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五年级暑假新课预习提升练第一单元检测卷《小数乘法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面算式中，与“”结果相等的是（ ）。
A． B． C．
2．同学们讨论计算2.03×1.6的思考过程，思考过程正确的是（ ）。
A．÷10，×1000，3.248 B．×10，÷1000，3248 C．×10，÷1000，3.248
3．教学楼前一块长方形草坪长9.85米，宽6.98米，估算草坪的面积比较接近（ ）平方米。
A．54 B．63 C．70 D．90
4．小明用计算器计算15.8×7.9时，错误地输成了14.8×7.9，他要改正这个错误，需要（ ）。
A．加1 B．加15.8 C．加7.9 D．加14
5．李阿姨带了100元钱买菜。她买了2千克牛肉，每千克35.5元，又买了10.2元的青菜。她还想买1条鱼，大鱼每条25.2元，小鱼每条15.8元。请帮李阿姨估算一下，她可以买（ ）。
A．小鱼 B．大鱼 C．无法确定
6．下列简便运算过程中，错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．某日，中国银行外汇汇率如图，这一天，同一款手表在香港标价610港元。在美国标价80美元，在德国标价62欧元，（ ）的标价最低。
A．德国 B．香港 C．美国 D．无法判断
8．妈妈带了100元去超市购物，根据下表估一估，她可以买（ ）。
商品 大米 猪肉 闽南荔枝 闽西八大干
单价 30.6元/袋 26.8元/千克 11.4元/千克 49元/箱
A．2袋大米，1千克猪肉和2千克闽南荔枝
B．1袋大米、1千克猪肉和1箱闽西八大干
C．2千克猪肉和1箱闽西八大干
D．1千克猪肉、2千克闽南荔枝和1箱闽西八大干
二、填空题
9．8.726×59.1＝872.6×( )＝0.8726×( )。
10．2.08与3.5的积是( )位小数，去掉积末尾的0后是( )位小数。
11．1.5小时＝( )分；24厘米＝( )米。
12．根据运算律，在里填合适的数，在里填运算符号。
（1）2.5×2.6＋2.5×7.4＝2.5×（）
（2）2.5×13×4＝2.5××
（3）9.9×8.1＝（10－0.1）×8.1＝
（4）0.75×101＝0.75×（＋）
13．学期测试中，乐乐的语文和英语两科平均成绩是92.5分，语文、数学和英语三科平均成绩是94分，乐乐的数学成绩是( )分。
14．某地自来水公司为了鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内（含12吨）的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费 元。
15．把0.36＋0.36＋0.36＋0.36＋0.36＋0.36改写成乘法算式是( )。
16．4.8的8倍比12.9多( )。
三、判断题
17．有两个小数a和b都小于1（但大于0），它们的积一定小于a也小于b。( )
18．已知，A＝0.32，B＝0.3，所以A×B的积一定是十七位小数。( )
19．计算2×0.5时，可以先算出2×5＝10，再算10÷10，得出最后结果为1。( )
20．2.3乘一个因数的积比2.3小，这个因数一定小于1。( )
21．若9.3×＞9.3，则代表的数一定小于1。( )
22．1.2×2.5＋0.8×2.5＝2.5×（1.2＋0.8），运用了乘法分配律。( )
23．小数与小数相乘，积比任何一个因数都小。( )
四、计算题
24．用简便方法计算下面各题。
0.4×9.6×2.5 0.038×5×0.6 0.72×98
10.5×8.3＋10.5×1.7 102×0.85 3.29×99＋3.29
25．列竖式计算。
7.32×0.35 5.31×12
五、改错题
26．下面各题算得对吗？把不对的改正过来。
8.9×1.3－1.2
＝8.9×0.1
＝0.89
1.4×2.1＋1.9
＝29.4＋1.9
＝31.3
六、作图题
27．把下列算式计算结果在图上涂出来。
2×0.4
七、解答题
28．李叔叔家到火车站的距离是10.5千米，李叔叔乘出租车从家去火车站，应付车费多少元？
出租车收费标准
2.5千米以内（含2.5千米）收费5元
超过2.5千米，每千米收费1.65元
（不足1千米按1千米计算）
29．列式解答。
周末，笑笑买了1.5千克苹果和2个哈密瓜，苹果每千克6.5元，哈密瓜每个15元。笑笑买这两种水果一共花了多少元？
30．实验小学计划为学校体育队购买6个足球和6个篮球，500元够吗？
31．为了促进同学们的健康成长，激发运动兴趣，形成健康意识和终身体育观，确保“健康第一”，阳光小学六（2）班为“阳光大课间”活动，购买了40个毽子和36根跳绳。每个毽子的价钱是5.5元，每根跳绳的价钱是每个毽子的1.4倍。一共花了多少钱？
32．某地出租车收费标准是：行程2千米以内（含2千米）7元，中途停车累计每分钟1.2元（不足1分钟按1分钟计）。超过2千米，超过的路程每1千米1.5元。张叔叔乘出租车去6千米的地方办事，途中因红灯停车3分55秒。到达时，张叔叔应付车费多少元？
33．第19届亚运会于2023年9月23至10月8日在杭州举行，五年级学生王文博和父母一起乘车去观看开幕式，往返的车费一共是多少元？
单程票价 成人：每人342.5元 学生：每人171.5元
《五年级暑假新课预习提升练第一单元检测卷《小数乘法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C C C A B A D
1．A
【分析】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一，另一个因数反而缩小到原来的几分之一或扩大到相同的倍数（0除外），那么积不变。
【详解】A．，2.38扩大到原来的10倍，4.56缩小到原来的，积不变；
B．，2.38扩大到原来的10倍，4.56扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的100倍；
C．，2.38缩小到原来的，4.56扩大到原来的100倍，则积扩大到原来的10倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查了小数乘法的计算以及积的变化规律。
2．C
【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；据此解答。
【详解】根据分析：观察发现2.03乘了100，那么积也要乘100；1.6变为16是乘10，那么积也要乘10；则积从原来的结果变为3248是乘100再乘10，一共乘了100×10＝1000，则要变为原来的积是除以1000，3248÷1000＝3.248，所以思考过程正确的是：
故答案为：C
3．C
【分析】把草坪的长和宽看作与它们接近的整米数，然后相乘即可估算出草坪的面积，据此即可解答。
【详解】9.85×6.98≈10×7＝70（平方米）
估算草坪的面积比较接近70平方米。
故答案为：C
4．C
【分析】小明输错的乘法算式，一个因数不变，一个因数比原来小了，所以错误的结果比正确的结果小，利用乘法分配律计算出两个算式的差，据此解答。
【详解】15.8×7.9－14.8×7.9
＝（15.8－14.8）×7.9
＝1×7.9
＝7.9
所以，小明要改正这个错误，需要加7.9。
故答案为：C
【点睛】整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，利用运算定律可以使计算更加简便、准确。
5．A
【分析】把牛肉的单价和青菜的价格估大，可以判断是否够买1条小鱼；把牛肉的单价和青菜的价格估小，可以判断是否够买1条大鱼。然后根据“总价＝单价×数量”求出买牛肉的钱数，再加上买青菜的钱数，就是李阿姨买菜的总钱数，再用100元减去花的总钱数，就是剩下的钱数，与1条大鱼、小鱼的价钱相比较，得出结论。
【详解】①判断能否买小鱼，把牛肉的单价和青菜的价格往大的整数估；
35.5×2＋10.2
≈36×2＋11
＝72＋11
＝83（元）
100－83＝17（元）
17＞15.8，够买1条小鱼。
②判断能否买大鱼，把牛肉的单价和青菜的价格往小的整数估；
35.5×2＋10.2
≈35×2＋10
＝70＋10
＝80（元）
100－80＝20（元）
20＜25.2，不够买1条大鱼。
李阿姨剩余的钱可以买1条小鱼。
故答案为：A
【点睛】判断购物钱数够不够的问题时，可以根据实际问题和数据采用“估大”或“估小”的方法进行估算，这样比较简便。
6．B
【分析】A．乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。将5.6拆成（7×0.8），利用乘法结合律进行简算；
B．乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。将5.6拆成（0.6＋5），利用乘法分配律进行简算；
C．可以逆用乘法分配律进行简算；
D．可以逆用乘法分配律进行简算。
【详解】A．
→与选项相同
选项简便运算过程正确；
B．
→与选项不同
选项简便运算过程错误，利用乘法分配律不简便；
C．
→与选项相同
选项简便运算过程正确；
D．
→与选项相同
选项简便运算过程正确。
错误的是。
故答案为：B
7．A
【分析】首先把80美元化成人民币，用80乘汇率6.898；然后把610港元化成人民币，用610乘汇率0.89；最后把62欧元化成人民币，用62乘汇率7.40；然后比较三个人民币的大小，即可得解。
【详解】80×6.898＝551.84（元）
610×0.89＝542.9（元）
62×7.40＝458.8（元）
因为458.8＜542.9＜551.84，所以在德国标价最低。
故答案为：A
8．D
【分析】将大米、猪头、闽南荔枝和闽西八大干的单价估为相近的整数，然后根据单价×数量＝总价，分别求出各项所需的钱数，然后与100元进行对比即可。
【详解】30.6≈31，26.8≈27，11.4≈11，49≈50
A．2×30.6＋1×26.8＋2×11.4
≈2×31＋1×27＋2×11
＝62＋27＋22
＝89＋22
＝111（元）
111元＞100元
B．1×30.6＋1×26.8＋1×49
≈1×31＋1×27＋1×50
＝31＋27＋50
＝58＋50
＝108（元）
108元＞100元
C．2×26.8＋1×49
≈2×27＋1×50
＝54＋50
＝104（元）
104元＞100元
D．1×26.8＋2×11.4＋1×49
≈1×27＋2×11＋1×50
＝27＋22＋50
＝49＋50
＝99（元）
99元＜100元
由此可知，她可以买1千克猪肉、2千克闽南荔枝和1箱闽西八大干。
故答案为：D
9． 0.591 591
【分析】根据积不变的规律，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以几或乘几，积不变，据此解答即可。
【详解】8.726乘100变为872.6，要使积不变，则另一个因数59.1应除以100，59.1÷100＝0.591，即8.726×59.1＝872.6×0.591。
8.726除以10变为0.8726，要使积不变，则另一个因数59.1应乘10，59.1×10＝591，即8.726×59.1＝0.8726×591
则8.726×59.1＝872.6×0.591＝0.8726×591。
10． 三 两
【分析】根据小数乘法的计算方法，列竖式计算出2.08与3.5的积，再判断2.08与3.5的积是几位小数，再判断去掉积末尾的0后是几位小数。
【详解】2.08×3.5＝7.28
2.08与3.5的积是三位小数，去掉积末尾的0后是两位小数。
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
11． 90 0.24
【分析】1小时＝60分，1米＝100厘米，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。
【详解】（1）1.5×60＝90（分）
（2）24÷100＝0.24（米）
【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
12．（1）2.6＋7.4
（2）4；13
（3）10×8.1－0.1×8.1
（4）100；1
【分析】（1）逆用乘法分配律，先算（2.6＋7.4），再与2.5相乘，因此括号里填2.6＋7.4；
（2）利用乘法交换律，交换后边两个乘数的位置即可；
（3）将9.9拆成（10－0.1），利用乘法分配律，小括号里的数分别与8.1相乘，再相减；
（4）直接进行拆数，将101拆成（100＋1）即可。
【详解】（1）2.5×2.6＋2.5×7.4＝2.5×（2.6＋7.4）
（2）2.5×13×4＝2.5×4×13
（3）9.9×8.1＝（10－0.1）×8.1＝10×8.1－0.1×8.1
（4）0.75×101＝0.75×（100＋1）
13．97
【分析】根据总分数＝平均数×科数，分别求出语文和英语两科的总分数，再求出语文、数学和英语三科的总成绩，然后用三科的总成绩减去两科的总成绩即可求解。
【详解】94×3－92.5×2
＝282－185
＝97（分）
乐乐的数学成绩是97分。
【点睛】本题考查平均分，明确总分数＝平均数×科数是解题的关键。
14．49
【分析】用水量12吨以内（含12吨），每吨2.5元，用12×2.5求出这部分应缴纳的水费，小可家上个月的用水量为17吨，用17吨减去12吨，超出部分是5吨，超过12吨的部分，每吨3.8元，用5×3.8求出这部分应缴纳的水费，把两部分的水费加起来即可得解。
【详解】12×2.5＋（17－12）×3.8
＝30＋5×3.8
＝30＋19
＝49（元）
即应缴水费49元。
【点睛】此题主要考查分段计费问题，弄清分段计费的不同标准，利用小数乘法的计算，求出结果。
15．0.36×6/6×0.36
【分析】求几个相同的加数的和的简便运算，叫做乘法，据此将相同加数的连加算式改写成乘法算式，即用加数×加数的个数即可。
【详解】把0.36＋0.36＋0.36＋0.36＋0.36＋0.36改写成乘法算式是0.36×6。
16．25.5
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即先用4.8乘8再减去12.9即可求解。
【详解】4.8×8－12.9
＝38.4－12.9
＝25.5
则4.8的8倍比12.9多25.5。
【点睛】本题考查小数乘法，结合倍的认识是解题的关键。
17．√
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小，据此举例判断即可。
【详解】如：0.3×0.5＜0.3，0.3×0.5＜0.5，此时0.3和0.5的积比这两个数都小。原题干说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】积和乘数小数位数的关系：乘数中一共有几位小数，那么积中也应有几位小数。注意积末尾有0的情况，避免犯错。据此，先求出A和B中一共有几位小数，从而解题。
【详解】A＝0.32，B＝0.3，A×B乘数中一共有9＋2＋8＋1＝20（位）小数，并且积的末位是2×3＝6，那么A×B的积一定是二十位小数。
故答案为：×
19．√
【分析】计算2×0.5时，将0.5看成5，相当于0.5×10，积跟着×10，因此2×5的积再÷10，是2×0.5的结果，据此分析。
【详解】计算2×0.5时，可以先算出2×5＝10，再算10÷10，得出最后结果为1，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法。
20．√
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【详解】2.3乘一个因数的积比2.3小，这个因数一定小于1。
故答案为：√
【点睛】掌握不用计算判断积与因数之间大小关系的方法是解题的关键。
21．×
【分析】积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。据此解答即可。
【详解】
根据积与因数的大小关系可知：若9.3×＞9.3，则代表的数一定大于1。所以原题干表述错误。
故答案为：×
22．√
【分析】1.2×2.5和0.8×2.5有一个相同的因数2.5，可以利用乘法分配律先计算1.2与0.8的和，再求和与2.5的积，据此解答。
【详解】1.2×2.5＋0.8×2.5
＝2.5×（1.2＋0.8）
＝2.5×2
＝5
由上可知，计算1.2×2.5＋0.8×2.5利用了乘法分配律。
故答案为：√
【点睛】整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，利用运算定律可以使计算过程更加简便、准确。
23．×
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
【详解】小数与小数相乘，积有可能比因数小，也有可能比因数大，例如：
0.1×0.1＝0.01
2.1×0.1＝0.21
2.1×1.2＝2.52
所以原说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
24．9.6；0.114；70.56；
105；86.7；329
【分析】0.4×9.6×2.5，利用乘法交换律进行简算；
0.038×5×0.6，利用乘法结合律进行简算；
0.72×98，将98拆成（100－2），利用乘法分配律进行简算；
10.5×8.3＋10.5×1.7，逆用乘法分配律进行简算；
102×0.85，将102拆成（100＋2），利用乘法分配律进行简算；
3.29×99＋3.29，逆用乘法分配律进行简算。
【详解】0.4×9.6×2.5
＝0.4×2.5×9.6
＝1×9.6
＝9.6
0.038×5×0.6
＝0.038×（5×0.6）
＝0.038×3
＝0.114
0.72×98
＝0.72×（100－2）
＝0.72×100－0.72×2
＝72－1.44
＝70.56
10.5×8.3＋10.5×1.7
＝10.5×（8.3＋1.7）
＝10.5×10
＝105
102×0.85
＝（100＋2）×0.85
＝100×0.85＋2×0.85
＝85＋1.7
＝86.7
3.29×99＋3.29
＝3.29×（99＋1）
＝3.29×100
＝329
25．2.562；63.72
【分析】小数之间的乘法计算时，列竖式时将它们的尾数对齐，然后再进行计算（忽略小数点，同整数乘法一样），最后将积点上相对应的小数点即可（2个乘数一共有几位小数，积就点几位）。
【详解】7.32×0.35＝2.562 5.31×12＝63.72

26．算得不对，改正如下：
8.9×1.3－1.2
＝11.57－1.2
＝10.37
算得不对，改正如下：
1.4×2.1＋1.9
＝2.94＋1.9
＝4.84
【分析】（1）根据小数的运算顺序，先乘除后加减，所以应该先算乘法，再算减法；
（2）积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，所以小数乘法的积应该有两位小数。
【详解】（1）算得不对，改正如下：
8.9×1.3－1.2
＝11.57－1.2
＝10.37
（2）算得不对，改正如下：
1.4×2.1＋1.9
＝2.94＋1.9
＝4.84
27．见详解
【分析】先数出小方格共有100个，那么每个小方格表示0.01，10个小方格表示0.1，40个小方格表示0.4，80个小方格表示0.8，也就是2个0.4等于0.8，据此在图上涂出来。
【详解】2×0.4＝0.8
【点睛】根据小数的意义，把整数与小数乘法的意义和结果在方格图中表示出来。
28．18.2元
【分析】李叔叔的乘车距离为10.5千米，其中2.5千米按5元收费，超过的（10.5－2.5）千米按每千米1.65元收费，根据“总价＝单价×数量”求出超出部分需要付的钱数，最后加上5元，据此解答。
【详解】（10.5－2.5）×1.65＋5
＝8×1.65＋5
＝13.2＋5
＝18.2（元）
答：应付车费18.2元。
【点睛】本题主要考查分段计费，理解不同路程对应的收费标准是解答题目的关键。
29．39.75元
【分析】根据题意，用苹果的单价乘购买苹果的千克数，求出购买1.5千克的总价；用15元乘购买哈密瓜的个数，求出购买哈密瓜的总价，再把购买苹果的总价和哈密瓜的总价相加，即可解题。
【详解】6.5×1.5＋15×2
＝9.75＋30
＝39.75（元）
答：笑笑买这两种水果一共花了39.75元钱。
【点睛】正确理解单价、数量和总价之间的关系，是解答此题的关键。
30．够
【分析】单价×数量＝总价，足球单价×个数＋篮球单价×个数＝总钱数，计算时可以利用乘法分配律进行简算，计算出总钱数与500元比较即可。
【详解】45.5×6＋32.5×6
＝（45.5＋32.5）×6
＝78×6
＝468（元）
468＜500
答：500元够。
31．497.2元
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用5.5乘1.4即可求出每根跳绳的钱数，再根据单价×数量＝总价，据此求出40个毽子和36根跳绳的钱数，然后再相加即可。
【详解】5.5×1.4×36＋5.5×40
＝7.7×36＋5.5×40
＝277.2＋220
＝497.2（元）
答：一共花了497.2元。
【点睛】本题考查小数乘法，明确单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。
32．17.8元
【分析】张叔叔付的车费要分成三部分，第一部分：路程2千米的起步价7元；第二部分：超出2千米的部分，根据总价＝单价×数量，将数据代入即可；第三部分：中途停车的费用，因为不足1分钟按照1分钟计算，所以3分55秒按照4分钟计算，根据乘法的意义，用停的分钟数乘每分钟1.2元即可。再将三部分的价钱相加，即可得出答案。
【详解】因为不足1分钟按照1分钟计算，所以3分55秒按照4分钟计算。
7＋（6－2）×1.5＋4×1.2
＝7＋4×1.5＋4×1.2
＝7＋6＋4.8
＝17.8（元）
答：张叔叔应付车费17.8元。
【点睛】本题的解答关键是先搞清楚张叔叔应付的车费要分成几部分计算。
33．1713元
【分析】根据题意，去时他们需要买一张学生票和两张成人票，根据单价×数量＝总价，用342.5乘2求出两张成人票的总价，再加上171.5即可求出他们去时的车费。用去时的车费乘2即可求出往返的车费一共是多少元。
【详解】171.5＋342.5×2
＝171.5＋685
＝856.5（元）
856.5×2＝1713（元）
答：往返的车费一共是1713元。
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