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2020~2021学年广东深圳福田区莲花中学北校区七年级下学期期中数学试卷
一、选择题（共十题：共30分）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 相等的角是对顶角 B. 同位角相等
C. 两直线平行，同旁内角相等 D. 同角的补角相等
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 成年人体内成熟的细胞的平均直径一般为米，用科学记数法表示为（ ）
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
4. 下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）
A B. C. D.
5. 等腰三角形的一边等于4，一边等于9，则它的周长等于（ ）
A. 22 B. 17 C. 22或17 D. 16或21
6. 如图，点C在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（ ）
A. 以点C为圆心，为半径的弧 B. 以点C为圆心，为半径的弧
C. 以点E为圆心，为半径的弧 D. 以点E为圆心，为半径的弧
7. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ）
A. B. C. D.
8. 要使，则的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9. 如图，，，，则（ ）
A B. C. D.
10. 甲、乙两人同时从地分别开车去地，甲、乙两人与地的距离与行驶的时间之间的函数关系的图象如图所示：①甲的平均速度大；②乙从地到地所用时间比甲多；③甲、乙两人在第时相遇；④乙在到内行驶了；⑤0到内，乙的速度快；⑥甲、乙两人同时到达地．根据图中信息，以上说法正确的有（ ）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
二、填空题（共五题：共20分）
11. 若一个角的补角比它的余角的2倍还多70°，则这个角的度数为_____度．
12 若，，则_____．
13. 若，，则________．
14. 如图，在与中，点，，分别是，，中点，若的面积等于，则的面积为_______
15. 下列图形是将等边三角形按一定规律排列，则第个图形中所有等边三角形的个数是____．
三、解答题（共六题：共50分）
16. 计算下列各题．
（1）．
（2）．
（3）用乘法公式计算：．
（4）．
17. 先化简，再求值：，其中，．
18 完成下列推理过程：
如图，已知：点、、、在同一直线上，，，且，求证：．
证明：（已知），
（________），
即：（________），
（已知），
（________）
在和中，
有，，________，
（________），
________（________），
（________）．
19. 如图，在中，，交于点．证明：．
20. 如图，中，平分，，．
（1）求的度数．
（2）若，垂足为点，，，求的面积．
21. 甲、乙两家文具店均有出售同款书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价5元．甲店的优惠方案是：买一个书包赠送一个文具盒；乙店的优惠方案是：按总价的九折付款．某爱心机构需要购买8个书包、若干个文具盒（不少于8个）．如果设文具盒数为个，在甲店购买需付款元，在乙店购买需付款元．
（1）分别写出两家店的优惠方案中，、与之间的关系式．
（2）如果需购买40个文具盒，该爱心机构选择哪家文具店购买更划算？
2020~2021学年广东深圳福田区莲花中学北校区七年级下学期期中数学试卷
一、选择题（共十题：共30分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（共五题：共20分）
【11题答案】
【答案】70
【12题答案】
【答案】72
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】．
【15题答案】
【答案】
三、解答题（共六题：共50分）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）4 （4）
【17题答案】
【答案】，11
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】见解析
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1），
（2）选择乙家文具店购买更划算

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