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2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章抛体运动综合提高练习1
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．图甲是首钢滑雪大跳台又称“雪飞天”，是北京2022年冬奥会自由式滑雪和单板滑雪比赛场地，苏翊鸣和谷爱凌在此圆梦冠军。为研究滑雪运动员的运动情况，建立如图乙所示的模型。两个滑雪运动员A、B分别从斜面顶端O点沿水平方向飞出后，A落在斜面底端，B落在斜面的中点，不计空气阻力，则（ ）
A．运动员A、B在空中飞行的时间之比为2∶1
B．运动员A、B到达斜面时的速度之比为
C．运动员A、B从斜面顶端水平飞出的速度之比为2∶1
D．运动员A、B到达斜面时速度方向与水平方向夹角的正切值之比为
2．如图，一架飞机水平的匀速飞行，飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球在空中的排列情况是（　　）
A． B． C． D．
3．2021年4月6日，爱国华侨领袖陈嘉庚先生创立的厦门大学迎来了百年校庆。当晚，百架无人机在夜空中排列出“厦门大学100周年校庆”的字样。若分别以水平向右、竖直向上为x、y的正方向，某架参演的无人机在x、y方向的图像分别如图甲、乙所示，则时间内，该无人机的运行轨迹为（　　）
A． B．
C． D．
4．无人机应用非常广泛，如图所示，一无人机飞行表演时沿曲线由M向N转弯，速度逐渐减小。在此过程中无人机所受合力F的方向可能是（　　）
A． B． C． D．
5．关于平抛运动，下列说法中不正确的是（　　）
A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动
B．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角保持不变
C．平抛运动的速度大小是时刻变化的
D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小
6．在某次演习中，轰炸机沿水平方向以速度v0=30m/s投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标P，山坡倾角为37°，如图所示。（不计空气阻力，取，，），则（　　）

A．炸弹击中山坡时的速度大小为50m/s
B．炸弹击中山坡时的速度大小为40m/s
C．炸弹做平抛运动的水平位移是200m
D．炸弹做平抛运动的竖直位移是120m
7．如图所示为跑酷精准跳跃训练的场地设施，该设施由置于水平地面上的两个平台构成．平台1为助跑平台，其离地面的高度h1=5m，平台2为障碍平台，离地面的高度h2=1.8m，长L0=0.8m，平台2左侧到平台1的水平距离L1=2.4m，训练中，要求跑酷者助跑后能够准确落在障碍平台上．现一名跑酷者从平台1的A点由静止加速助跑（可视为匀加速直线运动），至平台1边沿的B点后水平跃出，已知A、B间的距离L3=6m，跑酷者可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，要使跑酷者能够落到平台2上，则其在平台1上运动的加速度大小可能为（　　）
A．0.5m/s2 B．1m/s2 C．1.5m/s2 D．2m/s2
8．如图所示，小球以速度v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则以下说法正确的是（重力加速度为g）（　　）
A．小球在空中的运动时间为
B．小球的水平位移大小为
C．小球的竖直位移大小为
D．由于不知道抛出点位置，位移大小无法求解
9．操场上两同学练习排球，在空中同一水平直线上A、B两点处分别把相同的1、2两球同时击出，球1做平抛运动，球2做斜抛运动，两球的运动轨迹在同一竖直平面内，如图所示，轨迹交于P点，P是A、B连线的中垂线上一点，球1的初速度为，球2的初速度为，不考虑排球的旋转，不计空气阻力，两球从抛出至到达P点的过程中（ ）
A．两球在P点相遇 B．球2在最高点的速度等于
C．球1速度变化得比球2更快 D．球1速度的变化量小于球2速度的变化量
10．蜘蛛在地面与竖直墙壁之间结网，蛛丝BA的B端和A端到墙角O点的距离分别为2m、1m，已知重力加速度，空气阻力不计。一只小虫从墙面上距地面高h＝1.5m的C点以水平速度正对蛛网跳出，若小虫要想逃脱被蛛网粘住的厄运，其跳出的速度最大不能超过（　　）
A． B．
C． D．2m/s
二、多选题
11．在做“探究平抛运动的特点”实验时，下列说法正确的是（　　）
A．安装有斜槽的木板时，一定要注意检查斜槽末端切线是否水平、木板是否竖直
B．斜槽必须光滑
C．每次实验都要把小球从同一位置由静止释放
D．实验的目的是描出小球的运动轨迹，分析平抛运动的特点
12．一条小船在静水中的速度为，它要渡过一条宽为的河，河水流速恒为，则这条船（　　）
A．过河的最短时间为 B．过河的时间不可能小于
C．过河的最小位移是 D．不可能渡过这条河
13．如图所示，一个半径为的半圆柱体放在水平地面上，一小球从圆柱体左端点正上方的点水平抛出（小球可视为质点），恰好从半圆柱体的右上方点掠过。已知为半圆柱体侧面半圆的圆心，与水平方向夹角为，，，不计空气阻力，重力加速度取，则（ ）

A．小球从点运动到点所用时间为
B．小球从点运动到点所用时间为
C．小球做平抛运动的初速度为
D．小球做平抛运动的初速度为
14．如图所示，在一次乒乓球对决赛中，我国选手以一记漂亮的扣杀，使乒乓球擦网而过，拿下关键的一分．假设该次扣杀中，乒乓球做平抛运动，且扣杀位置距台面的高度与球网高度的比值为4:3，则从扣杀到乒乓球落至球台的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．乒乓球的加速度逐渐增大
B．擦网前乒乓球的速度变化量等于擦网至落在球台过程中乒乓球的速度变化量
C．扣杀位置到球网的水平距离与乒乓球落点到球网的水平距离之比为1:1
D．擦网时乒乓球的速度大小与落到球台时乒乓球的速度大小之比为1:2
三、实验题
方案一：频闪照相（或视频录制）的方法，已知当地重力加速度为g。
（1）通过频闪照相（或录制视频），获得小球做平抛运动时的频闪照片（如图所示）；
（2）以抛出点为原点，建立直角坐标系；
（3）通过频闪照片描出物体经过相等时间间隔所到达的位置；
（4）测量出经过T、2T、3T、…时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，并填入表格；
（5）分析数据得出小球水平分运动和竖直分运动的特点． 15 ； 16
抛出时间 T 2T 3T 4T 5T
水平位移
竖直位移
结论 水平分运动特点
竖直分运动特点
17．某同学设计了一个探究平抛运动的实验。实验装置示意图如图所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图中、），槽间距离均为。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向内侧平移距离。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图所示。
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽 。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了 。
（2）每次将B板向内侧平移距离，是为了 。
（3）在图中绘出小球做平抛运动的轨迹 。
18．三个同学根据不同的实验条件，做了“探究平抛运动规律”的实验。
（1）甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度大小，两球仍然同时落地，这说明 。
（2）乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q，其中M的末端切线水平，N的末端与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D（图中未画出）。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度同时分别从轨道M、N的末端射出。实验观察到的现象应是 。仅仅改变弧形轨道M底端所在水平位置的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明 。
（3）丙同学采用频闪照相法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小方格的边长为，则由图可求得拍摄时每 s曝光一次，该小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。（g取）
19．某物理课外小组的同学利用饮料瓶等生活中常见的材料组装了一个探究平抛运动特点的实验装置，装置如图甲所示．
(1)实验小组的同学进行的操作如下:
A．调节喷嘴，使固定在水准仪上的喷嘴处于水平状态；
B．打开进气管，让水从喷嘴水平射出，待水流稳定后，用油性笔将水的流动轨迹描绘在白纸上；
C．封住进气管，取下白纸，根据水的流动轨迹求出水从喷嘴流出时的初速度；
D．利用铁架台将木板固定在竖直方向，将白纸固定在木板上，调整铁架台使木板靠近水准仪，用重垂线在白纸上定出y轴，喷嘴的喷水处在白纸上的投影记为O点，过O点且垂直于y轴的水平线为x轴；
E．在饮料瓶内装入红墨水，用橡皮塞塞住，插入进气管，封住进气管，插入出水管按下图所示安装好仪器
上述步骤的合理顺序是 ．
(2)图乙是物理课外小组的同学根据实验画出的水流运动轨迹，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标为为，A、B两点水平间距为，则水流平抛的初速度为 ；若C点的竖直坐标为，则小球在C点的速度为 ．（结果均保留2位有效数字，g取）
(3)为了使水流速度更加稳定，饮料瓶直径应 （选填“较大”或“较小”）．
四、解答题
二、物体做曲线运动的条件
20．动力学角度
当物体所受 与它的 不在同一直线上时，物体做曲线运动。
21．运动学角度
加速度的方向与 不在同一直线上，物体的 要发生变化，物体就做 。
22．如图所示，在军事演习中，飞机常常一边匀加速收拢绳索提升士兵，一边沿着水平方向匀速飞行，请思考：
(1)士兵在水平方向和竖直方向分别做什么运动？
(2)如何判断士兵做的是直线运动还是曲线运动？做的是匀变速运动还是非匀变速运动？
23．一个质量m=70kg的滑雪者，从山坡上由静止匀加速滑下，山坡的倾角θ=30°，已知滑雪者从山坡滑下时受到的阻力为140N，滑行了4s后到达山坡下的平台，设滑雪者从山坡进入平台时速度不变，不计平台的阻力及空气阻力，，求：
(1)滑雪者从山坡滑下时加速度大小；
(2)滑雪者滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为37°，求滑雪者着地点到平台边缘的水平距离。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
24．从距地面高为H的A点以速度vA水平抛出一物体，其水平射程为2L，在A的正上方距地面高为2H的B点，以速度vB同方向水平抛出另一物体，其水平射程为L，两物体在空中运动的轨迹在同一竖直面内，且都从同一屏的顶端擦过，求：
（1）两物体水平抛出时的速度vA和vB的比值；
（2）屏的高度h（注意：H是已知的，L是未知的）。
试卷第1页，共3页
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《2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章抛体运动综合提高练习1》参考答案
1．B
【知识点】斜面上的平抛运动
【详解】A．滑雪运动员从O点飞出后做平抛运动，根据几何知识B落点的高度是A落点高度的一半，根据
得
A错误；
BCD．根据题意A、B做平抛运动得位移与水平方向夹角相等，则根据位移与水平方向夹角正切值有
得
则运动员A、B到达斜面时的速度之比
运动员A、B到达斜面时速度方向与水平方向夹角的正切值之比为
B正确，CD错误。
故选B。
2．C
【知识点】一个匀速和一个变速运动的合成
【详解】飞机上释放的铁球做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，所以释放的铁球全部在飞机的正下方。在竖直方向上做自由落体运动，所以相等时间间隔内的位移越来越大。C正确；
故选C。
3．A
【知识点】两个变速直线运动的合成
【详解】由图可知，在时间内，无人机在x方向上向右做匀减速运动，加速度沿x轴负向，在y方向上做初速度为0的匀加速运动，加速度沿y轴正向，则合力方向沿坐标平面的第三象限，根据合力方向位于轨迹的凹侧，可知无人机的轨迹向上偏转；在时间内，无人机在x方向上做匀速运动，在y方向上向上做匀减速运动，加速度沿y轴负向，合力方向沿y轴负向，可知无人机的轨迹向下偏转。
故选A。
4．B
【知识点】物体运动轨迹、速度、受力的相互判断
【详解】CD．无人机做曲线运动，受到的合力要指向曲线的凹侧，故C、D错误。
AB．速度方向是轨迹上某点的切线方向，无人机速度逐渐减小，说明合力方向与速度方向夹角为钝角，故A错误，B正确。
故选B。
5．B
【知识点】平抛运动速度的计算
【详解】A．做平抛运动的物体只受重力的作用，A正确，不符合题意；
BD．设平抛运动的物体的速度方向与加速度方向的夹角为θ
解得
随着t增大，θ减小，B错误，符合题意，D正确，不符合题意；
C．平抛运动的速度为
解得
随着时间t增大，速度v增大，C正确，不符合题意。
故选B。
6．A
【知识点】斜面上的平抛运动
【详解】AB．将球垂直撞在斜面上P点的速度进行分解，如图所示，由图可知 θ=37°，β=53°

由数学知识得：小球击中斜面时的速度大小为
故A正确，B错误；
CD．由
则得
则小球做平抛运动的水平位移是
竖直位移是
故CD错误。
故选A。
7．B
【知识点】平抛运动位移的计算
【详解】当跑酷者恰好落在平台2的左边沿时，在AB段，由速度与位移关系式有
由B点到平台2，跑酷者做平抛运动，则，
联立以上各式解得
当跑酷者恰好落在平台2的右边沿时，同理有，，
联立以上各式解得
故要使跑酷者能够落到平台2上，则其在平台1上运动的加速度大小需满足
故选B。
8．B
【知识点】平抛运动位移的计算
【详解】A．如图所示，过抛出点作斜面的垂线与斜面交于B点，当小球落在斜面上的B点时，位移最小。设运动的时间为t，则水平方向有
竖直方向有
根据几何关系有
联立解得
A错误；
B．小球的水平位移大小为
B正确；
C．竖直位移的大小为
C错误；
D．总位移的大小为
解得
D错误。
故选B。
9．D
【知识点】平抛运动中追及相遇问题
【详解】A．两球在竖直方向上到P点的高度一样设为h。球1做平抛运动，竖直方向上自由落体高度为h。而球2竖直方向上，先上抛后自由下落，自由下落的高度大于h，根据格式可知，光球2下落的时间都大于球1运动的时间，所以两球在P点不相遇。故A错误；
B．球2在最高点的速度为水平方向上匀速的速度。由于两球水平位移一样，球2运动时间长，根据公式可知，球2水平方向上速度小，即球2在最高点的速度小于。故B错误；
C．由于两球的加速度均为重力加速度，所以单位时间内球1速度的变化等于球2速度的变化，故C错误；
D．球2运动时间长，根据公式可知，球1速度的变化量小于球2速度的变化量，故D正确。
故选D。
10．B
【知识点】平抛运动速度的计算
【详解】当蜘蛛做平抛运动的轨迹恰好与蛛丝相切时，跳出的速度最大，设蜘蛛跳出后经过时间到达蛛丝，根据平抛运动规律，有
根据几何关系，有
联立以上各式，解得
故选B。
11．ACD
【知识点】研究物体平抛运动实验的目的、原理、器材
【详解】A．安装有斜槽的木板时，一定要注意检查斜槽末端切线是否水平、木板是否竖直，选项A正确；
B．斜槽不一定必须光滑，只要小球到达底端时速度相同即可，选项B错误；
C．每次实验都要把小球从同一位置由静止释放，保证到达底端时速度相等，选项C正确；
D．实验的目的是描出小球的运动轨迹，分析平抛运动的规律，选项D正确。
故选ACD。
12．BC
【知识点】过河时间最短问题、船速大于水速时最短过河位移问题
【详解】AB．当船头始终垂直河岸时，过河时间最短为
故A错误，B正确；
C．根据平行四边形定则，由于船在静水中的速度大于水流速，因此合速度可以垂直于河岸，当合速度垂直于河岸时过河的位移最小，为40m，故C正确；
D．船可以渡过这条河，故D错误。
故选BC。
13．AC
【知识点】曲面结合的平抛运动
【详解】AB．小球做平抛运动，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于点，可知速度与水平方向的夹角为，设位移与水平方向的夹角为，则有
因为
解得
根据
可得小球从点运动到点所用时间为
故A正确，B错误；
CD．小球平抛运动的初速度
故C正确，D错误。
故选AC。
14．BC
【知识点】平抛运动位移的计算
【详解】A．乒乓球做平抛运动，加速度等于重力加速度，保持不变，故A错误；
B．设乒乓球扣杀位置到球网上端的高度为h1，球网的高度为h2，由题意可知
故由竖直方向上知，乒乓球由扣杀位置运动到球网上端所用时间等于其由球网上端运动到球台所用的时间，则由知，擦网前乒乓球的速度变化量等于擦网至落在球台过程中乒乓球的速度变化量，故B正确；
C．由水平位移知，扣杀位置到球网的水平距离等于乒乓球落点到球网的水平距离，故C正确；
D．由可知，擦网时乒乓球在竖直方向的速度与落到球台时在竖直方向的速度大小之比为1:2，则由可知，擦网时乒乓球的速度大小与落到球台时乒乓球的速度大小之比不为1:2，故D错误。
故选BC。
15．水平方向做匀速直线运动 16．竖直方向做自由落体运动
【知识点】研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理
【解析】15．由于平抛运动在水平方向上相同时间内通过的位移相等，故水平方向为匀速直线运动。
16．竖直方向上满足
Δh = aT2
代入表格所测数据计算发现
a ≈ g
故在可认为竖直方向上做自由落体运动。
17． 末端水平 保持小球水平抛出的初速度相同 保持相邻痕迹点的水平距离大小相同
【知识点】研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理、研究物体平抛运动实验的注意事项和误差分析
【详解】（1）[1][2]平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端水平，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保持小球水平抛出的初速度相同。
（2）[3]每次将B板向内侧平移距离，是为了保持相邻痕迹点的水平距离大小相同。
（3）[4]将图中各点用平滑的曲线相连，做出平抛运动的轨迹如图所示
18． 平抛运动在竖直方向上为自由落体运动 P球击中Q球 平抛运动在水平方向上为匀速直线运动 0.05 1
【知识点】研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理
【详解】（1）[1]用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度大小，两球仍然同时落地，这说明平抛运动在竖直方向上为自由落体运动；
（2）[2][3]实验观察到的现象应是P球击中Q球，仅仅改变弧形轨道M底端所在水平位置的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动在水平方向上为匀速直线运动；
（3）[4]相邻计数点之间水平方向距离相等，说明相邻计数点时间间隔相等，竖直方向，根据
解得
[5]水平方向，根据
解得
19．(1)EADBC
(2) 2.0 4.0
(3)较大
【知识点】研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理
【详解】（1）先安装饮料瓶和水准仪等装置，其次调整并固定木板和白纸，在白纸上建立坐标轴，接下来打开进气管使水从饮料瓶流出，待稳定时描绘出水流轨迹，根据轨迹及测量数据求解水从喷嘴流出时的初速度，故操作步骤为EADBC．
（2）[1][2]由平抛运动规律可知，竖直方向有
解得
即运动至A点的时间
运动至B点的时间
水平方向有
则水平初速度
设C点的竖直分速度为，由竖直方向做匀加速直线运动有
可得
由速度的合成可知小球在C点的速度
（3）饮料瓶直径大一些的，水从喷嘴喷出后瓶内液体高度下降的速度慢一些，可保证水流出时的速度较长时间保持稳定，故应选直径较大的。
20． 合力的方向 速度方向 21． 速度的方向 速度方向 曲线运动
【知识点】物体做曲线运动的条件
【解析】20．因为当物体所受合力的方向与速度方向不在一条直线上，物体的速度方向不断变化，所以物体做曲线运动。
21．物体的加速度不为零，加速度的方向与速度的方向不在同一直线上时，物体的速度方向不断变化，所以物体做曲线运动。
22．(1)士兵在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动
(2)见解析
【知识点】一个匀速和一个变速运动的合成
【详解】（1）士兵在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动。
（2）士兵受的合力沿竖直方向，与其合速度不在一条直线上，所以做曲线运动。因士兵加速度恒定，故其运动为匀变速运动。
23．(1)
(2)
【知识点】物体在粗糙斜面上滑动、平抛运动位移的计算
【详解】（1）滑下山坡时，由牛顿第二定律得
解得加速度大小为
（2）滑雪者滑离平台的速度大小为
滑雪者离开平台后做平抛运动，设落地时竖直方向的速度为，竖直方向有
水平方向有
由几何知识得
联立解得滑雪者着地点到平台边缘的水平距离为
24．（1）；（2）
【知识点】平抛运动速度的计算
【详解】（1）根据自由落体运动规律
解得
，
水平方向
联立解得
（2）设O点到屏的水平距离为x，则物体从A、B点运动到屏顶端所用时间为
所以水平位移为
联立解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章抛体运动综合提高练习2
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在蜡块的运动实验中，若蜡块从A点匀速上升，同时玻璃管水平向右做直线运动，蜡块最终到达C点。蜡块从A点到C点可能的4种运动轨迹如图所示，下列说法正确的（　　）
A．轨迹1一定是玻璃管向右做匀加速直线运动形成的
B．轨迹2中的蜡块运动时间最长
C．轨迹3也可能是玻璃管向右做匀加速直线运动形成的
D．四个轨迹中的蜡块平均速度相等
2．周末的下午阳光明媚，甲、乙、丙、丁四位同学相约游乐场共度美好时光，在坐过山车的时候不由想起这学期学过的曲线运动知识，由于遗忘曲线运动的特点产生了分歧。下列观点正确的是（ ）
A．甲：物体做曲线运动时，加速度一定会改变
B．乙：物体做曲线运动时，合外力一定会改变
C．丙：曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动
D．丁：物体做曲线运动时，速度方向一定指向轨迹的内侧
3．如图所示，从地面上方某处将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，小球经过时间落地，且落地时竖直分速度为水平分速度的2倍。不计空气阻力，g取。则（　　）
A．小球落地时的速度大小是
B．小球落地时的水平位移为
C．小球落地时竖直位移大小为水平位移的2倍
D．小球落地时的速度方向与水平地面成角
4．某同学对着竖直墙壁练习打网球，假定球在墙面上以18m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到竖直墙面的距离为9m，忽略空气阻力，g取，球在墙面上反弹点的高度是（　　）
A．1.0m B．1.25m C．1.8m D．2.0m
5．如图所示是物体做斜抛运动的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点。下列叙述中正确的是（不计空气阻力）（　　）
A．物体在C点速度为零
B．物体在A点速度与物体在B点速度相同
C．物体在A点、B点的水平速度均大于物体在C点的速度
D．物体在A、B、C各点的加速度都相同
6．如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球。若球与墙壁上的点A碰撞后沿水平方向弹离，恰好垂直拍面落在球拍的点B上，已知球拍与水平线的夹角＝60°，A、B两点间的高度差h＝1m。忽略空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，则球刚要落到球拍上时，速度的大小为（　　）

A．4m/s B．2m/s C．m/s D．2m/s
7．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风突然停止，则其运动的轨迹可能是（　　）
A． B．
C． D．
8．利用如图装置做“研究平抛运动”的实验，下列说法正确的是（　　）
A．秒表是该实验必要的器材
B．斜槽必须光滑，且其末端必须水平
C．应不断改变小球在斜槽上的释放点，以获得多个记录点
D．利用曲线上某点P坐标求平抛初速时，P应适当离O点远些
9．从地面上方h高处以速度水平抛出一个小球，直到落地。不计空气阻力。以下说法正确的是（　　）
A．小球的运动时间与h和都有关系
B．小球的运动时间仅与有关，与无关
C．小球的水平位移与和都有关系
D．小球的水平位移仅与有关，与h无关
10．如图，排球场地总长18m，网高2.25m，运动员在后场区底边（距中央网水平距离9米）正上方h高处跳起发球，假设排球被击出时的初速度是水平（且与底边垂直）方向的，可以认为排球是做平抛运动，。问：击球高度h满足什么条件时会出现无论球的水平初速度多大都会触网或越界？（ ）

A． B． C． D．不存在以上情况
二、多选题
11．下列是物理兴趣小组的甲、乙、丙、丁同学关于曲线运动的探讨，其中说法正确的是（　　）
A．甲：曲线运动一定是速度变化的运动
B．乙：做曲线运动的物体的加速度一定发生变化
C．丙：做曲线运动的物体的加速度一定不为零
D．丁：速度方向变化的运动一定是曲线运动
12．某地防汛演练中，战士驾驶小船进行救援，河岸是平直的，河宽120m。船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s，下列说法正确的是（　　）
A．若小船渡河的时间最短，则最短时间为30s
B．若小船渡河的位移最短，则渡河时间为40s
C．调整船头的方向，小船在河水中的合速度可能达到10m/s
D．若船头方向始终垂直于河岸渡河，则渡河位移为150m
13．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为，当轻绳与水平面的夹角为时，人以速度匀速向左运动，此时人的拉力大小为F，则此时（　　）

A．船的速度为 B．船的速度为
C．船将匀速靠岸 D．船的加速度为
14．2023年10月2日，杭州第十九届亚运会田径项目，中国运动员熊诗麒夺得女子跳远的第一枚亚运会金牌。跳远可拆分为助跑、起跳、腾空、落地这四个过程，如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．当腾空到达最高点时，运动员的速度为0
B．在腾空上升阶段，运动员受到向上的升力和重力作用
C．起跳时，运动员对地面的压力大于重力
D．在助跑过程中，地面给人脚向前的静摩擦力
三、实验题
15．图甲所示是研究平抛物体运动的实验装置图，乙是实验后在白纸上作的图。
（1）安装斜槽轨道时要注意斜槽末端 ；
（2）实验过程器要多次释放小球使它沿斜槽轨道滚下才能描出小球做平抛运动的轨迹，每次释放小球时应使小球 ，目的是 ；
（3）在乙图中，O为平抛运动起点，计算小球做平抛运动的初速度的公式是 ，根据乙图给出的数据，计算出小球平抛的初速度 。
16．某兴趣小组做“探究平抛运动的特点”的实验装置如图所示。
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线
(2)小球 （填“需要”或“不需要”）同一位置由静止释放。
17．在用图甲所示装置研究平抛运动的实验中，以小球在轨道末端时的球心位置为坐标原点O，建立水平x与竖直y坐标轴。让小球从斜槽上某一位置释放，小球水平飞出轨道，通过多次描点可绘出小球做平抛运动的轨迹，如图乙所示。
(1)下列操作中不必要的一项是（　　）
A．小球应选择密度大的金属球 B．斜槽的末端必须水平
C．每次小球应从同一位置由静止释放 D．调节挡板时必须等间距上下移动
(2)测量各印迹中心点的坐标值，绘制出“”图线。下列图线能说明小球运动轨迹为抛物线的是（　　）
A． B． C． D．
(3)在图乙中的轨迹上取一点A，读取其坐标值为。已知重力加速度为g，可求得小球做平抛运动初速度的大小 。
18．（1）小明同学利用图甲实验装置，探究平抛运动的特点，斜槽末端口N与小球Q离地面的高度均为H，实验时，当小球P从斜槽末端飞出与挡片相碰时，立即断开电路使电磁铁释放小球Q，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地（P、Q运动过程中始终不能相碰）。
①为了观察到上述实验现象，下列实验条件正确的有( )
A．斜槽轨道末段N端必须水平
B．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放
C．斜槽轨道必须光滑
D．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放
②该实验结果可表明( )
A．P小球竖直方向的分运动与Q小球的运动相同
B．P小球水平方向的分运动是匀速直线运动
C．P小球竖直方向的分运动与Q小球的运动相同，水平方向的分运动是匀速直线运动
19．（2）小明同学又利用频闪照相的方法描绘小球平抛运动的轨迹，获得小球做平抛运动时三个点、、，如图乙所示，图中小方格的边长为1.25cm，取重力加速度大小，空气阻力不计，则：
①小球从运动的时间= s；
②小球运动的初速度= m/s；
③小球过点的速度= m/s。
四、解答题
20．判断下列物体的运动是否属于抛体运动，并说明理由。
（1）洒水车喷出的水。
（2）运动员推出的铅球。
（3）向空中抛出的一张纸。
（4）竖直向下扔出的一粒石子。
（5）运动员发球时竖直向上抛出的网球。
21．在光滑的水平面上建立平面直角坐标系，水平面上的一质点从坐标原点开始运动，沿方向和方向的图像和图像分别如图所示，试求：
（1）4s末质点的速度大小；
（2）4s末质点到坐标原点的距离。

22．树上的苹果成熟了，站在地面上的小孩抛掷石子击落苹果。如图所示，已知小孩抛出石子的位置离地高为1.25m，与苹果的水平距离为1.2m。石子与苹果的飞行轨迹在同一竖直面内，取，不计空气阻力，（）。
（1）小孩斜向上抛出第一颗石子，石子到达最高点时恰好击中树上离地2.05m高的一个苹果，求：
①速度大小
②石子被抛出时的速度与水平方向的夹角；
（2）若（1）问中被击中的苹果自由落下，小孩看到苹果开始下落后，经过短暂的反应时间，将第二颗石子水平抛出，为了能在落地前击中苹果，求反应时间的最大值。
23．深刻理解运动的合成和分解的思想，可以帮助我们轻松处理比较复杂的问题。小船在流动的河水中行驶时，如图甲所示。假设河水静止，小船在发动机的推动下沿OA方向运动，经时间t运动至对岸A处，位移为x1；若小船发动机关闭，小船在水流的冲击作用下从O点沿河岸运动，经相同时间t运动至下游B处，位移为x2。小船在流动的河水中，从O点出发，船头朝向OA方向开动发动机行驶时，小船同时参与了上述两种运动，实际位移x为上述两个分运动位移的矢量和，即此时小船将到达对岸C处。请运用以上思想，分析下述问题：弓箭手用弓箭射击斜上方某位置处的一个小球，如图乙所示。弓箭手用箭瞄准小球后，以初速度v0将箭射出，同时将小球由静止释放。箭射出时箭头与小球间的距离为L，空气阻力不计。请分析说明箭能否射中小球，若能射中，求小球下落多高时被射中；若不能射中，求小球落地前与箭头的最近距离。

五、综合题
24．飞镖是具有悠久历史的游戏。20世纪70年代以后，飞镖成为世界上最受欢迎的运动之一、长久以来这项运动的起源被认为是标枪、驽箭或箭术。其同心圆的靶子非常类似射箭靶，飞镖非常类似箭。
(1)飞镖（可视为质点）在空中做曲线运动从A到B速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和合力的方向，其中正确的是( )
A． B．
C． D．
(2)某学校举办的活动中，有投掷飞镖的项目，如图。某同学手持飞镖瞄准靶心O点，在与靶心O点水平距离x=2m处，将飞镖以速率水平射出，如图所示。若飞镖被射出后击中P点，假设飞镖可视为质点，空气阻力可忽略，重力加速度g取10m/s 。则：O、P之间的距离h为 m；击中P点时的速度大小为 m/s。
(3)某同学先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度，不计空气阻力，则两只飞镖插在竖直靶上的状态（侧视图）可能是( )
A． B．
C． D．
(4)（单选）某同学站在投镖线上从同一点C处水平抛出多个飞镖，结果以初速度投出的飞镖打在A点，以初速度投出的飞镖打在B点，始终没有打在竖直标靶的中心O点，如图所示，为了能把飞镖打在标靶的中心O点，则他在正式比赛中，可采取的措施是( )（忽略空气阻力）
A．投掷飞镖的初速度比打在A点的飞镖的初速度大些
B．投掷飞镖的初速度比打在B点的飞镖的初速度大些
C．保持初速度不变，提高抛出点C的高度
D．保持初速度不变，降低抛出点C的高度
(5)某同学为了研究飞镖在空中的运动轨迹，将飞镖上绑上自制信号发射装置，使用弹射器水平弹出，运动过程中空气阻力可以忽略，并使用实验室的电磁定位板进行记录（记录相邻数据的时间间隔相等），下图所示为一次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度8mm，则：
（a）飞镖在水平方向上的运动是( )
A．匀速直线运动 B．匀变速廓线运动 C．变加速离线运动 D．曲线运动
（b）右图中的A点 （选填“是”或“不是”）飞镖发射的起点。
（c）从图像上分析，电磁定位板数据记录的时间间隔 s；小球做平抛运动的水平初速度大小是 m/s，飞镖到B点时，已经在空中飞行了 s。（g取10m/s ）
25．生命在于运动
生命在于运动。排球、篮球等球类运动让人热血沸腾。奥运会上，运动员们用汗水诠释着生命的激情与力量。运动是物理的实践，让我们积极参与，享受运动带来的快乐与成长，让生命因运动而更加绚烂。
(1)校运动会上，小沈同学在400米的比赛中以58秒勇夺第一名，其中“400米”和“58秒”分别表示（ ）
A．位移和时间间隔 B．路程和时刻 C．位移和时刻 D．路程和时间间隔
(2)在08北京奥运会中，牙买加选手博尔特是一公认的世界飞人，在“鸟巢”400m环形赛道上，博尔特在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．200m决赛中的位移是100m决赛的两倍 B．200m决赛中的平均速度约为10.36m/s
C．100m决赛中的平均速度约为10.32m/s D．100m决赛中的平均速度约为20.64m/s
(3)如图所示，冰壶以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零。则（ ）
A．冰壶在B点和D点的速度之比为3：1 B．冰壶在C点速度等于AE过程的平均速度
C．冰壶在D点的时刻是AE过程的时间中点 D．冰壶在AC和CE过程的时间之比为1：2
(4)如图所示，一人在滑雪场从P点以初速度水平起跳，在空中运动一段时间后落在斜坡上的Q点，空气阻力、摩擦均不计，在空中运动过程中（ ）
A．做的是非匀变速曲线运动 B．所受合力方向时刻沿着曲线的切线方向
C．相等时间内速度的变化量相同 D．相等时间内速度的大小的变化量相等
(5)小张同学热爱运动。当他蹦极时落到刚好绳子绷直的时候，他即将做 运动；如左下图，他家的柜子中有四个完全相同的篮球，不计摩擦，挡板均竖直，则4球中对圆弧面压力最小的球是 （选填序号）；颠排球训练时，小张以5m/s的速度将排球竖直向上击出，忽略空气阻力，则排球在上升过程中处于 （选填“超重”或“失重”）状态，排球最多上升 m；接排球训练中，0刻度线正上方有排球，小张先将计时按钮置于8m距离处，再准备从14m处起跑，跑到计时按钮时按下按钮，排球由静止开始下落，他恰好接到排球。若小张的平均加速度为，运动过程中的最大速度为8m/s，不计他按下按钮的时间，则小张按下按钮时的速度为 m/s，排球下落前距离地面的高度为 m，小张从起跑到接到排球共用时： s

26．“打水漂”
“打水漂”是古老的游戏，将扁平的石子向水面快速抛出，若成功，石子会在水面上连续跳跃飞向远方，形成如图所示的“水漂”效果。
(1)以一定的高度水平扔出的石子和水面相撞后，在水面上弹跳前进，形成“水漂”。假设水平方向速度没有损失，竖直方向碰撞后速度变小，下图有可能是石子“水漂”轨迹的是______
A． B． C．
(2)如图为一人工湖堤坝的截面图，堤坝斜面倾角为，B点为堤坝与水面的交界点。有一个“打水漂”机器，在A点向湖面水平抛出一扁平石子。若成功形成“水漂”的秘诀是石子接触水面时的速度方向与水面夹角不大于某个固定值θ0（不考石子旋转等其他因素）。
①（多选）下列说法正确的是
A．石子在空中的运动可简化为平抛运动
B．石子在空中运动的时间与抛出的速度无关
C．石子抛出的速度越大，机器对石子做功越多
D．石子抛出的速度越大，越有可能观察到“水漂”现象
②石子抛出点到水面的高度为h，想要打出“水漂”效果，抛出石子速度大小至少为 ，如果凡是落到水面上的石子都能形成“水漂”效果，tanα 最大值为 。
(3)若“打水漂”机器向平静的湖面抛出的石子恰好砸中湖面一个安全警戒浮漂，浮漂之后的运动可简化为竖直方向的简谐振动，距浮漂1.6 m的水面有一片小树叶。
①受浮漂振动形成水波的影响，小树叶 逐渐远离浮漂。（选填：A．能 B．不能）
②若浮漂在4.0 s内全振动了8次，当它开始第9次振动时，小树叶刚好开始振动，则此水波的周期为 s，此水波的传播速度为 m/s。
(4)“嫦娥五号”月球探测器返回舱为了安全带回样品，采用了类似“打水漂”多段多次减速技术。如图所示，用虚线球面表示地球大气层边界，边界外侧没有大气。关闭发动机的返回舱从a点滑入大气层，然后经b点从c点“跳出”，经d点后再从e点“跃入”。d点为轨迹最高点，距离地面高度为h，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R。
①下列选项正确的是
A．va > vc > ve B．va = vc = ve C．va > vc = ve
②下列关于返回舱在b、d两点的状态判断正确的是
A．超重 失重 B．失重 超重 C．超重 超重
③返回舱在d点的加速度大小为 。
④返回舱在d点时的角速度 。（选填：A．大于 B．等于 C．小于 ）
试卷第1页，共3页
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《2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章抛体运动综合提高练习2》参考答案
1．D
【知识点】研究蜡块运动的分解
【详解】A．蜡块从A点匀速上升，根据轨迹夹在速度方向与合力方向之间，合力的方向大致指向轨迹凹侧，则合力方向水平向右，故玻璃管向右做加速直线运动，但无法确定是匀加速直线运动，A错误；
B．蜡块从A点匀速上升，竖直方向的位移一样，故运动的时间相同，B错误；
C．蜡块从A点匀速上升，且竖直方向的加速度为零，又轨迹3的运动轨迹是直线，故水平方向的分运动必定是做匀速直线运动，C错误；
D．因四个轨迹的位移、时间都相同，故平均速度相等，D正确。
故选D。
2．C
【知识点】曲线运动概念和性质、物体运动轨迹、速度、受力的相互判断
【详解】ABD．平抛运动是曲线运动，加速度和合外力不变，合外力指向轨迹的内侧，速度沿切线方向指向外侧，故ABD错误；
C．曲线运动方向改变，一定是变速运动；但变速运动可能只是速度大小改变，不一定是曲线运动，故C正确。
故选C。
3．B
【知识点】平抛运动速度的计算、平抛运动位移的计算、速度偏转角与位移偏转角
【详解】A．小球经过时间落地，则根据平抛运动公式可知
落地时竖直分速度为水平分速度的2倍，则
则小球落地时的速度大小是
故A错误；
B．小球落地时的水平位移为
故B正确；
C．小球落地时竖直位移大小为
则小球落地时竖直位移大小等于水平位移大小，故C错误；
D．设小球落地时的速度方向与水平地面夹角为，则
则小球落地时的速度方向与水平地面不是角，故D错误。
故选B。
4．B
【知识点】平抛运动位移的计算
【详解】球在水平方向匀速运动，则
球在墙面上反弹点的高度
故选B。
5．D
【知识点】斜抛运动
【详解】A．将物体的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向匀速直线运动，竖直方向为竖直上抛运动，C点的竖直速度为零，水平速度不是零，从C到B物体做的是平抛运动，故C点的速度不为零，故A错误
B．任何曲线运动的瞬时速度方向都是沿着曲线在该点切线方向，可知，A点的速度斜向上，B的速度斜向下，方向不同，故B错误；
C．因物体在水平方向不受外力，水平初速度不变；故物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度，故C错误；
D．物体只受重力，故加速度等于重力加速度g，所以物体在A、B、C各点的加速度都相同，故D正确；
故选D。
6．A
【知识点】平抛运动速度的计算
【详解】根据平抛的竖直分运动是自由落体运动，有
可得平抛时间为
竖直分速度为
刚要落到球拍上时速度大小为
故选A。
7．C
【知识点】物体运动轨迹、速度、受力的相互判断
【详解】物体自由下落到某处突然受一恒定水平向右的风力，此时合力向右下方，则轨迹应向右弯曲，且拐弯点的切线方向应与速度方向相同，即竖直向下；风停止后，物体只受重力，即合力竖直向下，轨迹应向下弯曲。
故选C。
8．D
【知识点】研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理
【详解】A．秒表不是该实验必要的器材，故A错误；
B．斜槽不必要必须光滑，只要从同一位置释放即可，且其末端必须水平，故B错误；
C．不能改变小球在斜槽上的释放点，故C错误；
D．利用曲线上某点P坐标求平抛初速时，P应适当离O点远些，长度测量误差更小，故D正确。
故选D。
9．C
【知识点】平抛运动位移的计算
【详解】AB．小球做平抛运动，在竖直方向上物体做自由落体运动，有
解得
可知，小球的运动时间t与v0无关，h越大，小球在空中运动时间越长，故AB错误；
CD．小球的水平位移
所以小球的水平位移与和都有关系，故C正确，D错误。
故选C。
10．A
【知识点】平抛运动位移的计算
【详解】排球做平抛运动，设击球高度为时，排球刚好从球网上过去，落地时又刚好压到界限。设从抛出运动到球网正上方的时间为，抛出到落地时间为，由平抛规律有
联立得
如果击球高度
球的初速度过大就会越界；
如果高度
球的初速度过小就会触网。所以击球高度h满足
时会出现无论球的水平初速度多大都会触网或越界。
故选A。
11．AC
【知识点】曲线运动概念和性质
【详解】A．做曲线运动的物体的速度方向一定变化，则速度一定变化，故A正确；
B．若速度均匀变化，则加速度不变，如平抛运动，故B错误；
C．曲线运动速度一定变化，则加速度一定不为零，故C正确；
D．若速度方向变为原来的反方向，则物体还是做直线运动，故D错误。
故选AC。
12．AD
【知识点】过河时间最短问题、船速大于水速时最短过河位移问题
【详解】AD．当船头垂直河岸渡河时，小船渡河的时间最短，则有
小船的合速度为
则小船渡河位移为
故AD正确；
B．由于船在静水中的速度大于水流速度，所以当合速度垂直河岸时，小船渡河的位移最短，此时合速度大小为
则小船渡河时间为
故B错误；
C．调整船头的方向，小船在河水中的合速度范围为
故C错误。
故选AD。
13．BD
【知识点】斜牵引运动的运动分解
【详解】AB．将船的速度分解为沿绳子方向与垂直绳子方向的两个分速度，其中沿绳子方向的分速度等于人的速度，则有
可得
由于船在靠岸过程中，逐渐增大，可知逐渐减小，则逐渐增大，船将加速靠岸，故AC错误，B正确；
D．水的阻为恒为，此时人的拉力大小为F，以船为对象，根据牛顿第二定律可得
解得船的加速度为
故D正确。
故选BD。
14．CD
【知识点】斜抛运动
【详解】A．在腾空的最高点，竖直方向速度为零，但水平速度不为零，故A错误；
B．在腾空上升阶段，运动员只受重力作用，具有向下的加速度，故B错误；
C．在起跳时，运动员具有向上的加速度，地面对运动员的支持力大于重力，根据牛顿第三定律可知运动员对地面的压力大于重力，故C正确；
D．在助跑过程中，地面给人脚的摩擦力为静摩擦力，方向向前，故D正确。
故选CD。
15． 水平 在同一位置由静止释放 使小球有相同的水平初速度 1.6m/s
【知识点】研究物体平抛运动实验的目的、原理、器材、研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理、研究物体平抛运动实验的注意事项和误差分析
【详解】（1）[1]该实验成功的关键是，确保小球做平抛运动，因此只有斜槽的末端保持水平，小球才具有水平初速度，其运动才是平抛运动；
（2）[2][3]只有每次小球平抛的初速度相同，其轨迹才能相同，才能在坐标纸上找到一些点，每次在同一位置由静止释放小球，是为了使小球有相同的水平初速度；
（3）[4][5]由平抛运动规律有
联立解得
由于O点是抛出点，取x=48cm，y=44.1cm代入可得
16．(1)水平
(2)需要
【知识点】研究物体平抛运动实验的注意事项和误差分析
【详解】（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平；
（2）为保证小球抛出的初速度相同，则小球需要同一位置由静止释放。
17．(1)D
(2)C
(3)
【知识点】研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理、研究物体平抛运动实验的注意事项和误差分析
【详解】（1）A．实验时尽量选择体积小、质量大即密度大的小球，以减小阻力的影响，故A需要，不符合题意；
B．斜槽末端应保持水平，以保证小球做平抛运动，故B需要，不符合题意；
C．只要钢球每次都从斜槽中同一高度由静止释放，无论钢球与斜槽间是否有摩擦，小球到达斜槽底端时的速度就相同，则钢球与斜槽间的摩擦对实验无影响，故C需要，不符合题意；
D．挡板的作用是为了方便确定小球的运动位置，没有必要每次等间距移动，故D不需要，符合题意。
故选D。
（2）水平方向
竖直方向
可得
故C符合题意。
故选C。
（3）水平方向
竖直方向
解得小球做平抛运动的初速度
18． AB/BA A 19． 0.05 0.75 1.25
【知识点】研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理
【解析】18．①[1]A．斜槽轨道末段N端必须水平，以保证小球能做平抛运动，选项A正确；
BD．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放，只要小球能做平抛运动即可，选项B正确，D错误；
C．斜槽轨道不一定必须光滑，选项C错误；
故选AB。
②[2]因两球同时落地，说明两球在竖直方向的分运动相同，即P小球竖直方向的分运动与Q小球的运动相同，但是不能说明小球水平方向的分运动是匀速直线运动，故选A。
19．①[1]竖直方向，根据
小球从A运动B的时间
②[2]小球运动的初速度
③[3]小球过点的竖直速度
B点的速度
20．见解析
【知识点】斜抛运动、平抛运动的概念
【详解】抛体运动的物体仅受重力。
（1）洒水车喷出的水，所受的重力远大于阻力，是抛体运动。
（2）运动员推出的铅球，所受的重力远大于阻力，是抛体运动。
（3）向空中抛出的一张纸，所受的阻力与重力相当，阻力不可忽略，不是抛体运动。
（4）竖直向下扔出的一粒石子，所受的重力远大于阻力，是抛体运动。
（5）运动员发球时竖直向上抛出的网球，所受的重力远大于阻力，是抛体运动。
21．（1）；（2）
【知识点】一个匀速和一个变速运动的合成
【详解】（1）质点沿x方向做匀速直线运动，则有
则4s末质点的速度大小为
（2）4s末质点沿y方向的位移为
则4s末质点到坐标原点的距离为
22．（1）①，②方向与水平成53°；（2）
【知识点】斜抛运动、平抛运动中追及相遇问题
【详解】（1）假设速度大小v，方向与水平成角，石子上升
得
所用时间
水平方向速度为
由勾股定理得抛出时的速度
方向与水平成53°斜向上。
（2）方法一：设反应时间为，石子抛出后运动的时间为，
由
得
因为石子抛出后运动的时间，所以反应时间
即最大的反应时间趋向0.4s。
方法二：石子抛出的初速度越大，石子和苹果相遇的位置越高，允许的反应时间越长，
相遇的位置高度不断接近抛出点高度，反应时间趋向。
23．能射中，
【知识点】小船过河模型在其他运动中的应用
【详解】如图所示

箭射出后，若不受重力，将沿初速度方向做匀速直线运动，经时间t从P运动至小球初始位置D处，位移为
x1＝L
脱离弓后，若箭的初速度为零，将沿竖直方向做自由落体运动，经相同时间t从P运动至E，位移为x2；箭射出后的实际运动，同时参与了上述两种运动，实际位移x为上述两个分运动位移的矢量和（遵循平行四边形定则），即此时箭将到达F处。小球由静止释放后做自由落体运动，经相同时间t运动的位移与箭在竖直方向分位移x2相同，即小球与箭同时到达F处，能够射中小球。
若不受重力，箭从P运动至小球初始位置D处的时间
射中时小球下落的高度
解得
24．(1)D
(2)
(3)A
(4)B
(5) A 不是
【知识点】物体运动轨迹、速度、受力的相互判断、平抛运动速度的计算、平抛运动位移的计算、计算频闪时间间隔和平抛运动水平速度
【详解】（1）飞镖（可视为质点）在空中做曲线运动从A到B过程中做曲线运动，根据曲线运动特征可知合力的方向指向运动轨迹的凹侧，且速度沿运动轨迹的切线方向，因为飞镖速度增加，说明合力与速度方向之间夹角为锐角。
故选D。
（2）[1]根据平抛运动规律，飞镖在水平方向做运动直线运动，竖直方向做自由落体运动，则有
，
解得
，
[2]击中P点时，竖直方向的速度为
则击中P点时速度大小
（3）水平位移相同的情况下，所用时间
，
根据题意可知
竖直方向分速度和位移分别为
，
则
，
可知从上往下看，b在a上方；击中靶子后飞镖与水平方向夹角的正切值
即飞镖a与水平方向夹角更大。
故选A。
（4）在水平位移相同的情况下，根据平抛运动的研究方法
，
联立解得
AC．由于A点在中心之上，说明竖直位移过小，在水平位移不变的情况下，因此可采取减小抛出速度，即投掷飞镖的初速度比打在A点的飞镖的初速度小些，若保持初速度不变，则可降低抛出点C的高度，即减小。故AC错误；
BD．由于B点在中心之下，说明竖直位移过大，因此要减小竖直位移，则投掷飞镖的初速度比打在点的飞镖的初速度大些，而若保持初速度不变，则应升高抛出点的高度，故B正确，D错误。
故选B。
（5）（a）[1]飞镖在水平方向不受外力，所以飞镖在水平方向做匀速直线运动。
故选A。
（b）[2]飞镖在水平方向做匀速直线运动，且与在水平方向上相等，因此AB与BC所对应的时间相等，若A点是抛出点，则根据匀变速直线运动规律的推论可知AB与BC间竖直方向的位移比应为，但实际上AB与BC间竖直方向的位移比为，所以A点不是抛出点。
（c）[3]根据匀变速直线运动规律，在竖直方向上
解得电磁定位板数据记录的时间间隔
[4]水平方向上有
解得小球做平抛运动的水平初速度大小是
[5]飞镖到B点时竖直方向的速度
飞镖到B点时已经在空中飞行的时间
25．(1)D
(2)C
(3)C
(4)C
(5) 向下加速 d 失重 1.25 8 5 2.25
【知识点】自由落体和竖直上抛相遇类问题、正交分解法解共点力平衡、超重和失重的概念、斜面上的平抛运动
【详解】（1）其中“400米”和“58秒”分别表示路程和时间间隔。
故选D。
（2）A．由于200m决赛不是直线运动，所以200m决赛中的位移不是100m决赛的两倍，故A错误；
B．由于200m决赛不是直线运动，所以200m决赛中的平均速度
故B错误
CD．100m决赛是直线运动，则100m决赛中的平均速度约为
故C正确，D错误。
故选C。
（3）A．设矩形区域宽为d，而E点速为0，根据逆向思维将冰壶看成做初速度为0的匀加速直线运动，则有
可得冰壶在B点和D点的速度之比为
故A错误；
BC．根据逆向思维将冰壶看成做初速度为0的匀加速直线运动，在连续相同时间内的位移比为；则冰壶在D点的时刻是AE过程的时间中点，即D点的速度等于AE过程的平均速度。而冰壶在C点速度为中间位移处的速度，不等于AE过程的平均速度，故B错误，C正确；
D．根据逆向思维将冰壶看成做初速度为0的匀加速直线运动，则通过连续相同位移的时间比为；可知冰壶在AC和CE过程的时间之比为，故D错误。
故选C。
（4）AB．在空中运动过程中只受重力，是加速度为g的匀加速曲线运动，合力方向始终竖直向下，故AB错误；
CD．相等时间内速度的变化量
可知相等时间内速度的变化量相同；由于是曲线运动，所以相等时间内速度的大小的变化量不等于速度的变化量的大小，相等时间内速度的大小的变化量不相等，故C正确，D错误。
故选C。
（5）[1]当他蹦极时落到刚好绳子绷直的时候，由于一开始绳子弹力小于重力，所以他即将做向下加速运动；
[2]对球受力分析，如图所示
设圆弧面切线与水平方向的夹角为α，根据平衡条件有
故α越小，N越小，故弧面对小球支持力最小的是d球，根据牛顿第三定律，对弧面压力最小的也是d球。
[3][4]颠排球训练时，小张以5m/s的速度将排球竖直向上击出，忽略空气阻力，则排球在上升过程中，加速度方向向下，处于失重状态；排球最多上升的高度为
[5]小张加速阶段通过的位移为
计时器与小张起跑点间的距离为
可知他按下按钮时，已经处于匀速运动阶段，则他按下按钮时的运动速度大小为
[6]设排球下落时间为，根据题意有
则排球下落前距离地面的高度为
[7]小张加速运动时间为，则有
嘉宾匀速运动时间为，则有
解得
小张从起跑到接到排球共用时
26．(1)C
(2) ACD 0 ， 0
(3) B 0.5 0.4
(4) C A C
【知识点】速度偏转角与位移偏转角、卫星发射及变轨问题中各物理量的变化、机械波中质点振动的特点
【详解】（1）石子和水面相撞后，水平方向速度没有损失，竖直方向碰撞后速度变小，可知竖直方向上的高度逐渐间隙，根据
可知石子在空中运动的时间逐渐减小，根据
可知石子在水平方向的位移逐渐减小。故选C。
（2）①A．石子在空中的运动过程，只受重力作用，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，故石子在空中的运动过程可简化为平抛运动，故A正确；
B．当石子的抛出速度较小时，石子将落在斜面上，此时有
可得
故此时石子在空中运动的时间与抛出的速度有关。故B错误；
C．机器对石子做功全部转化为石子抛出时的动能，根据动能定理有
石子抛出的速度越大，机器对石子做功越多。故C正确；
D．石子能落到水面，则石子第一次在空中运动时，竖直方向上的高度h为定值，根据平抛运动规律可知，接触水面瞬间石子竖直方向速度为
则
故石子抛出的速度越大，石子接触水面时的速度方向与水面夹角越小，越有可能观察到“水漂”现象，故D正确。
故选ACD。
②[1]当石子接触水面时的速度方向与水面夹角恰好等于固定值θ0时，石子恰好打出“水漂”效果。根据平抛运动规律可知，接触水面瞬间石子竖直方向速度为
则
解得
[2]由于石子抛出的速度越大，石子接触水面时的速度方向与水面夹角越小，越有可能观察到“水漂”现象。故要使落到水面上的石子都能形成“水漂”效果在，则当恰好落到B点的石子能形成“水漂”现象时，所有石子均能形成“水漂”现象。故根据平抛运动规律，当石子恰好落到B点时有
结合题意可得tanα的最大值为
（3）①浮漂沿竖直方向做简谐振动，由于质点不能随波迁移，受浮漂振动形成水波的影响，距浮漂1.6 m的水面有一片小树叶只会在竖直方向上下振动，小树叶不能逐渐远离浮漂，故选B。
②[1]浮漂在4.0s内全振动了8次，故水波的周期为
[2]当它开始第9次振动时，小树叶刚好开始振动，即水波在8次全振动时间内恰好传播了1.6m，故水波的传播速度为
（4）①返回舱从a点滑入大气层经b点到达c点的过程，由于有空气阻力做负功，返回舱的动能减小，故有
从c点经d点后达到e点的过程，不受空气阻力作用，返回舱在该过程机械能守恒。而c点和e点高度相等，返回舱在两点的重力势能相等，故有
整理有
故选C。
②返回舱在b点做离心运动，加速度向上，返回舱处于超重状态。返回舱在d点做近心运动，加速度向下，返回舱处于失重状态。故选A。
③返回舱在d点距离地面高度为h，此时返回舱只受万有引力作用，根据万有引力定律及牛顿第二定律有
在地球表面的物体，其所受重力等于万有引力，故有
联立解得
④当返回舱以d点做近心运动，即其所受万有引力大于其做圆周运动向心力，故根据牛顿第二定律有
解得
故选C。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章抛体运动综合提高练习3
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一辆汽车在水平公路上沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯所受合力F的四种方向，其中可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．平抛运动的物体，在空中运动的时间取决于（　　）
A．物体距地面的高度 B．物体的质量
C．抛出时的速度 D．抛出时的位置
3．质点仅在恒力F作用下，在xOy平面内由原点O运动到A点的轨迹及在A点的速度方向如图所示，箭头的长度代表速度的大小，则恒力F的方向可能沿（　　）
A．x轴正方向 B．x轴负方向
C．y轴正方向 D．y轴负方向
4．如图所示，一小车通过轻绳提升一货物，某一时刻拴在小车一端的轻绳与水平方向的夹角为，此时小车的速度为，则此时货物的速度为（ ）

A． B． C． D．
5．如图所示，竖直平面内有A、B、C三点，三点连线构成一直角三角形，AB边竖直，BC边水平，D点为BC边中点.一可视为质点的物体从A点水平抛出，轨迹经过D点，与AC交于E点，若物体从A运动到E的时间为t1，从A运动到D的时间为t2，则为（　　）

A．1∶1 B．1∶2
C．2∶3 D．1∶3
6．一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t时其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，一个小球放在水平地面上的O点，先后以初速度、从O点斜向上抛出，与水平方向的夹角比与水平方向的夹角大，不计空气阻力，则下列判断一定正确的是（　　）
A．若两次落到地面上的同一点，则
B．若两次落到地面上的同一点，则
C．若两次上升的最大高度相同，则
D．若两次上升的最大高度相同，则
8．如图所示，半径为5m的四分之一圆弧ABC固定在水平地面上，O为圆心。在圆心O右侧同一水平线上某点处，水平向左抛出一个小球，小球可视为质点，恰好垂直击中圆弧上的D点，D点到水平地面的高度为2m，g取10 m/s2，则小球的抛出速度是（　　）
A． B．
C． D．
9．甲、乙两位篮球队员在篮球场练习传球的示意图如图所示，甲在距中线的点，乙在中线上的点，甲、乙沿中线的距离为。甲向乙的正前方以初速度斜向上抛出篮球，初速度方向与水平方向的夹角，抛出点距地面的高度是，甲抛出篮球的同时乙垂直中线以速度向右匀速运动刚好在距地面高度处接住篮球，取重力加速度，忽略空气阻力，，则乙的速度的大小为（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，竖直平面的圆环，ab为水平直径，cd为另一条直径，一个小球（可以看成质点）在c点以水平向右的初速度抛出，刚好落在d点，已知直径ab与直径cd的夹角（，；），不计空气阻力，则（　　）
A．圆环的半径为0.75m
B．抛出点c距水平直径ab的高度为0.225m
C．若小球从c点以不同的速度水平向右抛出，一定不可能垂直落在圆环上
D．若小球从c点以不同的速度水平向右抛出，经过直径cd上不同位置时的速度方向不相同
二、多选题
11．关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　）
A．曲线运动的加速度不可以为零
B．曲线运动一定是变速运动，但变速的不一定是曲线运动
C．物体在变力作用下一定做曲线运动
D．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
12．如图所示，一质点从倾角为的斜面顶端以水平初速度抛出，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．质点抛出后，经时间离斜面最远
B．质点抛出后，当离斜面最远时速度大小为
C．质点抛出后，当离斜面最远时速度大小为
D．质点抛出后，经时间离斜面最远
13．甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用轻直杆连接，乙球处于粗糙水平地面上，甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。施加微小的扰动使得乙球沿水平地面向右运动，对于两球的运动，下列说法正确的是（　　）
A．乙球距离起点3m时，甲、乙两球的速度大小之比为∶3
B．乙球距离起点3m时，甲、乙两球的速度大小之比为3∶
C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等
D．甲球即将落地时，乙球的速度为零
14．中国女排曾以傲人的成绩多次夺冠，如图（a）为排球比赛场地示意图，其长度为2s，宽度为s，球网高度为H，运动员在某次发球中，距离球网中心正前方某处，弹跳后将球从比网高出h处水平拍出（发球点图中未画出），将排球扣到对方场地上，排球的速度方向与水平方向夹角的正切值tanθ与排球运动时间t的关系如图（b）所示，排球可看成质点，忽略空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．排球落在场地上时竖直方向的速度大小为
B．排球初速度的大小为m/s
C．运动员在球网中心正前方的底线处发球时，一定会过网
D．球不出界时，发球点与球网中心的最小水平距离dm＝－s
三、实验题
15．在“研究小球做平抛运动的规律”的实验中：
(1)如图甲所示的实验中，观察到两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做 ；如图乙所示的实验：将两个光滑斜轨道固定在同一竖直面内，滑道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止同时释放，观察到球1落到水平板上并击中球2，这说明平抛运动在水平方向做 ；
(2)该同学用频闪照相机拍摄到如图所示的小球平抛运动的照片，照片中小方格的边长，小球在平拋运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则照相机每隔 s曝光一次，小球平拋初速度为 （当地重力加速度大小）。
16．用如图所示装置研究平地运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有 。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时需要y轴与重锤线平行。
b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则 （选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为 （已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。
(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是 。
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
17．如图所示，是平抛小球运动过程中拍下的频闪照片的一部分。已知图中背景小正方形的各边分别位于水平方向和竖直方向，各边长对应的实际长度为a，重力加速度为g．由此可得：频闪照片的频闪周期是 ；小球平抛的初速度大小是 ；从开始平抛到小球到达图中C点经历的时间是 。
18．如图1为“描绘平抛运动的轨迹”的实验装置。将斜槽导轨固定在支架上，让小球从斜槽的不同高度处滚下。利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板的标尺可以测得水平位移，用直尺可以测得小球抛出时的高度。
（1）实验中，为了获得平抛运动的轨迹，还需要的实验器材有 。
（2）此实验的目的是
A．获得平抛物体运动轨迹
B．研究平抛物体飞行时间与哪些因素有关
C．利用轨迹计算当地重力加速度
D．研究平抛物体水平射程与哪些因素有关
（3）某同学获得了如图2所示的平抛运动的轨迹，并在图上建立了直角坐标系，坐标原点O为小球的抛出点。若在轨迹上任取一点，测得坐标为（x，y），则还可以利用图像求出小球抛出时的初速度v0= 。
（4）如图3，若某同学在平抛运动的轨迹图上建立坐标系时，x坐标与初速度v0的方向不平行。
①请用合理的办法确定图中重力加速度的方向（简单写出作图的过程，并保留作图痕迹）。
②若每相邻两球之间的时间间隔T相同，图距与实际距离之比为1:10，在这种情况下，只用刻度尺，如何求得时间间隔T？ （写出需要测量的物理量，并在图上标出有关物理量的符号）。用测得的物理量和有关常量（已知重力加速度为g），写出时间间隔T的表达式为 。
四、解答题
19．在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕沟的一侧沿水平方向飞出，壕沟两侧的高度差为5m，宽度为18m。如图所示，摩托车可看做质点，不计空气阻力。
(1)摩托车速度至少为多大能跨越壕沟？
(2)摩托车恰好跨过壕沟时速度与水平面的夹角？
20．跳台滑雪是利用依山势特别建造的跳台进行的运动，运动员踩着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后落地。如图所示，设一位运动员由A点沿水平方向跃出，到B点落地，测得A、B间距离l=40 m，山坡倾角θ=30°，不计空气阻力，g取10 m/s2。试计算：
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）他起跳时的速度v0；
（3）落地前瞬间速度的大小。
21．如图所示，从O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球（未画出，可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，不计空气阻力，则两小球初速度大小之比v1∶v2为多少？
22．风洞被称为飞行器的摇篮，我国的风洞技术世界领先。如图所示，在一个竖直方向的直径的圆柱形固定风洞中，将质量为的小球从风洞左侧壁上的A点以的速度沿其直径方向水平抛入风洞。关闭风洞时，小球刚好落在风洞口的中心点，开启风洞时，小球受到竖直向上的恒定风力作用，可运动到风洞右侧壁上的点。已知到A、的竖直距离相等，取，求：
(1)A、两点的竖直距离；
(2)开启风洞时，小球受到的风力大小；
(3)若欲使小球刚好落在风洞口右侧的点，求风洞最少要开启多长时间（用根号表示）。
试卷第1页，共3页
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《2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章抛体运动综合提高练习3》参考答案
1．B
【知识点】物体运动轨迹、速度、受力的相互判断
【详解】汽车由M向N行驶，速度逐渐减小，即汽车做减速运动，合力方向指向曲线的凹侧，且合力方向与速度方向夹角为钝角，可知，第二个图像符合要求。
故选B。
2．A
【知识点】平抛运动的概念
【详解】平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据分运动与合运动具有等时性知，平抛运动的时间为
即平抛运动的时间取决于平抛运动下落的高度，与初速度、质量无关。
故选A。
3．A
【知识点】物体运动轨迹、速度、受力的相互判断
【详解】由图可知质点初速度沿y正方向，因为质点做曲线运动，所以力的方向不可能沿y正方向或负方向；若力沿x轴负方向则轨迹应在第二象限；轨迹在第一象限，到A点的速度大于初速度，力沿x轴正方向符合题意。故选A。
4．C
【知识点】斜牵引运动的运动分解
【详解】将小车的速度沿绳方向和垂直于绳方向分解，根据平行四边形定则可得沿绳方向的速度为
而货物的速度大小等于小车沿绳方向的分速度，即货物的速度为。
故选C。
5．B
【知识点】速度偏转角与位移偏转角
【详解】如图所示

设，，由几何关系知
物体初速度为v0，根据平抛运动规律，质点由A到E
解得
同理：质点由A到D
.
解得
故
故选B。
6．B
【知识点】平抛运动位移的计算
【详解】由题意可知，物体做平抛运动，由平抛运动的规律可得，在水平方向则有
在竖直方向则有
由
解得
故选B。
7．D
【知识点】斜抛运动
【详解】AB．设初速度与水平方向的夹角为α，与水平方向夹角为β，两次均做斜向上抛运动，则有以v1抛出，在水平方向的初速度为
在竖直方向的初速度
竖直方向是竖直上抛运动，整个运动的时间为t1，则有
水平方向是匀速直线运动，则有水平方向的位移有
同理以v2抛出时，水平方向则有
竖直方向
水平位移
因为
则有
虽然α>β，由于α与β的确切关系不确定，因此v1与v2的确切关系不能确定，AB错误；
CD．若两次上升的最大高度相同，则有
可得
由于α>β，则一定有
v1< v2
C错误，D正确。
故选D。
8．C
【知识点】曲面结合的平抛运动
【详解】小球在竖直方向做自由落体运动，则竖直分速度
vy=m/s=2m/s
垂直击中D点，速度反向延长线过圆心，如下图所示
根据几何关系，有
sin θ=
解得
θ=37°
则在D点，分解速度可得
v0=m/s
故选C。
9．B
【知识点】斜抛运动
【详解】题意可知甲抛出篮球后，将其分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的竖直上抛运动，结合竖直上抛运动规律可知，从甲抛出到乙接住篮球，篮球在空中运动时间为
所以篮球在水平方向运动距离为
几何关系可知，该过程乙跑的距离为
联立以上解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
10．B
【知识点】速度偏转角与位移偏转角、斜面上的平抛运动
【详解】ABD．小球做平抛运动如图所示
设小球抛出经过t时间落在d点，根据平抛运动规律有
，
根据几何知识有
解得
，
则圆环的半径为
抛出点c距水平直径ab的高度为
若小球从c点以不同的速度水平向右抛出，无论落在cd上的何处，其位移偏角均为，则有
设速度偏角为，则有
则
则为定值，可知若小球从c点以不同的速度水平向右抛出，经过直径cd上不同位置时的速度方向相同，故AD错误，B正确；
C．若小球从c点水平向右抛出垂直落在圆环上f点如图所示
则f点速度反向延长线过圆心，由平抛运动的特点可知速度反向延长线过水平位移的中点g，由图可知g点可以为水平位移的中点，故可能垂直落在圆环上，故C错误。
故选B。
11．AB
【知识点】物体运动轨迹、速度、受力的相互判断
【详解】A．做曲线运动的物体的速度时刻发生变化，速度变化量不为0，根据
可知，加速度不为0，即曲线运动的加速度不可以为零，A正确；
B．匀变速直线运动是变速运动，但不是曲线运动，曲线运动方向变化，曲线运动是变速运动，可知，曲线运动一定是变速运动，但变速的不一定是曲线运动，B正确；
C．物体在变力作用下不一定做曲线运动，例如当物体在方向与速度方向相同，大小逐渐变大的力作用下的运动为加速度增大的变加速直线运动，C错误；
D．物体在恒力作用下可能做曲线运动，例如平抛运动，D错误。
故选AB。
12．AC
【知识点】斜面上的平抛运动
【详解】质点做平抛运动过程中，当速度方向与斜面平行时离斜面最远，如图所示，则
可得
此时质点的速度大小
故选AC。
13．BD
【知识点】杆连接物体运动的分析
【详解】AB．设轻杆与竖直方向的夹角为θ，则v1在沿杆方向的分速度为
v1v2在沿杆方向的分速度为
而
乙球距离起点3m时，有
解得此时甲、乙两球的速度大小之比为
故A错误，B正确；
CD．当甲球即将落地时，θ=90°，此时甲球的速度达到最大，而乙球的速度为零，故C错误，D正确。
故选BD。
14．AD
【知识点】平抛运动速度的计算、平抛运动位移的计算
【详解】A．由排球在竖直方向做自由落体运动可得
解得
故A正确；
B．由平抛运动规律有
则
结合图像可知图（b）所示图像的斜率
联立解得
故B错误；
C．从底线处发球，恰能过网的情况下有
得
又
联立求得此时
故若能过网，必然需满足
由于h值未知，故无法判断球能否过网，故C错误；
D．球不出界时，球最远可扣到对方场地底线与边线交点处，排球做平抛运动，平抛运动时间为
而初速度
水平位移
由几何关系可知
联立解得
故D正确。
故选AD。
15．(1) 自由落体运动 匀速直线运动
(2)
【知识点】平抛运动的概念
【详解】（1）[1]用小锤打击弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动；
[2]因为观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2，可知球1在水平方向上的运动规律与球2相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。
（2）[1]在竖直方向上，根据匀变速直线运动的规律可得
解得
[2]在水平方向，根据匀速直线运动可得
16．(1)BD
(2) 小于
(3)AB
【知识点】研究物体平抛运动实验的目的、原理、器材、研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理
【详解】（1）A．斜槽不需要光滑，只要保持末端速度相同即可，故A错误；
B．只要斜槽末端水平，钢球才能水平抛出，在竖直方向做初速度为0的自由落体运动，其轨迹为平抛运动轨迹，故B正确；
C．将高度等间距变化只是为了简化计算，不是必须要满足的要求，故C错误；
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球是为了保持平抛运动每次都有相同的初速度，是充要条件，故D正确。
故选BD。
（2）[1][2]平抛运动竖直方向上为自由落体运动，初速度为0，则根据平抛运动的规律，相等时间内竖直方向通过的位移之比为，由于A点的竖直方向速度大于0，则
由匀变速直线运动的推论
可知在竖直方向上
水平方向上可知
解得
（3）A．用水平喷管喷出细水柱，并拍摄片，可得水柱的轨迹是平抛的轨迹，故A正确；
B．频闪照相后再将点连接可以得到平抛轨迹，故B正确；
C. 将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，以一定初速度水平抛出，笔尖与白纸板间有摩擦阻力，所以铅笔做的不是平抛运动，故C错误。
故选AB。
17．
【知识点】研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理
【详解】[1]竖直方向上，根据
解得
[2]水平方向上做匀速直线运动
得
[3]图中C点竖直方向的分速度
解得
18． 具有连拍功能的数码相机或摄像机 ABD ①把首末两点相连并且三等份，各等份点与对应顺序的轨迹图上的点相连，即是重力加速度所在的直线，并标明方向；②用刻度尺测出图中的y1、y2
【知识点】研究物体平抛运动实验的目的、原理、器材、研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理、研究物体平抛运动实验的注意事项和误差分析
【详解】（1）[1]由题可知，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板的标尺可以测得水平位移，用直尺可以测得小球抛出时的高度，所以首先要得到底版，还需要的实验器材是具有连拍功能的数码相机或摄像机；
（2）[2]A．该实验为“描绘平抛运动的轨迹”，所以获得平抛物体运动轨迹符合实验的目的，故A正确；
B．该实验中，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，用直尺可以测得小球抛出时的高度，所以可以研究飞行时间与哪些因素有关。符合实验的目的，故B正确；
C．该实验为“描绘平抛运动的轨迹”，所以不能利用轨迹计算当地重力加速度，故C错误；
D．利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板的标尺可以测得水平位移，所以可以研究平抛物体水平射程与哪些因素有关，符合题意，故D正确。
故选ABD。
（3）[3]小球水平方向的位移
竖直方向上
所以
（4）①[4]若某同学在平抛运动的轨迹图上建立坐标系时，x坐标与初速度v0的方向不平行，合理的办法是把首末两点相连并且三等份，各等份点与对应顺序的轨迹图上的点相连，即是重力加速度所在的直线，并标明方向如图
②[5][6]把首末两点相连并且三等份，各等份点与对应顺序的轨迹图上的点相连，即是重力加速度所在的直线，并标明方向；用刻度尺测出图中的y1、y2，根据匀变速直线运动的导出公式
得
所以
19．(1)18m/s；(2)
【知识点】平抛运动速度的计算、平抛运动位移的计算
【详解】(1)由于摩托车做平抛运动，根据平抛运动的规律
解得
因为摩托车水平方向做匀速运动，则摩托车能越过壕沟的临界值为
(2)摩托车竖直方向的速度大小为
则恰好跨过壕沟时速度与水平面的夹角为
20．（1）2s；（2）；（3）
【知识点】平抛运动速度的计算、平抛运动位移的计算
【详解】（1）AB间的垂直距离为
故运动员在空中飞行的时间为
故运动员在空中飞行时间为2s。
（2）AB间的水平距离为
平抛运动水平方向上为匀速直线运动，有
故他起跳时的速度为。
（3）运动员在竖直方向上的速度为
则合速度为
故落地前瞬时速度大小为。
21．tan α，
【知识点】曲面结合的平抛运动
【详解】设圆弧半径为R，两小球运动时间分别为t1、t2。根据平抛运动规律有
对球1，水平方向
Rsin α＝v1t1
竖直方向
对球2，水平方向
Rcos α＝v2t2
竖直方向
联立解得
22．(1)
(2)
(3)
【知识点】平抛运动位移的计算
【详解】（1）小球从A运动到的时间为
A、两点的竖直距离为
（2）小球从A运动到，在竖直方向
其中，
可解得加速度大小为
由牛顿第二定律可得
小球受到的风力大小
（3）小球在竖直方向的速度一时间图像如图所示
小球从A到的运动时间为，竖直方向的位移为，均为定值，为使风洞的开启时间最短，应在小球刚被抛入风洞时开启风洞，设经过时间关闭风洞，小球刚好落在点，小球在竖直方向的位移
可解得风洞开启的最短时间为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章抛体运动综合提高练习4【较难】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2022年9月16日，第九批在韩志愿军烈士的遗骸回归祖国，沈阳桃仙国际机场以“过水门”最高礼遇迎接志愿军烈士回家，以表达对英烈的崇高敬意。如图所示，仪式中的“水门”是由两辆消防车喷出的水柱形成的。两条水柱形成的抛物线对称分布，且刚好在最高点相遇。若水门高约，跨度约。忽略空气阻力、消防车的高度以及水流之间的相互作用，则下列说法正确的是（　　）
A．水喷出后经过约到达最高点
B．在最高点相遇前的瞬间，水柱的速度约为0
C．水喷出的瞬间，速度的水平分量约为
D．水喷出瞬间初速度大小约为
2．在第32届奥运会上，中国选手巩立姣以20.58米的成绩夺得金牌。在夺金的这一投中，若不计空气阻力，铅球从最高点到落地前运动过程（　　）
A．做匀变速运动
B．速度增加的越来越快
C．加速度和速度方向都始终沿切线方向
D．加速度方向跟速度方向始终垂直
3．关于曲线运动的叙述正确的是（　　）
A．曲线运动不一定都是变速运动
B．物体在一个恒力作用下有可能做曲线运动
C．物体只有受到方向时刻变化的力的作用下才可能做曲线运动
D．做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动
4．如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球（视为质点），某次乒乓球与墙壁上的P点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的Q点。取重力加速度大小，不计空气阻力。若球拍与水平方向的夹角为，乒乓球落到球拍前瞬间的速度大小为，则P、Q两点的高度差为（　　）
A．0.1 m B．0.2m C．0.3 m D．0.4 m
5．如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分别是a和b，不计空气阻力。关于两小球的判断正确的是（　　）

A．两小球的飞行时间均与初速度v0成正比
B．落在b点的小球飞行过程中速度变化快
C．落在a点的小球飞行过程中速度变化大
D．小球落在a点和b点时的速度方向不同
6．如图所示，一游泳爱好者在河边做好准备活动后，发现河对岸附近水中漂浮着一篮球顺水而下，失球者请求他帮忙捞取。当篮球与他的连线刚好与河岸垂直时，他跃入水中。如果河水流速处处相同，游泳爱好者的游泳速度大小保持静水中的游泳速度大小不变，要想尽快捡到篮球，他应该（　　）
A．始终保持身体垂直河岸游 B．始终保持身体斜向河上游偏转某一角度
C．始终保持身体斜向河下游偏转某一角度 D．先斜向河上游再斜向河下游，不断改变角度
7．某船要渡河，若河面宽为200 m，水流速度为2 m/s，船相对静水速度为4m/s，则该船渡河所需的最短时间为（　　）
A．75 s B．95 s C．50 s D．100 s
8．在某次杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速运动，经过时间t，猴子沿杆向上运动的高度为h，人顶杆沿水平地面运动的距离为x，如图所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（ ）

A．猴子相对于地面的运动轨迹为直线
B．猴子相对于地面做变加速曲线运动
C．t时刻猴子相对于地面的速度大小为v0
D．t时间内猴子相对于地面的位移大小为
9．某实验小组做风洞试验，俯视图如图所示，实线表示一竖直墙壁，风力水平向左，他们把一个质量为的小球以的初速度水平抛出，初速度方向与竖直墙壁的夹角，已知重力加速度，小球受到的水平风力大小恒为2N，风洞空间足够大，小球运动过程中没有与风洞壁发生碰撞。下列说法正确的是（　　）

A．小球做变加速曲线运动
B．小球的加速度为
C．当小球在右侧虚线运动的过程中离虚线所在竖直面最远时小球的位移是
D．当小球达到虚线正下方时小球的速率为
10．如图所示，将质量为的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从图中所示的A处由静止释放，整个过程中重物都只在竖直方向运动。下落过程中小环的最大速度为（此时重物的速度大小为），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．小环刚释放时，轻绳中的张力为
B．小环速度最大时，轻绳中的张力为
C．小环下落过程中，重物速度与小环速度之比先增大后减小
D．小环下落过程中，不计小环位于最高点和最低点时重物所处的位置，重物的速度不可能为零
二、多选题
11．质点通过位置P时的速度v、加速度a及P附近的一段轨迹都已标出，其中可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．某中学校运会进行入场式表演时，无人机从地面开始起飞，在空中进行跟踪拍摄。若无人机在水平和竖直方向运动的速度随时间变化的关系图像如图甲、乙所示，则无人机（ ）
A．在时间内，运动轨迹为曲线 B．在时间内，运动轨迹为直线
C．在时间内，速度均匀变化 D．在时间内，无人机做匀变速运动
13．如图，两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、B，A以速度v1斜向上抛出，B以速度v2竖直向上抛出，当A到达最高点时恰与B相遇。不计空气阻力，A、B两球均可视为质点，重力加速度为g，以下判断正确的是（　　）
A．相遇时A的速度一定为零
B．相遇时B的速度一定为零
C．A从抛出到最高点的时间为
D．从抛出到相遇A、B速度的变化量相同，大小均为v2
14．如图所示，一点光源距地面的高度是，距竖直墙面的距离是，在点光源处将小球垂直于墙面水平抛出，重力加速度为，则（ ）
A．为了使小球先落在墙面上，小球抛出的初速度至少为
B．为了使小球先落在墙面上，小球抛出的初速度至少为
C．小球在做平抛运动时，墙上小球的影子做匀加速直线运动
D．小球在做平抛运动时，墙上小球的影子做匀速直线运动
三、实验题
15．某同学设计了一个探究平抛运动规律的家庭实验装置，如图所示。在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方水平放置一块木板（还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画），木板上放一张白纸，白纸上有复写纸，这样便能记录钢球在白纸上的落点。已知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，实验步骤如下：
(1)如果要完成该实验还需要的实验器材有______
A．秒表 B．刻度尺 C．天平
(2)实验步骤为：
①调节木板高度，使木板上表面与水平桌面的竖直距离为y：
②将小球从斜面上某一位置无初速度释放；
③测量小球在木板上的落点与桌面边缘的水平距离；
④调节木板高度，使木板上表面与水平桌面的竖直距离分别为4y、9y、16y；
⑤将小球从斜面上 释放；
⑥测量小球在木板上的落点、、与桌面边缘的水平距离分别为、、；
⑦比较、、、，若 ，则说明小球在水平方向做匀速直线运动；
⑧改变释放小球的初位置，重复以上操作，验证上述结论是否成立。
(3)某次实验中测得以初速度水平飞出的小球落点到抛出点的竖直高度为y，水平位移为x，设想将该实验装置拿到月球上，已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，则月球表面的重力加速度为 ，月球质量为 （均用、y、x、万有引力常量G表示）。
16．在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平放置的倾斜挡板MN上，钢球落到挡板MN上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板MN，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有 ；（填选项前字母）
A．斜槽轨道要光滑
B．斜槽轨道末端要水平
C．每次要从斜槽上同一位置无初速度释放钢球
D．图中挡板MN每次必须等间距下移
(2)如图乙所示，在描出的轨迹上取A、B、C三点，沿水平和竖直方向建立平面直角坐标系，AB和BC的水平间距相等且均为，竖直间距分别是和，若A点是抛出点，则 ；若A点不是抛出点，则钢球平抛的初速度大小为 。（用、、和重力加速度g表示）
17．某小组做“探究平抛运动规律”的实验：
(1)探究一：用如图甲、乙两种装置研究平抛运动，以下说法正确的是 。
A．图甲用于探究平抛运动竖直方向的运动规律 B．图甲用于探究平抛运动水平方向的运动规律
C．图乙用于探究平抛运动竖直方向的运动规律 D．图乙用于探究平抛运动水平方向的运动规律
(2)探究二：用丙图所示的实验装置继续探究平抛运动规律，如下图丁所示为小球在斜槽轨道末端时的位置示意图，1、2、3、4点分别表示小球最高点、球心、最低点、右端点水平投影在竖直板上的位置，小球抛出点的位置应取 点（选填数字1、2、3、4）。
(3)在探究二实验中，方格纸的竖直线与重锤线平行，方格纸的每个小方格边长L＝5cm。实验记录了小球在运动中的4个点迹，如图所示，则小球在C点时的速度大小为 m/s，取重力加速度。
18．某同学做“研究平抛运动的特点”实验。
（1）用图甲所示装置研究平抛运动竖直分运动的特点。A、B为两个完全相同的小球，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球自由下落。下列说法正确的是 。
A．A球的运动时间比较长
B．两球的质量应相等
C．改变击球点离地高度，观察到A、B两球也同时落地
D．该实验说明A球在水平方向做匀速直线运动

甲 乙 丙
（2）利用如图乙所示的实验装置进行实验，使小球从距地面高度为1.225m的斜槽底端水平飞出，用频闪照相（每秒频闪30次）的方法，记录小球在不同时刻的位置，则最多可以得到小球在空中运动的 个位置。（重力加速度g取9.8m/s2）
（3）该同学在用图乙装置实验时，忘记标记重锤线方向，为解决此问题，他在频闪照片中选择某位置（标记为a）为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作x轴和y轴，建立直角坐标系xOy，如图丙所示，并测量出c位置的坐标（x1，y1）和e位置的坐标（x2，y2），则重锤线方向与y轴间夹角的正切值为 。
四、解答题
19．判断下列物体的运动是否属于抛体运动，并说明理由。
（1）洒水车喷出的水。
（2）运动员推出的铅球。
（3）向空中抛出的一张纸。
（4）竖直向下扔出的一粒石子。
（5）运动员发球时竖直向上抛出的网球。
20．2024年巴黎奥运会，中国选手郑钦文力克对手夺得冠军，为中国赢得首枚奥运网球单打金牌。现将某次击球过程简化，如图所示。网球在离水平地面高h2=0.6m处被击出，初速度方向与水平方向的夹角θ=30。，一段时间后网球刚好能水平飞过离水平地面高h1=2.4m的位置，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，求：
(1)该过程的时间；
(2)初速度的大小。
21．我国正在攻关的JF-22超高速风洞，是研制新一代飞行器的摇篮，它可以复现40到100公里高空、时速最高达10公里/秒（相当于约30倍声速）的飞行条件。现有一小球从模拟的风洞中的M点以10m/s的速度竖直向上抛出，小球受到大小恒定的水平风力，A点为轨迹的最高点，小球从A点进入竖直放置的半圆形轨道，小球沿轨道内侧运动，过A点时恰好对轨道没有压力，AB为半圆轨道的直径，AB竖直且B与M等高。其运动轨迹如图所示，。求：
（1）小球到达A点时的速度大小；
（2）小球所受的重力和风力大小之比；
（3）若撤去右侧圆形轨道，求小球以上述条件抛出后，运动到M等高处时的速度大小。
22．如图所示，薄板恰好静止在倾角、足够长的固定斜面上（薄板顶端与斜面顶端重合）。可视为质点的物块从离斜面顶端高的水平平台上被水平抛出，恰好无碰撞地落在薄板上，最终恰好未滑离薄板。已知物块的质量，薄板的质量，物块与薄板间的动摩擦因数，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，，不计空气阻力。求：
(1)物块被抛出的初速度大小和在空中运动的水平位移大小x；
(2)物块相对于薄板滑动时薄板的加速度大小；
(3)薄板的长度L。
五、综合题
一、物理实验—物理学是基于实验的科学
在“用DIS探究加速度a与小车质量M的关系”的实验中，装置如图（a）所示。
23．实验通过改变钩码的个数来改变对小车的拉力，通过增加或减少小车上的 来改变小车的总质量，通过位移传感器测得小车的v—t图像，通过图像的 （填“斜率”或“纵坐标轴截距”或“横坐标轴截距”）得到小车的加速度。
24．图（b）为小车所受作用力不变时实验所得的图像，从图像上可以看到直线不过原点，其原因可能是（　　）
A．钩码质量过大 B．轨道倾斜，轨道右端偏低
C．小车总质量过大 D．小车与轨道间的摩擦太小
25．实验中小车在拉力作用下向左加速运动。请判断钩码受到的合力方向，并进一步判断小车受到的拉力是否等于砝码的重力（　　）
A．砝码受到合力向上，拉力大于砝码重力 B．砝码受到合力向上，拉力小于砝码重力
C．砝码受到合力向下，拉力大于砝码重力 D．砝码受到合力向下，拉力小于砝码重力
26．平抛运动是（　　）
A．变加速曲线运动 B．匀加速曲线运动
C．所受合外力为变力 D．加速度垂直速度方向
27．“探究平抛运动特点”实验，我们可以用频闪照片记录小球运动位置。如图所示为一小球做平抛运动频闪照片的一部分，图中背景格的边长为5.0cm。通过计算分析，可求得物体做平抛运动的初速度大小为 m/s，B点的速度大小为 m/s。

28．有些实验是无法在现实环境中设计完成的，只能在大量事实基础上抽象、推理，在科学家的大脑中完成，我们把它称为理想实验，譬如（　　）
A．用反射式位移传感器研究篮球下落规律
B．伽利略理想斜面实验研究力与运动关系
C．爱因斯坦假想自己追上电磁波实验
D．利用光电门传感器测小车的瞬时速度
29．某同学在水平放置的木板上做“研究共点力的合成”实验。关于此实验，下列叙述中正确的有（　　）
A．弹簧秤应水平放置进行调零
B．橡皮筋对结点O的拉力就是两弹簧秤对结点O的拉力F1和F2的合力
C．拉橡皮筋的细绳越长越好，有助于减小弹簧秤读数误差
D．为了减小实验误差，F1和F2应尽量接近弹簧秤的量程
E．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋长度拉至一样长即可
F．实验中两次拉橡皮筋时必须保持橡皮筋结点位置不变
套圈游戏深得人们的喜爱。游戏时，将圆圈向前抛出，套中目标即为获胜。假定沿水平方向将圆圈抛出，忽略空气阻力。
30．圆圈在空中（　　）
A．做匀速运动 B．做匀变速直线运动
C．做匀变速曲线运动 D．做变加速曲线运动
31．若初速度，则从抛出开始，到的时间内圆圈速度变化的方向（　　）
A．竖直向下 B．在水平方向上 C．与水平方向成45°角斜向上
32．某同学在试投时，圆圈落在图中的虚线位置。正式投掷时，为了能套住小熊，应（　　）
A．保持初速度不变，增大抛出点的高度h
B．保持初速度不变，减小抛出点的高度h
C．保持抛出点的高度h不变，增大初速度
D．同时增大抛出点的高度h和初速度
33．为探究圆圈在水平方向的运动规律，某同学在实验室用图示装置进行研究。下列说法中合理的是（　　）
A．应选用体积较大的木球研究
B．每次小球释放的初始位置可以改变
C．实验中，档板的高度必须固定不变
D．斜槽的摩擦力对探究小球在水平方向的运动规律没有影响
34．另一同学用频闪照相拍下圆圈运动的照片如图所示，已知方格每边对应的实际长度。
（1）画出圆圈经过图中位置C的速度方向 。
（2）相邻两个频闪的时间间隔 s，初速度 m/s。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章抛体运动综合提高练习4【较难】》参考答案
1．D
【知识点】斜抛运动
【详解】A．两条水柱形成的抛物线对称分布，且刚好在最高点相遇，可把水柱看成逆过程的平抛运动，竖直方向有
解得
A错误；
BC．水柱在水平方向做匀速直线运动，在最高点相遇前的瞬间，水柱的速度等于水喷出的瞬间的水平分速度，则有
BC错误；
D．水喷出的瞬间，速度竖直方向分量为
水喷出瞬间初速度大小
D正确。
故选D。
2．A
【知识点】加速度的方向与速度变化的关系、平抛运动的概念
【详解】A．若不计空气阻力，铅球从最高点到落地前运动过程做平抛运动，而平抛运动是水平方向做匀速直线运动和竖直方向做加速度为g的匀变速直线运动的合运动，所以平抛运动是匀变速运动，故A正确；
B．若不计空气阻力，铅球从最高点到落地前运动过程做平抛运动，加速度大小为g，因为加速度大小恒定不变，所以速度的变化快慢不变，故B错误；
CD．若不计空气阻力，铅球从最高点到落地前运动过程做平抛运动，加速度方向竖直向下，加速度方向和速度方向成一夹角，在运动过程中加速度方向和速度方向的夹角越来越小，故CD错误。
故选A。
3．B
【知识点】曲线运动概念和性质、物体做曲线运动的条件
【详解】A．曲线运动的速度方向时刻改变，因此一定是变速运动，故A错误；
BC．物体做曲线运动的条件是力与速度不共线，可以是恒力，例如平抛运动，故B正确，C错误；
D．受恒力作用的曲线运动是匀变速曲线运动，故曲线运动可能是匀变速运动，故D错误。
故选B。
4．D
【知识点】平抛运动位移的计算
【详解】乒乓球恰好垂直落在球拍上的Q点，球拍与水平方向的夹角为，乒乓球落到球拍前瞬间的速度大小为，则有
则P、Q两点的高度差为
故选D。
5．A
【知识点】斜面上的平抛运动
【详解】A．设斜面倾角为，则
可得
两小球的飞行时间均与初速度v0成正比，故A正确；
B．两球抛出后只受重力作用，加速度为相同，所以速度的变化快慢相同，故B错误；
C．根据题意知，落在a点的高度比落在b点的小，根据，可知落在a点的运动的时间小于b点，根据，可知，落在a点的速度变化小于b点，故C错误；
D．设小球落到斜面上速度方向与水平方向的夹角为，则
所以小球落在a点和b点时的速度方向相同，故D错误。
故选A。
6．A
【知识点】过河时间最短问题
【详解】依题意，游泳爱好者与篮球沿河水方向的速度相同，要想尽快捡到篮球，他应该始终保持身体垂直河岸游。
故选A。
7．C
【知识点】过河时间最短问题
【详解】无论水速大于船速还是船速大于水速，根据运动的独立性可知，只要小船在渡河时，船头始终垂直于河岸，则渡河时间最短，渡河最短时间为
故选C。
8．D
【知识点】一个匀速和一个变速运动的合成
【详解】A．猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，根据运动的合成，合速度与合加速度不在同一条直线上，所以猴子运动的轨迹为曲线，故A错误；
B．猴子在水平方向上的加速度为0，在竖直方向上有恒定的加速度，根据运动的合成可知，猴子做曲线运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，故B错误；
C．t时刻猴子在水平方向上的速度为v0，竖直方向上的分速度为at，所以合速度为
故C错误；
D．在t时间内猴子在水平方向和竖直方向上的位移分别为x和h，根据运动的合成可知，合位移
故D正确。
故选D。
9．C
【知识点】生活中其他的运动分解现象
【详解】A．依题意，小球受竖直向下的重力和水平向左的风力作用，二者均为恒力，且满足合力与速度不共线，所以小球做匀变速曲线运动。故A错误；
B．根据二力合成的平行四边形定则，可得
根据牛顿第二定律，有
故B错误；
C．根据小球的受力和初状态，可知小球在水平面内做类平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，建立三维坐标系，其中沿墙方向为x轴，垂直于墙为y轴，竖直方向为z轴，当小球在右侧虚线运动的过程中离虚线所在竖直面最远时，有
又
联立，解得此时小球的位移是
故C正确；
D．根据类平抛运动的对称性，可知当小球达到虚线正下方时小球的水平面内的速率为，竖直方向的速率为
当小球达到虚线正下方时小球的速率为
故D错误。
故选C。
10．B
【知识点】斜牵引运动的运动分解
【详解】A．环刚开始释放时，环有向下的加速度，而该加速度有沿绳子方向的分量，所以重物在瞬间加速度不为零，则绳子的张力不等于重物的重力，故A错误；
B．小环速度最大时，处于平衡状态，根据题意，绳子两端沿绳方向的分速度大小相等，将小环速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解，绳子与竖直方向夹角为，应有
解得
根据平衡条件可得
则绳子张力为
故B正确；
C．当环下降到绳子水平后此后运动过程中，先增大后减小，则减小后增大，由于
则重物速度与小环速度之比先减小后增大，故C错误；
D．根据
可知当环在水平位置时，可知重物的速度大小为0，故D错误。
故选B。
11．BC
【知识点】物体运动轨迹、速度、受力的相互判断
【详解】A．由于加速度方向与质点所受外力的合力方向相同，而合力方向应该指向轨迹的内侧，即加速度方向亦应该指向轨迹的内侧，而图中，加速度方向指向轨迹的外侧，该图形不可能，A错误；
B．由于加速度方向与质点所受外力的合力方向相同，而合力方向应该指向轨迹的内侧，即加速度方向亦应该指向轨迹的内侧，而图中，加速度方向指向轨迹的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向，该图形可能，B正确；
C．由于加速度方向与质点所受外力的合力方向相同，而合力方向应该指向轨迹的内侧，即加速度方向亦应该指向轨迹的内侧，而图中，加速度方向指向轨迹的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向，该图形可能，C正确；
D．速度方向应该沿轨迹的切线方向，加速度方向应该指向轨迹的内侧，图中加速度方向应该沿轨迹的切线方向，速度方向应该指向轨迹的内侧，该图形不可能，D错误。
故选BC。
12．CD
【知识点】两个变速直线运动的合成
【详解】A．在时间内，由图甲、乙可知，无人机水平方向、竖直方向均做初速度为0的匀加速直线运动，则无人机的合运动为初速度为0的匀加速直线运动，故A错误；
BC．在时间内，由图甲、乙可知，无人机水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，则无人机的合运动为匀变速曲线运动，加速度保持不变，所以速度均匀变化，故B错误，C正确；
D．在时间内，由图甲、乙可知，无人机水平方向的加速度恒定不变，竖直方向的加速度恒定不变，则无人机的合加速度恒定不变，所以无人机做匀变速运动，故D正确。
故选CD。
13．BCD
【知识点】斜抛运动
【详解】AB．根据题意可知，A做斜上抛运动，B做竖直上抛运动，A到达最高点时恰好相遇，根据分运动和合运动的关系，A球在竖直方向的分运动和B球的运动相同，A球在最高点竖直方向的速度为零，水平方向的分速度等于开始运动时初速度的水平分速度，则相遇时A的速度不为零，B的速度一定为零，故A错误，B正确；
CD．根据选项AB分析可知，A从抛出到最高点的时间等于B从抛出到最高点的时间，由公式可得，B从抛出到最高点的时间为
即A从抛出到最高点的时间为，由公式可知，从抛出到相遇A、B速度的变化量相同，大小为
故CD正确。
故选BCD。
14．BD
【知识点】平抛运动速度的计算
【详解】AB．设小球恰好达到墙面与地面的交点处，水平方向则有
联立可得
由此可知，若速度大于，小球先落在墙面上。A错误；B正确；
CD．设小球运动到某一点，运动轨迹如图所示
根据相似三角形关系可知
根据平抛运动可知
联立可得
由此可知，影子的位移与时间成正比，即小球在做平抛运动时，墙上小球的影子做匀速直线运动。C错误；D正确。
故选BD。
15．(1)B
(2) 同一位置静止
(3)
【知识点】研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理
【详解】（1）完成该实验需要测量距离，所以需要刻度尺，B正确。
故选B。
（2）[1]两次实验小球从斜面同一位置无初速度释放，才能使小球平抛运动的初速度相同；
[2]根据可得
下落时间之比为
由可得
若，则说明不变。
（3）[1]根据平抛运动知识可得
求得
[2]在月球表面的物体
又由
求得
16．(1)BC
(2)
【知识点】研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理、研究物体平抛运动实验的注意事项和误差分析
【详解】（1）ABC．为保证小球每次都从斜槽轨道末端以相同速度水平飞出，必须使斜槽轨道末端水平，且每次要从斜槽上同一位置无初速度释放钢球，而斜槽轨道是否光滑没有影响，故A错误，BC正确；
D．图中挡板MN每次不必等间距下移，故D错误。
故选BC。
（2）[1]因小球水平方向的运动为匀速直线运动，故小球由A到B和由B到C的时间相等，设为，若A点是抛出点，因小球竖直方向的运动为自由落体运动，故
[2]若A点不是抛出点，则，
联立得
17．(1)AD
(2)2
(3)2.5
【知识点】研究物体平抛运动实验的目的、原理、器材、研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理
【详解】（1）AB．图甲当两球同时下落时可观察到同时落地，可知两球在竖直方向的运动完全相同，则甲图用于探究平抛运动竖直方向的运动规律，选项A正确，B错误；
CD．图乙中两球同时抛出后会在水平轨道上相碰，说明两球在水平方向运动完全相同，则乙图用于探究平抛运动水平方向的运动规律，选项C错误，D正确。
故选AD。
（2）小球抛出点应该是小球的球心在竖直木板的投影位置，即该位置应取2；
（3）对ACD三点水平位移相等，则时间相等，根据
解得T=0.1s
则
C点的竖直速度
可得C点的速度
18． C 15
【知识点】研究物体平抛运动实验的目的、原理、器材、研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理、研究物体平抛运动实验的注意事项和误差分析、计算频闪时间间隔和平抛运动水平速度
【详解】（1）[1]根据装置图甲可知，两球由相同高度同时开始运动，A做平抛运动，B做自由落体运动，由于两球同时落地，说明A、B在竖直方向上的运动规律是相同的，改变击球点离地高度，多次实验也能观察到A、B两球同时落地，故根据实验结果可推知，平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，该实验不需要两球质量相等，ABD错误。C正确。
故选C。
（2）[2]小球从高度为1.225m的斜槽底端水平飞出，做平抛运动，则根据，可知
代入数据可求得小球的运动时间
t=0.5s
每秒频闪30次，则闪光间隔
0.5s时间包含15个闪光间隔，则最多可以得到小球在空中运动的15个位置。
（3）[3]由题意可知，小球在x轴方向和y轴方向均做匀变速直线运动，则相邻相等时间内的位移差相等，即，则x轴方向有
y轴方向有
设重锤线方向与y轴间夹角为θ，则重锤线方向与y轴夹角的正切值
联立解得
。
19．见解析
【知识点】斜抛运动、平抛运动的概念
【详解】抛体运动的物体仅受重力。
（1）洒水车喷出的水，所受的重力远大于阻力，是抛体运动。
（2）运动员推出的铅球，所受的重力远大于阻力，是抛体运动。
（3）向空中抛出的一张纸，所受的阻力与重力相当，阻力不可忽略，不是抛体运动。
（4）竖直向下扔出的一粒石子，所受的重力远大于阻力，是抛体运动。
（5）运动员发球时竖直向上抛出的网球，所受的重力远大于阻力，是抛体运动。
20．(1)0.6s
(2)12m/s
【知识点】平抛运动速度的计算、平抛运动位移的计算
【详解】（1）网球在竖直方向上做匀减速直线运动，最高点竖直分速度恰好为0，则有
解得
（2）网球离手时，竖直方向上的分速度大小为，
所以v0=12m/s
21．（1）5m/s；（2）2：1；（3）
【知识点】两个变速直线运动的合成、平抛运动速度的计算
【详解】（1）因为A点为轨迹的最高点，设A点速度为，将小球的运动分解为水平方向为匀加速直线运动，竖直方向为竖直上抛运动（将竖直方向看作反向自由落体运动），根据平均速度的推论与位移公式有
联立解得
（2）再根据位移与时间的关系，有
解得
根据牛顿第二定律，可得小球所受的重力和风力大小之比为
（3）若撤去右侧圆形轨道，小球运动到M等高处时所需要的时间为
又因为
运动到M等高处时水平方向的速度为
运动到M等高处时竖直方向的速度为
所以运动到M等高处时的速度大小为
22．(1)，
(2)
(3)40m
【知识点】牛顿定律与直线运动-复杂过程、物体在粗糙斜面上滑动、斜面上的平抛运动
【详解】（1）物块抛出后做平抛运动，则有
恰好无碰撞地落在薄板上，则满足
解得
，
（2）薄板恰好静止在倾角、足够长的固定斜面上，则有
解得
物块在薄板滑动时，对薄板受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
（3）物块在薄板滑动时，对物块受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
物块落在薄板的速度为
两物体共速时有
解得
s
共速后，设两物体相对静止一起运动，则有
对物块有
解得
，
可知两物体共速后相对静止一起沿斜面向下匀速运动，该过程无相对位移，根据题意，物块最终恰好未滑离薄板，根据位移—时间公式有
m
23． 配重片 斜率 24．B 25．D 26．B 27． 28．B 29．AF
【知识点】验证牛顿第二定律实验图像的解读
【解析】23．[1]通过改变小车上的配重片来改变小车的质量；
[2]通过位移传感器测得小车的v—t图像，通过图像的斜率等于小车的加速度。
24．由图（b）所示图像，从图像上可以看到直线不过原点，在横轴上有截距，这是由于：轨道倾斜，轨道右端偏低或者小车与轨道间的摩擦偏小造成的，B正确。
故选B。
25．砝码受重力和绳子拉力作用向下加速，设砝码运动的加速度的大小为，受合力向下，取竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律
得
ABC错误，D正确。
故选D。
26．平抛运动的轨迹是曲线，加速度始终竖直向下，大小为，所以平抛运动是匀加速曲线运动，B正确。
故选B。
27．[1][2]在竖直方向
求得
水平方向匀速直线运动
在B点时竖直方向的速度
B点的速度大小为
28．AD．用反射式位移传感器研究篮球下落规律和利用光电门传感器测小车的瞬时速度都是可知实际做出的实验，AD错误；
B．伽利略理想斜面实验研究力与运动关系是建立在经验事实基础上的合乎逻辑的科学推理，B正确；
C．爱因斯坦假想自己追上电磁波是思想实验，不是理想实验，C错误。
故选B。
29．A．实验在水平放置的木板上进行，所以弹簧秤应先在水平方向上进行调零，A正确；
B．橡皮筋对结点O的拉力与两弹簧秤对结点O的拉力F1和F2的合力是一对平衡力，B错误；
C．拉橡皮筋的细绳是确定力的方向的，长度适当就好，不是越长越好的，C错误；
D．为了减小实验误差，F1和F2的大小适当，不用大小接近弹簧秤的量程，D错误；
EF．实验中两次拉橡皮筋时必须保持橡皮筋结点位置不变，考虑橡皮筋的形变可能不会恢复原长，E错误，F正确。
故选AF。
30．C 31．A 32．B 33．D 34． 0.1 2.5
【知识点】平抛运动位移的计算、研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理
【解析】30．圆圈抛出后只受重力，且速度方向水平，则圆圈做匀变速曲线运动。
故选C。
31．速度变化量的方向与加速度方向相同，而圆圈的加速度为重力加速度。
故选A。
32．ABC．由于圆圈做平抛运动，竖直位移不变，则圆周下落的时间不变，根据
可知，为了能套住小熊，若保持初速度不变，应减小运动时间，即减小抛出点的高度，若保持抛出点的高度h不变，减小初速度，故AC错误，B正确；
D．同时增大抛出点的高度和初速度，水平位移x增大，故D错误。
故选B。
33．A．应选用体积较小的铁球或小钢球研究，可以减小空气阻力影响，故A错误；
B．每次小球应从斜槽上同一位置静止释放，故B错误；
C．实验中，应不断调整挡板的高度，故C错误；
D．斜槽的摩擦力对探究小球在水平方向的运动规律没有影响，故D正确。
故选D。
34．[1]圆圈做平抛运动，轨迹的切线方向为速方向，所以圆圈经过图中位置C的速度方向如图所示
[2][3]水平方向有
竖直方向有
联立解得
，
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章抛体运动综合提高练习5
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（ ）
A．该过程位移为0 B．该过程路程为0
C．两次过a点时速度方向相同 D．两次过a点时摩擦力方向相同
2．如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　）
A．两颗鸟食同时抛出 B．在N点接到的鸟食后抛出
C．两颗鸟食平抛的初速度相同 D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大
3．如图所示，叉车师傅正在用一辆叉车运送货物，叉车匀加速向前行驶的同时，匀速向上抬升货物。若以地面为参照物，货物的运动轨迹最符合下列选项中的（ ）
A． B． C． D．
4．某河宽度为120m，河水流动与河岸平行，流速均匀且恒定，一艘小船从河边某点出发，则下列说法错误的是（　　）
A．若船的速度大小恒为4m/s，方向可变，其航行轨迹一定为直线
B．若船的速度大小恒为4m/s，方向可变，则其过河至少需要30s
C．若船头方向与河岸垂直，由静止启动，船速随时间均匀增加，则其航行轨迹一定为抛物线
D．若船头方向与河岸垂直，由静止启动，船速随时间均匀增加，其完全过河时与出发点的正对岸相距240m，则小船靠岸时的船速大小与水速相等
5．在自动化生产线上，常用传送带运送工件。如图所示，某生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带和，传送带、做匀速直线运动的速度大小分别为、，方向均已在图中标出。一小煤块离开传送带前已经与传送带的速度相同，并平稳地传送到传送带上。传送带的宽度足够大。下列说法正确的是（　　）
A．小煤块传送到传送带前的瞬间，相对传送带的速度大小为
B．小煤块传送到传送带前的瞬间，相对于传送带的速度为
C．小煤块滑上传送带后，相对于传送带做匀变速直线运动
D．小煤块滑上传送带后，相对于传送带做匀变速曲线运动
6．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒定的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，已知船在静水中的速度大小为v，则下列说法正确的是（　　）
A．去程是所有渡河方式中路程最小的
B．回程是所有渡河方式中时间最短的
C．河水流动的速度为
D．河水流动的速度为
7．作为澳大利亚的象征之一，袋鼠一直是当地人的骄傲。其前肢短小，后肢长而粗壮，弹跳力特别强。如图所示，假设袋鼠在草原上受到敌害追逐时，一下子跳出8m远、2m高。不计空气阻力，设袋鼠离开地面时的速度方向与水平面的夹角为θ，则tanθ等于（　　）
A．1 B．4 C． D．
8．蜘蛛在地面与竖直墙壁之间结网，蛛丝BA的B端和A端到墙角O点的距离分别为2m、1m，已知重力加速度，空气阻力不计。一只小虫从墙面上距地面高h＝1.5m的C点以水平速度正对蛛网跳出，若小虫要想逃脱被蛛网粘住的厄运，其跳出的速度最大不能超过（　　）
A． B．
C． D．2m/s
9．如图所示，圆心为的半圆形轨道固定在水平地面上的点，是水平直径，是最低点，是水平地面上的一点且在点的正下方，圆弧轨道的点有个小孔。让小球甲从地面上的点、小球乙从地面上的点斜向上抛出（甲、乙均视为质点），甲、乙均恰好经过点，甲落到点，乙通过处的小孔（无碰撞）运动到点，忽略空气的阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙在点的速度大小之比为
B．甲在点速度的反向延长线经过的中点
C．甲、乙在空中的运动时间均为
D．乙在点的速度与水平方向的夹角为
二、多选题
10．救援过程中救援人员利用悬停的无人机。在水平地面上空由静止释放急救包。急救包在下落过程中受到水平恒定风力的影响，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．悬停的无人机受到的合力与水平风力大小相等
B．急救包下落的时间与风力大小无关
C．风力越大，急救包下落的时间越长
D．急救包着地时的速度大小与风力有关
11．如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中是位于竖直平面内以为圆心的一段圆弧，与竖直方向的夹角为，与竖直方向的夹角为。一可视为质点的小球以速度从桌面边缘水平抛出，恰好从点沿圆弧的切线方向进入凹槽（不计槽壁厚度），重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A．
B．
C．小球从到的运动时间为
D．小球从到的运动时间为
12．如图所示，一渔民（图中未画出）站在岸上，利用绳和定滑轮以恒定的速率拉质量的小船靠岸，某时刻绳与水面夹角为，该时刻渔民的拉力大小为，，，重力加速度取10m/s2，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，下列说法正确的是（　　）
A．该时刻小船的速度大小为0.75m/s B．该时刻小船受到三个力的作用
C．该时刻小船的浮力大小为350N D．小船是减速靠近河岸
13．北京时间2月18日，NBA球星库里和WNBA球星约内斯库上演三分巅峰对决，库里三分空心入网，赢得比赛。一位球迷估算出库里三分出手点距地面高度为2.05m，出手方向与水平方向的夹角为37°，投篮点距篮框中心的水平距离为8m，已知篮筐距地面高度为3.05m，不计空气阻力，篮球视为质点，重力加速度。下列说法正确的是（　　）
A．库里出手时，球的速度大小为10m/s
B．篮球落入篮筐前，球的飞行时间为1.2s
C．篮球落入篮筐时，球的速度大小为20m/s
D．篮球飞行过程中距地面的最大高度为3.85m
三、实验题
14．某实验小组用如图甲、乙所示的装置研究平抛运动的特点。
(1)图甲中，用不同的力击打弹簧金属片，可以观察到________。（填选项前的字母）
A．A、B两球同时落地
B．A、B两球的运动路线相同
C．击打的力度越大，A、B两球落地时间间隔越大
(2)如图乙所示，让完全相同、可视为质点的小球a和b从两个相同弧面轨道顶端由静止释放，两弧面末端水平，忽略所有阻力，多次实验两小球均在E点相撞。该实验现象表明，平抛运动在 方向的分运动是 。
15．图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。（两球在空中运动过程中不会相碰）
(1)为了观察到上述实验现象，下列实验条件正确的有________
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末段N端必须水平
C．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放
D．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放
(2)该实验结果可表明________
A．P小球竖直方向的分运动与Q小球的运动相同，水平方向的分运动是匀速直线运动
B．P小球水平方向的分运动是匀速直线运动
C．P小球竖直方向的分运动与Q小球的运动相同
(3)又通过图乙实验装置，在竖直面板上记录了小球抛物线轨迹的一部分，如图丙所示。x轴沿水平方向，y轴是竖直方向，g取，由图中所给的数据可求出：小球从A到B、B到C速率改变量 （选填“相同”或“不同”）小球抛出点的坐标为（ cm， cm）。（计算结果保留三位有效数字）
16．平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。
(1)如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验， （选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动； （选填“能”或“不能”）判断出A球在水平方向做匀速直线运动。
(2)如图2所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。为了保证钢球从O点飞出的轨迹是一定的，下列实验条件必须满足的是______。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
17．(1)一实验小组用图甲装置做“探究平抛运动的特点”实验。小球从斜槽末端水平飞出后，被倾斜挡板卡住，通过调节挡板高度，可记录小球经过的多个位置，从而绘制出平抛运动的轨迹。
①关于本实验，下列说法正确的是 （多选）。
A．必须选取光滑的斜槽进行实验
B．实验时应选择密度大、体积小的钢球
C．每次小球必须从同一位置由静止释放
D．上下移动挡板时，挡板高度必须等间距变化
②本实验需要建立直角坐标系，下列坐标系中原点选取正确的是 。
A．B．
C． D．
(2)另一实验小组用图乙装置进行实验，物体A中装有发射装置，可以向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲，其发射频率有两种选择，即或；中装有、两个超声——红外接收器，、能各自测出接收到的超声脉冲和红外脉冲的时间差，计算机即可算出它们各自与物体的距离，从而确定的位置。某次实验时，先选择的发射频率，再进行实验。让从斜槽上的点由静止释放，从斜槽末端点水平飞出，坐标系建立同上题②中的正确方式，计算机记录了经过的位置的七组数据，如下表所示。根据表中数据可计算出A做平抛运动的初速度大小为 （重力加速度取，计算结果保留两位有效数字）。
0 2.91 5.80 8.69 11.61 14.50 17.41
0 0.77 3.07 6.91 12.30 19.20 27.65
(3)关于下列实验的说法中，正确的是（　　）
A．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，测力计外壳可与白纸接触
B．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，每次拉橡皮筋时，只需使橡皮筋的伸长量相同即可
C．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，在弹簧下端悬挂上钩码并立即记录下端所到达的刻度位置，记为此拉力下的弹簧长度
D．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，若作出弹力和弹簧长度的关系图像，也能求出弹簧的劲度系数
四、解答题
18．如图所示，一小球从平台上水平抛出后，落在一倾角的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下（即到达斜面顶端时速度方向与斜面平行），顶端与平台的高度差，斜面的高度，g取10m/s2（，），求：
（1）小球到达斜面顶端所需的时间t1；
（2）小球水平抛出的初速度v0是多大；
（3）小球在斜面运动的加速度a；
（4）小球从斜面顶端到斜面底端所用的时间t2。
19．如图所示，在一端封闭的长玻璃管内注满水，水中放一个红色柱状小物块（可视为质点），用橡胶塞把玻璃管的开口封闭并竖直倒置，玻璃管以的速度沿水平向右匀速运动，同时红色小物块沿管以某一加速度a匀加速运动，若以初始时刻红色小物块所在位置为坐标原点，建立沿玻璃管运动方向为x轴、沿玻璃管方向为y轴的平面直角坐标系，通过实验得到红色小物块的轨迹满足，已知， 。
（1）求小物块沿管运动的加速度a的大小；
（2）小物块运动多长时间其速度方向与x轴正方向的夹角为53°？
20．如图所示，倾角为37°的粗糙斜面上有一小滑块，它与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平抛出，同时小滑块以初速度v=2m/s从斜面的某处沿斜面开始滑动。经过t=0.4s，小球恰好垂直斜面方向击中小滑块。（小球与小滑块均可视为质点，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，）求：
（1）小球水平抛出的速度v0；
（2）两物体相遇时小滑块距离斜面底端的距离；
（3）小滑块开始滑动时距离斜面底端的距离。
21．如图所示为一乒乓球台的纵截面，A、E是台面的两个端点位置，乒乓球网的高度CF=h，AC=3AB、CE=3DE，P、Q、D在同一竖直线上。第一次在P点将球水平击出，轨迹恰好过球网最高点F，同时落到B点；第二次在Q点将同一球击出，轨迹最高点恰好过球网最高点F，同时落在A点。球可看做质点，不计空气阻力作用。求：
（1） P点到台面的高度；
（2） Q点到台面的高度。
五、综合题
22．飞镖是具有悠久历史的游戏。20世纪70年代以后，飞镖成为世界上最受欢迎的运动之一、长久以来这项运动的起源被认为是标枪、驽箭或箭术。其同心圆的靶子非常类似射箭靶，飞镖非常类似箭。
(1)飞镖（可视为质点）在空中做曲线运动从A到B速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和合力的方向，其中正确的是( )
A． B．
C． D．
(2)某学校举办的活动中，有投掷飞镖的项目，如图。某同学手持飞镖瞄准靶心O点，在与靶心O点水平距离x=2m处，将飞镖以速率水平射出，如图所示。若飞镖被射出后击中P点，假设飞镖可视为质点，空气阻力可忽略，重力加速度g取10m/s 。则：O、P之间的距离h为 m；击中P点时的速度大小为 m/s。
(3)某同学先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度，不计空气阻力，则两只飞镖插在竖直靶上的状态（侧视图）可能是( )
A． B．
C． D．
(4)（单选）某同学站在投镖线上从同一点C处水平抛出多个飞镖，结果以初速度投出的飞镖打在A点，以初速度投出的飞镖打在B点，始终没有打在竖直标靶的中心O点，如图所示，为了能把飞镖打在标靶的中心O点，则他在正式比赛中，可采取的措施是( )（忽略空气阻力）
A．投掷飞镖的初速度比打在A点的飞镖的初速度大些
B．投掷飞镖的初速度比打在B点的飞镖的初速度大些
C．保持初速度不变，提高抛出点C的高度
D．保持初速度不变，降低抛出点C的高度
(5)某同学为了研究飞镖在空中的运动轨迹，将飞镖上绑上自制信号发射装置，使用弹射器水平弹出，运动过程中空气阻力可以忽略，并使用实验室的电磁定位板进行记录（记录相邻数据的时间间隔相等），下图所示为一次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度8mm，则：
（a）飞镖在水平方向上的运动是( )
A．匀速直线运动 B．匀变速廓线运动 C．变加速离线运动 D．曲线运动
（b）右图中的A点 （选填“是”或“不是”）飞镖发射的起点。
（c）从图像上分析，电磁定位板数据记录的时间间隔 s；小球做平抛运动的水平初速度大小是 m/s，飞镖到B点时，已经在空中飞行了 s。（g取10m/s ）
一、巴黎奥运会
2024年巴黎奥运会，中国代表团以40金27银24铜共91枚奖牌的优异表现，创造了境外参加奥运会的最佳成绩，其中精彩的运动项目不乏背后丰富的物理知识。请回答下列有关问题：
23．如图所示，2024年8月郑钦文斩获巴黎奥运会网球女单冠军。若网球可视为质量分布均匀的球体，则关于网球运动中蕴含的力学知识，以下说法正确的是（　　）
A．网球的重心在网球的几何中心
B．网球撞击球拍时，球拍对网球的力大于网球对球拍的力
C．网球的速度越大，惯性越大
D．球拍对网球的弹力，是因为球拍发生弹性形变而产生的
24．如下图所示为2024年巴黎奥运会中的四个比赛场景，下列对各场景的阐述中正确的是（　　）
A．图1所示，在邓雅文展示小轮车骑行技巧时，其可视为质点
B．图2所示，杨家玉获得田径女子20公里竞走冠军，“20公里”指的是比赛过程中杨家玉的位移
C．图3所示，刘洋展示“十字撑”，若他降低他的所处高度，则绳子拉力增大
D．图4所示，陈艺文在女子三米跳板决赛中跳板被压到最低点的瞬间，对跳板的作用力大于自身的重力
25．2024年7月31日和8月6日，全红婵获得巴黎奥运会跳水女子双人10m跳台金牌和跳水女子10m跳台金牌，成为历史上最年轻的3金得主，跳水运动又掀起一阵热潮，假设某次跳水，从运动员以10m/s速度从10m跳台的跳板上竖直跳起开始算起，当运动员位移大小为3.75m时，运动员运动的时间可能为 。
26．2024年8月10日在巴黎奥运会上，我国举重运动员刘焕华打破奥运会纪录获冠军，刘焕华还在2024年4月8日于泰国普吉岛举行的举重世界杯上以挺举233公斤的成绩创造新的世界纪录。如果在稳定运行的升降机中，当升降机以1m/s2的加速度匀加速上升，刘焕华挺举的最好成绩为 kg；当升降机以1m/s2的加速度匀加速下降时，刘焕华处于 （选填“超重”或“失重”）状态。
27．2024年8月3日，在巴黎奥运会网球女子单打金牌赛中，中国选手郑钦文2比0战胜克罗地亚选手维基奇，夺得金牌。郑钦文某次击球时，将球沿斜向上的方向击出，击球点距离地面的高度为h，速度大小为，与水平方向夹角为θ=37°，不计空气阻力，网球可视为质点。下列说法正确的是（　　）
A．网球运动的最高点到地面的高度为45h B．网球在空中运动的总时间为
C．网球的水平射程为8（15+）h D．网球落地瞬间的速度大小为5
阅读情境、回答问题
如图所示，将一个石块以的速度从的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ。不计空气阻力。
28．石块被抛出后，在空中相对地面做（　　）
A．匀速直线运动 B．匀变速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．匀减速曲线运动
29．石块被抛出后，在空中所受合力（　　）
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定
30．石块落地时的速度方向与水平地面的夹角θ的正切值为（重力加速度g取）（　　）
A． B． C． D．
31．如图所示，把石块从高处抛出，初速度大小，抛出高度为h，方向与水平方向夹角为，石块最终落在水平地面上，不计空气阻力，重力加速度为g，对于不同的抛射角α，下列说法正确的是（　　）
A．石块落地的时间相同 B．石块落地时的水平射程相同
C．石块在空中的加速度相同 D．石块落地过程的运动轨迹相同
32．对于题中的情境，下列说法正确的是（　　）
A．抛出石块的落地时间为
B．抛出石块达到最高点的时间为
C．抛出石块在最高点的速度为0
D．抛出石块落地瞬间的速度大小为
33．（1）在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度。实验简要步骤如下：
A．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是将小球放在水平槽中若能静止则可认为水平；
B．让小球多次从同一位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹；
D．测出曲线上某点的坐标x、h，可以算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求的值，然后求它们的平均值。则初速度的求解表达式为
（2）如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则a点 （填“是”或者“否”）为抛出点，小球平抛的初速度的计算式为 （用l、g表示）。
（3）如何辨别a点是否为抛出点 ，并确定抛出点距a点的竖直高度 （用l表示）
试卷第1页，共3页
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《2026届人教版高考物理第一轮复习：第五章抛体运动综合提高练习5》参考答案
1．A
【知识点】位移的定义、路程与位移、滑动摩擦力的大小与方向、曲线运动瞬时速度的方向
【详解】A．笔尖由a点经b点回到a点过程，初位置和末位置相同，位移为零，故A正确；
B．笔尖由a点经b点回到a点过程，轨迹长度不为零，则路程不为零，故B错误；
C．两次过a点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C错误；
D．摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过a点时摩擦力方向不同，故D错误。
故选A 。
2．D
【知识点】平抛运动位移的计算
【详解】AB．鸟食的运动视为平抛运动，则在竖直方向有
由于hM < hN，则tM < tN，要同时接到鸟食，则在N点接到的鸟食先抛出，故AB错误；
CD．在水平方向有x = v0t，如图
过M点作一水平面，可看出在相同高度处M点的水平位移大，则M点接到的鸟食平抛的初速度较大，故C错误，D正确。
故选D。
3．B
【知识点】一个匀速和一个变速运动的合成
【详解】由题意可知，货物竖直方向向上做匀速直线运动，水平方向向右做匀加速直线运动，则货物的合运动为匀变速曲线运动，合力方向水平向右，且位于轨迹的凹侧。
故选B。
4．A
【知识点】一个匀速和一个变速运动的合成、过河时间最短问题
【详解】A．若船的速度大小恒为4m/s，方向时刻发生变化，则船的加速度不为零，其航行轨迹为曲线。故A错误，与题意相符；
B．若船的速度大小恒为4m/s，方向垂直河岸时，则其过河至时间最短为
故B正确，与题意不符；
C．若船头方向与河岸垂直，由静止启动，船速随时间均匀增加，易知船垂直河岸方向做初速度为零的匀加速直线运动，同时沿河岸做匀速直线运动，船做类平抛运动，其航行轨迹一定为抛物线。故C正确，与题意不符；
D．若船头方向与河岸垂直，垂直河岸方向有
沿着河岸方向
船靠岸时的速度为
联立，解得
故D正确，与题意不符。
本题选错误的故选A。
5．C
【知识点】滑动摩擦力的大小与方向、两个变速直线运动的合成
【详解】AB．小煤块传送到传送带前的瞬间，相对传送带的速度大小
方向平行于传送带，斜向右下，故AB错误；
CD．小煤块在传送带上滑动的过程中，其所受滑动摩擦力大小
方向如图所示，相对于传送带N，小煤块做匀减速直线运动，故D错误，C正确。
故选C。
6．C
【知识点】过河时间最短问题、船速大于水速时最短过河位移问题
【详解】AB．根据题意可知去程是所有渡河方式中时间最短的，回程是所有渡河方式中路程最小的，故AB错误；
CD．设河宽为d，小河水流动的速度为，去程时过河的时间为
回程的时间
由题意知
解得
故C正确，D错误。
故选C。
7．A
【知识点】斜抛运动
【详解】袋鼠做斜抛运动，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，令x=8m，h=2m，向上运动的时间为t，则袋鼠跳出到落地的总时间为2t，则有
，
解得
故选A。
8．B
【知识点】平抛运动速度的计算
【详解】当蜘蛛做平抛运动的轨迹恰好与蛛丝相切时，跳出的速度最大，设蜘蛛跳出后经过时间到达蛛丝，根据平抛运动规律，有
根据几何关系，有
联立以上各式，解得
故选B。
9．B
【知识点】斜抛运动、平抛运动速度的计算、速度偏转角与位移偏转角、速度反向延长线的特点
【详解】A．斜抛运动具有对称性，把斜抛运动看成两个对称的平抛运动，由图像看出，甲、乙从点到落地，平抛运动的高度相等，运动时间t相等，由平抛规律可知
水平位移之比为，由水平方向位移
故甲、乙在点的速度大小之比为，选项A错误；
B．平抛运动速度的反向延长线经过水平位移的中点，故甲在点速度的反向延长线经过的中点，选项B正确；
C．斜抛运动时间是平抛运动时间的2倍，则两个斜抛运动时间均为，选项C错误；
D．乙在点的速度与水平方向的夹角设为，根据对称性，乙在点的速度与水平方向的夹角也为，根据平抛运动规律，故乙在D点的速度反向延长线经过O点，则
解得
选项D错误。
故选B 。
10．BD
【知识点】生活中其他的运动分解现象
【详解】A．无人机在悬停时处于平衡态，所以无人机悬停时受到的合力为零，故A错误；
BC．急救包参加两个分运动，水平方向受到水平风力的影响，竖直方向急救包由静止开始做自由落体运动，竖直分运动不受水平分运动的影响，所以运动时间与风力大小无关，故C错误，B正确；
D．急救包着地时的速度由水平分速度和竖直分速度合成，水平方向的速度与风力大小有关，所以合速度大小与风力有关，故D正确。
故选BD。
11．AD
【知识点】斜面上的平抛运动
【详解】AB．因为平抛运动速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，即
所以
A正确，B错误。
CD．小球恰好沿圆弧的切线方向进入凹槽，则速度的方向与垂直，与水平方向的夹角为，运动时间为
C错误，D正确。
故选AD。
12．AC
【知识点】分析物体受到几个力作用、正交分解法解共点力平衡、斜牵引运动的运动分解
【详解】A．将船速沿绳和垂直绳的方向分解，则有
选项A正确；
B．船受到重力、浮力、拉力、阻力的作用，选项B错误；
C．竖直方向有
此时船的浮力为
选项C正确；
D．靠岸过程中，绳与水平方向的夹角增大，根据可知船速增大，则船是加速靠近河岸，选项D错误。
故选AC。
13．AD
【知识点】斜抛运动
【详解】设抛出速度为v，如图，将速度分解成水平方向和竖直方向，篮球在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动。
AB．在篮球从出手到落入框内过程中
水平方向
竖直方向
代入数据
，，
解得
，
故A正确，B错误；
C．篮球落入篮筐时，水平速度
C错误；
D．篮球上升的最大高度
故D正确。
故选AD。
14．(1)A
(2) 水平 匀速直线运动
【知识点】研究物体平抛运动实验的目的、原理、器材
【详解】（1）AC．图甲中，由于两球下落高度相同，在空中运动时间相等，所以用不同的力击打弹簧金属片，可以观察到A、B两球总是同时落地，故A正确，C错误；
B．A球做平抛运动，轨迹为曲线，B球做自由落体运动，轨迹为直线，故B错误。
故选A。
（2）[1][2]图乙中，让完全相同、可视为质点的小球a和b从两个相同弧面轨道顶端由静止释放，两弧面末端水平，忽略所有阻力，多次实验两小球均在E点相撞。说明两球在水平方向的运动情况相同，则该实验现象表明，平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动。
15．(1)BD
(2)C
(3) 不同
【知识点】研究物体平抛运动实验的目的、原理、器材、研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理
【详解】（1）A．斜槽轨道不一定要必须光滑，选项A错误；
B．斜槽轨道末段N端必须水平，以保证小球做平抛运动，选项B正确；
CD．P小球可以从斜槽上任意位置无初速度释放都可得到相同的结论，选项D正确，C错误。
故选BD。
（2）因无论改变H大小，两小球总是同时落地，说明P、Q两球在竖直方向的运动相同，表明平抛运动在竖直方向做自由落体运动，故选C。
（3）小球从A到B、B到C水平位移相同，则运动时间相同，根据可知速度改变量相同，但是速度大小改变量，即速率改变量不同；
根据
解得
T=0.1s
则初速度
则从抛出到B点的时间
则抛出点的横坐标
纵坐标
小球抛出点的坐标为（-80.0cm，-20.0cm）。
16．(1) 能 不能
(2)C
【知识点】研究物体平抛运动实验的目的、原理、器材
【详解】（1）[1][2]小锤敲击后，B球做自由落体运动，小球A做平抛运动，多次实验都能观察到两小球同时落地，则可以判断出A球竖直方向做自由落体运动，不能判断出A球水平方向做匀速直线运动。
（2）A．为了保证钢球从O点飞出的轨迹是一定的，每次小球从斜槽上相同位置无初速度释放，斜槽不是必须光滑的，且斜槽状态一致则可以保证轨迹是一定的，所以斜槽轨道末端不是必须水平的。
故选C。
17．(1) BC/CB C
(2)0.73/0.71/0.72/0.74）
(3)AD
【知识点】探究弹力和弹簧伸长量的关系的数据处理与误差分析、验证力的平行四边形定则的注意事项和误差分析、研究物体平抛运动实验的目的、原理、器材、研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理、研究物体平抛运动实验的注意事项和误差分析
【详解】（1）[1]ABC．实验中使用密度大、体积小的钢球，且要保证小球在以相同的初速度水平抛出，则斜槽轨道末段必须水平，但斜槽轨道不一定光滑，每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，故A错误，BC正确；
D．为了描出运动轨迹，和挡板是否竖直等间距移动无关，只要背板必须竖直放置，用平滑曲线将白纸上的各位置连接，故D错误。
故选BC。
[2]本实验需要建立直角坐标系，建立坐标系时，坐标原点应该为小球球心，小球球心的投影在斜槽末端。
故选C。
（2）在竖直方向上小球做加速度为的匀加速直线运动，根据逐差法
解得
在水平方向上小球做匀速直线运动，所以小球的平抛初速度
（3）A．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，只要保证沿轴线方向拉弹簧即可，测力计外壳与白纸接触不影响，故A正确；
B．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，每次拉橡皮筋时，要把橡皮条结点拉到同一位置，不是伸长量相同即可，故B错误；
C．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，在弹簧下端悬挂上钩码，稳定后，记录下端所到达的刻度位置，记为此拉力下的弹簧长度，故C错误；
D．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，若做出弹力和弹簧长度的关系图像，根据
可知图中直线的斜率大小表示弹簧的劲度系数，故能求出弹簧的劲度系数，故D正确。
故选AD。
18．（1）；（2）；（3）；（4）
【知识点】物体在光滑斜面滑动、平抛运动速度的计算
【详解】（1）依题意，有
代入相关已知数据求得，小球到达斜面顶端所需的时间
（2）小球到达斜面顶端时，有
求得小球水平抛出的初速度
（3）根据牛顿第二定律，可得小球在斜面上有
求得小球在斜面运动的加速度
（4）小球在斜面顶端时的速度大小为
小球在斜面上运动，根据位移时间公式，有
代入相关已知数据求得，小球在斜面上的运动时间为
19．（1）；（2）
【知识点】研究蜡块运动的分解
【详解】（1）以物块为研究对象，x方向上有
y方向有
解得
又
解得
（2）根据题意得
解得
20．（1）3m/s；（2）；（3）
【知识点】物体在粗糙斜面上滑动、斜面上的平抛运动
【详解】（1）设小球击中小滑块时竖直速度为vy
vy=gt=10×0.4=4m/s
因此有
v0=vytan37°=3m/s
（2）从抛出到小球从击中小滑块，小球的水平位移
两物体相遇时小滑块距离斜面底端的距离
（3）对小滑块受力分析，由牛顿第二定律得
解得小滑块加速度大小
小滑块的位移
小滑块开始滑动时距离斜面底端的距离
21．（1）；（2）
【知识点】斜抛运动
【详解】设
AB=d
则
BC=CD=2d
AC=3d
（1）第一次球做平抛运动，设平抛运动的初速度为，根据平抛运动规律有
联立解得
（2）第二次球做斜上抛运动，设斜抛运动的水平速度为，根据斜抛运动规律有
联立解得
22．(1)D
(2)
(3)A
(4)B
(5) A 不是
【知识点】物体运动轨迹、速度、受力的相互判断、平抛运动速度的计算、平抛运动位移的计算、计算频闪时间间隔和平抛运动水平速度
【详解】（1）飞镖（可视为质点）在空中做曲线运动从A到B过程中做曲线运动，根据曲线运动特征可知合力的方向指向运动轨迹的凹侧，且速度沿运动轨迹的切线方向，因为飞镖速度增加，说明合力与速度方向之间夹角为锐角。
故选D。
（2）[1]根据平抛运动规律，飞镖在水平方向做运动直线运动，竖直方向做自由落体运动，则有
，
解得
，
[2]击中P点时，竖直方向的速度为
则击中P点时速度大小
（3）水平位移相同的情况下，所用时间
，
根据题意可知
竖直方向分速度和位移分别为
，
则
，
可知从上往下看，b在a上方；击中靶子后飞镖与水平方向夹角的正切值
即飞镖a与水平方向夹角更大。
故选A。
（4）在水平位移相同的情况下，根据平抛运动的研究方法
，
联立解得
AC．由于A点在中心之上，说明竖直位移过小，在水平位移不变的情况下，因此可采取减小抛出速度，即投掷飞镖的初速度比打在A点的飞镖的初速度小些，若保持初速度不变，则可降低抛出点C的高度，即减小。故AC错误；
BD．由于B点在中心之下，说明竖直位移过大，因此要减小竖直位移，则投掷飞镖的初速度比打在点的飞镖的初速度大些，而若保持初速度不变，则应升高抛出点的高度，故B正确，D错误。
故选B。
（5）（a）[1]飞镖在水平方向不受外力，所以飞镖在水平方向做匀速直线运动。
故选A。
（b）[2]飞镖在水平方向做匀速直线运动，且与在水平方向上相等，因此AB与BC所对应的时间相等，若A点是抛出点，则根据匀变速直线运动规律的推论可知AB与BC间竖直方向的位移比应为，但实际上AB与BC间竖直方向的位移比为，所以A点不是抛出点。
（c）[3]根据匀变速直线运动规律，在竖直方向上
解得电磁定位板数据记录的时间间隔
[4]水平方向上有
解得小球做平抛运动的水平初速度大小是
[5]飞镖到B点时竖直方向的速度
飞镖到B点时已经在空中飞行的时间
23．AD 24．D 25．0.5s或1.5s或s 26． 211.8 失重 27．C
【知识点】质点、位移的定义、路程与位移、匀变速直线运动位移与时间的关系、牛顿第二定律的简单应用、斜抛运动
【解析】23．A．网球是质量分布均匀的球体，其重心在网球的几何中心，A正确；
B．网球撞击球拍时，由牛顿第三定律可知，球拍对网球的力等于于网球对球拍的力，B错误；
C．惯性的大小只与物体的质量有关，与速度无关，C错误；
D．球拍对网球的弹力，是因为球拍发生弹性形变而产生的，D正确。
故选AD。
24．A．因要观赏展示“技巧”，需分析运动员的技术动作，不能将其看成质点，A错误；
B．“20公里”指的是比赛过程中杨家玉行进的轨迹长度，并非起点到终点的直线距离（即位移），B错误；
C．设绳子与竖直方向的夹角为，绳子上的拉力为，由平衡条件可得
解得
若降低他的所处高度，则减小，增大，绳子的拉力减小，C错误；
D．陈艺文起跳时具有向上的加速度，合力向上，分析可知其对跳板的作用力大于自身的重力，D正确。
故选D。
25．以竖直向上为正方向，当运动员的位移大小为3.75m时，若方向向上时，则有
代入数据整理可得
解得
同理若位移方向向下，则有
解得
（舍去）
位移大小为3.75m时运动员运动的时间可能为、、。
26．[1]刘焕华对被举物体的支持力为
当升降机以的加速度匀加速上升，根据牛顿第二定律可得
解得
[2] 当升降机以的加速度匀加速下降时，刘焕华具有向下的加速度处于失重状态。
27．A．将初速度进行分解，水平方向
竖直方向
上升的最大高度
网球最高点到地面的高度
A错误；
B．网球上升的时间
网球下落的时间
故网球在空中运动的时间
B错误；
C．网球的水平射程为
C正确；
D．落地时，竖直方向上的速度
故落地时的速度
D错误。
故选C。
28．C 29．A 30．A 31．C 32．D 33． 否 见解析
【知识点】斜抛运动、平抛运动的概念、研究物体平抛运动实验的目的、原理、器材、研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理
【解析】28．石块被抛出后只受重力，加速度恒定，且与初速度不共线，则可知石块相对于地面做匀变速曲线运动。
故选C。
29．石块被抛出后再空中只受重力，大小和方向均不变，即石块被抛出后，在空中所受合力不变。
故选A。
30．石块被抛出后竖直方向做自由落体运动，有
解得落地时间
落地时竖直方向的速度
可得石块落地时速度方向与水平地面的夹角θ的正切值为
故选A。
31．AB．将石块的初速度沿水平方向和竖直方向分解，竖直方向的速度
由位移时间关系有
显然，抛射角不同，石块落地的时间不同，而水平方向上有
显然，对于不同的抛射角，石块落地时的水平射程不同，故AB错误；
C．石块在空中只受重力，加速度即为重力加速度，即无论抛射角如何，石块在空中的加速度相同，均为重力加速度，故C正确；
D．当抛射角不同时，石块子啊空中运动的轨迹不同，故D错误。
故选C。
32．A．若石块做的是平抛运动，运动时间即为
但显然石块是被斜向上抛出的，做的是斜抛运动，因此落地时间
故A错误；
B．石块在竖直方向的分运动为竖直上抛运动，则石块达到最高点的时间
故B错误；
C．抛出的石块上升到最高点时竖直分速度减为零，此时速度为水平方向的分速度，为
故C错误；
D．对石块，竖直方向由速度与位移关系有
则落地时得速度
故D正确。
故选D。
33．（1）[1]竖直方向有
水平方向有
两式联立可得
（2）[2]平抛运动在竖直方向做的是自由落体运动，若a点是抛出点，则在竖直方向上，连续相等时间间隔内的位移比应为，而根据图示可知，并不满足ci2比例关系，因此a点不是抛出点；
[3]根据图中点迹，在水平方向有
竖直方向有
联立得
（3）[4]根据竖直方向上连续相等时间内得位移比是否为判断a点是否为抛出点，根据（2）中分析可知a点不是抛出点；
[5]b点得竖直分速度为
则抛出点到b点得竖直位移
由此可知抛出点到a点得竖直高度
答案第1页，共2页
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