资源简介

(共19张PPT)
数学活动:拼图小游戏
2024人教版·七年级上册
拼出
素养目标
1. 通过拼图游戏抽象出数学知识；用列表法或排列法总结数学运算的规律技巧；从计算结果去寻找规律总结方法.
2. 掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法.尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；
3. 体现逻辑推理，直观想象，数学运算，数据分析，数学抽象等数学素养
动手体验，活动记录
问题 如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有 1，2，3 或 4 个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有 n 个三角形，需要多少根火柴棍？
活动一的核心问题是三角形的个数与火柴棍的根数之间的对应关系，其本质是变化与对应，我们从其中的特殊图形入手，先用个体观察特征再拓展到一般，最后由整体猜想归纳出一般情况下三角形的个数与火柴棍根数之间的关系
......
图形 三角形个数 需要火柴棒根数
.......
任务一：填写活动记录表
思路一：从第二个图形起，与前一个图形相比，每增加一个三角形，就增加两根火柴棍.
三角形个数 火柴根数
思路二：从第一个图形起，以一根火柴棍为基础，每增加一个三角形，增加2根火柴棍.
三角形个数 火柴根数
......
思路三：每个三角形由三根火柴棍组成，从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角形的个数乘3，再减去重复的火柴棍根数.
三角形个数 火柴根数
......
思路四：从需要的火柴棍根数的数字特征考虑. 2n + 1 ？ 2n - 1 ？（n为正整数）
三角形个数 火柴根数
......
根据发现，请同学们以同桌为单位，各自出一组类似的数考考你的同桌吧！
总结
【变式应用】
（2）下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形：
...
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
①按照这样的规律，第n个图形中共有 根火柴棒（用含n的代数式表示）；
②按照这样的规律，第431个图形中共有多少根火柴棒？
第一个图 第二个图 第三个图 第四个图
活动延伸，分层练习
一阶练习
（1）4，9，14，19，24，...， （用含n的代数式表示）
在对应阶级 练习后打√ 一阶练习（ ） （ 一题） 二阶练习（ ） （ 一题） 三阶练习（ ）
（ 一题）
获得 数
（2）用棋子摆出下列一组图形，如下图：
① ② ③
按照这种规律摆下去,第n个图形用的棋子的个数为（ ）
A. 3n B. 6n C.3n + 6 D.3n + 3
二阶练习
（4）用长度相同的木棍按如图的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍
第④个图案用了 根木棍，…，按此规律排列下去，第n个图案用了 根木棍.
（5）如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为( )
A．6070 B．6069 C．2022 D．2024
如图，用相同的小正方形拼成大正方形，拼第 1 个正方形需要 4 个小正方形，拼第 2 个正方形需要 9 个小正方形 …… . 拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第 n 个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形？
……
第 1 个正方形
第 2 个正方形
第 3 个正方形
三阶练习
这节课你收获了什么数学思想和方法？
感谢聆听！

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