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2026届人教版高考物理第一轮复习：第二章匀变速直线运动的研究综合基础练习1
一、单选题（本大题共10小题）
1．据相关媒体报道称：中国有可能在建的第二艘航母将直接采用核动力，吨位也直达10万吨，并直接采用电磁弹射的方式起降战斗机。假设该航母跑道长200m，处于静止状态飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s，那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（　　）
A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s
2．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动
B．物体在只有重力作用下的运动叫做自由落体运动
C．在有空气的空间里，如果空气阻力与重力相比可以忽略不计，物体从静止开始下落的运动可以近似看做自由落体运动
D．在地球上不同的地方，自由落体加速度的大小是相同的
3．甲、乙两汽车从时刻从同一地点沿同一直线运动，其运动的图像如图所示，下列分析正确的是（　　）
A．甲乙两车在时刻相遇
B．乙车在前时间内的平均速度等于
C．时刻乙车的加速度比甲车的大
D．甲追上乙之前两车间的最大距离为
4．一质点始终向着一个方向做直线运动，在前t时间内平均速度为，后时间内平均速度为2v，则质点在t时间内的平均速度是（　　）
A． B． C．v D．
5．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。从启运到停止一共经历t＝10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（　　）
A．1.5m/s B．3m/s C．4m/s D．无法确定
6．对于一个做匀减速直线运动的物体，下列说法中正确的是（　　）
A．速度越来越小，位移越来越大
B．速度越来越小，位移越来越小
C．加速度越来越小，位移越来越大
D．加速度越来越小，速度越来越小
7．如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备。某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20cm；重复以上实验，乙同学第二次手抓住直尺位置的刻度值为10cm。直尺下落过程中始终保持竖直状态。若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g=10m/s2。则下列说法中正确的是（　　）
A．乙同学第一次抓尺的“反应时间”约为0.1s
B．乙同学第二次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为4m/s
C．若某同学的“反应时间”大于0.3s，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”
D．若将尺子上的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用于直接测量“反应时间”
8．汽车以15m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动后做匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2，则刹车后6s时汽车的速度和位移大小分别为（　　）
A．3m/s，37.5m B．0，37.5m C．3m/s，36m D．0，36m
9．如图所示为某汽车在平直公路上行驶时的v－t图像，下列说法正确的是（　　）
A．汽车在5s末开始反向运动
B．汽车在整个运动过程中的平均速度大小为7.5m/s
C．汽车在前5s内的速度变化量大小小于刹车过程的速度变化量大小
D．汽车做加速运动时的加速度大小小于刹车时的加速度大小
10．图示为甲、乙两个质点在同一条直线上运动的图像。若以甲的出发点为原点，出发时间为计时起点，则下列说法错误的是（　　）
A．甲先做减速运动，再静止，之后做匀速直线运动
B．时，甲、乙相遇，且甲的速度大于乙的
C．0 ~ 3h内，甲的平均速度大小为
D．0 ~ 3h内，甲、乙的平均速度大小相等
二、多选题（本大题共4小题）
11．某军事试验场正在平地上试射对空导弹．若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v－t图像如图所示，则下列说法中错误的是（　　）
A．0~1s内导弹匀加速上升 B．1~2s内导弹静止
C．2~3s内导弹匀减速下降 D．2~3s内和3~5s内加速度的方向相反
12．一物体自某高度静止释放，忽略空气阻力，落地之前瞬间的速度为v。在运动过程中（　　）
A．物体在前一半时间和后一半时间发生位移之比为
B．物体在位移中点的速度等于
C．物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为
D．物体在中间时刻的速度等于
13．从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图所示．现测得AB=15cm，BC=20cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同，则（　　）
A．小球的加速度为5m/s2
B．拍摄时B球的速度是3.5m/s
C．C、D两球相距25cm
D．A球上面正在运动着的小球共有2颗
14．一质点沿轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其的图象如图所示，则（　　）
A．质点做匀加速直线运动，加速度为
B．质点在末速度为
C．质点在第内的平均速度
D．质点做匀速直线运动，速度为
三、非选择题（本大题共7小题）
15．已知小车（含小车配重）质量为300g，通过补偿该实验摩擦力之后（如图），在槽码处选择拉小车的钩码质量合适的是 （5g或500g），更符合本次试验要求。
小车拖动纸带如下，已知xOA=2.24cm，xOB=5.04cm，xOC=8.39cm，xOD=12.29cm，则小车的加速度为 m/s2。（保留两位小数）
16．下图是用打点计时器研究小车做匀变速直线运动的规律的实验装置图；
（1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、复写纸。本实验中还需要用到的实验器材是_____________________。
A．交流电源 B．直流电源 C．刻度尺 D．弹簧测力计 E．秒表
（2）下图给出了小车拖动的纸带上的某一段，已知打点间隔为T＝0.02s，相邻两个计数点之间还有4个点未标出。经测量，各计数点之间的距离为：x1＝20.50cm，x2＝28.49cm，x3＝36.67cm，x4＝44.49cm，x5＝52.51．cm，x6＝60.50cm；
某同学想通过v-t图像求加速度，下表算出了一些点的速度，请你利用纸带数据帮忙计算打点计时器打下4点的瞬时速度，并记录在表中（保留三位有效数字）
计数点 1 2 3 4 5
0.10 0.20 0.30 0.40 050
2.45 3.26 4.06 ______ 5.64
（3）请你在v-t图像中用“＋”描出4点的位置，并且画出小车运动的v-t关系图线______。
（4）根据图像可知，小车在计数0点位置的速度大小v0＝________m/s，小车的加速度大小a＝________m/s2（均保留三位有效数字）
17．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图甲所示。
（1）需要的实验操作有
A．调节滑轮使细线与轨道平行 B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放 D．先接通电源再释放小车
（2）经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图乙所示。选取连续打出的点0、1、2，3、4为计数点，则计数点1的读数为 。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为 （结果保留3位有效数字）。
（3）用图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验，实验中细线拉力大小近似等于重物所受重力大小，则实验中重物应选用下图中的 （选填“A”、“B”或“C”）。
A． B． C．
18．一同学为了测量某大桥到水面的高度，他站桥上将一小铁球由静止释放，铁球经过t = 5s落到水面，不计空气阻力，g = 10m/s2，求：
（1）大桥到水面的高度；
（2）小铁球落到水面的速度大小；
（3）小铁球下落到水面前最后1s的位移大小。
19．下图是某同学从家步行到学校的路线简化示意图，如果某次放学，该同学从学校步行到家里一共花了6分40秒，求：
（1）他走过的路程为多少？该同学的位移大小为多少？
（2）他从学校到家的平均速度大小为多少？
20．有一颗石子从深井的井沿边上自由落下，经落到深井里的水面上。不计空气阻力，取重力加速度大小，求：
（1）井的深度h；
（2）石子落到水面上的瞬时速度v的大小。
21．如图所示，一辆质量为的汽车在平直公路上以的速度匀速行驶，前方有一个收费站，汽车经过距收费站的标示牌A点时开始减速，到达收费站时刚好停下，设汽车整个减速过程为匀减速直线运动。在减速运动过程中，观察到汽车通过中途的和两个连续区间所用时间均为，且测得B、C相距。求：
（1）汽车减速过程中的加速度以及所受的合外力大小。
（2）从开始减速到停止运动所用的时间。
（3）D点离收费站的距离（保留三位有效数字）。
参考答案
1．【答案】B
【详解】
据匀变速直线运动规律可得
代入数据解得
B正确。
故选B。
2．【答案】C
【详解】
AB．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动，选项AB错误；
C．在有空气的空间里，如果空气阻力与重力相比可以忽略不计，物体从静止开始下落的运动可以近似看做自由落体运动，选项C正确；
D．在地球上不同的纬度自由落体加速度的大小是不相同的，两极最大，赤道最小，选项D错误。
故选C。
3．【答案】D
【详解】
A．图线与时间轴所围的面积表示位移，可知时刻乙车的位移大于甲车的位移，乙在甲前面，没有相遇，故A错误；
B．由匀变速直线运动推论可知，乙车在前时间内的平均速度等于中间时刻的速度，即等于，故B错误；
C．图线的斜率表示加速度，可得甲车的加速度始终大于乙车的加速度，故C错误；
D．甲追上乙之前，在时刻，两车速度相等，间距最大，最大距离为两图线与时间轴所围面积之差，即
故D正确。
故选D。
4．【答案】B
【详解】
根据平均速度的定义可知，质点在t时间内的平均速度是
故B正确，ACD错误；
故选B。
5．【答案】B
【详解】
做出汽车运动的v-t图象如图所示
由图象可知
解得
vm=3m/s
故选B。
6．【答案】A
【详解】
物体做匀减速直线运动，加速度与速度方向相反，加速度大小不变，速度随时间均匀减小，但方向不变，则位移越来越大，故A正确，BCD错误。
故选A。
7．【答案】D
【详解】
A．由题可知，设下落的距离为，反应时间为，则有
解得
第一次x=0.2m，解得
t1=0.2s
乙同学第一次抓尺的“反应时间”约为0.2s，选项A错误；
B．乙同学第二次抓住直尺的瞬间，
B错误；
C．若x=0.5m，则根据
可知t=0.32s，则某同学的“反应时间”大于0.3 s，只要小于0.32s，则仍可用该直尺测量。选项C错误；
D．根据可知，直尺下落的距离与“反应时间”之间存在函数关系，则若将尺子上的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用于直接测量“反应时间”，选项D正确。
故选D。
8．【答案】B
【详解】
汽车从刹车开始到停下所用时间为：
则知刹车5s汽车停止运动．故汽车在刹车后6s末的速度为0，位移
故B正确，ACD错误。
故选B。
9．【答案】C
【详解】
A．由图像可知，汽车的速度都为正，则汽车的速度方向没有改变，故A错误；
B．图像与坐标轴所围面积表示位移，则位移为
平均速度为
故B错误；
C．汽车在前5s内的速度变化量大小为
刹车过程的速度变化量大小
故C正确；
D．汽车做加速运动时的加速度大小
刹车时的加速度大小
故D错误。
故选C。
10．【答案】D
【详解】
A．x-t图像切线的斜率表示速度，根据图像可知，甲先做减速运动，再静止，之后做匀速直线运动，A正确；
B．3h时，甲、乙相遇，并且甲的斜率大于乙的，故甲的速度大于乙的，B正确；
C．0 ~ 3h内，甲的平均速度大小为
C正确；
D．0 ~ 3h内，乙的平均速度大小为
二者平均速度大小不相等，D错误。
故选D。
11．【答案】BCD
【详解】
A．0～1s内导弹的速度随时间均匀增加，且速度为正，故导弹匀加速上升，故A正确；
B．1～2s内导弹的速度不变，且为正，故导弹匀速上升，故B错误；
C．2～3s内导弹的速度仍然向上，但均匀减小，知导弹匀减速上升，故C错误；
D．根据图象的斜率表示加速度，直线的斜率一定，知2～3s内和3～5s内加速度的方向相同，故D错误。
本题选错误的，故选BCD。
12．【答案】AC
【详解】
A．根据知，物体在前一半时间内的位移与整个位移为，则物体在前一半时间和后一半时间发生位移之比为，故A正确；
B．有运动学公式可得
联立求解
所以B错误；
C．根据初速度为零的匀加速直线运动的推论，通过相等位移时间之比为，则物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为，故C正确；
D．根据某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则中间时刻的速度等于，所以D错误。
故选AC。
13．【答案】ACD
【详解】
A．由Δx＝aT2得
选项A正确；
B．拍摄时B球的速度
选项B错误；
C．由
Δx＝DC－BC＝BC－AB
得
DC＝BC＋（BC－AB）＝20 cm＋5 cm＝25 cm
选项C正确；
D．小球B从开始下滑到图示位置所需的时间为
则B球上面正在运动着的小球共有三颗，A球上面正在运动着的小球共有两个，选项D正确。
故选ACD。
14．【答案】BC
【详解】
AD．由图得
根据匀变速运动的位移公式
得
对比可得
则质点的加速度为
初速度为，则知质点的加速度不变，质点做匀加速直线运动，故AD错误；
B．质点做匀加速直线运动，在末速度为
选项B正确；
C．则质点在第内的平均速度为
故C正确。
故选BC。
15．【答案】5g；0.55
【详解】通过补偿该实验摩擦力之后，在槽码处选择拉小车的钩码质量应选择远远小于小车质量的，即选择5g更符合本实验要求。
由题意可知xOA=2.24cm，xAB=2.80cm，xBC=3.35cm，xCD=3.90cm
根据匀变速直线运动的推论，即
则有
16．【答案】（1）AC；（2）4.85；（3）见解析；（4）1.70，7.90
【详解】(1)打点计时器的工作电源是交流电源，并且实验中需要测量计数点间的距离，所以还需要刻度尺，故AC正确，BDE错误。
(2)相邻两个计数点之间还有4个点未标出，所以计数周期是
打点计时器打下4点的瞬时速度等于打下3、5点之间的平均速度，则有
(3)4点在图像中的位置如图所示
(4)图像的纵截距就是小车在计数0点位置的速度大小
小车的加速度大小
17．【答案】（1）ACD；（2）2.75；1.48；（3）C
【详解】（1）实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A正确；该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，选项B错误；为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，选项C正确；先接通电源再释放小车，选项D正确。
（2）打计数点2时小车的速度为1、3之间的平均速度；由图可知计数点1的读数为2.75cm，计数点3的读数为8.65cm；已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则打点周期T=0.02s，则打计数点2时小车的速度大小为。
（3）实验中细线拉力大小近似等于重物所受重力大小，则需要满足重物的质量远小于小车的质量，故实验中重物应选用图中的C。
18．【答案】（1）12m；（2）50m/s；（3）45m
【详解】
解：（1）铁球做自由落体运动，已知其运动的时间为5s，则大桥到水面的高度
（2）根据公式有末速度
（3）因铁球下落内的位移
所以小铁球下落到水面前最后1s的位移大小
19．【答案】（1）1400m，1000m；（2）
【详解】
（1）该同学走过的路程等于实际走过的轨迹长度，即
s＝400m+600m+400m＝1400m
该同学的位移大小等于轨迹初、末位置连线的长度，即
（2）他从家到学校的平均速度大小为
20．【答案】（1）20m；（2）20m/s
【详解】
（1）由
代入数据解得
h＝20m
（2）根据公式
v＝gt
代入数据解得
v＝20m/s
21．【答案】（1），；（2）100s；（3）141m
【详解】
（1）汽车的初速度大小为
v0＝72km/h＝20m/s
汽车减速过程中的加速度为
根据牛顿第二定律可得汽车减速过程中所受合外力大小为
（2）从开始减速到停止运动所用的时间为
（3）汽车通过中途的BC和CD两个连续区间所用时间均为T=5s，所以有
解得
汽车通过C点时的速度为
设C点到收费站的距离为xC收，由位移速度关系式有
收
解得
D点离收费站的距离为
xD收＝xC收－xCD＝181m－40m＝141m
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试卷副标题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（本大题共10小题）
1．一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以v0=8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,经t1=2.5 s警车发动起来,以加速度a=2 m/s2做匀加速直线运动,再经时间t2追上货车,追上前两车的最大距离为s,则 (　　)
A．t2=10 s,s=36 m　　　　　　　B．t2=4 s,s=36 m
C．t2=10 s,s=16 m D．t2=4 s,s=16 m
2．一根竖直杆，在其下端以下处有一长度为的竖直管（杆能穿过管），杆自由下落，它穿过竖直管所用时间为（穿过的过程是指从两个物体刚刚有重叠到完全没有重叠的过程），则竖直杆的长度为（）（　　）
A． B． C． D．
3．雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加。如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的图像，驾驶员的反应时间为1s。下列说法正确的有（ ）
A．从到停下，汽车在干燥路面的平均速度小于在湿滑路面的平均速度
B．从到停下，汽车在干燥路面的平均速度大于在湿滑路面的平均速度
C．从到停下，汽车在干燥路面的行驶距离比在湿滑路面的行驶距离少10m
D．从到停下，汽车在干燥路面的加速度是在湿滑路面的加速度的1.33倍
4．如图所示为一物体做直线运动的图像，以下说法正确的是（　　）
A．物体内发生的位移为0 B．物体的速度大小不变
C．内速度一直增大 D．在和内的速度方向相同
5．物体从t=0时开始做匀变速直线运动，其x-t图像的一段图线如图所示，图线经过图中坐标（3，10）和（4，9）的点，其中（3，10）为抛物线的顶点。关于该物体的运动，下列说法正确的是（　　）
A．t=0时，物体从坐标原点出发 B．物体的初速度为
C．物体加速度大小为2m/s2 D．物体0~4s内的路程为8m
6．从地面以初速度竖直向上抛出一小球A，与此同时，在该小球上抛能到达的最高处有另外一个小球B以初速度竖直向下抛出。忽略空气阻力，则两球相遇时速度之比为（　　）
A．1∶1 B．5∶7 C．3∶5 D．5∶13
7．一质点的x-t图像如图所示，下列图中能正确表示该质点的v-t图像的是 (　　)
A．B．C．D．
8．汽车在水平路面上刹车，其位移与时间的关系是x=24t-6t2(m)，则它在前3 s内的位移是 (　　)
A．12 m B．18 m C．24 m D．30 m
9．如图所示,小球甲从距离地面高度为h1=15 m处以速度v0=10 m/s竖直向上抛出,同时小球乙从距离地面高度为h2=20 m处开始自由下落,小球运动的过程中不计空气阻力,重力加速度取g=10 m/s2,则下列说法中正确的是 (　　)
A.小球乙落地前,两小球的速度差逐渐变大
B.落地前的运动过程中小球甲、乙的平均速率之比为5∶6
C.至小球乙落地时,甲、乙两球的位移大小之比为3∶4
D.小球甲、乙运动的第1 s内位移相同　　　　
10．如图（a）是停在高速公路上的超声波测连仪测盘车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测的汽车的速度；图（b）中P1、P2是测速仪先后发出的两大超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描P1、P2之间的时间间隔△t=1.8s，超声波在空气中传播的速度是v=340。m/s，若汽车是匀速直线行驶的，则根据图（b）可知，下列说法不正确的是（　　）

A．图（b）中每小格表示的时间是0.2s
B．测速仪第一次发出的信号到被测汽车通到时，汽车距测速仪的距离是102m
C．汽车是在向测速仪靠近的
D．汽车的速度是70km/h
二、多选题（本大题共4小题）
11．新能源电动车已经走进我们的生活，逐渐为大家所青睐。对某新能源电动车进行刹车测试时，该车以的速度开始做匀减速直线运动，运动最后内的位移大小为。该车在匀减速直线运动过程中（　　）
A．加速度大小为 B．位移大小为
C．减速的时间为 D．平均速度大小为
12．如图是A、B两物体在同一直线上运动时的位移与时间的关系图像，以A的出发时间为计时起点且出发点为原点，B物体的图像是直线，下列说法正确的是（　　）
A．物体B做匀变速直线运动
B．物体A、B从同一位置出发
C．物体A、B同时出发
D．物体A在途中停了一段时间，而物体B没有停止
13．汽车司机发现前方有障碍物，立即刹车，刹车过程可视为匀减速运动。自刹车开始第1s内经过的位移为24m，第4s内经过的位移为1m。下列说法正确的是（　 ）
A．汽车的加速度大小为7.67m/s2
B．汽车的加速度大小为8m/s2
C．汽车的初速度大小为28m/s
D．汽车的初速度大小为30.67m/s
14．一个探险队登上一座小山峰，山峰一侧是悬崖，探险队一个队员向悬崖下丢了一块石头，放手时石头的初速度为零，丢下石头的同时开始计时，时听到石头落地的响声，声音在空气中传播的速度为，重力加速度大小取，空气阻力忽略不计，则（ ）
A．悬崖的高度一定小于
B．悬崖的高度可能小于
C．石头落地的速度一定大于
D．石头在第内的位移为
三、非选择题（本大题共7小题）
15．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器在纸带上打点以记录小车的运动情况。在这一实验中，某同学操作以下实验步骤：
A．将打点计时器固定在平板上，并接好电路
B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D．拉住纸带，将小车靠近打点计时器，先放开纸带，再接通电源
E．断开电源，取下纸带
其中错误的步骤有：
(1) ，正确步骤应该为 ；
(2)电磁打点计时器工作时连接的是4~6 V的低压 电源；
(3)如图是某同学在做匀加速直线运动实验中获得的一条纸带。已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 ；纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在ABCDE五个点中，打点计时器最先打出的是 点，在打出C点时物块的速度大小为 m/s（保留2位有效数字）；物块运动的加速度大小为 m/s2（保留2位有效数字）。
16．如图所示是研究物体做匀变速直线运动规律时得到的一条纸带（实验中打点计时器所接低压交流电源的频率为），取较清晰的部分来研究；相邻两计数点间有4个计时点未画出，依照打点的先后顺序依次编号为1、2、3、4、5、6、7都为计数点。测得：，，，，，。
（1）实验过程中应 。
A．先接通电源再释放纸带
B．先释放纸带再接通电源
C．哪个先，哪个后都可以
（2）相邻两计数点间的时间间隔为 。
（3）打点计时器打计数点6时，物体的速度大小为 。（计算结果保留三位有效数字）
（4）利用逐差法求物体的加速度的表达式 （用题中所给的字母、、、、、及题（2）中的表示）物体的加速度大小 。（计算结果保留三位有效数字）
17．在如图甲所示的“探究小车速度随时间变化的规律”实验中：
（1）除打点计时器（含交流电源、纸带、复写纸）、小车、平板和重物外，在下面的器材中，必须使用的是 ；
A．刻度尺 B．秒表 C．天平
（2）下列说法中正确的是 ；
A．使用电磁打点计时器时，纸带应放置在复写纸上方
B．应先闭合开关打点，待稳定后再释放小车
C．释放前，小车应位于打点计时器附近，不能太远
D．若电源实际频率为，则他测得小车的速度将比实际速度偏小
（3）如图所示是实验中打出的一条纸带的一部分，已知电源频率是，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为则打计数点D时对应的小车速度大小为 ；（结果保留三位有效数字）
（4）算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了算出加速度，以下最合理的方法是 ；
A．根据任意两个计数点的速度，用公式算出加速度
B．根据实验数据画出图，量出其倾角，由公式，算出加速度
C．根据实验数据画出图，由图线上间隔较远两点所对应的速度，用公式算出加速度
D．依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
18．一辆车违规超车，以v1=108 km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方L＝80m处一辆卡车正以v2=72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都a=10m/s2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t，试问△t为何值时才能保证两车不相撞？
甲同学很快列出以下方程：
又因为 所以得到
要使两车不相撞，上式无解，即判别式
从而解得
乙同学思考一会后发现甲同学解题过程有误，请你指出上面解题过程的失误之处，并给出正确解题过程和结果．
19．如图，甲、乙两车在同一水平道路上，开始时乙车在甲车前处，该时刻甲车匀速行驶，乙车停在路边，甲车开始匀减速运动准备停车。已知从甲车减速时开始计时，第1秒内位移为32m，第5秒内位移为1m。从甲车减速开始1秒末乙车开始运动，与甲车同向行驶，其v﹣t图像如图所示，甲乙相遇时会错车而过，不会相撞。求：
（1）乙车从静止加速到最大速度时间内，行驶的位移是多少；
（2）甲车刚开始减速时的速度大小；
（3）从甲车减速时开始计时，甲乙两车相遇的时刻。
20．汽车以的速度匀速前进，驾驶员突然发现前方有障碍物，紧急刹车，通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为（这段时间汽车仍保持原速），假设汽车在制动过程中做匀减速直线运动，加速度大小恒为。从驾驶员突然发现前方有障碍物开始计时，求：
(1)时的速度；
(2)内的平均速度。
21．一辆汽车在一条平直的公路上先匀加速行驶，运动中在连续两个2s时间内运动的位移分别为10m、30m，当速度达到某一较大速度时保持匀速行驶，一段时间后司机突然发现前方有危险，司机立即刹车直至停止，汽车在刹车阶段看作匀减速直线运动，已知汽车刹车的第1s内位移为20m，第6s内位移为0.5m。求：
（1）汽车加速阶段中的连续两个2s时间内各自平均速度的大小；
（2）汽车加速阶段的加速度大小；
（3）汽车刹车时的初速度大小及加速度大小。
参考答案
1．【答案】A
【思路导引】画出求解追上前两车的最大距离s的警车和货车的行程草图及v-t图像.
相遇问题满足的条件:(1)时间相等;(2)位移x2=x0+x1,x0为开始追赶时两物体之间的距离,x1表示前面物体的位移,x2表示后面物体的位移.
追及问题的临界条件:两物体速度相等时,恰好追上、恰好避免碰撞、相距最远、相距最近.
【解析】警车追上货车时有v0(t1+t2)=a,解得t2=10 s,设警车发动起来后速度与货车相等时所用时间为t,追上前两车速度相等时,两车的距离最大,则有v0=at,解得t=4 s,则追上前两车的最大距离为s=v0(t+t1)-at2,解得s=36 m,A正确.
2．【答案】C
【详解】杆做自由落体运动，根据位移时间关系公式列式求解出杆的下端点到管口的过程，设杆为L，竖直管长度为l，杆的上端点到管底的过程，时间差，联立解得，选C。
3．【答案】C
【详解】AC．根据v-t图像与时间轴所围的面积表示位移，可知从t=0到停下，汽车在湿滑路面的位移为，此过程的平均速度为，从t=0到停下，汽车在干燥路面的位移为，此过程的平均速度为，则，可知，从t=0到停下，汽车在干燥路面的平均速度大于在湿滑路面的平均速度；内汽车的位移相等，由，可知从到停下，汽车在干燥路面的行驶距离比在湿滑路面的行驶距离少10m，A错误，C正确；
B．从t=1s到停下，设汽车在干燥路面的平均速度为v3，在湿滑路面的平均速度为v4，即，说明平均速度大小相等，B错误；
D．根据v-t图像的斜率表示加速度，则从t=1s到停下，汽车在湿滑路面的加速度大小为，从t=1s到停下，汽车在干燥路面的加速度大小为，可知从t=1s到停下，汽车在干燥路面的加速度是在湿滑路面的加速度的1.5倍，D错误。选C。
4．【答案】D
【详解】A．由图可知，在内发生的位移为，A错误；
BCD．图像的斜率表示速度大小，物体的速度大小不断变化，且内速度方向不发生变化，在速度增大，在内速度减小，BC错误，D正确。选D。
5．【答案】C
【详解】BC．物体匀变速直线运动，由x-t图像的斜率表示速度可知，末速度，时瞬时速度等于间平均速度，即，则有加速度的大小，物体初速度，B错误，C正确；
A．位移，解得初始时的位移，A错误；
D．路程，则有物体0~4s内的路程为，D错误。选C。
6．【答案】D
【详解】A小球能到达的最高处
设经历t时间两球在空中相遇，根据位移公式可得
解得
故
则
故D正确，ABC错误。
故选D。
7．【答案】C
【解析】由于第一段时间内x-t图像的斜率为负常数，说明质点向负方向做匀速直线运动，速度为负值，保持不变；第二段时间内x-t图像的斜率为零，即速度为零；第三段时间内x-t图像的斜率为正常数，质点向正方向做匀速直线运动，速度为正值，保持不变；第四段时间内x-t图像斜率为零，即速度为零，可知C正确.
8．【答案】C　
【解析】对比公式x=v0t+at2可得v0=24 m/s，a=-12 m/s2，汽车静止所需时间为t==2 s，所以前3 s内的位移等于前2 s内的位移，故x=24×2 m-×12×22 m=24 m，C正确.
【易错分析】
在刹车问题中，一定要考虑实际情况，汽车速度减小到零后停止运动，所以需要先考虑汽车停止运动所用的时间，然后对比题中给出的时间，看是不是在该时间内汽车已经停止运动，然后结合匀变速直线运动规律分析解题.另外，解题过程中画v-t图像能防止此类“刹车陷阱”.
9．【答案】B　
【解析】以小球乙为参考系,小球甲向上做匀速直线运动,小球乙落地前,两小球的速度差不变,等于10 m/s,A错误;小球甲、乙运动的第1 s内位移分别为h甲1=10×1 m-×10×12m=5 m,h乙1=×10×12m=5 m,两个小球的位移大小相等,方向相反,位移不相同,D错误;小球乙落地时间为t==2 s,小球乙落地时,甲、乙两球的位移分别为h甲=v0t-gt2=0,h乙=20 m,C错误;乙球2 s落地,乙球的平均速率为= m/s=10 m/s,甲球上升时间为t上==1 s,1 s内上升的高度为h1=g=5 m,离地面的最大高度为20 m,自由落体的时间也是2 s,则甲球的平均速率为= m/s= m/s,两球的平均速率之比为=,B正确.
10．【答案】D
【详解】A．如图所示，P1、P2之间一共有9格，共1.8s，则每一小格表示
A不符合题意；
B．如图所示，测速仪第一次发出信号到接受到信号所用的时间为
在t1时间内，超声波从发出到与汽车相遇，再从第一次相遇的位置反射回去，所以第一次相遇的位置到测速仪的距离为
B不符合题意；
C．如图所示，测速仪第二次发出信号到接受到信号所用的时间为
在t2时间内，超声波从发出到与汽车相遇，再从第二次相遇的位置反射回去，所以第二次相遇的位置到测速仪的距离为
因为
所以汽车是在向测速仪靠近的，C不符合题意；
D．汽车与超声波第一次相遇到第二次相遇所用的时间为
汽车与超声波第一次相遇的位置到到第二次相遇的位置的距离为
则汽车的速度为
D符合题意。
故选D。
11．【答案】BC
【详解】A．运动最后内的位移大小为，利用逆向思维有，解得，A错误；
B．电动车初速度为，根据速度与位移的关系式有，解得，B正确；
C．利用逆向思维，减速的时间，C正确；
D．根据平均速度的规律有，D错误。选BC。
12．【答案】CD
【详解】A．由图像可知，B物体的位移随时间均匀增加，故其做匀速直线运动；
BC．由图像可知，从开始，A、B物体都开始运动，但初始位移并不相同，A从原点出发，B开始运动时就有初始位移，故C正确B错误；
D．由图像可知，A在内位移没有变化，表明其停了一段时间，B从开始运动，位移一直在增加，其没有停止运动，故D正确。
故选CD。
13．【答案】BC
【详解】若汽车在第4个1s一直运动，则由逆向可看作匀加速运动，设逆向第1s的初速度为v0，根据时间位移公式，有
＜
而实际
＞7
则说明汽车在第4个1s不是一直在运动，即可确定汽车在第4个1s末前已经停下，设汽车的加速度大小为，在第3s时的速度为，则有
根据题意可知汽车在时的速度为
则有
联立解得
，
则汽车的初速度大小为
故选BC。
14．【答案】AC
【思路导引】
石头的运动过程分析如图所示.
【详解】设悬崖的高度为,根据题意可得,整理得,若,则,故悬崖的高度一定小于,故正确；若,则,故悬崖的高度一定大于,故错误；因悬崖的高度一定大于,石头落地的速度,故正确；若石头下落时间不小于,则石头在第内下落的高度为,由前面分析可知,石头下落的时间,故石头在第内的位移小于,故错误.
【关键点拨】
本题中直接求石头下落的高度和下落的时间比较难计算,可以把选项中的数据直接代入进行验证.
【教材变式】
本题目由教材P53第3题演变而来.教材考查了用石块估算井口到水面的距离,本题延伸考查了石头落地的速度和在某段时间内的位移.
15．【答案】D；先接通电源，再释放纸带；交流；0.02s；A；0.23；0.75；
【详解】
(1)[1][2]在D项操作中，注意要先接通电源，然后再释放纸带，这样可以保持的打点的稳定以及提高纸带的利用率，尽量多在纸带上打点。
(2)[3]根据电磁打点计时器的构造和具体使用我们知道，电磁打点计时器是一种记录物体运动位移和时间的仪器，它使用的电源为的低压交流电源。
(3)[4]两个计时点之间的之间等于交流电的周期，为
[5]小车做匀加速运动，开始打出的点迹比较密集，故先打出A点。
[6]两个计数点之间还有四个计数点没有画出，则两个计数点之间的时间间隔为
在匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有打出C点时物块的速度大小等于计数点B、D之间的平均速度
[7]根据匀变速直线运动的判别式，结合纸带上四组连续相等时间的位移，运用逐差法得
16．【答案】A；0.1；0.365；；0.503；
【详解】
（1）[1]为了提高纸带的利用率，在释放小车前，小车要靠近打点计时器，这样可以尽量在纸带上多打点，为了提高纸带的利用率，同时为了使打点更稳定，减小误差，要先接通电源，再释放纸带，故A正确，BC错误；
（2）[2]相邻计数点间的时间间隔为
（3）[3]由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度得计数点6的瞬时速度为
（4）[4][5]根据匀变速直线运动的推论公式
可以求出加速度的大小，得
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得
代入数据解得
17．【答案】；A；BC；0.560；C
【详解】
（1）[1]除打点计时器（含交流电源、纸带、复写纸）、小车、平板和重物外，在下面的器材中，必须使用的是刻度尺，故选A；
（2）[2]A．使用电磁打点计时器时，纸带应放置在复写纸下方，选项A错误；
B．应先闭合开关打点，待稳定后再释放小车，选项B正确；
C．释放前，小车应位于打点计时器附近，不能太远，以充分利用纸带，选项C正确；
D.若电源实际频率为，打点周期偏大，计算时还用50Hz计算，则他测得小车的速度将比实际速度偏大，选项D错误。
故选BC；
（3）[3]打计数点D时对应的小车速度大小为
（4）[4]AC．在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大，所以我们可以根据实验数据画出v-t图像，考虑到误差，不可能是所有点都排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均。匀地分布在线的两侧，舍弃误差较大的点，由图线上相距较远的两点所对应的速度及时间，用公式
算出加速度，这样误差小，故A错误，C正确。
B．根据实验数据画出v-t图像，当纵坐标取不同的标度时，图像的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a=tan 算出的数值并不是加速度，故B错误。
D．因为我们根本就不知道加速度是一个什么函数，如果是一个变化值这种方法完全是错误的，除非你能确定加速度是什么函数，即使我们已经知道物体做匀加速运动，这种方法也仅由始末两个速度值决定，偶然误差也比较大，故D错误。
故选C。
18．【答案】甲同学的的失误在于两车不是同时停下来，因此两车不应有共同的运动时间； △t＜0.30s
【详解】
甲同学的失误在于两车不是同时停下来，因此两车不应有共同的运动时间．设轿车行驶的速度为v1，卡车行驶的速度为v2，则v1=30m/s，v2=20m/s，则在反应时间△t内两车行驶的距离分别为v1△t和v2△t；
由公式vt2-v02=2aS得
S1=v1△t+=v1△t+45
S2=v2△t+=v2△t+20
为保证两车不相撞，必须有
S1+S2＜80
解得
△t＜0.30s
19．【答案】（1）18m；（2）36m/s；（3）2s或4.75s
【详解】（1）乙车从静止加速到最大速度时间内，利用平均速度计算行驶的位移得
（2）设甲车减速第5s末速度为v，甲车减速的加速度大小为a，按甲车逆运动为匀加速，第5s内，第1s内，，将，，代入以上三式，联立解得，说明第5秒内甲车已经停下。设第5秒内甲车运动了，则，，解得，，设甲车刚减速时速度为v0，，解得
（3）设从甲车减速开始经过t1甲车乙车相遇，设乙车加速度为a2，由图像得，由位移公式，甲乙两车的位移关系，解得，或 （乙车已经匀速，不合理舍去），由题意和以上结果可知，甲车乙车还会第二次相遇，设甲车减速阶段位移为x甲′，，此过程中乙车的位移为，解得，，，甲车乙车还没有第二次相遇即，得，甲车乙车第二次相遇时间为
20．【答案】(1)0，(2)6.75m/s
【详解】（1）由题意可知汽车的速度大小为，加速度为，设匀减速时间为，由运动学知识得，解得，因为，所以时汽车已停下，所以汽车速度为0
（2）由运动学知识有，，解得， 联立解得
21．【答案】（1）5m/s，15m/s；（2）5m/s2；（3），
【详解】（1）加速阶段，在连续两个2s时间内的平均速度大小分别为，
（2）第一个2s内的平均速度等于其中点时刻的瞬时速度，有，第二个2s内的平均速度等于其中点时刻的瞬时速度，有，根据加速度定义，有，，解得
（3）汽车刹车时的初速度大小设为，加速度大小设为a，设汽车减速运动的时间，根据运动学公式，刹车第1s内有，根据运动学公式，刹车第6s内有，联立上面式子，解得，则汽车6s末的速度，显然不符合实际情况，由此可知汽车刹车的时间
根据运动学公式，刹车第1s内有，根据运动学公式，刹车第6s内有，再联立上面式子，解得有两组数据，第一组数据为，，这组数据经检验得汽车5s末的速度，不符合实际情况应舍去，第二组数据为，
第 page number 页，共 number of pages 页
第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第二章匀变速直线运动的研究综合基础练习3
一、单选题（本大题共10小题）
1．一物体做直线运动，其位置—时间图像如图所示，设向右为正方向，则在前内（ ）
A．物体先向左运动，后开始向右运动
B．在时物体距出发点最远
C．前内物体位于出发点的左侧，后内位于出发点的右侧
D．在时物体距出发点最远
2．电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客，感觉较舒适。图为某汽车加速过程的急动度随时间的变化规律。下列说法正确的是（　　）
A．在时间内，汽车做匀加速直线运动
B．在时间内，乘客感觉较舒适
C．在时间内，汽车做匀加速直线运动
D．在时间内，汽车加速度的变化量大小为
3．可以利用手机研究物体的自由落体运动，某同学从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知相机的曝光时间为0.03s，每块砖的厚度为6cm，重力加速度，根据图片信息，估算石子释放点距地面的高度约为（ ）

A．0.5m B．0.8m C．1.2m D．2.0m
4．甲、乙两汽车从时刻从同一地点沿同一直线运动，其运动的图像如图所示，下列分析正确的是（　　）
A．甲乙两车在时刻相遇
B．乙车在前时间内的平均速度等于
C．时刻乙车的加速度比甲车的大
D．甲追上乙之前两车间的最大距离为
5．一质点沿x轴做直线运动，其位置坐标与时间的关系，下列判断正确的是（　　）
A．0时刻质点的速度为 B．质点的加速度为
C．前内质点的位移为 D．前内质点的平均速度为
6．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图象如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则（　　）
A．在t=1s时，甲车在乙车后
B．在t=0时，甲车在乙车前7m
C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s
D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
7．一物体以速度v0匀速运动，从某时刻起，物体开始以某个恒定加速度沿直线运动，使得在时间t内经过的路程最短，该最短路程为（　　）
A． B．
C． D．
8．一辆小汽车以的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方处有一辆大卡车以的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵，如图所示，图线、分别为小汽车和大卡车的图像（忽略刹车反应时间），以下说法正确的是（ ）
A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故
B．在时发生追尾事故
C．在时发生追尾事故
D．若紧急刹车时两车相距，则不会发生追尾事故且两车最近时相距
9．如图所示为某地的转盘路，汽车要想直行，到转盘路时，需要先做半径为的圆周运动，运动半个圆周后再直行.若汽车甲到达转盘路时，汽车乙恰好通过转盘路进入直行车道，以的速度匀速行驶.已知汽车通过转盘路过程的速度不能超过，通过后在直行车道上的速度不能超过，加速度不能超过，则汽车甲追上汽车乙所用的最短时间约为（假设直行车道足够长，且没有通过红绿灯，另外不考虑汽车的变加速恒功率过程）（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，A、B两物体相距x=27m，物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB=10m/s，只在摩擦力作用下向右匀减速运动，加速度大小为2m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为（　　）
A．5s B．8s C．9s D．13s
二、多选题（本大题共4小题）
11．(多选)下列选项中每一个图中都有两条图线，分别表示同一直线运动的加速度和速度随时间变化的规律，其中可能正确的是 (　　)
A．B．C．D．
12．据新华社消息：2020年10月16日，诺贝尔物理学奖一半被授予英国科学家RogerPenrose、另一半被授予德国科学家ReinhardGenzel和美国科学家AndreaGhez，以表彰他们在“黑洞研究及发现银河系中央的超大质量天体”方面的贡献。图为一物体靠近黑洞的过程中某一段时间内物体的速度随时间变化的图像（v-t图像），下列说法正确的是（　　）
A．0~t1时间内物体做曲线运动
B．0~t1时间内物体的速度方向不变
C．0~t1时间内物体的加速度增大
D．0~t1时间内物体的平均速度等于
13．小球以某一速度竖直上抛，在上升过程中小球在最初的上升高度是其上升时间内正中间上升高度的倍，不计空气阻力，重力加速度，则下列说法正确的是（　　）
A．小球上升的时间为 B．小球上升的最大高度为
C．小球中间上升的高度为 D．小球最初上升的高度为
14．A、B两质点在一条直线上不同地点沿同一方向从时刻开始做匀变速直线运动，A在前，B在后，且A、B最初间距为，已知两质点在时间t内的平均速度为，它们的图像分别为图中的直线A、B，下列判断正确的是（　　）
A．质点B的加速度大小为
B．时刻A、B速度相等
C．时刻A领先B距离最大
D．时刻A、B相遇
三、非选择题（本大题共7小题）
15．研究物体的运动时，除了使用打点计时器计时外，也可以使用数字计时器。计时系统的工作要借助于光源和光敏管（统称光电门）。光源和光敏管相对，它射出的光使光敏管感光。当滑块经过时，其上的遮光条把光遮住，与光敏管相连的电子电路自动记录遮光时间的长短，通过数码屏显示出来。根据遮光条的宽度和遮光时间，可以算出滑块经过时的速度。如图1，在滑块上安装宽度d为0.50cm的遮光条，滑块在牵引力作用下由静止开始运动并通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条的遮光时间 t为2.5ms。
(1)遮光条通过光电门的平均速度 m/s（保留两位有效数字），由于遮光条的宽度很小，所以这个速度可以近似看作遮光条通过光电门的瞬时速度v。
(2)考虑到“光电门的光源射出的光有一定的粗细，数字计时器内部的电子电路有一定的灵敏度”，若当遮光条遮住光源射出光的80%，即认为光被遮住，则第（1）问中的测量值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。
(3)用U型挡光片便可消除上述系统误差。某同学换用如图2所示的U型挡光片重复上述实验，若数字计时器显示两次开始遮光的时间间隔为 t′，则滑块通过光电门的瞬时速度 。（用s、 t′表示）
16．2024年5月1日国家发改委公布，中国新能源汽车产销量已连续9年位居全球首位，我国电动化技术总体处于全球领先水平。某公司准备将一款新能源汽车（如图甲）投入市场，根据国家相关要求，新款新能源汽车在投入市场之前需要进行大量安全测试。在某次直线轨道测试中，该车的v—t图像如图乙所示。求∶
(1)汽车在0-ls内的加速度大小；
(2)汽车在2-5s 内的平均速度大小。
17．（18分）如图1所示，甲、乙两车在同一直线上，乙车在前，甲车在后，相距，甲车的初速度大小，乙车的初速度大小，自时刻开始两车同时刹车，甲车刹车的加速度大小记为，乙车刹车的加速度大小.
　　　
　　　　　图1　　　　　　　　　　图2
（1）求乙车从开始刹车至停下，走过的位移大小为多少；
（2）若，求整个过程两车间的距离的最小值，并在图2中定性画出整个过程的图像；
（3）若，求整个过程两车间的距离与时间的关系式，并求最小值.
18．如图所示是一个物体沿直线运动的s﹣t图象．求：
（1）第5秒末的速度大小；
（2）0～60秒内的总路程；
（3）在v﹣t坐标中作出0～60s内物体的速度﹣时间图象
19．（14分）如图所示，在离地面高处以的速度竖直向上抛出一个可视为质点的小球，地面上有一长的小车，其前端与抛出点所在竖直线之间距离为，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做的匀加速直线运动.已知小球落地前最后内下落的高度为，忽略空气阻力及小车的高度，重力加速度取.
（1） 求小球从抛出到下落到地面所用的时间以及抛出点离地面的高度；
（2） 当小车末端到达抛出点正下方时，便立即做加速度大小恒为、方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动，为了让小车接住小球，试确定的取值范围.
20．某兴趣小组利用如图所示的实验装置来探究滑块在倾斜轨道上运动时速度随时间变化的规律。倾斜轨道的顶端有一个固定的挡板，轨道上有两个位置可调节的光电门甲和乙。已知轨道的倾角为θ。
实验步骤如下：
①将遮光条安装在滑块上并用刻度尺测量遮光条的宽度d；
②将光电门甲、乙固定在轨道上；
③将滑块从挡板处由静止释放，分别记录遮光条通过光电门甲、乙时的遮光时间t1、t2，并记录遮光条从开始遮住光电门甲到开始遮住光电门乙的时间t；
④保持光电门甲的位置不变而改变乙的位置，重复以上操作，记录多组t2和t的值。
(1)某次实验时测得d = 0.60cm，t1 = 0.015s，t2 = 0.005s，t = 0.5s，则滑块通过光电门甲时的速度大小v1 = m/s，滑块通过光电门乙时的速度大小v2 = m/s，滑块的加速度大小a = m/s2。（计算结果均保留两位有效数字）
(2)实验时获得多组t2和t的值后，为了更直观地处理数据，该实验小组选择用图像法。当以t为横轴、以 （填“t2”“”或“t22”）为纵轴时，绘制出的图线为直线。若该图线的斜率为k，则滑块的加速度大小a = （用d、k表示）。
21．某探究小组在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图所示的一条纸带（每两点间还有4个点没有画出来），纸带上方的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz。
(1)纸带上相邻两个计数点间的时间间隔为 s。
(2)根据纸带上的数据，计算打下C点时小车的瞬时速度填在下表中。
位置 A B C D E
v（m/s） 0.605 0.810 1.176 1.390
(3)在图中画出小车的v－t图像。
(4)根据v－t图像求出该匀变速直线运动的加速度为 m/s2。
参考答案
1．【答案】D
【详解】由题图可知,物体从处向右运动至处,然后返回至处,则物体在前内向右运动,后内向左运动,故、错误；在时物体距出发点最远,故错误,正确.
2．【答案】D
【详解】ABC．由急动度的物理意义可知，在0~5.0s时间内，急动度增加，加速度增加变快，在5.0~10.0s时间内，急动度不变，加速度均匀增加，ABC错误；
D．由急动度的物理意义可知，图像的面积表示加速度的变化量，在0~5.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为，D正确。选D。
3．【答案】C
【详解】石子在曝光时间内的平均速度为，可近似将此速度看成是石子在拍摄时中间时刻的瞬间速度，根据，解得，由于曝光时间很短，则中间时刻认为就是中间位置，则释放总高度，选C。
4．【答案】D
【详解】
A．图线与时间轴所围的面积表示位移，可知时刻乙车的位移大于甲车的位移，乙在甲前面，没有相遇，故A错误；
B．由匀变速直线运动推论可知，乙车在前时间内的平均速度等于中间时刻的速度，即等于，故B错误；
C．图线的斜率表示加速度，可得甲车的加速度始终大于乙车的加速度，故C错误；
D．甲追上乙之前，在时刻，两车速度相等，间距最大，最大距离为两图线与时间轴所围面积之差，即
故D正确。
故选D。
5．【答案】C
【详解】
AB．根据
结合
则
解得
故AB错误；
C．前内质点的位移
故C正确；
D．前内质点的平均速度
故D错误。
故选C。
6．【答案】D
【详解】B．由题中图像得，两车在时并排行驶，此时，，所以时甲车在前，距乙车的距离为，B错误；
AC．时，，此时，所以另一次并排行驶的时刻为，AC错误；
D．两次并排行驶的位置沿公路方向相距，D正确。选D。
7．【答案】B
【详解】
若t时间内物体速度方向不发生变化，易知，其速度减速为0经过路程最小，即有
若汽车t0时减速为0继而反向运动，t0时间内经过的路程为
加速度为
反向运动t-t0时间内的路程为
全程路程为
当，即时取等号，此时路程最短为
综上最短路程为。
故选B。
8．【答案】D
【详解】根据速度—时间图线与时间轴所围面积大小等于位移大小,由题图知,时大卡车的位移为,小汽车的位移为,则,所以在时发生追尾事故,故、、错误；由图线可知在时两车速度相等,小汽车相对于大卡车的位移,则不会发生追尾事故,且两车最近时相距,故正确.
【关键点拨】
相撞的临界条件为二者共速时恰好到了相同的位置.
9．【答案】B
【详解】汽车甲到达转盘路时速度为,通过转盘路的时间为,直线加速时间,假设甲匀速后追上乙,则此时,解得,假设成立,则汽车甲追上汽车乙所用的最短时间约为,故选.
10．【答案】D
【详解】
B停止是时间为
B的位移为
A的位移为
A再运动的时间
物体A追上物体B所用的时间为
解得
故选D。
11．【答案】AD　
【解析】在A图中，物体做匀变速直线运动，速度减小至零后再反向加速运动，其加速度a<0，所以是可能的，故A正确；在B、C图中，速度恒定，其加速度应为零，故B、C均错误；在D图中，物体做匀加速直线运动，其加速度恒定，且a>0，符合题意，故D正确.
12．【答案】BC
【详解】
A．图像只能描述物体的直线运动，故A错误；
B．由图可知，0~t1时间内物体的速度始终为正，即物体的方向不变，故B正确；
C．图像的斜率表示加速度，由图可知，0~t1时间内物体的加速度增大，故C正确；
D．0~t1时间内物体如果物体做匀加速直线运动，其图线如图所示
匀加速直线运动的平均速度为，由图可知，匀加速直线运动的位移比物体在0~t1时间内的位移大，则0~t1时间内物体的平均速度小于，故D错误。
故选BC。
13．【答案】BC
【详解】ACD．依题意知，最初1s内物体上升高度为
设上升时间内正中间的平均速度为，即也为上升过程中全程的平均速度，有
则中间1s内物体上升高度为
又
联立求得：
故小球上升的时间
小球中间上升的高度为
小球最初上升的高度
故AD错误C正确；
B．小球上升的最大高度为
故B正确；
故选BC。
14．【答案】BD
【详解】
A．匀变速直线运动在时间间隔t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末瞬时速度的平均值；当时间间隔趋于无穷小时，平均速度即是瞬时速度。由图可知质点A 的初速度为，前2s的平均速度为，即1s末时的瞬时速度；质点B的初速度为，前2s的平均速度为，即1s末时的瞬时速度；所以质点B的加速度为，故A错误；
B．时刻A、B的速度分别为，，故B正确；
C．质点A做匀减速直线运动，B做匀加速直线运动，当二者速度大小相等时距离最大，即
解得
故C错误；
D．设时刻两质点相遇，则
解得
故D正确。
故选BD。
15．【答案】(1)2.0，(2)偏大，(3)
【详解】（1）遮光条通过光电门的平均速度为
（2）由于光电门的光源射出的光有一定的粗细，且当遮光条遮住光源射出光的80%，认为光被遮住，即挡光时间变短，所以平均速度的测量值比真实值偏大。
（3）若采用U型挡光片，则数字计时器显示两次开始遮光的时间间隔内，滑块的位移为2s，所以
16．【答案】(1)3，(2)1.5
【详解】（1）根据速度-时间图像的斜率表示加速度，可得汽车在0-ls内的加速度为，即汽车在0-ls内的加速度大小3m/s2；
（2）根据速度-时间图像的围成的面积表示位移，可得汽车在2-5s 内的位移为，则汽车在2-5s 内的平均速度为，即汽车在2-5s 内的平均速度大小为1.5m/s。
17．【答案】（1）　　（2）; 见解析　　（3）见解析;
【解析】（1）由匀变速直线运动的速度—位移关系可知，解得.
（2）由题意知，甲车和乙车的速度相等时，两车间的距离最小，设甲车的位移为，乙车的位移为，两车初始相距，设经过时间两车速度相同，有，，，，联立解得，.整个过程的图像如图所示.
（3）时，有，代入数据解得，甲车刹车时间，乙车刹车时间，两车刹车时间均小于，故此时甲、乙两车均已停止.在乙停止运动前，即在时间内，两车间的距离，在时两车间的距离，此时甲车的速度；在时间内，乙车已经停止运动，则此时两车间的距离，当时最小，最小值为；当时两车均停止，此时两车间距保持不变.
18．【答案】（1）第5秒末的速度大小为2m/s；（2）0～60秒内的总路程为40m；（3）见详解
【详解】
（1）0～10s内匀速运动的速度为
即第5秒末的速度大小2m/s；
（2）0～10s内的路程为：
d1=20m
10s～40s内的路程为：
d2=0
40s～60s内的路程为：
d3=20m
所以0～60s内的路程为：
d=40m
（3）10s～40s内速度为0，40s～60s内速度为
方向与原速度方向相反；速度图象如图所示
19．【答案】（1） ；
（2）
【详解】
（1） 设小球从最高点下落至地面所用的时间为,最大高度为,由运动学公式有
,,
解得,,
小球从抛出到到达最高点的时间为,
故小球从抛出到下落到地面所用的时间,
选抛出点为初始位置,落地点为末位置,规定向下为正方向,由可得,抛出点离地面的高度.
（2） 设小车末端到达抛出点正下方的时间为,则有
,
解得,
小车末端到达抛出点正下方时速度为,
若小车末端刚好回到抛出点正下方,则有
,
解得,
若小车前端刚好回到抛出点正下方,则有
,
解得,
故的范围为.
20．【答案】(1)0.40；1.2 ；1.6，(2)；kd
【详解】（1）[1]滑块通过光电门甲时的速度大小
[2]滑块通过光电门乙时的速度大小
[3]滑块的加速度大小
（2）[1][2]遮光条从开始遮住光电门甲到开始遮住光电门乙的过程中，对滑块有，可得，因此当以t为横轴、以为纵轴时，绘制出的图线为直线，且该直线的斜率，解得a = kd
21．【答案】(1)0.1；(2)0.996；(3)；(4)1.94 （1.90-1.99均可）
【详解】(1)打点计时器的工作周期为，纸带上相邻两个计数点间的时间间隔为。
(2)C点的瞬时速度为。
(3)由表格中数据作出小车的v-t图像如图所示。
(4)由图线的斜率可求得它的加速度为。
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