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五年级暑假新课预习提升练6.4组合图形的面积（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各图中，图形（ ）的面积与其他三个图形面积不相等。

A．A B．B C．C D．D
2．下图是少先队中队旗。下面四个选项是计算中队旗面积的不同方法。图（ ）的方法与算式“80×60－60×20÷2”相对应。
A． B． C． D．
3．如图（每个小方格的面积是1平方厘米），估算图中树叶面积的方法不合适的是（ ）。
A．底是5cm，高是7cm的三角形
B．上底是4cm，下底是7cm，高是5cm的梯形
C．方格纸上的面积是80，树叶的面积约占方格纸的一半
D．方格纸上满格的一共有19格，不满格的有18格，不满1格的都按半格计算
4．如下图所示，甲、乙、丙是三个完全一样的直角梯形，其中阴影部分的面积相比，（ ）。
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大
5．如图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．20 B．18 C．16 D．22
6．七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，把一副七巧板按如图①所示进行1~7编号，1~7号分别对应着七巧板的七块。图②所示的“天鹅”是由这幅七巧板拼成的，“天鹅”头颈由3号和6号块构成，其面积为3，则图①大正方形的边长为（ ）。

A．8 B．6 C．4 D．2
7．育红小学开辟了一块劳动实践基地，由五年级3个班负责管理（如图）。这块劳动实践基地的总面积是多少平方米？下面计算思路正确的是（ ）。
A．15×15＋20×20÷2 B．15×15÷2＋20×20÷2
C．15×15÷2＋20×20 D．15×15＋20×20
二、填空题
8．李大爷家要盖一间新房，其中一面墙的平面图（如图），这面墙的面积是( )m2。
9．图中每个小方格面积是1平方厘米。图中阴影部分通过剪拼可转化成一个边长( )厘米的正方形，阴影部分面积是( )平方厘米。
10．图中每个小方格的面积是1cm2，请你估一估下面各图形的面积。
(1)面积约为( )cm2；
(2)面积约为( )cm 。
11．小芸在美术课上画了一幅画（如下图），这只蝴蝶的面积约是( )cm2。（每个小方格的面积是1cm2）
12．新建街心公园时，工程队计划在一块上底40米，下底80米，高50米的草坪中修建一条景观河（图中阴影部分），草坪中种草的面积是( )平方米。
三、判断题
13．估算一片树叶的面积，可以先在方格纸上描出叶子的轮廓，再根据叶子轮廓的形状转化成近似的规则平面图形进行计算。( )
四、计算题
14．如图所示，已知平行四边形的面积是45平方厘米，求阴影部分的面积。
15．计算阴影部分的面积。
五、作图题
16．智慧题：观察方法①，想想还有什么方法可将图形分成大小相等的两部分？（务必留下作图痕迹）
六、解答题
17．如图，在一块长方形的土地上，修建两条宽度相同的人行道，余下的部分铺成草坪绿地。绿地的面积是多少平方米？（单位：米）
18．疫情防控期间，各学校都采取扫健康码、测量体温、错峰入校等措施保障学生安全。学生入校后需按照指定路线直接到达教室。下图是某学校路上的一个导向箭头，这个导向箭头的面积是多少平方厘米？
19．学以致用：如图，正方形ABCD的边长是5厘米，点D是EF线段的中点，求直角梯形ACEF的面积。
20．小丽家装修需要30块木板，木板的形状如下图。
（1）一块木板的面积是多少平方厘米？（用两种方法计算）
（2）如果每块木板需要15元，那么小丽家需要花多少元钱？
21．如图，四边形ABCD，其中E，F分别是CD和AB的中点，三角形ABE的面积是12平方厘米，三角形CDF的面积为15平方厘米，四边形ABCD的面积是多少平方厘米？
《五年级暑假新课预习提升练6.4组合图形的面积（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B B A D B C B
1．B
【分析】根据图示，分别求出A、B、C、D四个图形的面积，然后进行比较即可。
【详解】A图形长方形，长是3，宽是2，面积是3×2＝6；
B图形是一个长是3，宽是2的长方形面积减去角上的4个小长方形，面积是小于6；
C图形是平行四边形，底是3，高是2，，面积是6；
D图形上面的小三角形移到右边三角形，正好是长方形，长是3，宽是2，，面积是6；
由此可知，B图形的面积与其它三个不相等。
下面各图中，图形B的面积与其他三个图形面积不相等。

故答案为：B
【点睛】利用长方形面积公式、平行四边形面积公式以及利用平移巧算面积的方法解答。
2．B
【分析】根据给出的算式“80×60－60×20÷2”和图形可知，80×60求的是长是80cm宽是60cm的长方形的面积，60×20÷2求的是一个底是60cm高是20cm的三角形的面积，再把它们的面积相减，据此可知：此算法用的是添补法，即先把这个图形添补成一个长是80cm宽是60cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽求出添补后的长方形的面积，再根据三角形的面积＝底×高÷2把多余的三角形的面积减去，据此解答。
【详解】
根据算式“80×60－60×20÷2”可知该算法是用添补法把这个图形添补成一个长是80cm宽是60cm的长方形，再减去多余的三角形的面积，所以与该算法相符的是。
故答案为：B
3．A
【分析】不规则图形面积的估算方法：
1、借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。
2、用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。
【详解】A．如图：
底是5cm，高是7cm的三角形，少算的树叶面积太多，不太准确；
B．如图：
上底是4cm，下底是7cm，高是5cm的梯形，比较准确；
C．方格纸的面积是80cm2，树叶的面积约占方格纸的一半，比较准确；
D．方格纸上满格的一共有19格，不满格的有18格，不满1格的都按半格计算，比较准确。
故答案为：A
【点睛】关键是灵活运用估算不规则图形的面积的方法，将不规则图形看成规则图形估算面积时，尽量互补，让多算的和少算的面积尽量差不多。
4．D
【分析】根据题意可知，甲、乙、丙三个图形中，空白部分都是三角形，空白部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，即三角形都是等底等高，说明它们的面积相等，然后再用直角梯形的面积各自减去空白部分的面积，就等于阴影部分的面积，因为甲、乙、丙是三个完全一样的直角梯形，也就可以得出这三个图形的阴影部分的面积相等。
【详解】根据分析得，甲、乙、丙三个图形的阴影部分的面积一样大。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查等底等高的三角形面积都相等，据图即可以作出判断。
5．B
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去两个空白三角形的面积之和，再加上右上方底为4厘米、高为（6－4）厘米的阴影小三角形的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】两个正方形的面积：
6×6＝36（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
两个空白三角形的面积：
6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
（6＋4）×4÷2
＝10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
右上方阴影小三角形的面积：
4×（6－4）÷2
＝4×2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
阴影部分的面积：
（36＋16）－（18＋20）＋4
＝52－38＋4
＝14＋4
＝18（平方厘米）
阴影部分的面积是18平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查阴影部分面积的计算，关键是分析出阴影部分的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，利用图形的面积公式求解。
6．C
【分析】由七巧板可知，6号块的面积是3号块面积的2倍，已知“天鹅”头颈由3号和6号块构成，其面积为3，则3号块的面积是1，6号块的面积是2；由此推出5号块面积是1，4号块和7号块的面积是2；可得出3、4、5、6、7号块的面积一共是（1＋2＋1＋2＋2）；它们的面积和正好是图①大正方形面积的一半，由此求出正方形的面积；然后根据正方形的面积＝边长×边长，推出正方形的边长。
【详解】已知“天鹅”头颈由3号和6号块构成，其面积为3，则3号块的面积是1，6号块的面积是2；
3、4、5、6、7号块的面积一共是1＋2＋1＋2＋2＝8；
正方形的面积是：8×2＝16
因为16＝4×4，所以图①大正方形的边长为4。
故答案为：C
【点睛】发现七巧板各部分之间的面积关系是解题的关键。
7．B
【分析】看图可知，总面积等于底是15米，高是15米的三角形面积加底是20米，高是20米的三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】15×15÷2＋20×20÷2
＝112.5＋200
＝312.5（平方米）
这块劳动实践基地的总面积是312.5平方米。
故答案为：B
8．51
【分析】从图中可知，这面墙的面积＝三角形的面积＋长方形的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】三角形的面积：
6×2÷2
＝12÷2
＝6（m2）
长方形的面积：
7.5×6＝45（m2）
这面墙的面积：
6＋45＝51（m2）
【点睛】先分析出组合图形是由哪些规则图形组成，然后利用这些图形的面积公式列式计算。
9． 5 25
【分析】（1）如下图，把左边底是5厘米，高是1厘米的三角形ABC剪下来，拼在右边三角形DEF处，即可得一个正方形。数出正方形的边长占几格，即正方形的边长是几厘米。
（2）根据正方形的面积＝边长×边长求出正方形的面积，即阴影部分的面积。
【详解】（1）因为小方格的面积是1平方厘米，所以小方格的边长是1厘米。正方形的边长占5格，所以正方形的边长是5厘米。
（2）5×5＝25（平方厘米）
所以图中阴影部分通过剪拼可转化成一个边长5厘米的正方形，阴影部分面积是25平方厘米。
【点睛】求组合图形的面积时，一定要分清是由哪些基本图形组合而成的，再利用割补、剔除等方法求面积。
10．(1)31
(2)50
【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，最后乘每个小方格的面积即可。
【详解】（1）满格的有21个，不满格的有20个；
一共有：
21＋20÷2
＝21＋10
＝31（个）
面积约为：1×31＝31（cm2）
（答案不唯一）
（2）满格的有37个，不满格的有26个；
一共有：
37＋26÷2
＝37＋13
＝50（个）
面积约为：1×50＝50（cm2）
（答案不唯一）
【点睛】掌握不规则图形面积的估算方法是解题的关键。
11．20
【分析】
如图，翅膀边缘部分补到头部空白部分，将蝴蝶形状看成梯形，面积1cm2的正方形边长是1cm，数出梯形上底、下底和高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】（2＋8）×4÷2
＝10×4÷2
＝20（cm2）
这只蝴蝶的面积约是20cm2。（答案不唯一）
12．2600
【分析】通过平移种草部分可以拼成一个完整的梯形，梯形的上底和下底比大梯形都少了8米，高不变，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】（40＋80－8×2）×50÷2
＝（120－16）×50÷2
＝104×50÷2
＝2600（平方米）
草坪中种草的面积是2600平方米。
13．√
【分析】借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。
【详解】估算一片树叶的面积，可以先在方格纸上描出叶子的轮廓，再根据叶子轮廓的形状转化成近似的规则平面图形进行计算，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握不规则图形面积的估算方法。
14．7.5平方厘米
【分析】已知平行四边形的面积是45平方厘米，高是5厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，用45÷5即可求出平行四边形的底，用平行四边形的底减去6厘米即可求出阴影部分的底，根据三角形的面积＝底×高÷2求出阴影部分的面积即可。
【详解】45÷5＝9（厘米）
9－6＝3（厘米）
3×5÷2
＝15÷2
＝7.5（平方厘米）
阴影部分的面积是7.5平方厘米。
15．80平方厘米
【分析】阴影部分是由一个底为12厘米，高为5厘米的三角形和一个上底为12厘米，下底为8厘米，高为5厘米的梯形组合而成，那么分别利用三角形和梯形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出阴影部分的面积。
【详解】12×5÷2＋（12＋8）×5÷2
＝60÷2＋20×5÷2
＝30＋50
＝80（平方厘米）
即阴影部分的面积是80平方厘米。
16．见详解
【分析】方法②先把这个图形分成两个长方形，再把这个图形上边的大长方形平均分成6个小长方形，取其中的3个，然后再把下边的长方形平均分成2个小长方形，取其中的1个，即可把这个图形分成大小相等的两部分；
方法③先把这个图形分成一个正方形和一个长方形，然后分别连接两个图形的对角线，通过对角线的两个交点的直线即可把该图形分成大小相等的两部分。
【详解】方法②，如图所示：
方法③，如图所示：
【点睛】本题考查平面图形分割，把该图形先分成两部分是解题的关键。
17．7000平方米
【分析】通过平移，3块绿地可以拼成一个完整的长方形，长方形的长＝梯形的下底，长方形的宽＝梯形的高，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。
【详解】100×70＝7000（平方米）
答：绿地的面积是7000平方米。
18．4200平方厘米
【分析】根据题意可知，这个导向箭头的面积相当于一个长80厘米、宽35厘米的长方形面积加上底是70厘米、高是40厘米的三角形面积；根据长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出两个图形的面积，再相加即可。
【详解】
（平方厘米）
答：这个导向箭头的面积是4200平方厘米。
19．25平方厘米
【分析】
如图所示，把直角梯形右上角阴影部分的三角形通过移动与线段CE接合后形成一个长方形，此时直角梯形ACEF的面积等于长方形的面积；长方形的面积＝长×宽，其中长方形的长＝三角形ACD的底，长方形的宽＝三角形的高；根据三角形的面积＝底×高÷2得，长方形的面积＝三角形的面积×2，也就是直角梯形ACEF的面积＝阴影部分的面积×2，据此解答。
【详解】阴影部分的面积：5×5÷2
＝25÷2
＝12.5（平方厘米）
直角梯形的面积＝12.5×2＝25（平方厘米）
答：直角梯形ACEF的面积是25平方厘米。
20．（1）3240平方厘米
（2）450元
【分析】（1）组合图形可以看成一个长为60厘米，宽为48厘米的长方形和一个底为（60－30）厘米，高为（72－48）厘米的三角形，分别利用长方形和三角形的面积公式求解；组合图形还可以看成一个上底为48厘米，下底为72厘米，高为（60－30）厘米的梯形和一个长为48厘米，宽为30厘米的长方形，分别利用梯形和长方形的面积公式求解即可。
（2）用每块木板的单价乘木板的数量，即可求出购买木板需要花的钱。
【详解】（1）方法一：
＝
＝
＝3240（平方厘米）
方法二：
＝
＝
＝3240（平方厘米）
答：一块木板的面积是3240平方厘米。
（2）（元）
答：小丽家需要花450元。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形、梯形、长方形的面积公式求出组合图形的面积。
21．27平方厘米
【分析】
如上图，分别作三角形ADE的高h1、三角形CDF的高h、三角形BCE的高h2，将四边形BGHF绕点F旋转180°，可以拼成一个长方形。而长方形对边相等，所以h1＋h2＝h×2，即 （h1＋h2）÷2 ＝h。又由题干可知，E是CD的中点，所以DE＝CE＝CD÷2。
三角形ADE的面积＝DE×h1÷2＝ （CD÷2） ×h1÷2
三角形BCE的面积＝CE×h2÷2＝ （CD÷2） ×h2÷2
那么三角形ADE的面积＋三角形BCE的面积＝（CD÷2） ×h1÷2＋（CD÷2） ×h2÷2＝（CD÷2） ×（h1＋h2）÷2＝CD×h÷2，CD×h÷2恰好是三角形CDF的面积。所以三角形ADE的面积＋三角形BCE的面积＝三角形CDF的面积。
由此可得出四边形ABCD的面积＝三角形ABE的面积＋三角形ADE的面积＋三角形BCE的面积三角形＝三角形ABE的面积＋三角形CDF的面积。
【详解】根据分析可得：
12＋15＝27（平方厘米）
答：四边形ABCD的面积是27平方厘米。
【点睛】理解三角形ADE的面积＋三角形BCE的面积＝三角形CDF的面积是解此题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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