资源简介

福田区莲花中学北校区2019-2020学年上学期九年级期中数学考试试卷
一、选择题（每题3分，共36分）
1.方程的解是（ ）
A. B. C.或 D.
2.已知，下列变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.如图所示的几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
4.关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.无实数根 D.有实数根，无法判断
5.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是( )
A. 24 B. 18 C. 16 D. 6
6.某商品两次上调价格后，单价从4.05元变为5元，则平均每次调价的百分率约为（ ）
A. 9% B. 10% C. 11% D.12%
7.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是( )
A. AB∥DC B. AC=BD
C. AC⊥BD D. AB=DC
8.下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是( )
A. ∠ABD=∠ACB B. ∠ADB=∠ABC
C. AB2=AD·AC D.
9.如图，AB与CD相交于点E，AD∥BC，，CD=16，则DE的长为( )
A. 3 B. 6 C. 10 D.
10.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△BDE：S△BAC的值为( )
A. B. C. D.
11.如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD.若B(1，0)，则点C的坐标为( )
A. (1，2) B. (1，1)
C. (，) D. (2，1)
12.如图，正方形ABCD的边长是3，点P，Q分别是AB，BC延长线上的点且BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE OP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，，其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
二、填空题（每题3分，共12分）
13.身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处，测量得到AC=2米，CB=18米，则旗杆的高度是 .
14.已知是方程的两个实数根，则的值为 .
15.如图，等边三角形ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为 .
16.如图所示，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=4，若过点C作CM⊥AB，垂足为M，则CM的长为______
三、解答题（共52分）
17.（6分）用适当的方法解下列方程：
（1） （2）
18.（6分）在莲花中学“大课间”活动中，为检测跳绳专项训练效果，从5名学生（3名男生，2名女生）中随机抽取2名学生进行测试.请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率.
19.（6分）如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得旗杆的影长是16米，两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度.
20.（8分）深圳某地产开发商一新楼盘在开盘售楼阶段，平均每天可售出20套房，每套盈利40万元，由于受国家政策调控，开发商为了尽快售出楼房，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每套房降价1万元，平均每天可多售出2套，若每套房的面积是100m2，每平方米降价不超过1500元.若每天要获利润1200万元，请计算出每套房应降价多少万元
21.（8分）已知在△ABC中，D是边AC上的一点，∠CBD的角平分线交AC于点E，且AE=AB.
（1）求证：AE2=AD·AC.
（2）若AB=4，AC=5，求DE的长.
22.（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E. 连接OE.
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若AB=，BD=2，求线段OE的长.
23.（10分）如图，长方形OABC在平面直角坐标系中，点B的坐标为(12，8)，点E. F分别在为AB、OC上，将四边形AOEF沿EF翻折，点A落在点D处，点O落在BC中点M处，DM与AB交于点N．
(1)求线段EM的长；
(2)求线段AF的长；
(3)直接写出点D的坐标．
参考答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
选项 C C D A C C C D C D B C
二、填空题：
13. 16
14．　
15．
16.
三、解答题
17．（1）（2）
18．概率为
19.CD为8米
20.每套房应降价10万元
21.（1）证明略（2）DE=
22.（1）证明略（2）OE=
23.（1）EM=
（2）AF=4
（3）D（，）

展开更多......

收起↑