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2026届人教版高考物理第一轮复习：第二章匀变速直线运动的研究综合提高练习1
一、单选题（本大题共10小题）
1．如图所示是一物体做匀变速直线运动的v-t图象，由图可知物体（　　）
A．初速度为0 B．2s末的速度大小为3m/s
C．5s内的位移为0 D．加速度大小为1.5m/s2
2．在某次救援中，消防队员抱着被救者在悬停直升机的竖直悬绳牵引下以的速度匀速上升。当上升到离地面高处时，被救者的手机突然从口袋中掉出。则手机从掉出到落地的时间为（不计空气阻力，）（ ）
A． B． C． D．
3．t=0时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s，则（ ）
A．运动员在第4s末恰好经过B点
B．运动员在运动过程中的最大速度为15m/s
C．运动员在第10s末恰好停在C点
D．运动员在第8s末恰好停在C点
4．甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动，其速度图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．两物体两次相遇的时刻分别为2 s末和6 s 末
C．乙在前4 s内的平均速度等于甲的速度
D．2 s后甲、乙两物体的速度方向相反
5．某物体运动的速度—时间图像如图所示，根据图像可知（ ）
A．0-2 s内的加速度为
B．0-5 s内的位移为12 m
C．第1 s末与第4.5 s末的速度方向相同
D．第1 s末与第4.5 s的加速度方向相同
6．质点在Ox轴运动，时刻起，其位移随时间变化的图像如图所示，其中图线0~1s内为直线，1~5s内为正弦曲线，二者相切于P点，则（　　）
A．0~3s内，质点的路程为2m B．0~3s内，质点先做减速运动后做加速运动
C．1~5s内，质点的平均速度大小为1.27m/s D．3s末，质点的速度大小为2m/s
7．关于某质点的x-t图像（如图甲所示）和另一质点的v-t图像（如图乙所示）的分析，下列说法正确的是（　　）
A．两质点在3s内的位移大小都为3m
B．两质点在3s内速度的方向都没有变化
C．图甲中质点在3s内做匀变速直线运动，图乙中质点在3s内也做匀变速直线运动
D．图甲中质点在前1s内与后2s内速度的大小之比为2：1，图乙中质点在前1s内与后2s内加速度的大小之比为2：1
8．以10 m/s速度行驶的汽车，制动后以2 m/s2的加速度做匀减速运动，则汽车在制动后6 s内的位移是（　　）
A．24 m B．25 m C．35 m D．96m
9．某质点从一定高度开始做自由落体运动，已知它下落至总高度的一半时的速度大小为v，则它着地时的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
10．某同学从一塔顶上每隔0.8s由静止释放一个小球，当刚释放第7个小球时，第1个小球恰好落地。不计空气阻力，重力加速度g取，则下列说法中正确的是（　　）
A．小球落地时的速度大小为56m/s
B．第1个小球落地时，第6个小球下落的距离为3.2m
C．第1个小球落地时，第2个小球与第3个小球的间距为16m
D．第1个小球落地前瞬间，第1个、第2个和第5个小球的速度大小之比为
二、多选题（本大题共4小题）
11．（多选）、两物体沿同一直线运动，运动过程中的图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．时，物体运动方向发生改变
B．内，物体的速度逐渐减小
C．内，两物体的平均速度大小相等
D．内，某时刻两物体的速度大小相等
12．甲车和乙车从同一位置出发沿平直公路行驶，它们运动的速度时间图象分别为如图所示的直线甲和曲线乙，时，直线甲和曲线乙刚好相切。有关两车在内的运动，下列说法正确的是（　　）
A．甲车做匀加速运动且其加速度为
B．内，乙车的平均速度大于
C．时两车间隔距离为
D．时甲车和乙车相距最远
13．下列关于直线运动的甲、乙、丙、丁四个图像的说法中，正确的是（　　）
A．甲图中所描述的物体在0~2s内做匀变速直线运动
B．乙图中所描述的物体在时段通过的位移为
C．丙图中所描述的物体在时段速度的变化量为
D．若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度为
14．某质点以10 m/s的速度做匀速直线运动，某时刻开始以大小为2 m/s2的加速度做匀变速直线运动。从质点开始减速至速度大小变为6 m/s，下列说法正确的是（　　）
A．质点的位移大小一定是9 m B．质点的路程可能是34 m
C．经历的时间可能是8 s D．经历的时间一定是2 s
三、非选择题（本大题共7小题）
15．某同学进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验时。
（1）除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列仪器和器材中，必须使用的有 。
A．电压8V、频率50Hz的交流电源
B．电压8V的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平
F．槽码
（2）下列说法正确的是 。
A．电火花打点计时器使用220V交流电源
B．先接通电源，让打点计时器正常工作时，再松开纸带
C．纸带上的打点密集说明纸带运动速度较大
D．从纸带上能看清的点开始选择计数点，并测量处理数据
（3）该同学按打点先后顺序每隔4个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图所示，用刻度尺测量得OA=1.50cm、AB=1.90cm、BC=2.30cm、CD=2.70cm。由此可知，打C点时纸带的速度大小为0.25m/s。纸带运动的加速度大小为 。（保留两位有效数字）
16．小明与他的同伴做“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验。
（1）由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理，他从实验室里借取了如下器材，其中哪些器材是多余的；
①电磁打点计时器 ②天平 ③细绳 ④纸带 ⑤小车 ⑥钩码 ⑦秒表 ⑧一端有滑轮的长木板
（2）为达到实验目的，还需要的器材是；
（3）在该实验中，下列说法中正确的是；
A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B．开始实验时小车远离打点计时器一端
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D．牵引小车的钩码个数越多越好
（4）实验得到的一条纸带如图所示，打点计时器电源频率为，其中相邻的两个计数点还有4个点未画出，则根据纸带，回答下列问题：
①相邻两个计数点之间的时间间隔为s；
②根据纸带上的数据，则计数点1时小车对应的速度为；（计算结果保留两位小数）。
③据此可求出小车从1到3计数点内的加速度为。（计算结果保留两位小数）。
17．有一颗石子从深井的井沿边上自由落下，经落到深井里的水面上。不计空气阻力，取重力加速度大小，求：
（1）井的深度h；
（2）石子落到水面上的瞬时速度v的大小。
18．有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为7.5m/s2，当飞机的，速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞。问：
（1）现在航空母舰处于静止状态，若要求该飞机滑行140m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？
（2）现在航空母舰处于静止状态，若舰上不装弹射系统，要求该种飞机仍能从此舰上正常起飞，问该航母起飞跑道至少应为多长？（保留整数）
（3）若航空母舰上不装弹射系统，设航空母舰的起飞跑道长为L=140m，为使飞机仍能从此舰上正常起飞，这时可以让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少为多少？（可以保留根号）
19．甄、贾两位同学利用如图甲所示的装置合作完成了对某地重力加速度的测定。
(1)实验时，打点计时器所接电源应选用______ ；
A．8V左右的交流电源
B．8V左右的直流电源
C．220V的交流电源
D．220V的直流电源
(2)下列说法正确的是______；
A．先接通电源，后释放重锤
B．释放重锤时，重锤应尽量远离打点计时器
C．纸带上的打点越密，表明重锤的速度越大
(3)贾同学分析纸带乙图，其中A、B、C…点间的时间间隔均为0.10s，由图中给定的长度，求得打下C点时重物的速度大小是 m/s，重物的加速度大小是 m/s2。（结果都保留两位有效数字）
(4)甄同学通过多次操作从其中选择了一条比较清晰的纸带，并选取了第一个比较清晰的点为计数点A，并依次计算出到A点的距离x与所用时间t的比值，作出了的图像，如图丙所示，坐标系中已标出的坐标值为已知量，则A点的速度为= ，重力加速度为g= （均用a、b、c表示）。
20．（14分）如图所示，甲、乙两名运动员在训练接力赛跑.已知甲、乙两运动员的起跑过程可看成加速度大小为的匀加速运动且经加速后都能达到并保持的最大速度跑完全程.已知接力区的长度为，乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒，假设接棒动作不影响运动员的速度大小.
（1）乙能否在接力区内达到最大速度？
（2）为了取得最好成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在距离接力区前端多远时对乙发出起跑口令？
（3）若接力区的长度只有，甲应在距离接力区前端多远处对乙发出起跑口令，才能使他们取得最好成绩？
21．2020年是不平凡的一年，新冠疫情爆发期间，各地积极筹备物资支援疫情灾区，某地一运送物资的货车在笔直的公路上以的速度匀速行驶，途中不慎掉落一包物资。后方一轿车发现并捡起物资后鸣笛示警，同时启动并用最短时间追赶货车，此时货车在其前方处，货车司机在轿车鸣笛后经开始制动刹车，最终两车停在同一地点完成交接。已知货车刹车的加速度大小为，轿车启动和刹车的加速度大小均为，该路段所允许的最大速度为。轿车鸣笛示警到追上货车的过程中，求：
(1)货车运动的距离；
(2)轿车运动的时间；
(3)轿车与货车的最远距离。
参考答案
1．【答案】B
【详解】
A．初速度为5m/s，A错误；
B．2s末的速度大小为3m/s，B正确；
C．5s内的位移为
C错误；
D．加速度大小为
D错误。
2．【答案】B
【详解】手机掉出口袋时，由于惯性，有竖直向上的速度，大小为，手机做竖直上抛运动，以竖直向上为正方向有
解得
，（舍）
B正确，ACD错误。
故选B。
3．【答案】C
【详解】
A．第2s末速度为8m/s，则加速过程的加速度大小为
若运动员在第4s末恰好经过B点，则运动员在第4s末的速度应该为
而实际上，第4s末速度大小为12m/s，说明运动员在第3s末和第4s末速度大小相同，第4s末已经越过B点，故A错误；
B．第4s末到第6s末过程中，运动员做减速运动，加速度大小为
设运动员在t时间到达B点，有最大速度v，则有
解得
故B错误；
CD．设运动员在t’时间恰好停在C点，则有
解得
故C正确，D错误。
故选C。
4．【答案】B
【详解】
A．乙先做匀加速后做匀减速，加速度发生了变化，所以乙做的不是匀变速直线运动，故A错误。
B．图像与坐标轴包围的面积代表位移，由图可知，2s、6s内二者的位移相等，他们从同一位置出发，同向运动，故2 s末和6 s 末二者相遇，故B正确。
C．乙在前4s内的位移大于甲的位移，故乙的平均速度大于甲的平均速度，故C错误。
D．由图可知，2s后二者的速度方向没有变化，故D错误。
故选B。
5．【答案】C
【详解】A．0-2 s内的加速度大小为，A错误；
B．速度图像的图线与两个坐标轴所围“面积”等于位移，，B错误；
C．速度的正负表示方向，第1 s末；与第4.5 s末的速度方向相同，C正确；
D．速度图像的斜率的正负表示加速度的方向，由图可知，第1 s末与第4.5 s的加速度方向相反，D错误。选C。
6．【答案】D
【详解】A．根据纵坐标的变化量表示位移，可知，内，质点通过的位移大小为3.27m，路程为3.27m。内，质点通过的位移大小为1.27m，路程为1.27m，故内，质点的路程为
A错误；
B．根据图像的斜率表示速度，知内，质点先做匀速运动，再做减速运动后做加速运动，B错误；
C．内，质点的位移大小0，平均速度大小为0，C错误；
D．3s末质点的速度大小等于1s末质点的速度大小，为
D正确。
故选D。
7．【答案】D
【详解】
A．图甲中的质点在3s内的位移大小为△x=0-0=0，图乙中的质点在3s内的位移大小为
故A错误；
B．根据x-t图象的斜率表示速度，知图甲中的质点在3s内速度的方向发生了变化，图乙中的质点在3s内速度的方向没有发生变化，故B错误；
C．图甲中质点速度在1s时刻发生变化，不是匀变速运动，也不是匀速运动，图乙中质点在1s时刻，加速度方向发生改变，不做匀变速直线运动，故C错误；
D．图甲中质点在前1s内与后2s内斜率之比为2:1，速度的大小之比为2：1；图乙中质点在前1s内与后2s内斜率之比为2:1，加速度的大小之比为2：1，故D正确。
故选D。
8．【答案】B
【详解】
汽车停止运动的时间
则汽车在制动后6 s内实际运动了5s，则位移为
解得
故选B。
9．【答案】C
【详解】
由速度位移关系可知，做自由落体运动的质点下落至总高度的一半过程中，有
在全过程中
联立解得，质点着地时的速度大小为
故选C。
10．【答案】B
【详解】小球在空中的点迹如图
A．自由落体运动的小球做匀变速直线运动，落地的速度为
故A错误；
B．第1个小球落地时，第6个小球下落的距离为
故B正确；
C．第1个小球落地时，第2个小球距离释放点的距离为
第3个小球距离释放点的距离为
第2个小球与第3个小球的间距为
故C错误；
D．根据速度时间公式，可得第1个小球落地前瞬间，第1个、第2个和第5个小球的速度大小之比为
故D错误。
故选B。
11．【答案】CD
【解析】内，物体始终沿负方向运动，则时,物体运动方向没有发生改变，错误；图像的切线斜率表示速度，由题图可知，内，物体的速度逐渐增大，错误；内，两物体的位移大小均为，故平均速度大小相等，正确；由题图可知，物体的图线的切线斜率的绝对值先小于物体的，后大于物体的，故内某时刻两物体的速度大小相等，正确.
12．【答案】BC
【详解】
A．甲车的图线为倾斜直线，甲车做匀加速直线运动，斜率表示加速度，可得
A错误；
B．内，若乙车做匀加速直线运动，平均速度为
图线与时间轴所围面积表示位移，可知实际上，乙车在这2s内的位移大于匀加速直线运动的位移，故乙车的平均速度大于，B正确；
C．，甲车的位移为
此时乙车才刚要出发，故时两车间隔距离为，C正确；
D．前，甲车在前速度较大，故距离增大，后，甲车在前速度仍大于乙车，故距离继续增大，D错误。
故选BC。
13．【答案】AC
【详解】A．甲图是图像，斜率表示加速度，由图像可知，0~2s内物体的加速度恒定，做匀变速直线运动，选项A正确；
B．乙图中所描述的物体在时段通过的位移为，选项B错误；
C．图像与横轴围成的面积表示速度变化量，丙图中所描述的物体在时段速度的变化量为，选项C正确；
D．若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，根据，得，则该物体的加速度，解得加速度为，选项D错误。选AC。
14．【答案】BC
【详解】
CD．若末速度方向与初速度方向相同，由
可知，经历的时间
t＝2 s
若末速度方向与初速度方向相反，同理可知，经历的时间
t′＝8 s
选项C正确，D错误。
AB．由
可知，物体的位移大小为
若末速度方向与初速度方向相反，则由速度由10 m/s减为零的时间
路程为
此后反向做加速运动至速度大小为6 m/s的时间
路程为
则总时间
t＝t1+t2＝8 s
总路程为
x＝x1+x2＝34 m
选项A错误，B正确。
故选BC。
15．【答案】 （1）ACF （2）ABD （3）0.40
【详解】（1）AB．电磁打点计时器需使用电压8V、频率50Hz的交流电源，A正确，B错误；
C．需用刻度尺测量纸带上的点距，C正确；
D．打点计时器每隔0.02s打一个点，通过纸带上的点即可知道小车在不同阶段的运动时间，不需要秒表，D错误；
EF．本实验目的是探究小车速度随时间变化的规律，通过槽码牵引小车运动，但不需要测量小车的质量，不需要天平，E错误，F正确。
故选ACF。
（2）A．电火花打点计时器使用220V交流电源，A正确；
B．先接通电源，让打点计时器正常工作时，再松开纸带，B正确；
C．纸带上的打点密集，说明纸带运动速度较小，C错误；
D．从纸带上能看清的点开始选择计数点，并测量处理数据，D正确。
故选ABD。
（3）由于每隔4个点取1个计数点，故T=0.1s，由逐差法可得，纸带运动的加速度大小为。
16．【答案】天平和秒表；ABD；C；0.1；0.36；0.38
【详解】（1）[1]该实验需要①电磁打点计时器、③细绳、④纸带、⑤小车、 ⑥钩码和⑧一端有滑轮的长木板，但是不需要②天平和⑦秒表，则多余的器材是天平和秒表；
（2）[2]为达到实验目的，还需要重锤、刻度尺和低压交流电源，选ABD；
（3）[3]A．打点计时器应固定在长木板上，且远离滑轮一端，选项A错误；
B．为了充分利用纸带，开始实验时小车靠近打点计时器一端，选项B错误；
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，选项C正确；
D．小车的加速度不需要太大，则牵引小车的钩码个数不是越多越好，选项D错误。选C。
（4）①[4]相邻两个计数点之间的时间间隔为T=0.1s；
②[5]根据纸带上的数据，则计数点1时小车对应的速度为
③[6]据此可求出小车从1到3计数点内的加速度为
17．【答案】（1）20m；（2）20m/s
【详解】
（1）由
代入数据解得
h＝20m
（2）根据公式
v＝gt
代入数据解得
v＝20m/s
18．【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由匀变速直线运动的速度位移公式
得
（2）无弹射体统时做初速度为零的匀加速直线运动，由
得舰身长度为
（3）设飞机起飞所用的时间为t，在时间t内航空母舰航行的距离为,航空母舰最小速度为，对航空母舰有
对飞机有 -
联立解得
19．【答案】(1)C，(2)A，(3)2.0；9.6，(4)b ；
【详解】（1）实验时，电火花打点计时器所接电源应选用220V交流电源，选C。
（2）A．先接通电源，后释放重锤，能在纸带上打出较多的点，A正确；
B．释放重锤时，重锤应尽量靠近打点计时器，以便充分利用纸带，在纸带上打出较多的点，B错误；
C．纸带上点迹间的时间间隔相等，纸带上的打点越密，表明重锤的速度越小，C错误。选A。
（3）[1]打下C点时重物的速度大小是
[2]由逐差法求解重物的加速度大小是
（4）[1][2]重锤做匀加速直线运动，根据位移—时间公式，则，结合图像可知A点的速度为，图像的斜率，则重力加速度为
20．【答案】（1）能　　（2）　　（3）
【解析】（1）设乙起跑后一直以的加速度做匀加速直线运动跑完接力区，由运动学公式得，解得，则乙能在接力区内达到最大速度.
（2）乙从起跑到加速至最大速度所用时间设为，则，
这段时间内乙的位移，
故乙起跑时，与甲的距离为，
即甲应在距离接力区前端处对乙发出起跑口令，这样才能取得最好成绩.
（3）由于，故不可能在乙达到最大速度时完成接棒.为取得最好成绩，应在接力区末端即乙跑出时完成交接棒，设乙此时的速度为，有，
代入数据解得，
此时乙所用时间为，
故乙起跑时，与甲的距离为，
即甲应在距离接力区前端处对乙发出起跑口令，这样才能取得此种情况下的最好成绩.
21．【答案】(1)135m；(2)31.75s；(3)351m
【详解】
(1)货车匀速运动的位移
得
货车刹车过程的位移为，由
则货车运动的距离为
(2)轿车先匀加速运动至最大速度，再以匀速运动最后刹车匀减速运动用时最短
由于轿车启动的加速度大小与减速阶段加速度大小相等，则匀加速运动时间与匀减速运动时间相等，由
得
轿车匀加速与匀减速运动阶段运动的距离相等，由
得
匀速运动的时间为，则
得
故
(3)当轿车速度与货车速度相等时，两车距离最大。设轿车经时间与货车速度相等，共同的速度为，则
得
此时轿车前进距离
得
货车前进距离
得
轿车与货车相距
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一、单选题（本大题共10小题）
1．下列所给的位移-时间图像或速度-时间图像中，表示做直线运动的物体无法回到初始位置的是 ( )
A．B．C．D．
2．如图所示，一平直公路上有三个路标O、M、N，且xOM=3m、xMN=12m。一辆汽车在该路段做匀加速直线运动依次经过O、M、N三个路标，已知汽车在路标OM间的速度增加量为Δv=2m/s，在路标MN间的速度增加量为Δv=4m/s，则下列说法中正确的是（　　）
A．汽车在OM段的平均速度大小为4m/s
B．汽车从M处运动到N处的时间为3s
C．汽车经过O处时的速度大小为1m/s
D．汽车在该路段行驶的加速度大小为2m/s2
3．在交警处理某次交通事故时，将监控仪器获得的数据输入计算机后，得到汽车在平直路面上刹车过程中的速度v随时间t变化的关系为v=10-4t，v的单位是米/秒（m/s），t的单位是秒（s）。该汽车开始刹车后3s内的位移为（　　）
A．12m B．12.5m C．13m D．13.5m
4．高速公路的 电子收费系统如图所示， 通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离.某汽车以 的速度匀速进入识别区， 天线用了 的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆.已知司机的反应时间为 ，刹车的加速度大小为 ，则该 通道的长度为（ ）
A． B． C． D．
5．某物体做直线运动的图像如图所示。关于物体在前8s内的运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体在第6s末改变速度方向
B．0~4s内的速度大于6~8s内的速度
C．前4s内的速度为1m/s
D．后4s内的路程为0
6．2021年6月11日，中国国家航天局举行了天问一号探测器着陆火星首批科学影像图揭幕仪式，公布了由“祝融号”火星车拍摄的着陆点全景、火星地形地貌、“中国印迹”和“着巡合影”等影像图。经理论计算如在火星上完成自由落体运动实验：让一个物体从一定的高度处自由下落，应测得在第内的位移是，则（　　）
A．物体在末的速度是
B．物体在第内的平均速度是
C．物体在第内的位移是
D．物体在内的位移是
7．物体做直线运动的速度－时间图象如图 所示，设向右为正方向．关于物体的运动情况，下列说法正确的是
A．第 1s 内向右运动，第 2s 内向左运动
B．第 1s 内加速度大小为 0.25m/s2
C．第 1s 内位移大小为 4m
D．第 1s 内做匀加速直线运动，第 2s 内做匀减速直线运动
8．A、B两质点从同一地点运动的x－t图像如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A．A、B两质点在4s末速度相等
B．前4s内A、B之间距离先增大后减小，4s末两质点相遇
C．前4s内A质点的位移小于B质点的位移，后4s内A质点的位移大于B质点的位移
D．B质点先加速后减速，8s末回到出发点
9．甲、乙两个台球从同一位置沿同一直线被先后击出，运动位移－时间图像如图所示，则（　　）
A．2.5t0时甲的速度大于乙的速度 B．5t0时甲的加速度大于乙的加速度
C．6t0时乙恰好与甲相碰 D．3t0-6t0内两球的平均速度相等
10．如图所示，光滑斜面被分成四个相等的部分，一物体从点以某一初速度沿斜面向上做匀减速运动，到达点速度恰好为零，关于物体向上滑动过程中下列结论正确的是（ ）

A．物体到达、点的速率之比
B．物体到达、经历的时间之比
C．物体通过每一部分时，其速度变化量的大小越来越大
D．物体从到的平均速度等于过点时的瞬时速度
二、多选题（本大题共4小题）
11．（多选）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其图像如图所示.已知两车在时并排行驶，则（ ）
A．在时，甲车在乙车后
B．在时，甲车在乙车前
C．两车另一次并排行驶的时刻是
D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为
12．ETC是“电子不停车收费系统”的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前处正好匀减速至，匀速通过“匀速行驶区间”后，再匀加速至正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过缴费成功后，再启动汽车匀加速至正常行驶。设汽车加速和减速过程中加速度大小均为，则下列说法正确的有（ ）

A．汽车走人工收费通道时，开始减速的位置距离收费站中心线是
B．汽车走ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小为
C．若采用ETC通道，汽车从开始减速到恢复正常行驶的总时间为
D．汽车采用ETC通道比人工收费通道节约的时间
13．物体以12m/s的速度冲上一个足够长的斜坡，当它再次返回坡底的时候速度的大小为8m/s，设上行和下滑阶段物体均做匀变速直线运动，则（ ）
A．物体在上行和下滑阶段运动的时间之比为2：3
B．物体在上行和下滑阶段运动的位移大小之比为3：2
C．物体在上行和下滑阶段运动的平均速度之比为3：2
D．物体在上行和下滑阶段运动的加速度之比为9：4
14．如图所示，一颗子弹水平向右飞行，恰好能够依次穿过竖直固定着的厚度相同的3块木块，子弹在木块中的运动可以看做匀减速直线运动，下列分析正确的是（　　）
A．子弹进入每块木块前的速度之比
B．子弹依次穿过三块木板的时间之比
C．改变木板的厚度，让子弹恰好穿过三块木块的时间相等，则三块木块的厚度之比
D．改变木板的厚度，让子弹恰好穿过三块木块的时间相等，则子弹进入每块木块前的速度之比
三、非选择题（本大题共7小题）
15．某同学利用自由落体运动规律测量学校图书楼的高度，从图书楼天台边缘由静止释放一个小物体，用秒表记录了下落时间2s，重力加速度，不计阻力。
（1）求图书楼的高度；
（2）小物体落地前用0.2s时间经过图书楼附近的一颗树，求树的高度。
16．某同学仿照“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，利用如图所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度。
（1）对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是 。
A．电磁打点计时器应接直流电源
B．应先接通电源后放开纸带
C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料
D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
（2）如图所示为某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带。把开头几个模糊不清的点去掉，以较清晰的某一个点作为计数点A，依次标记为点B、C、D、E、F、G，相邻两个计数点的时间间隔T=0.02s。测量出各点间的距离已标在纸带上。求打点计时器打出点D时重物的瞬时速度为 m/s，物体做自由落体运动的加速度的值约为 m/s2。（本题计算结果均保留两位有效数字）
（3）若实际电源的频率大于50Hz，测得的加速度 （填“偏大”或“偏小”）。
17．某同学用如图（a）所示装置探究小车速度随时间变化的规律。从所打的纸带中选出来如图（b）所示的一条纸带（每两点间还有4个点没有画出来），纸带下方的数字为相邻两个计数点间的距离。图（c）（d）所示为实验室常用的两种打点计时器，使用的电源频率为50Hz。回答问题:
(1)图（c）所示的打点计时器，电源要求是（　　）
A．直流220V B．交流220V C．交流6V D．直流6V
(2)关于图（c）（d））所示两种打点计时器的使用，下列说法正确的是（　　）
A．都必须用复写纸
B．都必须把纸带压在复写纸的上面
C．都必须要先通电后释放纸带，纸带通过后立即关闭电源
(3)根据图（b）所示纸带数据，打下第1点时，小车速度大小为 m/s。（结果保留3位有效数字）
(4)为减小误差，利用逐差法计算加速度，则小车运动的加速度大小为 m/s2。（结果保留3位有效数字）
(5)用打点计时器测定小车的加速度，当电源频率低于50Hz时，如果仍然按50Hz的频率计算，则测出的加速度数值将比小车的真实值 。（选填“偏大”“偏小”或“相等”）
18．在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，某同学打出了一条纸带，O、A、B、C、D几个相邻的计数点的时间间隔为0.1s，用刻度尺量得各段长度如下：OA=1.48cm，AB=1.91cm，BC=2.31cm，CD=2.70cm。
(1)通过分析纸带数据，可判断在实验误差范围内小车在做 直线运动。（填“匀加速”或“匀减速”）
(2)计数点C对应的速度大小为 m/s。（保留两位有效数字）
(3)小车的加速度大小 m/s2 。（用逐差法计算，结果保留两位有效数字）
19．做直线运动的物体,其v-t图像如图所示,试根据v-t图像判断:
(1)第1 s内,物体的加速度为多大 第2 s和第4 s内的加速度是否相同
(2)在第4 s内物体的加速度大小为多大
(3)物体在5 s内的位移为多大
20．如图所示，一氦气球下方系有一物体从地面由静止释放，氦气球携物体以2.5m/s的加速度匀加速竖直上升，当物体运动到距地面h=20m高处时绳子突然断裂。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）绳子断裂时，物体的速度大小；
（2）物体距离地面的最大高度；
（3）绳子断裂后，物体多久落地。
21．自行车在出厂时都要检验刹车性能，甲、乙两类不同的自行车分别以最大速度15m/s、10m/s同时在同一路面的同一起点做刹车性能检测，它们的图像如图所示，求：
（1）甲、乙自行车的加速度大小；
（2）甲、乙两自行车间的最大距离s。
参考答案
1．【答案】B
【思路点拨】图象为物理学中的重要方法，在研究图象时首先要明确图象的坐标，从而理解图象的意义；即可确定点、线、面的含义．
【详解】A．由图可知，物体的初位置和末位置纵坐标均为零，A图中物体回到了初始位置，A错误；
B．图中根据图线与坐标轴所围“面积”表示位移，可知2s内物体的位移不为0，则物体在2秒末不能回到初始位置，B正确．
C．图中物体先向正方向做匀速直线运动，后沿负方向做速度大小相等、方向相反的匀速直线运动，则t=2s内位移为零，物体回到初始位置，C错误．
D．由图可知，图像的“面积”等于位移可知，物体在2s内的位移为零，则物体回到初始位置，D错误．选B.
2．【答案】D
【详解】CD．设汽车经过0路标时速度为v，又由于汽车在OM段速度增加量为 ，故通过M时速度为v+2，同理通过N时速度为v+6，由匀变速直线运动的速度与位移
解得
C错误，D正确；
A．汽车在OM段的平均速度大小
A错误；
B．汽车在MN段的平均速度大小为
汽车从M处运动到N处的时间为
B错误。
故选D。
3．【答案】B
【详解】根据汽车的速度v随时间t变化的关系v=10-4t，可知，汽车刹车时的初速度v0=10m/s，加速度a=-4m/s2，则刹车停止用时间，3s汽车已经停止，则汽车开始刹车后3s内的位移为，选B。
4．【答案】D
【详解】汽车的初速度 ,汽车匀速直线运动的位移为 ,刹车的位移为 ,则该 通道的长度为 ,故选 .
5．【答案】C
【详解】A．由图可知，第4s末物体速度的方向由正向变为负向，运动方向发生了变化，A错误；
B C．根据图像斜率等于物体的速度可知，0~4s内的速度小于6~8s内速度，且物体0~4s内的速度v1=1m/s，B错误，C正确；
D．后4s内的物体从正向4m处移到负向4m处，则路程为8m，D错误。选C。
6．【答案】C
【详解】第内的位移为
解得
A．物体在末的速度是
A错误；
B．物体在第内的位移为
在第内的平均速度是
B错误；
C．物体在第内的位移是
C正确；
D．物体在内的位移是
D错误。
故选C。
7．【答案】D
【思路点拨】解决本题的关键知道速度时间图线表示的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，“面积”表示位移，速度的正负值表示运动的方向．
【详解】因0-2s内物体的速度均为正值，则第1s内和第2s内物体均向右运动，选项A错误；第 1s 内加速度大小为,选项B错误；第 1s 内位移大小为，选项C错误；第 1s 内做匀加速直线运动，第 2s 内做匀减速直线运动，选项D正确；故选D.
8．【答案】B
【详解】A．x－t图像中，切线的斜率表示速度，4s末二者的斜率不同，所以速度不相等，A错误；
B．前4s内A、B之间距离先增大后减小，4s末两质点相遇，B正确；
C．前4s内A质点的位移与B质点的位移相同，后4s内A质点的位移与B质点的位移大小相等、方向相反，C错误；
D．由图线切线的斜率知，B质点先减速后反向加速，8s末回到出发点，D错误。选B。
9．【答案】C
【详解】A．根据运动位移－时间图像可知，图像的斜率表示台球的速度，则2.5t0时甲的速度为
2.5t0时乙的速度为
则有，所以A错误；
B．根据运动位移－时间图像可知，两台球做匀速直线运动，则加速度都为0，所以B错误；
C．根据运动位移－时间图像可知，图像的交点表示两台球相遇，所以C正确；
D． t0-6t0内甲球的平均速度为
t0-6t0内乙球的平均速度为
则有，所以D错误；
选C。
10．【答案】C
【详解】A．物体从A点以某一初速度沿斜面向上滑动，到达E点速度恰好为零，可研究它的逆过程，即从E点开始的初速度为零的匀加速运动，根据，可知物体到达D、B点的速率之比，A错误；
B．根据位移时间关系，可得，则物体到达、经历的时间之比，B错误；
C．物体上滑时，物体的速度逐渐减小，通过每一部分时的时间逐渐变大，根据，可知其速度变化量的大小越来越大，C正确；
D．对逆过程来说，D点是从E到A的中间时刻，可知经过D点的瞬时速度等于EA间的平均速度，则物体从A到E的平均速度等于过D点时的瞬时速度，D错误。选C。
11．【答案】BD
【解析】图像与轴围成的图形的面积表示位移,由题图可知,在内,甲、乙图线与轴围成的图形的面积相等,即内两车位移相等,由题知时两车并排行驶,所以在时,甲、乙两车第一次并排行驶,故A、C错误；由题图可知，内,乙的位移比甲的大,而二者又在时并排行驶,所以时甲在乙前面,二者相距,故B正确；甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第末到第末两车运动的位移,即,故D正确.
12．【答案】AB
【详解】A．汽车走人工收费通道时，开始减速的位置距离收费站中心线为
故A正确；
B．汽车走ETC通道时，从开始减速到的位移为
汽车加速阶段的位移与减速阶段的位移大小相同，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小为
故B正确；
C．汽车走ETC通道时，从开始减速到的时间为
汽车加速阶段的运动时间与减速阶段的运动时间相同，汽车经过匀速行驶区间的时间为
若采用ETC通道，汽车从开始减速到恢复正常行驶的总时间为
故C错误；
D．走人工通道的总位移与总时间
通过相同的总位移，汽车走ETC通道，多运动的时间为
汽车采用ETC通道比人工收费通道节约的时间为
故D错误。
故选AB。
13．【答案】ACD
【思路点拨】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和平均速度公式，并能灵活运用．
【详解】B．物体在上行和下滑阶段运动的位移大小之比为，B错误；
C．物体在上行的平均速度大小为，物体在下滑的平均速度大小为，所以，C正确；
A．物体在上行和下滑阶段运动的距离大小s，物体在上行和下滑阶段运动的时间之比，A正确；
D．物体在上行和下滑阶段运动的加速度之比，D正确；选ACD。
14．【答案】BCD
【详解】A．设木块的厚度均为d，子弹的加速度大小为a。将子弹的匀减速直线运动逆向看作是初速度为零的匀加速直线运动，根据，可知子弹进入木块3、2、1前的速度之比为，即，A错误；
B．将子弹的匀减速直线运动逆向看作是初速度为零的匀加速直线运动，根据，可知子弹穿过木块3、2、1的时间之比为，即，B正确；
CD．将子弹的匀减速直线运动逆向看作是初速度为零的匀加速直线运动，若改变木板的厚度，让子弹恰好穿过三块木块的时间相等，则根据，可知木块3、2、1的厚度之比为，即，根据，可知子弹进入木块3、2、1前的速度之比为，即，CD正确。选BCD。
15．【答案】（1）20m；（2）3.8m
【详解】（1）根据自由落体位移与时间的关系有
代入数据可得
（2）设树的高度为，物体下落到树顶端所用时间为，则有
其中
代入数据解得
16．【答案】 BD/DB 0.58 9.6 偏小
【详解】（1）[1]A．电磁打点计时器通过振针的周期性振动而在纸带上留下点迹，接的是低压交流电，A错误；
B．为了不浪费纸带，同时获取更多的数据点，应先接通电源再释放纸带，B正确；
C．为了减小空气阻力对实验造成的误差，重物最好选用密度大体积小的材料，C错误；
D．开始时应让重物靠近打点计时器处并保持静止，这样做可以节约纸带同时保证重物有足够的下落距离，获得更多的数据点，D正确。
选BD。
（2）[2]根据匀变速直线运动的规律，某段位移的平均速度等于该段位移所用时间中间时刻的瞬时速度，因此可得打点计时器打出点D时重物的瞬时速度为
[3]根据匀变速直线运动逐差相等公式有
可得
（3）[4]若实际电源的频率大于50Hz，则根据频率 与周期之间的关系
可知，打点的实际周期小于，因此测量得到的加速度偏小。
17．【答案】(1)B，(2)C，(3)0.715，(4)1.90，(5)偏大
【详解】（1） 其中图（c）为电火花打点计时器，所用电源为交流电源220V。选B。
（2） AB．电磁打点计时器需要用复写纸，必须把纸带压在复写纸的下面；而电火花打点计时器不需要用复写纸，而用墨粉纸盘，AB错误；
C．为了充分利用纸带，两种打点计时器使用时，都必须要先通电后释放纸带，纸带通过后立即关闭电源，因为两种计时器都不能长时间的工作，所以纸带通过后立即关闭电源，C正确。选C。
（3）每两点间还有4个点没有画出来，则相邻计数点间的时间间隔为，打下1点时小车的瞬时速度为
（4）根据逐差法，可得小车运动的加速度大小为
（5）如果当时电网中交变电流的频率低于50Hz，则计算用的打点的时间间隔T小于真实值，计算的出加速度的测量值大小大于真实值。
18．【答案】匀加速；0.25；0.41；
【详解】
(1)[1]由题中数据可算得
即连续且相等的时间段内的位移差基本相等，且位移差为正值，说明小车做匀加速直线运动；
(2)[2]匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度，所以
(3)[3]小车的加速度
19．【答案】(1)4 m/s2　相同　 (2)2 m/s2　(3)4 m
【解析】(1)a== m/s2=4 m/s2 ;同一条直线斜率相同,故加速度相同.
(2)在第4 s内,物体的加速度a'= = m/s2=-2 m/s2,加速度大小为2 m/s2.
(3)物体在5 s内的位移为题图所示两个三角形面积相抵消后的值,为 x=×3×4 m+×2×(-2)m=4 m.
20．【答案】（1）10m/s；（2）25m；（3）
【详解】（1）物体从地面上升20m的过程中，有，可得绳子断裂时，物体的速度大小为
（2）绳子断裂后，物体做竖直上抛运动，则有，绳子断裂后，物体上升的高度为，所以物体距离地面的最大高度为H=h+h1=20m+5m=25m
（3）绳子断裂后，物体落地时间，即，解得
21．【答案】（1），；（2）
【详解】
（1）根据图像，刹车时甲的速度
乙的速度
甲的刹车时间
乙的刹车时间
根据
联立解得
（2）设经过时间t，两车速度相等，此时两车间的距离最大
则有
解得
根据
解得
第 page number 页，共 number of pages 页
第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第二章匀变速直线运动的研究综合提高练习3【较难】
一、单选题（本大题共10小题）
1．恩格斯曾经说过：“任何一门科学的真正完善在于数学工具的广泛应用。”研究位移随时间变化的规律同样可以借助数学工具，有一物体的位移随时间变化的函数关系是，则当时，物体的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
2．甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动，其速度图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．两物体两次相遇的时刻分别为2 s末和6 s 末
C．乙在前4 s内的平均速度等于甲的速度
D．2 s后甲、乙两物体的速度方向相反
3．赵州桥是闻名遐迩的石拱桥，是我国桥梁建筑的瑰宝。一辆以36km/h速度行驶的汽车在驶近赵州桥时做匀减速直线运动，加速度大小是0.2m/s2，汽车减速行驶1min后的速度大小是（　　）
A．24m/s B．2m/s C．0 D．18km/h
4．关于某质点的x-t图像（如图甲所示）和另一质点的v-t图像（如图乙所示）的分析，下列说法正确的是（　　）
A．两质点在3s内的位移大小都为3m
B．两质点在3s内速度的方向都没有变化
C．图甲中质点在3s内做匀变速直线运动，图乙中质点在3s内也做匀变速直线运动
D．图甲中质点在前1s内与后2s内速度的大小之比为2：1，图乙中质点在前1s内与后2s内加速度的大小之比为2：1
5．加速度的定义式为，历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”的定义式为，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度。表示物体做加速运动，表示物体做减速运动，下列说法正确的是（ ）
A．若且保持不变，则逐渐减小
B．若不变，则物体在中间位置的速度为
C．若A不变，则物体在位移中点处的速度比小
D．若不变，则A也一定不变
6．光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法错误的是（　　）
A．物体运动全过程中的平均速度是
B．物体运动到斜面中点时的瞬时速度是
C．物体在时的瞬时速度是
D．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是
7．甲、乙两车在一平直公路上沿同一方向做直线运动,20 s时相遇.它们的v-t图像如图所示.下列判断正确的是 (　　)
A．乙车启动时,甲车在其前方100 m处
B．0~20 s时间内,乙车落后甲车的最大距离为75 m
C．甲车启动10s后正好追上乙车
D．乙车超过甲车后,两车还会再相遇
8．劳斯莱斯(Rolls－Royce)是汽车王国雍容高贵的标志，某款加长版劳斯莱斯在启动过程中(视为匀加速)，每隔1.1s曝光一次，在同一底片上曝光三次形成的照片如图所示，已知车身总长为6m，则轿车的加速度最接近（　　）
A．7m/s2 B．8m/s2 C．9m/s2 D．10m/s2
9．农村振兴是民族复兴的重要组成部分，由于国家大力投入，近年来农村旧貌换新颜，道路情况也得到极大改善，基本村村通水泥路。有一辆长途客车在云南丽江乡村道路以的速度匀速行驶，司机突然看见正前方处有一只狗，司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时，长途客车的速度一时间图像如图所示。若狗正以的速度与长途客车同向匀速奔跑，为避免发生事故，的最小值为（　　）
A． B． C． D．
10．甲乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，它们的速度﹣时间图象如图所示，下列有关说法正确的是
A．在4～6 s内，甲、乙两物体的加速度大小相等，方向相反
B．前6 s内甲通过的路程更大
C．前4 s内甲、乙两物体的平均速度相等
D．甲、乙两物体一定在2 s末相遇
二、多选题（本大题共4小题）
11．四个物体运动的v—t图像如图所示。其中表示匀变速直线运动的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图所示，在距地面h处以速度v竖直上抛一个小球，小球上升的最高点距地面2h。忽略空气阻力，重力加速度为g，从小球抛出开始计时，在整个运动过程中，当小球距抛出点距离为时，经历的时间可能是（　　）
A． B．
C． D．
13．一辆小汽车以的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方处有一辆大卡车以的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的图像（忽略刹车反应时间），以下说法正确的是（　　）
A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故
B．在时恰发生追尾事故
C．在时恰发生追尾事故
D．若紧急刹车时两车相距，则不会发生追尾事故且两车最近时相距
14．一可视为质点的小球以某一速度竖直向上抛出，经过时间t后，小球再次回到抛出点，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．小球抛出时的初速度大小为
B．小球的抛出点到最高点的距离为
C．小球从离开抛出点到再次回到抛出点过程中的平均速率为
D．小球运动到抛出点与最高点的中点位置时所花的时间可能为
三、非选择题（本大题共7小题）
15．已知小车（含小车配重）质量为300g，通过补偿该实验摩擦力之后（如图），在槽码处选择拉小车的钩码质量合适的是 （5g或500g），更符合本次试验要求。
小车拖动纸带如下，已知xOA=2.24cm，xOB=5.04cm，xOC=8.39cm，xOD=12.29cm，则小车的加速度为 m/s2。（保留两位小数）
16．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图甲所示。
（1）需要的实验操作有
A．调节滑轮使细线与轨道平行 B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放 D．先接通电源再释放小车
（2）经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图乙所示。选取连续打出的点0、1、2，3、4为计数点，则计数点1的读数为 。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为 （结果保留3位有效数字）。
（3）用图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验，实验中细线拉力大小近似等于重物所受重力大小，则实验中重物应选用下图中的 （选填“A”、“B”或“C”）。
A． B． C．
17．高空侦察机可进行高空侦察，导弹则是打击高空侦察机的有力武器。假设某日有一架高空侦察机正以300m/s的速度向某城市飞来，它通过该城市上空的A点。某导弹基地通过雷达探测并计算高空侦察机的飞行规律，在高空侦察机离A点尚有一段距离时竖直向上发射导弹，导弹以80m/s2的加速度做竖直向上做匀加速直线运动，以1200m/s的速度在A点击中敌机，求：
(1)导弹发射后经过多长时间击中敌机？
(2)敌机离A点多远时，开始发射导弹？
18．让小球从斜面的顶端滚下（如图所示标出了不同时刻小球沿斜面滚下的位置），试粗略计算：
（1）小球从O到B的平均速度．
（2）小球在A点和B点的瞬时速度．
（3）小球运动的加速度．
19．用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。
主要实验步骤如下：
a.安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。
b.选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t＝0），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F、…所示。
c.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E、…点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5…
d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有 　 　（填选项前的字母）。
A.电压合适的50Hz交流电源和秒表
B.电压可调的直流电源和天平（含砝码）
C.电压合适的50Hz交流电源和刻度尺
D.电压可调的直流电源和刻度尺
（2）如图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v﹣t图像。
（3）观察v﹣t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是 　 　。
（4）该v﹣t图像斜率的物理意义是 　 　。
（5）描绘v﹣t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是 　 　（选填“越小越好”或“与大小无关”）。
（6）从实验操作的角度看，若测量时选取的Δx过小，会导致速度测量的误差 　 　（选填“增大”或“减小”）。
（7）早在16世纪末，伽利略就游想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，让铜球沿阻力很小的斜面从静止开始向下滚动，他做了上百次实验，通过研究小球运动位移和对应时间的关系，验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明这种做法的理由。
20．一辆货车以8m/s的速度在平直道路上匀速行驶，由于调度失误，在后面108 m处有一辆客车以72 km/h的速度向它靠近．客车司机发觉后立即合上制动器，但客车要滑行400m才能停止。求：
（1）客车滑行的加速度大小为多少？
（2）通过计算分析两车是否会相撞。若会相撞，将在客车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？
21．2020年疫情之下，浙江省防控、展两手抓，5月份的快递业务量创下历史单月最高纪录。在平直乡村公路上一辆快递车正以v1=12m/s的速度行驶，有快件从车上掉下一段时间后，快递小哥才从后视镜中发现有快件掉下，立即关闭油门以加速度大小为a1=2m/s2做匀减速直线运动，快递车开始做匀减速直线运动的同时，在其后x0=16m处一辆自行车上的人立即拾起货物从静止出发，以a2=2m/s2的加速度同方向追赶快递车，已知自行车能达到的最大速度为v2=8m/s，求：
(1)快递车做匀减速运动的位移大小；
(2)自行车至少经过多长时间能追上快递车。
参考答案
1．【答案】C
【详解】
由物体的位移随时间变化的函数关系
可知
v0=4m/s
a=2m/s2
则当t=3s时，物体的速度大小为
v=v0+at=10m/s
故选C。
2．【答案】B
【详解】
A．乙先做匀加速后做匀减速，加速度发生了变化，所以乙做的不是匀变速直线运动，故A错误。
B．图像与坐标轴包围的面积代表位移，由图可知，2s、6s内二者的位移相等，他们从同一位置出发，同向运动，故2 s末和6 s 末二者相遇，故B正确。
C．乙在前4s内的位移大于甲的位移，故乙的平均速度大于甲的平均速度，故C错误。
D．由图可知，2s后二者的速度方向没有变化，故D错误。
故选B。
3．【答案】C
【详解】
汽车减速到零的时间为
则汽车减速行驶1min后汽车已经停止，速度为零。
故选C。
4．【答案】D
【详解】
A．图甲中的质点在3s内的位移大小为△x=0-0=0，图乙中的质点在3s内的位移大小为
故A错误；
B．根据x-t图象的斜率表示速度，知图甲中的质点在3s内速度的方向发生了变化，图乙中的质点在3s内速度的方向没有发生变化，故B错误；
C．图甲中质点速度在1s时刻发生变化，不是匀变速运动，也不是匀速运动，图乙中质点在1s时刻，加速度方向发生改变，不做匀变速直线运动，故C错误；
D．图甲中质点在前1s内与后2s内斜率之比为2:1，速度的大小之比为2：1；图乙中质点在前1s内与后2s内斜率之比为2:1，加速度的大小之比为2：1，故D正确。
故选D。
5．【答案】A
【详解】A．若且保持不变，相等位移内速度减小量相等，则知平均速度越来越小，所以相等位移内所用时间越来越多，由，可知，逐渐减小，选项A正确；
B．若不变，根据匀变速直线运动规律可知，物体在中间时刻的速度为，选项B错误；
C．若不变，相等位移内速度变化量相等，所以在位移中点处位移为，速度变化量为，所以此位置的速度为，选项C错误；
D．若不变，相等时间内速度变化量相等，所以相等时间内位移会变化，会改变，选项D错误。选A。
6．【答案】C
【详解】
AC．由匀加速直线运动的规律及平均速度的公式得
故A正确，C错误；
B．设物体做匀加速运动的加速度为a，由公式
联立解得物体运动到斜面中点瞬时速度为
故B正确；
D．由公式
可解得物体从顶点运动到斜面中点所需时间
故D正确。
本题选不正确项，故选C。
7．【答案】C
【解析】根据速度—时间图线与时间轴所围的面积表示位移,10~20 s时间内,两车的位移大小相等,因20 s时相遇,则10 s时也相遇,即甲车启动10 s后正好追上乙车,故A错误,C正确;15 s时,两车的速度相等时,乙车落后甲车的距离最大,最大距离为smax=×10×5 m=25 m,B错误;乙车超过甲车后,由于乙车的速度大,所以两车不可能再相遇,D错误.
8．【答案】C
【详解】
车身总长为6m，在题图中占三小格，所以一小格代表2m，由图可看出小车在连续相等时间间隔内的位移，第一段位移有8小格，则位移为
第二段位移有13.5小格，则位移为
由匀变速直线运动推论有
即
故选C。
9．【答案】A
【详解】
由图可知，客车司机的反应时间为0.5s，客车的加速度为
设客车恰好不撞到狗时狗的速度为，当客车由减速到时，所用的时间为
司机从看到狗到减速为所用过的位移为
狗通过的位移为
则
即
解得
则狗的速度的最小值为5m/s，故A正确，BCD错误。
故选A。
10．【答案】B
【详解】
A项，在速度与时间图像中斜率表示物体运动的加速度，结合图像知4～6 s内，甲、乙两物体的加速度大小相等，方向相同，故A项错误．
B项，图像中图形与时间轴所包围的面积代表了位移,而路程就是图像上的面积之和,从图像上可以看出前6 s内甲通过的路程更大,故B对;
C项，图像中图形与时间轴所包围的面积代表了位移, 前4 s内甲、乙两物体的位移不相等,所以甲、乙两物体的平均速度也不相等,故C错;
D项，由于甲乙两物体起点未知，无法判断2 s末是否相遇，故D项错误．
综上所述本题答案是:B
11．【答案】BCD
【详解】
当v—t图像是一条倾斜的直线说明物体做匀变速直线运动。
故选BCD。
12．【答案】BCD
【详解】
本题考查的是竖直上抛的多解性问题，对应的解可能在上升时距离抛出点上方处，可能在下降时距离抛出点上方处，可能在下降时距离抛出点下方处，对应的时间应该有3个解：
由题意可列
解得
（舍）
故选BCD。
13．【答案】CD
【详解】根据速度-时间图线与时间轴所围“面积”大小等于位移大小，由题图知，时大卡车的位移为
小汽车的位移为
则
所以在时未发生追尾事故。
在时，两车相距
此时恰发生追尾事故；初始相距，两车速度相等时相距最近
故选CD。
14．【答案】BD
【详解】
AB．根据竖直上抛的对称性
故A错误，B正确；
C．由平均速率的公式
故C错误；
D．由位移公式有
解得
故D正确。
故BD。
15．【答案】5g；0.55
【详解】通过补偿该实验摩擦力之后，在槽码处选择拉小车的钩码质量应选择远远小于小车质量的，即选择5g更符合本实验要求。
由题意可知xOA=2.24cm，xAB=2.80cm，xBC=3.35cm，xCD=3.90cm
根据匀变速直线运动的推论，即
则有
16．【答案】（1）ACD；（2）2.75；1.48；（3）C
【详解】（1）实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A正确；该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，选项B错误；为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，选项C正确；先接通电源再释放小车，选项D正确。
（2）打计数点2时小车的速度为1、3之间的平均速度；由图可知计数点1的读数为2.75cm，计数点3的读数为8.65cm；已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则打点周期T=0.02s，则打计数点2时小车的速度大小为。
（3）实验中细线拉力大小近似等于重物所受重力大小，则需要满足重物的质量远小于小车的质量，故实验中重物应选用图中的C。
17．【答案】(1)15s；(2)4500m
【详解】
(1)根据速度时间公式得，击中敌机的时间
(2)开始发射导弹时，敌机离A点的距离
x=v′t=300×15m=4500m
18．【答案】（1）小球从O到B的平均速度为0.8m/s；
（2）小球在A点的瞬时速度为0.8m/s，在B点的速度为1m/s；
（3）小球从A运动B的加速度为2m/s2；
【详解】
（1）小球从O到B的平均速度
（2）小球在A点和B点的瞬时速度
，
（3）因 x=2cm，根据 解得
19．【答案】（1）AC（2）见解析（3）小车的速度随着时间均匀变化（4）表示小车的加速度（5）越小越好（6）增大（7）“斜面实验”小球做匀加速直线运动，若小球的初速度为零，依据运动学速度公式，则速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比，因此只需要测量小球在不同位移内对应的时间，从而可检验小球的速度是否随着时间均匀变化。
【详解】（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有电压合适交流电源，供打点计时器使用；所以选择A；还需要刻度尺，来测量各点的位移大小，从而算出各自速度大小。所以选择C，故AC正确，BD错误；
（2）根据标出计数点A对应的坐标点位置，点对应的时间，从而确点的位置，再将各点平滑连接，如答图所示
（3）小车的速度随着时间均匀变化；v﹣t图象是过原点的一条直线，可知，速度随着时间是均匀变化的，说明小车是做匀变速直线运动；
（4）图象的斜率，表示小车的加速度；
（5）当Δt→0时，用平均速度表示各计数点的瞬时速度，即对Δt的要求时越小越好；
（6）若测量时选取的Δx过小，会导致读数误差占的比例会变大，故根据表示速度时误差增大；
（7）“斜面实验”小球做匀加速直线运动，若小球的初速度为零，依据运动学速度公式，则速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比，因此只需要测量小球在不同位移内对应的时间，从而可检验小球的速度是否随着时间均匀变化。
20．【答案】（1）0.5m/s2；（2）会相撞；12s
【详解】
（1）由
v2－v02＝2ax
得客车刹车的加速度大小为
a＝＝0.5m/s2
（2）假设不相撞，设两车达到共同速度用时为t，则
v2－at＝v1
解得
t＝24s
货车在该时间内的位移
x1＝v1t＝192m
客车在该时间内的位移
x2＝t＝336m
位移大小关系
x2>108m＋x1
故会相撞．
设经t时间相撞，
解得
t＝12s
21．【答案】(1)36m；
(2)8.5s；
【详解】
（1）快递车做匀减速运动的时间为
快递车做匀减速运动的位移大小为
解得
（2）自行车做匀加速运动达到最大速度的时间
达到最大速度时的位移
解得
之后自行车以最大速度做匀速直线运动，到快递车停止运动时，其位移为
由于
故快递车停止运动时，自行车没有追上快递车，然后自行车继续以最大速度匀速运动追赶快递车，由匀速运动公式得
代入数据解得
自行车追上快递车的时间
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