资源简介

第2节　密度(第1课时)
@基础巩固
物质的质量与体积的关系
1.下面有关铁的密度、质量和体积的关系图像，其中不正确的是 (　 　)
2.[科学探究]为了探究某种物质的特性，小明同学测得四组数据，填在下表中.
次数 物体 质量m/g 体积V/cm3 质量与体积之比/(g·cm－3)
1 铝块1 54 20
2 铝块2 108 40 2.7
3 铁块1 158 20
4 铁块2 316 40 7.9
(1)将表中的空白填写完整.
(2)分析比较 或 两组数据可知：同种物质，质量越大，体积越 ，且质量与体积成 比.
(3)分析比较 或 两组数据可知：不同物质，体积相同，质量一般不同，质量与体积的比值一般 (选填“相同”或“不同”).
密度
3.[物理学与日常生活]我们经常说铁比棉花重，实际上是比较的以下哪个物理量 (　 　)
A.质量 B.密度 C.硬度 D.颜色
4.[物理观念](2024·绥化中考)将一瓶酸奶喝掉一半后，下列关于剩下半瓶酸奶的说法中，正确的是 (　 　)
A.质量和密度都不变
B.质量和密度都变为原来的一半
C.质量不变，密度变为原来的一半
D.质量变为原来的一半，密度不变
5.不漏气的氢气球从地面上升的过程中不断膨胀变大，则球内气体的质量与密度的变化情况是 (　 　)
A.质量增加，密度增加 B.质量不变，密度减小
C.质量减小，密度减小 D.质量不变，密度不变
用密度定义式进行简单的运算
6.(2024·梅州模拟改编)一枚实心纪念币的质量为15.3 g，体积为1.5 cm3，纪念币的密度是 g/cm3.若航天员将这枚纪念币带到太空，其质量 (选填“变大”“变小”或“不变”).
7.(2024·深圳月考改编)科创小组用PLA塑料打印了一个体积为40 cm3的实心长方体，其质量为50 g，求PLA塑料的密度为多少千克每立方米？
@能力提升
8.小明通过多次测量大小不同的甲、乙两种物质的质量与体积，得到它们的V－m 图像如图所示，通过分析可知 (　 　)　　　　　　　　　
A.体积相同的甲和乙两物质中，乙物质的质量小
B.两种物质的密度关系是ρ甲＜ρ乙
C.甲物质的密度是4 g/cm3
D.两种物质的体积增大时，密度也增大
9.(2024·广州期中改编)小新查阅教材，得到了如下几种常见物质在常温常压下的密度，他根据数据得出了一些结论，其中正确的是 (　 　)
A.固体的密度一定大于液体的密度
B.一定质量的水变成冰，体积比原来减小了
C.将硫酸倒掉一半，密度变为0.9×103 kg/m3
D.相同质量的实心铝球和空心铁球，其体积可能相同
物质 密度/(kg·m－3) 物质 密度/(kg·m－3)
酒精 0.8×103 冰(0 ℃) 0.9×103
硫酸 1.8×103 铝 2.7×103
汞 13.6×103 铁 7.9×103
@拓展培优
10.有一辆运汽油的油罐车，装满了35 m3的汽油，为了测算这辆油罐车所装汽油的质量，从中抽取出20 cm3样品汽油，称得其质量是14.2 g，求：
(1)这辆油罐车所装汽油的密度；
(2)这辆油罐车所装汽油的总质量.
第2节　密度(第2课时)
@基础巩固
根据密度公式及其变形式计算物体的质量、体积或密度
1.甲、乙两个金属块的密度之比是1∶4，质量之比是3∶5，那么甲与乙的体积之比是 (　 　)
A.5∶12 B.12∶5 C.3∶20 D.20∶3
2.[科学思维]3D打印常在工业设计等领域被用于制造模型.如图是利用某种材料打印的质量为63 kg的作品，已知体积为20 cm3的样本材料质量为21 g，求：
(1)这种材料的密度；
(2)打印该作品需要这种材料的体积.
等质量和等体积问题
3.(2024·潮州期末改编)一瓶装满豆油的油瓶上标有“5 L”字样，5 L指的是油的体积，相当于 cm3，若瓶里豆油的质量为4.6 kg，则豆油的密度为 kg/m3；如果用这个瓶子装水，能装得下水的质量为 kg.(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
4.两个完全相同的瓶子中装有不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图1所示.则甲瓶中液体的质量 乙瓶中液体质量，甲瓶中液体的密度 (前两空选填“大于”“等于”或“小于”)乙瓶中液体的密度；某物质A的密度与体积的关系如图2所示，图中阴影部分的面积表示的物理量是 .
第4题图
密度与温度
5.(2024·广州一模)如图是标准大气压下，质量为1 g的某液体的密度—温度图像，以下说法正确的是 (　 　)
第5题图
A.4 ℃时，液体的体积最大
B.温度升高，液体密度不变
C.1 ℃时液体的密度比5 ℃时的大
D.10 ℃时液体的体积比4 ℃时的大
6.[物理学与日常生活](2024·汕头期末)雪糕是大家都喜爱吃的冷饮.夏天当我们吃雪糕时撕下包装纸会发现雪糕冒白气，实际上白气是雪糕周围空气中的水蒸气遇冷液化而形成的.根据你的观察，雪糕冒出的白气符合实际的是图 ，判断的依据是气体的密度随温度升高而 (选填“增大”或“减小”)，因此空调通常安装在室内 (选填“较高”或“较低”)的位置.
@能力提升
7.(2024·江门一模)一定质量的气体受热膨胀后密度变小而上升，由此，暖气片要安装在屋内的 (选填“上方”“下方”或“中间”).一般来说，物质遵从热胀冷缩的规律，但是水这种物质比较特殊，水温低于4 ℃时，随着温度的降低，水的密度 (选填“越来越小”或“越来越大”)，由此可知，在寒冷的冬天，湖面被冰封了，较深的湖底的水温约为 (选填“0 ℃”或“4 ℃”).
8.(2024·珠海期末)某款沐浴液如图所示，已知沐浴液净含量为1 L，净重(不计瓶子质量)为1.25 kg.求：
(1)沐浴液的密度；
(2)若按压一次可得到5 mL沐浴液，按压一次被挤出的沐浴液质量；
(3)根据航空要求，登机随身携带液态物品单瓶不得超过100 mL，该款沐浴液的旅行装净重100 g，请通过计算判断，该旅行装能否随身携带登机.
@拓展培优
9.[科学思维]烧杯中装有某种未知液体，现利用针筒将烧杯中的部分液体缓慢抽出，烧杯和液体的总质量与烧杯中液体体积的变化关系如图所示，图中从A到B共抽出液体的质量为 g，该液体的密度为 g/cm3；当烧杯中液体的体积为42 cm3时，烧杯和液体的总质量为 g.第2节　密度(第1课时)
@基础巩固
物质的质量与体积的关系
1.下面有关铁的密度、质量和体积的关系图像，其中不正确的是 (　D　)
2.[科学探究]为了探究某种物质的特性，小明同学测得四组数据，填在下表中.
次数 物体 质量m/g 体积V/cm3 质量与体积之比/(g·cm－3)
1 铝块1 54 20 　2.7　
2 铝块2 108 40 2.7
3 铁块1 158 20 　7.9　
4 铁块2 316 40 7.9
(1)将表中的空白填写完整.
(2)分析比较　1、2　或　3、4　两组数据可知：同种物质，质量越大，体积越　大　，且质量与体积成　正　比.
(3)分析比较　1、3　或　2、4　两组数据可知：不同物质，体积相同，质量一般不同，质量与体积的比值一般　不同　(选填“相同”或“不同”).
密度
3.[物理学与日常生活]我们经常说铁比棉花重，实际上是比较的以下哪个物理量 (　B　)
A.质量 B.密度 C.硬度 D.颜色
4.[物理观念](2024·绥化中考)将一瓶酸奶喝掉一半后，下列关于剩下半瓶酸奶的说法中，正确的是 (　D　)
A.质量和密度都不变
B.质量和密度都变为原来的一半
C.质量不变，密度变为原来的一半
D.质量变为原来的一半，密度不变
5.不漏气的氢气球从地面上升的过程中不断膨胀变大，则球内气体的质量与密度的变化情况是 (　B　)
A.质量增加，密度增加 B.质量不变，密度减小
C.质量减小，密度减小 D.质量不变，密度不变
用密度定义式进行简单的运算
6.(2024·梅州模拟改编)一枚实心纪念币的质量为15.3 g，体积为1.5 cm3，纪念币的密度是　10.2　g/cm3.若航天员将这枚纪念币带到太空，其质量　不变　(选填“变大”“变小”或“不变”).
7.(2024·深圳月考改编)科创小组用PLA塑料打印了一个体积为40 cm3的实心长方体，其质量为50 g，求PLA塑料的密度为多少千克每立方米？
解：PLA塑料的密度等于实心长方体的密度，则PLA塑料的密度
ρ＝＝＝1.25 g/cm3＝1.25×103 kg/m3
答：PLA塑料的密度为1.25×103 kg/m3.
@能力提升
8.小明通过多次测量大小不同的甲、乙两种物质的质量与体积，得到它们的V－m 图像如图所示，通过分析可知 (　B　)　　　　　　　　　
A.体积相同的甲和乙两物质中，乙物质的质量小
B.两种物质的密度关系是ρ甲＜ρ乙
C.甲物质的密度是4 g/cm3
D.两种物质的体积增大时，密度也增大
9.(2024·广州期中改编)小新查阅教材，得到了如下几种常见物质在常温常压下的密度，他根据数据得出了一些结论，其中正确的是 (　D　)
A.固体的密度一定大于液体的密度
B.一定质量的水变成冰，体积比原来减小了
C.将硫酸倒掉一半，密度变为0.9×103 kg/m3
D.相同质量的实心铝球和空心铁球，其体积可能相同
物质 密度/(kg·m－3) 物质 密度/(kg·m－3)
酒精 0.8×103 冰(0 ℃) 0.9×103
硫酸 1.8×103 铝 2.7×103
汞 13.6×103 铁 7.9×103
【解析】题表中汞(也就是水银)常温下是液态(液体)，但它的密度比题表中的固体(铁、铝、冰)都要大，所以固体的密度不一定大于液体的密度，故A错误；一定质量的水变成冰，质量不变，密度变小，根据V＝可知，体积比原来大了，故B错误；密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量、体积、形状等无关.将硫酸倒掉一半，密度不变，故C错误；若是相同质量的实心铝球和实心铁球，由于铁的密度比铝大，根据V＝可知，密度大的铁球体积反而小，所以如果把铁球做成空心的，体积可能跟铝球一样大，故D正确.
@拓展培优
10.有一辆运汽油的油罐车，装满了35 m3的汽油，为了测算这辆油罐车所装汽油的质量，从中抽取出20 cm3样品汽油，称得其质量是14.2 g，求：
(1)这辆油罐车所装汽油的密度；
(2)这辆油罐车所装汽油的总质量.
解：(1)这辆油罐车所装汽油的密度ρ＝＝＝0.71 g/cm3＝0.71×103 kg/m3
(2)这辆油罐车所装汽油的总质量m总＝ρV＝0.71×103 kg/m3×35 m3＝2.485×104 kg
答：(1)这辆油罐车所装汽油的密度是0.71×103 kg/m3；(2)这辆油罐车所装汽油的总质量是2.485×104 kg.
第2节　密度(第2课时)
@基础巩固
根据密度公式及其变形式计算物体的质量、体积或密度
1.甲、乙两个金属块的密度之比是1∶4，质量之比是3∶5，那么甲与乙的体积之比是 (　B　)
A.5∶12 B.12∶5 C.3∶20 D.20∶3
2.[科学思维]3D打印常在工业设计等领域被用于制造模型.如图是利用某种材料打印的质量为63 kg的作品，已知体积为20 cm3的样本材料质量为21 g，求：
(1)这种材料的密度；
(2)打印该作品需要这种材料的体积.
解：(1)这种材料的密度
ρ＝＝＝1.05 g/cm3＝1.05×103 kg/m3
(2)打印该作品需要这种材料的体积
V'＝＝＝0.06 m3
答：(1)这种材料的密度为1.05×103 kg/m3；(2)打印该作品需要这种材料的体积为0.06 m3.
等质量和等体积问题
3.(2024·潮州期末改编)一瓶装满豆油的油瓶上标有“5 L”字样，5 L指的是油的体积，相当于　5 000　cm3，若瓶里豆油的质量为4.6 kg，则豆油的密度为　0.92×103　kg/m3；如果用这个瓶子装水，能装得下水的质量为　5　kg.(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
4.两个完全相同的瓶子中装有不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图1所示.则甲瓶中液体的质量　等于　乙瓶中液体质量，甲瓶中液体的密度　小于　(前两空选填“大于”“等于”或“小于”)乙瓶中液体的密度；某物质A的密度与体积的关系如图2所示，图中阴影部分的面积表示的物理量是　质量　.
第4题图
密度与温度
5.(2024·广州一模)如图是标准大气压下，质量为1 g的某液体的密度—温度图像，以下说法正确的是 (　D　)
第5题图
A.4 ℃时，液体的体积最大
B.温度升高，液体密度不变
C.1 ℃时液体的密度比5 ℃时的大
D.10 ℃时液体的体积比4 ℃时的大
6.[物理学与日常生活](2024·汕头期末)雪糕是大家都喜爱吃的冷饮.夏天当我们吃雪糕时撕下包装纸会发现雪糕冒白气，实际上白气是雪糕周围空气中的水蒸气遇冷液化而形成的.根据你的观察，雪糕冒出的白气符合实际的是图　乙　，判断的依据是气体的密度随温度升高而　减小　(选填“增大”或“减小”)，因此空调通常安装在室内　较高　(选填“较高”或“较低”)的位置.
@能力提升
7.(2024·江门一模)一定质量的气体受热膨胀后密度变小而上升，由此，暖气片要安装在屋内的　下方　(选填“上方”“下方”或“中间”).一般来说，物质遵从热胀冷缩的规律，但是水这种物质比较特殊，水温低于4 ℃时，随着温度的降低，水的密度　越来越小　(选填“越来越小”或“越来越大”)，由此可知，在寒冷的冬天，湖面被冰封了，较深的湖底的水温约为　4 ℃　(选填“0 ℃”或“4 ℃”).
8.(2024·珠海期末)某款沐浴液如图所示，已知沐浴液净含量为1 L，净重(不计瓶子质量)为1.25 kg.求：
(1)沐浴液的密度；
(2)若按压一次可得到5 mL沐浴液，按压一次被挤出的沐浴液质量；
(3)根据航空要求，登机随身携带液态物品单瓶不得超过100 mL，该款沐浴液的旅行装净重100 g，请通过计算判断，该旅行装能否随身携带登机.
解：(1)由题知，沐浴液净含量V1＝1 L＝1 dm3＝1×10－3 m3，净重m1＝1.25 kg
则沐浴液的密度ρ＝＝＝1.25×103 kg/m3＝1.25 g/cm3
(2)按压一次被挤出的沐浴液体积V2＝5 mL＝5 cm3
按压一次被挤出的沐浴液质量m2＝ρV2＝1.25 g/cm3×5 cm3＝6.25 g
(3)该款沐浴液旅行装净重100 g，由密度公式可得，该款沐浴液旅行装的体积
V3＝＝＝80 cm3＝80 mL＜100 mL，所以能随身携带登机
答：(1)沐浴液的密度为1.25 g/cm3；(2)按压一次被挤出的沐浴液质量为6.25 g；(3)该款沐浴液的旅行装能随身携带登机.
@拓展培优
9.[科学思维]烧杯中装有某种未知液体，现利用针筒将烧杯中的部分液体缓慢抽出，烧杯和液体的总质量与烧杯中液体体积的变化关系如图所示，图中从A到B共抽出液体的质量为　90　g，该液体的密度为　1.5　g/cm3；当烧杯中液体的体积为42 cm3时，烧杯和液体的总质量为　93　g.
【解析】由图像可知，从A到B共抽出液体的质量m1＝150 g－60 g＝90 g，抽出液体的体积V1＝80 cm3－20 cm3＝60 cm3，则该液体的密度ρ＝＝＝1.5 g/cm3；由图像可知，当烧杯和液体的总质量为60 g时，液体的体积V2＝20 cm3，此时液体的质量m2＝ρV2＝1.5 g/cm3×20 cm3＝30 g，则烧杯的质量m杯＝m总1－m2＝60 g－30 g＝30 g，当烧杯中液体的体积为42 cm3时，液体的质量m3＝ρV3＝1.5 g/cm3×42 cm3＝63 g，所以当烧杯中液体的体积为42 cm3时，烧杯和液体的总质量m总2＝m杯＋m3＝30 g＋63 g＝93 g.

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