星速度的方向，从而变轨为图中虚线所示的椭圆轨道，忽略变轨时卫星质量的变化，下列说法正确的是（　　）
A．变轨时发动机对卫星不做功
B．变轨时发动机向P点内侧喷射气体
C．椭圆轨道的半长轴等于圆轨道的半径
D．卫星在圆轨道上单位时间内扫过的面积大于在椭圆轨道上单位时间内扫过的面积
三、实验题
15．（1）由中国航天局启动的探月实验，于2004年3月1日启动，2020年12月17日嫦娥五号携带月球样品安全返回地球，标志着中国探月工程“绕，落，回”三步走取得圆满胜利。假设我们在月球上，请你选择合适的器材设计实验测量月球表面的重力加速度g的大小。可以选择的器材有：
①质量m已知的重锤、②打点计时器、③直流电源、④弹簧测力计，根据你设计的实验原理， ， （请说明你所测量的物理量的符号）。
（2）图是一幅小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04s闪光一次。从较清晰的A点开始测量，图中数字是小球相对于A点落下的距离，单位是cm。利用这幅照片测得：小球经过B点时速度的大小为 m/s（计算结果保留3位有效数字），自由落体加速度g的大小为 。
16．卡文迪许利用如图所示的扭称实验装置测量了引力常量：
(1)横梁一端固定有一质量为m的均匀铅球A，旁边有一质量为m'的均匀铅球B，A、B两球球心的距离L，已知引力常量为G，则A、B两球间的万有引力大小为F= 。
(2)在下图所示的几个实验中，与“卡文迪许扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是 。（选填“甲”“乙”或“丙”）
四、解答题
17．2024年4月26日，神舟十八号三名航天员成功入驻“天宫”空间站。空间站绕地球的运动可视为匀速圆周运动，已知地球半径为R，万有引力常量为G，空间站的运行周期为T，轨道高度为h，忽略地球自转的影响。求：
（1）空间站的运行速率v；
（2）地球的质量
18．已知太阳质量约为2.0×1030kg，地球的质量约为6.0×1024kg，太阳和地球间的平均距离为1.5×1011m。求太阳和地球间的万有引力。
19．若已知火星半径为R，2021年2月，我国发射的火星探测器“天问一号”在距火星表面高为R的圆轨道上飞行，周期为T，引力常量为G，不考虑火星的自转，根据以上数据求：
（1）“天问一号”的线速度；
（2）火星的质量M；
（3）火星的密度。
20．1916年，爱因斯坦（Albert Einstein）基于广义相对论预言了引力波的存在。2015年9月14日这一天，在激光干涉引力波天文台（LIGO）人类首次探测到了来自两个黑洞合并产生的引力波信号。假定在两个黑洞合并前约秒时，它们两相距约为，绕二者连线上的某点每秒转动20圈，将两黑洞都看作是质量均匀分布的球体，根据以上数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，试估算出这一时刻两个黑洞的
(1)公转周期；
(2)质量之和；
(3)速率之和。
五、综合题
21．地球的第一宇宙速度大小为。
(1)它是从地面发射卫星的 速度，也是环绕地球运动的 速度（两空均选填“最小、最大”）。
(2)如果要推导出第一宇宙速度，需已知哪些物理量，写出速度表达式。
22．位于我国贵州省平塘县的500m口径球面射电望远镜（FAST），是目前世界上最大的单口径射电望远镜，有“中国天眼”之称。“中国天眼”的灵敏度超群，大幅拓展人类的视野，可以验证和探索很多宇宙奥秘，例如，引力理论验证、星系演化、恒星和行星起源，乃至物质和生命的起源等。
(1)“中国天眼”发现距离地球17光年的地方有一颗“超级地球”，据科学家测算，这颗星球具有和地球一样的自传特征。如图，OE连线与其赤道平面的夹角为30°，A位置的重力加速速度为g，D位置的向心加速度为，则E位置的向心加速度为（　　）
A． B． C． D．
(2)脉冲星是快速自传的中子星，每自传一周，就向外发射一次电磁脉冲信号，因此而得名。若“中国天眼”观测到某中子星发射电磁脉冲信号的周期为T，已知该中子星的半径为R，引力常量为G。根据上述条件可以求出的是（　　）
A．该中子星的密度
B．该中子星的第一宇宙速度
C．该中子星表面的重力加速度
D．该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度
23．从观察日地月的运转关系开始，人类走向天文研究的道路，回答下列有关问题：
(1)如图所示，地球绕着太阳公转，而月球又绕着地球转动，他们的运动均可近似看成匀速圆周运动。如果要通过观测求得地球的质量，需要测量下列哪些物理量（　　）
A．地球绕太阳公转的半径和周期
B．月球绕地球转动的半径和周期
C．地球的半径和地球绕太阳公转的周期
D．地球的半径和月球绕地球转动的周期
(2)小张同学对于（1）中问题的探究联想到了太空实验：在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为 t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径 R。下列说法错误的是（ ）
A．圆周运动轨道可处于任意平面内
B．小球的质量为
C．若误将n-1圈记作 n圈，则所得质量偏大
D．若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小
(3)由于太阳引力大于地球引力，如图当月亮恰好转到日地连线之间时，它所受合力指向太阳，此后一小段时间内，月球何去何从？下列最可能的一个选项是（　　）
A．靠近地球 B．远离地球 C．靠近太阳 D．远离太阳
(4)对于（3）中可能发生的日食现象不仅发生在地，月，日之间：太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表：
行星名称 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
则相邻两次“冲日”时间间隔约为（ ）
A．火星365天 B．火星 800 天 C．天王星 365 天 D．天王星 800天
24．2004年，国务院批准绕月探测工程立项，命名为“嫦娥工程”。2020年12月17日凌晨，“嫦娥五号”携带1731克月球样品满载而归，标志着我国探月工程“绕、落、回”三步走规划如期完成。
(1)2007年10月24日我国首个月球探测器“嫦娥一号”成功发射，于11月7日进入离月球表面200公里的圆形工作轨道匀速绕行。“嫦娥一号”（ ）
A．处于平衡状态 B．做匀变速运动
C．受到月球引力和向心力两个力的作用 D．受到月球的引力作为向心力
(2)如图，“嫦娥”探测器前往月球的过程中，首先进入“停泊轨道”绕地球旋转，在P点变速进入“地月转移轨道”，接近月球时，被月球引力“俘获”，再在“工作轨道”上匀速绕月飞行，然后择机降落。则探测器（ ）
A．在“停泊轨道”上的绕行速度大于7.9km/s
B．在P点加速，然后变轨到转移轨道
C．在Q点向后喷气，然后变轨到工作轨道
D．在转移轨道上关闭发动机运行时，动能不变
(3)“嫦娥三号”探测器到达距离月球表面5km的位置，立即开动发动机，向 （选填“上”、“下”）喷气，减速下行，实施“软着陆”。该过程中，探测器的机械能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
(4)如图，静止的“玉兔”月球车在高度h0.8m的位置，将一质量m0.02kg的小物体以v02m/s的速度沿水平方向弹射出去，测出小物体的水平射程x2m。求：
①月球表面的重力加速度g月；
②小物体着地时的速度；
③小物体着地时月球对小物体引力的功率。
试卷第1页，共3页
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《2026届人教版高考物理第一轮复习：第七章万有引力与宇宙航行综合基础练习1》参考答案
1．A
【知识点】经典相对性原理、狭义相对论的两个基本假设
【详解】AD．相对论的出现，并没有否定经典物理学。经典物理学是相对论在低速运动条件下的特殊情形，故A正确，D错误；
B．根据狭义相对论的光速不变原理，真空中光速在不同的惯性参考系中是相同的，故B错误；
C．根据狭义相对论的相对性原理，物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式，故C错误。
故选A。
2．B
【知识点】力的分解及应用、验证力的平行四边形定则的原理和实验步骤、曲线运动瞬时速度的方向、航天器中的失重现象
【详解】A.探究“两个互成角度的力的合成规律”时，运用的是等效替代的思想方法，A错误；
B.论述“曲线运动的速度特点的示意图”时，在曲线上某点取一小段圆弧，当这一小段圆弧无限短趋近于零时，这段圆弧就近似为该点的切线，此时的速度方向就沿切线方向，这运用了极限的思想方法，B正确；
C.同一个力F按照效果分解只能分解为确定的大小、方向不同的一对分力，C错误；
D.航天员在天宫二号上展示的水球会飘起来，是因为水球处于完全失重状态，而不是不受重力。在太空中，物体仍然受到地球的引力（即重力）作用，只是物体所受重力全部用来提供做圆周运动的向心力了，D错误。
故选B。
3．B
【知识点】开普勒第一定律、开普勒第二定律、万有引力常量的测定、预言彗星的回归，发现未知天体
【详解】A．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做椭圆运动，故A错误；
B．卡文迪许利用扭秤实验，通过测量铅球之间的万有引力，比较准确的得出了G的数值，故B正确；
C．牛顿发现了万有引力定律，根据开普勒第二定律可知，同一行星绕太阳运动时，行星与太阳连线在相同时间扫过面积相等，当地球与火星相同时间与太阳连线扫过面积不相等，故C错误；
D．由万有引力定律计算出的“笔尖下发现的行星”为海王星，故D错误。
故选B。
4．C
【知识点】天体运动的探索历程、万有引力定律的内容、推导及适用范围、物理学史
【详解】哥白尼创立了“日心说”；爱因斯坦创立了“相对论”；开普勒发现了行星运动定律；牛顿发现了万有引力定律。
故选C。
5．C
【知识点】第三宇宙速度
【详解】第三宇宙速度又称脱离速度，是物体摆脱太阳的引力束缚，飞出太阳系所需的最小的初始速度为16.7km/s。故选项C正确，选项ABD错误。
故选C。
6．D
【知识点】竖直上抛运动的三个基本公式、类比地球求解其他星球的宇宙速度、其他星球表面的重力加速度
【详解】A．在月球表面，物体受到的重力等于物体与月球间的万有引力
得
故A错误；
B．由万有引力提供向心力有
得
故B错误；
C．由万有引力提供向心力有
得月球上发射一颗绕它运行的卫星的最大速度为
故C错误；
D．在月球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，根据竖直上抛运动公式
由
联立解得物体上升的最大高度为
故D正确。
故选D。
7．A
【知识点】卫星的各个物理量计算
【详解】在地球表面处有
卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得
又
联立解得该卫星运行轨道半径大小为
故选A。
8．D
【知识点】卫星的各个物理量计算
【详解】根据
解得
对接前后，轨道是固定不变的，即半径一定，可知与天和核心舱单独运行时相比，组合体运行的周期不变，线速度大小不变，角速度大小不变，向心加速度大小不变。故ABC错误；D正确。
故选D。
9．C
【知识点】开普勒第二定律、开普勒第三定律、不同轨道上的卫星各物理量的比较
【详解】A．由于卫星质量关系不知，则无法比较风云1号卫星受地球的万有引力与风云2号卫星受地球的万有引力的大小关系，故A错误；
B．风云1号卫星和风云2号卫星轨道中心都在地球的地心上，故B错误；
C．由开普勒第二定律可知，风云1号与地心的连线在每秒内扫过的面积相等；风云2号与地心的连线在每秒内扫过的面积相等，但前后两者不相等，故C正确；
D．根据开普勒第三定律有
风云1号卫星的周期为12h，风云2号卫星的周期为24h，则风云2号卫星的轨道半径不等于风云1号卫星的两倍，故D错误。
故选C。
10．A
【知识点】同步卫星、近地卫星与赤道上物体的比较、卫星发射及变轨问题中各物理量的变化
【详解】A．根据牛顿第二定律
得
该卫星的运行半径小于地球静止卫星的半径，故该卫星运行周期小于静止卫星的周期，又
分析知，半径越小，周期越小，角速度越大，因为该卫星运行周期小于静止卫星的周期，故该卫星的运行角速度大于静止卫星的角速度，大于地球自转角速度，故A正确；
D．若地球自转变慢，静止卫星为保持与地面同步，静止卫星的周期变大，根据A项分析知
故地球静止卫星的轨道半径会变大，轨道高度应增大，故D错误；
B．第一宇宙速度为最小发射速度，为环绕地球运动的最大环绕速度，第二宇宙速度为脱离地球引力束缚所需的最小发射速度，而卫星升空后仍环绕地球运动，因此运载火箭的发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故B错误；
C．由牛顿第二定律
由于
联立知
故该卫星向心加速度小于地面重力加速度，故C错误。
故选A。
11．AC
【知识点】开普勒第一定律、开普勒第二定律、开普勒第三定律
【详解】A．根据开普勒第一定律（轨道定律）可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。故A正确；
B．开普勒第二定律（面积定律）是“同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等”，所以同一行星在近日点速度更大、远日点速度更小。但金星和木星是不同行星，从图中可直观看出金星轨道半长轴远小于木星。根据天体运动规律，轨道半长轴越小，公转线速度越大，因此，金星和木星在近日点的速率不可能相同，故B错误；
C．根据开普勒第三定律（周期定律）可知，因为海王星比火星的轨道半长轴大，所以海王星比火星的公转周期大，故C正确；
D．开普勒第二定律（面积定律）的适用前提是“同一行星”，即同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。火星和地球是不同行星，不满足“同一行星”的前提，因此它们与太阳连线在相同时间内扫过的面积不相等，故D错误。
故选AC。
12．BC
【知识点】开普勒第二定律、开普勒第三定律
【详解】AB．B的半长轴比A运动的半径大，根据开普勒第三定律可知
故A错误，B正确；
CD．根据开普勒第二定律可知，故C正确，D错误；
故选BC。
13．AC
【知识点】计算中心天体的质量和密度、其他星球表面的重力加速度
【详解】AB．小球在A星球上以竖直上抛，则
小球在地球上以竖直上抛
所以
A星球表面的物体，万有引力等于重力
所以
故A正确，B错误；
CD．距A卫星最近的卫星，有最小周期T，卫星半径可看作R，则
又
得
故C正确，D错误。
故选AC。
14．ACD
【知识点】开普勒第二定律、开普勒第三定律、卫星发射及变轨问题中各物理量的变化
【详解】A．根据题意，忽略变轨时卫星质量的变化，即卫星质量不变，由于发动机在极短时间内喷射气体后，仅改变卫星速度的方向，即卫星速度大小不变，卫星前后动能不变，根据动能定理，变轨时发动机对卫星不做功，故A正确；
B．卫星逆时针运行，为了近距离检测，由图可知变轨时卫星在P点瞬间获得沿椭圆切线指向近地点的速度，由反冲原理可知变轨时发动机向P点外侧喷射气体，故B错误；
C．卫星运动周期不变，根据开普勒第三定律可知，椭圆轨道的半长轴等于圆轨道的半径，故C正确；
D．根据开普勒第二定律，卫星在同一轨道上单位时间内扫过的面积相等，结合上述，椭圆轨道的半长轴等于圆轨道的半径，则圆轨道的面积大于椭圆轨道的面积，由于卫星运动周期相同，故卫星在圆轨道上单位时间内扫过的面积大于在椭圆轨道上单位时间内扫过的面积，故D正确。
故选ACD。
15． G为弹簧测力计测量的重锤的重力 1.55 9.50/9.5
【知识点】重力加速度及其测定
【详解】（1）①[1][2]选用弹簧测力计测量出质量m已知的重锤的重力，则有
可得
（2）[3]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则小球经过B点时速度的大小为
[4]根据
可得自由落体加速度的大小为
16．(1)
(2)乙
【知识点】万有引力常量的测定
【详解】（1）根据万有引力定律，A、B两球间的万有引力大小为
（2）为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”，利用平面镜对光线的反射，来体现微小形变的，当增大刻度尺与平面镜的距离时，转动的角度更明显，而甲中采用的等效替代法，乙采用的放大法，丙采用的控制变量法。
故选乙。
17．（1）；（2）
【知识点】周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式、计算中心天体的质量和密度
【详解】（1）根据速度与周期的关系有
解得
（2）根据万有引力提供向心力，可得
解得
18．
【知识点】万有引力的计算
【详解】由万有引力公式得
【点睛】根据万有引力公式进行解答。
19．（1）；（2）；（3）
【知识点】计算中心天体的质量和密度、已知地月/卫系统常识可以求出的物理量
【详解】（1）天问一号绕火星飞行的轨道半径
则线速度为
（2）设火星的质量为M，探测器的质量为m，根据万有引力提供向心力可知
结合上述解得
（3）根据体积公式可得火星的体积为
则火星的密度为
20．(1)
(2)
(3)
【知识点】计算双星问题的线速度、角速度与引力、计算双星问题中双星的总质量
【详解】（1）每秒转动20圈，两个黑洞做匀速圆周运动的频率
周期
（2）两个黑洞运动到某位置的示意图如图所示
设两个黑洞的质量分别为、公转半径为、，两个黑洞运动时，由万有引力提供向心力得 ，
其中
又有
联立可得
所以
（3）由线速度与角速度的的系
其中，
联立可得速率之和。
21．(1) 最小 最大
(2)见解析
【知识点】第一宇宙速度的意义及推导
【详解】（1）[1] 在地面附近发射飞行器，如果速度等于7.9km/s，飞行器恰好做匀速圆周运动，如果速度小于7.9km/s，就出现万有引力大于飞行器做圆周运动所需的向心力，做近心运动而落地，所以发射速度不能小于7.9km/s;
[2] 由公式
解得
可知，轨道半径越大，速度越小，故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度
（2）在地面附近
联立解得
故要求第一宇宙速度，需知道地球的半径和地球表面的重力加速度或者地球的质量和半径。
22．(1)D
(2)D
【知识点】通过牛顿第二定律求解向心力、计算中心天体的质量和密度
【详解】（1）根据题意，设地球自转的角速度为，则、位置做圆周运动的角速度均为，由向心加速度公式有
由几何关系可得，位置的半径为
则位置的向心加速度为
故选D。
（2）ABC．如果知道绕中子星做圆周运动的卫星的周期与轨道半径，可以求出中子星的质量，根据题意仅知道中子星的自转周期、中子星的半径与万有引力常量，无法求出中子星的质量，也无法计算其密度，也不能计算中子星表面的重力加速度和第一宇宙速度，ABC不符合题意；
D．该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度
D符合题意。
故选D。
23．(1)B
(2)BCD
(3)D
(4)BC
【知识点】开普勒第三定律、根据已知量计算出天体的质量
【详解】（1）根据万有引力提供向心力可得
解得
要求地球的质量M，需要知道月球绕地球运动的周期T和月球绕地球运动的半径R。
故选B。
（2）A．在太空实验室中物体处于完全失重状态，重力完全提供绕地球运动的向心力，不需要考虑重力对测量质量的实验影响，圆周运动轨道可处于任意平面内，故A正确；
B．根据拉力提供向心力可得
其中周期
联立可得，故B错误；
C．若误将圈记作 n圈，由可知，则所得质量偏小，故C错误；
D．若测R时未计入小球半径，则计算用R偏小，由可知，则所得质量偏大，故D错误。
故选BCD。
（3）由于月亮绕地球公转的向心力由地球对月亮的引力提供，月亮和地球绕太阳公转的向心力由太阳引力提供，且太阳对月亮的引力大于地球对月亮的引力，因此当月亮恰好转到日地连线之间时，它所受合力指向太阳，此后一小段时间内，月亮将继续绕地球公转因此是远离太阳。
故选D。
（4）根据万有引力提供向心力
解得
已知
地外行星
地球比地外行星多转一周的时间即为相邻两次“冲日”时间间隔，有
整理得
代入题干数据可得，，故选BC。
24．(1)D
(2)B
(3) 下 减小
(4)①1.6m/s2；②2.56m/s，与水平方向成；③0.0512W
【知识点】卫星发射及变轨问题中各物理量的变化
【详解】（1）AB．“嫦娥一号”围绕月球做圆周运动，一定有向心加速度，向心加速度的方向不断变化，故不处于平衡状态，也不是做匀变速运动，故A错误，B错误；
CD．“嫦娥一号”围绕月球做圆周运动的向心力由月球对“嫦娥一号”的引力提供，只受到月球引力作用，故C错误，D正确。
故选D。
（2）A．7.9km/s是地球卫星最大的环绕速度，所以“嫦娥”探测器在“停泊轨道”上的绕行速度小于7.9km/s，故A错误；
B．“嫦娥”探测器在P点加速，做离心运动，然后变轨到“地月转移轨道”，故B正确；
C．在Q点需要减速，然后变轨到工作轨道，所以是向前喷气，故C错误；
D．在转移轨道上关闭发动机运行时，只受引力作用，机械能守恒，只有重力势能和动能相互转变，由于高度在变，重力势能在变，所以动能也在改变，故D错误。
故选B。
（3）（3）[1][2]“嫦娥三号”探测器到达距离月球表面5km的位置，立即开动发动机，向下喷气，减速下行，实施“软着陆”。该过程中，气体对探测器做负功，探测器的机械能减小。
（4）①根据平抛运动规律有
联立解得
②小物体着地时竖直方向速度
故小物体着地时的速度
故方向与水平方向成
③小物体着地时月球对小物体引力的功率
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答案第1页，共2页2026届人教版高考物理第一轮复习：第七章万有引力和宇宙航行综合基础练习2
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．开普勒对行星绕太阳运动的描述，下列说法正确的是（　　）
A．所有的行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．行星从近日点向远日点运动时，速率逐渐增大
C．行星绕太阳运动时，太阳处在椭圆的一个焦点上
D．离太阳越远的行星，公转周期越短
2．关于万有引力和行星运动的规律，下列说法中正确的是（　　）
A．开普勒利用自己观测的行星运动数据，发现行星绕太阳做匀速圆周运动
B．牛顿提出了万有引力定律，并计算出了地球的质量
C．相对论和量子力学完全否定了牛顿力学理论
D．开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动
3．第一个准确测量出万有引力常量的科学家是（　　）
A．开普勒 B．第谷 C．卡文迪许 D．牛顿
4．自远古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的景象便吸引了人们的注意。智慧的头脑开始探索星体运动的奥秘，其中德国天文学家开普勒做出了卓绝的贡献，发现了行星运动的三大定律，下列关于这三大定律的说法正确的是（　　）
A．太阳系中所有行星的公转周期与行星的轨道半长轴的三次方成正比
B．太阳系中所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等
C．木星、地球和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等
D．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心
5．如图所示，三颗人造卫星正在围绕地球做匀速圆周运动，则下列有关说法中正确的是（　　）

A．卫星可能的轨道为、、
B．卫星可能的轨道为、
C．静止卫星可能的轨道为、
D．静止卫星可能的轨道为、
6．设地球的半径为R，卫星A离地高度为R，卫星B离地的高度为2R，万有引力常量为G，若卫星A、B均绕地球做匀速圆周运动，则（ ）
A．卫星A、B的加速度之比4：9
B．卫星A、B的加速度之比4：1
C．卫星A、B的速度之比
D．卫星A、B的速度之比
7．2023年“神舟十七号”顺利对接“天宫”空间站，“天宫”在距地面约400km高度做匀速圆周运动，假设“神舟号”先绕地球在低于“天宫”的轨道上做匀速圆周运动，再变轨与“天宫”对接，已知北斗静止卫星距地面约36000km，则（　　）
A．“天宫”空间站的运行周期可能大于24小时
B．“天宫”空间站的线速度比北斗静止卫星的大
C．北斗静止卫星运行过程中可能通过北京正上方
D．“神舟十七号”从近地轨道上需要减速才能对接空间站
8．2023年5月10日21时22分，搭载“天舟六号”货运飞船的“长征七号”遥七运载火箭在中国文昌航天发射场发射取得圆满成功。5月11日5时16分，“天舟六号”货运飞船与空间站完成交会对接。下列说法正确的是（　　）
A．“天舟六号”在较低圆轨道时与地心的连线扫过的面积与其在较高圆轨道时与地心的连线扫过的面积在任意相等时间内均相等
B．“天舟六号”的发射速度必须小于第一宇宙速度
C．“天舟六号”从低轨向高轨完成对接，需要在低轨上加速
D．“天舟六号”与空间站在较高圆轨道对接后稳定运行的线速度比对接前“天舟六号”在较低圆轨道上稳定运行的线速度大
9．设定中国“天河”号空间站绕地球做匀速圆周运动，则其运行速率（　　）
A．小于第一宇宙速度
B．大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度
C．大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度
D．大于第三宇宙速度
10．2024年10月30日我国成功发射神舟十九号载人飞船，飞船进入预定轨道后，经过约6.5h实现与中国空间站自主交会对接。如图所示，飞船变轨前和空间站都在各自轨道绕地球做匀速圆周运动，飞船轨道半径略小于空间站轨道半径。已知地球半径为R，飞船距地面高度为0.06R，运行周期，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g，则（ ）
A．地球对飞船的万有引力大于对空间站的万有引力 B．飞船运行的速度大于
C．空间站的运行周期为24h D．地球的密度约为
二、多选题
11．飞船b与空间站a交会对接前绕地球做匀速圆周运动的位置如图所示，虚线为各自的轨道，则（ ）
A．a的周期大于b的周期 B．a的加速度小于b的加速度
C．a的运行速度大于b的运行速度 D．a的角速度速度大于b的角速度
12．下列说法正确的是（　　）
A．晴朗的白天，影子的边缘模糊，这是光沿直线传播造成的
B．肥皂泡上经常会出现彩色图案，这种现象是由光的干涉造成的
C．在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时的景象，可使景象更清晰
D．带上VR眼镜可以看到立体感的画面，是因为VR眼镜利用了光的偏振原理
E．在天文观测中，科学家发现距离越远的天体红移现象越明显，这种红移现象是由光的折射造成的
13．图为发射某卫星的情景图，该卫星发射后，先在椭圆轨道Ⅰ上运动，卫星在椭圆轨道Ⅰ的近地点A的加速度为，A点到地心的距离为R，远地点B到地心的距离为3R，卫星在椭圆轨道的远地点B变轨进入圆轨道Ⅱ，地球半径约为R，则下列判断正确的是（ ）
A．卫星在轨道Ⅰ近地点A的线速度大小一定大于第一宇宙速度
B．卫星在轨道Ⅰ远地点B时运行的加速度大小为
C．卫星在轨道Ⅱ上运行周期为在轨道Ⅰ上运行周期的倍
D．卫星从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ时应在B点点火加速
14．人造地球卫星和地心连线与地面的交点称为星下点，如图甲所示。卫星运动和地球自转使星下点在地球表面移动，形成星下点轨迹。我国天宫空间站的星下点轨迹如图乙，其相邻两次经过赤道的时间间隔为t。若天宫空间站的轨道近似为圆，离地高度为h，地球半径为R，地面的重力加速度为g，引力常量为G，则（　　）

A．天宫空间站相对地面运行速度为
B．天宫空间站运行速度小于第一宇宙速度
C．天宫空间站运行周期为
D．地球的平均密度为
三、实验题
15．在月球上的宇航员，如果他已知引力常量G和月球半径R，且手头有一个已知质量为m的砝码。他想要估测月球的质量，请你根据下表提供的信息，在“备选器材”中帮他选用合适的器材，在表格中写出两种测量月球质量的方法。需要按要求写出所需器材、所需测量的物理量及其符号，以及用已知量和测量量表示的月球质量的表达式。
备选器材：打点计时器，秒表，铁架台，刻度尺，小车，纸带，天平，弹簧测力计。
方法 所需器材 需要测量的物理量及其符号 月球质量的表达式
方法一 弹簧测力计
方法二 砝码在月球表面从静止开始自由下落h高所用的时间t
16．2023年《三体》电视剧异常火爆，这正展示了人类想了解未知世界的渴望，为延续人类文明防患于未然，人类也需要寻找适宜人类居住的新家园。假设多年后宇航员找到了一类地星球，为了探究星球的相关情况，宇航员降落在星球表面，并做了以下实验（假设该星球为匀质球体，星球半径为R）：
(1)实验Ⅰ：在赤道的水平地面上，为了测定赤道处的重力加速度，宇航员以一定的水平速度v0抛出物体，并记录下抛出点的高度h及相应的从抛出到落地过程中的水平位移x，保持v0不变，改变高度，重复实验多次。并用描点法做出了图像，你认为宇航员作了 图像。（选填选项前的相应字母）
A．　　B．　　C．
若求出图线的斜率为k1，则赤道处的重力加速度g= 。
(2)实验Ⅱ：到达该星球极地后，在抛出速度与实验Ⅰ中v0一样的情况下，重复实验Ⅰ，若得到图像的斜率为。据此宇航员推出了该类地星球的自转周期T= 。（用k1、k2、R、v0表示）
四、解答题
17．已知太阳质量约为2.0×1030kg，地球的质量约为6.0×1024kg，太阳和地球间的平均距离为1.5×1011m。求太阳和地球间的万有引力。
18．假设某卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运动周期为T，地球半径为R，引力常量为G，不考虑地球自转，求：
（1）卫星的向心加速度大小；
（2）地球的平均密度。
19．2021年2月10日，执行中国首次火星探测任务的“天问一号”探测器实施制动，进入环火轨道，已知天问一号的质量为m0，环火轨道半径为r，火星的半径为R，火星表面的重力加速度为g0，引力常量为G，设探测器沿环火轨道做匀速圆周运动，求：
（1）天问一号在环火轨道受到的火星引力大小；
（2）天问一号在环火轨道的角速度大小；
（3）火星的第一宇宙速度大小。
20．火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，公转轨道半径约为地球公转轨道半径的。求：
（1）同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力大小的比值；
（2）火星的公转周期。（计算结果可用根号表示）
五、综合题
21．位于我国贵州省平塘县的500m口径球面射电望远镜（FAST），是目前世界上最大的单口径射电望远镜，有“中国天眼”之称。“中国天眼”的灵敏度超群，大幅拓展人类的视野，可以验证和探索很多宇宙奥秘，例如，引力理论验证、星系演化、恒星和行星起源，乃至物质和生命的起源等。
(1)“中国天眼”发现距离地球17光年的地方有一颗“超级地球”，据科学家测算，这颗星球具有和地球一样的自传特征。如图，OE连线与其赤道平面的夹角为30°，A位置的重力加速速度为g，D位置的向心加速度为，则E位置的向心加速度为（　　）
A． B． C． D．
(2)脉冲星是快速自传的中子星，每自传一周，就向外发射一次电磁脉冲信号，因此而得名。若“中国天眼”观测到某中子星发射电磁脉冲信号的周期为T，已知该中子星的半径为R，引力常量为G。根据上述条件可以求出的是（　　）
A．该中子星的密度
B．该中子星的第一宇宙速度
C．该中子星表面的重力加速度
D．该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度
22．地球的第一宇宙速度大小为。
(1)它是从地面发射卫星的 速度，也是环绕地球运动的 速度（两空均选填“最小、最大”）。
(2)如果要推导出第一宇宙速度，需已知哪些物理量，写出速度表达式。
嫦娥一号是中国自主研制并发射的首个月球探测器，由中国空间技术研究院研制，于2007年10月24日在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空。嫦娥一号主要用于获取月球表面三维影像、分析月球表面有关物质元素的分布特点、探测月壤厚度、探测地月空间环境等。嫦娥一号发射成功，中国成为世界第五个发射月球探测器的国家。
23．嫦娥一号探测器在加速升空过程中处于 状态（“超重”或“失重”）。
24．2007年10月24日我国首个月球探测器“嫦娥一号”成功发射，于11月7日进入离月球表面200公里的圆形工作轨道匀速绕行。“嫦娥一号”（　　）
A．处于平衡状态
B．做匀变速运动
C．受到月球引力和向心力两个力的作用
D．受到月球的引力作为向心力
25．“嫦娥一号”绕地球的运动近似可以看做匀速圆周运动，在天宫空间站运行的过程中，下列哪些物理量保持不变（　　）
A．线速度
B．角速度
C．加速度
D．向心力
26．“嫦娥一号”要想发射成功，必须要超过第一宇宙速度，第一宇宙速度是（　　）
A．6.8km/s B．7.2km/s C．8.5km/s D．7.9km/s
27．地球质量为M、半径为R、引力常量为G。则地球表面处的重力加速度可表示为（　　）
A． B． C． D．
28．“嫦娥一号”绕地球的运动近似可以看做匀速圆周运动，其绕地球运动需要的向心力由 提供。当“嫦娥一号”绕地球的轨道半径变大，这个向心力会 （变大、变小、或不变）
宇宙中除了地球和其他天体外，还充满着各种射线、星际磁场、星际尘埃等物质。
29． 把所有物体之间都存在的相互吸引力叫做万有引力，卡文迪什利用 实验测出了引力常量，其值为G=6.67x10-11 。
30．长征五号B运载火箭在中国文昌航天发射场成功首飞，将新一代载人飞船试验船送入太空，若试验船绕地球做匀速圆周运动，周期为T，轨道半径为r，已知地球半径为 R，万有引力常量为G，则地球的第一宇宙速度为 ；地球的质量为 。
试卷第1页，共3页
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《2026届人教版高考物理第一轮复习：第七章万有引力和宇宙航行综合基础练习2》参考答案
1．C
【知识点】开普勒第三定律、开普勒第二定律、开普勒第一定律
【详解】A．每个行星都在各自椭圆轨道上绕太阳运动，故A错误；
B．根据开普勒第二定律可知，行星在近日点速率大于远日点速率，所以行星从近日点向远日点运动时，速率逐渐减小，故B错误；
C．根据开普勒第一定律，可知行星绕太阳运动时，太阳处在椭圆的一个焦点上，故C正确；
D．根据开普勒第三定律
可知离太阳越远的行星，公转周期越长，故D错误。
故选C。
2．D
【知识点】物理学史
【详解】A．开普勒研究第谷观测的行星运动数据，发现行星绕太阳做椭圆运动。故A错误；
B．牛顿提出了万有引力定律，但并没有测出值，没有计算出地球的质量。故B错误；
C．相对论和量子力学与牛顿力学只是适用的范围不同，故C错误；
D．开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。故D正确。
故选D。
3．C
【知识点】万有引力常量的测定
【详解】英国物理学家卡文迪许在牛顿发现了万有引力定律后通过扭称实验第一个测量出了万有引力常量。
故选C。
4．B
【知识点】开普勒第一定律、开普勒第二定律、开普勒第三定律
【详解】AB．开普勒第三定律为，即行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比为定值（定值与中心天体有关），故A错误,B正确；
C．开普勒第二定律为行星和恒星的连线在相同时间内扫过的面积相同，不同轨道的行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积不等，故C错误；
D．开普勒第一定律为行星绕恒星运动的轨道是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点，不在中心，故D错误。
故选B。
5．B
【知识点】不同轨道上的卫星各物理量的比较
【详解】人造卫星若围绕地球做匀速固周运动，则人造地球卫星由万有引力提供向心力，万有引力的方向指向地心，所以卫星做圆周运动的圆心与地心必定重合，根据图像可知，轨道的圆心不在地心，故不可能是卫星轨道，轨道、的圆心在地心，故其可能是卫星的轨道，即卫星可能的轨道为、。
故选B。
6．C
【知识点】不同轨道上的卫星各物理量的比较
【详解】做匀速圆周运动的人造卫星，万有引力提供向心力，则有
可得
由于卫星A、B的轨道半径是2：3，所以向心加速度大小之比是9：4，线速度大小之比是。
故选C。
7．B
【知识点】卫星发射及变轨问题中各物理量的变化、地球同步卫星与其他卫星的对比
【详解】AB．根据万有引力提供地球卫星和空间站做圆周运动的向心力，可得
，
解得
，
“天宫”空间站的轨道半径小于北斗静止卫星的轨道半径，所以“天宫”空间站的线速度比北斗静止卫星的大，“天宫”空间站的运行周期小于北斗静止卫星的环绕周期，静止卫星周期为24小时，所以“天宫”空间站的运行周期一定小于24小时，故A错误，B正确；
C．北斗静止卫星与地球自转同步，与地球赤道共面，则不可能在运动过程中经过北京上空，故C错误；
D．神舟十七号由低轨道与高轨道的空间站对接，需要在低轨道加速，做离心运动到达高轨道，故D错误。
故选B。
8．C
【知识点】开普勒第二定律、第一宇宙速度的意义及推导、卫星发射及变轨问题中各物理量的变化
【详解】A．由开普勒第二定律可知，当“天舟六号”在同一绕地轨道上运行时，其与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等，在不同的轨道上运行时，相同时间内扫过的面积不一定相等，故A错误；
B．根据地球宇宙速度的定义，可知“天舟六号”的发射速度必须大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故B错误；
C．“天舟六号”从低轨向高轨完成对接，需要点火加速做离心运动，故C正确；
D．根据万有引力提供向心力有
可得
由于“天舟六号”在与空间站组合体对接后的轨道半径变大，因此“天舟六号”的线速度变小，故D错误。
故选C。
9．A
【知识点】发射速度和环绕速度
【详解】
中国“天河”号空间站绕地球做匀速圆周运动，第一宇宙速度为最大环绕速度，第二宇宙速度是摆脱地球引力束缚最小的初始速度，第三宇宙速度是摆脱太阳引力束缚最小的初始速度，故空间站运行速率小于第一宇宙速度，故A正确，BCD错误。
故选A。
10．D
【知识点】计算中心天体的质量和密度、不同轨道上的卫星各物理量的比较
【详解】A．根据
由于飞船和空间站的质量关系未知，所以无法比较地球对飞船的万有引力和对空间站的万有引力的大小关系，故A错误；
B．设某一近地卫星的质量为，根据牛顿第二定律
解得
由于飞船的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，所以飞船运行的速度小于，故B错误；
C．空间站轨道半径略大于飞船轨道半径，小于同步地球卫星的轨道半径，根据
可得
可知，空间站的运行周期小于24h，故C错误；
D．飞船距地面高度为0.06R，则飞船轨道半径
根据牛顿第二定律
又因为，
联立，解得
故D正确。
故选D。
11．AB
【知识点】不同轨道上的卫星各物理量的比较
【详解】万有引力提供向心力
故AB正确，CD错误。
故选AB。
12．BCD
【知识点】宇宙起源和演化、偏振的应用、单缝衍射和小孔衍射图样、薄膜干涉现象和原理
【详解】A．晴朗的白天，影子的边缘模糊，这是光的衍射造成的，故A错误；
B．利用薄膜（如肥皂液薄膜）前后两面反射的光相遇而形成的，称为薄膜干涉。图样的特点是：同一条亮（或暗）条纹上所对应的薄膜厚度相同，单色光照射在薄膜上形成明暗相间的条纹，白光照射在薄膜上形成彩色条纹，故B正确；
C．可使景像清晰是利用光的偏振。只能让振动方向与偏振方向一致的通过，故C正确；
D．VR眼镜通过利用偏振光的特性，将视觉信息分离并传递给眼睛。每只眼睛只能接收到与其偏振片振动方向相同的光，从而实现分别的视觉信息。通过大脑的处理和合成，使人们获得立体感，故D正确；
E．距离远的天体发射光波至地球期间，因为空间膨胀，随之拉伸光波，因此它们以更长、更红的波长到达地球。这种类型的红移称为宇宙红移，所以天体离我们越远，它的光到达我们这里所需的时间就越长。更长的光传播时间意味着更多的宇宙膨胀、更多的波长拉伸以及更高的红移，故E错误。
故选BCD。
13．AB
【知识点】卫星发射及变轨问题中各物理量的变化
【详解】A．以地球球心为圆心过A点建一个近地圆轨道，由于为近地圆轨道则该轨道卫星的运行速度为7.9km/s，而从该近地圆轨道到椭圆轨道Ⅰ需要在A点点火加速，则卫星在轨道Ⅰ近地点A的线速度大小一定大于7.9km/s，故A正确；
B．由题知，卫星在椭圆轨道Ⅰ的近地点A的加速度为，则有
卫星在轨道Ⅰ远地点B时运行的加速度大小为
故B正确；
C．根据开普勒第三定律有
解得
故C错误；
D．卫星从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ时应在B点点火减速，做向心运动，故D错误。
故选AB。
14．BC
【知识点】卫星的各个物理量计算、计算中心天体的质量和密度
【详解】A．天宫空间站相对地面运行周期为2t，运行速度为
故选项A错误；
B．由万有引力提供向心力得
得
第一宇宙速度为
故选项B正确；
C．由图乙可得，空间站的运行周期为2t，故选项C正确；
D．由万有引力提供向心力得
密度
联立解得
故选项D错误。
故选BC。
15． 砝码所受重力F 刻度尺、秒表/秒表、刻度尺
【知识点】根据已知量计算出天体的质量
【详解】[1][2]在月球表面用弹簧测力计测出砝码所受重力F，而重力与万有引力相等，即
解得
[3][4]在月球表面高h处释放砝码，用刻度尺测出高度h，秒表测出下落时间t，则月球表面的重力加速度为
月球表面重力等于万有引力，即
解得
16．(1) C
(2)
【知识点】其他星球表面的重力加速度
【详解】（1）[1]根据平抛运动的规律可知
解得
故选C。
[2]由[1]可知图线的斜率
所以，其重力加速度
（2）设两极附近的重力加速度为，则
由万有引力定律
解得
所以周期
17．
【知识点】万有引力的计算
【详解】由万有引力公式得
【点睛】根据万有引力公式进行解答。
18．（1）；（2）
【知识点】向心加速度与角速度、周期的关系、计算中心天体的质量和密度
【详解】（1）设卫星的质量和向心加速度分别为m、，有
卫星的向心加速度大小
（2）设地球质量为 ，由万有引力提供向心力可得
得
则地球的密度
19．（1）；（2）；（3）
【知识点】类比地球求解其他星球的宇宙速度、卫星的各个物理量计算
【详解】（1）设火星的质量为M，则火星对天问一号的引力
设火星表面有一质量为m的物体则
解得
（2）火星对天问一号的引力提供了向心力
得
（3）卫星在火星表面运行时由引力提供向心力
得
20．（1）；（2）年
【知识点】万有引力的计算、开普勒第三定律
【详解】（1）设物体质量为m，则在火星表面有
在地球表面有
由题意知有
联立以上公式可得
（2）由开普勒第三定律
由题意知
解得
21．(1)D
(2)D
【知识点】通过牛顿第二定律求解向心力、计算中心天体的质量和密度
【详解】（1）根据题意，设地球自转的角速度为，则、位置做圆周运动的角速度均为，由向心加速度公式有
由几何关系可得，位置的半径为
则位置的向心加速度为
故选D。
（2）ABC．如果知道绕中子星做圆周运动的卫星的周期与轨道半径，可以求出中子星的质量，根据题意仅知道中子星的自转周期、中子星的半径与万有引力常量，无法求出中子星的质量，也无法计算其密度，也不能计算中子星表面的重力加速度和第一宇宙速度，ABC不符合题意；
D．该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度
D符合题意。
故选D。
22．(1) 最小 最大
(2)见解析
【知识点】第一宇宙速度的意义及推导
【详解】（1）[1] 在地面附近发射飞行器，如果速度等于7.9km/s，飞行器恰好做匀速圆周运动，如果速度小于7.9km/s，就出现万有引力大于飞行器做圆周运动所需的向心力，做近心运动而落地，所以发射速度不能小于7.9km/s;
[2] 由公式
解得
可知，轨道半径越大，速度越小，故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度
（2）在地面附近
联立解得
故要求第一宇宙速度，需知道地球的半径和地球表面的重力加速度或者地球的质量和半径。
23．超重 24．D 25．B 26．D 27．D 28． 万有引力 变小
【知识点】判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算、第一宇宙速度的意义及推导、卫星的各个物理量计算、不计自转，万有引力与地球表面的重力加速度
【解析】23．嫦娥一号探测器在加速升空过程中，加速度向上，为超重。
24．A．“嫦娥一号”做匀速圆周运动，合外力提供向心力，处于非平衡状态，故A错误；
B．“嫦娥一号”合外力始终指向圆心，方向发生变化，加速度方向变化，故B错误；
CD．向心力为效果力，“嫦娥一号”的向心力由月球引力提供，故C错误，D正确。
故选D。
25．匀速圆周运动，线速度、向心力、加速度大小不变，方向时刻发生变化；角速度不变。
故选B。
26．第一宇宙速度是。
故选D。
27．设在地球表面的物体的质量为m，则
解得
故选D。
28．[1]“嫦娥一号”绕地球的运动近似可以看做匀速圆周运动，其绕地球运动需要的向心力由地球对“嫦娥一号”的万有引力提供；
[2]根据
可知，运动半径变大，万有引力变小。
29． 牛顿 扭秤 30．
【知识点】第一宇宙速度的意义及推导、计算中心天体的质量和密度、万有引力常量的测定、万有引力定律的内容、推导及适用范围
【解析】29．[1]牛顿把所有物体之间都存在的相互吸引力叫做万有引力。
[2][3]卡文迪什利用扭秤实验测出了引力常量，其值为G=6.67×10-11。
30．[1][2]根据
解得
又
解得
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答案第1页，共2页2026届人教版高考物理第一轮复习：第七章万有引力和宇宙航行综合基础练习3
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列运动中，不能用牛顿力学规律描述的是（　　）
A．子弹的飞行
B．粒子接近光速运动
C．“复兴号”动车从广州向北京奔驰
2．下列有关物理知识和史实的说法，正确的是（　　）
A．伽利略发现了万有引力定律
B．卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值
C．地球静止卫星的发射速度应介于与之间
D．哥白尼发现了行星运动的三大规律，为人们解决行星运动学问题提供了依据
3．我国华中科技大学引力中心团队在引力常量的测量中作出了突出贡献，于2018年得到了当时最精确的引力常量G的值。关于G的表述，下列说法正确的是（　　）
A．G值随距离的增大而增大 B．G值随距离的增大而减小
C．G是卡文迪许最先测出的 D．G是比例常量且没有单位
4．下列有关物理学史的说法中不正确的是（　　）
A．开普勒通过分析自己长期的天文观测数据总结出了开普勒行星运动的三大定律
B．牛顿认为月球受到地球的引力与地面的物体受到地球的引力是同种性质的力，并遵循相同的规律
C．20世纪初建立的量子力学理论，使人们认识到经典力学理论一般不适用于微观粒子的运动
D．哥白尼提出了日心说，认为行星和地球都绕太阳做匀速圆周运动
5．下图是“羲和号”绕太阳做椭圆运动的轨道示意图，其中F1、F2是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心。若“羲和号”卫星经过P点的速率小于经过Q点的速率，则可判断太阳位于（　　）
A．F1点 B．F2点
C．O点 D．Q点
6．下列说法正确的是（　　）
A．狭义相对论下的时空观是一种绝对时空观
B．牛顿力学取得了巨大成就，适用于一切领域
C．现代物理学的发展说明牛顿力学是错误且毫无意义的
D．狭义相对论的其中一个假设是在不同的惯性参考系中物理规律的形式都是相同的
7．在物理学史上，开普勒和牛顿为天体运动的研究奠定了重要基础。下列关于他们贡献的描述中正确的是（　　）
A．牛顿通过分析第谷的观测数据，总结出行星绕太阳运动的轨道是椭圆
B．开普勒提出行星与太阳间的引力大小与二者距离的平方成反比
C．牛顿的万有引力定律表明，行星轨道半长轴的立方与公转周期的平方成正比
D．开普勒发现行星绕太阳运动的轨道是椭圆，而牛顿通过引力定律解释了这一现象的原因
8．有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是 ，则它们绕地球运转的周期之比为（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，是一个半径为2R，质量为M的密度均匀球体的球心，现在其内以为球心挖去一个半径为R的球，并在空心球内某点P放置一个质量为m的质点。若已知质量分布均匀的薄球壳对壳内物体的引力为零，则球剩余部分对该质点的万有引力（ ）
A．方向由P点指向连线上某点（非点）
B．方向由P点指向
C．大小为
D．大小为
10．宇宙中行星的半径，各自相应卫星环绕行星做匀速圆周运动，卫星轨道半径与周期的关系如图所示，若不考虑其它星体对的影响及之间的作用力，下列说法正确的是（　　）
A．行星的质量之比为 B．行星的密度之比为
C．行星的第一宇宙速度之比为 D．行星的静止卫星的向心加速度之比为
二、多选题
11．如图是某行星绕太阳运行的椭圆轨道示意图，下列说法正确的是（ ）

A．太阳处在椭圆轨道的一个焦点上
B．图中行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等
C．对于任意一个行星，在近日点的速率小于在远日点的速率
D．行星绕太阳运行轨道半长轴越长，行星运行周期越短
12．关于万有引力，下列说法正确的是（ ）
A．万有引力只存在于天体与天体之间
B．计算某物体在万有引力作用下的加速度时，牛顿第二定律同样适用
C．地球上的物体除受到地球对它们的万有引力外，还受到重力作用
D．两质点间的万有引力的方向沿着二者的连线
13．2022年2月3日，王亚平在中国空间站为大家带来了《天宫课堂》之科学小实验课，通过化学实验的方式在空间站“变”出奥运五环，且奥运五环悬浮于空中，如图所示.下列说法正确的是（ ）
A．空间站发射时的速度大于地球第一宇宙速度
B．奥运五环所受的合外力为零，因此处于静止状态
C．在地面上空一个自由下落的封闭升降机内也可以完成该实验
D．若已知空间站离地高度以及静止卫星的离地高度和绕地球的运行周期，即可求出空间站的运行周期
14．若已知地球近地卫星的周期与火星近火卫星的周期之比为，地球半径与火星半径之比为，下列说法正确的是（　　）
A．地球质量与火星质量之比为
B．地球密度与火星密度之比为
C．地球第一宇宙速度与火星第一宇宙速度之比为
D．若地球卫星a与火星卫星b的轨道半径相同，则a、b两卫星的周期之比为
三、实验题
15．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上。宇宙飞船上备有以下实验仪器：
A．物体一个
B．天平一台（附砝码一套）
C．精确秒表一只
D．弹簧测力计一个
已知引力常量为G，为测定该行星的质量M，宇航员在绕行及着陆后各进行了一次测量。
（1）绕行时测量所用的仪器为 （用仪器的字母序号表示），绕行n圈用时为t，则绕行周期为 。
（2）着陆后测量所用的仪器为A、B、D，所测物理量为物体质量m、重力F。则该行星的质量表达式为M= 。（用G、F、m、t、n表示）
16．在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.20 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：
(1)由已知信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为 m/s2；小球平抛的初速度是 m/s；小球在b点时的速度是 m/s。（结果均保留2位有效数字）
(2)若已知该星球半径与地球半径之比为，忽略各球体自传，则该星球质量与地球质量之比 ．第一宇宙速度之比 （g地取10 m/s2）
四、解答题
17．为实现嫦娥六号探测器在月球背面与地面顺利进行通信，中国又发射了“鹊桥二号”中继卫星，作为嫦娥六号探测器与地面联系的桥梁，“鹊桥二号”中继卫星在环绕月球的大椭圆轨道上运行，其运行周期为。已知嫦娥六号探测器环绕月球表面飞行的周期为，月球半径为，引力常量为，求：
(1)“鹊桥二号”中继卫星的轨道半长轴与月球半径之比；
(2)月球表面的重力加速度。
18．已知太阳质量约为2.0×1030kg，地球的质量约为6.0×1024kg，太阳和地球间的平均距离为1.5×1011m。求太阳和地球间的万有引力。
19．天和核心舱是中国空间站“天宫”的组成部分。可支持3名航天员长期在轨驻留，开展舱内外空间科学实验和技术试验。若已知地球的质量为M，半径为R，核心舱的轨道距地面高度为h，万有引力常量为G。求：
（1）地球表面的重力加速度g；
（2）核心舱在该轨道处的线速度v的大小。
20．如图所示，地球的两个卫星绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，已知卫星一运行的周期为T1=T0，地球的半径为R0，卫星一和卫星二到地球中心之间的距离分别为R1=2R0，R2=4R0，引力常量为G，某时刻，两卫星与地心之间的夹角为。求：（结果均用T0、R0、G表示）
（1）卫星二围绕地球做圆周运动的周期；
（2）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近；
五、综合题
21．地球的第一宇宙速度大小为。
(1)它是从地面发射卫星的 速度，也是环绕地球运动的 速度（两空均选填“最小、最大”）。
(2)如果要推导出第一宇宙速度，需已知哪些物理量，写出速度表达式。
22．位于我国贵州省平塘县的500m口径球面射电望远镜（FAST），是目前世界上最大的单口径射电望远镜，有“中国天眼”之称。“中国天眼”的灵敏度超群，大幅拓展人类的视野，可以验证和探索很多宇宙奥秘，例如，引力理论验证、星系演化、恒星和行星起源，乃至物质和生命的起源等。
(1)“中国天眼”发现距离地球17光年的地方有一颗“超级地球”，据科学家测算，这颗星球具有和地球一样的自传特征。如图，OE连线与其赤道平面的夹角为30°，A位置的重力加速速度为g，D位置的向心加速度为，则E位置的向心加速度为（　　）
A． B． C． D．
(2)脉冲星是快速自传的中子星，每自传一周，就向外发射一次电磁脉冲信号，因此而得名。若“中国天眼”观测到某中子星发射电磁脉冲信号的周期为T，已知该中子星的半径为R，引力常量为G。根据上述条件可以求出的是（　　）
A．该中子星的密度
B．该中子星的第一宇宙速度
C．该中子星表面的重力加速度
D．该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度
2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原。“天问一号”着陆巡视器着陆前先在轨道上绕火星运动，该运动可视为匀速圆周运动，然后巡视器逐渐靠近火星并成功着陆，如图所示。
23．空间站绕地球做匀速圆周运动时，受到地球的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
24．空间站绕地球做匀速圆周运动的周期为（　　）
A． B．
C． D．
我国开展的火星和空间探测，卓有成就。
25．两个人造卫星是在同一圆形轨道上绕火星运行，它们的质量关系为，则它们运行的线速度大小关系为（　　）
A． B． C． D．
26．两火星卫星公转的周期分别是、，轨道视为圆，引力常量为G、则a、b公转半径之比为 ，据上述信息 （选填：A．能，B．不能）求出火星的质量。
27．（多选）“天问一号”被火星捕获后，经一系列变轨进入如图的椭圆停泊轨道。P为椭圆的近火点，Q为远火点。关于探测器在停泊轨道上的运动（忽略其他天体的影响）。下列说法正确的有（　　）
A．探测器的机械能守恒 B．探测器经过P点时的速度最大
C．探测器经过Q点时的加速度最小 D．探测器经过Q点时做离心运动
28．小明乘速度为0.9c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的小军，小军的飞行速度为0.5c，小明向小军发出一束光进行联络，则小明观测到该光束的传播速度为（　　）
A．0.4c B．0.5c C．0.9c D．1.0c
29．（论证）元元查资料发现，在地球上可以探测到子，子自身的平均寿命为，地球大气层的厚度。请你帮元元证明：寿命如此短的子以速度（c是真空中光速）运动时，可以穿过如此厚的大气层。
试卷第1页，共3页
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《2026届人教版高考物理第一轮复习：第七章万有引力和宇宙航行综合基础练习3》参考答案
1．B
【知识点】牛顿力学的成就与局限性
【详解】牛顿力学规律只适用宏观低速物体，不适用微观高速粒子的运动，则不能用牛顿力学规律描述的是粒子接近光速运动，故选B。
2．B
【知识点】天体运动的探索历程、第二宇宙速度、万有引力常量的测定
【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，A错误；
B．卡文迪什通过扭秤实验，在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值，B正确；
C．地球静止卫星没有脱离地球的束缚，则其发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，即地球静止卫星的发射速度应介于与之间，C错误；
D．开普勒发现了行星运动的三大规律，为人们解决行星运动学问题提供了依据，D错误。
故选B。
3．C
【知识点】万有引力常量的测定
【详解】AB．引力常量G的值是个定值，不会随距离的变化而变化，故AB错误；
C．G是卡文迪许最先测出的，故C正确；
D．G是比例常量但有单位，其单位由万有引力定律可以推导出来，为，故D错误。
故选C。
4．A
【知识点】牛顿力学的成就与局限性、开普勒第三定律、物理学史
【详解】A．开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究而来的，A错误，符合题意；
B．牛顿认为月球受到地球的引力与地面的物体受到地球的引力是同种性质的力，并遵循相同的规律，B正确，不符合题意；
C．20世纪初建立的量子力学理论，使人们认识到经典力学理论一般不适用于微观粒子的运动，C正确，不符合题意；
D．哥白尼提出了日心说，认为行星和地球都绕太阳做匀速圆周运动，D正确，不符合题意；
故选A。
5．B
【知识点】开普勒第一定律、开普勒第二定律
【详解】由开普勒第一定律可知太阳位于椭圆的焦点上，由开普勒第二定律可知近日点速度大，远日点速度小，故太阳位于F2点。
故选B。
6．D
【知识点】物理学史、狭义相对论的两个基本假设
【详解】A．经典力学的时空观是一种绝对时空观，经典力学的时空观认为，时间、空间均是绝对的，与物体的运动状态无关，同时也是绝对的，即在一个参考系中同时发生的两个事件，对不同参考系中的观察者来说也是同时发生的，故A错误；
B．牛顿力学适用于宏观、低速的物体，故B错误；
C．现代物理学的发展说明牛顿力学是正确且十分具有意义的，故C错误；
D．狭义相对论的其中一个假设是在不同的惯性参考系中物理规律的形式都是相同的，故D正确。
故选D。
7．D
【知识点】开普勒第一定律、开普勒第三定律、万有引力定律的内容、推导及适用范围
【详解】A．开普勒分析第谷的观测数据并提出行星轨道为椭圆，牛顿未直接参与此结论，故A错误；
B．引力平方反比关系由牛顿提出，开普勒未涉及引力定量公式，故B错误；
C．轨道半长轴立方与周期平方成正比是开普勒第三定律，牛顿用万有引力定律解释了该关系，但定律本身由开普勒提出，故C错误；
D．开普勒发现行星轨道为椭圆（第一定律），牛顿通过万有引力定律解释了其成因，故D正确。
故选D，
8．A
【知识点】不同轨道上的卫星各物理量的比较
【详解】根据
由于它们绕地球运转的轨道半径之比是 ，则它们绕地球运转的周期之比为。
故选A。
9．C
【知识点】万有引力的计算、空壳内及地表下的万有引力
【详解】AB．设球的密度为ρ，则实心大球质量可表示为
由题意可知质量分布均匀的薄球壳对壳内物体的引力为零，实心大球对P点的引力等于以为半径的实心小球对质点P的引力。以为半径的实心小球的质量为
所以为半径的实心小球对P点的引力为
同理，以为半径的实心小球的质量为
则以为半径的实心小球对P点的引力为
受力情况如图，由几何关系可知
故平行于，故AB错误；
CD．由上述分析可知
解得
故C正确，D错误。
故选C。
10．C
【知识点】同步卫星、近地卫星与赤道上物体的比较、类比地球求解其他星球的宇宙速度、计算中心天体的质量和密度
【详解】A．根据牛顿第二定律
解得
则图像的斜率为
又
故行星的质量之比为
故A错误；
B．根据牛顿第二定律
解得
故行星的密度为
由题意可知，卫星在两颗行星表面做匀速圆周运动的周期相等，故行星A的密度等于行星B的密度，故B错误；
C．行星的第一宇宙速度等于卫星在行星表面做匀速圆周运动的线速度，则有
则行星的第一宇宙速度之比为
故C正确；
D．静止卫星的相关物理量未知，无法计算加速度比值，故D错误。
故选C。
11．AB
【知识点】开普勒第一定律、开普勒第二定律、开普勒第三定律
【详解】A．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道均为椭圆，太阳处在椭圆轨道的一个焦点上，故A正确；
B．根据开普勒第二定律，某一行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故B正确；
C．根据开普勒第二定律，对于任意一个行星，在近日点的速率大于在远日点的速率，故C错误；
D．根据开普勒第三定律，距离太阳越远的行星，轨道的半长轴越大，所以运行周期越长，故D错误。
故选AB。
12．BD
【知识点】万有引力定律的内容、推导及适用范围
【详解】A．自然界任何两个物体之间都存在万有引力，故A错误；
B．计算某物体在万有引力作用下的加速度时，牛顿第二定律仍然适用，故B正确；
C．地球上的物体所受的重力是万有引力的一个分力，故C错误；
D．两质点间的万有引力的方向沿着二者的连线，故D正确。
故选BD。
13．AC
【知识点】同步卫星的运行中哪些量相同、航天器中的失重现象
【详解】A．空间站发射时的速度大于地球第一宇宙速度，A正确；
B．奥运五环在空间站内环绕地球做圆周运动，合外力不为零，B错误；
C．在地面上空一个自由下落的封闭升降机内，处于完全失重状态，也可以完成该实验，C正确；
D．因地球半径未知，不能求出空间站的运行周期，D错误。
故选AC。
14．CD
【知识点】不同轨道上的卫星各物理量的比较、类比地球求解其他星球的宇宙速度、计算中心天体的质量和密度
【详解】AB．近地卫星环绕中心天体做圆周运动，由万有引力提供向心力得
可得中心天体质量为
又
联立可得中心天体的密度为
则地球质量与火星质量之比为
地球密度与火星密度之比为
故AB错误；
C．在星球表面轨道有
可得星球的第一宇宙速度为
则地球第一宇宙速度与火星第一宇宙速度之比为
故C正确；
D．若地球卫星a与火星卫星b的轨道半径相同，卫星绕中心天体转动时，有
可得
则a、b两卫星的周期之比为
故D正确。
故选CD。
15． C
【知识点】根据已知量计算出天体的质量
【详解】（1）[1]绕行时需要测量飞船的运行周期，则测量所用的仪器为精确秒表。
故选C。
[2]由于绕行n圈用时为t，则绕行周期为
（2）[3]在行星表面有
，
在靠近该行星表面的圆形轨道有
解得
16．(1) 2.0 0.40 0.57
(2) 1∶125 1∶5
【知识点】研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理、计算中心天体的质量和密度、其他星球表面的重力加速度
【详解】（1）[1]由照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，可得乙图中每个正方形的实际边长为L = 4 cm，竖直方向上有
解得
[2]水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度为
[3]b点竖直方向上的分速度
则小球在b点时的速度为
（2）[1]在星球表面有
可得
所以该星球的质量与地球质量之比
[2]根据万有引力提供向心力可得
解得
所以该星球与地球的第一宇宙速度之比为
17．(1)
(2)
【知识点】开普勒第三定律、其他星球表面的重力加速度
【详解】（1）根据开普勒第三定律可得
解得
（2）对嫦娥六号探测器，根据牛顿第二定律则有
解得
18．
【知识点】万有引力的计算
【详解】由万有引力公式得
【点睛】根据万有引力公式进行解答。
19．（1）；（2）
【知识点】卫星的各个物理量计算、不计自转，万有引力与地球表面的重力加速度
【详解】（1）万有引力提供向心力
得
（2）万有引力提供向心力
得
20．（1）；（2）
【知识点】卫星的追及相遇问题
【详解】（1）根据万有引力提供向心力，有
解得
则有
解得卫星二围绕地球做圆周运动的周期为
（2）两卫星第一次相距最近所用时间为t，则有
解得
21．(1) 最小 最大
(2)见解析
【知识点】第一宇宙速度的意义及推导
【详解】（1）[1] 在地面附近发射飞行器，如果速度等于7.9km/s，飞行器恰好做匀速圆周运动，如果速度小于7.9km/s，就出现万有引力大于飞行器做圆周运动所需的向心力，做近心运动而落地，所以发射速度不能小于7.9km/s;
[2] 由公式
解得
可知，轨道半径越大，速度越小，故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度
（2）在地面附近
联立解得
故要求第一宇宙速度，需知道地球的半径和地球表面的重力加速度或者地球的质量和半径。
22．(1)D
(2)D
【知识点】通过牛顿第二定律求解向心力、计算中心天体的质量和密度
【详解】（1）根据题意，设地球自转的角速度为，则、位置做圆周运动的角速度均为，由向心加速度公式有
由几何关系可得，位置的半径为
则位置的向心加速度为
故选D。
（2）ABC．如果知道绕中子星做圆周运动的卫星的周期与轨道半径，可以求出中子星的质量，根据题意仅知道中子星的自转周期、中子星的半径与万有引力常量，无法求出中子星的质量，也无法计算其密度，也不能计算中子星表面的重力加速度和第一宇宙速度，ABC不符合题意；
D．该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度
D符合题意。
故选D。
23．D 24．A
【知识点】万有引力的计算、卫星的各个物理量计算
【解析】23．根据万有引力定律可知空间站受到地球的万有引力大小为
故选D。
24．根据万有引力提供向心力有
解得
故选A。
25．B 26． B 27．ABC 28．D 29．见解析
【知识点】狭义相对论的两个基本假设、卫星发射及变轨问题中各物理量的变化、卫星的各个物理量计算、开普勒第三定律
【解析】25．两个人造卫是在同一圆形轨道上绕火星运行，轨道半径相等，由万有引力提供向心力，则有
，
解得
故选B。
26．[1]两火星卫星公转的周期分别是、，轨道视为圆，根据开普勒第三定律有
解得
[2]卫星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有
解得
由于轨道半径不知道，则据上述信息不能求出火星的质量。
故选B。
27．A．天问一号在椭圆停泊轨道上运动，仅仅有万有引力做功，探测器的机械能守恒，故A正确；
B．P为椭圆的近火点，Q为远火点。从近火点到远火点，万有引力做负功，探测器动能减小，可知，探测器经过P点时的速度最大，故B正确；
C．根据
解得
探测器经过Q点时，距离火星间距最大，则加速度最小，故C正确；
D．探测器经过Q点，随后在万有引力作用下靠近火星，可知探测器做近心运动，故D错误。
故选ABC。
28．根据爱因斯坦相对论原理可知，光速不变，即小明观测到该光束的传播速度为1.0c。
故选D。
29．若根据狭义相对论，从地面观察子的“运动寿命”为
则子在大气中运动的距离为
结合上述解得
证明子可以穿越大气层。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页2026届人教版高考物理第一轮复习：第七章万有引力和宇宙航行综合基础练习4
一、单选题（本大题共10小题）
1．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（　　）
A．开普勒、卡文迪许 B．牛顿、伽利略
C．牛顿、卡文迪许 D．开普勒、伽利略
2．关于万有引力定律，下列说法正确的是( )
A．牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值
B．万有引力定律只适用于天体之间
C．万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律
D．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的
3．2023年5月5日，“天舟五号”货运飞船（以下简称“天舟五号”）顺利撤离“天宫”空间站组合体，转入独立飞行阶段，后续“天舟五号”将在“神舟十五号”载人飞船撤离空间站组合体后，绕飞并对接于空间站节点舱前向端口。查阅资料可知“天宫”空间站绕地球做匀速圆周运动的轨道高度约为400千米，“天舟五号”的撤离不影响“天宫”空间站的运行。下列关于“天舟五号”和“天宫”空间站的说法正确的是（　　）
A．“天舟五号”的发射速度大于第二宇宙速度
B．“天宫”空间站组合体在轨道上运行的线速度大小大于第一宇宙速度
C．“天舟五号”与“天宫”空间站在同一轨道上运行时向心加速度大小相等
D．“天舟五号”与“天宫”空间站在同一轨道上运行时，“天舟五号”可通过加速实现对接
4．我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km，“神舟八号”的运行轨道高度为343km．它们的运行轨道均视为圆周，则
A．“天宫一号”比“神舟八号”速度大
B．“天宫一号”比“神舟八号”周期长
C．“天宫一号”比“神舟八号”角速度大
D．“天宫一号”比“神舟八号”加速度大
5．地球的公转轨道接近圆，但哈雷彗星的绕日运动轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年。已知哈雷彗星轨道半长轴约为（地球和太阳之间的距离为）。预计哈雷彗星下次回归将在（　　）
A．2023年 B．2049年 C．2061年 D．2081年
6．已知地球质量为，半径为，引力常量为。质量为的导弹被发射到离地面高度为时，受到地球的万有引力大小为（　　）
A． B．
C． D．
7．物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得物理概念和物理规律，推动物理学的发展。下列关于几幅课本插图的说法中错误的是（　　）
A．甲图中，牛顿测定引力常量的实验运用了放大法测微小量
B．乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了等效法
C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法
D．丁图中，伽利略研究力和运动关系时，运用了理想实验方法
8．人类对天体运动的认识，经历了一个漫长的发展过程，以下说法正确的是（　　）
A．亚里士多德提出了日心说，迈出了人类认识宇宙历程中最艰难而重要的一步
B．第谷通过观察提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆
C．牛顿在前人研究的基础上发现和总结出万有引力定律，并测出了万有引力常量
D．海王星的发现验证了万有引力定律的正确性，显示了理论对实践的巨大指导作用
9．如图是在牛顿著作里画出的一幅原理图．图中表示出从高山上用不同的水平速度抛出的物体的轨迹．物体的速度越大，落地点离山脚越远．当速度足够大时，物体将环绕地球运动，成为一颗人造地球卫星。若卫星的运动可视为匀速圆周运动，已知：①引力常数；②地球质量；③地球半径；④地球表面处重力加速度；⑤地球自转周期，则由上述数据可以计算出第一宇宙速度的是（　　）
A．①②③ B．①②⑤ C．①④ D．③⑤
10．发射地球同步卫星，可简化为如下过程：先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点，如图所示。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法正确的是（　　）

A．地球同步静止卫星可以定点在邵东上空
B．卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率
C．卫星在轨道2上的Q加速度比在轨道3的Q的加速度大
D．卫星在轨道1上经过P点时的速率大于它在轨道2上经过P点时的速率
二、多选题（本大题共4小题）
11．相关科研发现，近年地球的自转速率呈现加快趋势。这样的极细微差别，尽管在人们的日常生活中无从体现，但却会在通讯、电力、导航等领域产生重要影响。由于地球自转加快引起的影响，下列描述正确的是（　　）
A．地球同步卫星的高度要略调高一些
B．地球的第一宇宙速度不变
C．在深圳的物体重力减小，方向不变
D．在长沙的物体重力减小，方向改变
12．如图所示，三个质点a、b、c的质量分别为、、M（M远大于及），在万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知a、b运动的周期之比为，下列说法中正确的有（　　）
A．a、b轨道半径之比为
B．a、b轨道半径之比为
C．从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线次
D．从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线次
13．经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，设质量分别用m1、m2表示，且m1：m2=5：2，则可知（　　）
A．、做圆周运动的线速度之比为2：5
B．、做圆周运动的角速度之比为5：2
C．做圆周运动的半径为
D．两颗恒星的公转周期相等，且可表示为
14．假设火星半径与地球半径之比为1：2，火星质量与地球质量之比为1：9，已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，忽略自转的影响，则（　　）
A．火星表面与地球表面的重力加速度之比为2：9
B．火星的密度为
C．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
D．若王跃以相同初速度在火星表面与地球表面能竖直跳起的最大高度之比为9：4
三、非选择题（本大题共7小题）
15．有不同相对速度的情况下,时钟的频率是不同的,它们之间的关系如图所示．由此可知,当时钟和观察者的相对速度达到0.6c(c为真空中的光速)时,时钟的周期大约为 ．在日常生活中,我们无法察觉时钟周期性变化的现象,是因为观察者相对于时钟的运动速度 ．若在高速运行的飞船上有一只表,从地面上观察,飞船上的一切物理、化学过程和生命过程都变 (选填“快”或“慢”)了．
16．假设火星探测器距火星表面的高度为h，绕火星做匀速圆周运动的周期为T，火星的半径为R，引力常量为G，忽略其它天体对探测器的引力作用，求：
（1）火星的平均密度；
（2）火星的第一宇宙速度。
17．开普勒定律的内容是：
（一）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；
（二）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等；
（三）所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。
若用代表椭圆轨道的半长轴，代表公转周期，开普勒第三定律告诉我们，比值是一个对所有行星都相同的常量。
结合开普勒定律及相关知识（提示：行星与太阳的连线转动小角度扫过的面积可等效成三角形的面积），回答下列问题：
（1）实际上行星绕太阳的运动轨迹非常接近圆，其运动可近似看作匀速圆周运动。设某行星与太阳的距离为，请根据开普勒第三定律及向心力的相关知识，证明太阳对该行星的作用力与的平方成反比；
（2）如图所示，某质量为的行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，若行星在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为。求行星在近日点和远日点的速度大小之比。
18．已知地球表面的重力加速度。万有引力常量
（1）若两个质量都为的均匀小球相距10m它们之间的引力多大？
（2）一质量2000kg的小车以10m/s的速度通过半径R为20m的拱形桥顶时对桥的压力多大
19．假设未来的人类登上某一地外行星。一小球在距离该星球表面h处自由下落，经过时间t落到星球表面，无空气阻力。设这个行星的半径为R，万有引力常量为G，回答下面问题：
（1）该行星表面的重力加速度大小；
（2）该行星的质量；
（3）如果将来要在这颗行星上发射环绕卫星，环绕这个行星的第一宇宙速度大小约为多少？
20．2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品，采用半弹道跳跃方式再入返回并安全着陆，标志着我国航天又迈上了一个新台阶，设想航天员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，进入靠近月球表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在月球上，飞船上备有以下实验器材：（已知万有引力常量为G）
A．精确秒表一个
B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧测力计一个
D．天平一台（附砝码）
己知宇航员在绕行时作了一次测量，依据测量数据，可求出该月球的行星密度ρ，（已知万有引力常量为G）
（1）测量所选用的器材为 （用序号表示）；
（2）测量的物理量是 （写出物理量名称和表示的字母）；
（3）用该数据推出密度ρ的表达式：ρ= ；
(4)如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分已知照片上方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此分析：
①小球平抛的初速度为 ；
②月球上的重力加速度为 。
21．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器：
A．弹簧测力计一个 B．精确秒表一只 C．天平一台（附砝码一套） D．物体一个
为测定该行星的密度，宇航员在绕行中进行了一次测量，依据测量数据可以求出密度.。
（1）绕行时测量所用的仪器为 （用仪器的字母序号表示），所测物理量为 。
（2）密度表达式： （万有引力常量为G）
参考答案
1．【答案】C
【详解】万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力常量是由卡文迪许通过扭秤实验测定的。选C。
2．【答案】C
【详解】试题分析：牛顿提出了万有引力定律，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的，A错误；万有引力定律适用于宇宙万物任意两个物体之间的引力，是自然界一种基本相互作用的规律，B错误，C正确；根据万有引力公式可知，在近日点的距离比远日点的距离小，所以在近日点万有引力大，D错误．
考点：万有引力定律及其应用
【名师思路点拨】对于物理学上重要实验、发现和理论，要加强记忆，这也是高考考查内容之一．从公式的适用条件、物理意义、各量的单位等等全面理解万有引力定律公式．
3．【答案】C
【详解】A．第二宇宙速度是摆脱地球引力束缚最小的发射速度，“天舟五号” 绕地球做匀速圆周运动，其的发射速度小于第二宇宙速度，A错误；
B．第一宇宙速度是最大环绕速度，“天宫”空间站组合体在轨道上运行的线速度大小小于第一宇宙速度，B错误；
C．根据，可知“天舟五号”与“天宫”空间站在同一轨道上运行时向心加速度大小相等，C正确；
D．“天舟五号”与“天宫”空间站在同一轨道上运行时，“天舟五号”可通过减速降轨实现对接，D错误。选C。
4．【答案】B
【详解】
试题分析：
A．天宫一号和神舟八号绕地球做匀速圆周运动，靠地球的万有引力提供向心力：
即，根据这个等式得：线速度，天宫一号的轨道半径大于神舟八号的轨道半径，则天宫一号的线速度较小，A错误；
B．周期，天宫一号的轨道半径大于神舟八号的轨道半径，则天宫一号的周期更大，B正确；
C．角速度，天宫一号的轨道半径大于神舟八号的轨道半径，则天宫一号的角速度更小，C错误；
D．加速度，天宫一号的轨道半径大于神舟八号的轨道半径，则天宫一号的加速度更小，D错误．
5．【答案】C
【详解】根据题意，由开普勒第三定律可得，代入数据解得年，则预计哈雷彗星下次回归将在年。选C。
6．【答案】A
【详解】导弹被发射到离地面高度为时，距离地球球心为（R+h）,根据万有引力公式可得导弹受到地球的万有引力大小为
故选A。
7．【答案】A
【详解】A．甲图中，卡文迪许测定引力常量的实验运用了放大法测微小量，选项A错误；
B．乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了分运动与合运动的等效法，选项B正确；
C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法，选项C正确；
D．丁图中，伽利略研究力和运动关系时，运用了理想实验方法，选项D正确。
本题选错误的，故选A。
8．【答案】D
【详解】哥白尼提出了日心说，迈出了人类认识宇宙历程中最艰难而重要的一步，A错误；开普勒通过总结第谷的观测数据提出行星绕太阳运行的轨道是椭圆，B错误；牛顿在前人研究的基础上发现和总结出万有引力定律，引力常量是后来卡文迪什通过实验测出的，C错误；海王星的发现验证了万有引力定律的正确性，显示了理论对实践的巨大指导作用，D正确。
9．【答案】A
【详解】根据万有引力提供向心力得，第一宇宙速度v=，则已知地球的质量、半径和引力常数，可以求出第一宇宙速度，根据重力提供向心力得mg=，解得第一宇宙速度v=，已知地球表面的重力加速度和地球的半径，可以求出第一宇宙速度。选A。
10．【答案】B
【详解】A．地球同步静止卫星的轨道平面与赤道共面，因此地球同步静止卫星不可能定点在邵东上空，A错误；
B．根据
解得
轨道求得半径小于轨道3的半径，因此卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，B正确；
C．根据
解得
由于卫星到地心间距相等，因此卫星在轨道2上的Q加速度等于在轨道3的Q的加速度，C错误；
D．由轨道1到轨道2是由低轨道变轨到高轨道，需要在切点P处加速，因此卫星在轨道1上经过P点时的速率小于它在轨道2上经过P点时的速率，D错误。
故选B。
11．【答案】BD
【详解】A．地球自转加快，自转周期变短，由引力作为向心力可得，即，地球同步卫星的轨道半径应变小，高度要略调低一些，A错误；
B．近地卫星据引力作为向心力可得，即，地球的第一宇宙速度不变，B正确；
CD．地球上的物体随地球自转所需的向心力和其重力的合力为万有引力，地球自转加快，物体所需向心力变大，万有引力不变，重力等于万有引力与向心力的矢量差，结合平行四边形定则可知，在深圳和长沙的物体重力均减小，方向均发生改变，C错误，D正确。选BD。
12．【答案】BD
【详解】AB．根据万有引力公式可得，，联立解得，A错误，B正确；
CD．设每隔时间t，ab共线一次，可得，b转动一周的过程中，a、b、c共线的次数为，C错误，D正确。选BD。
13．【答案】ACD
【详解】ABC．双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，对m1，①，对m2，②，得m1r1=m2r2，则，所以，，又v=rω，所以线速度之比，AC正确，B错误；
D．①②两式相加结合可得，D正确。选ACD。
14．【答案】CD
【详解】
A．星球表面重力与万有引力相等有
可得重力加速度
得火星表面与地球表面的重力加速度之比
故A错误；
B．在火星表面重力与万有引力相等有
得火星的质量为
火星的体积为
所以火星的密度为
故B错误；
C．根据
得
所以火星与地球的第一宇宙速度之比
故C正确；
D．根据公式
得
所以以相同初速度在火星表面与地球表面能竖直跳起的最大高度之比等于火星表面与地球表面的重力加速度的反比，即为9：4，故D正确。
故选CD。
15．【答案】2.5s；远小于光速c；慢
【详解】
根据题图中数据可知，当时钟和观察者的相对速度达到0.6c时，对应时钟的频率为0.4 Hz，则周期为2.5 s．日常生活中，我们无法察觉时钟周期性变化现象是因为运动速度远小于光速c．在高速运行状态下，时钟变慢．
16．【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设火星的质量为M，平均密度为，探测器的质量为m，火星对探测器的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，有①，解得②，因此火星的平均密度③，由①②③知④。
（2）设火星的第一宇宙速度为，则⑤，
由②⑤知⑥。
17．【答案】（1）证明见解析
（2）
【详解】（1）行星绕太阳的运动轨迹非常接近圆，其运动可近似看作匀速圆周运动，则有
根据开普勒第三定律得
周期与线速度的关系为
联立解得
可知太阳对行星的作用力F与r的平方成反比。
（2）分别在近日点和远日点取相等的很小时间，根据开普勒第二定律有
解得
则行星在近日点和远日点的速度大小之比。
18．【答案】（1）6.67×10-11N；
（2）9600N
【详解】
（1）由万有引力个公式
代入数据得
（2）设拱形桥顶对桥的支持力为，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律知小车对对桥的压力为。
19．【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据自由落体运动公式
解得该行星表面的重力加速度大小为
（2）根据物体在星球表面受到的重力等于万有引力可得
解得该行星的质量为
（3）根据
解得环绕这个行星的第一宇宙速度大小为
20．【答案】（1）A；（2）周期t；（3）；（4），
【详解】（1）宇航员绕月飞行时，需要测量飞船绕月周期t，即需要选精确秒表一个 ，即测量所选用的器材为A。
（2）要测量的物理量是周期t。
（3）设月球半径为R，月球质量为M，飞船质量m，飞船绕月运行周期为t，飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，则有，月球密度，联立解得密度。
（4）平抛运动规律可知，从A到B，水平方向有，解得初速度；根据平抛运动规律可知，竖直方向有，解得月球上的重力加速度。
21．【答案】B；周期T；；
【详解】
(1)(2)[1][2][3]在地表附近，由重力等于万有引力则有
宇宙飞船绕行星做圆周运动，万有引力等于向心力则有
该行星的密度为
联立解得
由以上可知为测定该行星的密度ρ，需要测出宇宙飞船绕行星做圆周运动的周期T，需要用秒表B测周期。
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第七章万有引力和宇宙航行综合基础练习5
一、单选题（本大题共10小题）
1．下列物理学史，错误的是
A．牛顿发现了万有引力定律
B．卡文迪许第一次在实验室比较精确的测出了引力常量G
C．开普勒指提出了所有行星的运行轨道都是椭圆
D．伽利略提出了狭义相对论
2．某天体的质量约为地球的4倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为L，则在该天体上，从同样高处以同样速度平抛同一物体，其射程为（　　）
A． B． C． D．2L
3．人类对天体运动的认识，经历了一个漫长的发展过程，以下说法正确的是（　　）
A．亚里士多德提出了日心说，迈出了人类认识宇宙历程中最艰难而重要的一步
B．第谷通过观察提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆
C．牛顿在前人研究的基础上发现和总结出万有引力定律，并测出了万有引力常量
D．海王星的发现验证了万有引力定律的正确性，显示了理论对实践的巨大指导作用
4．2020年人类面临前所未有的巨大挑战，在超难模式下，中国航天不断创造奇迹。其中嫦娥五号完美完成中国航天史上最复杂任务后于2020年12月17日成功返回，最终收获1731克样本。图中椭圆轨道Ⅰ、100公里环月轨道Ⅱ及月地转移轨道Ⅲ分别为嫦娥五号从月球返回地面过程中所经过的三个轨道示意图，下列关于嫦娥五号从月球返回过程中有关说法正确的是（　　）
A．在轨道Ⅱ上运行时的周期小于轨道Ⅰ上运行时的周期
B．在轨道Ⅰ运行时的加速度大小始终大于轨道Ⅱ上时的加速度大小
C．在N点时嫦娥五号经过点火加速才能从Ⅱ轨道进入Ⅲ轨道返回
D．在地月转移轨道上飞行的过程中可能存在不受万有引力的瞬间
5．月球绕地球沿椭圆轨道运动的示意图如图所示。有关月球的运动，下列说法正确的是（　　）
A．月球从近地点向远地点运动的过程中做离心运动，速度逐渐增大
B．月球从近地点向远地点运动的过程中速度逐渐减小
C．月球在近地点时受到的万有引力大于其做圆周运动所需要的向心力
D．月球从近地点向远地点运动的过程中做离心运动，加速度逐渐增大
6．物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得物理概念和物理规律，推动物理学的发展。下列关于几幅课本插图的说法中错误的是（　　）
A．甲图中，牛顿测定引力常量的实验运用了放大法测微小量
B．乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了等效法
C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法
D．丁图中，伽利略研究力和运动关系时，运用了理想实验方法
7．我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km，“神舟八号”的运行轨道高度为343km．它们的运行轨道均视为圆周，则
A．“天宫一号”比“神舟八号”速度大
B．“天宫一号”比“神舟八号”周期长
C．“天宫一号”比“神舟八号”角速度大
D．“天宫一号”比“神舟八号”加速度大
8．在绕地球做匀速圆周运动的航天飞机的外表面上，有一隔热陶瓷片自动脱落，则陶瓷片的运动情况是（ ）
A．做平抛运动
B．做自由落体运动
C．仍按原轨道做匀速圆周运动
D．做变速圆周运动，逐渐落后于航天飞机
9．如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以的加速度竖直向上匀加速运动，火箭升到离地面高度为时，测试仪器对平台的压力与启动前压力之比为（已知地球半径为，为地面附近的重力加速度）(　　)
A．1 B． C． D．
10．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．若AOA．星球A的向心力一定大于B的向心力
B．星球A的线速度一定大于B的线速度
C．星球A的质量一定大于B的质量
D．双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越小
二、多选题（本大题共4小题）
11．如图所示，A，B，C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已知三颗卫星的质量关系为，轨道半径的关系为，则三颗卫星
A．线速度大小关系为
B．加速度大小关系为
C．向心力大小关系为
D．周期关系为
12．宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统，它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动，若已知它们的运转周期为，两星到某一共同圆心的距离分别为和，那么，这双星系统中两颗恒星的质量关系正确的是( )
A．这两颗恒星的质量必定相等
B．这两颗恒星的质量之和为
C．这两颗恒星的质量之比为
D．其中必有一颗恒星的质量为
13．A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示。已知卫星A的线速度大于卫星B的线速度，不考虑A、B之间的万有引力，则下列说法正确的是（　　）
A．卫星A、B的向心加速度之比为
B．卫星A、B的周期之比为
C．卫星A的周期为
D．卫星A的线速度大小为
14．经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，设质量分别用m1、m2表示，且m1：m2=5：2，则可知（　　）
A．、做圆周运动的线速度之比为2：5
B．、做圆周运动的角速度之比为5：2
C．做圆周运动的半径为
D．两颗恒星的公转周期相等，且可表示为
三、非选择题（本大题共7小题）
15．有不同相对速度的情况下,时钟的频率是不同的,它们之间的关系如图所示．由此可知,当时钟和观察者的相对速度达到0.6c(c为真空中的光速)时,时钟的周期大约为 ．在日常生活中,我们无法察觉时钟周期性变化的现象,是因为观察者相对于时钟的运动速度 ．若在高速运行的飞船上有一只表,从地面上观察,飞船上的一切物理、化学过程和生命过程都变 (选填“快”或“慢”)了．
16．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器：
A．弹簧测力计一个 B．精确秒表一只 C．天平一台（附砝码一套） D．物体一个
为测定该行星的密度，宇航员在绕行中进行了一次测量，依据测量数据可以求出密度.。
（1）绕行时测量所用的仪器为 （用仪器的字母序号表示），所测物理量为 。
（2）密度表达式： （万有引力常量为G）
17．在物理学中，常常用等效替代法、类比法、微小量放大法等来研究问题。如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了引力常量的数值。由的数值及其他已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为“第一个称量地球的人”。如图所示是卡文迪许扭秤实验示意图。
(1)若在某次实验中，卡文迪许测出质量分别为、，且球心相距为的两个小球之间引力的大小为，则引力常量 ；计算的引力常量 （填写国际单位）。
(2)为了测量石英丝极微的扭转角，该实验装置中采取“微小量放大”思想的措施是________
A．增大石英丝的直径
B．增大刻度尺与平面镜的距离
C．利用平面镜对光线的反射
D．减小T形架横梁的长度
18．已知某星球的半径为R，在该星球表面航天员以速度v0水平抛出的小球经过时间t其速度方向与水平方向成θ角，忽略星球的自转，引力常量为G.求：
（1）该星球表面重力加速度
（2）该星球的质量；
19．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步，已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G，试求：
（1）月球的质量M；
（2）如果在月球表面做平抛运动实验，物体抛出时离地面高度为h（h远小于R），水平位移为L，则物体抛出时初速度v0是多少？
20．一宇航员抵达一半径为 的星球表面后，为了测定该星球的质量 ，做如下的实验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端栓一质量为 的砝码，另一端连在一固定的测力计上，手握细线直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动，停止抡动细直管。砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动。如图所示，此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时，测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时，测力计的读数差为 。已知引力常量为 ，试根据题中所提供的条件和测量结果，求：
(1)该星球表面重力加速度；
(2)该星球的质量 。
(3)该星球的第一宇宙速度
21．某物理兴趣小组通过查阅相关资料知道：月球到地心的距离r=3.84×108m，地球半径R=6.4×106m。在地球表面附近，质量为m的物体下落的加速度为，如果万有引力定律是普遍成立的，不考虑地球自转的影响()，应该有，月球的加速度，（为月球质量）所以，即。同时该物理兴趣小组发现：月球围绕地球公转的运动可以近似看做匀速圆周运动，月球公转的周期T=28天，也可以根据匀速圆周运动的知识计算出月球的加速度，如果计算出的加速度近似等于，那么就说明万有引力定律是普遍成立的。现在请你求出（其中M表示地球质量，，计算结果保留两位有效数字）
参考答案
1．【答案】D
【详解】A、牛顿发现了万有引力定律，故A正确；
B、卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，故B正确；
C、开普勒发现了行星的运动规律，故C正确；
D、爱因斯坦提出了狭义相对论，故D错误；
错误的故选D．
【点睛】根据对著名物理学家的了解和对物理常识的掌握解答，要来了解牛顿、开普勒、卡文迪许等著名科学家的重要贡献．
2．【答案】A
【详解】
地球表面质量为m的物体所受万有引力等于重力，即
得
由题意可知该天体表面的重力加速度为
在地球表面平抛物体时，有
在该天体表面从同样高处以同样速度平抛同一物体时，其射程为
故选A。
3．【答案】D
【详解】哥白尼提出了日心说，迈出了人类认识宇宙历程中最艰难而重要的一步，A错误；开普勒通过总结第谷的观测数据提出行星绕太阳运行的轨道是椭圆，B错误；牛顿在前人研究的基础上发现和总结出万有引力定律，引力常量是后来卡文迪什通过实验测出的，C错误；海王星的发现验证了万有引力定律的正确性，显示了理论对实践的巨大指导作用，D正确。
4．【答案】C
【详解】轨道Ⅱ的半径大于椭圆轨道Ⅰ的半长轴，根据开普勒第三定律可知，在轨道Ⅱ上运行时的周期大于轨道Ⅰ上运行时的周期，A错误；在轨道Ⅰ上的N点和轨道Ⅱ上的N受到的万有引力相同，所以在两个轨道上N点的加速度相等，B错误；从轨道Ⅱ到月地转移轨道Ⅲ做离心运动，在N点时嫦娥五号需要经过点火加速才能从Ⅱ轨道进入Ⅲ轨道返回，C正确；在地月转移轨道上飞行的过程中，始终在地球的引力范围内，不存在不受万有引力的瞬间，D错误。
5．【答案】B
【详解】ABC．月球从近地点向远地点运动的过程中做离心运动，万有引力不足以提供向心力，引力做负功，动能逐渐减小，所以速度逐渐减小，AC错误，B正确；
D．根据万有引力提供向心力有，解得，可知，月球从近地点向远地点运动的过程中轨道半径增大，加速度逐渐减小，D错误。选B。
6．【答案】A
【详解】A．甲图中，卡文迪许测定引力常量的实验运用了放大法测微小量，选项A错误；
B．乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了分运动与合运动的等效法，选项B正确；
C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法，选项C正确；
D．丁图中，伽利略研究力和运动关系时，运用了理想实验方法，选项D正确。
本题选错误的，故选A。
7．【答案】B
【详解】
试题分析：
A．天宫一号和神舟八号绕地球做匀速圆周运动，靠地球的万有引力提供向心力：
即，根据这个等式得：线速度，天宫一号的轨道半径大于神舟八号的轨道半径，则天宫一号的线速度较小，A错误；
B．周期，天宫一号的轨道半径大于神舟八号的轨道半径，则天宫一号的周期更大，B正确；
C．角速度，天宫一号的轨道半径大于神舟八号的轨道半径，则天宫一号的角速度更小，C错误；
D．加速度，天宫一号的轨道半径大于神舟八号的轨道半径，则天宫一号的加速度更小，D错误．
8．【答案】C
【详解】
航天飞机绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
解得
隔热陶瓷片自动脱落后，由于惯性，速度与航天飞机保持一致，万有引力提供向心力
解得
所以陶瓷片按原圆轨道做匀速圆周运动，故选C。
9．【答案】D
【解析】假设测试仪器的质量为，启动前测试仪器对平台的压力大小为，根据牛顿第三定律可知，平台对测试仪器的支持力大小为，根据题意有，设地球质量为，当火箭升到离地面高度为时，设测试仪器对平台的压力大小为，根据牛顿第三定律可知，平台对测试仪器的支持力大小为，根据题意有，，联立解得，正确.
10．【答案】C
【详解】
A．A、B两星做圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，所以向心力大小相等，故A错误；
B．两星做圆周运动的角速度相等，B星的轨道半径大于A的，根据
v=ωr
星球A的线速度一定小于B的线速度，故B错误；
CD．根据万有引力提供向心力
可得轨道半径大的，质量小，故星球A的质量一定大于B的质量，根据
解得
得
双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大，故C正确，D错误。
故选C。
11．【答案】BD
【详解】
A.根据万有引力提供向心力：，得：，所以，A错误
B.根据万有引力提供向心力：，得：，所以，B正确
C.根据万有引力提供向心力：，结合题中质量，半径关系得，，但A、C无法比较，C错误
D.根据万有引力提供向心力：得：，所以，D正确
12．【答案】BCD
【详解】设两颗恒星的质量分别为m1，m2，由万有引力提供向心力得，对m1：
①
对m2：
②
由①得
由②得
所以
③
由①/②得
④
联立④③得
故选BCD。
13．【答案】BC
【详解】根据图像可知，两卫星相距最近时相距，相距最远时相距，设卫星A、B的轨道半径分别为、，根据题意，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，由万有引力充当向心力有，可得，可知轨道半径越小线速度越大，因此可得，而两卫星在同侧且连线过地心时相距最近，在异侧且连线过地心时相距最远，则有，，可得，，则，根据开普勒第三定律有，可得，B正确；由万有引力提供向心力，可得卫星A、B的向心加速度之比为，A错误；从图像上可以看出每隔T时间两个卫星相距最近一次即，结合，解得卫星A绕地球做圆周运动的周期为，C正确；卫星A的线速度大小为，D错误。
14．【答案】ACD
【详解】ABC．双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，对m1，①，对m2，②，得m1r1=m2r2，则，所以，，又v=rω，所以线速度之比，AC正确，B错误；
D．①②两式相加结合可得，D正确。选ACD。
15．【答案】2.5s；远小于光速c；慢
【详解】
根据题图中数据可知，当时钟和观察者的相对速度达到0.6c时，对应时钟的频率为0.4 Hz，则周期为2.5 s．日常生活中，我们无法察觉时钟周期性变化现象是因为运动速度远小于光速c．在高速运行状态下，时钟变慢．
16．【答案】B；周期T；；
【详解】
(1)(2)[1][2][3]在地表附近，由重力等于万有引力则有
宇宙飞船绕行星做圆周运动，万有引力等于向心力则有
该行星的密度为
联立解得
由以上可知为测定该行星的密度ρ，需要测出宇宙飞船绕行星做圆周运动的周期T，需要用秒表B测周期。
17．【答案】(1)，/；(2)BC
【详解】（1）[1][2]根据万有引力定律有，解得，由上式可知引力常量的单位为。
（2）当增大石英丝的直径时，会导致石英丝不容易转动，对“微小量放大”没有作用，A错误；为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采用使“微小量放大”。利用平面镜对光线的反射，来体现微小形变的，或当增大刻度尺与平面镜的距离时，转动的角度更明显，BC正确；当减小型架横梁的长度时，会导致石英丝不容易转动，对“微小量放大”没有作用，D错误。
18．【答案】（1） ；
（2）
【详解】
(1)小球在星球表面做平抛运动，落地时速度与竖直方向的夹角为θ，速度分解如图所示：
根据几何关系可得
解得该星球表面重力加速度
(2)忽略球体自转影响，重力等于万有引力，即
联立解得
19．【答案】（1）；（2）
【详解】
（1）设“嫦娥一号”的质量为m，根据牛顿第二定律有
①
解得
②
（2）设月球表面的重力加速度大小为g，月球表面质量为m0的物体所受万有引力等于重力，即
③
设物体做平抛运动的时间为t，则根据平抛运动规律有
④
⑤
联立②③④⑤解得
⑥
20．【答案】(1) ；(2) ；(3)
【详解】（1）设砝码在最高点细线的拉力为F1，速度为v1，根据牛顿第二定律
设砝码在最低点细线的拉力为F2，速度为v2，同理
由机械能守恒定律得
联立以上式子解得
（2）在星球表面，万有引力近似等于重力 又 联立解得
（3）由 ； 联立求得
21．【答案】
【详解】
月球围绕地球公转的运动可以近似看做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有
解得
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