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2019～2020学年3月广东省深圳市莲花中学北校区
七年级下学期月考数学试卷
（满分：120分）
一、选择题（共十题：共30分）
1. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若，则m、n的值分别是（　　）
A. B. C. D.
3. 下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）．
A. B.
C. D.
4. 若，，，则，，大小关系是（ ）．
A. B. C. D.
5. 如果x2+mx+4是一个完全平方公式，那么m的值是（ ）
A. 4 B. －4 C. ±4 D. ±8
6. 如果整式有意义，那么的取值范围是（ ）．
A. B. C. D.
7. 下列条件中不能得出的是（ ）．
A. B. C. D.
8. 如图，，，则（ ）
A. B. C. D.
9. 已知，则下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（　　）
A. 42°、138° B. 都是10°
C. 42°、138°或10°、10° D. 以上都不对
二、填空题（共六题：共18分）
11. ______________.
12. 用科学记数法表示：______．
13. 一个角的补角是它的余角的倍，则这个角是________．
14. 将一长方形纸条按如图折叠，则∠1=______度．
15 若，，则______．
16. 若，则______．
三、解答题（共七题：共72分）
17. 计算．
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
18. 先化简，再求值：(2a＋b)2－(2a－b)(a＋b)－2(a－2b)(a＋2b)，其中a＝，b＝－2.
19. 已知，求代数式值．
20. 完成下列证明：
如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．
求证：DG∥BA．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°（ ）
∴EF∥AD（ ）
∴∠1=∠BAD（ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴ （等量代换）
∴DG∥BA．（ ）
21. 如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠D NF，∠1＝∠2，那么MQNP，试写出推理.
22. 请先观察下列算式，再填空：
，，
①____________；
②（____________）；
③（____________）；
④（____________）____________；
（1）通过观察归纳．你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．
（2）你能运用平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？
23. 如图，已知AB//CD，猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们关系，并对图2的等式说明理由．
2019～2020学年3月广东省深圳市莲花中学北校区
七年级下学期月考数学试卷
（满分：120分）
一、选择题（共十题：共30分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（共六题：共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##45度
【14题答案】
【答案】72
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
三、解答题（共七题：共72分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【18题答案】
【答案】3ab＋10b2，37.
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】见解析
【21题答案】
【答案】见解析
【22题答案】
【答案】①3；②7；③11；④11，6；（1）（n为正整数）；（2）见解析
【23题答案】
【答案】∠BED=∠B+∠D，∠BED=∠B-∠D ，∠BED=∠D -∠B
图2理由见解析．

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