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福田区莲花中学2019-2020学年第一学期八年级期中考试数学试卷
一、选择题（每题3分，共36分）
1.=（ ）
A. B.4 C. D.8
2.已知直角三角形的两边长均为3，则第三边长为（ ）
A.3 B. C. D.
3.点P（，）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A.（2，3） B.（，3） C.（3，） D.（2，）
4.使有意义的x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.若点P（，）满足，则点P所在的象限为（ ）
A.第一象限或第二象限 B.第一象限或第四象限
C.第二象限或第三象限 D.第三象限或第四象限
6.已知是关于x、y的二元一次方程，则（ ）
A. B. C.或 D.
7.下列命题中，真命题的是（ ）
A.的平方根是 B.是正比例函数
C.与x轴的夹角是45°
D.向左平移2 个单位长度所得直线函数关系式为
8.已知一次函数与一次函数的图象的交点在第三象限，则方程的解可能是（ ）
A.， B.，
C.， D.，
9.甲乙两人在一环形跑道上同时从A点匀速跑步，已知甲的速度比乙的速度快，若两人同向出发，则两人在6分钟时第1 次相遇；若两人背向出发，两人在3分钟时第1次相遇，则甲的速度是乙的速度的（ ）倍.
A.2 B.3 C.4 D.5
10.在平面直角坐标系中有点A（0，0），点A第1次运动到点A1（0，1），第2次运动到点A2（1，0），第3次运动到点A3（1，1），第4次运动到点A4（0，0），第5次运动到点A5（，1），第6次运动到点A6（，0），第7次运动到点A7（0，1），第8次运动到点A8（0，2），第9次运动到点A9（1，1）…，依次规律运动下去，点A第2019次运动到点A2019的坐标是（ ）
A.（1，288） B.（0，288） C.（1，289） D.（0，289）
11.已知一次函数的图象经过一、三、四象限，则一次函数的图象大致是( )
A. B. C. D.
12.如图，一次函数的图象与坐标轴交于A，B两点，且，是方程的一组解，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共12分）
13.一次函数的图象必经过的点的坐标为 .
14.在平面直角坐标系中，A（，2），B.（1，0）， C.（3，5），则由A、B、C三点构成的三角形的面积为 .
15.如图，直线l1：与y轴交于点B，直线l2：与x轴交于点A，与直线l1交于点C，则四边形OACB的面积为 .
16.如图，已知△DBC是等腰直角三角形，BE与CD交于点O，∠BDC=∠BEC=90°，BF=CF，若BC=8，OD=，则OF= .
三、解答题（共52分）
17.（12分）计算：
（1） （2）
（3）
18.（8分）解下列方程组：
（1） （2）
19.（4分）已知，求的值.
20.（5分）初二年级学生在环形跑道上进行阳光体育运动，如果班级间隔为5米，刚好能站12个班；如果班级队伍长度缩小1米，班级间隔为3米，则刚好能站15个班，试求班级队伍长度和环形跑道的长度（假设每班队伍长度一定且相等）.
21.（7分）某兴趣小组观察下雨天学校池塘水面高度h（单位：cm）与观察时间t（单位：min）的关系，并根据当天观察数据画出了如图所示的图象，请你结合图象回答下列问题：
（1）求线段BC的表达式；
（2）试求出池塘原有水面的高度.
22.（6分）如图，一次函数与坐标轴交于A、B两点，BC是∠ABO的角平分线.
（1）求点A、B的坐标；
（2）求BC所在直线的表达式.
23.（10分）如图，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF.
(1)如图1，试说明BE2+CF2=EF2；
(2)如图2，若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面积.

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