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莲花中学2023-2024学年第一学期期中考试
七年级数学试卷
说明：
1. 答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上。
2. 考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。
3.全卷共4页，考试时间90分钟，满分100分。
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
1. 下列标注的图形名称与图形不相符的是( )
A. 四棱锥 B. 四棱锥 C. 四棱锥 D. 三棱锥
2.下列说法中，正确的是( )
A. 正整数和负整数统称为整数
B. 整数和分数统称为有理数
C. 零是最小的数
D. 有理数可以分为正有理数和负有理数
3. 下列说法正确的是( )
A.3πxy 的系数是3 B.3πx y的次数是3
C.-xy 的系数是-1 D. -xy 的次数是2
4. 如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字对面的文字是( )
A. 考 B. 试 C. 加 D. 油
5.2023年9月23 日亚运会在杭州正式开幕，杭州迎来了近年最为密集的游客潮，外地游客量将超过2000
万人次，2000 万用科学记数法可以表示为( )
A.2000×10 B.0.2×10 C.2×10 D.2×10
6. 下列说法中，不正确的是( )
A. 若a 和b 都是负数，且a||>|b|, 则aB.-2xyz 的系数是-2,次数是5
C. 若a 和b 都是正数，且|a|>|b|, 则a>b
D.πd+2πR 是二次二项式
7. 以长为4,宽为2的长方形的一边所在直线为旋转轴，将长方形旋转一周形成圆柱，则这个圆柱的体积
是 ( )
A.4π B.8π C.16π 或32π D.24π 或48π
8. 已知有理数a,b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )
A.a·b>0 B.a-b>0 C.|a+b|-c<0 D.abc>0
9. 已知|a|=3,b =16, 且a>b, 则a-b 的值为( )
A.1 或-1 B.1 或 7 C.7 或-7 D.1 或-7
10.计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0,1,将一个十进制数转化为二进制数，只需将该数写为 若干个2”的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进数数19可以写为二进制数字10011,因为 19=16+2+1=1×2 +0×2 +0×2 +1×2 +1×2°,32可以写为二进制数字100000,因为32=32=1×2 +0×2 +0×2 +0×2 +0×2 +0×2°,则十进制数字70是二进制下的( )
A.4 位数 B.5 位数 C.6 位数 D.7 位数
二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)
11,已知q=-1, 则a -4 的值为
12. 的倒数是
13.若多项式x ”-4-8x +(m-7)x 是关于x的四次三项式，则m 的值为
14.对 于 有 理 数 a,b,定义 一 种新运算“⑧”,规定a×b=|a+bl-|a-b|, 例 如 ：
285=|2+5|-|2-5|=7-3=4.求：3⑧(-7)=
15.我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”,如图所示， 一层的三角垛有1颗弹珠，二层的三角垛有3颗弹珠，三层的三角垛有6颗弹珠。若用a, 表示n 层三角垛的弹珠数，其中n=1,2,3,…,则
三、解答题(本大题共7小题，共55分)
16.计算(共4小题，每小题3分，共12分)
(1)6.8-(-4.2)+(-4)×(-3) (2)-1 +|-11|-(-8)
17.(本小题6分)
下图是由7个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米.
从正面看
从左面看
从上面看
(1)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.
(2)直接写出这个几何体的表面积(包括底部);
18.(本小题6分)
已知(x-3) +|x-2y+5|=0,
求(x-y) 的值.
19.(本小题7分)
近年来，全球的新能源汽车发展迅猛，我国新能源汽车产销量大幅增加.小王家新换了一辆新能源纯电 汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程，如下表所示.以50km为标准，多于50km的记为“+”,不足50km的记为“-”,刚好50km的记为“0”.
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程(km) -8 -12 -16 0 +22 +31 +33
(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走_ km.
(2)小王家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米
(3)已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价8.4元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15
度，每度电为0.5元，小王家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱
20.(本小题8分：
如图，在一个底为a, 高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆.
(1)用含a,h,r的代数式表示剩下铁皮(阴影部分)的面积S;
(2)请求出当a=10,h=8,r= 2时，S的值.(结果保留π)
21.(本小题8分)
在代数式求值问题中，整体思想运用十分广泛，如：已知代数式5a+3b=-4, 求代数式
2(a+b)+4(2a+b)+3 的值.解法如下：
原式=2a+2b+8a+4b+3=10a+6b+3=2(5a+3b)+3=2×(-4)+3=-5,
利用整体思想，完成下面的问题：
(1)如果-m =m, 那么m +m+1=
(2)已知m-n=2, 求2(n-m)-4m+4n-3 的值；
(3)已知m +2mn=-2,mn-n =-4, 求的值.
22.(本小题8分)
在数轴上，如果A点表示的数记为a, 点B表示的数记为b, 则A、B两点间的距离可以记作|a-bl 或 |b-a| .我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离记作AB. 如图，
在数轴上，点A,O,B 表示的数为- 10,0,12.
(1)直接写出结果， OA= ,AB=
(2)设点P 在数轴上对应的数为x.
① 若点P 为线段AB的中点，则x=
②若点P为线段AB上的一个动点，则|x+10|+ |x-12| 的化简结果是
(3)动点M 从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A,B 之间运动，同时动点N从B出发，以每秒4个 单位的速度沿数轴在A,B 之间往返运动，当点M 运动到B时， M和N两点停止运动.设运动时间为t
秒，是否存在r值，使得OM=ON 若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由.
备用图
莲花中学2023-2024学年第一学期期中考试
七年级数学试卷答案
一 .选择题(共10小题)
1.【解答】D.
2. 【解答】B
3. 【解答】C
4. 【解答】 D,
5.【 解答】C .
6. 【解答】D.
7.【解答】C .
8. 【解答】 C.
9.【 解答】B.
10. 【解答】 D.
二 . 填空题(共5小题)
11. 【解答】-3.
12. 【解答】 -2.
13. 【解答】-1,
14.【解答】 -6
15.【 解答】
三. 解答题(共9小题)
16. 【解答】解：(1)原式=11+12=23
(2)原式=- 1+11+8=18
17.【解答】解：(1)如图所示：
(
从左面
看
)从上面看
(2)(1×1)×(5×4+2×3+2)
=1×28
=28(cm ).
故这个几何体的表面积是28cm .
故答案为：28cm .
18.【解答】解：由题意得， x-3=0,x-2y+5=0,
解得x=3,y=4,
所以(x-y) =(3-4) =1,
即(x-y) 的值是1.
19. 【解答】解：(1)由题意得， -16<-12<-8<0<+22<+31<+33,
所以路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，
所以(+33)-(-16)=49(km),
故答案：49.
(2)由题意得，(-16)+(-12)+(-8)+0+(+22)+(+31)+(+33)=-36+86=50(km),
50×7+50=400(km);
答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400km.
(3)
答：估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省154.8元.
20.【解答】解：(1)
(2)当a=10,h=8,r=2 时，
21.【解答】解：(1)1.
(2)因为m-n=2, 所以原式=2(n-m)+4(n-m)-3=6(n-m)-3=-15
(3)因为m +2mn=-2,mn-n =-4,
22. 【解答】解：(1)10,12;
(2)①1; ②22;
(3)存在t 值，使得OM=ON,
M表示的数是-10+2 t,
①N 未到达B 时 ，N 表示的数是12-41,
M 、N 未相遇时，0-(-10+2t)=12-4t-0, 解得t=1,
M、N 相遇时， -5+1=6-21,解得
②N到A后返回时，N 表示的数
M未追上N 时，0-(4t-32)=-10+2t-0, 解得1=7,
M 追上N 时，4t-32=-10+2t, 解得t=11,
综上所述， t为1秒或 · 秒或7秒或11秒，

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