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五年级暑假新课预习提升练3.4 循环小数（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各数中，（ ）是有限小数。
A．2.33333 B．1.5…… C．7.14545……
2．循环小数，它的小数部分的第50位是（ ）。
A．0 B．4 C．2 D．5
3．在0.3、0.6565、0.777…和1.444中，（ ）是循环小数。
A．0.3 B．0.6565 C．0.777… D．1.444
4．下面四个循环小数中，最大的是（ ）。
A． B． C． D．
5．比较下面这些小数的大小，填“＜”是（ ）。
A．0.33 B．○1.233 C．○ D．○
6．算式2÷1.1的商的大概位置是如图中的（ ）。
A．A B．B C．C D．D
7．如图，，。那么（ ）。
A．0.2424… B．0.3636… C．0.4242… D．无法确定
二、填空题
8．在、、、这几个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
9．的商用循环小数简便法表示是( )，保留三位小数约是( )。
10．计算4.54÷2.2时，除数和被除数的小数点要同时向( )移动( )位，所得的商用循环小数表示是( )。
11．写出下面各循环小数的近似数（保留三位小数）。
( ) ( )
( ) ( )
12．循环小数0.1578578578…的循环节是( )，小数点后第50位数字是( )。
13．3.2÷1.8的商用循环小数表示是( )，精确到十分位是( )。
14．下图是两位数除以两位数的竖式，方框中的数都看不清了。请观察下边竖式，商应该是( )，得数保留三位小数是( )。
三、判断题
15．1.364236423642是无限小数。( )
16．按照小数部分的位数是否有限，小数可分为有限小数和无限小数。( )
17．循环小数一定是无限小数，所以无限小数也一定是循环小数。( )
18．两个数相除，除不尽的商一定是循环小数。( )
19．一个小数，从小数部分的某一位起，一个数或几个数依次不断地出现，这样的小数叫做循环小数。( )
四、计算题
20．列竖式计算。
≈ （精确到百分位）
（用循环小数表示商） （得数保留一位小数） ≈ （保留三位小数）
五、解答题
21．烘焙社团的同学们做蛋糕，每个需要0.24千克面粉。曾老师买了2千克面粉，最多可以做几个同样的蛋糕？
22．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.8×0.6（ ）0.6 0.52＋0.2（ ）0.52 0.85＋0.5（ ）0.85×0.5
（ ） 2÷3（ ）0.67 0.5×1.2（ ）1.2
选择其中一道说明你的比较方法。
23．“嫦娥二号”绕月一周需要118分钟，绕月4周需要多少小时？（得数保留两位小数）
24．5÷11的商是一个循环小数，小数点后的第199位数字是几？小数点后前50位上的数字的和是多少？
25．循环小数（A、B、C为不相等的三个自然数）中，小数前90位上的数字的和是180，这个循环小数最大是多少？最小是多少？
26．的小数部分第100位上的数字是几？
《五年级暑假新课预习提升练3.4 循环小数（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A B C C A C C
1．A
【分析】有限小数的小数部分位数是有限的、可数的。无限小数的小数部分位数是无限的、不可数的。据此解答。
【详解】由分析可知：
2.33333是有限小数，1.5……、是无限小数。
故答案为：A
【点睛】本题考查有限小数和无限小数的认识与区别。
2．B
【分析】循环小数的循环节是425，每3个数字一循环，因为小数点后面第一位是0，不参与循环，所以求小数部分第50位上的数字，就是求（50－1）里面有几个3，用除法计算，然后根据余数的情况求解。
【详解】50－1＝49
49÷3＝16……1
余数是1表示是一个循环里的第一个数，即4；
所以，循环小数，它的小数部分的第50位是4。
故答案为：B
3．C
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，据此解答即可。
【详解】A．0.3是一位小数，是有限小数，所以0.3不是循环小数。
B．0.6565是四位小数，是有限小数，所以0.6565不是循环小数。
C．0.777…是无限小数，从十分位开始，7依次不断重复出现，所以0.777…循环小数。
D．1.444是三位小数，是有限小数，所以1.444不是循环小数。
故答案为：C
4．C
【分析】先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大......以此类推。
【详解】A．0.06＝0.30653065…
B．0.36＝0.3065065…
C．0.30＝0.306565…
D．0.306＝0.306555…
0.306565…＞0.306555…＞0.30653065…＞0.3065065…
故答案为：C
5．A
【分析】小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。据此逐一分析各项即可。
【详解】A．因为＝0.33 ，0.33＜0.33 ，即0.33＜；
B．因为＝1.233 ，1.233 ＞1.233，即＞1.233；
C．因为＝1.455 ，＝1.4545 ，1.455 ＞1.4545 ，即＞；
D．因为＝1.823823 ，＝1.82323 ，1.823823 ＞1.82323 ，即＞。
故答案为：A
6．C
【分析】先根据除数是小数的小数除法计算法则算出2÷1.1的商，据此得出商在数轴上的大概位置。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
【详解】2÷1.1＝1.8181…，商在1～2之间，且靠近2。
A．点A在0～1之间，不能表示算式2÷1.1的商的大概位置；
B．点B在1～2之间，但靠近1，不能表示算式2÷1.1的商的大概位置；
C．点C在1～2之间，且靠近2，能表示算式2÷1.1的商的大概位置；
D．点D在2～3之间，不能表示算式2÷1.1的商的大概位置。
故答案为：C
7．C
【分析】根据除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几，进行分析。
【详解】0.0606…×7＝0.4242…、0.4242…。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握商的变化规律，根据商的变化规律即可确定循环小数。
8．
【分析】先把循环小数的简写形式改写成无限小数形式，然后根据小数大小的比较方法进行比较。
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【详解】
这几个数中，最大的数是，最小的数是。
9． 0.455
【分析】一个小数，从小数点后某一位开始不断地重复出现一个或几个数字的无限小数，叫做循环小数，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点，由于5÷11＝0.454545…商用用循环小数的简便记法表示是；根据四舍五入的取近似数的方法可知，保留三位小数约是0.455。
【详解】5÷11＝0.454545…＝≈0.455
【点睛】本题重点考查了循环小数的记法及按要求取近似值的方法。
10． 右 一/1
【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用补足）；按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。
循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
【详解】由分析可得：计算4.54÷2.2时，除数和被除数的小数点要同时向右移动一位。
4.54÷2.2＝
所得的商用循环小数表示是。
11． 1.291 0.018 0.444 7.275
【分析】保留三位小数，看小数部分的第四位，采用“四舍五入”的方法保留近似数即可。
【详解】1.291 0.018
0.444 7.275
【点睛】掌握保留近似数的方法是解题的关键。
12． 578 5
【分析】循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。重复出现的部分是循环节。
这个小数的十分位不参与循环，那么将50减去1，求出差。将差除以3，求出商和余数。余数是几，小数点后第50位数字就对应循环节的第几位数字。
【详解】循环小数0.1578578578…的循环节是578。
50－1＝49
49÷3＝16……1
所以，小数点后第50位数字是5。
13． 1.8
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。用“四舍五入”法求一个小数的近似数时，精确到哪一位，就看下一位进行四舍五入即可。
【详解】3.2÷1.8＝
≈1.8
3.2÷1.8的商用循环小数表示是，精确到十分位是1.8。
14． 1.267
【分析】从竖式中可以看出，余数“10”连续不断重复出现，那么相应的商的小数部分也就重复出现“6”，总也除不尽，所以商是循环小数，循环节是6，据此得出商。一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
商保留三位小数，就是看第四位四舍五入得出商即可。
【详解】
商应该是.得数保留三位小数是1.267。
15．×
【分析】有限小数：小数部分的位数是有限的小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数。据此可知，一个小数的位数再多，只要是有限个，就是有限小数。
【详解】1.364236423642是有限小数，原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【详解】如：2.56的小数部分有两位数，则2.56是两位小数，即是有限小数；3.1415926 这个小数的小数部分是无限的，所以3.1415926 是无限小数。则按照小数部分的位数是否有限，小数可分为有限小数和无限小数。说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。小数按小数部分的位数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数；原说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握小数的分类知识是解答本题的关键。
18．×
【分析】在除法中除不尽时商有两种情况：一是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；
二是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数。
【详解】在除法中除不尽时商有两种情况：
一是循环小数，二是无限不循环小数，例如无限不循环小数除以1，结果还是无限不循环小数，故原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是循环小数与无限不循环小数的区别。
19．×
【详解】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字必须依次不断重复出现，这样的小数是循环小数。像5.333…和7.14545…都是循环小数。
故答案为：×
20．58.88；20.4；13.12；
；1.0；0.043
【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；
（2）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，最后根据四舍五入取近似值；
（3）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此解答。
【详解】58.88 20.4 ≈13.12 （精确到百分位）

（用循环小数表示商） 1.0 （得数保留一位小数） ≈0.043 （保留三位小数）

21．8个
【分析】用买的面粉的总重量除以做一个蛋糕需要的面积重量，等于做出的蛋糕的数量，利用小数除法求出蛋糕的数量，对结果采用去尾法。据此解答。
【详解】2÷0.24＝8.333 （个）≈8（个）
因为考虑实际情况，小数点后面的数是做不出来一个蛋糕的，要全部去掉，保留整数，所以最多做8个同样的蛋糕。
答：最多可以做8个同样的蛋糕。
【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。
22．＞；＞；＞；
＞；＜；＜；见详解
【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
（2）一个数加上一个大于0的数，和比原来的数大；
（3）一个数加上一个大于0的数，和比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（4）先把循环小数的简写形式改写成无限小数形式，然后根据小数大小的比较方法进行比较；
（5）计算出2÷3的得数，再与0.67比较大小；
（6）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【详解】（1）4.8＞1，所以4.8×0.6＞0.6；
（2）0.2＞0，所以0.52＋0.2＞0.52；
（3）0.5＞0，所以0.85＋0.5＞0.85；
0.5＜1，则0.85×0.5＜0.85；
所以0.85＋0.5＞0.85×0.5；
（4）＝4.506506…
＝4.50606…
4.506506…＞4.50606…，所以＞；
（5）2÷3≈0.666…
0.666…＜0.67，所以2÷3＜0.67；
（6）0.5＜1，所以0.5×1.2＜1.2。
我的比较方法：根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”进行比较。
【点睛】本题考查小数比较大小的方法、判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
23．7.87时
【分析】由题中的条件可以知道，绕月一周需要118分钟，绕月4周需要4个118分钟，用乘法计算，再根据1小时＝60分，把单位化为小时，得数保留两位小数，即采用“四舍五入”法，保留到百分位。据此解答。
【详解】
答：绕月4周需要7.87小时。
24．4；225
【分析】通过计算可得 ，其循环节为45，是2位数字。199÷2＝99……1说明经过了99个完整的循环节，余数是1，所以第199位数字是循环节的第一个数字。一个循环节45的和是4＋5＝9，前50位包含（50÷2）个完整的循环节，所以数字之和为（4＋5）×（50÷2），据此解答。
【详解】
199÷2＝99……1
（4＋5）×（50÷2）
＝9×25
＝225
答：第199位上的数字是4，小数点后前50位上的数字的和是225。
25．；
【分析】由题可知，每个循环节包含3个数字，小数前90位上的数字包含90÷3＝30个循环节，用180÷30＝6求出1个循环节的和是6；想让循环小数最大则A最大是5，B是1，C是0；想让这个循环小数最小，则A是0，B是1，C是5。
【详解】180÷（90÷3）
＝180÷30
＝6
A＋B＋C＝6
ABC最小是：015
ABC最大是：510
则这个循环小数最大是：
最小是：
答：这个循环小数最大是，最小是。
【点睛】根据小数部分前90位数字之和求出循环节中三个数字的和，理解这个循环小数的大小取决于小数部分的高位数字是解答题目的关键。
26．3
【分析】根据题意，此数是一个循环小数，先看循环节有几个数字，则它的循环周期就是几，然后再看100里包含有多少个周期还多几位，就可以确定小数点后第100位上的数字。
【详解】
余1说明与循环节中第一位的数字相同，即为3。
答：的小数部分第100位上的数字是3。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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