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五年级暑假新课预习提升练3.3 商的近似数（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．妈妈买了20个砂糖桔共重0.9千克，如果买12千克这样的砂糖桔，大约有（ ）。
A．250个以上 B．不到100个 C．180多个 D．不到150个
2．每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（ ）个这样的瓶子。
A．10 B．11 C．12
3．人民币最小的单位是“分”，所以如果以“元”为单位表示结果，一般保留（ ）。
A．一位小数 B．两位小数 C．整数 D．三位小数
4．47.88÷24＝1.995，按四舍五入法精确到百分位应写作（ ）。
A．2.0 B．2.00 C．1.99
5．一个数除以0.4，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.8，被除数最小是（ ）。
A．1.536 B．1.5 C．1.52
6．自“双减”以来，人民路小学坚持从学生全面发展出发，开设了多种特色课程。郑郑同学作为“水晶串珠”课程的一员，学会了多种制作串珠的方法。用串珠制作一个水晶球需要5颗珠子和1.6米长的鱼线。一捆25米长的鱼线最多可以用来制作（ ）个水晶球。
A．5 B．15 C．16
7．7.98÷4.1，商保留两位小数约是（ ）。
A．1.00 B．1.95 C．2.00
8．东京奥运会上“中国飞人”苏炳添在百米赛跑半决赛中以9秒83的成绩创下了史无前例的历史记录，他平均1秒跑（ ）米。（保留两位小数）
A．9.83 B．10.17 C．10.18 D．10.10
9．购买（ ）种包装的酱油比较便宜，（ ）种包装的最贵。
① ② ③
A．①；② B．①；③ C．②；③
10．为了顺利开展“阳光体育运动”，学校准备拿出3200元购买排球，每个排球75元，最多能买（ ）个。
A．40 B．41 C．42 D．43
二、填空题
11．一个汽油桶最多能装5.7千克汽油，要装70千克汽油，需要这样的汽油桶( )个。
12．先计算，再按照要求把商的近似值填在表里。
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
13．用15吨甘蔗可以制成1.9吨蔗糖，那么平均每吨甘蔗能制成( )吨蔗糖；制成一吨蔗糖需要( )吨甘蔗。（保留两位小数）
14．一个小型养鸡场要运走155.8千克的鸡蛋，如果每个纸箱最多能装15千克鸡蛋，至少需要( )个这样的纸箱。
15．4.5×0.76的积是( )位小数；2.3×0.76的积保留两位小数是( )。6.42÷0.96的商的最高位是在( )位上，商精确到十分位是( )。
16．峨眉山是我国降雨天数最多的地方之一。某年峨眉山的年降水量达2033.9毫米，平均每月降水量大约有( )毫米。（得数保留一位小数）
17．9.8÷8的商保留整数约为( )，保留一位小数约为( )，保留两位小数约为( )。
18．100米布加工衣服，每套衣服用布2.1米，最多可以做( )套衣服；400毫升药水全部装在容量为60毫升的瓶子里，至少需要( )个瓶子。
19．李阿姨买了8个苹果共重2.1千克，如果买这样的苹果13千克，大约有( )个。
三、判断题
20．算式□÷0.7的商是两位小数，四舍五入保留一位小数是0.3，被除数最小是0.175。( )
21．马0.5小时跑32.5千米，豹1分钟跑2千米。豹的速度比马快。( )
22．求商的近似数，只要除到需要保留的小数位数就可以了。( )
23．求商的近似数时，如果要保留两位小数，要除到商的百分位。( )
四、计算题
24．列竖式计算。（带☆的保留两位小数）
0.408÷5.1＝ 8.85÷0.03＝ ☆9.52÷1.2≈
6.27×3.2＝ 3.65×2.4＝ ☆30.6×9.21≈
五、解答题
25．一间教室长8.4米，宽6.2米，如果要求教室里每位学生平均占地面积不少于1.2平方米，这间教室里最多可容纳多少位学生？
26．王老师要用200元买一些新年礼物送给五（1）班的同学，他先买了5本图书，每本19.6元，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔8.6元，王老师还可以买多少支同样的钢笔？
27．为了防止小宝宝受伤，李阿姨准备给家里客厅的地面铺上泡沫板。地面长8.8m，宽3.8m，现在要用长为0.6m的正方形泡沫板铺地，100块这样的泡沫板够用吗？（不考虑损耗）
28．妈妈买回25千克竹笋，准备分装在一些袋子里，每个袋子里最多装1.3千克，妈妈至少要准备多少个袋子？
29．汽车美容连锁店在地方广播电台黄金档插播一条17秒宣传产品的广告，每天播出一次，连播一周（7天）共需支付8.4万元。平均每秒广告费多少万元？（结果保留两位小数。）
30．一个数除以1.7，商是两位小数。商保留一位小数是4.3，被除数最小是多少？
《五年级暑假新课预习提升练3.3 商的近似数（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B B B B B B A C
1．A
【分析】买了20个砂糖桔共重0.9千克，先用砂糖桔的总质量除以总个数，求出每个砂糖桔的平均质量；买12千克这样的砂糖桔，再用总质量除以每个砂糖桔的平均质量，求出12千克这样的砂糖桔大约的个数，个数必须是整数，因此结果用四舍五入法保留整数，据此解答。
【详解】0.9÷20＝0.045（千克）
12÷0.045≈267（个）
267＞250
因此买12千克这样的砂糖桔，大约有250个以上。
故答案为：A
2．B
【分析】求装完25.5千克的色拉油至少需要多少个这样的瓶子，也就是求25.5里面有几个2.5，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。
【详解】25.5÷2.5≈11（个）
至少需要11个这样的瓶子。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。
3．B
【分析】根据元、角、分的关系可知，1元＝10角，1角＝10分，1元＝100分；“元”和“分”之间的进率是100，由此确定保留小数的位数。
【详解】人民币最小的单位是“分”，所以如果以“元”为单位表示结果，一般保留两位小数。
故答案为：B
【点睛】本题考查以人民币的“元”作单位时保留的小数位数。
4．B
【分析】精确到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。
【详解】1.995≈2.00，47.88÷24＝1.995，按四舍五入法精确到百分位应写作2.00。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握用四舍五入保留近似数的方法。
5．B
【分析】由题意可知，除数是0.4，根据被除数＝商×除数，要使被除数最小，则应使商最小；商是一个两位小数，商保留一位小数是3.8，取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑3.8是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.8最大是3.84，“五入”得到的3.8最小是3.75，据此可知商应是3.75，据此解答即可。
【详解】3.75×0.4＝1.5
则被除数最小是1.5。
故答案为：B
6．B
【分析】根据数量＝总量÷单一量，解答即可。如果商中有余数，要根据实际采用合适的方法取近似数。
【详解】25÷1.5≈15.6（个）＝15个
一捆25米长的鱼线最多可以用来制作（15）个水晶球。
故答案为：B
【点睛】，根据生活实际情况用“去尾法”取值是解答关键。
7．B
【分析】根据小数除法的计算方法，求出7.98÷4.1的商，商保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】7.98÷4.1≈1.95
则7.98÷4.1，商保留两位小数约是1.95。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。
8．B
【分析】苏炳添跑100米用了9.83秒，根据速度＝路程÷时间，用100除以9.83即可求出他平均1秒跑多少米。结果保留两位小数，就要算到小数部分第三位，再用“四舍五入法”取值。
【详解】100÷9.83≈10.17（米），则他平均1秒约跑10.17米。
故答案为：B
9．A
【分析】已知三种包装的容量及价格，根据除法的意义，用钱数除以容量分别求出三种包装每升的价格即能确定哪种酱油比较便宜。
【详解】①350毫升＝0.35升，1.00÷0.35≈2.86（元）
②1000毫升＝1升，4.50÷1＝4.50（元）
③7.50÷1.75≈4.29（元）
2.86＜4.29＜4.50
所以买①种包装的酱油比较便宜，买②种包装的最贵。
故答案为：A
10．C
【分析】已知每个排球75元，求3200元最多能买多少个，根据“数量＝总价÷单价”即可求解，得数用“去尾法”保留整数。
【详解】3200÷75≈42（个）
最多能买42个。
故答案为：C
11．13
【分析】汽油总质量÷每个汽油桶可装汽油的质量即可求出需要的汽油桶个数，据此解答。
【详解】70÷5.7≈13（个）
【点睛】根据小数除法的实际应用，求商的近似值时要根据实际情况而定，本题应用“进一法”求近似值。
12． 0 0.2 0.24 3 3.4 3.39 1 0.9 0.92
【分析】求商的近似值，一般先算出比需要保留的小数位数多一位的商，再按照“四舍五入法”写出结果。据此计算即可。
【详解】1.7÷7≈0
1.7÷7≈0.2
1.7÷7≈0.24
7.8÷2.3≈3
7.8÷2.3≈3.4
7.8÷2.3≈3.39
5.63÷6.1≈1
5.63÷6.1≈0.9
5.63÷6.1≈0.92
【点睛】本题主要考查小数除法求商的近似数的方法。
13． 0.13 7.89
【分析】由题意可知，用蔗糖的重量除以甘蔗的重量即可求出平均每吨甘蔗能制成多少吨的蔗糖；用甘蔗的重量除以蔗糖的重量即可求出制成一吨蔗糖需要多少吨甘蔗；注意其结果根据四舍五入法保留两位小数。
【详解】1.9÷15≈0.13（吨）
15÷1.9≈7.89（吨）
则平均每吨甘蔗能制成0.13吨蔗糖；制成一吨蔗糖需要7.89吨甘蔗。
14．11
【分析】一共155.8千克鸡蛋为总数，每个纸箱能装15千克为每份数，根据总数与每份数的关系即可求出份数为多少个纸箱，最后余下的鸡蛋还需要一个纸箱，采用进一法取整，据此即可解题。
【详解】155.8÷15≈11（个）
则一共需要11个这样的纸箱。
【点睛】此题考查小数除法的运用，需要理解并会运用总数＝每份数×份数，理清楚题目中对应的数量之间的关系；其次在做一些应用题时候，根据具体的题目条件详细分析，取整时是用去尾法还是进一法。
15． 两 1.75 个 6.7
【分析】根据小数乘法的运算法则计算出结果，再判断积的小数位数即可；积保留两位小数就看小数点后第三位上的数字是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可；商精确到十分位就看百分位上的数字是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。
【详解】4.5×0.76＝3.42，积是两位小数。
2.3×0.76＝1.748≈1.75
6.42÷0.96＝6.6875，商的最高位是在个位上。
6.6875≈6.7
因此4.5×0.76的积是两位小数；2.3×0.76的积保留两位小数是1.75。6.42÷0.96的商的最高位是在个位上，商精确到十分位是6.7。
【点睛】解答本题的关键是掌握小数乘法和除法的计算方法以及用“四舍五入法”求近似数的方法。
16．169.5
【分析】一年有12个月，已知这一年的总降水量是2033.9毫米，用总降水量2033.9毫米除以12，即可求出平均每月的降水量是多少毫米，对于商的结果，利用四舍五入法保留一位小数。
【详解】2033.9÷12≈169.5（毫米）
即平均每月降水量大约有169.5毫米。
17． 1 1.2 1.23
【分析】9.8÷8＝1.225，1.225是小数，小数取近似数的方法是用“四舍五入”法，保留整数时要看十分位上的数是否大于或等于五，如果大于或等于五就向前一位进1，如果小于五就舍去；同理，保留一位小数就看百分位，百分位上数字“四舍五入”；保留两位小数就看千分位，千分位上数字“四舍五入”。据此解答。
【详解】9.8÷8＝1.225
（1）1.225十分位上数字是2，2＜5，直接舍去，保留整数约为1。
（2）1.225百分数上数字是2，2＜5，直接舍去，保留一位小数约为1.2。
（3）1.225千分位上数字是5，5＝5，向十分位进1，所以保留两位小数约为1.23。
即，9.8÷8的商保留整数约为1，保留一位小数约为1.2，保留两位小数约为1.23。
18． 47 7
【分析】第一个空：100米布最多可以做多少套衣服，也就是求100里面有几个2.1，用除法计算，商就是最多做的套数，注意根据实际情况，用“去尾法”解答；
第二个空：400毫升药水最多可以装多少个瓶子，那就是看400里面有多少个60，用除法，商就是装的瓶子数量，注意根据实际情况，用“进一法”解答。
【详解】100÷2.1≈47（套）
400÷60≈7（个）
100米布加工衣服，每套衣服用布2.1米，最多可以做47套衣服；400毫升药水全部装在容量为60毫升的瓶子里，至少需要7个瓶子。
19．49
【分析】已知8个苹果共重2.1千克，先用苹果的质量除以苹果的个数，求出每个苹果的质量；
如果买这样的苹果13千克，求苹果的个数，用要买的苹果质量除以每个苹果的质量即可，得数采用“去尾法”保留整数。
【详解】2.1÷8＝0.2625（千克）
13÷0.2625≈49（个）
大约有49个。
20．√
【分析】被除数＝除数×商，除数是0.7，那么当商最小时，被除数就最小。商保留一位小数是0.3，那么商最小是0.25。用0.25乘0.7，即可求出被除数最小是多少。
【详解】商最小是0.25，0.25×0.7＝0.175，所以被除数最小是0.175。
故答案为：√
【点睛】本题考查了小数除法，掌握除法各部分间的关系、商的近似数求法是解题的关键。
21．√
【分析】根据1小时＝60分钟，统一单位，再根据速度＝路程÷时间，分别计算出豹和马的速度，比较即可。
【详解】0.5小时＝30分钟
32.5÷30≈1.08（千米/分钟）
2÷1＝2（千米/分钟）
2＞1.08
马0.5小时跑32.5千米，豹1分钟跑2千米。豹的速度比马快，说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】运用“四舍五入”法求商的近似数时：保留一位小数，需要精确到十分位，根据百分位上数的大小来判断是否进位；保留两位小数，需要精确到百分位，根据千分位上数的大小来判断是否进位。
【详解】求商的近似数时，如果只除到需要保留的小数位数，那么我们不知道下一位上的数是该往前一位进一还是需要舍去，就得不到正确的结果。
故答案为：×
【点睛】本题重点考查利用“四舍五入”法求商的近似数，要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
23．×
【详解】求商的近似数的时，需计算出比要保留的小数位数多一位，然后利用“四舍五入”法求近似数。例如：如果要商保留两位小数，则商要除到第三位即可。
所以，求商的近似数时，如果要保留两位小数，要除到商的千分位；故原题干说法错误。
故答案为：×
24．0.08；295；7.93
20.064；8.76；281.83
【分析】小数乘法法则，按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。注意商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。
求商的近似数时，先计算到比要保留的小数位数多一位，得数保留两位小数，则根据千分位上的数字“四舍五入”取近似值。
积的近似数，按“四舍五入”法保留一定的小数位数即可，得数保留两位小数，则根据千分位上的数字“四舍五入”取近似值。
【详解】0.408÷5.1＝0.08 8.85÷0.03＝295 ☆9.52÷1.2≈7.93

6.27×3.2＝20.064 3.65×2.4＝8.76 ☆30.6×9.21≈281.83

25．43位
【分析】已知教室的长和宽，先根据长方形的面积＝长×宽，求出这间教室的面积；
要求教室里每位学生平均占地面积不少于1.2平方米，也就是求这间教室的面积里面有几个1.2，用除法计算，得数采用“去尾法”取整数。
【详解】8.4×6.2＝52.08（平方米）
52.08÷1.2≈43（位）
答：这间教室里最多可容纳43位学生。
26．11支
【分析】单价×数量＝总价，据此用19.6乘5可以求出5本图书的总价。用200减去5本图书的总价，可以求出剩下的钱，再根据总价÷单价＝数量，用剩下的钱除以8.6，即可求出王老师还可以买多少支同样的钢笔。结果需要用“去尾法”取整数值。
【详解】（200－19.6×5）÷8.6
＝（200－98）÷8.6
＝102÷8.6
≈11（支）
答：王老师还可以买11支同样的钢笔。
27．够用
【分析】用客厅的面积除以正方形泡沫板的面积可以求出需要的泡沫板的块数，由于是实际问题，商应用进一法取近似数，再与100块比较就能得出是否够用，据此解答。
【详解】8.8×3.8÷（0.6×0.6）
＝33.44÷0.36
≈93（块）
93＜100，够用。
答：100块这样的泡沫板够用。
28．20个
【分析】已知每个袋子里最多装1.3千克，共有25千克竹笋，求至少要准备多少个袋子，也就是求25里面有几个1.3，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。
【详解】25÷1.3≈20（个）
答：妈妈至少要准备20个袋子。
29．0.07万元
【分析】先用总价除以7求出每天的费用，然后再除以17就是平均每秒广告费为多少万元。
【详解】8.4÷7÷17
＝1.2÷17
≈0.07（万元）
答：平均每秒广告费0.07万元。
30．7.225
【分析】首先根据商保留一位小数是4.3，可得商的最小值是4.25，然后根据被除数＝除数×商，再用除数乘以商的最小值，求出被除数最小是多少即可。
【详解】因为商保留一位小数是4.3，商的最小值是4.25。
4.25×1.7＝7.225
答：被除数最小是7.225。
【点睛】此题主要考查了四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出商的最小值是多少。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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