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2025 年中考数学真题完全解读（福建省卷）
2025 年福建省中考数学属全省统一命题考试，试题立足 2022 年版课标的
“立德树人”根本任务，坚持目标导向、坚持问题导向，坚持创新导向，体现
数学学科核心素养，助力学生全面发展．
整套试卷架构上和分值分布与往年一致，共分为三个大题：
第一大题：选择题，共 10 道选择题，每小题 4分，共 40 分；
第二大题：填空题，共 6道选择题，每小题 4分，共 24 分；
第三大题：解答题，共 9个小题，第 17-21 题每小题 8分，第 22-23 题每
小题 10 分,第 24 题 12 分,第 25 题 14 分，共 86 分，
一、核心素养的深度落地
试卷通过分层设问与递进式探究，系统评估学生的数学抽象、逻辑推理等
核心素养．例如，第 24 题以“数的位数探究”为载体，要求学生从特殊案例中
归纳规律并推广到科学记数法的一般证明，既考查“从特殊到一般”的归纳思
维，又涉及符号表达与逻辑论证能力．压轴题（第 25 题）综合圆与三角形性
质，通过动态几何分析考查空间想象与演绎推理，体现几何证明的深度与灵活
性．打破传统题型的固化模式，强调思维过程的完整性与创新性，符合新课标
对“思维品质”的重视．同时也强化了“用数学解决现实问题”的能力，设计
了多道真实情境应用题：第 8题以“矩形菜地”为背景考查一元二次方程应
用，第 16 题通过弹簧秤测量建立函数模型，第 20 题要求用方差分析篮球队员
成绩稳定性并作出决策．这些题目将数学知识融入农业、物理、体育等现实场
景，引导学生经历“抽象建模—求解验证”的完整过程，落实了新课标中“增
强应用意识，提高实践能力”的要求．
二、课程理念的创新性实践
试卷巧妙融合多学科知识，如第 12 题结合物理 “胡克定律” 考查反比
例函数，第 15 题引入统计学加权计算，体现“学科间相互关联”的课程设计理
念．同时，试题注重文化传承，第 2题以古算诗词为背景考查对称图形，第 4
题结合福建博物院“云纹青铜大铙”文物考查视图，将数学知识与传统文化、
地域特色深度融合，增强学生的文化认同感．这种“知识—文化—素养”的多
维设计，呼应了新课标中“数学课程承载着落实立德树人根本任务的功能”．
试卷设置了开放性问题（如第 24 题的规律推广、第 20 题从图表提取信
息）鼓励学生多角度思考与个性化表达，打破“唯一答案”的限制，强调思维
的发散性与批判性，符合新课标中“发现和提出问题是创新意识的核心”的理
念．此外，压轴题通过动态几何与参数变化，引导学生探索变量关系与最优策
略，体现了“数学探究活动”的课程主线．
三、评价体系的科学性与导向性
1、难度梯度与区分功能的合理平衡
试卷采用“易中难”分层设计：基础题（如不等式、概率计算）占比约
60%，确保学生“有分可拿”；中档题（如函数与几何综合）占比约 25%，考查
知识迁移能力；压轴题（如动态几何、规律探究）占比约 15%，突出选拔功
能．这种结构既保障了学业水平考试的基础性，又通过高阶思维题实现区分，
符合新课标中“学业质量水平”的分级要求．
2、教学导向与素养培育的精准呼应
本次中考试卷对教学具有明确的反拨作用：一方面，强调基础知识的扎实
掌握（如实数运算、几何性质），避免“机械刷题”；另一方面，通过跨学科
应用题和探究题，引导教学从“知识传授”转向“素养培育”．例如，第 20 题
的统计分析题要求学生“用数据说话”，呼应了新课标中“数据分析观念”的
培养目标；第 24 题的规律探究题则提示教学需加强“数学探究活动”的设计与
实施．
相较于往年的中考命题，2025 年福建数学卷有以下变化：
1.题型难度变化：试卷整体呈现 “前易后难” 的特点．选择和填空前半
部分为基础题型，后半部分难度增加．解答题从第 21 题起难度显著提升，对
学生数学功底和应变能力考验巨大，是拉开分数差距的关键．
2.知识点考查变化：几何题占比提升，更加注重图形动态变化的考查；统
计题注重数据应用，强调数据解读与决策能力．同时，试卷覆盖代数、几何、
统计与概率等核心知识点，对知识点的考察更加全面，不再局限于传统的重点
难点．
3.命题方向变化：更加注重学科融合与实际应用，也强调文化浸润．此
外，还通过一些阅读论证题考查学生的逻辑推理与创新思维，层层递进考查学
生综合能力．
4.阅读量激增，全卷由传统 2000 字增加至 3000 字，其中 24 题达 500
字，非常考验学生快速阅读和提取关键信息的能力．
1 4 选择题 实数的大小比较
3 4 选择题 二次根式有意义的条件
11 4 选择题 相反意义的量
17 8 解答题 数与式 实数的混合运算
19 8 解答题 分式化简求值
代数推理、数字规律探索、
24 12 解答题
科学计数法
5 4 选择题 一元一次不等式解集
方程与不等式
8 4 选择题 一元二次方程实际应用
轴对称图形的识别、
2 4 选择题
中心对称图形的识别
图形的变化
4 4 选择题 三视图
22 10 解答题 尺规作图、相似三角形
7 4 选择题 平行线的性质
9 4 选择题 切线的性质
12 4 填空题 斜边的中线等于斜边的一半
14 4 填空题 菱形面积、全等三角形
图形的性质
18 8 填空题 全等的判定
等边三角形性质、
21 8 解答题
线段垂直平分线的判定
25 14 解答题 圆有关性质、相似三角形
10 4 选择题 函数 二次函数的性质
13 4 填空题 求反比例函数解析式
16 4 填空题 实际问题与正比例函数
23 10 解答题 二次函数与二次方程
6 4 选择题 用树状图或列举法求概率
15 4 填空题 概率与统计 加权平均数的应用
20 8 解答题 运用方差做决策
1. 巩固基础知识．试卷对基础知识的考查占一定比例，考生要确保对
实数运算、方程、不等式、函数等代数知识，以及三角形、四边形、圆等几何
知识的基本概念、定理和公式熟练掌握，在考试时确保基础题可以快速拿分．
2. 避免机械式刷题．2025 年数学试卷题目具有一定创新性和难度梯
度，可见“题海战术”的备考模式不再适合当下考情．未来的备考方向应要多
做一些探究性、开放性的题目，培养自己从不同角度思考问题的能力，提高逻
辑推理和创新思维能力．
3.加强跨学科与综合实践能力．要注重知识的融会贯通，学会学以致用；
注重课内外迁移，学会将知识转化为能力．同时要多关注生活中的数学问题，
培养将实际问题转化为数学模型的能力，同时留意数学与其他学科知识的关
联．
4.优化时间分配与抗压能力．部分题目虽然看似基础，但实际计算量与思
维深度远超预期；因此，平时备考应进行模拟考试训练，适应考试节奏，掌握
合理的答题时间分配策略，遇到难题不要过度纠结，确保会做的题目能拿到
分．同时也要提高阅读速度．
2025 年福建中考数学真题试卷
考试真题
第 1题：
下列实数中，最小的数是（ ）
A． B．0 C． D．2
第 2 题：
中国古算诗词歌赋较多．古算诗词题，是反映数学数量关系的内在联系及其规
律的一种文学浪漫形式．下列分别是古算诗词题“圆中方形”“方形圆径”
“圆材藏壁”“勾股容圆”所描绘的图形，其中既不是轴对称图形也不是中心
对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
第 3题：
若 在实数范围内有意义，则实数 x的值可以是（ ）
A． B． C．0 D．2
第 4 题：
福建博物院收藏着一件“镇馆之宝”——云纹青铜大绕，如图 1．云纹青铜大
绕是西周乐器，鼓饰变形兽面纹，两侧饰云雷纹，浑大厚重，作风稳重古朴，
代表了福建古代青铜文化曾经的历史和辉煌．图 2为其示意图，它的主视图是
（ ）
B． C． D．
A．
第 5题：
不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
第 6题：
在分别写有 ，1，2的三张卡片中，不放回地随机抽取两张，这两张卡片上
的数恰好互为相反数的概率是（ ）
A． B． C． D．
第 7题：
某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆
放，其中点 A，E，C，F在同一条直线上，
．当 时， 的大
小为（ ）
A． B． C． D．
第 8题：
为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为 5米的篱笆，在两边都
足够长的直角围墙的一角，围出一块 6平方米的矩形菜地作为实践基地，如图
所示．设矩形的一边长为 x米，根据题意可列方程（ ）
A． B． C． D．
第 9题：
如图， 与 相切于点 A， 的延长线交 于点 C． ，且交 于
点 B．若 ，则 的大小为（ ）
A． B． C． D．
第 10 题：
已知点 在抛物线 上，若 ，则下列判断
正确的是（ ）
A． B． C． D．
第 11 题：
为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计．为方便
记录，他将体重增加 记作 ，那么体重减少 应记作_______．
第 12 题：
某房梁如图所示，立柱 ，E，F分别是斜梁 ， 的中点．若
，则 的长为_______m．
第 13 题：
若反比例函数 的图象过点 ，则常数 _______．
第 14 题：
如图，菱形 的对角线相交于点 O， 过点 O且与边 分别相交于点
E，F．若 ，则 与 的面积之和为_______．
第 15 题：
某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试，其中听、说、读、
写各项成绩（百分制）按 的比例计算最终成绩．参与选拔的甲、乙两位
员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如下表：
项目
听说读写最终成绩
员工
甲 A 70809082
乙 B 90807082
由以上信息，可以判断 A，B的大小关系是 A_______B．（填“>”“=”或
“<”）
第 16 题：
弹簧秤是根据胡克定律并利用物体的重力来测量物体质量的．胡克定律为：在
弹性限度内，弹簧弹力 F的大小与弹簧伸长（或压缩）的长度 x成正比，即
，其中 k为常数，是弹簧的劲度系数；质量为 m的物体重力为 ，其中
g为常数．如图，一把弹簧秤在不挂任何物体时弹簧的长度为 6厘米．在其弹
性限度内：当所挂物体的质量为 0.5 千克时，弹簧长度为 6.5 厘米，那么，当
弹簧长度为 6.8 厘米时，所挂物体的质量为_______千克．
第 17 题：
计算：
第 18 题：
如图，点 E，F分别在 的延长线上，
．求证： ．
第 19 题：
先化简，再求值： ，其中 ．
第 20 题：
甲、乙两人是新华高级中学数学兴趣小组成员．以下是他们在参加高中数学联
赛预备队员集训期间的测试成绩及当地近五年高中数学联赛的相关信息．
信息一：甲、乙两人集训期间的测试成绩（单位：分）
日期2月 2月 3月3月 3月 4月4月 4月 5月5月
队员10 日21 日5 日14 日25 日7 日17 日27 日8 日20 日
甲 75 80 73 81 90 83 85 92 95 96
乙 82 83 86 82 92 83 87 86 84 85
其中，甲、乙成绩的平均数分别是 ；方差分别是
．
信息二：当地近五年高中数学联赛获奖分数线（单位：分）
年份 20202021202220232024
获奖分数线90 89 90 89 90
试根据以上信息及你所学的统计学知识，解决以下问题：
(1)计算 a的值，并根据平均数与方差对甲、乙的成绩进行评价；
(2)计算当地近五年高中数学联赛获奖分数线的平均数，并说明：若要从中选择
一人参加高中数学联赛，选谁更合适；
(3)若要从中选择一人参加进一步的培养，从发展潜能的角度考虑，你认为选谁
更合适？为什么？
第 21 题：
如图， 是等边三角形，D是 的中点， ，垂足为 C， 是由
沿 方向平移得到的．已知 过点 A， 交 于点 G．
(1)求 的大小；
(2)求证： 是等边三角形．
第 22 题：
如图，矩形 中， ．
(1)求作正方形 ，使得点 E，G分别落在边 上，点 F，H落在
上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)若 ，求（1）中所作的正方形的边长．
第 23 题：
在平面直角坐标系中，二次函数 的图象过点 ．
(1)求 的值；
(2)已知二次函数 的最大值为 ．
①求该二次函数的表达式；
②若 为该二次函数图象上的不同两点，且 ，求证：
．
第 24 题：
阅读材料，回答问题．
主
两个正数的积与商的位数探究
题
提 小明是一位爱思考的小学生．一次，在完成多位数的乘法时，他根据算式
出 “ ”，猜想：m位的
问 正整数与 n位的正整数的乘积是一个 位的正整数．
题
分
析
问题 1 小明的猜想是否正确？若正确，请给予证明；否则，请举出反例
探
究
小明的猜想激发了初中生小华的探究热情．为了使问题的研究推广到有理数
的乘法，进而迁移到对除法的研究，小华将数的“位数”与“数字”的概念
进行推广，规定：如果一个正数用科学记数法表示为 ，则称这个数的
位数是 ，数字是 a．
借此，小华研究了两个数乘积的位数问题，提出并证明了以下命题．
命题：若正数 A，B，C的位数分别为 m，n，p，数字分别为 a，b，c，且
，则必有 且 ，或 且 ．并且，当 且 时，
；当 且 时， ．
证明：依题意知，A，B，C用科学记数法可分别表示为
推 ，其中 a，b，c均为正数．
广 由 ，得 ，
延 即 ．（*）
伸
当 且 时，“ ，所以 ，又 ，所以
．由（*）知， ，所以 ；
当 且 时， ，所以 所以 ，
与（*）矛盾，不合题意；
当 且 时， ① ；
当 且 时， ② ．
综上所述，命题成立．
拓
展 问题 2 若正数 A，B的位数分别为 m，n，那么 的位数是多少？证明你的
迁 结论．
移
(1)解决问题 1；
(2)请把①②所缺的证明过程补充完整；
(3)解决问题 2．
第 25 题：
如图，四边形 ABCD内接于 ，AD，BC的延长线相交于点 E，AC，BD相交
于点 F．G是 AB上一点，GD交 AC于点 H，且 ．
(1)求证： ；
(2)求证： ；
(3)若 ，求 的周长．

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