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2026届人教版高考物理第一轮复习：第六章圆周运动综合基础练习1
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．匀速圆周运动是一种（　　）
A．加速度不变的曲线运动 B．动能不变的曲线运动
C．速度不变的曲线运动 D．向心力不变的曲线运动
2．某同学到游乐场游玩，乘坐的摩天轮在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示，下列描述摩天轮边缘上某点运动情况的物理量保持不变的是（　　）
A．角速度 B．线速度 C．向心加速度 D．向心力
3．匀速圆周运动是一种（ ）
A．匀速运动 B．变速运动 C．匀变速曲线运动 D．角速度变化的运动
4．结合课本和生活中出现的以下情景，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中火车转弯超过规定速度行驶时会挤压内轨
B．图乙中伽利略利用该实验说明了“物体的运动不需要力来维持”
C．图丙中A同学推动B同学时，A对B的作用力大于B对A的作用力
D．图丁中，王亚平在太空授课时处于完全失重状态，重力消失了
5．如图所示，轻质杆OA的长度，A端固定一个质量的小球（可视为质点），小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是6.0m/s，g取，则此时小球（ ）
A．受到20N的支持力 B．受到20N的拉力
C．受到40N的支持力 D．受到40N的拉力
6．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。如图所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是（　　）

A．h越高，摩托车对侧壁的压力越大 B．h越高，摩托车做圆周运动的加速度越小
C．h越高，摩托车做圆周运动的周期越大 D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度越小
7．如图所示，汽车以速度v通过凹形路面最低点。关于车对地面的压力大小，下列判断正确的是（　　）
A．等于汽车所受的重力
B．小于汽车所受的重力
C．汽车处于超重状态
D．汽车处于失重状态
8．为了将洗后的衣物尽快晾干，将衣物放入洗衣机滚筒中，让其随着滚筒一起在竖直平面内做高速匀速圆周运动。如图所示为滚筒的截面图，已知A点为最高点，B点为最低点，滚筒半径为R，重力加速度为g，衣物可视为质点，洗衣机始终静止在水平地面上。则下列说法正确的是（　　）

A．衣物运动到A点时一定处于超重状态
B．衣物运动到B点时一定处于失重状态
C．若要保持衣服始终贴着滚筒内壁不掉落，滚筒圆周运动的速度大小至少为
D．若要保持衣服始终贴着滚筒内壁不掉落，滚筒圆周运动的速度大小至少为
9．如图，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们与圆台之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆台旋转时（设A、B、C 都没有滑动），则( )
A．物体受到重力、支持力、摩擦力和向心力
B．物体有向前运动的趋势，静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反，即向后
C．物体有向后运动的趋势，静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反，即向前
D．物体受到的摩擦力的方向指向圆心
10．上题中A、B两物体离轴心距离为R，质量为m和2m，C离轴心距离为2R，质量为3m，则( )
A．物体B的向心加速度最大 B．物体B受到的静摩擦力最大
C．物体C开始滑动的临界角速度为 D．当圆台转速增大时，A比B先滑动
11．如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中（　　）
A．笔尖的速度不变
B．笔尖的加速度不变
C．任意相等时间内通过的位移相等
D．任意相等的时间内转过的角度相同
二、多选题
12．在匀速圆周运动中，保持不变的物理量是（　　）
A．速度 B．速率 C．向心力 D．角速度
13．图为一风杯风速计，三个风杯对称固定在同一水平面内互成120°角的三叉支架末端，由风杯转动的快慢可以判断风速的大小。某次风速保持不变时，风杯绕转轴匀速转动。下列说法正确的是（　　）
A．风速越大，则风杯转动的周期越小
B．风杯匀速转动时受到的合力为0
C．任意时刻三个风杯转动的线速度都相同
D．若风速增大导致风杯加速转动，则风杯受到的合力不指向转轴
14．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不同，它们的比值为，它们的边缘有三个点A、B、C如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．B、C的角速度之比为
B．A、B的线速度之比为
C．A、C的线速度之比为
D．A、C的向心加速度之比为
15．一质量为的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（ ）
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B．汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑
C．汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为
D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过
三、实验题
16．某同学用如图的向心力演示器探究影响向心力大小的因素。
（1）现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列方案正确的是 ；
A．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验
B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验
C．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验
（2）该同学在某次实验中匀速转动手柄，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，之后仅增大手柄的转速，则左右两标尺示数 ，两标尺示数的比值 。（选填“变大”、“变小”或“近似不变”）
17．如图是一个研究向心力与哪些因素有关的实验装置示意图。一质量为m的小圆柱体，通过细线与力电传感器相连，在光滑圆盘上（图中未画出）做匀速圆周运动，轨道半径为r，其中力电传感器测定的是向心力F，光电传感器测定的是圆柱体的线速度v。

（1）研究向心力大小与线速度的关系时，保持圆柱体质量和运动半径一定，在实验操作无误的情况下得到的图像可能是 ；

（2）若，结合（1）中所选图像，可求得圆柱体的质量为 kg。（结果保留两位有效数字）
18．如图是探究影响向心力大小的因素的实验装置。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）
A．该实验使用的科学研究方法是等效替代法
B．探究向心力的大小F与角速度关系时，应选用不同半径的变速塔轮
C．探究向心力的大小F与转动半径关系时，应选用不同半径的变速塔轮
D．探究向心力的大小F与质量关系时，应选用不同半径的变速塔轮
19．用如图所示的装置来验证向心力的表达式。用手指搓动竖直轴顶端的滚花部分，使重锤A在水平面内做匀速圆周运动。实验步骤如下：
A．先称出重锤的质量m，把它用线悬挂在横杆的一端。调整横杆的平衡体B的位置，使横杆两边平衡。量出重锤到轴的距离r，移动指示器p的位置，使它处于重锤的正下方；
B．在重锤和转轴之间挂上水平弹簧，这时重锤将被拉向转轴。用手指搓动转轴，尽量使重锤做匀速转动，并从指示器的正上方通过；
C．记下重锤转动n圈经过指示器正上方的时间t，测出周期以及弹簧的原长L和劲度系数k。
回答下列问题：
（1）重锤A运动时要保持重锤的悬线 ；
（2）重锤A的周期T= ，弹簧的拉力F= （用k、r、L来表示）；
（3）重锤A的向心力Fn= （用m、r、n、t来表示），当 成立时，向心力的表达式得到验证（用k、r、L、m、n、t来表达）
四、解答题
20．如图所示的是一座半径为40m的圆弧形拱形桥。一质量为1.0×103kg的汽车，行驶到拱形桥的顶端时，汽车的运动速度为10m/s。取g=10m/s2，则：
（1）此时汽车运动的向心加速度为多大
（2）桥面对汽车的支持力是多少
（3）增大汽车的速度，桥面对汽车的支持力（选填“增大”或“减小”）。

21．做匀速圆周运动的物体，质量为1kg，10s内沿半径为20m的圆周运动100m，试求物体做匀速圆周运动时；
（1）线速度的大小；
（2）向心力的大小；
22．玉林中药港是中国三大药都之一，其中一条交通要道经过金港桥，金港桥桥宽40m，桥长106.75m，桥面圆弧半径90m，如图所示，质量的汽车以一定的速率驶过金港桥桥面的顶部，取10m/s2。
(1)若汽车以6m/s的速率驶过凸形桥面的顶部。求汽车对桥面的压力大小；
(2)若汽车通过拱桥最高点时刚好腾空飞起，求汽车此时的速率。
23．如图所示，半径为R的光滑圆轨道固定在竖直平面内，一小球（可看成质点）静止在轨道的最低点，重力加速度为g，
(1)现使小球在最低点获得一水平初速度，小球刚好做完整圆周运动，求小球在最高点时的加速度a；
(2)现使小球在最低点获得一水平初速度，求小球在最低点时对轨道的压力；
(3)现使小球在最低点获得一水平初速度，小球第一次运动到圆轨道最高点时与轨道最低点的高度差h=，求小球第一次运动到圆轨道最高点时的速度v的大小.。
试卷第1页，共3页
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《2026届人教版高考物理第一轮复习：第六章圆周运动综合基础练习1》参考答案
1．B
【知识点】匀速圆周运动
【详解】A．做匀速圆周运动的物体加速度大小不变，方向时刻改变，A错误；
B．做匀速圆周运动的物体速度大小不变，则动能不变，B正确；
C．做匀速圆周运动的物体速度大小不变，方向时刻改变，C错误；
D．做匀速圆周运动的物体向心力大小不变，方向时刻改变，D错误。
故选B。
2．A
【知识点】匀速圆周运动、向心力的定义及与向心加速度的关系
【详解】摩天轮边缘上某点的线速度、向心加速度、向心力都是矢量，大小不变，方向一直在变，只有角速度保持不变。
故选A。
3．B
【知识点】匀速圆周运动
【详解】ABC．匀速圆周运动加速度始终指向圆心，方向时刻在变化，加速度是变化的，是变加速曲线运动，选项B正确，AC错误；
D．匀速圆周运动的角速度不变，选项D错误。
故选B。
4．B
【知识点】牛顿第三定律、伽利略的理想斜面实验、完全失重、火车和飞机倾斜转弯模型
【详解】A．火车转弯超过规定速度行驶时重力和支持力的合力不足以提供向心力，外轨对轮缘会形成侧向挤压，故轮缘会挤压外轨，故A错误；
B．伽利略理想斜面实验说明了“物体的运动不需要力来维持”，故B正确；
C．一对作用力与反作用力的大小一定相等，故C错误；
D．王亚平在太空授课时处于完全失重状态，但重力并未消失，故D错误。
故选B。
5．D
【知识点】杆球类模型及其临界条件
【详解】小球运动到最高点时受到重力与轻杆的弹力，假设杆的弹力方向向下为，根据合力提供向心力
即
解得
即此时小球受到的拉力，D正确。
故选D。
6．C
【知识点】圆锥摆问题
【详解】摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，如图所示
侧壁对摩托车的支持力为
根据牛顿第二定律可得
解得
，，
可知h越高，不变，越大，则摩托车对侧壁的压力不变，摩托车做圆周运动的加速度不变，摩托车做圆周运动的周期越大，摩托车做圆周运动的线速度越大。
故选C。
7．C
【知识点】拱桥和凹桥模型
【详解】汽车以速度v通过凹形路面最低点，可知此时汽车的加速度方向向上，汽车处于超重状态，汽车对地面的压力大小大于汽车所受的重力。
故选C。
8．C
【知识点】绳球类模型及其临界条件
【详解】AB．衣物在竖直平面内做高速匀速圆周运动，加速度指向圆心，衣物运动到A点时加速度向下，处于失重状态；衣物运动到B点时，加速度向上，处于超重状态，故AB错误；
CD．竖直平面内做匀速圆周运动，只要A点能够贴着筒壁，则能保证衣物能始终贴着筒壁，当在A点衣物与筒壁恰好无压力时，重力提供向心力
解得
故C正确，D错误；
故选C。
9．D 10．C
【知识点】水平转盘上的物体
【解析】9．A．物体受到重力、支持力、摩擦力，其中摩擦力充当做圆周运动的向心力，选项A错误；
BCD．物体有沿半径向外运动的趋势，静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反，即指向圆心，选项BC错误，D正确。
故选D。
10．A．三个物体的角速度相等，根据
可知物体C的向心加速度最大，选项A错误；
B．静摩擦力
可知，物体C受到的静摩擦力最大，选项B错误；
C．物体C开始滑动时满足
则临界角速度为
选项C正确；
D．根据
可得
因AB的临界角速度相同，可知当圆台转速增大时，AB同时滑动，选项D错误。
故选C。
11．D
【知识点】周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式、向心加速度与角速度、周期的关系
【详解】A．由线速度定义知，匀速圆周运动的速度大小不变，也就是速率不变，但速度的方向时刻改变，速度时刻变化，故A错误；
B．笔尖做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向时刻改变，加速度时刻变化，故B错误；
C．做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长相等，但方向可能不同，故C错误；
D．做匀速圆周运动的物体角速度一定，相同时间内转过角度相同，故D正确。
故选D。
12．BD
【知识点】匀速圆周运动、向心力的定义及与向心加速度的关系
【详解】AC．在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度、向心力这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变，但是方向在时刻改变，因此这些物理量是变化的，故AC错误；
BD．匀速圆周运动中，角速度保持不变，速率是标量，保持不变，故BD正确。
故选BD。
13．AD
【知识点】周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式、判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算
【详解】A．风速越大，风杯转速越大，风杯转动的周期越小，故A正确；
B．风杯匀速转动时由受到的合力提供向心力，则合力不为0，故B错误；
C．风杯匀速转动时，任意时刻三个风杯转动的线速度大小相等，方向不同，故C错误；
D．若风速增大导致风杯加速转动，风杯切向的加速度不为0，即切向的合力不为0，由于风杯沿半径方向的合力提供向心力，可知，风杯受到的合力方向不指向转轴，故D正确。
故选AD。
14．AB
【知识点】周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式、传动问题、向心加速度与角速度、周期的关系
【详解】A．因为自行车小齿轮、后轮是同轴转动，所以角速度相同，即B、C的角速度之比为
A正确；
B．因为自行车的大齿轮、小齿轮是靠链条传动，所以边缘的线速度大小相等，即A、B的线速度之比为
B正确；
C．对自行车小齿轮、后轮，根据得
所以A、C的线速度之比为
C错误；
D．根据可得，A、C的向心加速度之比为
D错误。
故选AB。
15．CD
【知识点】汽车和自行车在水平面的转弯问题
【详解】A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和牵引力，故A错误；
C．汽车转弯的速度为20m/s时，根据向心力公式得
故C正确；
B．根据C选项可知，汽车转弯的速度为20m/s时，向心力小于最大静摩擦力，故汽车不会侧滑，故B错误；
D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过
故D正确。
故选CD。
16． C 变大 近似不变
【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
【详解】（1）[1]ABC．向心力大小公式为
所以为了探究向心力大小和角速度的关系式，应保证质量和半径一样，AB错误，C正确。
（2）[2]当增大手柄转速时，角速度增大，向心力增大，标尺示数变大
（2）[3]根据
可知，v相同，则塔轮的角速度之比为传送带连接塔轮的半径反比，而小球圆周运动半径相同，则向心力之比为传送带连接塔轮的半径平方反比，即
所以当加速转动手柄时，两标尺示数的比值近似不变。
17． C 0.40
【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
【详解】（1）[1]根据向心力的线速度表达式有
若保持圆柱体质量和运动半径一定，则向心力与线速度的平方成正比，在实验操作无误的情况下得到的图像应是一条过坐标原点的倾斜的直线。
故选C。
（2）[2]根据上述可得图像的斜率为
结合上述有
解得
18．B
【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
【详解】A．该实验使用的科学研究方法是控制变量法，故A错误；
B．探究向心力的大小F与角速度关系时，应选用不同半径的变速塔轮，由于线速度相等，根据可知，角速度不同，故B正确；
CD．探究向心力的大小F与转动半径或质量关系时，应选用相同半径的变速塔轮，保证角速度相等，故CD错误；
故选B。
19． 竖直
【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
【详解】（1）[1]为了保证水平弹簧的拉力充当向心力，重锤A运动时要保持重锤的悬线竖直；
（2）[2]重锤A的周期为
[3]根据胡克定律可得弹簧的拉力
（3）[4]重锤A的向心力为
联立可得
[5]当
成立时，向心力的公式得到验证，即
成立时向心力的公式得到验证。
20．（1）2.5m/s2；（2）7500N；（3）减小
【知识点】拱桥和凹桥模型
【详解】（1）汽车运动的向心加速度大小为
解得
（2）根据牛顿第二定律有
解得
（2）根据牛顿第二定律有
得
增大汽车的速度，桥面对汽车的支持力减小
21．（1）10m/s；（2）5N
【知识点】线速度的定义和计算公式、判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算
【详解】（1）线速度大小为
（2）向心力的大小为
22．(1)
(2)30m/s
【知识点】拱桥和凹桥模型
【详解】（1）汽车以6m/s的速率驶过凸形桥面的顶部时，设桥面的支持力为，则有
代入数据得：
根据牛顿第三定律，汽车对桥面的压力大小为
（2）汽车驶过凸形桥面的顶部，刚脱离桥面的速率为，则
代入数据得
23．(1)，方向竖直向下
(2)，方向竖直向下
(3)
【知识点】通过牛顿第二定律求解向心力、绳球类模型及其临界条件
【详解】（1）小球刚好做完整圆周运动，则在最高点小球只受重力，根据牛顿第二定律有
解得加速度
方向竖直向下。
（2）在最低点，由牛顿第二定律有
代入题中数据，解得小球在最低点受到的支持力
根据牛顿第三定律可知，小球在最低点时对轨道的压力大小为，方向竖直向下。
（3）设最高点在C点，如图
几何关系可知
在最高点，根据牛顿第二定律有
联立解得
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答案第1页，共2页2026届人教版高考物理第一轮复习：第六章圆周运动综合基础练习2
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一个质点在做匀速率圆周运动时（　　）
A．切向加速度改变，法向加速度也改变
B．切向加速度不变，法向加速度改变
C．切向加速度不变，法向加速度也不变
D．切向加速度改变，法向加速度不变
2．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为8m/s，转动周期为2s，下列说法正确的是（　　）
A．角速度为1rad/s B．转速为0.5r/s
C．运动轨迹的半径为m D．频率为2Hz
3．关于洗衣机脱水桶的有关问题，下列说法不正确的是（　　）
A．如果脱水桶的角速度太小，脱水桶就不能进行脱水
B．脱水桶工作时衣服上的水做离心运动，贴在桶壁上的衣服没有做离心运动
C．脱水桶工作时桶内的衣服也会做离心运动，所以脱水桶停止工作时衣服紧贴在桶壁上
D．只要脱水桶开始旋转，衣服上的水就做离心运动
4．“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图所示，球面上P点到转轴的距离为10cm，Q点到转轴的距离为8cm，则P、Q两点做圆周运动的（　　）
A．角速度之比是5:4 B．线速度之比是4:5
C．周期之比是4:5 D．向心加速度之比是5:4
5．关于汽车和火车安全行驶时的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．汽车匀速率通过凹形路面的最低点时支持力等于重力
B．汽车匀速率在水平路面转弯时，没有受到摩擦力作用
C．汽车匀速率通过凸形桥最高点时，对桥面的压力小于汽车的重力
D．火车以不同速率转弯时，轨道与车轮间都无侧向挤压
6．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）
A．如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨和轮缘间会有挤压作用
B．如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力不可以为零
C．如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于
D．如图丁，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A比B的角速度大
7．关于向心加速度，下列说法正确的是（ ）
A．向心加速度是描述线速度变化的物理量
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变
D．物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的公式不再成立
8．如图所示，A、B两个小滑块用不可伸长的轻质细绳连接，放置在水平转台上， ，，绳长l=1.5m，两滑块与转台的动摩擦因数μ均为0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），转台静止时细绳刚好伸直但没有弹力，转台从静止开始绕竖直转轴缓慢加速转动（任意一段极短时间内可认为转台做匀速圆周运动），g取。以下分析正确的是（　　）
A．当时，绳子张力等于0.9N
B．当时，A、B开始在转台上滑动
C．当时，A受到摩擦力为0
D．当时，绳子张力为1N
9．如图，三个小木块a、b和c（均可视为质点）放在水平圆盘上，a、b质量均为m，c的质量为2m，a与转轴的距离为L，b、c与转轴的距离均为2L，木块与圆盘的最大静摩擦力均为木块所受重力的倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示转盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　）
A．木块b受到摩擦力最大
B．木块a和b同时相对圆盘发生滑动
C．当时，三木块与圆盘均保持相对静止
D．当时，三木块与圆盘均保持相对静止
10．铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，如图所示，弯道处的轨道圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时的速度大于，则（　　）

A．这时铁轨对火车支持力等于
B．这时铁轨对火车支持力等于
C．这时内轨对内侧车轮轮缘有挤压
D．这时外轨对外侧车轮轮缘有挤压
二、多选题
11．下列说法正确的是（　　）
A．曲线运动的合力一定是变力
B．变速运动不一定是曲线运动，但曲线运动一定是变速运动
C．物体做圆周运动所需的向心力是恒力
D．匀变速运动的轨迹可以是直线也可以是曲线
12．如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线是竖直的，顶点O在下方，锥角为，现有两个质量相同的小钢珠A、B（均可视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则它们做圆周运动的（ ）
A．角速度可能相同 B．线速度可能相同
C．受到圆锥面的支持力大小一定相等 D．向心加速度大小一定相等
13．如图所示，某满载旅客的高铁列车通过半径为R、内外铁轨所在平面与水平地面的夹角为的一段圆弧铁轨时，车轮对内外铁轨恰好都没有侧向挤压。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A．列车通过圆弧轨道时的速度大小为
B．若列车空载并以原速率（此时车轮对内外轨恰好没有侧向挤压）通过圆弧轨道，则车轮侧向挤压内轨
C．若列车通过圆弧轨道的过程中速率增大，则列车在该过程中所受的合力减小
D．若列车以小于原速率（此时车轮对内外轨恰好没有侧向挤压）通过圆弧轨道，则车轮侧向挤压内轨
14．对下列几种现象描述正确的是（　　）
A．如图甲，小球沿光滑漏斗壁在一水平面内做匀速圆周运动，小球所受的支持力小于重力
B．如图乙，火车转弯小于规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
C．如图丙，汽车通过拱桥（半径为R）的最高点处最大速度不能超过
D．物体做曲线运动时，其速度一定发生变化
三、实验题
15．用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄1，使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。为了探究金属球的向心力F的大小与角速度ω之间的关系，下列说法正确的是 。
A．应使用两个质量相等的小球
B．应使两小球分别放在A、C位置
C． 应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上
16．用图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，图乙是变速塔轮的原理示意图。皮带连接着左塔轮和右塔轮，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值，其中A和C的半径相同，B的半径是A的半径的两倍。
(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的_____。
A．理想模型法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．微小量放大法
(2)某次实验时，选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，变速塔轮的半径之比为1：1，是探究哪两个物理量之间的关系_____。
A．向心力与质量 B．向心力与角速度
C．向心力与半径 D．向心力与线速度
(3)某次实验保证小球质量和圆周运动半径相等，若标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为_____。
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
17．用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。匀速转动手柄，可以使变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺。
（1）为了探究向心力大小与物体质量的关系，可以采用 （选填“等效替代法”“控制变量法”或“理想模型法”）。
（2）根据标尺上露出的等分标记，可以粗略计算出两个球所受的向心力大小之比；为研究向心力大小跟转速的关系，应比较表中的第1组和第 组数据。
组数 小球的质量m/g 转动半径r/cm 转速n/（r·s-1）
1 14.0 15.00 1
2 28.0 15.00 1
3 14.0 15.00 2
4 14.0 30.00 1
（3）本实验中产生误差的原因有 。（写出一条即可）
18．某同学用向心力演示器探究向心力大小的表达式，实验情景如图中A、B、C所示，其中球的尺寸相等、只有B情景皮带两端塔轮的半径不相等。
（1）本实验采用的科学方法是 。
（2）三个情景中是探究向心力大小F与质量m关系 （选填“A”、“B”或“C”）。
（3）在B情景中，若左右两钢球所受向心力的比值为9：1，则实验中选取左右两个变速塔轮的半径之比为 。
四、解答题
19．如图所示，一轻质细绳与小球相连，一起在竖直平面内做圆周运动，小球质量，球心到转轴的距离，取重力加速度，不计空气阻力。
（1）若小球在最高点不掉下来，求其在最高点的最小速率；
（2）若小球在最高点的速率，求绳子的拉力大小。
20．转经筒是藏传佛教中一种重要的祈福工具，信徒通过转动经筒表达对佛祖的虔诚，祈求平安、吉祥和幸福。如图所示，转经筒的中轴有一手柄，筒侧设一小耳，耳边用轻绳系一吊坠可视为质点，摇动手柄旋转经筒，吊坠随经筒匀速转动，轻绳始终与转轴在同一竖直平面内。已知转经筒的半径为，吊坠的质量为，轻绳长度为，不计空气阻力，重力加速度大小。当轻绳偏离竖直方向的角度为时，已知，，求：
(1)轻绳的拉力F大小；
(2)吊坠的角速度结果可用根式表示。
21．如图所示为儿童乐园中的观览车，观览车上的吊篮在动力的带动下匀速转动，观览车的转动周期为T，小朋友坐在吊篮里可以尽情的观赏周围的美景。已知小朋友的质量为m，他随观览车做圆周运动的半径为R。
（1）求小朋友转动的向心加速度大小；
（2）当吊篮处于最低点时，求吊篮对小朋友的作用力的大小。
22．抛石机是古代远程攻击的一种重型武器，某同学制作了一个简易模型，如图所示。支架固定在地面上，O为转轴，长为L的轻质硬杆A端的凹槽内放置一质量为m的石块，B端固定质量为20m的重物，，。为增大射程，在重物B上施加一向下的瞬时作用力后，硬杆绕O点在竖直平面内转动。硬杆转动到竖直位置时，石块立即被水平抛出，此时重物的速度为，石块直接击中前方倾角为的斜坡，且击中斜坡时的速度方向与斜坡成角。重力加速度为g，忽略空气阻力影响，求：
（1）石块抛出时的速度大小；
（2）石块击中斜坡时的速度大小及石块抛出后在空中运动的水平距离；
（3）石块抛出前的瞬间，重物和石块分别受到硬杆（包括凹槽）的作用力的大小和方向。

五、综合题
23．某校航模小组进行无人机表演展示。
(1)如图所示，无人机在空中匀速直线向前飞行时，每隔一段相同的时间向下投掷一枚“炸弹”。如果不考虑空气阻力，在“炸弹”下落过程中，下列关于炸弹与飞机的位置关系，正确的是（ ）
A． B． C． D．
(2)若无人机质量为m，以恒定速率v在空中某一水平面内盘旋，做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则空气对无人机的作用力大小为 。
(3)（简答）无人机做定点投物表演时，在水平地面上方某一高度处沿水平方向抛出一个质量为0.2的小物体，抛出后物体的速度方向与水平方向的夹角为45°，落地时物体的速度方向与水平方向的夹角为60°，重力加速度g取10。求：
①物体平抛时的初速度；
②抛出点距离地面的竖直高度h；
③物体从抛出点到落地点的水平位移；
④抛出至落地的过程中，重力对小物体做的功W。
24．在如图（甲）所示的圆柱形圆筒内表面距离底面高为h处，给一质量为m的小滑块沿水平切线方向的初速度，其俯视图如图（乙）所示。小滑块将沿圆筒内表面旋转滑下，下滑过程中滑块表面与圆筒内表面紧密贴合，圆筒半径为R，重力加速度为g，圆筒内表面光滑。
(1)滑块速度方向和水平方向的夹角的正切随时间t变化的图像是（　　）
A． B．
C． D．
(2)若筒内表面是粗糙的，小滑块在筒内表面所受到的摩擦力f正比于两者之间的正压力．则小滑块在水平方向速率随时间变化的关系图像为（　　）
A． B． C．
在生产、生活和自然界中，许多过程都涉及曲线运动，例如滑雪运动、游乐园里的摩天轮、转动的时钟指针、风车的叶片、卫星绕中心天体的运动等。
25．如图所示，风力发电机的叶片在风力作用下转动，叶片上分别有A、B、C三点，A点到转轴的距离是B点到转轴距离的两倍，A和C两点到转轴的距离相等。则下列说法错误的是（ ）
A．A点和B点的角速度大小相等
B．A点和B点的线速度大小相等
C．B点和C点的角速度大小相等
D．A点和C点的线速度大小相等
26．自行车是常见的交通工具，如图所示，自行车大齿轮、小齿轮、后轮半径不相同，关于它们边缘的三个点A、B、C的描述，以下说法正确的是（ ）
A．A点和C点的线速度大小相等
B．A点和B点的角速度相同
C．A点和B点的线速度大小相等
D．B点和C点的线速度大小相等
27．两个相距为r的小物体，它们之间的万有引力为F，保持质量不变，将它们间的距离增到3r，那么它们之间的万有引力的大小将变为（　　）
A．F B．3F C． D．
28．某滑板爱好者，在离地面高度为h的平台上滑行，如下图所示，水平离开A点后经过0.7秒落在水平地面的B点，其水平位移为x=3.5m。g取10m/s2，不计空气阻力，求：
①人与滑板离开平台时的水平初速度；
②平台离地的高度h。
上海永久自行车有限公司是我国最早的自行车整车制造厂家之一，已有七十五年的历史。如图是一辆永久牌公路自行车，它的质量为25kg，最大行驶速度为54km/h，后轮直径66cm。它的传动方式为大齿轮通过链条带动小齿轮转动，小齿轮带动后轮提供自行车前进的动力。
29．如图是该自行车传动结构的示意图，大齿轮、小齿轮与后轮的半径之比为2:1:4，它们的边缘分别有三个点A、B、C，则下列说法正确的是( )
A．A、B两点的周期之比为1:2
B．B、C两点的线速度大小之比为1:8
C．A、C两点的向心加速度大小之比为1:8
D．A、C两点的角速度之比为2:1
30．如果雨天水平地面的摩擦因数为0.3，当自行车以最大速度行驶转弯时，自行车转弯半径至少多大才不会侧滑？
31．当骑着这辆自行车经过一座半径为20m的拱桥时，请分析自行车是否会离开桥面“起飞”？
32．如图是一杂技自行车运动员（可视为质点），想飞跃一高度h为1.25m，宽度d为4m的壕沟，则运动员在空中飞行的时间为 s；至少要 m/s的初速度才能安全飞跃。
试卷第1页，共3页
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《2026届人教版高考物理第一轮复习：第六章圆周运动综合基础练习2》参考答案
1．B
【知识点】向心加速度的概念、公式与推导
【详解】一个质点在做匀速率圆周运动时，只有法向加速度，方向时刻指向圆心，大小不变，所以法向加速度时刻变化，而切向加速始终为零不变。
故选B。
2．B
【知识点】周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式
【详解】A．根据角速度与周期的关系
解得其角速度为
A错误；
BD．根据转速、频率与周期的关系可得
B正确，D错误；
C．根据题意可知，质点的线速度
代入数据解得
C错误。
故选B。
3．D
【知识点】离心运动的应用和防止
【详解】A．根据
可知，当脱水桶的角速度较小时，衣物对水的作用力能够提供水滴圆周运动的向心力，水不能够被甩出去，即水没有做离心运动，可知如果脱水桶的角速度太小，脱水桶就不能进行脱水，故A正确，不符合题意；
B．脱水桶工作时，由于角速度较大，衣服上的水由于衣物对水的作用力不足以提供水圆周运动的向心力，水做离心运动，贴在桶壁上的衣服由于桶壁对衣物的作用力能够提供衣物圆周运动的向心力，则衣物没有做离心运动，故B正确，不符合题意；
C．脱水桶工作时，由于没有桶壁的作用力，靠近桶中心位置的衣物先做离心运动，之后贴在桶壁上后，脱水桶停止工作时，由于桶壁对衣物的作用力能够衣服紧贴在桶壁上，故C正确，不符合题意；
D．根据上述可知，当桶的角速度较小时，衣物对水的作用力能够提供水滴圆周运动的向心力，水不能够被甩出去，即水没有做离心运动，当桶的角速度较大时，衣服上的水由于衣物对水的作用力不足以提供水圆周运动的向心力，水做离心运动，故D错误，符合题意。
故选CD。
4．D
【知识点】传动问题、向心加速度与角速度、周期的关系、周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式
【详解】AC．同轴转动时，物体上各质点的角速度与周期均相等，可知，P、Q两点做圆周运动的角速度、周期之比均为1:1，故AC错误；
B．根据，
解得，故B错误；
D．根据，
解得，故D正确。
故选D。
5．C
【知识点】拱桥和凹桥模型、火车和飞机倾斜转弯模型、汽车和自行车在水平面的转弯问题
【详解】A．汽车匀速率通过凹形路面的最低点时，加速度方向向上，处于超重状态，支持力大于重力，故A错误；
B．汽车匀速率在水平路面转弯时，受到的摩擦力提供所需的向心力，故B错误；
C．汽车匀速率通过凸形桥最高点时，加速度方向向下，处于失重状态，对桥面的压力小于汽车的重力，故C正确；
D．火车以规定的安全速度转弯时，轨道与车轮间无侧向挤压，当火车实际转弯速度大于规定的安全速度时，外轨道与车轮间有侧向挤压，当火车实际转弯速度小于规定的安全速度时，内轨道与车轮间有侧向挤压，故D错误。
故选C。
6．A
【知识点】绳球类模型及其临界条件、圆锥摆问题、杆球类模型及其临界条件、火车和飞机倾斜转弯模型
【详解】A．如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，火车有离心运动趋势，外轨和轮缘间会有挤压作用，故A正确；
B．如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，如果此时水的重力刚好提供向心力，则水对杯底压力为零，故B错误；
C．如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点时，如果杆对小球的支持力与重力平衡，则此时小球的速度为0，故C错误；
D．如图丁，设小球与悬点的高度差为，以小球为对象，根据牛顿第二定律可得
可得
可知A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动的角速度相等，故D错误。
故选A。
7．B
【知识点】向心加速度的概念、公式与推导、向心加速度与角速度、周期的关系
【详解】AB．加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，故A错误，B正确；
C．向心加速度指向圆心，方向时刻改变，只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，故C错误；
D．向心加速度的公式对匀速圆周运动和变速圆周运动同样成立，故D错误。
故选B。
8．C
【知识点】水平转盘上的物体
【详解】A．当绳子刚好出现张力时，则对B分析可知
解得
当时，绳子张力等于0，选项A错误；
C．当时，绳子张力等于0，此时A受到摩擦力为0，选项C正确；
BD．当A、B刚要在转台上滑动时，则对B
对A
解得
当时，A、B开始在转台上滑动，当时，绳子张力为
选项BD错误。
故选C。
9．C
【知识点】水平转盘上的物体
【详解】A．在三个木块都没有滑动前，三个木块有相同的角速度，对木块a分析，可得
对木块b，分析可得
对木块c，分析可得
可知
故A错误；
B．木块a相对圆盘刚要发生滑动时，有
解得
木块b相对圆盘刚要发生滑动时，有
解得
木块c相对圆盘刚要发生滑动时，有
解得
可知发生相对滑动的临界角速度大小关系为
则木块b和c同时相对圆盘发生滑动，木块a和b不同时相对圆盘发生滑动，故AB错误；
C．根据以上分析可知，当圆盘角速度满足
三木块与圆盘均保持相对静止；当圆盘角速度满足
木块b和c已经与圆盘发生滑动，木块a与圆盘仍相对静止，故C正确，D错误。
故选C。
10．D
【知识点】火车和飞机倾斜转弯模型
【详解】ABD．设火车以速度v经过弯道时，内外轨道均不受侧压力的作用，则有重力与弯道的支持力的合力提供向心力，如图所示，由牛顿第二定律可得

解得
此时弯道的内外轨不受侧压力，这时铁轨对火车支持力等于
若，可知重力与弯道的支持力的合力不足以提供向心力，则外轨会对外侧车轮轮缘有挤压，因挤压作用力沿轨道平面，这个作用力可分解为水平和竖直向下的两个分力，竖直向下的分力，会增大铁轨对火车的支持力，即此时铁轨对火车支持力大于，AB错误，D正确；
C．由于，可知重力与弯道的支持力的合力不足以提供向心力，则外轨会对火车外侧轮缘有挤压作用力，这时内轨对内侧车轮轮缘没有挤压，C错误。
故选D。
11．BD
【知识点】曲线运动概念和性质、向心力的定义及与向心加速度的关系
【详解】A．匀变速曲线运动受到的合力为恒力，故A错误；
B．变速运动可以仅改变速度大小，也可为直线运动，不一定是曲线运动，但曲线运动一定是变速运动，故B正确；
C．物体做圆周运动所需的向心力的方向一定在改变，为变力，故C错误；
D．匀变速运动可分为匀变速直线运动和匀变速曲线运动，故D正确。
故选BD。
12．CD
【知识点】圆锥摆问题
【详解】C．以小球为对象，竖直方向根据受力平衡可得
解得
由于小钢珠A、B质量相同，所以它们受到圆锥面的支持力大小一定相等，故C正确；
ABD．以小球为对象，水平方向根据牛顿第二定律可得
解得
，，
由于两球做圆周运动的半径不相等，所以它们做圆周运动的角速度和线速度大小均不相等，但它们做圆周运动的向心加速度大小一定相等，故AB错误，D正确。
故选CD。
13．AD
【知识点】火车和飞机倾斜转弯模型
【详解】A．设当车轮对内外铁轨恰好都没有侧向挤压时，列车的速度大小为，则有
解得
选项A正确；
B．只要列车通过圆弧轨道的速率为，车轮就不会侧向挤压铁轨，与质量无关，选项B错误；
C．若列车通过圆弧轨道的过程中速率增大，此时列车所需的向心力增大，列车所受的合力增大，选项C错误；
D．若列车以小于原速率通过圆弧轨道，列车所受的合力大于所需的向心力，则此时列车有做向心运动的趋势，车轮将侧向挤压内轨，选项D正确。
故选AD。
14．CD
【知识点】火车和飞机倾斜转弯模型、曲线运动概念和性质、拱桥和凹桥模型、圆锥摆问题
【详解】A．如图甲，小球沿光滑漏斗壁在一水平面内做匀速圆周运动，小球所受的支持力与重力的合力提供向心力，小球在竖直方向上平衡，有
显然小球所受的支持力大于重力，故A错误；
B．如图乙，火车转弯小于规定速度行驶时，火车受到的合力大于所需向心力，火车将做近心运动，则内轨对轮缘会有挤压作用，故B错误；
C．如图丙，汽车通过拱桥（半径为R）的最高点处，当速度最大时，此时拱桥对汽车的支持力为零，有
可得此时的速度大小为
故C正确；
D．物体做曲线运动时，其速度方向一定发生变化，所以速度一定发生变化，故D正确。
故选CD。
15．AB/BA
【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
【详解】AB．根据向心力公式
可知影响向心力的因素有小球的质量m、旋转半径r、角速度ω，本实验探究金属球的向心力F的大小与角速度ω之间的关系，利用控制变量法，应该控制除向心力F与角速度ω以外的影响因素不变，即使用两个质量相等的小球，两小球分别放在A、C位置，控制小球旋转半径r不变，故AB正确；
C．根据公式
可知皮带套在两边半径相等的变速塔轮上时，线速度v、旋转半径r相同，即角速度ω相同，本实验探究金属球的向心力F的大小与角速度ω之间的关系，故应角速度ω改变，故C错误。
故选AB。
16．(1)C
(2)A
(3)B
【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
【详解】（1）[1]利用该装置在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的控制变量法，故选C。
（2）[1]实验中，两球质量不相同，变速塔轮的半径之比为1：1，则角速度相等，根据
此时可研究向心力的大小F与质量m的关系，故选A。
（3）[1]根据
小球质量和圆周运动半径相等，两个小球所受向心力的比值为1：4，可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为2：1，故选B。
17． 控制变量法 3 见解析
【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
【详解】（1）[1]根据
为了探究向心力大小与物体质量的关系，应控制半径相等，角速度大小相等，即采用控制变量法。
（2）[2]为研究向心力大小跟转速的关系，必须要保证质量和转动半径一定，则应比较表中的第1组和第3组数据。
（3）[3]本实验中产生误差的原因有：质量的测量引起的误差；弹簧测力套筒的读数引起的误差。
18． 控制变量法 C
【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
【详解】（1）[1]实验用向心力演示器探究向心力大小的表达式采用的科学方法是控制变量法。
（2）[2]三个情景中，只有C情景皮带两端塔轮半径相等且所用小球质量不同，皮带两端塔轮半径相等保证了两球随塔轮转动时的角速度相同，故情景C可用来探究向心力大小F与质量m关系。
故选C。
（3）[3]B情景中所用钢球相同，根据向心力公式
可得左右两钢球角速度之比为
塔轮边缘的线速度相等，有
左右两个变速塔轮的半径之比为
19．（1）；（2）
【知识点】绳球类模型及其临界条件
【详解】（1）以小球为研究对象，在最高点恰好不掉下来，重力提供其做圆周运动所需的向心力
则所求的最小速率为
（2）设小球运动到最高点对绳的拉力为F，则重力和拉力共同提供向心力，根据牛顿第二定律
解得
20．(1)
(2)
【知识点】圆锥摆问题、正交分解法解共点力平衡
【详解】（1）吊坠受力如图所示
根据平衡条件，有
解得轻绳的拉力大小
（2）吊坠做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得
联立以上解得
21．（1）；（2）
【知识点】向心加速度与角速度、周期的关系、判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算
【详解】（1）小朋友做圆周运动的角速度
向心加速度
可得
（2）根据向心力公式有
如图由受力分析可得
解得
22．（1）；（2），81L；（3）220mg，方向竖直向上，89mg，方向竖直向下
【知识点】斜面上的平抛运动、周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式、杆球类模型及其临界条件
【详解】（1）已知重物转至最低点的速度为
设石块转至最高点的速度大小为，根据同轴转动角速度相同，由公式，有
又
联立解得，石块抛出时的速度大小为
（2）设石块击中斜坡时的速度为，将分解如下图所示

根据几何知识可得
解得
根据几何知识可得
根据运动学公式得
，
联立解得
（3）设重物转至最低点时受到杆的作用力为，石块转至最高点时受到杆的作用力为，以竖直向上为力的正方向，对重物和石块分别进行受力分析如图所示

根据牛顿第二定律可得
其中
，
联立解得
，
则石块抛出前的瞬间，重物受到硬杆的作用力大小为220mg，方向竖直向上，石块受到硬杆的作用力大小为89mg，方向竖直向下。
23．(1)D
(2)
(3)①；②；③；④
【知识点】飞机投弹问题
【详解】（1）炸弹和飞机一起在空中匀速直线向前飞行，当向下投掷炸弹时，炸弹由于惯性，要保持原来的运动状态继续向前运动，忽略空气阻力，炸弹向前运动的速度和飞机相等，所以炸弹在飞机的正下方，又因为炸弹在重力的作用下向下做加速运动，所以炸弹间的距离越来越大，D正确。
故选D。
（2）根据牛顿第二定律
空气对无人机的作用力
（3）①对抛出一秒后物体的速度分解，竖直分速度满足
由题可得
解得物体平抛时的初速度是
②物体落地时竖直分速度为
抛出点距离地面的数值高度为
③根据
下落时间为
物体从抛出点到落地点的水平位移
④物体下落时重力做功
24．(1)B
(2)B
【知识点】水平转盘上的物体、平抛运动速度的计算
【详解】（1）根据速度的分解可知
故选B。
（2）水平方向小滑块做圆周运动，圆柱体内表面对小滑块的弹力N提供向心力，即
在摩擦力作用下vx逐渐减小，所以N随之减小，根据
小滑块与圆柱体之间的摩擦力在减小，摩擦力在水平方向上的分量减小，因此物体在水平切线方向上的加速度逐渐减小。
故选B。
25．B 26．C 27．D 28．①5m/s；②2.45m
【知识点】传动问题、平抛运动位移的计算、万有引力的计算
【解析】25．AC．叶片上分别有A、B、C三点的周期相等，根据
叶片上分别有A、B、C三点的角速度大小相等，故AC正确，不符合题意；
BD．根据
A点和C点的线速度大小相等，A点和B点的线速度大小不相等，故D正确，不符合题意，B错误，符合题意。
故选B。
26．C．A点和B点的线速度大小相等，故C正确；
A．根据
可得
又因为
所以
故A错误；
B．根据
可得A点和B点线速度大小相等，角速度不相同，故B错误；
D．根据
可得
B点和C点的线速度大小不相等，故D错误。
故选C。
27．根据
则
故选D。
28．①人在水平方向
代入数据，解得
②在竖直方向
29．C 30．75 31．不会 32． 0.5 8
【知识点】汽车和自行车在水平面的转弯问题
【解析】29．A．A、B两点线速度相等，根据线速度与周期的关系
可得，A、B两点的周期之比为
故A错误；
B．B、C两点角速度相等，根据线速度与角速度的关系
可得，B、C两点的线速度之比为
故B错误；
C．根据线速度与向心加速度的关系
可得，A、B两点的向心加速度之比为
根据角速度与向心加速度的关系
可得，B、C两点的向心加速度之比为
所以
故C正确；
D．根据线速度与角速度的关系
可得，A、C两点的角速度之比为
故D错误；
故选C。
30．由于摩擦力提供向心力，则
解得
31．当重力提供向心力时，有
解得
由此可知，汽车将受到竖直向上的支持力，不会“起飞”。
32．根据平抛运动的规律可得
联立解得
，
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页2026届人教版高考物理第一轮复习：第六章圆周运动综合基础练习3
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，则下列判断错误的是（　　）
A．角速度为0.5 rad/s B．转速为0.5 r/s
C．轨迹半径为 D．加速度大小为4π m/s2
2．做匀速圆周运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（　　）
A．线速度 B．角速度 C．周期 D．转速
3．如图所示，地球上的建筑物会随地球的自转绕地轴OO'做匀速圆周运动，处在赤道附近P处的建筑物与处在北半球、转动半径更小的Q处的建筑物相比（　　）
A．P处角速度大于Q处角速度 B．P处角速度小于Q处角速度
C．P处线速度大于Q处线速度 D．P处线速度小于Q处线速度
4．如题1图所示的旋转飞椅是一种经典的游乐设施，飞椅未旋转时简化模型如题2图所示。当其以恒定转速运行时，可认为飞椅在水平面内做匀速圆周运动。外侧飞椅与内侧飞椅相比（ ）
A．线速度较大 B．线速度较小
C．角速度较大 D．角速度较小
5．如图所示为一皮带传送装置，a、b分别是两轮边缘上的两点，c处在O1轮上，且有ra=2rb=2rc，则下列关系正确的有（　　）

A．va=2vb B．vb=vc
C．ωb=2ωa D．ωb=ωc
6．如图，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是（　　）
A．老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力 B．老鹰受重力和空气对它的作用力
C．老鹰受重力和向心力 D．老鹰受空气对它的作用力和向心力
7．如图所示，内壁光滑的细圆管用轻杆固定在竖直平面内，其质量为0.22kg，半径为0.5m。质量为0.1kg的小球，其直径略小于细圆管的内径，小球运动到圆管最高点时，杆对圆管的作用力为零，重力加速度的值取。则小球在最高点的速度大小为（ ）
A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s
8．如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量为m的球A和质量为2m的球B，光滑水平转轴过杆上距球A为L的O点。外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球A运动到最高点时，杆对球A恰好无作用力。忽略空气阻力，重力加速度为g，则球A在最高点时（　　）
A．球A的速度为零 B．球B的速度为
C．杆对B球的作用力大小为4mg D．水平转轴对杆的作用力大小为6mg
9．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°角，乙转过45°角，则它们的（　　）
A．角速度之比为4：3
B．角速度之比为2：3
C．线速度之比为1：1
D．线速度之比为4：9
10．如图所示为甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度随半径变化的图像。由图像可以知道（　　）

A．甲球运动时，线速度大小发生改变
B．甲球运动时，角速度大小保持不变
C．乙球运动时，线速度大小保持不变
D．乙球运动时，角速度大小保持不变
二、多选题
11．在高速行驶的高铁车厢中的一根竖直扶手上，用一根较长且不可伸缩的细绳悬吊着一支圆珠笔。在列车行驶过程中，细绳偏离了竖直方向，一位乘客用手机拍摄了这一瞬间的情景，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．高铁一定在向左加速行驶
B．高铁可能在向右减速行驶
C．高铁可能在向该乘客的左侧转弯
D．高铁可能在向该乘客的右侧转弯
12．关于质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．由a=ω2r可知，a与r成正比
B．由可知，a与r成反比
C．当v一定时，a与r成反比
D．由ω=2πn可知，角速度ω与转速n成正比
13．如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动，若两球质量之比，那么关于A、B两球的描述正确的是（ ）
A．运动半径之比为 B．加速度大小之比为
C．线速度大小之比为 D．向心力大小之比为
14．用两根长度不等的细绳吊着半径相等的两个小球甲和乙，细绳悬挂在同一位置O，甲和乙两个小球在同一水平面做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角分别为和，如图所示。不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两个小球受到重力、拉力和向心力3个力的作用
B．甲、乙两个小球做匀速圆周运动的半径之比为
C．甲、乙两个小球做匀速圆周运动的角速度之比为
D．甲乙两个小球的质量一定相等
三、实验题
15．如图所示为向心力演示器，可用来“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”。转动手柄可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮自上而下有三层，每层左、右塔轮半径比分别是1：1、2：1和3：1。左、右塔轮通过皮带连接，皮带不打滑，可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A或B处，A、C到左、右塔轮中心的距离相等，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。

（1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是( )
A、理想实验法 B、控制变量法 C、等效替代法 D、类比法
（2）探究向心力F与半径r的关系时，应将质量相同的小球分别放在挡板C和挡板 处选填（“A”或“B”），将传动皮带套在左、右塔轮半径比为 （选填“或或”）的轮盘上。
16．向心力演示器可用来验证向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的钢球做匀速圆周运动，钢球对挡板的作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，露出标尺，根据标尺上露出的红白相间等分格可以粗略计算出两个钢球所受向心力的比值。图示是验证过程中某次实验时装置的状态。
(1)在验证向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的______。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
(2)在小球质量和转动半径相同，皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为的情况下，某同学逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左、右两侧露出的标尺格数之比应为 ；其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则左、右两标尺露出格数 （选填“变多”“变少”或“不变”），两标尺露出格数的比值 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
17．如图甲所示是“探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系”的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左、右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的
A．理想实验法　　B．控制变量法　　C．等效替代法　　D．演绎法
（2）皮带与不同半径的塔轮相连是主要为了使两小球的 不同
A．转动半径r　　B．质量m　　C．角速度　　D．线速度v
（3）为了能探究向心力大小的各种影响因素，左右两侧塔轮 （选填“需要”或“不需要”）设置半径相同的轮盘
（4）你认为以上实验中产生误差的原因有 （写出一条即可）
（5）利用传感器升级实验装置，用力传感器测压力，用光电计时器测周期进行定量探究。某同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图像法来处理数据，结果画出了如图乙所示的图像，该图线是一条过原点的直线，请你分析他的图像的横坐标x表示的物理量是
A． T B． C． D．
四、解答题
18．活动1：如图所示，月球绕地球做匀速圆周运动时，月球的运动状态发生变化吗？若变化，变化的原因是什么？
活动2：物体做匀速圆周运动时，提供向心力的是什么？合力有什么特点？
活动3：根据牛顿第二定律，月球的加速度沿什么方向？
19．当天气晴朗的时候，我们经常可以看到许多鸟儿在空中盘旋，如果将鸟儿的运动等效为水平面内的匀速圆周运动，那么是哪些力在提供向心力呢？
20．如图所示，直径为0.5m的地球仪匀速转动，已知地球仪上B点的线速度为，求：
（1）地球仪转动的角速度和周期；
（2）地球仪上A点的线速度大小。
21．如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S到转动轴的距离是大轮半径的。当大轮边缘上P点的向心加速度是12m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度分别是多少？
试卷第1页，共3页
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《2026届人教版高考物理第一轮复习：第六章圆周运动综合基础练习3》参考答案
1．A
【知识点】周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式、向心加速度与角速度、周期的关系
【详解】A．根据角速度与周期的关系有
解得
A错误；
B．转速为
B正确；
C．根据线速度与周期的关系有
解得
C正确；
D向心加速度为
D正确。
故选A。
2．A
【知识点】圆周运动的定义和描述
【详解】A．线速度的大小不变，但方向变化，故A正确；
B．角速度大小和方向都是不变的，故B错误；
C．匀速圆周运动的周期是固定不变的，故C错误；
D．匀速圆周运动的转速不变，故D错误。
故选A。
3．C
【知识点】周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式、传动问题
【详解】AB．因P、Q两点绕同一转动轴转动，则角速度相等，故AB错误；
CD．根据，且，所以
故C正确，D错误。
故选C。
4．A
【知识点】周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式
【详解】CD．外侧飞椅与内侧飞椅绕同一个轴转动，具有相同的周期，根据可知，角速度相同，故CD错误；
AB．外侧飞椅与内侧飞椅相比转动的半径较大，根据可知，外侧飞椅比内侧飞椅的线速度大，故A正确，B错误。
故选A。
5．C
【知识点】传动问题
【详解】A．a与b点是两轮边缘上的两点，通过皮带传动，则有
va=vb
A错误；
C．由于ra=2rb，根据公式
v=ωr
结合上述解得
ωb=2ωa
C正确；
D．点a与点c是同轴传动，角速度相等，即有
ωa=ωc
结合上述解得
ωb=2ωc
D错误；
B．由于rb=rc，根据公式
v=ωr
解得
vb=2vc
B错误。
故选C。
6．B
【知识点】判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算
【详解】老鹰受重力和空气对它的作用力，两个力的合力充当老鹰做圆周运动的向心力。
故选B。
7．B
【知识点】杆球类模型及其临界条件
【详解】根据题意，对圆管受力分析，由平衡条件可知，小球在最高点给圆管竖直向上的作用力，大小等于圆管的重力，由牛顿第三定律可知，圆管给小球竖直向下的作用力，大小等于圆管的重力，在最高点，对小球，由牛顿第二定律有
代入数据解得
故选B。
8．D
【知识点】杆球类模型及其临界条件
【详解】A．球A运动到最高点时，杆对球A恰好无作用力，对A分析，则
解得
故A错误；
B．由A、B转动的角速度相同，由
可得
故B错误；
C．对B分析
解得
故C错误；
D．由于球A与杆之间没有作用力，球B受到杆向上的作用力为6mg，所以水平转轴对杆的作用力方向向上，大小为6mg，故D正确。
故选D。
9．A
【知识点】角速度的定义和计算式、周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式
【详解】AB．相同时间内甲转过60°角，乙转过45°角，根据角速度定义可知
ω1：ω2=4：3
选项A正确，B错误；
CD．由题意可知
r1：r2=1：2
根据公式v=ωr可知
v1：v2=ω1r1：ω2r2=2：3
选项CD错误。
故选A。
10．D
【知识点】向心加速度与角速度、周期的关系
【详解】根据向心加速度的计算公式
结合图像可知，甲球运动时，线速度大小保持不变，乙球运动时，角速度大小保持不变。
故选D。
11．BC
【知识点】牛顿第二定律的简单应用、火车和飞机倾斜转弯模型
【详解】AB．对圆珠笔进行受力分析，可知，圆珠笔所受重力与拉力的合力方向向左，即圆珠笔的加速度方向向左，若高铁速度方向向右，则高铁向右做减速运动，若高铁速度方向向左，则高铁向左做加速运动，故A错误，B正确；
CD．当高铁在向该乘客的左侧转弯时，向心加速度的方向向左，符合要求，当高铁在向该乘客的右侧转弯时，向心加速度的方向向右，不符合要求，故C正确，D错误。
故选BC。
12．CD
【知识点】向心加速度与角速度、周期的关系、向心加速度的概念、公式与推导
【详解】A．由a=ω2r可知，只有当角速度一定时，加速度a才与轨道半径r成正比，而不能简单说a与r成正比，A错误；
B．由可知，只有当线速度一定时，加速度a才与轨道半径r成反比，而不能简单说a与r成反比，B错误；
C．由可知，当线速度一定时，加速度a与轨道半径r成反比，C正确；
D．由于2π是常数，根据ω=2πn可知，角速度ω与转速n成正比，D正确。
故选CD。
13．AB
【知识点】判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算、周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式、比较向心加速度的大小
【详解】D．两球所需的向心力都由细绳拉力提供，大小相等，故D错误；
AB．两球都随杆转动，角速度相等，设两球的运动半径分别为、，转动角速度为，则有
所以
故A正确；
B．向心加速度之比为
故B正确；
C．线速度大小之比为
故C错误。
故选AB。
14．BC
【知识点】圆锥摆问题
【详解】A．甲乙两个小球受到重力和细绳的拉力两个力的作用，两个力的合力提供小球做匀速圆周运动所需要的向心力，A错误；
B．由几何关系可知
小球做圆周运动的半径
甲、乙两个小球做匀速圆周运动的半径之比为
B正确；
C．根据牛顿第二定律有：
小球做匀速圆周运动的角速度
联立可得
甲、乙两个小球做匀速圆周运动的角速度之比为
C正确；
D．从前述分析可知两个小球的质量关系是任意的，D错误。
故选BC。
15． B B
【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
【详解】（1）[1]探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验，每次只改变一个变量，控制其他变量不变，运用的是控制变量法。
故选B。
（2）[2]探究向心力与半径的关系，应保证小球质量相等、圆周运动的角速度相等、半径不相等，因此质量相同的小球分别放在挡板C和挡板B处。
[3]确保半径不同，将传送皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上确保角速度相同，故传动皮带套在左、右塔轮半径比为。
16．(1)C
(2) 变多 不变
【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
【详解】（1）该实验主要用到了控制变量法[提示：探究或验证一个量与多个量的关系时，多使用控制变量法逐一判断因变量和自变量之间的关系]。
故选C。
（2）[1]左、右塔轮线速度相等，根据可知，左、右两塔轮的角速度之比为，根据可知左、右两侧露出的标尺格数之比为向心力大小之比为。
[2][3]如果增大手柄的转动速度，角速度增大，左、右塔轮的半径之比不变，故两标尺露出格数变多，且比值不变。
17． B C 需要 小球转动半径引起的误差；弹簧测力筒读数引起的误差；皮带打滑引起的误差 D
【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
【详解】（1）[1]在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，实验时需控制其中一个物理量改变，其他两个物理量不变，采用了控制变量法。
故选B。
（2）[2]皮带与不同半径的塔轮相连，可知塔轮的线速度相同，根据
可知两小球的角速度不同。
故选C。
（3）[3]为了能探究向心力大小的各种影响因素，需研究角速度一定时，向心力与质量或半径的关系，故左右两侧塔轮需要设置半径相同的轮盘。
（4）[4]以上实验中产生误差的原因有：小球转动半径引起的误差；弹簧测力筒读数引起的误差；皮带打滑引起的误差。
（5）[5]根据
可知纵坐标表示的物理量是向心力，图像的横坐标x表示的物理量是。
故选D。
18．见解析
【知识点】向心力的定义及与向心加速度的关系
【详解】活动1：如图所示，月球绕地球做匀速圆周运动时，月球的速度方向时刻变化，因此其运动状态发生变化。
活动2：物体做匀速圆周运动时，由引地球对月球引力提供向心力，此时合力的大小不变，方向时刻指向圆心。
活动3：根据牛顿第二定律，月球的加速度方向与合力方向相同，时刻指向圆周运动的圆心，即地心。
19．重力和空气对鸟儿的作用力的合力，也等于空气的作用力在水平方向的分力
【知识点】判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算
【详解】鸟儿的运动等效为水平面内的匀速圆周运动，根据对鸟儿的受力分析，提供向心力的是重力和空气对鸟儿的作用力的合力，也等于空气的作用力在水平方向的分力。
20．（1），；（2）
【知识点】周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式
【详解】（1）B点转动的半径为
则地球仪转动的角速度为
地球仪转动的周期为
（2）地球仪上A点的线速度大小为
21．4m/s2，24m/s2
【知识点】比较向心加速度的大小
【详解】根据题意，P和S点角速度相等，根据
可得
所以
P和Q点线速度相等，根据
可得
所以
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答案第1页，共2页2026届人教版高考物理第一轮复习：第六章圆周运动综合基础练习4
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．甲、乙两小球都在水平面上做匀速圆周运动，它们的线速度大小之比为，角速度大小之比为，则甲、乙两小球的转动半径之比为（ ）
A． B． C． D．
2．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，如图，在相同的时间内，它们通过的路程之比是，运动方向改变的角度之比是，则它们（　　）
A．线速度大小之比为 B．角速度大小之比为
C．圆周运动的半径之比为 D．角速度大小之比为
3．如图所示，用一细线悬挂一小球，使其悬空做圆锥摆运动。圆锥摆运动为绕某一点的匀速圆周运动。下列描述小球运动的物理量，恒定不变的是（　　）
A．线速度 B．向心力 C．向心加速度 D．周期
4．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，正确的是（　　）
A．由可知，ω与T成反比
B．由可知，a与r成正比
C．由可知，ω与r成反比，v与r成正比
D．由可知，a与r成反比
5．摩托车沿水平的圆弧弯道以不变的速率转弯，则它（　　）
A．受到重力、弹力、摩擦力和向心力的作用
B．所受的地面作用力恰好与重力平衡
C．所受的合力可能不变
D．所受的合力始终变化
6．如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么（　　）
A．加速度为零 B．加速度恒定 C．速度恒定 D．加速度方向时刻指向圆心
7．如图所示，一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，一个小孩坐在距圆心为r处的P点相对圆盘不动（P未画出），关于小孩的受力，以下说法正确的是（ ）

A．小孩在P点不动，因此合力为零
B．小孩随圆盘做匀速圆周运动，受到重力、支持力、摩擦力、向心力作用
C．小孩随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．若使圆盘以较小的转速转动，小孩在P点不受摩擦力的作用
8．如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。质量为m的乘客随座舱一起运动，已知乘客到转轴的距离为l，从最低点运动至最高点所用时间为t，重力加速度大小为g，则（ ）

A．乘客线速度大小为
B．在最低点座舱对乘客的作用力为
C．座舱对乘客作用力的大小始终为
D．乘客所受合力的大小始终为
9．陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图所示，粗坯的对称轴与转台转轴OO′重合。当转台匀速转动时，关于粗坯上的P、Q两点，下列说法正确的是（　　）
A．P、Q两点的加速度大小相等
B．P、Q两点的加速度均指向转轴OO′
C．相同时间内P点转过的角度比Q点大
D．一个周期内P点通过的位移比Q点大
10．如图所示，在注满水的玻璃管中放一个乒乓球，然后再用软木塞封住管口，将此玻璃管放在旋转的转盘上，且保持与转盘相对静止，则乒乓球会（　　）
A．向外侧运动 B．向内侧运动
C．保持不动 D．条件不足，无法判断
二、多选题
11．“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m的发光物体放在半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当角速度为时，碟子边缘看似一个光环。则此时发光物体的速度大小和受到的静摩擦力大小f分别为（　　）
A． B． C． D．
12．在图中， A、B两点分别位于大、小轮的边缘上， C 点位于大轮半径的中点， 大轮的半径是小轮的2倍， 它们之间靠摩擦传动， 接触面上没有相对滑动。下列结论正确的是（　　）
A． B．
C． D．
13．生活中大部分的运动是曲线运动，关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体，加速度方向与速度方向一定不在同一条直线上
B．做曲线运动的物体，速度一定变化，加速度也一定变化
C．做平抛运动的物体，加速度不变
D．做匀速圆周运动的物体，加速度不变
14．如图所示，质量均为m的a、b两小球用不可伸长的等长轻质绳子悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．a、b两小球圆周运动的半径之比为
B．a、b两小球都是所受合外力充当向心力
C．b小球受到的绳子拉力大小恒为
D．a小球运动到最高点时受到的绳子拉力为
三、实验题
15．用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
（1）本实验采用的科学方法是 。
A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 D．放大法
（2）图示情景正在探究的是 。
A．向心力的大小与半径的关系 B．向心力的大小与线速度大小的关系
C．向心力的大小与角速度的关系 D．向心力的大小与物体质量的关系
（3）如果用这套装置来探究向心力的大小F与角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板C和挡板 （选填“A”或“B”）处。
16．如图是向心力演示仪的示意图，转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可改变两个塔轮的转速比，以探究物体做圆周运动向心力大小的影响因素。现将小球A和B分别放在两边的槽内，如图所示。

（1）要探究向心力与角速度的关系，应保证两球的半径( )，使两球的角速度( )（填“相同”或“不相同”）
（2）皮带套的两个塔轮的半径分别为、。某次实验让，则A、B两球的角速度之比( )
A． B． C． D．
17．探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置如图所示。转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮自上而下有三层，每层左右半径比分别是1：1、2：1和3：1。左右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A（或B）处，A、C到塔轮中心的距离相等。两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小可由塔轮中心标尺露出的等分格的格数读出。
(1)在该实验中应用了 来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
(2)用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左右塔轮半径之比为 。
18．某同学用如图甲所示装置做探究向心力大小与线速度大小的关系实验。装置中光滑水平直杆随竖直转轴一起转动，一个滑块套在水平光滑杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，当滑块随水平杆一起转动时，细线的拉力就是滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得。滑块转动的线速度通过速度传感器测得。
(1)要探究影响向心力大小的因素，采用的方法是（　　）
A．控制变量法 B．等效替代
C．微元法 D．放大法
(2)实验中多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F及速度传感器的示数v，若测得滑块做圆周运动的半径为r=0.22m，如图乙所示，由作出的F v2的图线可得滑块与速度传感器的总质量m= kg。（结果保留两位有效数字）
四、解答题
19．某飞机在空中等待降落时，近似以的速度做平行于地面的匀速圆周运动，圆周半径为。计算飞机运动的周期和角速度的大小。
20．在用高级沥青铺设的高速公路上，为了行驶安全，汽车的实际速度总是会根据路况来适当调整。已知汽车在这种水平路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8试分析：
（1）若某段水平弯道的半径为120m，且弯道路面是水平面，求汽车过弯不发生侧滑的最大速度；
（2）为减小事故发生，某水平弯道的路面设计为倾斜，其弯道半径为120m，弯道路面的倾斜角度为37°，要使汽车通过此水平倾斜弯道时不产生侧向摩擦力，求汽车通过该弯道时的规定速度；
（3）现有一段在竖直面内的圆拱形路面，其半径为160m，要使汽车在通过最高点时不飞离路面，求汽车通过圆拱形路面最高点时的最大速度。
21．2022年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中，张丹、张昊连续第二年获得亚军，如图所示。张昊（男）以自己为转轴拉着张丹（女）做匀速圆周运动，转速为30r/min。张丹的脚到转轴的距离为1.5m。取，求：
（1）张丹做匀速圆周运动的角速度；
（2）张丹的脚运动速度的大小。
22．如图所示，一轻质光滑圆环通过一竖直轻杆悬挂在可绕竖直轴旋转的装置上，在水平地面上的投影为，的高度为，平行于斜面。一条轻绳穿过圆环，两端分别连接物块和小球，当小球自然下垂时，静止在倾角的斜面上恰好不下滑。已知物块和斜面间的动摩擦因数，球的质量为，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)物块的质量；
(2)若的长度为，现使在水平面内做圆周运动，要使滑块相对斜面不滑动，细绳的最大拉力为多大及小球转动的最大角速度为多大；
(3)在（2）的条件下，小球以最大角速度转动时，细绳突然断裂，小球落地时距离的距离为多少。
五、综合题
23．某校航模小组进行无人机表演展示。
(1)如图所示，无人机在空中匀速直线向前飞行时，每隔一段相同的时间向下投掷一枚“炸弹”。如果不考虑空气阻力，在“炸弹”下落过程中，下列关于炸弹与飞机的位置关系，正确的是（ ）
A． B． C． D．
(2)若无人机质量为m，以恒定速率v在空中某一水平面内盘旋，做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则空气对无人机的作用力大小为 。
(3)（简答）无人机做定点投物表演时，在水平地面上方某一高度处沿水平方向抛出一个质量为0.2的小物体，抛出后物体的速度方向与水平方向的夹角为45°，落地时物体的速度方向与水平方向的夹角为60°，重力加速度g取10。求：
①物体平抛时的初速度；
②抛出点距离地面的竖直高度h；
③物体从抛出点到落地点的水平位移；
④抛出至落地的过程中，重力对小物体做的功W。
24．智能寻迹小车上装有传感器，会自动识别并沿水平面内的黑色轨迹行驶，黑色轨迹上标有数值的短线为分值线。比赛时，小车从起点出发，以停止时车尾越过的最后一条分值线的分数作为得分。如图，小车沿水平黑色轨迹匀速率运动，
(1)经过圆弧上A、B两位置时的向心力由 提供；
(2)其大小分别为、，则有 。
A． B． C．
游乐圈中有一些圆周运动项目，比如过山车、快乐飞机等，这些游戏项目，可以让人们体验到刺激、挑战、快乐和放松，是一种非常受欢迎的娱乐方式。
25．如图所示，乘坐游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，重力加速度大小为g，乘客在最低点时对座位的压力（　　）
A．等于mg B．小于mg C．大于mg
26．如图甲所示，游乐场有一种叫作“快乐飞机”的游乐项目，模型如图乙所示、已知模型飞机质量为m，固定在长为L的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为θ，当模型飞机以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，不计空气阻力，则旋臂对模型飞机的作用力方向 （选填：A．一定与旋臂垂直，B．可能与悬臂不垂直）；若仅夹角θ增大，则旋臂对模型飞机的作用力 （选填：A．变大，B．变小，C．不变）
27．模型飞机做的是匀速圆周运动，做匀速圆周运动的物体所受向心力的大小与半径、角速度、质量都有关，我们可用如图所示的实验装置进行探究，该实验的研究方法是 法。为了探究向心力大小和角速度的关系，我们处理实验数据的方法是：根据实验数据作出图像，而不是图像，这样做的理由是：
自行车与生活
自行车是绿色环保的交通工具，已有100多年的历史；由于环保以及交通的问题，自行车再度成为人们喜爱的交通、健身工具，世界自行车行业的重心正从传统的代步型交通工具向运动型、山地型、休闲型转变。构建和谐型、节约型社会深得民心，遍布于生活的方方面面。
28．有一款自行车前后轮不一样大，前轮半径为0.35m，后轮半径为0.28m，A、B分别为前轮和后轮边缘上的一点，正常运行中，A、B两点的角速度之比为 ，线速度之比为 。
29．某人在泥泞的路上骑自行车，前轮最高点上的一块泥巴脱离轮胎恰好做平抛运动，则泥巴在运动（空气阻力不计）过程中，在相等时间内，下列物理量相等的是（　　）
A．位移 B．下落高度 C．平均速度 D．速度的变化量
30．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的边缘上有A、B、C三点，向心加速度随半径变化图像如图所示，则（ ）
A．A、B两点加速度关系满足甲图线
B．A、B两点加速度关系满足乙图线
C．A、C两点加速度关系满足甲图线
D．A、C两点加速度关系满足乙图线
试卷第1页，共3页
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《2026届人教版高考物理第一轮复习：第六章圆周运动综合基础练习4》参考答案
1．C
【知识点】周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式
【详解】根据可得甲、乙两小球的转动半径之比为
故选C。
2．A
【知识点】周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式
【详解】A．线速度，A、B通过的路程之比为，时间相等，则线速度之比为，故A正确；
B．角速度，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为，时间相等，则角速度大小之比为，故B错误；
CD．根据得，圆周运动的半径
线速度之比为，角速度之比为，则圆周运动的半径之比为，故CD错误。
故选A。
3．D
【知识点】匀速圆周运动、向心力的定义及与向心加速度的关系、向心加速度的概念、公式与推导
【详解】A．小球做匀速圆周运动时，线速度大小不变，方向沿圆周切线方向，时刻改变，A错误；
BC．向心力、向心加速度大小均不变，方向均指向圆心，时刻改变，BC错误；
D．周期是标量，小球做匀速圆周运动时，周期保持不变，D正确。
故选D。
4．A
【知识点】向心加速度与角速度、周期的关系、周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式
【详解】A．由可知，ω与T成反比，故A正确；
B．由可知，当ω一定时，a与r成正比，故B错误；
C．由可知，当v一定时，ω与r成反比，当ω一定时，v与r成正比，故C错误；
D．由可知，当v一定时，a与r成反比，故D错误；
故选A。
5．D
【知识点】汽车和自行车在水平面的转弯问题
【详解】A．摩托车沿圆弧弯道以不变的速率行驶时，受到重力、弹力和摩擦力的作用，向心力是合力的效果，不是实际受力，故A错误；
B．地面的作用力是摩擦力和支持力的合力，方向不沿竖直方向，故与重力不平衡，故B错误；
CD．摩托车做匀速圆周运动，合力方向始终指向圆心，所以所受合力始终变化，故C错误，D正确。
故选D。
6．D
【知识点】向心加速度的概念、公式与推导
【详解】AC．木块做匀速圆周运动，速度方向时刻在变化，速度在改变，加速度一定不为零，故AC错误；
BD．木块做匀速圆周运动，加速度方向始终指向圆心，大小不变，方向时刻改变，故加速度在变化，故B错误，D正确。
故选D。
7．C
【知识点】水平转盘上的物体
【详解】ABC．以小孩为研究对象，受到重力、支持力和静摩擦力；小孩相对圆盘静止，与圆盘一起做匀速圆周运动，所需要的向心力在水平面内指向圆心，而重力G与支持力FN在竖直方向上二力平衡，不可能提供向心力，因此小孩做圆周运动的向心力由静摩擦力f，即小孩的合外力提供，故AB错误、C正确；
D．根据牛顿第二定律可得
若使圆盘以较小的转速转动，小孩在P点受到的摩擦力变小，故D错误。
故选C。
8．D
【知识点】通过牛顿第二定律求解向心力
【详解】A．乘客线速度大小为
故A错误；
B．在最低点根据牛顿第二定律
解得在最低点座舱对乘客的作用力为
故B错误；
C．设重力与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律
解得在最低点座舱对乘客的作用力为
故舱对乘客作用力的大小不会始终为，故C错误；
D．乘客所受合力的大小始终为
故D正确。
故选D。
9．B
【知识点】传动问题、比较向心加速度的大小
【详解】AB．P、Q两点的角速度相同，半径不同，根据可知向心加速度大小不相等，但向心加速度均指向圆心，故A错误，B正确；
C．由于P、Q两点的角速度相同，根据得相同时间内P点转过的角度和Q点转过的角度相等，故C错误；
D．一个周期内P点和Q点通过的位移均为0，故D错误。
故选B。
10．B
【知识点】物体做离心或向心运动的条件
【详解】若把乒乓球换成等体积的水球，则此水球将会做圆周运动，能够使水球做圆周运动的是两侧的水的合压力，而且这两侧压力不论是对乒乓球还是水球都是一样的。但由于乒乓球的质量小于相同体积的水球的质量，所以此合压力大于乒乓球在相同轨道相同角速度下做圆周运动所需的向心力，所以乒乓球将会做近心运动。
故选B。
11．BC
【知识点】周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式、通过牛顿第二定律求解向心力
【详解】AB．发光体的速度
故A错误，B正确；
CD．发光体做匀速圆周运动，则静摩擦力充当做圆周运动的向心力，则静摩擦力大小为
故C正确，D错误。
故选BC。
12．BCD
【知识点】传动问题、周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式
【详解】AB．在不打滑传动装置中，边缘上的线速度相等，即
又因为
所以
A错误，B正确；
C．同轴的圆周上其角速度相等，根据
可知
C正确；
D．根据
可知
D正确。
故选BCD。
13．AC
【知识点】物体做曲线运动的条件、向心加速度的概念、公式与推导、平抛运动的概念
【详解】A．做曲线运动的物体，加速度方向与速度方向一定不在同一条直线上，故A正确；
BC．做曲线运动的物体，速度一定变化，但加速度不一定变化，比如平抛运动，加速度恒为重力加速度，加速度保持不变，故B错误，C正确；
D．做匀速圆周运动的物体，加速度大小不变，方向时刻发生变化，故D错误。
故选AC。
14．ACD
【知识点】判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算、力的分解及应用、圆周运动的定义和描述
【详解】A．由几何关系可知，a、b两小球圆周运动的半径之比为，故A正确；
B．小球a做变速圆周运动，只有在最低点是合外力充当向心力，其他位置是绳拉力与绳沿绳向外的分力的合力提供向心力；而小球b做匀速圆周运动，是合外力充当向心力，故B错误；
C．根据矢量三角形可得
即
故C正确；
D．而a小球到达最高点时速为零，将重力正交分解有
故D正确。
故选ACD。
15． A D A
【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
【详解】（1）[1]本实验采用的科学方法是控制变量法。故选A。
（2）[2]在图示情景中，两球的质量不等，转动半径相等，塔轮半径相同，则角速度相等，则装置正在探究的是向心力的大小与物体质量的关系，故选D。
（3）[3]探究向心力F与角速度ω的关系，应保证小球做圆周运动的质量和半径均相同，塔轮半径不同，则将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处。
16． 相同 不相同 A
【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
【详解】（1）[1][2]根据向心力与角速度的关系有
在研究多个物理量之间的关系时，需要采用控制变量法，可知要探究向心力与角速度的关系，应保证两球的半径相同，使两球的角速度不相同。
（2）[3]皮带带动塔轮，塔轮边缘的线速度大小相等，即有
又由于
，
结合题意解得
故选A。
17．(1)C
(2)
【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
【详解】（1）探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，采用的是控制变量法。
故选C。
（2）用两个质量相等的小球放在A、C位置时，圆周运动的半径r相同，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，说明向心力之比是1∶4，根据可知角速度之比是1∶2，皮带连接的左右塔轮边缘的线速度相同，则可知，左右塔轮半径之比是。
18．(1)A
(2)0.20
【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
【详解】（1）要探究影响向心力大小的因素，即保证小球质量不变，转动半径不变的情况下探究向心力与线速度的关系，即应采用控制变量法。
故选A。
（2）根据向心力的计算公式
结合图像可得
代入数据解得
19．100πs，0.02rad/s
【知识点】周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式
【详解】飞机运动的周期为
飞机运动的角速度为
20．（1）20m/s；（2）30m/s；（3）40m/s
【知识点】汽车和自行车在水平面的转弯问题、拱桥和凹桥模型
【详解】（1）若过弯道不发生侧滑，则路面的最大静摩擦力提供向心力，根据题意
解得
20m/s
（2）若过弯道不产生侧向摩擦力，则支持力沿水平方向的分力将提供向心力
水平方向
竖直方向
联立解得
30m/s
（3）要求汽车在最高点不飞出，则最大速度是应是重力恰好提供向心力，即
解得
40m/s
21．（1）3.14rad/s；（2）4.71m/s
【知识点】周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式
【详解】（1）已知转动转速，由公式可得
（2）已知张丹的脚做圆周运动的半径，由线速度可得
22．(1)2kg
(2)15N，6rad/s
(3)
【知识点】圆锥摆问题、平抛运动位移的计算、细绳或弹簧相连的连接体问题
【详解】（1）对A ，当小球自然下垂时
设B的质量为M，对B有
代入题中数据，联立解得
（2）设细绳的最大拉力为，则有
联立解得
设角速度最大时与连接的绳子与竖直方向的夹角为，对A，由牛顿第二定律有
可知细绳拉力越大，角速度越大，当时，解得
（3）由
几何关系有，
小球做圆周运动的半径
小球做圆周运动的速度
剪断细绳后，小球做平抛运动，平抛的高度
根据平抛规律有，
小球距离的距离为
联立解得
23．(1)D
(2)
(3)①；②；③；④
【知识点】飞机投弹问题
【详解】（1）炸弹和飞机一起在空中匀速直线向前飞行，当向下投掷炸弹时，炸弹由于惯性，要保持原来的运动状态继续向前运动，忽略空气阻力，炸弹向前运动的速度和飞机相等，所以炸弹在飞机的正下方，又因为炸弹在重力的作用下向下做加速运动，所以炸弹间的距离越来越大，D正确。
故选D。
（2）根据牛顿第二定律
空气对无人机的作用力
（3）①对抛出一秒后物体的速度分解，竖直分速度满足
由题可得
解得物体平抛时的初速度是
②物体落地时竖直分速度为
抛出点距离地面的数值高度为
③根据
下落时间为
物体从抛出点到落地点的水平位移
④物体下落时重力做功
24．(1)静摩擦力
(2)C
【知识点】判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算、通过牛顿第二定律求解向心力
【详解】（1）小车在水平面内行走，在水平方向上只受到摩擦力的作用；小车匀速率运动，因此小车牵引力与运动方向相反的动摩擦力平衡，经过圆弧时的向心力由指向圆心的静摩擦力提供。
（2）根据向心力公式
由图可知，经过圆弧上A、B两位置时的半径有，小车匀速率运动，则有
故选C。
25．C 26． B A 27． 控制变量法 根据向心力公式，可知F与成正比，与不成正比，故作出的图像可描出一条近似直线的图形，便于计算并得出结论；而若作图像，则是一条曲线，较难得出结论。
【知识点】判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算、探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系、通过牛顿第二定律求解向心力
【解析】25．乘客在最低点时，根据牛顿第二定律，有
结合牛顿第三定律可得，乘客在最低点时对座位的压力
故选C。
26．[1]模型飞机以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动，则旋臂对模型飞机的作用力与重力的合力提供向心力且指向圆心，由数学知识可知旋臂对模型飞机的作用力方向可能与悬臂不垂直。
故选B。
[2]旋臂对模型飞机的作用力与重力的合力提供向心力且指向圆心，可得
若仅夹角θ增大，增大，则旋臂对模型飞机的作用力变大。
故选A。
27．[1]该实验采用的实验方法是控制变量法；
[2]根据向心力公式，可知F与成正比，与不成正比，故作出的图像可描出一条近似直线的图形，便于计算并得出结论；而若作图像，则是一条曲线，较难得出结论。
28． 4：5 1：1 29．D 30．A
【知识点】向心加速度与角速度、周期的关系、平抛运动速度的计算、周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式、传动问题
【解析】28．[1][2]由于前、后轮在相同时间内通过的弧长相同，A、B两点线速度之比为1：1；
根据线速度与角速度的关系得
＝4：5
29．A．泥巴做平抛运动，只受重力作用，加速度为g，水平是匀速直线运动，竖直为自由落体运动，相同时间内水平位移相同，竖直方向位移不同，故A错误；
B．竖直方向为加速运动，所以相同时间内下落的高度逐渐增大，故B错误；
C．由于相同时间位移不同，根据
可知，平均速度也不同，故C错误；
D．根据可知，相同时间内速度变化量相同，故D正确。故选D。
30．AB．A、B两点的线速度v大小相等，根据可知，加速度a与半径R成反比，加速度关系满足甲图线，故A正确，B错误；
C．A、C两点的线速度大小不相等，根据可知，加速度与半径不成反比，加速度关系不满足甲图线，故C错误；
D．A、C两点的角速度不相等，根据可知，加速度与半径不成正比，加速度关系不满足乙图线，故D错误。
故选A。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页2026届人教版高考物理第一轮复习：第六章圆周运动综合基础练习5
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．摩托车正沿圆弧弯道以不变的速率行驶，则它（　　）
A．受到重力、支持力和向心力的作用
B．所受的地面作用力恰好与重力平衡
C．所受的合力可能不变
D．所受的合力始终变化
2．如图所示，一同学表演荡秋千，已知秋千的两根绳长均为，该同学质量为，绳和踏板的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，踏板速度大小为，此时每根绳子平均承受的拉力最接近（　　）
A．100N B．200N C．330N D．350N
3．小球在锥形漏斗内壁做半径为r、角速度为的匀速圆周运动，其向心加速度为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中，皮带不打滑，则下列说法正确的是（　　）
A．a、b两点线速度之比为
B．a、d点角速度之比为
C．a、b两点向心加速度之比为
D．a、d两点线速度之比为
5．某一水平公路的转弯处如图所示，两辆相同的小汽车，在弯道1和弯道2上以相同的速率绕同一圆心做匀速圆周运动，已知两车与地面动摩擦因数相同。则转弯过程中（　　）
A．两车向心加速度大小相等
B．沿弯道1运动的小汽车的角速度较大
C．沿弯道2运动的小汽车所需的向心力较大
D．若增大速率，则沿弯道2运动的小汽车更容易发生侧滑
6．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是（ ）
A．根据公式，可知质点的角速度与转速成正比
B．根据公式，可知质点的向心加速度与线速度的平方成正比
C．根据公式，可知质点的角速度与半径成反比
D．根据公式，可知质点的向心加速度与线速度成正比
7．在东北严寒的冬天，人们经常玩一项“泼水成冰”的游戏．图甲所示是某人玩“泼水成冰”游戏的瞬间，其示意图如图乙所示，为最高点，在最高点时杯口朝上．泼水过程中杯子的运动可看成圆周运动，人的手臂伸直，臂长约为．下列说法正确的是（ ）
A．泼水时杯子的旋转方向为顺时针方向
B．位置飞出的小水珠初速度沿1方向
C．若要将水从点泼出，杯子的速度不能小于
D．杯子内装的水越多，水的惯性越大，因此越容易被甩出
8．如图所示，在光滑的水平面上，一质量为m的小球在细绳的拉力作用下做半径为r的匀速圆周运动，细绳的拉力大小为F，则小球运动的线速度为（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，为主动轮顺时针转动，为从动轮，主动轮半径大于从动轮半径，两转轮边缘接触，且接触点无打滑现象。A点位于主动轮内，B点位于小转轮边缘，两点到各自圆心的距离相等。当两轮转动时，下列关于A、B两点的周期、线速度、角速度及从动轮的转动方向等正确的是（　　）
A．，从动轮逆时针转动 B．，从动轮逆时针转动
C．， D．，从动轮顺时针转动
10．如图所示为走时准确的钟表，钟表现在指示的时间是1点整，从现在开始直至时针和分针第2次完全重合在一起时，钟表指示的时间最接近（ ）
A．2点05分 B．2点08分 C．2点09分 D．2点11分
二、多选题
11．如图所示，一半径为r的圆形转盘放在水平放置的圆形餐桌上，转盘中心为O，在离转盘中心处放置一质量为m的碟子（可视为质点）。现使转盘绕中心点O由静止开始转动，缓慢增加转盘转动的角速度，当转盘的角速度达到时，碟子开始相对转盘滑动。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。则（　　）
A．碟子随转盘一起转动时，碟子受到的摩擦力方向与速度方向相反
B．碟子与转盘间的摩擦因数为
C．若将碟子放在转盘边缘，当转盘转动的角速度为时，碟子开始相对转盘滑动
D．将两个这种相同的碟子叠在一起放在离转盘中心处，使碟子相对转盘开始滑动的角速度为
12．所示，水平放置的两个轮盘靠之间的摩擦力传动，O、O’分别为两轮盘的轴心，轮盘的半径比R甲:R乙=2:1，传动时两轮盘不打滑。现在两轮盘上分别放置同种材料制成的滑块A、B，两滑块的质量相等，与轮盘间的动摩擦因数相同，距离轴心O、O’的间距RA=2RB。若轮盘乙由静止缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则（　　）
A．两滑块都相对轮盘静止时，两滑块线速度之比为vA:vB=1:2
B．两滑块都相对轮盘静止时，两滑块角速度之比为ωA:ωB=1:4
C．轮盘匀速转动且两滑块都相对轮盘静止时，两滑块所受摩擦力之比为fA:fB=1:2
D．转速逐渐增加，B会先发生滑动
13．如图所示，一皮带传动装置主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，下列比例正确的是（　　）
A．A、B、C三点线速度之比vA∶vB∶vC = 3∶2∶2
B．A、B、C三点角速度之比ωA∶ωB∶ωC = 2∶2∶1
C．A、B、C三点向心加速度之比aA∶aB∶aC = 3∶2∶1
D．A、B、C三点向心加速度之比aA∶aB∶aC = 6∶2∶1
14．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度为4rad/s，盘面上与圆盘中轴OO'相距0.1m的位置有两个质量均为0.1kg的物体A、B叠放在一起，A、B随圆盘一起做匀速圆周运动。A、B间，B与圆盘间动摩擦因数均为0.2，重力加速度g取。则（　　）
A．B对A的摩擦力大小为0.16N
B．圆盘对B的摩擦力大小为0.4N
C．A相对于B有背离中轴水平向外滑动的趋势
D．A、B整体相对于圆盘有沿圆周切线向前滑动的趋势
三、实验题
15．如图是一个研究向心力与哪些因素有关的实验装置示意图。一质量为m的小圆柱体，通过细线与力电传感器相连，在光滑圆盘上（图中未画出）做匀速圆周运动，轨道半径为r，其中力电传感器测定的是向心力F，光电传感器测定的是圆柱体的线速度v。

（1）研究向心力大小与线速度的关系时，保持圆柱体质量和运动半径一定，在实验操作无误的情况下得到的图像可能是 ；

（2）若，结合（1）中所选图像，可求得圆柱体的质量为 kg。（结果保留两位有效数字）
16．控制变量法是物理实验探究的基本方法之一。如图是用控制变量法探究向心力大小与质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验情境图，其中：探究向心力大小与质量m之间关系的是图 。（填：“甲”、“乙”或“丙”）
17．某同学探究做圆周运动的物体所需的向心力大小与物体的质量、轨道半径及角速度的关系的实验装置如图甲所示，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量圆柱体的向心力，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体的质量和运动的角速度不变，来探究其向心力与半径r的关系。
(1)该同学采用的实验方法为______。
A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想化模型法
(2)改变半径r，多次测量，测出了五组、r的数据，如表所示：
1.0 2.0 4.0 6.2 9.0
0.88 2.00 3.50 5.50 7.90
该同学对数据分析后，在坐标纸上描出了五个点，作出图线如图乙所示，已知圆柱体的质量，由图线可知圆柱体运动的角速度 。（结果保留两位有效数字）
18．某同学用如图甲所示的装置探究刚质小球自由摆动至最低点时的速度大小与此时细线拉力的关系。拉力传感器竖直固定，一根不可伸长的细线上端固定在传感器的固定挂钩上，下端系一小钢球，钢球底部固定有质量可忽略的遮光片，在拉力传感器的正下方安装有光电门，钢球通过最低点时遮光片恰能通过光电门。小明同学进行了下列实验步骤：
（1）用刻度尺测量遮光片的宽度为，小钢球的直径为，以及小钢球到悬点的摆线长为；
（2）调整细线长度，使细线悬垂时，遮光片中心恰好位于光电门中心；
（3）拉起小钢球，使细线与竖直方向成一定角度，小钢球由静止释放后均在竖直平面内运动，记录遮光片通过光电门的遮光时间，则小球球心通过光电门时的速度大小 ，小球运动至最低点时，细线的拉力就是力传感器显示的各个时刻的拉力中的 （填“最大值”“最小值”或“平均值”）。
（4）重复实验，记录、数值，根据记录的数据描绘出如图乙所示的图像为一条倾斜直线，可知与的关系为 （填“线性关系”或“非线性关系”），已知图像与纵轴交点为，图像斜率为，则通过以上信息可求出小球的质量 ，当地的重力加速度表达式为 （用题目中所给物理量的符号表示）。
四、解答题
19．如图所示，长度为L=10m的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为m=2kg，小球半径不计，小球在通过最低点时的速度大小为v=30m/s，试求：
（1）小球在最低点的向心加速度大小；
（2）小球在最低点所受绳的拉力大小。
20．如图所示，质量m=2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60 m，如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N，重力加速度g=10m/s2，则：
（1）分析汽车以相同速率分别通过凹形桥面最低点和凸形桥面最高点时，哪种情况对桥面压力较大？
（2）汽车允许的最大速率是多少？
（3）若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？

21．如图所示，已知绳长，水平杆长，小球的质量，整个装置可绕竖直轴转动，当该装置从静止开始转动，最后以某一角速度稳定转动时，绳子与竖直方向成角．
（1）试求该装置转动的角速度；
（2）此时绳的张力。
22．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a球通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b球通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离。
五、综合题
23．智能寻迹小车上装有传感器，会自动识别并沿水平面内的黑色轨迹行驶，黑色轨迹上标有数值的短线为分值线。比赛时，小车从起点出发，以停止时车尾越过的最后一条分值线的分数作为得分。如图，小车沿水平黑色轨迹匀速率运动，
(1)经过圆弧上A、B两位置时的向心力由 提供；
(2)其大小分别为、，则有 。
A． B． C．
游乐圈中有一些圆周运动项目，比如过山车、快乐飞机等，这些游戏项目，可以让人们体验到刺激、挑战、快乐和放松，是一种非常受欢迎的娱乐方式。
24．如图所示，乘坐游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，重力加速度大小为g，乘客在最低点时对座位的压力（　　）
A．等于mg B．小于mg C．大于mg
25．如图甲所示，游乐场有一种叫作“快乐飞机”的游乐项目，模型如图乙所示、已知模型飞机质量为m，固定在长为L的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为θ，当模型飞机以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，不计空气阻力，则旋臂对模型飞机的作用力方向 （选填：A．一定与旋臂垂直，B．可能与悬臂不垂直）；若仅夹角θ增大，则旋臂对模型飞机的作用力 （选填：A．变大，B．变小，C．不变）
26．模型飞机做的是匀速圆周运动，做匀速圆周运动的物体所受向心力的大小与半径、角速度、质量都有关，我们可用如图所示的实验装置进行探究，该实验的研究方法是 法。为了探究向心力大小和角速度的关系，我们处理实验数据的方法是：根据实验数据作出图像，而不是图像，这样做的理由是：
27．如图所示，AB为竖直光滑圆弧轨道，其半径，A端切线水平，水平轨道BC与光滑圆弧轨道CD相接于C点，D为圆弧轨道的最低点。圆弧轨道CD对应的圆心角。一质量为的小球（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，取，，。
求：
(1)小球从A点飞出的速度大小；
(2)小球在A点对圆弧轨道的压力大小；
(3)改变小球在水平轨道上的速度，使小球恰好能从A点飞出，求小球落地点与B点的水平距离。
王老师质量M=60kg，骑一辆质量m=50kg的电动自行车上下班，已知当地重力加速度g=10m/s2。
28．下图中，1为王老师上班途径的路，2为王老师下班途径的路，经过两条线路时的速度大小相同，在线路1上所受向心力大小为F1，在线路2上所受向心力大小为F2，则
（1）F1 F2（填“>“<”或“=”）；
（2）提供向心力的是( )
A．摩擦力 B．重力 C．弹力
（3）若王老师上班路上保持匀速率行驶，线路1可以看成半径为5m的圆的一部分，电动自行车与地面之间的动摩擦因数为0.5，求王老师在线路1安全行驶的最大速度。
29．清明节假期，王老师骑电动自行车前往家附近的公园游玩。在通过如图半径为8m的拱桥最高点时车速为4m/s，求人和车整体对桥面的压力大小。
试卷第1页，共3页
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《2026届人教版高考物理第一轮复习：第六章圆周运动综合基础练习5》参考答案
1．D
【知识点】汽车和自行车在水平面的转弯问题
【详解】A．摩托车沿圆弧弯道以不变的速率行驶时，受到重力、支持力、和摩擦力的作用，向心力是合力的效果，不是实际受力，故A错误；
B．地面的作用力是摩擦力和支持力的合力，与重力不平衡，故B错误；
CD．摩托车做匀速圆周运动，合力方向始终指向圆心，所以所受合力始终变化，故C错误，D正确。
故选D。
2．D
【知识点】通过牛顿第二定律求解向心力
【详解】表演荡秋千的同学做圆周运动，对该同学进行受力分析，在最低点处
代入数据，解得每根绳子平均承受的拉力
故选D。
3．A
【知识点】向心加速度与角速度、周期的关系
【详解】根据向心加速度公式
故选A。
4．C
【知识点】传动问题、周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式、比较向心加速度的大小
【详解】AB．a点与c点是皮带转动，则线速度相等，根据
可知，a点与c点角速度之比
而b的角速度等于c的角速度，则
因a、b半径相等，根据
可知，a、b两点线速度之比为
又因a、d同轴，有
可知
故AB错误；
C．根据
可知a、b两点向心加速度之比为，故C正确
D．根据
可知c、d两点线速度之比为，则a、d两点线速度之比为，故D错误。
故选C。
5．B
【知识点】汽车和自行车在水平面的转弯问题
【详解】A．根据题意，由公式可知，由于沿弯道1运动的小汽车的半径小，则沿弯道1运动的小汽车的向心加速度大，故A错误；
B．根据题意，由公式可知，由于沿弯道1运动的小汽车的半径小，沿弯道1运动的小汽车的角速度较大，故B正确；
CD．根据题意，由公式可知，由于沿弯道1运动的小汽车的半径小，沿弯道1运动的小汽车所需的向心力较大，若增大速率，沿弯道1运动的小汽车更容易发生侧滑，故CD错误。
故选B。
6．A
【知识点】周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式、向心加速度与角速度、周期的关系
【详解】A．根据公式，可知质点的角速度与转速成正比，故A正确；
B．根据公式，只有半径一定时，质点的向心加速度才与线速度的平方成正比，故B错误；
C．根据公式，只有线速度一定时，质点的角速度才与半径成反比，故C错误；
D．根据公式，只有角速度一定时，质点的向心加速度才与线速度成正比，故D错误。
故选A。
7．C
【知识点】绳球类模型及其临界条件、离心运动的应用和防止
【详解】AB．由图中的虚线切线方向可知，泼水时杯子的旋转方向为逆时针方向，则位置飞出的小水珠初速度沿2方向，故AB错误；
CD．水从点泼出时，设水的质量为，当水的重力刚好提供其所需的向心力时，有
解得
可知水被甩出与水的质量无关，要将水从点泼出，杯子的速度不能小于，故C正确，D错误。
故选C。
8．B
【知识点】判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算
【详解】根据
可得
故选B。
9．A
【知识点】传动问题、周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式
【详解】因为主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动。主动轮与从动轮边缘线速度相等，即
A点位于主动轮内，所以A点角速度与主动轮角速度相等
又
所以
，，
故选A。
10．D
【知识点】圆周运动的定义和描述
【详解】当二者第二次完全重合时，分针比时针多走了，可得
将
代入得
分钟
故选D。
11．BC
【知识点】判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算、水平转盘上的物体
【详解】A．碟子随转盘一起转动时，碟子受到的摩擦力提供碟子做圆周运动的向心力，故摩擦力方向指向圆心，A错误；
B．当转盘的角速度达到时，碟子开始相对转盘滑动，则
解得
B正确；
C．若将碟子放在转盘边缘，碟子开始相对转盘滑动时，设转盘角速度为，则
代入得
C正确；
D．将两个这种相同的碟子叠在一起放在离转盘中心处，使碟子相对转盘开始滑动的角速度为，则
代入得
D错误；
故选BC。
12．CD
【知识点】水平转盘上的物体
【详解】AB．两轮边缘的线速度相等，则根据
v=ωr
可知甲乙两轮的角速度之比为1:2；两滑块线速度之比为
两滑块角速度之比为
AB错误；
C．摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律得
f=mω2R
由于质量相同，角速度关系，RA=2RB故两滑块所受摩擦力之比为
C正确；
D．由C的分析可知，转速逐渐增加，B先达到最大摩擦力，B会先发生滑动，D正确。
故选CD。
13．BD
【知识点】传动问题、向心加速度与角速度、周期的关系
【详解】A．由于A、B在同一圆周上，因此A、B两点的角速度相等，即
B、C两点是传动装置边缘上的点，故B、C两点的线速度相等，即有
由于，，根据可知，A点的线速度为B点的线速度的3倍，即有
A错误；
B．由于，
根据上述结论及可知，B点的角速度为C点的2倍，即有
B正确；
CD．根据向心加速度
可知
C错误，D正确。
故选BD。
14．AC
【知识点】水平转盘上的物体
【详解】A．根据题意可知，B对A的静摩擦力提供A做圆周运动的向心力，则有
故A正确；
B．对A、B整体，圆盘对B的静摩擦力提供整体做圆周运动的向心力，则有
故B错误；
CD．B对A的静摩擦力方向指向圆心，A相对于B有背离中轴水平向外滑动的趋势，同理可知，A、B整体相对于圆盘有背离中轴水平向外滑动的趋势，故C正确，D错误。
故选AC。
15． C 0.40
【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
【详解】（1）[1]根据向心力的线速度表达式有
若保持圆柱体质量和运动半径一定，则向心力与线速度的平方成正比，在实验操作无误的情况下得到的图像应是一条过坐标原点的倾斜的直线。
故选C。
（2）[2]根据上述可得图像的斜率为
结合上述有
解得
16．丙
【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
【详解】探究向心力大小与质量m之间关系保证角速度合转动半径相同，而质量不同，所以是图丙。
17．(1)A
(2)5.0/4.9/5.1
【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
【详解】（1）本实验需要保持圆柱体的质量和角速度不变，来探究其向心力与半径r的关系，所以采用控制变量法。
故选A。
（2）由得
由题中图像可得斜率
所以
18． 最大值 线性关系
【知识点】通过牛顿第二定律求解向心力、力学创新实验、光电门测量速度
【详解】[1]小球球心通过光电门时的速度大小
[2]小球运动至最低点时速度最大，故细线的拉力就是力传感器显示的各个时刻的拉力中的最大值；
[3]根据
解得
可知为线性关系。
[4][5]联立以上各式，整理得
可知图像斜率
联立解得
图像纵截距
联立解得
19．（1）；（2）200N
【知识点】绳球类模型及其临界条件
【详解】（1）小球在最低点的向心加速度大小
（2）根据牛顿第二定律
解得
20．（1）汽车过凹形桥面最低点时，汽车对桥面的压力较大；（2）；（3）
【知识点】拱桥和凹桥模型
【详解】（1）汽车以相同速率分别通过凹形桥面最低点和凸形桥面最高点时，受力分析如图

通过凹形桥面最低点由牛顿第二定律可知
解得
通过凸形桥面最高点由牛顿第二定律可知
解得
由此可知汽车过凹形桥面最低点时，汽车对桥面的压力较大；
（2）汽车过在凹形桥面最低点时，汽车对桥面的压力较大，如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N，则
解得
（3）当汽车过凸形桥面最高点时，支持力最小，由（1）知
根据牛顿第三定律得，最小的压力为
21．（1）；（2）
【知识点】判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算
【详解】（1）小球最后作匀速圆周运动，拉力与重力的合力提供向心力，则有
所以角速度
（2）对小球受力分析，重力与绳子的拉力，因此合力的方向在运动平面内，根据力的合成与分解，则有此时绳的拉力
22．
【知识点】通过牛顿第二定律求解向心力、平抛运动位移的计算
【详解】设球到达最高点时的速度为，根据向心力公式有
解得
设球到达最高点时的速度为，根据向心力公式有
即
解得
两小球脱离轨道后均做平抛运动，设所用时间为，则竖直方向
水平方向
，
解得
，
故两球落地点间的距离为
23．(1)静摩擦力
(2)C
【知识点】判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算、通过牛顿第二定律求解向心力
【详解】（1）小车在水平面内行走，在水平方向上只受到摩擦力的作用；小车匀速率运动，因此小车牵引力与运动方向相反的动摩擦力平衡，经过圆弧时的向心力由指向圆心的静摩擦力提供。
（2）根据向心力公式
由图可知，经过圆弧上A、B两位置时的半径有，小车匀速率运动，则有
故选C。
24．C 25． B A 26． 控制变量法 根据向心力公式，可知F与成正比，与不成正比，故作出的图像可描出一条近似直线的图形，便于计算并得出结论；而若作图像，则是一条曲线，较难得出结论。
【知识点】判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算、探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系、通过牛顿第二定律求解向心力
【解析】24．乘客在最低点时，根据牛顿第二定律，有
结合牛顿第三定律可得，乘客在最低点时对座位的压力
故选C。
25．[1]模型飞机以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动，则旋臂对模型飞机的作用力与重力的合力提供向心力且指向圆心，由数学知识可知旋臂对模型飞机的作用力方向可能与悬臂不垂直。
故选B。
[2]旋臂对模型飞机的作用力与重力的合力提供向心力且指向圆心，可得
若仅夹角θ增大，增大，则旋臂对模型飞机的作用力变大。
故选A。
26．[1]该实验采用的实验方法是控制变量法；
[2]根据向心力公式，可知F与成正比，与不成正比，故作出的图像可描出一条近似直线的图形，便于计算并得出结论；而若作图像，则是一条曲线，较难得出结论。
27．(1)
(2)
(3)
【知识点】平抛运动速度的计算、绳球类模型及其临界条件、通过牛顿第二定律求解向心力、平抛运动位移的计算
【详解】（1）将小球在C处的速度分解，如图所示
在竖直方向上有
在水平方向上有
联立并代入数据得
（2）在A处，对小球有
解得
根据牛顿第三定律可得圆弧轨道受到的压力大小为
（3）小球恰好能从A点飞出，在A点，重力提供向心力
有
又小球落地时间，满足
水平位移
联立解得
28． > A 5m/s 29．880N
【知识点】拱桥和凹桥模型、汽车和自行车在水平面的转弯问题
【解析】28．（1）[1]向心力大小为
王老师下班的路运动半径大，故王老师下班时所受的向心力小。
（2）[2]摩擦力提供向心力。
故选A。
（3）[3]根据
解得
29．根据
解得
根据牛顿第三定律可知人和车整体对桥面的压力大小
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