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1.2 集合间的基本关系
【课时目标】
掌握重难点 集合间的基本关系
突破易错点 由集合间的关系求参数
【课堂巩固】
重难点1　集合间关系的判断
1.已知集合M={1,2},集合N={1,2,3},下列表述正确的是 (　　)
A.N∈M
B.M∈N
C.M N
D.N M
重难点2　确定集合的子集、真子集
2.已知集合A={0,1,2,3},那么集合A的真子集个数为 (　　)
A.14
B.15
C.16
D.6
易错点　由集合间的关系求参数
3.已知集合A={-2,3,1},集合B={3,m2},若B A,则实数m的取值集合为 (　　)
A.{1}
B.{}
C.{1,-1}
D.{,-}
【课后必刷】
1.下列四个集合中,是空集的是 (　　)
A.{0}
B.{x|x2+1=0}
C.{x∈N|x2-1=0}
D.{x|x>1}
2.设集合A={x∈N|-2A.8
B.7
C.4
D.3
3.已知集合M={x|y2=2x,y∈R}和集合P={(x,y)|y2=2x,y∈R},则两个集合间的关系是 (　　)
A.M P
B.P M
C.M=P
D.M,P互不包含
4.设集合A={x|1A.a≥2
B.a≥1
C.a≤1
D.a≤2
5.已知全集U=R,则正确表示集合M={-2,0,2}和N={x|x2-2x=0}关系的Venn图是 (　　)
A. B.
C. D.
6.若x,y∈R,集合A={(x,y)|y=x},B=,则集合A,B间的关系为 (　　)
A.A B
B.A B
C.A=B
D.A B
7.若集合A={x|x=3k-1,k∈Z},B={y|y=6m+5,m∈Z},则集合A与B的关系是 (　　)
A.A=B
B.A B
C.B A
D.不确定
8.(多选题)下列结论不正确的是 (　　)
A.集合{x|x<1,x∈N}为无限集
B.方程(x-1)2(x-2)=0的解构成的集合的所有子集的个数为4
C.{(x,y)|x2+y=1}={y|x2+y=1}
D.{y|y=2n,n∈,k∈Z}
9.设集合A={x|x2-8x+15=0},B={x|ax-1=0}.
(1)若a=,试判断集合A与B的关系;
(2)若B A,求实数a的取值集合.
10.图中反映的是“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”这四个文学概念之间的关系,请做适当的选择并填入下面的空格中.
A为　　　　;B为　　　　;C为　　　　;D为　　　　.
11.已知集合A={a-3,2a-1,a2+1},集合B={0,1,x}.
(1)若-3∈A,求a的值;
(2)是否存在实数a,x,使得A=B
参考答案
1.C　解析:∵集合M={1,2},集合N={1,2,3},
∴M N.
2.B　解析:∵集合A中有4个元素,
∴A的真子集的个数为24-1=15.
3.C　解析:∵A={-2,3,1},B={3,m2},
若B A,
则m2=1,
∴m=1或m=-1.
故实数m的取值集合为{1,-1}.
1.B　解析:集合{0}中显然有元素0,不是空集,A项错误;
x2+1=0在R上无解,故{x|x2+1=0}= ,B项正确;
{x∈N|x2-1=0}={1},C项错误;
{x|x>1}≠ ,D项错误.
2.D　解析:集合A={0,1},所以A的真子集有22-1=3个.故选D.
3.D　解析:由于集合M为数集,集合P为点集,因此M与P互不包含.
4.A　解析:∵集合A={x|15.C　解析:x2-2x=0,解得x=2或0,故N={0,2},则N是M的真子集,故C项正确.
6.B　解析:∵B=={(x,y)|y=x且x≠0},∴B A.
7.C　解析:B={y|y=6m+5,m∈Z}={x|x=6m+5,m∈Z},
对任意x∈B,存在m∈Z,使x=6m+5,
而x=6m+5=3(2m+2)-1∈A,
故B A.
又∵2∈A,2 B,
∴A=B,A B都不正确.
8.ACD　解析:集合{x|x<1,x∈N}={0}不是无限集,A项不正确;
方程(x-1)2(x-2)=0的解构成的集合为{1,2},所有子集为 ,{1},{2},{1,2},共四个,B项正确;
因为{(x,y)|x2+y=1}是点集,{y|x2+y=1}是数集,它们不相等,C项不正确;
因为{y|y=2n,n∈Z}={…,-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8,…},{x|x=4k,k∈Z}={…,-8,-4,0,4,8,…},
于是得{y|y=2n,n∈,k∈Z},D项不正确.
9.解析:(1)当a=时,B={5},
因为A={x|x2-8x+15=0}={3,5},
所以B A.
(2)因为集合B中至多有一个元素,又B A,所以B= ,{3},{5}.
当B= 时,a=0;
当B={3}时,a=;
当B={5}时,a=.
所以a∈.
10.小说　文学作品　叙事散文　散文　解析:由Venn图可得A B,C D B,A与D之间无包含关系,A与C之间无包含关系.由“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”四个文学概念之间的关系,可得A为小说,B为文学作品,C为叙事散文,D为散文.
11.解析:(1)集合A中有三个元素,分别为a-3,2a-1,a2+1.∵-3∈A,∴a-3=-3或2a-1=-3,解得a=0或a=-1.
当a=0时,A={-3,-1,1},成立;
当a=-1时,A={-4,-3,2},成立.
∴a的值为0或-1.
(2)a2+1≠0,若a-3=0,则a=3,A={0,5,10}≠B,
若2a-1=0,则a=,A=≠B,
∴不存在实数a,x,使得A=B.

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