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第1讲　重力　弹力　摩擦力
【目标任务】
1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解并掌握胡克定律。3.会判断摩擦力的方向，会计算摩擦力的大小。
【知识特训】
知识必记
一、力
1.定义：力是一个　　　　　　　　　的作用。
2.作用效果：使物体发生形变或改变物体的　　　　　(产生加速度)。
3.性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。
二、重力
1.产生：由于　　　　　而使物体受到的力。
注意：除两极外，重力不等于万有引力，而等于万有引力沿竖直向下的分力。
2.大小：G=mg，可用　　　　　测量。
注意：(1)物体的质量不会变；(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。
3.方向：总是　　　　　。
注意：竖直向下是和水平面垂直向下，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心。
4.重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。
(1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的　　　　　分布。
(2)不规则薄板形物体重心的确定方法：　　　　　法。
注意：重心的位置不一定在物体上。
三、弹力
1.弹力
(1)定义：发生　　　　　的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用。
(2)产生条件
①物体间直接接触；
②接触处发生　　　　　。
(3)方向：总是与施力物体形变的方向　　　　　。
2.胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成　　　　　。
(2)表达式：F=kx
①k叫作弹簧的　　　　　，单位是牛顿每米，符号是N/m；k的大小由弹簧　　　　决定。
②x是弹簧长度的　　　　　　，不是弹簧形变以后的长度。
四、静摩擦力与滑动摩擦力
1.两种摩擦力的比较
静摩擦力 滑动摩擦力
定义 两　　　　　的物体间的摩擦力 两　　　　　的物体间的摩擦力
产生条件 ①相互　　　　 ②相互　　　　 ③接触面　　　　 ④两物体间有 　　 ①相互　　　　 ②相互　　　　 ③接触面　　　 ④两物体间有 　　　
大小 0方向 与受力物体相对运动趋势的方向 与受力物体相对运动的方向
作用效果 总是阻碍物体间的　　　　 总是阻碍物体间的　　　　
2.动摩擦因数
(1)定义：彼此接触的物体发生　　　　时，摩擦力和正压力的比值。
(2)决定因素：接触面的材料和　　　　。
3.“三点”注意
(1)摩擦力的方向总是与物体间　　　　(或　　　　　)的方向相反，但不一定与物体的　　　　　方向相反。
(2)摩擦力总是阻碍物体间的　　　　　运动(或　　　　　趋势)，但不一定阻碍物体的运动，即摩擦力可以是阻力，也可以是　　　　力。
(3)受静摩擦力作用的物体　　　　　(选填“一定”或“不一定”)静止，但一定与施力物体保持相对静止。
基础必验
1.[对重力的理解]下列关于重力的说法中，正确的是 (　　)
A.物体所受的重力是由地球吸引产生的
B.物体所受的重力大小等于该物体所受地球的吸引力的大小
C.物体所受的重力始终等于质量的9.8倍
D.重心是物体所受重力的作用点，所以重心总是在物体上，不可能在物体外
2.[对弹力的理解]乒乓球运动是我们熟知的一项运动，乒乓球从左到右碰撞桌面并反弹时的示意图如图所示，试分析乒乓球受到桌面的弹力的方向，下列各图正确的是 (　　)
A.
B.
C.
D.
【能力特训】
特训点一　重力(自主冲关类)
1.[对重力的理解](2024·江西模拟)一个易拉罐由于磕碰，底部边缘有处凹陷。在空易拉罐中注入少量的水后，将易拉罐凹陷处与水平桌面接触放置在桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.注水后，易拉罐的重心位置升高了
B.易拉罐重力的方向垂直于水平面向下
C.若将注水后的易拉罐正立放置，则整体重心位置不变
D.若将空易拉罐剪去上半部，则整体重心位置不变
2.[重力的大小与方向]下列关于重力的说法，正确的是 (　　)
A.物体受到的重力总是垂直于地面向下
B.重力的方向总是指向地心
C.地面上的同一物体在赤道上所受的重力最小
D.物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力
重力的三要素
1.重力的大小G=mg，而g的大小与在地球上的位置有关。
2.重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，也不一定垂直地面向下。
3.重心是重力的等效作用点，其位置与物体的形状和质量分布有关，不一定在物体上。
特训点二　弹力(逐点突破类)
一、弹力有无的判断
1.[假设法]如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。下列说法正确的是 (　　)
A.铁球一定受墙面水平向左的弹力
B.铁球可能受墙面水平向左的弹力
C.铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力
D.铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力
2.[状态法](2024·山西模拟)如图所示，小车内一根沿竖直方向的轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。当小车和小球相对静止，一起在水平面上匀速运动时，下列说法不正确的是(　　)
A.细绳对小球有拉力的作用
B.细绳对小球没有拉力的作用
C.轻质弹簧对小球有弹力的作用
D.轻质弹簧对小球弹力的大小等于小球重力的大小
判断弹力有无的三个方法
1.条件法
根据弹力产生的两个条件——接触和发生弹性形变直接判断。
2.假设法
假设两个物体间的弹力不存在，看物体能否保持原有的状态。若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。如第1题，判断斜面与小球间有无弹力的过程。
3.状态法
根据物体的运动状态和受力关系，由平衡条件或牛顿第二定律判断弹力是否存在。
二、弹力方向的判断
3.(2024·湖南模拟)如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面(点)均光滑(其中图中O点均为球心)。下列选项中物体A所受弹力示意图正确的是 (　　)
A.
B.
C.
D.
弹力的方向可以从两方面判定
1.根据弹力的方向特点判断
(1)接触面间的弹力方向
接触方式—点与面→过点垂直于面→乙图—面与面→垂直公共接触面→甲图—点与点→垂直于切面→丙图
(2)绳或杆的弹力方向
轻绳的拉力一定沿绳指向绳收缩的方向，如图甲；轻杆对物体的弹力可以沿杆，如图乙，也可以不沿杆，如图丙。
2.由状态法判定
根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。
三、弹力大小的计算
4.[应用胡克定律计算弹簧弹力](多选)如图所示，两个劲度系数分别为k1和k2(k1≠k2)的轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端用不可伸长的光滑细绳连接，并将一光滑的轻滑轮放在细绳上。现在滑轮下端挂一重力为G的重物，滑轮下移一段距离后处于稳定状态，则下列结论正确的有 (　　)
A.两弹簧的伸长量相等
B.两弹簧的弹力大小相等
C.重物下降的距离为
D.重物下降的距离为
应用胡克定律计算弹簧的弹力
(1)由F=kx计算，其中x为弹簧的形变量。
(2)弹簧“串联”时，各弹簧的弹力大小相等，弹簧的形变量一般不同。
(3)弹簧“并联”时，各弹簧的形变量相等，弹力一般不同。
5.[应用平衡条件计算弹力](2024·贵州卷)如图(a)，一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图(b)所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为 (　　)
　　　图(a)　　　　　　　　图(b)
A.mg B.mg C.mg D.mg
应用物体平衡的条件计算弹力
(1)对物体进行受力分析，画出受力图。
(2)应用物体的平衡条件，借助力的平行四边形定则及三角函数知识求解结果。
6.[应用牛顿第二定律计算弹力](2024·重庆模拟)(多选)如图所示，固定在小车支架上的斜杆与竖直杆的夹角为θ，斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是(重力加速度大小为g) (　　)
A.小车静止时，F=mg，方向竖直向上
B.小车做匀速直线运动时，F=mgcos θ，方向垂直杆向上
C.小车向右做匀加速直线运动，加速度大小为a时，可能有F=，方向沿杆斜向上
D.小车向右做匀减速直线运动，加速度大小为a时，F=，方向斜向左上方
应用牛顿第二定律计算弹力
(1)对物体进行受力分析，画出受力图。
(2)应用牛顿第二定律，沿加速度的方向和垂直于加速度方向列方程。
(3)求解弹力的大小和方向，并判断结果的合理性。
特训点三　摩擦力(逐点突破类)
一、摩擦力的有无及方向的判断
1.[假设法]如图所示，一足够长的轻质绸带放在水平光滑桌面上，绸带上放A、B两物块，A物块质量大于B物块，两物块同时分别受到反向等大且逐渐增大的水平力作用，两物块与绸带间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。下列说法错误的是 (　　)
A.两物块所受摩擦力的大小总是相等的
B.两物块不可能同时相对绸带滑动
C.A物块不可能相对绸带发生滑动
D.A物块所受摩擦力一定大于B物块所受摩擦力
2.[状态法]如图所示，一辆货车载着一个箱子在平直的公路上行驶，箱子始终相对于汽车静止，已知货车车厢底板水平，下列说法正确的是 (　　)
A.若汽车加速行驶，箱子所受摩擦力向后
B.若汽车匀速行驶，箱子所受摩擦力向后
C.若汽车减速行驶，箱子所受摩擦力向前
D.若汽车减速行驶，箱子所受摩擦力向后
3.[牛顿第三定律法](2024·江苏苏州模拟)中国书法历史悠久，是中华优秀传统文化之一。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示。在向右行笔的过程中 (　　)
A.镇纸受到向右的摩擦力
B.毛笔受到向左的摩擦力
C.白纸只受到向右的摩擦力
D.桌面受到向左的摩擦力
静摩擦力的有无及方向的判断方法
(1)假设法
(2)状态法
(3)牛顿第三定律法——转移研究对象
先研究受力较少的物体：是否受到静摩擦力的作用 摩擦力的方向 再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力情况。
二、摩擦力大小的计算
4.[应用平衡条件计算静摩擦力]如图所示，工地上的建筑工人用砖夹搬运5块相同的砖(图中阴影部分相当于砖夹)，当砖处于平衡状态时，下列说法正确的是(　　)
A.砖夹对砖块的水平压力越大，1、5两块砖受到的摩擦力越大
B.砖3受到砖2施加的摩擦力大小等于自身重力大小的一半
C.砖4对砖3的摩擦力方向竖直向下
D.砖1受到砖2施加的摩擦力与砖4受到砖5施加的摩擦力完全相同
5.[应用牛顿第二定律计算静摩擦力]如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA=3 kg，mB=2 kg，A、B间的动摩擦因数μ=0.2(假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。物体A上系一细线，用大小为F的拉力水平向右拉细线，则下列说法正确的是(重力加速度g=10 m/s2) (　　)
A.当拉力F=10 N时，B受到A的摩擦力等于4 N，方向向右
B.无论拉力多大，B受到A的摩擦力均为6 N
C.当拉力F=16 N时，B受到A的摩擦力等于4 N，方向向右
D.无论拉力多大，A相对B始终静止
静摩擦力大小的计算方法
(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，利用力的平衡条件求解摩擦力大小。
(2)物体有加速度时，若只受摩擦力，则Ff=ma，如匀速转动的圆盘上与圆盘相对静止的物块靠静摩擦力提供向心力产生向心加速度。若除摩擦力外，物体还受其他力，则F合=ma，需先求合力再求摩擦力。
6.[滑动摩擦力的计算](2024·贵州六盘水阶段练习)打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。结构示意图如图所示，设图中刚好有50张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1张纸的压力大小为F，重力加速度为g。打印机正常工作时，下列说法正确的是 (　　)
A.第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向右
B.若μ1=μ2，则进纸系统不能进纸
C.第50张纸与摩擦片之间的摩擦力大小可能为μ2(F+50mg)
D.第20张纸与第21张纸之间的摩擦力大小可能为μ2(F+20mg)
滑动摩擦力大小的计算方法
(1)用公式Ff=μFN计算。
(2)结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或变速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。
[注意]　FN为物体间接触面上的正压力，其大小不一定满足FN=mg。
参考答案
知识特训
知识必记
一、
1.物体对另一个物体　2.运动状态
二、
1.地球的吸引　2.弹簧测力计　3.竖直向下
4.(1)质量　(2)悬挂
三、
1.(1)形变　(2)②弹性形变　(3)相反
2.(1)正比　(2)①劲度系数　自身性质　②变化量
四、
1.相对静止　相对运动　接触　挤压　粗糙　相对运动趋势　接触　挤压　粗糙　相对运动　相反　相反　相对运动趋势　相对运动
2.(1)相对运动　(2)粗糙程度
3.(1)相对运动　相对运动趋势　运动
(2)相对　相对运动　动　(3)不一定
基础必验
1.A　解析：物体所受地球的吸引力是物体受到重力的原因，两者不一定相等，A正确、B错误；不同的地点g的值不同，物体所受的重力也就不同，C错误；重心的位置与物体的形状和质量的分布有关，质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心处，但形状发生改变后重心位置也可能发生变化，重心可以不在物体上，D错误。
2.A　解析：在乒乓球与桌面相互作用时，乒乓球受到桌面的弹力的方向垂直桌面向上，A正确，B、C、D错误。
能力特训
特训点一
1.B　解析：注入少量的水后，水的重心较低，易拉罐本身的重心位置不变，整体的重心位置降低了，A错误；重力的方向总是竖直向下的，所以易拉罐重力的方向垂直于水平面向下，B正确；若将注水后的易拉罐正立放置，水的重心发生变化，整体的重心位置也发生变化，C错误；若将空易拉罐剪去上半部，易拉罐本身的重心降低，则整体重心位置降低，D错误。
2.C　解析：物体受到的重力总是竖直向下，不一定与地面垂直，也不一定指向地心，A、B错误；赤道上重力加速度最小，因此地面上的同一物体在赤道上所受重力最小，C正确；物体挂在弹簧测力计下处于平衡状态时，弹簧测力计的示数才等于物体的重力，D错误。
特训点二
1.B　解析：F的大小合适时，铁球可以不靠墙单独静止在斜面上，F较大时墙面才会对铁球有弹力，A错误、B正确；斜面对铁球必须有斜向上的弹力才能使铁球不下落，由于不知铁球的质量是否分布均匀，故该弹力的方向垂直于斜面但不一定通过铁球的重心，C、D错误。
2.A　解析：如果小球受到弹簧弹力和绳子拉力作用，则弹簧弹力方向向上，绳子拉力在水平方向有分力，使得小球的加速度不为零，所以小球处于匀速直线运动状态时，弹簧的弹力与小球的重力等大反向，即T=mg，绳子拉力为零，B、C、D正确，A错误。
3.A　解析：A图中，A球受到墙的弹力为F1，方向垂直于墙壁向右，斜面的支持力为F2，方向垂直于斜面向上，A正确；B图中，F2方向不对，应指向球心，B错误；C图中，F1方向应垂直于墙壁向右，C错误；D图中，A球只受到水平面的弹力F1，右侧的球对A球没有弹力，否则A球将向左运动，与实际情况不符，D错误。
4.BD　解析：由于两弹簧用光滑细绳连接，因此两弹簧的弹力大小相等，B正确；对重物有2F=G，且F=k1x1=k2x2，解得x1=，x2=，即两弹簧的伸长量不相等，A错误；重物下降的距离d==，C错误、D正确。
5.D　解析：对球进行受力分析如图，设球的半径为R，由几何知识可得sin α==0.8，根据平衡条件得FNcos α=mg，解得FN=mg，根据牛顿第三定律得球对横杆的压力大小FN'=FN=mg，D正确。
6.ACD　解析：小车静止或做匀速直线运动时，球处于平衡状态，重力mg与F是一对平衡力，由平衡条件可知F=mg，方向竖直向上，A正确、B错误；小车向右做匀加速直线运动，且加速度大小a=gtan θ时，杆的作用力F=，方向沿杆斜向上，C正确；小车向右做匀减速直线运动，加速度大小为a时，由牛顿第二定律，水平方向有Fx=ma，竖直方向有Fy=mg，力F==，方向斜向左上方，D正确。
特训点三
1.D　解析：轻质绸带的质量为零，因此所受合力一定为零。当A、B两物块同时分别受到等大反向且逐渐增大的水平力作用时，轻质绸带所受A、B的摩擦力一定大小相等，方向相反；由于A物块所受最大静摩擦力较大，故B物块先相对绸带滑动，A物块不会相对绸带滑动；如果A与绸带发生相对滑动，绸带受到A较大的滑动摩擦力，则B对绸带提供的摩擦力无法与之平衡。A、B、C正确，D错误。
2.D　解析：若汽车加速行驶，箱子相对汽车有向后运动的趋势，那么箱子所受静摩擦力方向向前，A错误；若汽车匀速行驶，箱子与汽车没有相对运动趋势，则箱子不受摩擦力作用，B错误；若汽车减速行驶，箱子相对汽车有向前运动的趋势，那么箱子所受静摩擦力的方向向后，C错误、D正确。
3.B　解析：白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸受力分析知，镇纸不受摩擦力，否则水平方向受力不平衡，镇纸的作用是增大白纸与桌面之间的最大静摩擦力，A错误；在书写的过程中毛笔相对纸面向右运动，受到向左的摩擦力，B正确；白纸与镇纸之间没有摩擦力，白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸向左的摩擦力，C错误；根据牛顿第三定律可知，桌面对白纸的摩擦力向左，故桌面受到向右的摩擦力，D错误。
4.B　解析：先对5块砖整体进行受力分析，整体受重力5G和两侧砖夹对砖向上的静摩擦力2f1，根据平衡条件，有2f1=5G，解得f1=G，即砖夹对砖1、5的静摩擦力大小为G；对砖5进行受力分析，砖5受重力G，砖夹对其向上的静摩擦力f1=G，所以砖4对砖5有向下的摩擦力f2=G；再对砖4进行受力分析，砖4受重力G，砖5对砖4有向上的摩擦力f2'=G，所以砖3对砖4有向下的摩擦力f3=G；砖3受重力G，砖4对砖3有向上的摩擦力f3'=，则砖2对砖3的摩擦力大小也为，方向向上，A、C错误，B正确。砖1受到砖2施加的摩擦力与砖4受到砖5施加的摩擦力大小相等，方向相反，D错误。
5.A　解析：当A、B刚要发生相对滑动时，静摩擦力达到最大值，设此时它们的加速度为a0，拉力为F0，对B有a0==3 m/s2，对整体有F0=(mA+mB)a0=15 N，所以当F≤15 N时，A、B相对静止，一起向右匀加速运动，当F>15 N时，A的加速度大于B的加速度，二者发生相对滑动，D错误；若F=10 N，对整体有a==2 m/s2，对B有f=mBa=4 N，A正确、B错误；若F=16 N，A、B发生相对滑动，B受到的滑动摩擦力f'=μmAg=6 N，C错误。
6.B　解析：第2张纸相对第3张纸有向右运动的趋势，所以第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向左，A错误；若μ1=μ2，则有μ1F<μ2(F+mg)，可知搓纸轮与第1张纸之间会发生相对滑动，而第1张纸静止不动，所以进纸系统不能正常进纸，B正确；工作时搓纸轮给第1张纸的压力大小为F，第1张纸对第2张纸的压力为F+mg，则第1张纸与第2张纸之间的滑动摩擦力f12=μ2N12=μ2(F+mg)，由于第2张及第2张以下的纸没有运动，只有运动趋势，所以第2张以下的纸之间以及第50张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力，大小均为f静=f12=μ2(F+mg)，C、D错误。

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