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1.1 正数与负数
1.了解负数的产生过程，体会引入正数和负数的必要性，感受数学与现实生活的联系.2.能够用正数、负数表示具有相反意义的量.3.理解正数、负数、0的在实际问题中表示的意义.学习目标情景引入
1. 请一位同学报一下自己的身高和体重.
2. 请数一数我们班有多少男生，多少女生，班上男生女生各占多少比例.
思考：刚刚我们的小活动中提到了哪些数？如何对这些数进行分类？.
整数，小数，分数等等.
在日常生活中，仅仅只有这些数就够了吗？
从右图的天气预报中可以看出，零上3摄氏度用3℃表示；零下3摄氏度用-3℃表示，这里出现了“-3”.
类似地，盈利额和亏损额是具有相反意义的量，如果用50万元表示盈利50万元，就可以用-10万元表示亏损10万元；增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量，如果用7.8%表示增长7.8%，就可以用-0.7%表示减少0.7%.
新知讲解
具有相反意义的量 符号表示 分界点
零上 3 摄氏度
零下 3 摄氏度 盈利 50 万元
亏损 10 万元 增长 7.8%
减少 0.7% 3 ℃
-3 ℃
50 万元
-10 万元
7.8%
-0.7%
0℃
从右图中的天气预报中可以看出，零上3摄氏度用3℃表示，零下3摄氏度则用－3℃表示. 类似地，你能表示出其他的量吗？
在数学中，像 3，50，7.8% 这样大于 0 的数叫作正数，像－3，－10，－0.7% 这样在正数前面加上符号“－”的数叫作负数．其中符号“－”是负号，读作“负”.
0万元
0%
有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号“+”(读作“正”)，例如，+1800，+3，+0.5，+，… 就是 1800，3，0.5，，…．一个数前面的“+”“－”号叫作这个数的符号．
思考：0 是正数吗？0是负数吗？
0 既不是正数，也不是负数．
知识溯源
我国是历史上最早认识和使用负数的国家，至迟成书于东汉时期的我国古代数学著作《九章算术》，在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，如关于家畜买卖的第八题，使用“正与负”来表示“卖出与买入”，将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家畜付出的钱数记为负. 魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负.
我国古代用算筹来记数和计算
某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封膜.一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么
（1）比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？
（2）50g、－27g各表示什么意义？
例1
解
（1）比标准质量多65g用＋65g表示，比标准质量少30g用－30g表示.
（2）50g表示这盒橘子的质量比标准质量多50g，－27g表示这盒橘子的质量比标准质量少27g.
典例精析
读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
正数
负数
－11，
－2.7，
，
，
＋73，
4.8，
0
针对练习
0的意义
0的其他实际意义：
1．空罐中的金币数量；
2．温度中的0℃；
3．海平面的高度；
4．标准水位；
5．身高比较的基准；
6．正数和负数的界点．
强调：0既不是正数也不是负数．
0既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界点。
例2 (1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
(2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：
A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%.
写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.
解：(1)这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长-0.5kg，刘伟体重增长0kg.
(2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是：
A品牌 -2%，B品牌 4%，C品牌 1%，D品牌 -3%.
典例精析
典例剖析
1
填空：
（1）－50表示支出50元，那么＋100元表示 收入 ________.
（2）正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m记作 ，
低于正常水位0.3m记作 .
（3）乒乓球比标准重量重0.039记作 ；比标准重量轻0.019记作 ；标准重量记作 .
100元
+0.2m
-0.3m
+0.039
-0.019
0
【方法归纳】用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外，通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．
例题巩固
2
正值旅游旺季，某地物价出现上涨趋势．该地发布2024年9月份物价上涨情况(与2021年11月相比)，如下表:
种类 禽肉类 蔬菜 水产品 鲜果 粮食
上涨 －0.9% －5.4% 2.2% 2.1% 1.2%
(1)哪类商品的实际价格上涨了 哪类商品的实际价格下降了
(2)哪类商品价格的上涨幅度最大 哪类商品的价格下降幅度最大
解：（1）水产品、鲜果、粮食的实际价格上涨了，
（2）水产品的价格上涨幅度最大，蔬菜的价格下降幅度最大.
1. 如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3，那么
水位下降 3 m 时，水位变化记作____m，水位不升不降
时，水位变化记作_____m.
-3
0
随堂检测
2. 一袋面粉的标准质量是 10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg 记作 +0.1 kg，那么 -0.1 kg，0 kg， +0.5 kg 分别表示什么？
-0.1 kg 表示比标准质量少 0.1 kg
0 kg 表示等于标准质量
+0.5 kg 表示比标准质量多 0.5 kg
3. 若规定商品涨价为正，则甲商品涨价 10% 可以记作______，
乙商品降价 5% 可以记作_______.
+10%
-5%
概念
正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.
在具体的问题情境中明确正数和负数代表的实际意义.
正数和负数的定义
0的意义不仅是表示“没有”，还是正数和负数的分界.
正数
0
负数
课堂小结
谢谢观看
再见！

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