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重庆市大渡口西南大学附属中学2024-2025学年七年级上学期入学考试数学试卷一、填空题(每小题2分，共30分)
1 、若一个九位数1111△7777能够被3 整除,则△里的数字是 。
2、小明家种植的苹果大丰收，他打包了七箱苹果送给他的朋友，平均每箱苹果5.5千克，前三箱苹果平均 每箱5 千克，后五箱苹果平均每箱5.8千克，那么第三箱苹果 克。
3、用 分米的一根钢丝可以做22 个三角形框架(损耗材料不计入)，照这样计算，做68个这样的三角形 框架至少需要铁丝 米。
4、A与B 两个数的差为70.29，把B 数的小数点向右移动2 位正好等于A 数，则A 数为 。
5、桌面上有一个正方体，每个面均有一个不同的编号(1，2，3，……6)，且每组相对面上的编号和为7，将其按顺时针方向滚动(如图)，每滚动90°算一次，则滚动第2025 次后，正方体朝下一面的数字是
。
6、在1996、1998、2000、2001、2002 中,若其中几个数的和被9 除余7, 则将这几个数归为一组，这样的 数组共有 组。
7、已知 abc 为一个三位整数, 若有 abe+ bc+c=918 , 则这个三位数 abc为 。
8、为了确保通讯安全，信息需要加密再传输。现规定加密的规则是：明文(a，b，c，d)加密变成密文后为(3a+4b,5b-2c , 4b,4cd+2d ),如明文(2,5,3,1)的密文是(26, 19, 20,14)。若密文 (101, 37, 68, 294),则明文是 。
9、有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，其中甲、乙为进水管，丙管为排水管。甲进水管单开24 分钟 可以注满水池；乙进水管单开18 分钟可以注满水池；丙放水管单开6 分钟可以将半池水放完。现有容 积的 水，若同时打开三管，还要 分钟水池才能装满水。
10、在一幅比例尺为1：1500000 的地图上，量得A、B 两地为16cm，有两辆汽车分别从A，B两地出发，3小时后相遇，甲车每小时比乙车每小时快10 千米，甲车每小时行驶 千米。
11、一只船往返于相距720 千米的两码头之间，顺水而下需用20 小时，逆水而上需用30小时。由于暴雨 后水速增加，该船顺水而行只需 16 小时，那么逆水而上需要 小时。
12、如下图，图中共有 个三角形。
13、把200 张贺卡分给若干个同学，每人都能分到，但不能超过11 张，至少有 个同学收到贺卡数相 同。
14、如图，现需要对某市的的四个区域种植7 种颜色的鲜花，有公共边的两个区域不种植同一种预色的鲜 花，则共有 种种植方法。
15、一栋公寓楼有5 层，每层有一或两套公寓、楼内共有8 套公寓，住户J、K、L、M、N、0、P、Q共8人住在不同公寓里，已知：1)J住在两套公寓的楼层，2)K住在P 的上一层,B)二层只有一套公 寓,(4)M、N住在同一层,6)O、Q 不同层,6)Q 不住在一层或二层，(7)L住在她所在层仅有 的公寓里，且不在第一次或第五层，8)M在第四层；那么，0住在第 层。
二、计算题(每小题3分，共27 分)
16、计算:
(7) 求的整数部分。
三、解答题(17-18 题各8 分, 19-21 题各9 分, 共43 分)
17、如图,在平行四边形ABCD 中点E、F、G、H 分别为AB、BC、CD、DA 的中点, 平行四边形的面积 为 求阴影部分的面积。
18、已知正整数A、B 之差为110，它们的最小公倍数是其最大公约数的 102 倍，那A、B中最大的数是多 少
19、某校甲、乙、丙三个班的学生一起去郊外进行春游活动，学校租了一辆大巴，但大巴只够一个班的学 生坐。于是学校计划先让甲班的学生搭乘大巴，乙、丙两班的学生步行，甲班学生搭乘大巴一段路后，下车步行，然后大巴车回头去接乙班学生，并追赶上步行的甲班学生，再回头载上丙班学生后一直驶到终点，此时甲、乙两班也恰好赶到终点，己知学生步行的速度为6 千米/小时，大巴车的行驶速度为66 千米/小时，出发地到终点之间的距离为16 千米，求这些学生到达终点一共所花的时间。
20、用数字0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的正整数。
(1)能组成多少个五位数
(2)能组成多少个正整数
(3)能组成多少个六位奇数
(4)能组成多少个六位偶数
(5)能组成多少个比201345 小的数
(6)能组成多少个比201345 大的数
(7)能组成多少个能被25 整除的四位数
(8)由小到大排列的四位数中，3405 是第几个数
(9)由小到大排列的四位数中，第85 个数是多少
(10)求三位数的和。 21、甲、乙两人轮流说出不超过14 的正整数。报数规则是：不允许报出已经说过的数的因数，轮到报数的 人无法再说出数就是输者。甲先报，乙后报，谁能获胜 并写出获胜的策略。

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