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人教版 初中数学 七年级上册
正数和负数
1.1
第一章 有理数
数的产生和发展离不开生活和生产的需要，人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的（图1.1-1）。
情景导入
在小学，我们学过自然数、小数和分数，他们都是大于或等于0的数，但是在日常生活和生产实践中，为了表达和运算的需要，还有必要引入一类新的数。
探究新知
引言问题1：北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度。如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？
在本章引言的问题中，温度比0℃高，称为零上温度；温度比0℃低，称为零下温度。零上温度和零下温度是以0℃为分界点的具有相反意义的量。从图1.1-2的天气预报中可以看出，零上3摄氏度用3℃表示，零下3摄氏度则用-3℃表示，这里出现了 “-3”。
探究新知
类似地，盈利额和亏损额是具有相反意义的量，如果用50万元表示盈利50万元，就可以用 万元表示亏损10万元；
像3、50、7.8％这样大于0的数叫做正数。
像-3，-10，-0.7％这样在正数前面加上符号“-”（负号）的数叫做负数。
思考：你能否根据引言问题1判断负数与0的大小呢？
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量，如果用7.8％表示增长7.8％，就可以用 表示减少0.7％ 。
-10
-0.7％
负数小于0
【思考】我们生活中有很多关于负数的例子，试举例。
探究新知
有时，我们为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号“+”（读作“正”）。例如+1800，+3，+0.5， ，...就是1800, 3, 0.5， ，…
一个数前面的“+”“-”号叫做这个数的符号。
一般情况下我们省略“+”不写。
探究新知
0既不是正数，也不是负数。
我国是历史上最早认识和使用负数的国家。至迟成书于东
汉早期 （约１世纪）的我国古代数学著作 《九章算术》，在 “方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，如关于家畜买卖的第八题，使用 “正与负”来表示 “卖出与买入”，
将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家畜付出的钱数记为负。
魏晋时期的数学家刘徽在为 《九章算术》作注时，用不同颜
色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负。
如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示他们。
探究新知
例题讲解
例１ 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装。一箱橘子的标准质量为2.5kg。如果用正数表示超过标准质量的克数，那么
(1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？
(2)50g，-27g各表示什么意思？
解：(1)比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用-30g表示；
(2)50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50g，-27g表示这箱橘子的质量比
标准质量少27g。
1. 指出下面各数中的正数、负数：
正数
负数
-1，
巩固练习1
-3.14，
2.5，
120
巩固练习1
2.如果80ｍ表示向右走80ｍ，那么_______表示向左走60ｍ。
3.某天，月球表面白天的最高温度为零上126℃，如果把它记作126℃，那么夜间的最低温度零下150℃记作_______℃。
4.在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作+3个，那么甲队失2个球，记作_______个。
5.“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？
-60m
-150
-2
0
把0以外的数分为正数和负数，他们表示具有相反意义的量。随着人们对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到了广泛应用。例如在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，用0m表示海平面的海拔，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔。
探究新知
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地艾丁湖
8848.86m
154.31m
高度看作0米
海拔为+8848.86m
海拔为-154.31m
0只表示没有吗
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.标准水位;
5.身高比较的基准;
……
【思考】
0是正负数的分界点.它不再简简单单地只表示没有，它具有丰富的意义，如:
0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示.
探究新知
例2（1）一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：这个月李明体重增长 ，张华体重增长 ，刘伟体重增长 。
例题讲解
1.2kg
-0.5kg
0kg
探究新知
例2（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：
A品牌减少2%，B品牌增长4%，
C品牌增长1%， D品牌减少3%.
写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.
解：四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是：
A品牌 -2%， B品牌 4%， C品牌 1%， D品牌 -3%
增长-2％，是什么意思？什么情况下增长率是0？
巩固练习2
1.如果水库的水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降3m时，水位变化记作______m，水位不升不降时，水位变化记作______m。
2.一袋面粉的标准质量是10kg，如果比标准质量多0.1kg记作+0.1kg，那么-0.1kg，0kg，+0.5kg分别表示什么？
3.若规定商品涨价为正，则甲商品涨价10％可以记作______，乙商品降价5％可以记作_______。
-3
0
+10％
-5％
1.大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“-”的数叫做负数（负数小于0）；
2.0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界，0不仅仅表示没有；
3.正数和负数可以表示相反意义的量。
课堂小结
课后作业
习题1.1（P5-P6）1,2,5,7
人教版 初中数学 七年级上册
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