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五年级暑假新课预习提升练第三单元检测卷《小数除法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．因为13×24＝312，所以3.12÷1.3＝（ ）。
A．2.4 B．0.24 C．24 D．240
2．每个油壶可以装3千克油，装40千克油至少需要（ ）个这样的油壶。
A．13 B．14 C．15 D．无法确定
3．爸爸拿6000元人民币去兑换美元，可以兑换（ ）美元。（当日1美元兑换人民币6.50元，结果保留整数）
A．924 B．923 C．925
4．下面各题的商小于1的是（ ）。
A．50.4÷6 B．76.5÷45 C．2.8÷35
5．2÷3的商是（ ）。
A．纯循环小数 B．混循环小数 C．无限不循环小数
6．与28.8÷0.06结果相同的算式是（ ）。
A．28.8÷6 B．288÷6 C．2880÷6 D．0.288÷6
7．下列算式中，商小于1的是（ ）。
A．0.99÷1.01 B．5.98÷1.3 C．12.8÷1 D．4.59÷0.8
8．如果使6.5除以一个数（不等于0）的商大于6.5，那么数（ ）。
A．小于1 B．大于1 C．等于1 D．无法确定
二、填空题
9．买3支钢笔和5支铅笔共用去34.5元，1支钢笔的价钱相当于6支铅笔的价钱。钢笔的单价( )元，铅笔的单价( )元。
10．把0.50，，，这四个数按从大到小的顺序排列，排在第二个位置上的数是( )。
11．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
6.2×0.8( )6.2 1( )1×0.99 3.28( )3.28÷0.8 15.3×0.2( )1.53×2
12．72.072072…是一个( )小数，它的循环节是( )，可以简写成( )。
13．先计算，发现规律后再填空。
1.08÷0.9＝( ) 11.07÷0.9＝( )
111.06÷0.9＝( ) 1111.05÷0.9＝( )
11111.04÷0.9＝( ) ( )÷0.9＝123456.7
1111111.02÷0.9＝( ) ( )÷( )＝( )
14．请你根据506×13＝6578直接写出下列算式的得数。
5.06×13＝( ) 65.78÷5.06＝( )
15．先按运算顺序填空，再列出综合算式。
（1） （2）
综合算式： 综合算式：
16．已知甲数是乙数的2.5倍，如果乙数是60，那么甲数是( )，如果甲数是60，那么乙数是( )。
17．李阿姨3.5小时包42个粽子，平均每小时包( )个粽子，7.5小时可以包( )个粽子。
三、判断题
18．35.7÷0.18的商的最高位在百位上。( )
19．一个数（0除外）除以0.1就相当于把这个数扩大到原来的10倍。( )
20．在8.8÷□中，□中的数比1大，那么商大于8.8。( )
21．两个数相除，所得的商一定小于被除数。（除数不为0）( )
22．7.95÷□＞7.95，□里可以填任意一个小数。( )
四、计算题
23．按要求笔算下面各题，带*的写出验算过程。
2.706÷0.16（结果保留一位小数） 0.35×1.02
72÷9.9（商用循环小数表示） *5.07÷0.6
24．脱式计算，能简算的要简算。
7.5×10.1 64÷2.5÷4 2.38×6.3＋6.3×8.62－6.3
五、改错题
25．下面各题算的对吗？把不对的改过来。
① 改：
② 改：
六、作图题
26．估一估，在下图中用小圆点标出9÷0.98的商的大概位置。
七、解答题
27．妈妈去超市买了2.5千克香蕉，用了18元，平均每千克香蕉多少元？王阿姨买了5.18千克香蕉，她应付多少元钱？
28．2023年9月23日至10月8日在我国杭州举办了第19届亚洲运动会，杭州亚运会吉祥物是一组机器人，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因，分别是宸宸、琮琮、莲莲。某工厂接下了制作668个“琮琮”形象毛线玩具的订单，每个毛线玩具需要1.2米布料，工厂准备了800米布料，够吗？
29．五（2）班买来一根长为16米的绳子，准备做跳绳，一根跳绳需要用1.8米，最多能做多少根跳绳？
30．李叔叔在水果店买了7.2千克的苹果，付给售货员60元，找回2.4元，平均每千克苹果多少元？
31．一个玩具厂做一个毛绒玩具原来需要元的材料，后来改进了制作方法，每个只需元的材料。原来准备做个毛绒玩具的材料，现在可以做多少个？
32．甲、乙两人承包一项工程，共得工资1120元。已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工资和乙4天的工资同样多。求甲、乙每天各分得工资多少元？
《五年级暑假新课预习提升练第三单元检测卷《小数除法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B B C A C A A
1．A
【分析】由13×24＝312得312÷13＝24，根据被除数除以一个数（0除外），商就除以几；除数除以几（0除外），商就乘几，即可解答。
【详解】312÷3.12＝100
13÷1.3＝10
24÷100×10
＝0.24×10
＝2.4
则3.12÷1.3＝2.4。
故答案为：A
2．B
【分析】用总油量除以每个油壶能装的油量，得到的商是能装满的油壶数，余数是剩余的油量。因为剩余的油量也需要1个油壶来装，所以要用进一法保留整数。
【详解】40÷3≈14（个）
至少需要14个这样的油壶。
故答案为：B
3．B
【分析】把人民币换成美元，用人民币÷汇率，即用6000÷6.50解答；根据实际情况，兑换美元时银行不会多给，所以要用去尾法保留整数，据此解答即可。
【详解】6000÷6.50≈923（美元）
爸爸拿6000元人民币去兑换美元，可以兑换923美元。
故答案为：B
4．C
【分析】在除法中，若被除数大于除数，则商大于1；若被除数小于除数，则商小于1；若被除数等于除数，则商等于1。据此逐项分析各项即可。
【详解】A．50.4＞6，所以50.4÷6＞1，不符合题意；
B．76.5＞45，所以76.5÷45＞1，不符合题意；
C．2.8＜35，所以2.8÷35＜1，符合题意。
商小于1的是2.8÷35。
故答案为：C
5．A
【分析】计算出2÷3的商，然后根据循环小数的含义：从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数；纯循环小数：循环节是从小数部分的第一位开始的循环小数；混循环小数：循环节不是从小数部分的第一位开始的循环小数；据此解答即可。
【详解】2÷3＝
循环节是从十分位开始的，属于循环小数中的纯循环小数。
故答案为：A
【点睛】此题考查了循环小数的含义，应注意对一些基础概念的识记和理解。
6．C
【分析】根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．28.8÷6；是算式28.8÷0.06的被除数不变，除数乘100后的算式，两个算式结果不同，不符合题意；
B．288÷6；是算式28.8÷0.06的被除数乘10，除数乘100后的算式，两个算式结果不同，不符合题意；
C．2880÷6；是算式28.8÷0.06的被除数乘100，除数乘100后的算式，两个算式结果相同，符合题意；
D．0.288÷6；是算式28.8÷0.06的被除数除以100，除数乘100后的算式，两个算式结果不同，不符合题意。
与28.8÷0.06结果相同的算式是2880÷6。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。
7．A
【分析】被除数大于0，当被除数大于除数时，商比1大；当被除数小于除数时，商比1小，据此判断即可。
【详解】A．因为0.99＜1.01，所以0.99÷1.01＜1；
B．因为5.98＞1.3，所以5.98÷1.3＞1；
C．因为12.8＞1，所以12.8÷1＞1；
D．因为4.59＞0.8，所以4.59÷0.8＞1。
故答案为：A
【点睛】掌握小数除法中商和被除数、除数之间的关系是解答题目的关键。
8．A
【分析】依据商与被除数之间的关系，一个数除以小于1的数，商比这个数大进行直接判断即可。
【详解】因为一个数除以小于1的数，商比这个数大，所以如果使6.5除以一个数（不等于0）的商大于6.5，这个数要小于1。
故答案为：A。
【点睛】此题考查商与被除数之间的关系。
9． 9 1.5
【分析】由题意可知，1支钢笔的价钱相当于6支铅笔的价钱，则34.5元相当于买了3×6＋5＝23支铅笔，根据总价÷数量＝单价，即用34.5除以23即可求出1支铅笔的钱数，进而求出钢笔的单价。
【详解】3×6＋5
＝18＋5
＝23（支）
34.5÷23＝1.5（元）
1.5×6＝9（元）
则钢笔的单价9元，铅笔的单价1.5元。
10．
【分析】小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大……
【详解】0.50，，，这四个数的整数部分相同，都是0；十分位上的数也相同，都是5；和百分位上的数都是1，千分位上的数是5，千分位上的数是7，7＞5，所以＞；0.50和百分位上的数都是0，0.50千分位上的数是0，千分位上的数是5，5＞0，所以＞0.50；即＞＞＞0.50，所以排在第二个位置上的数是。
11． ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）乘1还得原来的数；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；根据积不变的规律，一个因数除以10，另一个因数乘10，则积不变；据此解答即可。
【详解】6.2×0.8＜6.2
因为1×0.99＝0.99
所以1＞1×0.99
3.28＜3.28÷0.8
15.3除以10变为1.53，0.2乘10变为2，符合积不变的规律，即15.3×0.2＝1.53×2
12． 循环 072
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数；循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断的重复出现的一个或几个数字；再根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可。
【详解】72.072072…是一个循环小数，它的循环节是072，可以简写成。
【点睛】本题考查循环小数，明确循环小数的表示方法是解题的关键。
13． 1.2 12.3 123.4 1234.5 12345.6 111111.03 1234567.8 11111111.01 0.9 12345678.9
【分析】分析题目，找出规律，被除数的整数部分都是1构成的数字，而且1的个数依次递增，小数部分的十分位是0，百分位从8依次递减的自然数；除数都是0.9；得数中的整数部分与被除数的整数部分的位数相同，依次是1、12、123…，小数部分分别是从2开始的自然数，即为2、3、4…，据此解答。
【详解】根据得出的规律可知：1.08÷0.9＝1.2
11.07÷0.9＝12.3
111.06÷0.9＝123.4
1111.05÷0.9＝1234.5
11111.04÷0.9＝12345.6
111111.03÷0.9＝123456.7
1111111.02÷0.9＝1234567.8
11111111.01÷0.9＝12345678.9
【点睛】此题考查了学生对算式中的规律熟练掌握情况。
14．
65.78
13
【分析】（1）根据小数乘法计算法则，先按整数乘法的法则先求出积，然后看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，求出积。
（2）把题目给出的算式根据积的变化规律先变形，再根据积÷一个因数＝另一个因数，求商即可。
【详解】因为506×13＝6578，所以
因为5.06×13＝65.78，所以65.78÷5.06＝13
5.06×13＝ 65.78 65.78÷5.06＝13
15．（1）11.04；11.44；5.2；（0.4＋4.8×2.3）÷2.2＝5.2
（2）2；7；5.8；3.5×（1.4÷0.7）－1.2＝5.8
【分析】1）先算乘法，再算加法，最后算除法，因为有加法，所以需要加小括号，即（0.4＋4.8×2.3）÷2.2。
（2）先算除法，再算乘法，最后算减法，需要加小括号，即可列式为：3.5×（1.4÷0.7）－1.2。
【详解】（1）如图：
综合算式：（0.4＋4.8×2.3）÷2.2＝5.2
（2）如图：
综合算式：3.5×（1.4÷0.7）－1.2＝5.8
16． 150 24
【分析】由题可知，用乙数乘2.5即可求出甲数，用甲数除以2.5即可求出乙数。
【详解】60×2.5＝150
60÷2.5＝24
如果乙数是60，那么甲数是150，如果甲数是60，那么乙数是24。
17． 12 90
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，即用总量42个粽子除以3.5小时，可求出平均每小时包多少个粽子；再根据工作总量＝工作时间×工作效率，用前面求出的工作效率乘7.5小时，即可求出7.5小时可以包多少个粽子。
【详解】42÷3.5＝12（个）
12×7.5＝90（个）
所以，李阿姨3.5小时包42个粽子，平均每小时包12个粽子，7.5小时可以包90个粽子。
18．√
【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；据此计算出结果，再判断商的最高位。
【详解】35.7÷0.18≈198.33
35.7÷0.18的商的最高位在百位上。原题干说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】举例说明，分别计算出一个数（0除外）除以0.1与一个数（0除外）乘10的得数，再比较，即可得出结论。
【详解】如：2÷0.1＝20
2×10＝20
2÷0.1＝2×10
所以，一个数（0除外）除以0.1就相当于把这个数扩大到原来的10倍。
原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。
【详解】在8.8÷□中，□中的数比1大，那么8.8÷□＜8.8，因此原题干的说法是错误的。
故答案为：×
21．×
【分析】利用两个数相除，除数与商之间的关系解答分情况探讨即可。
【详解】一个数（不为0） 除以大于1的数，商小于这个数（被除数）；
－个数（不为0）除以小于1的数，商大于这个数（被除数）；
一个数（不为0）除以1，商等于这个数（被除数）。
因此两个数相除，商一定小于被除数。此说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查不用计算来判断除法算式中商与被除数之间的大小关系，有三种情况。
22．×
【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；当被除数不为零时，除以一个等于1的数，商一定等于它本身；据此解答。
【详解】根据7.95÷□＞7.95可知，商的结果大于被除数，说明□里是一个小于1的数，并不是题目中所说的“□里可以填任意一个小数”，比如7.95÷1.5＝5.3，5.3＜7.95，所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握商与被除数的关系是解答本题的关键。
23．16.9；0.357
；8.45
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示；如果要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
除法的验算用乘法，即商×除数＝被除数。
【详解】2.706÷0.16≈16.9 0.35×1.02＝0.357

72÷9.9＝ *5.07÷0.6＝8.45
验算：
24．75.75；6.4；63
【分析】（1）先把10.1看成（10＋0.1），再根据乘法分配律计算即可；
（2）运用除法的性质，把2.5÷4看成（2.5×4），先算括号内的数，再算括号外的；
（3）先把式子中最后一个6.3看成6.3×1，再根据乘法分配律计算即可。
【详解】（1）7.5×10.1
＝7.5×（10＋0.1）
＝7.5×10＋7.5×0.1
＝75＋0.75
＝75.75
（2）64÷2.5÷4
＝64÷（2.5×4）
＝64÷10
＝6.4
（3）2.38×6.3＋6.3×8.62－6.3
＝2.38×6.3＋6.3×8.62－6.3×1
＝6.3×（2.38＋8.62－1）
＝6.3×10
＝63
25．①不对；见详解
②不对；见详解
【分析】①小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
计算1.92×4.8时，因数1.92是两位小数，因数4.8是一位小数，积应该是三位小数；而原题的计算结果92.16是两位小数，计算错误。
②除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
计算72.5÷0.25时，按照小数除法的计算法则，被除数、除数同时乘100，变成7250÷25，商不变；而原题计算中被除数和除数没有转化成7250÷25，计算错误。
【详解】①不对，修改如下： ②不对，修改如下：
【点睛】掌握小数乘法、小数除法的计算法则是解题的关键。
26．见详解
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小，一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；把除数看作与它接近的整数，估算出商，再结合商与被除数的大小关系，在直线上找到商的大概位置。
【详解】9÷0.98≈9÷1＝9
0.98＜1，则9÷0.98＞9，所以9÷0.98的商大于9，但接近9。
如图：
27．7.2元；37.30元
【分析】总价÷数量＝单价，单价×数量＝总价：
用18元除以2.5千克，求出香蕉的单价。将香蕉的单价乘5.18千克，根据生活实际，将积保留到两位小数，求出王阿姨应该付的钱数。
【详解】18÷2.5＝7.2（元）
7.2×5.18≈37.30（元）
答：平均每千克香蕉7.2元；王阿姨应付37.30元钱。
【点睛】本题考查了经济问题，掌握数量、单价和总价之间的关系是解题的关键。
28．不够
【分析】用总的布料每个玩具所用布料＝个数，运用小数除法运算法则得出答案，根据实际情况得到的结果应该是整数，即保留整数部分，舍去小数部分。再与668个玩具比较得出答案。
【详解】能制作玩具的个数为：（个）
666个＜668个。即不够制作668个。
答：800米布料不够制作668个玩具。
29．8根
【分析】用一根绳子的长16米除以一根跳绳的长1.8米，要求最多能做多少根跳绳，就是求16米里面有几个1.8米，用除法解答即可，结果用去尾法保留整数。
【详解】16÷1.8≈8（根）
答：最多能做8根跳绳。
30．8元
【分析】已知买了7.2千克的苹果，付出60元，找回2.4元，要求得苹果的单价，用付出的钱减去找回的钱，可先求得苹果一共花了多少钱，根据：单价＝总花费÷数量，再用这笔钱除以苹果的重量，可得到苹果的单价，列综合算式为：（60－2.4）÷7.2。
【详解】（60－2.4）÷7.2
＝57.6÷7.2
＝8（元）
答：平均每千克苹果8元。
【点睛】本题旨在考查小数四则运算的应用，关键是明确数量关系，还要熟练掌握小数减法、小数除法运算。
31．285个
【分析】已知原来做一个需要5.7元的材料以及这是原来准备做270个毛绒玩具的材料，可以求出共有材料多少；又已知改进制作方法后每个要用材料的钱数，用原来共有的材料除以改进了制作方法后每个毛绒玩具用的材料即可求出现在可以做多少个。
【详解】5.7×270÷5.4
＝1539÷5.4
＝285（个）
答：现在可以做285个。
32．甲、乙每天各分得工资44.8元、56元。
【分析】根据题意得：可先计算出甲工作10天有2份5天的工资，乙工作12天有3份4天的工资，而甲5天的工资和乙4天的工资同样多。则甲的工资占总工资的2份，乙工资占总工资的3份。运用除法得出一份工资是多少，再分别乘所占的份数，即可得出答案。
【详解】

＝1120÷5
＝224（元）
甲的工资：（元） 每天分得：（元）；
乙的工资：（元） 每天分得：（元）
答：甲每天分得工资44.8元，乙每天分得工资56元。
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