资源简介

11.2　功　率　
第1课时　认识功率
知识点1　做功z的快慢
1．我们可以用两种方法来比较物体做功的快慢。如图是挖掘机和人同时开始工作到某时刻的情形，你认为　甲　方式做功较快，理由是相同时间内甲做的功多；另一种方法是做相同的　功　，比较做功时间的多少。
第1题图 第4题图
2．无论是人做功，还是利用机械做功，都有做功快与慢的问题。以下说法正确的是( C )
　　　　 　　　　　 　　　　　 　
A．做功越多，做功越快
B．做功时间越短，做功越快
C．做相同的功，时间越少，做功越快
D．做功快，则做功一定多
知识点2　功率
3．小林、小江两人沿同一竹竿进行爬竿比赛，从地面匀速爬到竿顶，小林用了20 s，小江用了16 s。已知小林、小江两人的体重之比为4∶3，则小林、小江两人爬竿所用的力之比为　4∶3　，克服重力做的功之比为　4∶3　，功率之比为　16∶15　。
4．［跨学科·物理学与日常生活］如图所示，斜面与水平地面夹角为30°，某快递员用500 N的力，将重800 N的货物沿斜面匀速推上高为120 cm的车厢，所用时间为1 min。不考虑斜面形变，该快递员做的有用功为　960　J，推力做功的功率是　20　W，货物受到斜面的摩擦力是　100　N，货物受到的所有力中，没有做功的力是　支持力　。
5．下列一些物体的功率约为70 W的是( B )
A．麻雀飞行的功率
B．人平时骑车的功率
C．柴油机的功率
D．起重机的功率
6．下列四组数据给出了4个力做功与做功所用的时间，其中功率最大的是( B )
A．40 J、8 s B．80 J、8 s
C．80 J、10 s D．90 J、10 s
7．如图所示，将重为G的物体沿光滑斜面AB和AC从底部以相同的速度匀速拉到斜面的顶端，拉力分别为F1和F2，所做的功的功率分别为P1和P2。下列说法正确的是( C )
A．F1＞F2 B．F1＝F2
C．P1＜P2 D．P1＞P2
8．［新素材·现代科技］近年来，智能机器人进入百姓家。一个质量为4 kg的清洁机器人某次工作时，在4 s内沿水平方向匀速直线运动的速度为0.5 m/s，此过程中机器人的牵引力的功率为25 W。求：
(1)牵引力所做的功。
(2)牵引力的大小。
解：(1)牵引力做的功W＝Pt＝25 W×4 s＝100 J。
(2)牵引力的作用下行驶的距离s＝vt＝0.5 m/s×4 s＝2 m，牵引力的大小F＝＝50 N。
9．如图所示，分别用定滑轮、动滑轮把重力相同的甲、乙两物体在相同时间内匀速提升相同的高度(不计机械自重和摩擦)，则所用拉力F甲　＞　F乙，拉力做功的功率P甲　＝　P乙。(均选填“＞”“＜”或“＝”)
第9题图　　第10题图
10．跳绳是校运会的比赛项目之一，如图是体重为480 N的某同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图像。由图可知，她每跳一次克服自身重力所做的功为　24　J，她1 min内跳绳　150　次，克服重力做功的平均功率为　60　W。
11．攀岩是一项挑战自然、超越自我的惊险运动。一位攀岩者体重为520 N，背着质量为8 kg的背包，用时40 min登上高为9 m的峭壁。在此过程中攀岩者对背包做功为　720　J，他做的总功的平均功率为　2.25　W。(g取10 N/kg)
12．在内径约为1 cm的玻璃管中注水近满，上
端留一个气泡，用橡皮塞塞住管口，再将玻璃管翻转后竖直放置，气泡上升，如图所示。测得气泡上升40 cm用时20 s，则该过程中气泡所受浮力做功的功率最接近于( B )
A．2×10－5 W B．2×10－4 W
C．2×10－3 W D．2×10－2 W
13．如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q，OP段拉力F1为300 N，F1做的功为W1，功率为P1；PQ段拉力F2为200 N，F2做的功为W2，功率为P2，则( C )
A．W1＞W2　B．W1＜W2　C．P1＞P2　D．P1＜P2
14．［跨学科·数学］跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一体重为500 N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15 s下落210 m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30 s，求在这个过程中：
(1)运动员下落的平均速度。
(2)重力做的功。
(3)匀速下降时重力做功的功率。
解：(1)由题可知，运动员在0~15 s下落的路程为s前＝210 m，由题图可知，15 s后运动员以6 m/s的速度做匀速直线运动，则运动员在15~30 s通过的路程为s后＝vt后＝6 m/s×15 s＝90 m，运动员通过的总路程为s＝s前＋s后＝210 m＋90 m＝300 m，总时间为t＝30 s，则整个过程中运动员下落的平均速度为v'＝＝10 m/s。
(2)运动员下落的高度为h＝s＝300 m，重力做的功为W＝Gh＝500 N×300 m＝1.5×105 J。
(3)匀速下降时，重力做功的功率为P＝＝Gv＝500 N×6 m/s＝3×103 W。
15．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图乙、图丙所示，则第1 s时，物体处于　静止　(选填“静止”“匀速”“加速”或“减速”)状态；第4 s 时，物体所受摩擦力为　4　N；第6 s到第9 s，推力F做的功是　24　J，功率为　8　W。
甲 乙 丙
第2课时　功率的测量和应用
知识点1　公式P＝Fv的应用
1．如图所示，某工人师傅用平行于斜面向上、大小为500 N的推力，把木箱从长4 m的斜面底端推到顶端用时10 s，整个过程木箱的平均速度为　0.4　m/s，推力的平均功率为　200　W。
　　　　　　　　　　　　　　　
2．［跨学科·物理学与日常生活］汽车驶上陡坡时，驾驶员通常要进行调换挡位操作，以减小汽车的行驶速度。这样做的根本目的是( D )
A．省油 B．安全
C．增大摩擦 D．增大爬坡的牵引力
3．甲、乙两辆功率相等的汽车，如果在相等的时间内匀速通过的路程之比为2∶1，那么( A )
A．它们的牵引力之比为1∶2
B．它们的牵引力之比为2∶1
C．它们做的功之比为1∶2
D．它们做的功之比为2∶1
4．一辆汽车在平直的高速公路上以108 km/h的速度匀速行驶了10 min，若汽车在这段路程内的功率为90 kW，求：
(1)汽车发动机在这段时间所做的功。
(2)汽车的牵引力大小。
解：(1)由P＝可知，汽车发动机在这段时间所做的功W＝Pt＝90×103 W×600 s＝5.4×107 J。
(2)速度v＝108 km/h＝30 m/s，由P＝＝Fv可知，汽车的牵引力F＝＝3 000 N。
知识点2　功率的测量
5．参加今年邵阳市初中毕业学业考试的王小鹏同学听到考试预备铃响了，考场还在四楼呀！他一口气从一楼跑到四楼考场，所用时间为30 s。他上楼过程克服自身重力做功的功率最接近( C )
A．1.5 W B．15 W
C．150 W D．1 500 W
6．［新考向·项目式学习］学了功率的知识后，甲和乙两位同学想测量自己平时从底楼爬到教学楼三楼的功率，他们测试前设计了如下问题，请你帮忙补充完整。
(1)实验原理：　P＝　(写出公式)。
(2)需要测量的物理量除自己的质量m外，还有　楼高h　、　时间t　。(写出物理量及物理量的符号)
(3)需要的实验测量器材有　台秤　、　米尺　、　秒表　。
(4)甲和乙两同学都觉得测功率需要多次实验，他们给出了以下两种方法。
甲：每天测1次自己正常爬楼的功率，一星期后把测得的所有值取平均值。
乙：在2 h内不间断地爬楼N次，最后求出N次爬楼的平均值。
其中，甲同学求得的功率值能较准确地反映他爬楼的功率，乙同学求得的值将比通常情况下的功率值偏　小　(选填“大”或“小”)，采取多次测量取平均值的主要目的是　为了减小误差　。
7．一台功率为90 kW的发动机装到汽车上，汽车速度可达到108 km/h，若装到汽船上，汽船的速度只能达到12 m/s，则汽车和汽船行驶时所受的阻力之比是　2∶5　。
8．一个重为20 N的物体在水平地面上受水平拉力作用时恰能以50 cm/s的速度匀速运动，若物体运动了5 m，拉力的功率为3 W，则拉力做功　30　J，重力做功　0　J。
9．如图，要粗测举重运动员举起杠铃时，对杠铃所做功的功率，以下物理量中不需要测量的是( A )
A．运动员的重力 B．杠铃被举起的高度
C．杠铃的质量 D．举起杠铃所用的时间
第9题图　　第10题图
10．［跨学科·数学］如图所示，一瀑布的落差(瀑布顶端和底端的高度差)约为100 m。在0.1 s内有18 kg的水流过瀑布顶端，经过4.5 s落到瀑布底端。质量为18 kg的这些水从顶端落到底端的过程中，重力的功率约为(g取10 N/kg)( B )
A．4×102 W B．4×103 W
C．1.8×104 W D．1.8×105 W
11甲、乙两辆相同的载重汽车，甲车满载货物，乙车空载，当它们都以相同功率匀速行驶时，它们行驶的速度关系为( B )
A．v甲＞v乙 B．v甲＜v乙
C．v甲＝v乙 D．条件不足，无法判断
12．一拖拉机以相同的功率在甲、乙两块地上耕作，在甲地上匀速前进800 m用时2 min，在乙地上匀速前进600 m用时1.5 min，则此拖拉机在甲、乙两地耕作时受到的阻力之比为( C )
A．3∶4　 B．4∶3　 C．1∶1　 D．2∶3
13．物体A重5 N，如图1，A在水平拉力F1作用下，在水平面从M匀速直线运动到N用时3 s；如图2，在A上放置一个钩码，A在水平拉力F2作用下，在另一水平面从P匀速直线运动到Q用时2 s。
图1　图2
(1)在MN、PQ段，A的速度分别为v1，、v2，A所受摩擦力分别为f1、f2，则v1　＜　v2，f1　＞　f2。(均选填“＞”“＜”或“＝”)
(2)A从M运动到N，F1做的功为　0.3　J、功率为　0.1　W，A所受重力做的功为　0　J。
14．［新情境·运动与健康］步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距(指步行一步的距离)变化不大，步距还可作为身体上的一把“尺子”。小东测出自己的步距为0.5 m，他正常步行1 min走了180步。小东根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。(已知小东腿长是65 cm，体重是50 kg，g取10 N/kg)求：
(1)小东正常步行的速度是多少？
(2)小东每走一步克服重力所做的功是多少？
(3)小东正常步行克服重力做功的功率是多少？
解：(1)小东1 min经过的路程s＝0.5 m×180＝90 m，他的步行速度v＝＝1.5 m/s。
(2)重心升高的高度h＝65 cm－＝5 cm＝0.05 m，小东每走一步克服重力所做的功W0＝Gh＝mgh＝50 kg×10 N/kg×0.05 m＝25 J。
(3)1 min做的总功W总＝180W0＝180×25 J＝4 500 J，功率P＝＝75 　W。11.2　功　率　
第1课时　认识功率
知识点1　做功z的快慢
1．我们可以用两种方法来比较物体做功的快慢。如图是挖掘机和人同时开始工作到某时刻的情形，你认为　 　方式做功较快，理由是相同时间内甲做的功多；另一种方法是做相同的　 　，比较做功时间的多少。
第1题图 第4题图
2．无论是人做功，还是利用机械做功，都有做功快与慢的问题。以下说法正确的是( )
　　　　 　　　　　 　　　　　 　
A．做功越多，做功越快
B．做功时间越短，做功越快
C．做相同的功，时间越少，做功越快
D．做功快，则做功一定多
知识点2　功率
3．小林、小江两人沿同一竹竿进行爬竿比赛，从地面匀速爬到竿顶，小林用了20 s，小江用了16 s。已知小林、小江两人的体重之比为4∶3，则小林、小江两人爬竿所用的力之比为　 　，克服重力做的功之比为　 　，功率之比为　 　。
4．［跨学科·物理学与日常生活］如图所示，斜面与水平地面夹角为30°，某快递员用500 N的力，将重800 N的货物沿斜面匀速推上高为120 cm的车厢，所用时间为1 min。不考虑斜面形变，该快递员做的有用功为　 　J，推力做功的功率是　 　W，货物受到斜面的摩擦力是　 　N，货物受到的所有力中，没有做功的力是　 　。
5．下列一些物体的功率约为70 W的是( )
A．麻雀飞行的功率
B．人平时骑车的功率
C．柴油机的功率
D．起重机的功率
6．下列四组数据给出了4个力做功与做功所用的时间，其中功率最大的是( )
A．40 J、8 s B．80 J、8 s
C．80 J、10 s D．90 J、10 s
7．如图所示，将重为G的物体沿光滑斜面AB和AC从底部以相同的速度匀速拉到斜面的顶端，拉力分别为F1和F2，所做的功的功率分别为P1和P2。下列说法正确的是( )
A．F1＞F2 B．F1＝F2
C．P1＜P2 D．P1＞P2
8．［新素材·现代科技］近年来，智能机器人进入百姓家。一个质量为4 kg的清洁机器人某次工作时，在4 s内沿水平方向匀速直线运动的速度为0.5 m/s，此过程中机器人的牵引力的功率为25 W。求：
(1)牵引力所做的功。
(2)牵引力的大小。
9．如图所示，分别用定滑轮、动滑轮把重力相同的甲、乙两物体在相同时间内匀速提升相同的高度(不计机械自重和摩擦)，则所用拉力F甲　 　F乙，拉力做功的功率P甲　 　P乙。(均选填“＞”“＜”或“＝”)
第9题图　　第10题图
10．跳绳是校运会的比赛项目之一，如图是体重为480 N的某同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图像。由图可知，她每跳一次克服自身重力所做的功为　 　J，她1 min内跳绳　 　次，克服重力做功的平均功率为　 　W。
11．攀岩是一项挑战自然、超越自我的惊险运动。一位攀岩者体重为520 N，背着质量为8 kg的背包，用时40 min登上高为9 m的峭壁。在此过程中攀岩者对背包做功为　 　J，他做的总功的平均功率为　 　W。(g取10 N/kg)
12．在内径约为1 cm的玻璃管中注水近满，上
端留一个气泡，用橡皮塞塞住管口，再将玻璃管翻转后竖直放置，气泡上升，如图所示。测得气泡上升40 cm用时20 s，则该过程中气泡所受浮力做功的功率最接近于( )
A．2×10－5 W B．2×10－4 W
C．2×10－3 W D．2×10－2 W
13．如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q，OP段拉力F1为300 N，F1做的功为W1，功率为P1；PQ段拉力F2为200 N，F2做的功为W2，功率为P2，则( )
A．W1＞W2　B．W1＜W2　C．P1＞P2　D．P1＜P2
14．［跨学科·数学］跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一体重为500 N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15 s下落210 m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30 s，求在这个过程中：
(1)运动员下落的平均速度。
(2)重力做的功。
(3)匀速下降时重力做功的功率。
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15．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图乙、图丙所示，则第1 s时，物体处于　 　(选填“静止”“匀速”“加速”或“减速”)状态；第4 s 时，物体所受摩擦力为　 　N；第6 s到第9 s，推力F做的功是　 　J，功率为　 　W。
甲 乙 丙
第2课时　功率的测量和应用
知识点1　公式P＝Fv的应用
1．如图所示，某工人师傅用平行于斜面向上、大小为500 N的推力，把木箱从长4 m的斜面底端推到顶端用时10 s，整个过程木箱的平均速度为　 　m/s，推力的平均功率为　 　W。
　　　　　　　　　　　　　　　
2．［跨学科·物理学与日常生活］汽车驶上陡坡时，驾驶员通常要进行调换挡位操作，以减小汽车的行驶速度。这样做的根本目的是( )
A．省油 B．安全
C．增大摩擦 D．增大爬坡的牵引力
3．甲、乙两辆功率相等的汽车，如果在相等的时间内匀速通过的路程之比为2∶1，那么( )
A．它们的牵引力之比为1∶2
B．它们的牵引力之比为2∶1
C．它们做的功之比为1∶2
D．它们做的功之比为2∶1
4．一辆汽车在平直的高速公路上以108 km/h的速度匀速行驶了10 min，若汽车在这段路程内的功率为90 kW，求：
(1)汽车发动机在这段时间所做的功。
(2)汽车的牵引力大小。
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知识点2　功率的测量
5．参加今年邵阳市初中毕业学业考试的王小鹏同学听到考试预备铃响了，考场还在四楼呀！他一口气从一楼跑到四楼考场，所用时间为30 s。他上楼过程克服自身重力做功的功率最接近( )
A．1.5 W B．15 W
C．150 W D．1 500 W
6．［新考向·项目式学习］学了功率的知识后，甲和乙两位同学想测量自己平时从底楼爬到教学楼三楼的功率，他们测试前设计了如下问题，请你帮忙补充完整。
(1)实验原理：　 　(写出公式)。
(2)需要测量的物理量除自己的质量m外，还有　 　、　 　。(写出物理量及物理量的符号)
(3)需要的实验测量器材有　 　、　 　、　 　。
(4)甲和乙两同学都觉得测功率需要多次实验，他们给出了以下两种方法。
甲：每天测1次自己正常爬楼的功率，一星期后把测得的所有值取平均值。
乙：在2 h内不间断地爬楼N次，最后求出N次爬楼的平均值。
其中，甲同学求得的功率值能较准确地反映他爬楼的功率，乙同学求得的值将比通常情况下的功率值偏　 　(选填“大”或“小”)，采取多次测量取平均值的主要目的是　 　。
7．一台功率为90 kW的发动机装到汽车上，汽车速度可达到108 km/h，若装到汽船上，汽船的速度只能达到12 m/s，则汽车和汽船行驶时所受的阻力之比是　 　。
8．一个重为20 N的物体在水平地面上受水平拉力作用时恰能以50 cm/s的速度匀速运动，若物体运动了5 m，拉力的功率为3 W，则拉力做功　 　J，重力做功　 　J。
9．如图，要粗测举重运动员举起杠铃时，对杠铃所做功的功率，以下物理量中不需要测量的是( )
A．运动员的重力 B．杠铃被举起的高度
C．杠铃的质量 D．举起杠铃所用的时间
第9题图　　第10题图
10．［跨学科·数学］如图所示，一瀑布的落差(瀑布顶端和底端的高度差)约为100 m。在0.1 s内有18 kg的水流过瀑布顶端，经过4.5 s落到瀑布底端。质量为18 kg的这些水从顶端落到底端的过程中，重力的功率约为(g取10 N/kg)( )
A．4×102 W B．4×103 W
C．1.8×104 W D．1.8×105 W
11甲、乙两辆相同的载重汽车，甲车满载货物，乙车空载，当它们都以相同功率匀速行驶时，它们行驶的速度关系为( )
A．v甲＞v乙 B．v甲＜v乙
C．v甲＝v乙 D．条件不足，无法判断
12．一拖拉机以相同的功率在甲、乙两块地上耕作，在甲地上匀速前进800 m用时2 min，在乙地上匀速前进600 m用时1.5 min，则此拖拉机在甲、乙两地耕作时受到的阻力之比为( )
A．3∶4　 B．4∶3　 C．1∶1　 D．2∶3
13．物体A重5 N，如图1，A在水平拉力F1作用下，在水平面从M匀速直线运动到N用时3 s；如图2，在A上放置一个钩码，A在水平拉力F2作用下，在另一水平面从P匀速直线运动到Q用时2 s。
图1　图2
(1)在MN、PQ段，A的速度分别为v1，、v2，A所受摩擦力分别为f1、f2，则v1　 　v2，f1　 　f2。(均选填“＞”“＜”或“＝”)
(2)A从M运动到N，F1做的功为　 　J、功率为　 　W，A所受重力做的功为　 　J。
14．［新情境·运动与健康］步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距(指步行一步的距离)变化不大，步距还可作为身体上的一把“尺子”。小东测出自己的步距为0.5 m，他正常步行1 min走了180步。小东根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。(已知小东腿长是65 cm，体重是50 kg，g取10 N/kg)求：
(1)小东正常步行的速度是多少？
(2)小东每走一步克服重力所做的功是多少？
(3)小东正常步行克服重力做功的功率是多少？
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