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2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章抛体运动综合基础练习1
一、单选题（本大题共10小题）
1．投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人沿水平方向各投出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为和；已知两支箭质量相同，忽略空气阻力、箭长、壶口大小等因素的影响，，。下列说法正确的是（　　）

A．若两人站在距壶相同水平距离处投壶，甲所投箭的初速度比乙的小
B．若两人站在距壶相同水平距离处投壶，乙所投的箭在空中运动时间比甲的长
C．若箭在竖直方向下落的高度相等，则甲所射箭落入壶口时速度比乙大
D．若箭在竖直方向下落的高度相等，则甲投壶位置距壶的水平距离比乙大
2．物体在F1、F2、F3三个恒力共同作用下做匀速直线运动，突然撤去F2这个力，则下列说法中正确的是(　　)
A．物体立即朝F2的反方向返回
B．物体一定改做加速度不变的曲线运动
C．物体有可能沿F2原方向做匀减速运动
D．物体有可能沿F2反方向做匀减速运动
3．甲、乙两个同学对打乒乓球，设甲同学持拍的拍面与水平方向成 角，乙同学持拍的拍面与水平方向成 角，如图所示，若乒乓球击打拍面时速度与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前与击打后速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度与乒乓球击打乙的球拍的速度之比为（ ）
B.
C. D.
4．某同学在研究运动的合成时做了如图所示活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是（　　）
A．笔尖做匀速直线运动 B．笔尖做匀变速直线运动
C．笔尖做匀变速曲线运动 D．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变大
5．如图所示，一小船由A点开始划船渡河，船头指向与河岸垂直。已知船速和水流的速度均恒定，则下列说法正确的是（　　）
A．小船的运动轨迹是曲线
B．若只增大水流速度，则小船到达对岸的时间将不变
C．船速对渡河时间没有影响
D．若船头偏向上游，则小船一定能到达正对岸的B点
6．某同学在操场练习掷铅球，第一次以速度水平掷出铅球，第二次以与水平方向成角斜向上掷出铅球，结果铅球都落到了P点。已知铅球两次出手时的高度和速度大小均相同，两次铅球的水平射程均为x，重力加速度大小为g，则铅球出手时的高度为（　　）
A． B． C． D．
7．关于两个运动的合运动，下列说法中正确的是(　　)
A．两个直线运动的合运动一定是直线运动
B．两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
C．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
D．两个分运动的时间和它们合运动的时间不相等
8．如图所示，有一竖直放置的“”形架，表面光滑，滑块、分别套在水平杆与竖直杆上，、用一不可伸长的细绳相连，、质量相等，且均可看作质点，开始时细绳水平伸直，、静止.由静止释放，已知当细绳与竖直方向的夹角为时，滑块沿着竖直杆下滑的速度大小为，则此时滑块的速度大小为(　　)
A． B． C． D．
9．如图所示，一个小型侦察气球未打开驱动系统时，恰能悬浮在空中，若水平向东的风使气球以匀速向东飞行，气球飞到点时，发现前方一个长方形监控区，该区域为南北方向（A点在北），长，为的中点。现与垂直且，为使气球避开监控区，侦察气球打开驱动系统沿某方向获得稳定的驱动速度，则驱动速度最小为（　　）
A． B． C． D．
10．物体在、、三个恒力共同作用下做匀速直线运动，突然撤去这个力，则（ ）
A. 物体立即沿的反方向返回
B. 物体一定改做加速度不变的曲线运动
C. 物体有可能沿原方向做匀减速运动
D. 物体有可能沿反方向做匀减速运动
二、多选题（本大题共4小题）
11．如图所示，在距河面高度的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°，人以恒定的速率拉绳，使小船靠岸，忽略滑轮的高度和船的大小，已知，，，，下列说法正确的是（　　）
A．5s时绳与水面的夹角为53° B．5s时绳与水面的夹角为37°
C．5s时小船的速率为4m/s D．5s时小船的速率为5m/s
12．如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（　　）
A．谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高点的速度小于
C．两谷粒从到的运动时间相等 D．两谷粒从到的平均速度方向相同
13．如图甲所示，轻绳一端固定在O点，另一端固定一小球（可看成质点），让小球在竖直平面内做圆周运动。改变小球通过最高点时的速度大小v，测得相应的轻绳弹力大小F，得到F-v2图像如图乙所示，已知图线的延长线与纵轴交点坐标为（0，-b），斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．该小球的质量为
B．小球运动的轨迹半径为
C．图线与横轴的交点表示小球所受的合力为零
D．当v2=c时，小球的向心加速度为g
14．以初速度水平抛出一物体，当它的竖直速度与水平速度大小相等时（重力加速度为g），则（　　）
A．物体运动时间为
B．物体瞬时速度的大小是
C．物体的竖直位移是水平位移的2倍
D．物体运动位移的大小是
三、非选择题（本大题共8小题）
15．以v0=16m/s的速度水平抛出一石子，石子落地时的速度方向与水平方向的夹角为θ=37°，不计空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6。求：
（1）石子在空中运动的时间；
（2）石子落地时的速度大小v。
16．调皮的小猴子以速度v1从高处水平跃出，母猴见状立刻（忽略母猴反应时间）竖直向上跃起在空中将小猴子抱住。若小猴子跃起前两猴竖直距离为H，水平距离为d，两猴子均可视为质点，重力加速度为g，空气阻力不计。求：
（1）母猴从跃起到抱住小猴子所用的时间t；
（2）母猴刚抱住小猴子时离地面的距离y；
（3）母猴竖直向上跃起的初速度v2大小。并判断：若，母猴抱住小猴前瞬间速度的方向。
17．在“探究平抛运动的特点”实验中
(1)下列方法可以探究得出“平抛运动的水平分运动是匀速直线运动”的是________。
A．甲图中，多次改变小锤敲击力度，观察A、B小球落地时间的先后
B．乙图中，在白纸上记录小球做平抛运动的轨迹，分析小球下降高度分别为、、、时的水平位移
C．丙图中，利用频闪照相的方法，记录做平抛运动物体在不同时刻的位置，根据相邻位置时间间隔相等的特点分析小球水平方向的运动规律
(2)利用（1）题图乙所示的实验装置探究平抛运动水平方向分运动的特点时，除图示的实验器材：斜槽、白纸、复写纸、图钉、钢球、木板和升降支架外，还需要用到的器材有________。
A． B．
C． D．
(3)利用（1）题图乙所示的实验装置，用每一小方格边长L＝2.50 cm的方格纸替代白纸，并使方格纸的纵线与重垂线平行。实验记录了小球运动过程中的3个位置，如图所示。则该小球做平抛运动的初速度为 m/s。（g取，计算结果保留三位有效数字）
(4)利用（1）题图乙所示的实验装置进行实验时，下列说法正确的是________。
A．小球必须从轨道的最高点释放
B．小球运动时不可以与背板上的白纸接触
C．为了确保小球做平抛运动，轨道末端应尽量水平
D．在白纸上建立xOy坐标系时，竖直的y轴可通过作白纸侧边缘的平行线确定
18．跳台滑雪是2022年北京冬奥会的重要比赛项目之一。比赛中运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆．现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示ab间的距离为L=40m，斜坡与水半方向的夹角为θ=30°，不计空气阻力，g取10m/s2，运动员和滑雪板可以看成质点，求：
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）运动员从a点飞出的速度大小；
（3）运动员在空中何时离坡面最远，最远距离是多少？
19．某实验小组利用图甲的装置研究平抛运动规律。
（1）实验中，下列说法正确的是___________。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端可以不水平
C．实验坐标原点建在斜槽末端
D．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放
（2）另一同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔一定时间发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图乙（图中不包括小球刚离开轨道的影像）。图中每个方格的边长为2.45cm，当地重力加速度的大小为，小球运动到位置c时，其速度水平分量的大小为 m/s，竖直分量的大小为 m/s。（均保留2位有效数字）
20．在2022—2023赛季CBA总决赛的某场比赛中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐内，运动员跳起投篮时，设投球点和篮筐正好在同一水平面上。如图乙所示，设投球点到篮筐中心的水平距离为9.8m，不考虑空气阻力，g取9.8m/s2，篮球视为质点。求：
（1）篮球进框的速度大小；
（2）篮球从投出到进入篮筐的时间；
（3）篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度。

21．某同学在“研究平抛运动特点”的实验中，分别使用了图甲和图乙的实验装置。
(1)在图甲所示实验中，小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。下列说法正确的是（　　）
A．实验表明平抛运动竖直方向是自由落体运动
B．实验表明平抛运动水平方向是匀速直线运动
(2)在图乙所示实验中，除了用到图中器材之外，下列器材还需要用到的有（　　）
A．天平 B．秒表 C．刻度尺
(3)图丙是实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置 （选填“较低”或“较高”）。
(4)如图丁所示，记录了小球在运动过程中经过A、B、C三个位置，每个正方形小格的边长为5.00cm，重力加速度g取10m/s2，则该小球做平抛运动的初速度大小v0= m/s，小球在B点的速度大小vB= m/s。
22．(1)用图甲装置进行探究平抛运动的规律的实验，下列说法正确的是______。
A．只能探究平抛运动水平分运动的特点
B．若两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动
C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
(2)用如图乙所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。下列实验条件需要满足的有______。
A．斜槽轨道光滑
B．实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下
C．使斜槽末端切线保持水平
(3)使用网格纸替换（2）中白纸进行实验，图丙中A、B、C是实验过程中记录下的三个痕迹点（恰好在网格交叉点上）。已知小正方形网格的边长为10cm，沿水平竖直方向，则可以计算出平抛运动的初速度v0= m/s（结果可保留根式）
参考答案
1．【答案】A
【详解】AB．设箭的水平初速度为，入壶时与水平方向的夹角为，则有，，由于，所以，若两人站在距壶相同水平距离处投壶，即时，则，根据，可知，即甲所投的箭在空中运动时间比乙的长；根据，可知，即甲所投箭的初速度比乙的小，A正确、B错误；
CD．若箭在竖直方向下落的高度相等，即时，则，即甲投壶位置距壶的水平距离比乙小；根据，可知，根据，可知，则射箭落入壶口时的速度，即甲所射箭落入壶口时速度比乙小，CD错误。选A。
2．【答案】C　
【详解】物体在F1、F2、F3三个恒力共同作用下做匀速直线运动，即三力平衡，三个力的合力为零．当突然撤去F2这个力时，另外两个力的合力与F2大小相等、方向相反．若物体原来速度的方向与F1和F3的合力的方向相反，则物体沿F2原方向做匀减速运动，不能立即反方向返回，也不能做曲线运动，故A、B错误，C正确；因F1和F3的合力沿F2反方向，不论物体原来速度方向如何，均不可能沿F2反方向做匀减速运动，故D错误．
【易错分析】物体的运动性质是由物体的受力情况和初速度共同决定的．物体做直线运动的条件为合力方向与速度方向共线，如果合力方向与速度方向同向，物体做加速直线运动；如果合力方向与速度方向反向，物体做减速直线运动；如果合力为恒力，物体做匀加速或匀减速运动．物体做曲线运动的条件为合力方向与速度方向不共线，如果合力是恒力，物体做匀变速曲线运动，如本章将要介绍的平抛运动；如果合力是变力，物体做非匀变速曲线运动，如下一章将要介绍的圆周运动．
3．【答案】A
【解析】由题可知,乒乓球在两球拍之间做斜上抛运动,根据斜上抛运动的特点可知,乒乓球在水平方向的分速度大小保持不变,竖直方向的分速度是不断变化的,由于乒乓球击打拍面时速度与拍面垂直,乒乓球击打甲同学所持球拍时有 ,击打乙同学所持球拍时有 ,则,A正确.
4．【答案】C
【详解】ABC．笔尖的运动由向右的匀加速直线运动和向上的匀速直线运动合成，加速度向右且大小恒定，易知笔尖的合速度方向斜向右上，始终不与加速度方向共线，所以笔尖做匀变速曲线运动，故AB错误，C正确；
D．笔尖的速度方向与水平方向夹角的正切值为
因为v上恒定，v右不断增大，所以θ不断减小，故D错误。
故选C。
5．【答案】B
【详解】A．两个匀速直线运动合成之后的合运动还是匀速直线运动，所以小船的运动轨迹是直线，故A错误；
BC．由于船头指向与河岸垂直,所以小船的渡河时间为
所以水流速度对渡河时间没有影响，小船到达对岸的时间将不变，船速对渡河时间有影响B正确，C错误；
D．当船的速度小于水流的速度，不论船头朝向哪个方向，都不可能到达正对岸的B点，故D错误。
故选B。
6．【答案】D
【详解】本题考查抛体运动，目的是考查学生应用数学处理物理问题的能力。设铅球以仰角掷出后，在空中做斜抛运动，则
即
上式变形有
、为二次方程的两个根，根据韦达定理有
解得
故选D。
7．【答案】B
【解析】设两个互成角度的匀变速直线运动的合初速度为，合加速度为，由物体做曲线运动的条件可知,当与共线时,合运动为匀变速直线运动，如图甲所示，当与不共线时，合运动为匀变速曲线运动，如图乙所示,故、错误；两个互成角度的匀速直线运动的合成可看成如图甲所示的情况，所以合运动一定是匀速直线运动，故正确；分运动和合运动具有等时性，故错误.
　　　
　　　甲　　　　　　　　乙
8．【答案】B
【解析】将滑块、的速度沿细绳方向和垂直于细绳方向分解，两滑块沿细绳方向的速度相等，有，此时,可得滑块的速度大小，故正确，、、错误.
9．【答案】B
【详解】欲使飞机避开监控区，其临界情况为其合速度沿PA方向或PD方向，（因对称只画一种）如图所示
设原飞行速度为v0，以最小的驱动速度，根据运动的合成与分解，可知驱动速度方向垂直于PA方向或PD方向即可，最小为
方向垂直于PA方向或垂直于PD方向，故ACD错误，B正确。
故选B。
10．【答案】C
【解析】物体在、、三个恒力共同作用下做匀速直线运动,即三个力的合力为零.当突然撤去时,另外两个力的合力与大小相等、方向相反.若物体原来速度的方向与的方向相同,则物体沿原方向做匀减速运动,不能立即反方向返回,也不能做曲线运动,故A、B错误,C正确；因和的合力沿反方向,不论物体原来速度方向如何,均不可能沿反方向做匀减速运动,故D错误.
【易错分析】物体的运动性质是由物体的受力情况和初速度共同决定的.物体做直线运动的条件为合力方向与速度方向共线,如果合力方向与速度方向同向,物体做加速直线运动；如果合力方向与速度方向反向,物体做减速直线运动;如果合力为恒力,物体做匀加速或匀减速直线运动.物体做曲线运动的条件为合力方向与速度方向不共线,如果合力是恒力,物体做匀变速曲线运动,如本章将要介绍的平抛运动;如果合力是变力,物体做非匀变速曲线运动,如下一章将要介绍的圆周运动.
11．【答案】AD
【详解】设开始时小船距岸边为L，则m，5s时人拉绳端移动位移为x＝vt＝3×5m＝15m，设5s时小船前进了，绳与水面的夹角为，由几何关系得，解得＝53°，A正确，B错误；沿绳子方向速度大小相等，所以有，可得5s时小船的速率为，C错误，D正确；
12．【答案】ABD
【详解】A．抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，故A正确；
C．谷粒2做斜向上抛运动，根据运动的分解可知谷粒2竖直方向做竖直上抛运动，谷粒1做平抛运动，竖直方向上谷粒1做自由落体运动，均从O点运动到P点，竖直方向上位移相同
故谷粒2运动时间较长，故C错误；
B．谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度。与谷粒1比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小即最高点的速度小于，故B正确；
D．两谷粒从O点运动到P点的位移相同，且，故平均速度方向相同（与位移方向相同），大小不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，故D正确。
故选ABD。
13．【答案】AB
【详解】小球在最高点时受到的拉力为F，有，解得，结合题图乙可知，即，斜率为，解得，AB正确；图线与横轴的交点表示小球所受的拉力为零，即合力等于重力时的情况，C错误；根据向心加速度公式可知，当时，D错误。
14．【答案】AD
【详解】A．物体竖直方向做自由落体运动，可得物体运动的时间为
A正确；
B．物体瞬时速度的大小为
B错误；
CD．水平位移为
由竖直方向平均速度可得竖直位移为
即
物体运动位移的大小为
C错误，D正确。
故选AD。
15．【答案】（1）1.2s；（2）20m/s
【详解】
（1）石子落地时的竖直速度
则石子运动的时间
（2）石子落地时的速度大小
16．【答案】（1）；（2）；（3），方向竖直向上
【详解】（1）设母猴从跃起到抱住小猴子所用的时间t，有
（2）母猴刚抱住小猴子时小猴子下落的距离，则离地面的距离
（3）母猴竖直向上跃起的初速度v2，根据竖直上抛运动有，解得，设母猴竖直向上能跃起到高度H的速度为，则有，解得，又，所以母猴抱住小猴前瞬间速度的方向竖直向上。
17．【答案】(1)BC；(2)BC；(3)1.05；(4)BC
【详解】（1）A．甲图中，多次改变小锤敲击力度，观察A、B小球落地时间的先后，探究的是平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，A错误；
B．乙图中，在白纸上记录小球做平抛运动的轨迹，分析小球下降高度分别为、、、时的水平位移，根据竖直方向自由落体运动规律，可知下降高度所对应时间之比为，如果对应的水平位移之比也为，则可得出平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，B正确；
C．丙图中，利用频闪照相的方法，记录做平抛运动物体在不同时刻的位置，根据相邻位置时间间隔相等的特点分析小球水平方向的运动规律，可探究得出平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，C正确。选BC。
（2）实验不需要用天平测小球质量，不需要用表笔测时间；需要用刻度尺测量距离，需要用重锤线确定竖直方向。选BC。
（3）竖直方向根据，可得，水平方向有，解得该小球做平抛运动的初速度为
（4）A．小球只需要从轨道的适当位置释放，不需要从轨道的最高点释放，A错误；
B．为了减小误差，小球运动时不可以与背板上的白纸接触，B正确；
C．为了确保小球做平抛运动，轨道末端应尽量水平，C正确；
D．在白纸上建立xOy坐标系时，竖直的y轴应由重锤线确定，D错误。选BC。
18．【答案】（1）2s；（2） /s；（3）
【详解】(1)(2)根据半抛运动规律可得，竖直方向位移为： ，解得：t=2s，
水平方向位移为：x=Lcosθ=v0t，解得： /s；
(3)如图沿坡而建立正交坐标系：
将初速度沿xy轴分解： ，
将重力加速度沿xy轴分解：g⊥=gcosθ，
运动员离坡面最远时，即v⊥减速至零，
设离坡面最远时为tm，则 ，解得：tm=1s，
设最远距离为H，由运动学公式： ，即： ，可得： 。
19．【答案】（1）D；（2）0.98；1.2
【详解】（1）为了保证小球每次抛出的速度相同，应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放，但斜槽轨道不需要光滑，A错误，D正确；为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽轨道末端需要调节水平，B错误；实验坐标原点应建在小球处于斜槽末端时球心的水平投影处，C错误。
（2）根据图乙，竖直方向有，可得，水平方向有，可得小球运动到位置c时，其速度水平分量的大小为，小球运动到位置c时，其竖直分量的大小为。
20．【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）（2）设篮球出手和进篮筐的速度大小分别为和，由题意，从出手到落入篮筐时间为；
在竖直方向篮球只受重力，做竖直上抛运动，有
在水平方向匀速运动
联立解得
（3）竖直方向根据
代入数据解得
21．【答案】(1)A；(2)C；(3)较低；(4)1.5，2.5
【详解】（1）图甲所示实验中，小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落，可观察到A、B同时落到，说明A、B两球在竖直方向有相同的运动情况，则实验表明平抛运动竖直方向是自由落体运动。
（2）在图乙所示实验中，除了用到图中器材之外，下列器材还需要用到刻度尺，测量小球的坐标，才能求出小球的初速度。不需要天平和秒表。
（3）两条平抛的轨迹，取相同的竖直高度，则平抛的时间相同，由可知，图线①的水平位移长，其初速度较大，需要从较高的位置滚下获得较大初速度，则图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置较低。
（4）由题图，竖直方向有，解得，水平方向有，解得小球做平抛运动的初速度大小为
小球在B点的竖直分速度大小为，则小球在B点的速度大小为
22．【答案】(1)B；(2)BC；(3)
【详解】（1）该实验中若两球同时落地，说明两球在竖直方向的运动相同，说明平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，所以该实验只能研究竖直方向的分运动,无法研究水平方向运动情况，选B；
（2）斜槽轨道不一定要光滑，只要到达底端时速度相同即可，选项A错误；实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下，以保证小球到达底端时速度相同，选项B正确；使斜槽末端切线保持水平，保证小球做平抛运动，选项C正确。
（3）设AB中间时刻由有一点D，AD竖直位移为，DB竖直位移，则，BC竖直位移为0.2m，则，联立得，，又，，联立得。
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一、单选题（本大题共10小题）
1．关于曲线运动的速度，下列说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体速度方向必定变化 B．速度变化的运动必定是曲线运动
C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D．加速度变化的运动必定是曲线运动
2．对于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．物体所受的合力为零
B．物体所受的合力方向与速度方向不在同一直线上
C．物体所受的合力方向与速度方向相同
D．物体所受的合力方向与速度方向相反
3．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。如图所示，分别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，你认为正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．两根光滑的杆互相垂直地固定竖直平面内．上面分别穿有一个小球．小球a、b间用一细直棒相连如图．释放后两球都开始滑动．当细直棒与竖直杆夹角为α时，两小球实际速度大小之比va∶vb等于
A．sinα∶1 B．cosα∶1 C．tanα∶1 D．cotα∶1
5．如图所示，MN为一质点做曲线运动的轨迹，A为轨迹上的一点，则该质点在A点所受合力方向可能是图中(　　)
A．的方向
B．的方向
C．的方向
D．的方向
6．如图所示，美洲狮是一种凶猛的食肉猛兽，也是噬杀成性的“杂食家”，在跳跃方面有着惊人的“天赋”，它“厉害地一跃”水平距离可达44英尺，高达11尺，设美洲狮“厉害地一跃“离开地面时的速度方向与水平面的夹号角为 ，若不计空气阻力，美洲狮可看做质点，则 等于（　　）
A． B． C． D．1
7．如图所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳速度大小为，当船头的绳索与水平面夹角为时，船的速度为（　　）
A． B． C． D．
8．第十二届全国少数民族传统体育运动会将于2024年11月22日至30日在海南省三亚市举办，跑马射箭又称马上骑射，是少数民族传统体育项目之一，具有悠久的历史.民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射向固定目标（即图中的箭靶、箭靶平面与马运动方向平行）.假设运动员骑马奔驰的速度为，运动员静止时射出的箭速度为，跑道离固定目标的最近距离为.不考虑空气阻力和重力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短.则（ ）
A. 箭被射出到射中箭靶的最短时间为
B. 箭被射出到射中箭靶的最短时间为
C. 箭在沿马前进的方向运动的位移为
D. 运动员放箭处与箭靶的距离为
9．如图甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿长直角边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的是（ ）
甲 乙
A. 笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的抛物线
B. 笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的直线
C. 在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变
D. 在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变
10．如图所示，在倾角为θ的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为
A． B． C． D．
二、多选题（本大题共4小题）
11．下列各图能正确描述质点运动到P点时的速度v和加速度a的方向关系的是(　　)
A． B． C． D．
12．“抛石机”是古代战争中常用的一种机械．某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程，其运动轨迹可简化为下图，A点为石块的投出点，B点为运动轨迹的最高点，C点为石块的落点，落点的速度方向与水平面的夹角为，已知A点与C点在同一水平面上，A、B两点之间的高度差为5m，石块视为质点，空气阻力不计．取，，重力加速度大小．则下列说法正确的是（ ）
A．石块从A点运动至C点的过程中加速度方向一直在改变
B．石块离开A点时的速度大小为25m/s
C．石块从A点运动至C点的过程中最小速度为22.5m/s
D．A、C两点之间的距离为14.4m
13．蜜蜂可以通过“舞蹈”轨迹向同伴传递信息，如图所示，一个可视为质点的蜜蜂沿轨迹ABCD运动，图中画出了蜜蜂在各处的速度v和所受合力F的方向，其中说法正确的是（ ）
A．在A位置受合力为零
B．在B位置若速度v与合力F夹角是锐角，则蜜蜂做加速曲线运动
C．在C位置所标的速度和合力方向是正确的
D．在D位置蜜蜂的加速度方向与F相同
14．如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为，当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动，忽略空气阻力，重力加速度为，若飞镖恰好击中P点，则（　　）
A．圆盘的半径为10cm B．圆盘转动的周期可能是0.4s
C．圆盘转动的角速度最小值为 D．若飞镖初速度增大1倍，则它将击中圆心O
三、非选择题（本大题共8小题）
15．某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落。
（1）甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明 。
A．球在竖直方向做的是自由落体运动 B．球在水平方向是匀速直线运动
（2）现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，则在空中运动的时间 。
（3）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽 （填“需要”或“不需要”）光滑。
（4）然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点，丙图中小方格的边长均为，重力加速度g取，则小球运动中水平分速度的大小为 。（结果可保留根号）
16．某同学将一个小球在距水平地面h=0.45m高的平台边缘处水平击出。测出小球落地时的水平距离s=1.2m，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）小球在空中运动的时间；
（2）小球被击出时的初速度大小；
（3）小球落地时的速度大小。
17．在做“研究平抛运动”的实验中：
（1）安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，目的是
A．保证小球在空中运动的时间每次都相等
B．保证小球飞出时，初速度方向水平
C．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
（2）下列哪些因素会使“研究平抛运动”实验的误差增大
A．小球从斜槽同一高度以不同速度释放
B．用等大的空心塑料球代替实心金属球
C．小球与斜槽之间有摩擦
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上选取用来计算的点迹时没有选取抛出点
（3）甲同学将小球从斜槽上释放，乙同学用频闪照相机对从槽口飞出的小球进行拍摄，每隔0.05s拍摄一次，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段l1和l2的长度之比为1∶2.重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。l1对应的实际距离为 m（结果均保留根号）。

18．跑酷是一种以日常生活的环境（多为城市）为运动场所，依靠自身的体能，快速、有效、可靠地驾驭任何已知与未知环境的运动艺术。一跑酷运动员（可视为质点）在一次训练中的运动可简化为以下运动：首先在平直高台上从静止开始做匀加速直线运动，运动6m后从高台边缘以初速度大小水平跳出，在空中调整姿势后恰好垂直落在一倾角为45°的斜面上，此后运动员调整姿势（时间忽略不计）沿水平方向跳离斜面。已知斜面底端距平直高台边缘的水平距离，运动员的质量，不计空气阻力，取重力加速度大小。
（1）求运动员在平直高台上运动过程中受到的合力大小F；
（2）求平直高台距地面的高度；
（3）若运动员跳离斜面时的动能是落在斜面上时的动能的一半，求运动员从开始运动到最终落到地面所用的时间t。

19．用如图甲所示装置和频闪仪、照相机“探究平抛运动的特点”。
（1）实验前组装好实验装置，调节斜槽末端______，带有方格纸的纸板靠近斜槽竖直放置．将小球从斜槽上端某一位置静止释放。用照相机连续拍照功能记录小球在空中的位置，如图乙所示。
（2）频闪仪每隔闪光一次，记录一个小球的影像；方格纸每小格的边长；测得乙图中从上到下的相邻影像的高度差分别是、、、。
（3）小球离开斜槽末端的水平速度_______，小球经过乙图中A位置时（乙图中从上到下的第三个影像）的竖直速度______（结果均保留三位有效数字）。
20．频闪照相是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，频闪仪的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用图甲所示的装置探究平抛运动的特点。他们分别在该装置正上方和右侧正前方安装了频闪仪A、B并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。根据实验分析下列问题。
（1）图乙中，频闪仪B所拍摄的频闪照片为 [填“（a）”或“（b）”]。
（2）乙图中频闪照片（b）可以说明 。
21．为进一步提升中国排球超级联赛的影响力，中国排球协会将于2024年1月12日至1月15日举办全明星赛。如图为两运动员训练情景，甲运动员在距离地面高h1=2.3m处将排球以v0 =20m/s的速度水平击出，乙运动员在离地高h2=0.5m处将排球垫起。取重力加速度g = 10m/s2。不计空气阻力。求: （结果可用根号表示）
（1）排球被垫起前在空中运动的时间；
（2）排球从击出到被垫起的过程中运动的水平位移大小；
（3）排球被垫起前瞬间的速度大小。
22．限重空投项目是飞行器设计创新大赛中最精彩的，也是难度最大的。某次空投沙袋时飞行器速度与水平面的仰角θ=30°，离地高度h=15m，速度v=20m/s。沙袋相对于飞行器无初速度释放，忽略空气阻力对沙袋的影响，g取10m/s2。求：
(1)沙袋离地面最大高度H；
(2)沙袋落地点距释放点的水平距离L。
(3)沙袋落地时的速度大小。
参考答案
1．【答案】A
【详解】
A. 因为做曲线运动的物体，合力与速度不在一条直线上，所以做曲线运动的物体速度方向必定变化，故A符合题意；
B. 速度变化的运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动，故B不符合题意；
C. 加速度恒定的运动可能是曲线运动，如平抛运动，故C不符合题意；
D. 若合力与速度在同一条直线上，合力的大小变化，加速度大小也变化，但物体做直线运动，所以加速度变化的运动不一定是曲线运动，故D不符合题意．
2．【答案】B
【详解】
A.对于做曲线运动的物体，因速度的方向一定变化，故速度一定变化，则运动状态一定变化，则物体所受的合力不为零，选项A错误；
B.做曲线运动的物体，物体所受的合力方向与速度方向不在同一直线上，选项B正确；
C.物体所受的合力方向与速度方向不相同，选项C错误；
D.物体所受的合力方向与速度方向不共线，则不是相反的关系，选项D错误；
故选B。
3．【答案】B
【详解】汽车从M点运动到N点，做曲线运动，则所受的合外力指向曲线的凹处；同时减速，则合力与速度的方向的夹角大于90°。
4．【答案】C
【详解】
速度的合成与分解，可知，将两球的速度分解，如图所示，
则有： ，而 ，那么两小球实际速度之比
va：vb=sin：cos=tan：1
故C正确，ABD错误．
故选C．
5．【答案】A
【详解】
图中速度方向沿轨迹的切线方向，根据曲线运动的条件与特点可知，物体受到的合外力的方向指向轨迹的内侧，与F1的方向相同。
故选A。
6．【答案】D
【详解】从起点A到最高点B可看做平抛运动的逆过程，如图所示，美洲狮做平抛运动位移方向与水平方向夹角的正切值为
故ABC错误，D正确。
故选D。
7．【答案】A
【详解】
将O点的速度沿绳分解，垂直绳分解，可知
解得
故选A。
8．【答案】A
【解析】箭被射出到射中靶的最短时间为,故A正确,B错误；箭在沿马前进的方向运动的位移为,故C错误；运动员放箭处与箭靶的距离为,故D错误.
9．【答案】D
【解析】由题意知,笔尖参与两个方向的运动,水平方向的匀速直线运动和竖直向上的匀加速直线运动,则笔尖做匀变速曲线运动,故加速度不变,轨迹是一条抛物线,因轨迹的凹向指向加速度方向,则抛物线的开口向上,因做曲线运动,则速度的方向时刻在变,D正确.
10．【答案】B
【详解】设AB之间的距离为L，
则：水平方向：
竖直方向：Lsinθ=
联立解得：t= ,故B正确；
ACD错误；
综上所述本题答案是：B
【点睛】解决平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．
11．【答案】AC
【详解】
A图中速度方向沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的内侧，故A正确；B图中速度方向不是沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的外侧，不符合曲线运动的特征，故B错误；
C图像速度方向沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的内侧．故C正确；D图中加速度应该是指向轨迹的内侧，不能指向外侧，故D错误；故选AC．
电荷：此题关键是知道曲线运动的特征：曲线运动中质点的速度方向是轨迹的切线方向、加速度方向指向轨迹的内侧．
12．【答案】BC
【详解】石块从A点运动至C点的过程中只受重力，加速度方向始终竖直向下，大小恒为g，A错误；设石块从B点运动至C点用时为t，到达C点时的速度大小为v，由对称性知，离开A点时的速度大小也是v，则，，解得，，B正确；石块从A点运动至C点的过程中，当到达B点时的速度最小，最小速度为，C正确；A、C两点之间的距离，D错误。
13．【答案】BD
【详解】AC．做曲线运动的物体，速度方向为曲线的切线方向，合力方向指向曲线凹侧，所以A位置合力不为零，A错误，C错误；
B．在B位置若速度v与合力F夹角是锐角，则蜜蜂做加速曲线运动，B正确；
D．由物体做曲线运动的条件知，D位置处合力方向与速度方向是正确的，根据牛顿第二定律，加速度方向与合力方向相同，D正确。
故选BD。
14．【答案】AB
【详解】A．根据题意可知，飞镖做平抛运动，水平方向上有
解得飞行时间为
竖直方向上有
解得
故A正确；
BC．根据题意，设圆盘转动得周期为，则有
当时，周期最大为
由公式可知，此时角速度最小为
故C错误，B正确；
D．若飞镖初速度增大1倍，由A分析可知，飞行时间为
则下落高度为
即不能将击中圆心O，故D错误
故选AB。
15．【答案】A；不变；不需要；
【详解】（1）[1] 甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明A球在竖直方向上做自由落体运动。
（2）[2]平抛运动在空中运动的时间由竖直高度决定，与初速度无关，所以A球在空中运动的时间不变。
（3）[3] 安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，小球每次从同一位置释放，运动轨迹均相同，克服摩擦力做功也一样，飞出时的速度也相同，所以不需要斜槽光滑。
（4）[4]如图可以看出，AB和BC间的水平距离和竖直距离分别为，，，，水平方向匀速运动，可以看出AB和BC间的运动时间相等，设为，有，，解得
16．【答案】（1）0.3s；（2）4m/s；（3）5m/s
【详解】（1）小球被水平击出后，小球做平抛运动，故竖直方向做自由落体运动，则有
解得
（2）平抛运动水平方向做匀速直线运动，则有
解得
（3）落地的竖直分速度
则落地速度大小为
解得
17．【答案】 B AB/BA
【详解】（1）[1]研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时小球才做平抛运动，故选B。
（2）[2]A．小球从斜槽同一高度以不同速度释放，小球做平抛运动的初速度不同，将使得实验的误差增大，A正确；
B．用等大的空心塑料球代替实心金属球，空气阻力的影响增大，使得测量误差增大，B正确；
C．小球与斜槽之间的摩擦不影响平抛运动的初速度，不影响实验，C错误；
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上选取用来计算的点迹时没有选取抛出点，对实验结果没有影响，D错误。
故选AB。
（3）[3]小球在竖直方向上做自由落体运动，设相邻小球间的水平位移为x，相邻两球间高度差分别为h和，则有
，
由
解得
相邻小球间的时间间隔是
竖直方向位移
联立解得，l1对应的实际距离为
18．【答案】（1）；（2）；（3）3.2s
【详解】（1）根据题意，由运动学公式和牛顿第二定律，F=ma
运动员在平直高台上运动过程中受到的合力大小为
（2）根据题意可知，恰好垂直落在一倾角为的斜面上，设落在斜面上时，竖直分速度为，由几何关系及平抛运动规律有，解得，由公式可得，飞行时间为，则有，，解得，
（3）若运动员跳离斜面时的动能是落在斜面上时的动能的一半，则水平跳离斜面时速度为，水平面上加速过程，运动员跳离斜面后落在地面上，飞行时间为，水平位移，说明直接落在地面上。则运动员从开始运动到最终落到地面所用的时间
19．【答案】 水平 1.00 1.96
【详解】（1）[1]要求小球离开斜槽后速度沿水平方向，要求斜槽末端水平。
（3）[2][3]根据公式可得，小球的水平速度为
小球在竖直方向做匀加速直线运动，结合匀变速直线运动的规律，小球经过A点时竖直分速度
20．【答案】（a）；小球在水平方向上的分运动为匀速直线运动
【详解】
（1）[1]频闪仪B记录的是小球竖直方向的运动情况，而小球在竖直方向做自由落体运动，所以频闪仪B所拍摄的频闪照片为（a）。
（2）[2]根据上面分析可知频闪照片（b）是频闪仪A所拍摄的，照片中频闪时间间隔内小球的位移大小相同，可以说明小球在水平方向上的分运动为匀速直线运动。
21．【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由，可得排球被垫起前在空中运动的时间为
（2）排球从击出到被垫起的过程中运动的水平位移大小为
（3）排球被垫起前瞬间竖直分速度大小为，则排球被垫起前瞬间的速度大小为
22．【答案】(1)20m
(2)30m
(3)m/s
【详解】（1）沙袋释放瞬间，沿竖直方向的分速度大小为
=10m/s
方向竖直向上，则沙袋上升到最高点时，距抛出点的竖直高度为
=5m
所以沙袋离地面最大高度为
H=h+h1=20m
（2）沙袋释放瞬间，沿水平方向的分速度大小为
m/s
沙袋在水平方向上，将做匀速直线运动。在竖直方向上，取竖直向上为正方向，则根据时间位移公式
解得沙袋从抛出到落地，在竖直方向上运动的时间为
t=3s
根据分运动的等时性可知，沙袋在水平方向上运动的时间也为3s，则沙袋落地点距释放点的水平距离为
m
（3）在竖直方向，有
=-20m/s
落地的速度为
m/s
第 page number 页，共 number of pages 页
第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章抛体运动综合基础练习3
一、单选题（本大题共10小题）
1．在高为h的平台上，以初速度水平抛出一石子，不计空气阻力，则石子从抛出到落地经过的时间（　　）
A．只与有关，越大，时间越长
B．只与h有关，h越大，时间越长
C．与、h都有关
D．与、h都无关
2．飞机与水平方向成60°角斜向上飞行，飞机的速度大小是200m/s，这个速度在水平方向的分速度为（　　）
A．100m/s B．200m/s C．100m/s D．200m/s
3．各种大型的货运站中少不了悬臂式起重机，如图所示，某重机的悬臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物竖直向上做匀加速运动，此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的（　　）
A． B．
C． D．
4．“十月里来秋风凉，中央红军远征忙；星夜渡过于都河，古陂新田打胜仗。”这是在于都县长征第一渡口纪念碑上镌刻的一首诗，描述的就是当年红军夜渡于都河开始长征的情景。于都河宽600m左右，假设有艘帆船以的速度沿垂直于河岸方向匀速向对岸航行，结果偏离垂直对岸点的距离约为180m，则水流速度大小约为（　　）
A． B． C． D．
5．第一次工业革命的关键是蒸汽机的发明，蒸汽机通过连杆把往复直线运动转化为圆周运动。如图所示的机械装置可以将滑块的往复直线运动转化为圆周运动，连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动。已知OB杆长为L，当连杆AB与水平方向夹角为，AB杆与OB杆的夹角为β时，滑块A向左以速度v做直线运动，OB绕O点沿逆时针方向做匀速转动的角速度为（　　）

A． B． C． D．
6．如图所示为无人机沿曲线从M点向N点飞行的过程中的一段轨迹，速度逐渐减小，在此过程无人机所受合力方向可能的是（　　）
A． B．
C． D．
7．关于合运动与分运动的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．合运动的速度一定大于分运动的速度
B．合运动的速度可以小于分运动的速度
C．合运动的位移就是两个分运动位移的代数和
D．合运动的时间与分运动的时间不一样
8．网球运动员训练时，将球从某一点斜向上打出，若不计空气阻力，网球恰好能垂直撞在竖直墙上的某一固定点，等速反弹后又恰好沿抛出轨迹返回击出点。如图所示，运动员在同一高度的前后两个不同位置将网球击出后，垂直击中竖直墙上的同一固定点。下列判断正确的是（　　）
A．沿轨迹1运动的网球击出时的初速度大
B．两轨迹中网球撞墙前的速度可能相等
C．从击出到撞墙，沿轨迹2运动的网球在空中运动的时间短
D．沿轨迹1运动的网球刚要撞墙时的速度小
9．某质点在Oxy平面上运动，时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度-时间图像如图甲所示，它在y方向的位移-时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．质点的运动轨迹为直线
B．时，质点的速度大小为6 m/s
C．质点在前2 s内运动的位移大小为10 m
D．s时质点的位置坐标为
10．如图所示的光滑固定斜面ABCD，其倾角可调节，当倾角为θ1时，一物块(可视为质点)沿斜面左上方顶点A以初速度v0水平射入，恰好沿底端C点离开斜面；改变倾角为θ2时，同样将该物块沿斜面左上方顶点A以初速度v0水平射入，发现物块沿CD边中点离开斜面。下列说法正确的是(　　)
A．物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为2∶1
B．物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为4∶1
C．物块从入射到飞离斜面，前后两次速度变化量的大小之比为1∶1
D．物块从入射到飞离斜面，前后两次速度变化量的大小之比为1∶2
二、多选题（本大题共4小题）
11．有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，竖直分速度为vy，水平飞行距离为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为(　　)
A．　　B．　　C．　　D．
12．流量是指单位时间内通过管道横截面的流体的体积，在生活中经常需要测量流量来解决实际问题。环保人员在检查时发现一根排污管正在向外满口排出大量污水，如图所示的实心水柱，他测出水平管口距落点的竖直高度为h，管口的直径为d，污水落点距管口的水平距离为x，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．污水离开管口后在空中的时间
B．排出污水的流量
C．污水柱在空中的粗细是均匀的
D．增大出水口的速度，空中污水柱的质量不变
13．2023年9月29日，在杭州亚运会女子铅球决赛中，巩立姣赢得金牌。图甲是巩立姣正在比赛的情景，现把铅球的运动简化为图乙的模型：铅球抛出时离地的高度。铅球落地点到抛出点的水平距离，铅球抛出时的速度和水平方向的夹角，已知铅球的质量，不计空气阻力，，，，，则下列说法正确的是（　　）
A．铅球在运动过程中抵抗运动状态变化的“本领”是不变的
B．铅球落地前任意相等时间内速度的变化量不相等
C．铅球运动到最高点时速度为零
D．铅球在空中运动的时间为
14．水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。下图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为v0，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，忽略空气阻力，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　）
A．水从槽口运动到水轮叶面的时间为
B．水从槽口运动到水轮叶面的时间为
C．水垂直打在水轮叶面上的速度大小为
D．水垂直打在水轮叶面上的速度大小为
三、非选择题（本大题共8小题）
15．在足球场上罚任意球时，高水平运动员踢出的足球在飞行中绕过“人墙”，飞向球门，使守门员难以扑救，如图所示是某次射门时足球的运动轨迹，在图中画出足球在点A的速度方向和所受合外力的大致方向。
16．图为砂轮打磨下来的炽热微粒飞离砂轮时的情形，微粒离开砂轮的时刻不同，飞离时的速度方向也不一样。
（1）微粒离开砂轮瞬间速度方向如何？
（2）微粒在离开砂轮前速度是否变化？
（3）微粒做曲线运动时，加速度可以是零吗？为什么？
17．三个同学根据不同的实验装置，进行“探究平抛运动的特点”实验：
(1)甲同学采用如图甲所示的装置，用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明平抛运动的物体 。
(2)乙同学采用如图乙所示的装置，两个末端都水平的相同弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与光滑的水平板接触，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度 。
(3)乙同学现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使它们同时分别从轨道M、N的末端射出，实验观察到在E处P球击中Q球，改变弧形轨道M的高度，重复实验，仍能观察到P球击中Q球的现象，这说明平抛运动的物体 。
(4)丙同学采用如图丙所示的装置探究平抛运动轨迹，下面做法可以减小实验误差的是___________（填选项前的字母）。
A．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦
B．使用密度大、体积小的钢球
C．实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下
D．使斜槽末端切线保持水平
(5)丙同学在做“探究平抛运动轨迹”的实验时，描绘出小球的轨迹如丁图，但忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为小球运动一段时间后的位置，以A为坐标原点建立的坐标系如图所示，由图丁可求出小球做平抛运动的初速度为 m/s，小球做平抛运动的抛出点的坐标是 。（g取10m/s2，计算结果均保留两位有效数字）
18．某实验小组用如图甲所示的实验装置来完成“探究平抛运动的特点”实验。
(1)在实验前，斜槽末端的切线 （填“需要”或“不需要”）调成水平；木板 （填“需要”或“不需要”）校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行。
(2)图乙为用闪光照相机拍摄的照片处理后的一部分，A、B、C三点为连续三次频闪照相时小球经过的位置，图中背景方格的边长均为 5cm ，取重力加速度大小 ，则频闪照相的时间间隔 ，小球平抛的初速度大小 ，小球运动到 B点时的速度大小 ，O点 （填“是”或“不是”）抛出点。（计算结果均保留两位有效数字）
19．用图1装置做“探究平抛运动特点”的实验时，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下。某次实验，频闪照相记录两小球在不同时刻的位置如图2所示。
（1）为了减小中空气阻力的影响，实验所用的小球应选小 （选填“钢”或“塑料”）球。
（2）实验时，有以下两个步骤：a、用小锤击打弹性金属片，b、打开频闪仪。正确的操作顺序是 （选填“先a后b”“先b后a”或“a和b同时”）。
（3）利用图2，根据任意时刻A、B两球 相同，可判断A球竖直方向做自由落体运动，根据 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动。
（4）若实验所用小球直径为D，用刻度尺测得图2中小球直径为d，B球三个相邻时刻的竖直高度差分别为、，A球两个相邻时刻水平距离x，重力加速度为g。利用这些数据计算A球平抛初速度为 。
20．利用实验室的斜面、小槽等器材研究平抛运动.每次都使小钢球在斜槽上同一位置滚下，要想得到小钢球在空中做平抛运动的轨迹，就得设法用铅笔描出小钢球经过的位置（每次使用铅笔记下小钢球球心在木板上的水平投影点）.通过多次实验，把在竖直白纸上记录的小钢球的多个位置用平滑曲线连起来，就得到了小钢球做平抛运动的轨迹.
（1） 研究平抛运动，可以减小实验误差的做法是________.
A.尽量减小钢球与斜槽间的摩擦
B.使用平均密度小、体积大的钢球
C.实验时，让小钢球每次都从同一位置由静止开始滚下
D.使斜槽末端切线保持水平
（2） 实验过程中，要建立直角坐标系，在下图中，建系坐标原点选择正确的是______.
A. B.
C. D.
（3） 若某同学只记录了小球运动途中的、、三点的位置，如图，取点为坐标原点，各点的位置坐标如图所示，小钢球平抛的初速度大小____（重力加速度取，结果保留两位有效数字）；小钢球抛出点的位置坐标是________________（以为单位，答案不用写单位，注意正负号）.
21．如图所示，小明用高度h2=1.0m的水桶取水时，将水桶放置在水平地面上，水平细水管到水桶桶口（桶口处于水桶横截面中心位置且厚度可忽略）的高度h1=0.8m。调整水桶位置，使得水恰好从水桶桶口中心处无阻挡地落到桶底边缘，此时水桶桶口中心到细水管管口的水平距离x=1.2m。已知重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。求：
(1)水从细水管管口落到水桶桶口中心所用的时间t1；
(2)水落到水桶桶口中心处时的速度大小v；
(3)水桶的半径R。
22．如图（a）所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体并塞紧管口。如图（b）所示，将玻璃管倒置，将看到除了开始的一小段位移，蜡块会沿玻璃管以近似恒定的速度上升。如图（c）所示，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动。
（1）以地面为参考系，在该过程中蜡块做什么运动？为什么？
（2）设计实验方案，测量在玻璃管水平向右匀速移动过程中蜡块的速度大小。
参考答案
1．【答案】B
【详解】由题意可知，石子做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有
解得
可知石子从抛出到落地经过的时间只与h有关，h越大，时间越长，故B正确，ACD错误。
故选B。
2．【答案】A
【详解】速度在水平方向的分速度为vｘ =vcos600=100 m/s，所以A正确；BCD错误；选A。
3．【答案】B
【详解】货物在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，根据平行四边形定则，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，轨迹为曲线，货物的加速度竖直向上，因为加速度的方向大致指向轨迹的凹向，可知B图可能是货物的运动轨迹。选B。
4．【答案】C
【详解】根据题意可知，在垂直于河岸方向上，由可得，航行时间为
在沿河岸方向上，由可得，水流速度大小约为
故ABD错误，C正确。
故选C。
5．【答案】A
【详解】设滑块的水平速度大小为v，A点的速度的方向沿水平方向，如图将A点的速度分解如图所示

根据运动的合成与分解可知，滑块沿杆方向的分速度，B点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆方向的分速度，如图设B的线速度为，则，又，又二者沿杆方向的分速度是相等的，即，联立可得匀速转动的角速度为，选A。
6．【答案】A
【详解】无人机做曲线运动时，受到的合力方向处于运动轨迹的曲线凹侧，由于无人机速度逐渐减小，可知合力方向与速度方向的夹角大于，A正确，BCD错误；
故选A。
7．【答案】B
【详解】AB．根据平行四边形定则，合运动的速度可能大于、小于或等于分运动的速度，A错误；B正确；
C．合运动的位移等于两个分运动位移的矢量和，C错误；
D．合运动与分运动间具有等时性，即合运动的时间与分运动的时间相等，D错误。选B。
8．【答案】A
【详解】C．从击出到撞墙，利用逆向思维法，网球做平抛运动，两次高度相同，根据，可知，网球在空中运动的时间，从击出到撞墙，两球在空中运动时间相同，C错误；
BD．由题图知，轨迹1中网球运动的水平位移较大，根据水平方向网球做匀速直线运动，可得，沿轨迹1运动的网球撞击墙的初速度比沿轨迹2运动的网球撞击墙的初速度大，BD错误。
A．根据斜抛运动规律，竖直方向上，知，两次网球在竖直方向上的速度分量相等，而由上面分析可知，沿轨迹1运动的网球在水平方向上的分速度大于沿轨迹2运动的网球的水平分速度，根据速度的合成，可判断得沿轨迹1运动的网球击出时的速度大于沿轨迹2运动的网球击出时的速度，A正确。选A。
9．【答案】C
【详解】由图甲可知，质点沿x轴做匀加速直线运动，初速度和加速度分别为，，由图乙可知，沿y轴负方向做匀速直线运动，速度大小为，时，合初速度为，合初速度与加速度方向不在同一直线，所以质点匀变速曲线运动，AB错误；质点在前2s内沿x轴的位移为m=6m，m，合位移为m，C正确；质点0.5s内在x轴、y轴的位移分别为，，初始时刻纵坐标为8 m，则0.5 s时位置坐标为（1.125 m，6 m），D错误。
10．【答案】B
【详解】物块在斜面上做类平抛运动，沿斜面的方向做匀加速运动y=at2，沿水平方向做匀速运动x=v0t，根据牛顿第二定律有mgsin θ=ma，联立解得y=，分析可知=2，物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为==，A错误，B正确；速度变化量的大小为Δv=gsin θ·t，可知前后两次速度变化量的大小之比为2∶1，C、D错误。
11．【答案】ACD　
【详解】物体在水平方向上做匀速直线运动，由l＝v0t可得t＝，A正确；物体在竖直方向上做自由落体运动，由h＝gt2可得t＝，B错误；平抛运动的竖直分速度vy＝，又因为vy＝gt，解得t＝，C正确；物体在竖直方向上做自由落体运动，有h＝t，解得t＝，D正确．
12．【答案】AB
【详解】AB．污水从管口排出做平抛运动，设水流速度为，根据平抛运动规律，有，，可求出，，排出污水的流量为，AB正确；
C．污水从出水口射出后，速度增大，若污水不散开，则污水柱在空中的水柱越来越细，C错误；
D．空中污水柱的质量为，可得，则增大出水口的速度，空中污水柱的质量变大，D错误。选AB。
13．【答案】AD
【详解】铅球在运动过程中抵抗运动状态变化的“本领”即惯性，铅球的惯性只与铅球的质量有关，与其运动状态无关，即铅球在运动过程中抵抗运动状态变化的“本领”是不变的，A正确；铅球落地前只受重力，加速度为重力加速度保持不变，由可知，铅球落地前任意相等时间内速度的变化量相等，B错误；铅球做斜抛运动，竖直向上减速，水平方向匀速，则铅球运动到最高点时竖直分速度为0，水平分速度不为0，则铅球运动到最高点时速度不为零，C错误；根据题意可知，水平方向上有，竖直方向上有，联立解得，D正确。
14．【答案】BC
【详解】AB．水垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，则，水从槽口运动到水轮叶面的时间为，选项A错误，B正确；
CD．水垂直打在水轮叶面上的速度大小为，选项C正确，D错误。选BC。
15．【答案】
【详解】足球做曲线运动，其速度方向为轨迹的切线方向；根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，由于足球在运动过程中速度减小，速度方向与合外力方向成钝角，大致方向如下图所示：
16．【答案】（1）沿砂轮的切线方向；（2）是；（3）不为零，因为速度的方向时刻在发生变化
【详解】（1）微粒未离开砂轮前，随着砂轮一起做匀速圆周运动，轨迹为圆，离开砂轮瞬间速度为圆周上该点的切线方向，也即沿离开砂轮时该点的切线方向；
（2）微粒在离开砂轮前做圆周运动，速度是不断变化的；
（3）微粒做曲线运动时，速度方向发生变化，即运动状态发生改变，微粒受到的合外力不为零，所以加速度不可以是零。
17．【答案】(1)在竖直方向上做自由落体运动，(2)相同，(3)在水平方向上做匀速直线运动，(4)BCD，(5)1.0；
【详解】（1）在同一高度，同一时刻开始做平抛运动的小球与做自由落体运动的小球总是同时落地，说明平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。
（2）调节电磁铁C、D的高度使，使小铁球P、Q下落的高度相同，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度相同。
（3）实验观察到在E处P球击中Q球，改变弧形轨道M的高度，重复实验，仍能观察到P球击中Q球的现象，这说明平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。
（4）A．小球每次从相同的位置释放，运动到斜槽末端的速度都相同，摩擦力大小对实验无影响，A不符合题意；
B．使用密度大、体积小的钢球，可以减小空气阻力的影响，可以减小实验误差，B符合题意；
CD．为使小球做平抛运动的初速度大小相等，初速度水平，实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下，使斜槽末端切线保持水平，可以减小实验误差，CD符合题意。选BCD。
（5）[1]平抛运动水平方向做匀速直线运动，的水平距离等于的水平距离，则，设，平抛运动竖直方向上做自由落体运动，由匀加速直线运动的推论可得，解得，小球做平抛运动的初速度为
[2]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，小球经过点时竖直方向的速度为，小球从抛出点到点经历的时间为，小球做平抛运动的抛出点水平坐标为，小球做平抛运动的抛出点竖直坐标为，小球做平抛运动的抛出点的坐标是。
18．【答案】(1) 需要 ；需要；(2) 0.10；1.5；2.5；不是
【详解】（1）[1]探究平抛运动时，在实验前，斜槽末端的切线需要调成水平；
[2]木板需要校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行。
（2）[1][2]平抛运动水平方向做匀速直线运动，有，可知A到B和B到C的时间相等，根据竖直方向可得，解得频闪照相的时间间隔，小球平抛的初速度大小
[3]小球运动到 B点时的竖直方向速度大小为，小球运动到 B 点时的速度大小
[4]从抛出点到B的时间为，若O为抛出点，则＞5L，可知O点不是抛出点。
19．【答案】钢；先后；竖直高度；相邻两位置水平距离相等；
【详解】（1）[1]为了减小空气阻力影响，小球应选用质量大、体积小的，即选用密度大的小球，可知，为了减小中空气阻力的影响，实验所用的小球应选小钢球。
（2）[2]为了避免频闪照片记录区域上方出现大量的空白，实验时，应先打开频闪仪，再用小锤击打弹性金属片，即先b后a。
（3）[3]B球做自由落体运动，利用图2，根据任意时刻A、B两球竖直高度相同，可判断A球竖直方向做自由落体运动；
[4]A球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，根据相邻两位置水平距离相等，可判断A球水平方向做匀速直线运动。
（4）[5]若实验所用小球直径为D，用刻度尺测得图2中小球直径为d，则实际长度与频闪照片上长度的比例为，则B球三个相邻时刻的竖直高度差、，A球两个相邻时刻水平距离x，实际值分别为，，，令相邻小球之间的时间间隔为T，则有，，解得
20．【答案】（1）
（2） C
（3） 1.0；
【解析】
（1） 本实验对斜槽轨道是否光滑无要求,根据动能定理可知,每次合外力做功相同,小钢球就会获得相同大小的速度,故有无摩擦力对实验没有影响,错误；使用平均密度小、体积大的钢球,实验误差会增大,错误；实验中需要保证小钢球初速度大小恒定,则每次从斜槽上相同的位置无初速度释放,实验误差会减小,正确；斜槽的作用是提供一个恒定的水平速度,要求斜槽轨道末端水平,实验误差会减小,正确.
（2） 建立直角坐标系时,应选小钢球在斜槽末端时球心在竖直面上的投影为坐标原点.故选C.
（3） 由题图可知，小钢球从到和从到水平方向上的位移相等，根据平抛运动规律知,小钢球从到和从到所用时间相等，小钢球在竖直方向做匀变速直线运动,有,代入数据得,水平方向初速度为,代入数据得,由题图知,小钢球经过点时的速度为,代入数据得,则小钢球从抛出点到点的时间为,根据竖直方向小钢球做自由落体运动,小钢球从抛出点到点的竖直方向位移为,代入数据得,则抛出点坐标为.
21．【答案】(1)；(2)；(3)R=0.6m
【详解】（1）水在空中做平抛运动，竖直方向上有
解得
（2）水平方向上有
水落到水桶桶口中心处时的竖直分速度大小
合速度大小
解得
（3）水从细水管管口落到桶底，竖直方向上有
水平方向上有
解得R=0.6m
22．【答案】（1）斜向右上方的匀速直线运动；原因见解析；（2）见解析
【详解】（1）以地面为参考系，在该过程中蜡块做斜向右上方的匀速直线运动，蜡块参与了竖直方向上的匀速直线运动和水平方向上的匀速直线运动，根据运动的合成和分解知识可知，合运动为斜向右上方的匀速直线运动；
（2）设计的实验方案需要的实验器材为秒表和卷尺，首先，利用卷尺测量玻璃管的长度L，然后，倒置玻璃管，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，同步利用秒表计时，当计时时间为t时，蜡块运动到玻璃管的底端，用卷尺测量水平位移x，根据速度公式可知，蜡块的竖直分速度为，水平分速度为，根据运动的合成和分解可知，蜡块的速度为
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章抛体运动综合基础练习4
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．高空坠物十分危险。我们可以根据坠物落地时的速度方向判断坠物是从哪层楼抛出的。假设从监控画面描绘出坠物落地时速度方向与水平地面成角，经测量，，落地点与楼房墙壁的水平距离为8m。已知楼房每层楼的高度为2.8m，假设坠物垂直于楼房墙壁表面水平抛出，不计空气阻力，g取，则以下说法正确的是（ ）
A．坠物在空中飞行的时间为1.5s
B．坠物初速度为2m/s
C．坠物可能来自6楼
D．坠物可能来自8楼
2．如图所示，小铁球A、B完全相同，用小锤打击弹性金属片，金属片把球A沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小捶打击的力度，即改变球A被弹出时的速度，两球仍然同时落地，改变装置与地面间距离，重复上述实验，两球仍然同时落地，根据此实验探究平抛运动的特点，可得到的结论是（　　）
A．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
B．平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动
C．平抛运动可以分解为竖直运动和水平运动
3．小明同学在国庆假期乘坐动车旅行，进站时动车可以看作匀减速直线运动。小明将一个小球由静止释放（如图所示），不计空气阻力，则小球相对车厢下落的轨迹可能是（　　）
A． B． C． D．
4．某次训练中，歼20战机从M向N加速爬升，下图中曲线MN为爬升轨迹，则歼20战机在轨迹上P点受到合力的方向可能是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示，一艘炮舰沿河由西向东匀速直线行驶，在炮舰上水平发射炮弹射击北岸目标，炮弹离开炮口时相对于炮舰的速度大小始终相等且与炮口方向无关，不考虑炮弹在竖直方向上的运动及空气阻力的影响，要使炮弹从离开炮口到击中目标的时间最短，炮舰应（ ）
A．在经过目标西南侧某位置时将炮口对准目标发射炮弹
B．在经过目标西南侧某位置时将炮口指向正北方发射炮弹
C．在经过目标正南方时将炮口指向目标的西南侧某方向发射炮弹
D．在经过目标正南方时将炮口对准目标发射炮弹
6．用平抛竖落仪可以研究平抛运动的特点。如图所示，小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被放开自由下落（　　）
A．实验时A、B两球的质量必须相等
B．此实验可说明A球在水平方向做匀速直线运动
C．此实验可说明A球在竖直方向做自由落体运动
D．两球落地点间的距离与释放点的高度成正比
7．如图所示是羽毛球被击出后在空中飞行的频闪照片。羽毛球在飞行过程中会受到重力、与运动方向相反的空气阻力的作用，则关于羽毛球运动到P点所受合外力F的方向和速度v的方向的示意图，下列选项中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．飞机在500米高处水平做匀速直线运动，从飞机上每隔3秒释放一个铁球，当刚释放第五个铁球时，不计空气阻力，，则下图中符合铁球在空中实际情况的是（　　）
A． B．
C． D．
9．一物体在几个共点力的作用下做匀速直线运动，如果撤去其中一个力，则物体将做的运动不可能的是（ ）
A．匀速直线运动 B．平抛运动 C．匀加速直线运动 D．曲线运动
10．一小船渡河，河宽60m，河水的流速与船离河岸的距离变化的关系如图所示，船在静水中的速度，若要使船以最短的时间渡河，则（　　）
A．船运动的轨迹是直线 B．船渡河的最短时间是12s
C．船在河水中的加速度大小为 D．船在河水中的最大速度是7m/s
二、多选题
11．若已知物体运动的速度v的方向及物体受到的恒定合外力F的方向，则图中所画物体运动的轨迹可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．下列关于力和运动的说法正确的是（　　）
A．力是维持物体运动的原因
B．物体在任何情况下都具有惯性
C．做曲线运动的物体，其合力可以不变
D．做曲线运动的物体，其速度方向与合力方向可能在同一直线上
13．船在静水中的速度为5m/s，要通过一条河宽150m，水流速度为4m/s的河流，则小船（　　）
A．不能垂直到达正对岸
B．渡河的时间最短为30s
C．以最短位移渡河时，用时50s
D．最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为100m
14．如图所示，以的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角 30°的斜面上，按考虑，以下结论正确的是（　　）
A．物体飞行时间是
B．物体撞击斜面时的速度大小为20m/s
C．物体飞行的水平位移为20m
D．物体下降的距离是15m
三、实验题
15．某实验小组的同学用如图甲、乙所示的装置来探究平抛运动的特点，请回答下列问题。
(1)图甲中选用两个相同的弧形轨道、，的末端切线水平，的末端与光滑水平面相切，两轨道上端分别装有电磁铁、，调节电磁铁、的高度，使。现将小铁球、分别吸在电磁铁、上，切断电源，使两小铁球由静止释放后分别从轨道、的下端滑出。实验选用的弧形轨道、 （填“需要”或“不需要”）确保表面光滑。实验中观察到小铁球、相碰，保持，仅改变弧形轨道在竖直方向的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明 。
(2)用图乙装置做实验时， （填“需要”或“不需要”）确保每次都从同一位置由静止释放小铁球。
16．某同学利用如图所示的两种装置探究平抛运动，方案如下：
装置1：用小锤打击金属片，A球水平抛出，同时B球自由下落。仔细观察A、B两球是否同时落到水平地面上。若同时落地，则说明水平分运动是匀速运动，竖直分运动是自由落体运动。
装置2：竖直管A上端要高于水面，这样可在较长时间内得到稳定的细水柱。水平管B喷出水流，在紧靠水流、平行于水流的玻璃板上用彩笔描出水流的轨迹，这就是平抛运动的轨迹。
找出以上叙述中不当之处并写到下面：
装置1 ；
装置2 。
17．物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：
（1）数据分析在用打点计时器研究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条纸带如图1所示。A、B、C、D、E、F、G为计数点（相邻两计数点间有四个点未画出），相邻计数点间时间间隔为0.10s，x1=1.20cm，x2=1.60cm，x3=1.98cm，x4=2.38cm，x5=2.79cm，x6=3.18cm。

根据图上数据，则打B点时小车的速度是 m/s，小车的加速度是 m/s2（结果保留2位有效数字）。
（2）实验操作
用如图2所示装置研究平抛运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。

①下列操作中有必要的是 （选填选项前的字母）。
A．通过调节使斜槽末段保持水平
B．每次需要从不同位置静止释放A球
C．通过调节使硬板保持竖直
D．尽可能减小A球与斜槽之间的摩擦
②某同学用图2的实验装置得到的痕迹点如图3所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验时 （选填选项前的字母）。

A．A球释放的高度偏高
B．A球释放的高度偏低
C．A球没有被静止释放
D．挡板MN未水平放置
18．在研究平抛运动的实验中，让小球从斜槽上滚下，用闪光照相的方法依次记下小球的位置。
（1）图1是某次实验中的照片，从图中实验现象明显看出造成图1的原因是 。
（2）图2是调整后小球做平抛运动时的照片，图中背景方格的边长为5cm，g＝10m/s2，则
①闪光照相的曝光时间为 s。
②小球平抛的初速度v0＝ m/s。
③小球过B点的速率vB＝ m/s。
四、解答题
19．摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限运动爱好者的喜爱。假设在一次跨越河流的表演中，摩托车离开平台时的速度为24m/s，成功落到对面的平台上，测得两岸平台高度差为5m，如图所示。若飞越中不计空气阻力，摩托车可以近似看成质点，g取10m/s2，求：
（1）摩托车在空中的飞行时间；
（2）摩托车的水平位移。

20．从离地面高的地方用玩具手枪水平射出一颗子弹，测得子弹着地点与射出点的水平距离为。不计空气阻力，取。求：
（1）根据计算子弹在空中运动的时间；
（2）根据计算子弹射出时水平速度的大小。
21．某同学以初速度水平抛出一个石子，石子在空中运动的轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为的斜坡上的A点。不计空气阻力，取，，，求：
(1)石子打在A点的速度大小；
(2)石子在空中运动的时间；
(3)抛出点与A点在竖直方向的距离。
22．如图所示，倾角为53°的斜面体ABC固定在水平面上，一个小球放在水平面上的P点，沿平行斜面的方向向上抛出，速度v0 = 20 m/s，落在斜面上的Q点，且到Q点时的速度垂直斜面AC，不计小球大小及空气阻力，重力加速度g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，求：P、Q两点的高度差h。
五、综合题
灭火救援
一位消防队员在一幢高楼进行索降入室训练。他从楼顶顺暑绳子下滑至距楼顶h的窗口，略作停顿后，他蹬玻璃窗荡起，再次到达玻璃窗时用力猛踹，实现攻窗而入。

23．如图，消防员双脚撑在玻璃窗上处于静止状态，不计他和玻璃窗之间的摩擦。消防员此时的受力情况可能为（　　）

A． B．
C． D．
24．在消防员双脚缓慢弯曲的过程中，绳对人的作用力大小将（　　）
A．增大 B．减小 C．不变 D．先变小后变大
25．假设消防员的下降过程是先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动。则其减速下降过程中，消防员处于 （选填：A．超重 B．失重）状态。
无人机由于小巧灵活，国内已经逐步尝试通过无人机进行灭火救援。假设无人机悬浮在火灾点附近，水平喷出灭火水流恰好到达着火点。某同学根据无人机灭火时的照片（照片尺寸与实际长度比例为1：20），在方格纸中描绘了水的运动轨迹。已知每小格长宽均为5cm，不计空气阻力。（计算结果均保留3位有效数字）

（1）灭火水流到达着火点的时间t。
（2）水流的初速度大小为 m/s。
26．排球运动
排球运动是球类运动的项目之一，球场长方形，中间隔有高网，比赛双方各占球场的一方，球员用手将球在网上空打来打去。
(1)发球技术是排球运动的基本技术之一，运动员一只手平稳地将球向上抛出，用另一只手击打抛出的球，若要研究发球时让球旋转起来，则 （选择：A．能 B．不能）将球看成质点。
(2)如图，排球沿图中虚线轨迹加速下落，若排球所受的空气阻力大小不变、方向与球的运动方向相反，则球在图示的下落过程中加速度的大小（　　）
A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．保持不变 D．如何变化，无法确定
(3)如图所示，排球场总长为18m，设球网离地高度为2.24m，运动员站在球网前3m，正对球网跳起，在离地高度为2.55m处将球水平击出，若球被击出时的速度大小为9m/s，试通过计算说明该运动员击球是否成功？〈不计球受到的空气阻力）
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《2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章抛体运动综合基础练习4》参考答案
1．D
【知识点】速度偏转角与位移偏转角
【详解】A．设物体抛出时的初速度为，则落地时
解得
A错误；
B．由
可得坠物的初速度
B错误；
CD．坠物下落的高度
楼房每层楼的高度为2.8m，由
可知抛出坠物的楼层为8楼，C错误，D正确。
故选D。
2．A
【知识点】平抛运动的概念
【详解】改变球A被弹出时的速度，两球仍然同时落地，可知两球在竖直方向的运动完全相同，即说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，A正确，BC错误；
故选A。
3．C
【知识点】物体运动轨迹、速度、受力的相互判断
【详解】小球水平方向相对车厢向右以加速度大小为a做匀加速运动，竖直方向做自由落体运动，小球相对车厢做匀加速直线运动，轨迹为C。
故选C。
4．C
【知识点】物体运动轨迹、速度、受力的相互判断
【详解】歼20从M点运动到N做曲线运动，根据物体做曲线运动的轨迹要夹在合力与速度之间，且合力指向轨迹的凹侧，由于歼20同时加速，则所受合力与速度方向的夹角要小于90°。
故选C。
5．B
【知识点】过河时间最短问题
【详解】由于垂直于河岸的位移一定，当垂直于河岸的速度最大时时间最短，因此在经过目标西南侧某位置时将炮口指向正北方发射炮弹时间最短。故B正确，A、C、D错误。
故选B。
6．C
【知识点】研究物体平抛运动实验的目的、原理、器材
【详解】A．忽略空气重力，两球的加速度均为重力加速度，与小球质量无关，故实验时A、B两球的质量不需要相等，故A错误；
BCD．该实验装置，得到的结果为，两小球同时落地，时间相等，所以推理出，平抛的小球A在竖直方向与B球一样做自由落体运动，水平方向没有对比，不能得出结论，故C正确，BD错误。
故选C。
7．D
【知识点】物体运动轨迹、速度、受力的相互判断
【详解】羽毛球在飞行过程中速度沿轨迹切线方向，羽毛球会受到重力、空气阻力作用，重力方向竖直向下，空气阻力方向与运动方向相反，根据平行四边形定则，羽毛球在P点所受合外力及速度方向如图D所示。
故选D。
8．D
【知识点】飞机投弹问题
【详解】飞机水平做匀速直线运动，释放的铁球做平抛运动，水平方向做匀速运动，所以着地前，铁球总是位于飞机的正下方；铁球竖直方向做自由落体运动，相同时间内的下落高度越来越大。
故选D。
9．A
【知识点】平衡状态的定义及条件、平抛运动的概念、物体做曲线运动的条件、牛顿第二定律的简单应用
【详解】A．撤去之前是平衡的，撤去后物体受力不平衡，因此不可能做匀速直线运动，故A正确；
B．如果撤去其中一个力后只受重力，速度沿水平方向，则物体将做平抛运动，故B错误；
C．如果撤去其中一个力后，物体的合力恒定，而且与速度方向相同，则物体做匀加速直线运动，故C错误；
D．如果撤去其中一个力后，物体的合力与速度方向不共线，则物体做曲线运动，故D错误。
故选A。
10．C
【知识点】过河时间最短问题
【详解】A．由于水流速度变化，船头始终与河岸垂直，所以合速度方向变化，运动的轨迹不可能是直线，故A错误；
B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直时渡河时间最短，即
故B错误；
C．在d＝0到d＝30m之间时，由图可知，船沿河岸方向的速度
船垂直河岸方向的速度，则
可得
由、的表达式知，船的合加速度
同理可知，在d＝50m到d＝100m之间，则船在河水中的加速度大小为，故C正确；
D．船在河水中的最大速度
故D错误。
故选C。
11．CD
【知识点】物体运动轨迹、速度、受力的相互判断
【详解】根据曲线运动的受力特点可知曲线运动中合力指向曲线的凹侧，速度沿切线方向。
故选CD。
12．BC
【知识点】物体做曲线运动的条件、惯性、牛顿第一定律的理解
【详解】A．根据牛顿第一定律可知，力不是维持物体运动的原因，是改变运动状态的原因，故A错误；
B．质量是物体惯性大小的量度，可知，物体在任何情况下都具有惯性，故B正确；
C．做曲线运动的物体，其合力可以不变，此时物体的加速度恒定不变，物体做匀变速曲线运动，故C正确；
D．做曲线运动的物体，其速度方向与合力方向不可能在同一直线上，故D错误。
故选BC。
13．BC
【知识点】过河时间最短问题、船速大于水速时最短过河位移问题
【详解】A．由于船在静水中的速度大于水流速度，则船的合速度方向可以垂直河岸，小船能垂直到达正对岸，故A错误；
BD．当船头垂直河岸时，渡河时间最短，则有
小船沿水流方向的位移大小为
故B正确，D错误；
C．以最短位移渡河时，合速度方向垂直河岸，则有
渡河时间为
故C正确。
故选BC。
14．ABD
【知识点】斜面上的平抛运动
【详解】A．小球撞在斜面上时速度与斜面垂直，则速度与竖直方向的夹角为30°，则竖直方向的速度
运动时间
故A正确；
B．物体撞击斜面时的速度大小
故B正确；
C．物体飞行的水平位移为
故C错误；
D．物体下落的竖直距离
故D正确。
故选ABD。
15．(1) 不需要 平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动
(2)需要
【知识点】研究物体平抛运动实验的注意事项和误差分析、研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理
【详解】（1）[1]实验时只需要确保小铁球P、Q从轨道M、N下端滑出时的速度相同，不需要确保轨道表面光滑；
[2]小铁球Q在光滑水平面上做匀速直线运动，小铁球P在空中做平抛运动，两球相碰，说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。
（2）实验时需要确保每次都从同一位置由静止释放小铁球，才能使小铁球从斜槽末端以相同大小的初速度水平抛出。
16． 见解析 竖直管A上端要高于水面
【知识点】平抛运动的概念
【详解】[1]A球做平抛运动，B球做自由落体运动，若A、B同时落地，则说明平抛运动竖直分运动是自由落体运动，即装置1叙述中不当之处为若同时落地，则说明水平分运动是匀速运动，竖直分运动是自由落体运动；
[2]为了较长时间内得到稳定的细水柱， 水平管B喷口处的压强需要保持不变，若竖直管A上端高于水面，则水面上侧空气的压强始终等于大气压强，令水面到水平管B喷口的竖直高度差为h，则有
随水流的喷出，水面到水平管B喷口的竖直高度差为h减小，则喷口处的压强减小，导致水流喷出速度减小，细水柱变得不稳定。当竖直管A上端低于水面时，竖直管A中液面与水平管B喷口的竖直高度差始终不变，根据
此时，喷口处的压强不变，水流喷出速度不变，水流喷出后可在较长时间内得到稳定的细水柱，可知，装置2叙述中不当之处为竖直管A上端要高于水面。
17． 0.14 0.40 AC/CA AC/CA
【知识点】研究物体平抛运动实验的注意事项和误差分析、研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理
【详解】（1）[1]根据纸带上点迹的计算公式可知
[2]根据逐差法可知小车的加速度为
（2）①[3]A．由于“研究平抛物体的运动”斜槽的末端必须保持水平，故A正确；
B．由于每次小球运动轨迹相同，因此每次小球必须从同一位置，由静止释放，故B错误；
C．平抛运动的轨迹位于竖直方向，因此硬板应保持竖直，故C正确；
D．A球每次从同一位置静止释放即可，不需要减小A球与斜槽之间的摩擦，故D错误。
故选AC。
②[4]通过图像可知，这个偏差较大的点处水平的速度相比其他的点较大，故产生的原因，可能是该次实验A球释放的高度偏高或释放时A球没有静止时释放，平抛时速度偏大。
故选AC。
18． 槽底末端不水平 0.1 1.5 2.5
【知识点】研究物体平抛运动实验的注意事项和误差分析、计算频闪时间间隔和平抛运动水平速度
【详解】(1)[1]从图甲中实验现象可以明显看出造成甲图的原因是斜槽末端不水平，导致小球做斜上抛运动；
(2)[2]图2中竖直方向是匀加速直线运动，根据A点到B点，B点到C点的竖直距离求出闪光时间间隔为

[3][4]分析小球在水平方向的运动，相邻两张照片之间的时间为0.1s，
x＝v0t
可解得
vB＝2.5m/s
19．（1）；（2）
【知识点】平抛运动的概念、平抛运动位移的计算
【详解】（1）根据平抛运动规律可知，在竖直方向上摩托车做自由落体运动，则
（2）摩托车在水平方向做匀速直线运动，其水平位移为
20．（1）；（2）
【知识点】平抛运动速度的计算
【详解】（1）竖直方向上做自由落体运动，根据
得
（2）水平方向上做匀速直线运动，根据
得
21．(1)25m/s
(2)2s
(3)20m
【知识点】斜面上的平抛运动
【详解】（1）石子垂直打在斜坡上A点，有
解得石子打在A点的速度大小为
（2）石子打在A点时，有
又
解得石子在空中运动的时间为
（3）抛出点与A点在竖直方向的距离为
解得
22．h = 8.75 m
【知识点】斜面上的平抛运动、斜抛运动
【详解】P点速度在水平方向上的分量与Q点速度在水平方向上的分量相等，有
可得
在竖直方向上
可得
【点睛】
23．C 24．B 25． 超重
【知识点】平抛运动位移的计算、超重和失重的概念、动态平衡问题
【解析】23．在不计摩擦的情况下，消防员受到重力、绳子拉力、玻璃支持力这3个力的作用，其中玻璃的支持力垂直玻璃向外，C正确。
故选C。
24．设绳子与竖直方向的夹角为，绳子的拉力为，则有
整理得
在消防员双脚缓慢弯曲的过程中，夹角变小，绳对人的作用力将减小，B正确。
故选B。
25．[1]减速下降过程中，加速度的方向与速度方向相反，即加速度的方向向上；此时绳子对消防员的拉力大于其重力，消防员处于超重状态。
[2] 由图可知，水流的下降高度为
所以水流到达着火点的时间为
[3] 由图可知，水流的水平射程为
所以水流的初速度大小为
26．(1) B.不能
(2)A
(3)不能成功
【知识点】平抛运动位移的计算、牛顿第二定律的简单应用、质点
【详解】（1）研究发球时让球旋转起来，不能忽略球的大小和形状，因此不能将球看作质点。
故选B。
（2）由于排球所受的空气阻力大小不变、方向与球的运动方向相反，由题图可知，排球受到的空气阻力与重力的夹角逐渐增大，根据平行四边形定则可知，排球受到空气阻力与重力的合力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知球在图示的下落过程中加速度的大小逐渐减小。
故选A。
（3）由题可知，排球做平抛运动，根据平抛运动规律有
解得
此时排球的水平位移为
说明球将触网，该运动员击球不能成功。
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答案第1页，共2页2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章抛体运动综合基础练习5
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的一项是（　　）
A．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上
B．物体在恒力作用下一定做直线运动，物体在变力作用下一定做曲线运动
C．做曲线运动的物体受到的合力方向指向曲线的外侧
D．曲线运动一定是变速运动
2．如图所示中虚线为一个小铁球在磁铁作用下的运动轨迹，关于磁铁的位置正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．运动员抛出去的篮球，在空中画出来一条美丽的曲线。站在赛场旁的观众观测到篮球某时刻速度大小为v，方向与水平地面成θ角，如图所示，则篮球竖直方向的分速度为（　　）
A． B．vcosθ
C． D．
4．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体速度大小一定变化
B．做曲线运动的物体所受力的合力一定变化
C．做曲线运动的物体相等时间内速度变化量可能相同
D．做曲线运动的物体某时刻合力与速度可能共线
5．钢球做曲线运动时，下列图示中P点的速度v方向可能正确的是（虚线是曲线上过P点的切线）（　　）
A． B．
C． D．
6．在珠海航展的一段飞行表演中，某型号的飞机在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上运动的v-t图像如图所示，且竖直向下为正方向，忽略空气阻力，定义x轴为水平方向，y轴为竖直方向，则该飞机在空中运动的路径是（　　）

A． B．
C． D．
7．如图所示，河水由西向东流，河宽为800m，若河中各点的水流速度大小为，各点到较近河岸的距离为x，则与x的关系为(x的单位为m).让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为=4m/s，则下列说法中正确的是（　　）
A．小船在河水中的最大速度是5m/s
B．小船渡河的轨迹为直线
C．小船渡河的时间是160s
D．小船在距南岸200m处的速度小于在距南岸600m处的速度
8．下列说法中正确的是（ ）
A．图1中，汽车速度计显示的“110km/h”是平均速度
B．图2中，用桨往后划水时，皮划艇向前做加速运动，说明水对桨的作用力大于桨对水的作用力
C．图3中，静止在光滑水平地面上的两个椰子之间由于相互接触而产生弹力
D．图4中，在探究平抛运动规律的实验中，A、B两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
9．为了研究空气动力学问题，如图所示，某人将质量为的小球从距地面高处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，上管口距地面的高度为。小球在水平方向上受恒定风力作用，在竖直方向上阻力不计，且小球恰能无碰撞地通过细管，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　）
A．小球在管外运动的时间为 B．小球的初速度大小为
C．风力的大小为 D．小球落地时的速度大小为
10．滹沱河生态区的水景喷泉和灯光秀美丽壮观，如图所示，水流从喷嘴喷出，其初速度与竖直方向的夹角为30°。现制作一个大小为实际尺寸的的模型展示效果，若模型中水流由喷嘴喷出的初速度为1m/s，则水流实际的初速度为（重力加速度g取）（　　）

A．4m/s B．8m/s C．10m/s D．12m/s
二、多选题
11．下列说法正确的是（　　）
A．为了研究自由落体运动的规律，伽利略首先建立了平均速度、瞬时速度的概念
B．物体在恒力作用下可能做曲线运动
C．物体运动的速度变化量越大，它的加速度一定越大
D．物体受到摩擦力的方向一定与该物体的运动方向相反
12．下列说法正确的是（　　）
A．“牛顿”是国际单位制中的基本单位
B．做曲线运动物体的速度一定是变化的
C．物体的惯性大小除了与质量有关，还与物体的速度大小有关
D．“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采取了控制变量法这种研究方法
13．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（　　）

A．运动员下落时间与风力无关
B．运动员着地速度与风力无关
C．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
D．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
14．如图所示，从水平地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则（　　）
A．B的加速度比A的大
B．B的飞行时间比A的长
C．B在最高点的动能比A在最高点的大
D．B落地时的速度比A落地时的大
三、实验题
15．在如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。A、B两球同时开始运动。观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验。从这个实验看，平抛运动在竖直方向的分运动是 运动。
16．物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。
（1）用图所示的实验装置探究小车速度随时间变化的规律。除小车、重物、打点计时器（含纸带、复写纸）、导线、开关等器材外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 （填选项代号）。
A．电压可调的直流电源
B．电压合适的50Hz交流电源
C．天平
D．刻度尺
E．秒表
（2）用图所示的实验装置探究小车加速度与力、质量间的关系的实验中，为使砂桶和砂的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的合外力，需要确保的是 （填选项代号）。
A．砂桶及砂的总质量远小于小车的总质量
B．砂桶及砂的总质量远大于小车的总质量
C．砂桶及砂的总质量在实验过程中保持恒定
D．将木板一端垫高以平衡小车受到的摩擦力
（3）如图所示装置研究平抛运动。下列实验步骤正确的操作顺序为 （填各实验步骤前的字母）。
A．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，让钢球多次从同一位置上滚下，白纸上将留下一系列痕迹点。
B．按图安装好器材，注意斜槽末端水平，确定斜槽末端钢球球心O为坐标原点，利用重锤线确定竖直线。
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹。
D．让钢球沿斜槽轨道滚下后从末端飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。
17．如图所示，是两个研究平抛运动的演示实验装置，对于这两个演示实验的认识。
（1）甲图中，两球同时落地，说明平抛小球
（2）乙图中，两球恰能相遇，说明
18．图甲是“探究平抛运动的特点”的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
(1)实验时需要下列哪个器材___________。
A．弹簧秤 B．重锤线 C．打点计时器 D．秒表
(2)以下实验过程的一些做法，其中合理的有___________。
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．每次应该从斜槽上的同一位置无初速度释放小球
C．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
D．每次必须严格的等距离下降记录小球位置
(3)图乙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，以平抛起点为坐标原点，建立直角坐标系，在轨迹上取三点A、B、C ，测得A、B两点竖直坐标为，为，测得A、B两点水平距离为，则小球的初速度大小 m/s，若C点竖直坐标为，则小球在点的速度大小 m/s。（以上结果均保留两位有效数字，重力加速度大小 ）
四、解答题
19．某同学手持飞镖水平瞄准靶心O点，将飞镖在距离O点处，以速率水平射出，如图所示。若飞镖被射出后击中P点，假设飞镖可视为质点，空气阻力可忽略，重力加速度g取。求O、P之间的距离h。

20．一小型无人机在距地面高处沿水平方向匀速飞行，某时刻，无人机上释放了一个小球，小球落地时距释放点的水平距离为，不计空气阻力，重力加速度取。求：
（1）无人机飞行速度大小；
（2）小球落地时的速度大小。
21．在抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的，洪水沿江自上游而下，水流速度，冲锋舟在静水中的航速，战士救人的地点A离岸边最近点O的距离为100m。
（1）若战士想通过最短的时间将人送上岸，求战士由A点至岸上的最短时间；
（2）若战士想通过最短的航程将人送上岸，求战士由A点至岸上的时间。
22．如图所示，右侧壁竖直的水平台高H＝80cm，竖直固定木板高h＝35cm，木板到水平台的距离L＝150cm。现将一小球（可视为质点）从水平台边缘水平抛出，不计空气阻力，g取。求：
（1）小球不与木板接触时，小球在空中飞行的时间t；
（2）小球要想跨过木板，抛出时初速度的最小值；
（3）若小球水平抛出后与木板发生一次碰撞（碰撞前后水平速度大小不变、方向相反，竖直速度保持不变，不计碰撞时间），随后击中水平地面上的P点（图中未画出），已知P点到水平台底端的距离为d＝120cm，则小球击中P点时的速度方向与水平地面的夹角θ的正切值。

五、综合题
一、物理实验—物理学是基于实验的科学
在“用DIS探究加速度a与小车质量M的关系”的实验中，装置如图（a）所示。
23．实验通过改变钩码的个数来改变对小车的拉力，通过增加或减少小车上的 来改变小车的总质量，通过位移传感器测得小车的v—t图像，通过图像的 （填“斜率”或“纵坐标轴截距”或“横坐标轴截距”）得到小车的加速度。
24．图（b）为小车所受作用力不变时实验所得的图像，从图像上可以看到直线不过原点，其原因可能是（　　）
A．钩码质量过大 B．轨道倾斜，轨道右端偏低
C．小车总质量过大 D．小车与轨道间的摩擦太小
25．实验中小车在拉力作用下向左加速运动。请判断钩码受到的合力方向，并进一步判断小车受到的拉力是否等于砝码的重力（　　）
A．砝码受到合力向上，拉力大于砝码重力 B．砝码受到合力向上，拉力小于砝码重力
C．砝码受到合力向下，拉力大于砝码重力 D．砝码受到合力向下，拉力小于砝码重力
26．平抛运动是（　　）
A．变加速曲线运动 B．匀加速曲线运动
C．所受合外力为变力 D．加速度垂直速度方向
27．“探究平抛运动特点”实验，我们可以用频闪照片记录小球运动位置。如图所示为一小球做平抛运动频闪照片的一部分，图中背景格的边长为5.0cm。通过计算分析，可求得物体做平抛运动的初速度大小为 m/s，B点的速度大小为 m/s。

28．有些实验是无法在现实环境中设计完成的，只能在大量事实基础上抽象、推理，在科学家的大脑中完成，我们把它称为理想实验，譬如（　　）
A．用反射式位移传感器研究篮球下落规律
B．伽利略理想斜面实验研究力与运动关系
C．爱因斯坦假想自己追上电磁波实验
D．利用光电门传感器测小车的瞬时速度
29．某同学在水平放置的木板上做“研究共点力的合成”实验。关于此实验，下列叙述中正确的有（　　）
A．弹簧秤应水平放置进行调零
B．橡皮筋对结点O的拉力就是两弹簧秤对结点O的拉力F1和F2的合力
C．拉橡皮筋的细绳越长越好，有助于减小弹簧秤读数误差
D．为了减小实验误差，F1和F2应尽量接近弹簧秤的量程
E．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋长度拉至一样长即可
F．实验中两次拉橡皮筋时必须保持橡皮筋结点位置不变
篮球是中学校团里广受欢迎的一项体育运动，某学校选用直径为24.6cm，质量为0.64kg的篮球作为训练用球。
30．某同学正在单手持球，在以下三种持球方式中，人对球的作用力分别为F1，F2，F3，请问F1，F2，F3的大小关系为（　　）
A．F1>F2>F3 B．F131．在原地传球训练中，某队员用双手将篮球水平推出，篮球从离开双手到第一次落地的过程中，球心水平方向位移s=2m，竖直方向位移h=1.25m。不考虑空气阻力和篮球转动，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）篮球离开双手时的速度大小；
（2）篮球落地前瞬间的速度方向与水平面的夹角。
32．实际上，篮球水平推出后会受到空气阻力的影响，假设空气阻力f与运动方向相反，大小不变且小于重力G的大小，篮球不转动。篮球水平推出后的运动轨迹如图所示。
（1）画出篮球运动经过A点时的受力示意图 ；
（2）在上图篮球运动的过程中，篮球的加速度( )
A．一直增大 B．一直减小 C．不变 D．先增大后减小 E.先减小后增大
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《2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章抛体运动综合基础练习5》参考答案
1．D
【知识点】物体运动轨迹、速度、受力的相互判断、物体做曲线运动的条件、曲线运动概念和性质
【详解】A．根据曲线运动的条件可知，曲线运动的加速度方向不可能与速度在同一直线上，故A错误；
B．当合力与速度在同一直线上时，物体做直线运动，当合力与速度不在同一直线上时，物体做曲线运动，可知，物体在恒力作用下不一定做直线运动，物体在变力作用下不一定做曲线运动，故B错误；
C．做曲线运动的物体受到的合力方向指向曲线的内侧，故C错误；
D．做曲线运动的物体的速度方向一定改变，可知，曲线运动一定是变速运动，故D正确。
故选D。
2．A
【知识点】物体做曲线运动的条件
【详解】在曲线运动中，物体所受合外力的方向总是指向曲线的内侧，小铁球受到磁铁的引力作用，则轨迹为A。
故选A。
3．A
【知识点】生活中其他的运动分解现象
【详解】将篮球的速度沿竖直方向和水平方向进行正交分解，则竖直方向分速度为
故选A。
4．C
【知识点】曲线运动概念和性质
【详解】A．做曲线运动的物体速度大小不一定变化，如匀速圆周运动，故A错误；
B．做曲线运动的物体所受的合力不一定变化，如平抛运动，故B错误；
C．做曲线运动的物体若受到的合外力为恒力，则加速度恒定，相等时间内速度变化量相同，故C正确；
D．做曲线运动的物体受到的合力与速度总是分居在轨迹的两侧，不可能共线，故D错误。
故选C。
5．B
【知识点】曲线运动瞬时速度的方向
【详解】钢球做曲线运动时，钢球过图示中P点的速度v方向在过P点的切线上，故B正确，ACD错误。
故选B。
6．C
【知识点】一个匀速和一个变速运动的合成
【详解】由竖直方向上运动的v-t图像可知
则飞机在竖直向下方向上做初速度为零的匀加速直线运动，受到竖直向下的合力，同时具有水平初速度，所以该飞机在空中做类平抛运动，运动的路径为抛物线的一部分。
故选C。
7．A
【知识点】小船过河模型在其他运动中的应用
【详解】A．当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，为3m/s，此时小船的合速度最大，最大值
A正确；
B．小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，合速度方向与合加速度方向不共线，小船的合运动是曲线运动，B错误；
C．小船的渡河时间
C错误；
D．小船在距南岸200m处的水流的速度与在距北岸200m处的水流的速度大小相等，则小船在距南岸200m处的速度与在距北岸200m处的速度大小相等，D错误。
故选A。
8．D
【知识点】弹力定义及产生条件、平抛运动的概念、牛顿第三定律、瞬时速度
【详解】A．汽车速度计显示的“110km/h”是瞬时速度的大小，故A错误；
B．水对桨的作用力与桨对水的作用力是一对相互作用力，大小相等，故B错误；
C．静止在光滑水平地面上的两个椰子之间由于相互接触，但没有相互挤压，所以没有产生弹力，故C错误；
D．在探究平抛运动规律的实验中，A、B两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，故D正确。
故选D。
9．C
【知识点】牛顿第二定律的简单应用、生活中其他的运动分解现象
【详解】AB．小球在竖直方向上做自由落体运动，故从抛出点到上管口的运动过程中，有
解得小球在管外运动的时间为
小球在水平方向上做匀减速运动，因恰能无碰撞地通过管子，故小球到管口时水平速度刚好减为零，设小球的初速度为，则有
解得小球的初速度大小为
故AB错误；
C．设风力大小为F，水平方向根据牛顿第二定律有
由匀变速直线运动规律可得
联立可得
故C正确；
D．小球到达上管口时，水平速度减为零，进入管中后其不再受风力作用，只有竖直方向的运动，从抛出到落地全程，小球在竖直方向上做自由落体运动，所以有
解得小球落地时的速度大小为
故D错误。
故选C。
10．B
【知识点】斜抛运动
【详解】水流从喷嘴喷出到最高点的过程中，竖直方向上有
解得
由
可得
根据
可知
故选B。
11．AB
【知识点】速度、速度变化量和加速度的区别、伽利略对自由落体运动的探究、滑动摩擦力的大小与方向、物体做曲线运动的条件
【详解】A．为了研究自由落体运动的规律，伽利略首先建立了平均速度、瞬时速度的概念，故A正确；
B．物体在恒力作用下可能做曲线运动，如平抛运动，故B正确；
C．为加速度的定义式，加速度与速度的变化量无关，与时间无关，故C错误；
D．物体受到摩擦力的方向一定与该物体相对运动的方向相反，故D错误；
故选AB。
12．BD
【知识点】曲线运动瞬时速度的方向、国际单位制的7个基本单位、验证加速度与力成正比的实验步骤、数据处理与误差分析、惯性
【详解】A．“牛顿”不是国际单位制中的基本单位，故A错误；
B．做曲线运动物体的速度的方向一定变，则速度一定是变化的，故B正确；
C．物体的惯性大小只与质量有关，故C错误；
D．“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采取了控制变量法的研究方法，故D正确；
故选BD。
13．AD
【知识点】合运动与分运动的概念及关系
【详解】AC．根据运动的独立性，运动员下落时间与风速无关，风速越大，下落时间不变，A正确，C错误；
BD．风力越大，落地时的水平分速度越大，合速度越大，有可能对运动员造成伤害，B错误，D正确。
故选AD。
14．CD
【知识点】斜抛运动
【详解】A．两球加速度都是重力加速度，A 错误；
B．飞行时间
h相同，则t相同，B错误；
C．水平位移x=vxt，在t相同情况下，x越大说明vx越大，所以B在最高点的动能比A在最高点的大，C正确；
D．落地速度
两球落地时竖直速度vy相同，可见vx越大，落地速度v越大，D正确。
故选CD。
15．自由落体
【知识点】研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理
【详解】[1]根据题意可知，分别改变小球距地面的高度和小锤击打弹性金属片的力度，多次重复该实验，结果两小球均能同时落地，说明平抛运动竖直分运动是自由落体运动。
16． BD/DB ACD/ADC/CAD/CDA/DAC/DCA BDAC
【知识点】验证加速度与质量成反比的实验步骤、数据处理与误差分析、研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理
【详解】（1）[1]AB．打点计时器的工作电源是交流电，故A错误，B正确；
C．实验小车做匀速运动即可，不需要测量重物质量，故C错误；
D．实验需要测量纸袋上计数点之间的距离，需要刻度尺，故D正确；
E．打点计时器为计时的仪器，故不需要秒表，故E错误。
故选BD。
（2）[2] AB．设桶和砂子质量为m，小车质量为M，细线的拉力为
解得
当
时，砂桶和砂的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的合外力，故A正确，B错误；
C．砂桶及砂的总质量在实验过程中保持恒定，改变小车的质量，故C正确；
D．将木板一端垫高以平衡小车受到的摩擦力，故D正确。
故选ACD。
（3）[3]研究平抛运动,第一步需要按图安装好器材，注意斜槽末端水平，确定斜槽末端钢球球心O为坐标原点，利用重锤线确定竖直线。第二步需要让钢球沿斜槽轨道滚下后从末端飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。第三步需要移动挡板，重新释放钢球，如此重复，让钢球多次从同一位置上滚下，白纸上将留下一系列痕迹点。第四步需要取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹。故实验步骤正确的操作顺序为BDAC。
17． 甲图中，两球同时落地，说明平抛小球在竖直方向上做自由落体运动 乙图中，两球恰能相遇，说明平抛小球在水平方向上做匀速运动
【知识点】平抛运动的概念
【详解】（1）[1]甲图中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地，可知A球在竖着方向上的运动规律与B球相同，即平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。
（2）[2]乙图中，上面球做平抛运动，下面球在水平面上做匀速直线运动，两球恰能相遇，说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。
18．(1)B
(2)AB
(3) 4.0 5.0
【知识点】研究物体平抛运动实验的注意事项和误差分析、研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理、研究物体平抛运动实验的目的、原理、器材
【详解】（1）实验时需要重锤线确定竖直方向。
故选B。
（2）A．研究平抛运动的实验中，应保证其抛出的初速度为水平方向，因此安装斜槽轨道时，斜槽末端应保持水平，故A正确；
B．每次平抛的初速度应保持一致，因此每次无初速度小球释放的初始位置应保持一致，不能任意选择，故B正确；
C．平抛运动描点时，应用平滑的曲线相连接，不能用折线，故C错误；
D．实验时只需要多记录几个小球的位置，没有必要严格的等距离下降记录小球位置，故D错误。
故选AB。
（3）[1]根据匀变速直线运动规律，可知
解得
则
[2]根据竖直方向的运动规律，有
则小球在点的速度大小
19．0.05m
【知识点】平抛运动位移的计算
【详解】飞镖做平抛运动，则有
，
解得
20．（1）；（2）
【知识点】自由落体运动的三个基本公式、平抛运动速度的计算
【详解】（1）无人机飞行的速度与小球平抛的初速度相同，小球下落的时间设为，竖直方向有
又

解得
（2）小球落地瞬间，竖直方向上有
又

解得
21．（1）10s；（2）12.5s
【知识点】船速大于水速时最短过河位移问题、船速小于水速时最短过河位移问题
【详解】（1）若战士想通过最短的时间将人送上岸，则船头应该指向正对岸，此时战士由A点至岸上的最短时间
（2）若战士想通过最短的航程将人送上岸，则合速度方向指向正对岸，则合速度
战士由A点至岸上的时间
22．（1）；（2）；（3）
【知识点】速度偏转角与位移偏转角、平抛运动速度的计算
【详解】（1）小球做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，有
解得
（2）小球恰好从木板顶端飞过时，竖直方向上
水平方向上
联立解得
（3）整个过程，竖直方向
水平方向
落地时竖直方向的速度
解得
23． 配重片 斜率 24．B 25．D 26．B 27． 28．B 29．AF
【知识点】验证牛顿第二定律实验图像的解读
【解析】23．[1]通过改变小车上的配重片来改变小车的质量；
[2]通过位移传感器测得小车的v—t图像，通过图像的斜率等于小车的加速度。
24．由图（b）所示图像，从图像上可以看到直线不过原点，在横轴上有截距，这是由于：轨道倾斜，轨道右端偏低或者小车与轨道间的摩擦偏小造成的，B正确。
故选B。
25．砝码受重力和绳子拉力作用向下加速，设砝码运动的加速度的大小为，受合力向下，取竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律
得
ABC错误，D正确。
故选D。
26．平抛运动的轨迹是曲线，加速度始终竖直向下，大小为，所以平抛运动是匀加速曲线运动，B正确。
故选B。
27．[1][2]在竖直方向
求得
水平方向匀速直线运动
在B点时竖直方向的速度
B点的速度大小为
28．AD．用反射式位移传感器研究篮球下落规律和利用光电门传感器测小车的瞬时速度都是可知实际做出的实验，AD错误；
B．伽利略理想斜面实验研究力与运动关系是建立在经验事实基础上的合乎逻辑的科学推理，B正确；
C．爱因斯坦假想自己追上电磁波是思想实验，不是理想实验，C错误。
故选B。
29．A．实验在水平放置的木板上进行，所以弹簧秤应先在水平方向上进行调零，A正确；
B．橡皮筋对结点O的拉力与两弹簧秤对结点O的拉力F1和F2的合力是一对平衡力，B错误；
C．拉橡皮筋的细绳是确定力的方向的，长度适当就好，不是越长越好的，C错误；
D．为了减小实验误差，F1和F2的大小适当，不用大小接近弹簧秤的量程，D错误；
EF．实验中两次拉橡皮筋时必须保持橡皮筋结点位置不变，考虑橡皮筋的形变可能不会恢复原长，E错误，F正确。
故选AF。
30．C 31．（1）；（2） 32． 见解析 B
【知识点】利用平衡推论求力、牛顿第二定律的简单应用、平抛运动速度的计算
【解析】30．篮球的重力与人对篮球的力二力平衡，故三种持球方式中，人对球的作用力相等。
故选C。
31．（1）依题意，篮球做平抛运动，则有
联立，解得
（2）篮球落地前瞬间的竖直速度为
则有
解得
32．（1）篮球运动经过A点时的受力示意图如图所示。
（2）对篮球受力分析，然后正交分解，由牛顿第二定律可得
其中为阻力f与水平方向夹角，由篮球的轨迹可知，逐渐变大，可知篮球加速度一直减小。
故选B。
答案第1页，共2页
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