资源简介 六年级暑假专项重点提升训练:判断题(含解析)-2024-2025学年下学期小学数学西师大版学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、判断题1.在56的后面加上百分号,这个数就缩小为原数的。( )2.圆柱体的侧面展开图是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。( )3.优秀率、成活率、及格率和增长率都不可能大于100%。( )4.六(1)班男子篮球队13人,至少有两个同学同月生。( )5.把1千克糖放入4千克水中,糖水的含糖率为25%。( )6.要反映一个地区一年内月平均气温的变化情况,应选用折线统计图。( )7.把一个圆柱的侧面展开,得到一个正方形,若这个圆柱的底面半径是5cm,则高是31.4cm。( )8.若甲桶油比乙桶多25%,则乙桶油就比甲桶少20%。( )9.一种商品,先降价10%,再涨价10%,价格不变。( )10.一本书200页,看了20页,还有90%页没有看。( )11.一件原价40元的衣服打九折出售,则现价比原价少4元。( )12.圆柱占据空间比围成它的面要小。( )13.一个圆柱的表面积是131.88cm2,侧面积是75.36cm2,那么它的底面半径是3cm。( )14.一件外套原价是360元,现价是252元,是打七折出售的。( )15.表示小军8岁到13岁的体重变化情况,应绘制条形统计图。( )16.做一个无盖的圆柱形垃圾桶用多少铁皮,是求圆柱的侧面积。( )17.如果7a=5b(a、b都不为0),则a∶b=7∶5。( )18.圆柱底面的半径是1cm,高也是3.14cm,它的侧面展开图是一个正方形。( )19.用扇形统计图统计数量时,可以看出部分与总数之间的关系。( )20.一筐桃平均分给猴子,猴子的只数和每只猴分桃的个数成反比例。( )21.本金不变,利率上涨,所得的利息就会上涨。( )22.一条绳子长米,也可以写成63%米。( )23.利率一定,存入银行的本金和利息成正比例。( )24.把一个数的小数点向右移动两位,再添上百分号,这个数的大小不变。( )25.要表示全校各年级的人数占总人数的百分比,选用折线统计图比较合适。( )26.自然数和它的倒数都成反比例。( )27.一个书包定价50元,按40元售出,打了七折。( )28.林场种100棵树苗,死了5棵,又补种5棵,共成活100棵,成活率为100%。( )29.统计一个人的体温变化情况最好用折线统计图。( )30.把10克糖放入90克水中,则糖水的含糖率为10%。( )31.车轮的半径一定,车轮转动的周数与行走的路程成正比例。( )32.一堆煤有3.25吨,也就是3.25%吨。( )33.圆的周长与它的半径成正比例,正方形的周长与它的边长成正比例。( )34.商品打八五折就是降价85%。( )35.一堆煤用去10%,剩下煤是用去煤的。( )36.小明说:小数与百分数可以互化,但0.65千克不可以表示成65%千克。( )37.每天劳动报酬一定,总收入与工作时间成正比例。( )38.王红把500元钱存入银行3年,年利率是2.55%,到期后王红可以得到多少利息?列式为500×2.55%。( )39.某种奖券的中奖率为1%,买100张一定能中奖。( )40.两个圆柱的高相等,大圆柱的底面半径是小圆柱底面直径的2倍,小圆柱的体积是大圆柱体积的。( )41.等底等高的长方体的体积是圆锥体积的3倍。( )42.我妈妈上个月把10000元存入银行,存期3年,年利率4.8%,到期后妈妈就可以拿到11440元。( )43.圆锥的底面半径扩大到原来的3倍,高不变,体积就扩大到原来的6倍。( )44.一杯糖水含糖3克,水21克,另一杯糖水含糖2克,水14克,则第一杯糖水要甜一些。( )45.在一个比例中,两内项的积减去两外项的积,差是0。( )46.圆的面积和半径成正比例。( )47.学校气象小组要公布上周每天平均气温的高低和变化情况,那么应选用折线统计图比较合适。( )48.如果(a,b均不为0),那么a与b成正比例。( )49.扇形统计图可以清楚的表示各部分在总体中所占的百分比。( )50.圆柱底面的直径是5厘米,高也是5厘米,它的侧面展开图是一个正方形。( )《六年级暑假专项重点提升训练:判断题(含解析)-2024-2025学年下学期小学数学西师大版》参考答案1.√【分析】根据百分数的意义,可知在一个数的后面添上百分号,就是把原来的数缩小到原来的。【详解】在56的后面添上百分号,这个数就缩小为原来的。原题干说法正确。故答案为:√【点睛】本题考查了对百分数的认识和性质,要熟练掌握。2.√【分析】根据圆柱的特征,它的上、下底面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面,侧面沿高展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。【详解】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。原题说法正确。故答案为:√3.×【分析】百分率表示一个数占另一个数的百分之几,A是B的百分之几的计算方法:A÷B×100%,据此解答。【详解】优秀率=优秀人数÷总人数×100%,优秀人数≤总人数,则优秀率不可能大于100%;成活率=成活棵数÷总棵数×100%,成活棵数≤总棵数,则成活率不可能大于100%;及格率=及格人数÷总人数×100%,及格人数≤总人数,则及格率不可能大于100%;增长率=增长部分产量÷原来产量×100%,增长部分产量有可能比原来产量多,则增长率可能大于100%。故答案为:×【点睛】掌握优秀率、成活率、及格率和增长率的计算方法是解答题目的关键。4.√【分析】根据抽屉原理,把12个月看作12个抽屉,把13人看作13个元素,要使每个月出生的人数尽量少,要尽量平均分,据此解答。【详解】13÷12=1(人)……1(人)1+1=2(人)六(1)班男子篮球队13人,至少有两个同学同月生。原题干说法正确。故答案为:√【点睛】本题考查抽屉原理,掌握抽屉原理的解题方法是解题的关键。5.×【分析】含糖率=糖的重量÷糖水的重量×100%,代入数据,求出含糖率,再进行比较,即可解答。【详解】1÷(1+4)×100%=1÷5×100%=0.2×100%=20%把1千克糖放入4千克水中,糖水的含糖率为20%。原题干说法错误。故答案为:×6.√【分析】条形统计图特点:可以清楚地看出数量的多少;折线统计图特点:不但可以表示数量的多少,还可以清楚的看出数量的增减变化情况;扇形统计图特点:可以看出各个部分数量与总数之间的关系,据此结合题意选择合适的统计图。【详解】折线统计图不仅可以表示数量的多少,而且能够表示数量的增减变化情况,因此要反映一个地区一年内月平均气温的变化情况,应选用折线统计图,此题说法正确。故答案为:√【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。7.√【分析】根据题意可知,圆柱侧面积展开,得到一个正方形,则圆柱的底面周长等于圆柱的高;根据圆的周长公式:周长=π×半径×2,代入数据,求出圆柱的底面周长,也就是圆柱的高,再进行比较,即可解答。【详解】3.14×5×2=15.7×2=31.4(cm)把一个圆柱的侧面展开,得到一个正方形,若这个圆柱的底面半径是5cm,则高是31.4cm。原题干说法正确。故答案为:√8.√【分析】以乙桶为单位“1”,甲桶油比乙桶多25%,也就是甲桶是乙桶的(1+25%),则甲桶就是1.25。求乙桶比甲桶少百分之几就是求一个数比另外一个的数少几分之几,用(大数-小数)÷单位“1”,且单位“1”是甲桶,即(甲桶-乙桶)÷甲桶。注意:前后两个条件的单位“1”不一样。【详解】1+25%=125%=1.25(1.25-1)÷1.25=0.25÷1.25=0.2=20%则乙桶油就比甲桶少20%。故答案为:√9.×【分析】降价10%价格比原价少10%,再涨价10%价格比降价后的价格多10%,假设商品的价格为a元,计算出变化后的价格,再作判断即可。【详解】假设商品的价格为a元,降价涨价后的价格是a(1-10%)×(1+10%)=a×0.9×1.1=0.99a(元)原来的价格是a元,先降价再涨价后的价格是0.99a元,价格变化了。故答案为:×【点睛】考查比一个数多(或少)百分之几的数是多少,解题注意单位“1”的变化。10.×【分析】已知一本书200页,看了20页,那么还有(200-20)页没有看,用没有看的页数除以总页数,即可求出没有看的页数是总页数的百分之几,据此判断。【详解】(200-20)÷200×100%=180÷200×100%=0.9×100%=90%一本书200页,看了20页,还有90%没有看。百分数的后面不能带单位,所以,原题说法错误。故答案为:×11.√【分析】九折表示现价是原价的90%,则把原价看作单位“1”,现价比原价少(1-90%),根据百分数乘法的意义,用40×(1-90%)即可求出现价比原价少多少元。【详解】40×(1-90%)=40×10%=4(元)一件原价40元的衣服打九折出售,则现价比原价少4元。原题干说法正确。故答案为:√【点睛】本题主要考查了折扣问题,明确折扣的含义是解答本题的关键。12.×【分析】圆柱所占空间是圆柱体积,围成圆柱的面是圆柱的表面积。因为表面积和体积不是同类量,所以无法进行比较。据此判断。【详解】因为表面积和体积不是同类量,所以无法进行比较。原题说法错误。故答案为:×13.√【分析】根据圆柱的表面积=底面积×2+侧面积,底面积=(表面积-侧面积)÷2,代入数据,求出圆柱的底面积,再根据圆柱的底面积公式:面积=π×半径2,半径2=面积÷π,进而求出底面半径,再进行比较,即可解答。【详解】(131.88-75.36)÷2=56.52÷2=28.26(cm2)28.26÷3.14=9(cm2)因为3×3=9,所以圆柱底面半径是3cm。一个圆柱的表面积是131.88cm2,侧面积是75.36cm2,那么它的底面半径是3cm。原题干说法正确。故答案为:√14.√【分析】七折就是70%,用现价除以原价,算出实际折扣,再与70%进行比较即可。【详解】70%=7折即一件外套原价是360元,现价是252元,是打七折出售的,原题说法正确;故答案为:√15.×【分析】统计图特点:(1)条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量,用直条的长短表示数量的多少,作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少,便于相互比较。(2)折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少,还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。(3)扇形统计图特点能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。【详解】表示小军8岁到13岁的体重变化情况,选择折线统计图更能直观的看出体重的变化情况。故答案为:×16.×【分析】根据题意知,做一个无盖的圆柱形垃圾桶,即圆柱少一个底面,所需铁皮的面积=圆柱的一个底面积+圆柱的侧面积,据此解答即可。【详解】由分析可知:做一个无盖的圆柱形垃圾桶用多少铁皮,是求圆柱的侧面积与一个底面积的和。原题说法错误。故答案为:×17.×【分析】根据比例的基本性质:两个内项的积等于两个外项的积,对7a=5b进行变形,即可解答。【详解】由7a=5b可得,即a∶b=5∶7,而不是7∶5。故答案为:×18.×【分析】圆柱的侧面沿着高剪开后展开是一个长方形或者是正方形,其中的一组对边是圆柱的高,另外一组对边是圆的周长=。当圆的周长=圆柱的高时,则侧面展开是正方形,反之是长方形。【详解】底面周长:3.14×2×1=6.28(cm)6.28≠3.14所以它的侧面展开图是一个长方形,原题说法错误。故答案为:×19.√【分析】扇形统计图是以一个圆的面积(看作单位“1”)表示物体的总数量,以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图,据此判断。【详解】由分析可得:用扇形统计图统计数量时,可以看出部分与总数之间的关系,原题说法正确。故答案为:√20.√【分析】两个相关联的量,若它们的乘积一定,则成反比例关系,若它们的比值一定,则成正比例关系。【详解】由分析可知:每只猴分桃的个数×猴子的只数=这筐桃的个数(一定),它们的乘积一定,所以猴子的只数和每只猴分桃的个数成反比例。所以原题干说法正确。故答案为:√【点睛】本题考查正反比例的判定,明确正反比例的定义是解题的关键。21.×【详解】利息=本金×利率×存期。本金不变,利率上涨,但存期未知,所以利息的变动无法确定,原题干说法错误。故答案为:×22.×【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几,又叫百分率或百分比;百分数只表示两个数之间的倍比关系,不表示具体的数量,所以后面不带单位名称。分数既可以表示具体的数量,也可以表示一个分率,表示具体的数量时后面带单位名称;表示分率时,后面不带单位名称。【详解】一条绳子长米,也可以写成0.63米,但不能写成63%米。原题说法错误。故答案为:×23.√【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例,此题中是两个数量之间的比值是一定的,据此判断即可。【详解】利息∶本金=年利率×存期(比值一定),所以存入银行的本金和利息成正比例。故答案为:√24.√【分析】小数化成百分数,小数点向右移动两位,同时在数的后面添上百分号,据此判断。【详解】如:0.02=2%,5.23=523%;把一个数的小数点向右移动两位,再添上百分号,这个数的大小不变。原题说法正确。故答案为:√25.×【分析】条形统计图很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况,扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况判断即可。【详解】由分析可得:要表示全校各年级的人数占总人数的百分比,选用扇形统计图比较合适,原题说法错误。故答案为:×26.√【分析】用来表示物体个数的0,1,2,3,4……都叫自然数;乘积是1的两个数互为倒数;xy=k(一定),x和y成反比例关系,据此举例说明即可。【详解】0虽然也是自然数,但是0没有倒数,所以0不能算在此列,而对除0以外的自然数而言,这个自然数和它的倒数的乘积都是1,也就是乘积一定,因此自然数和它的倒数都成反比例,原说法正确。故答案为:√27.×【分析】已知一个书包定价50元,按40元售出,用售价除以定价,求出售价是定价的百分之几;再根据折扣的意义,将百分比转化成折扣。【详解】40÷50×100%=0.8×100%=80%80%=八折一个书包定价50元,按40元售出,打了八折。原题说法错误。故答案为:×28.×【分析】根据成活率=成活棵数÷种的总棵数×100%,列式计算即可。【详解】100÷(100+5)÷100%=100÷105×100%≈95.2%(100-5)÷100×100%=95÷100×100%=95%无论是补种前还是补种后成活率都不是100%。故答案为:×【点睛】××率=要求量(就是××所代表的信息)÷单位“1”的量(总量)×100%。29.√【分析】条形统计图特点:可以清楚地看出数量的多少;折线统计图特点:不但可以表示数量的多少,还可以清楚的看出数量的增减变化情况;扇形统计图特点:可以看出各个部分数量与总数之间的关系,据此结合题意选择合适的统计图。【详解】统计一个人的体温变化情况最好用折线统计图,此题说法正确。故答案为:√。【点睛】能够区分各个统计图的特点,正确选择合适的统计图。30.√【分析】根据含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%,据此计算并判断即可。【详解】10÷(10+90)×100%=10÷100×100%=10%则糖水的含糖率为10%。原题干说法正确。故答案为:√31.√【分析】判断两个相关的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,就成反比例;据此解答。【详解】圆的周长=π×半径×2;车轮的半径一定,则车轮的周长一定。车轮所行驶的路程÷车轮转动的周数=车轮的周长(一定);车轮转动的周数与行走的路程成正比例。原题干说法正确。故答案为:√【点睛】根据正比例意义以及辨识,反比例意义以及辨识进行解答。32.×【分析】根据百分数的含义:百分数表示一个数是另一个数的百分之几,又叫百分率或百分比;百分数不能带单位名称,即不能表示具体的数量;进而判断即可。【详解】因为百分数不能带单位名称,即不能表示具体的数量,所以一堆煤有3.25吨,也就是3.25%吨,原题说法错误。故答案为:×【点睛】此题考查了百分数的意义,明确百分数不能表示具体的数量。33.√【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例,如果是其它的量一定或乘积、比值不一定,就不成比例。根据圆的周长和半径的关系,以及正方形的周长和边长的关系,再确定成什么比例。【详解】圆的周长=2πr圆的周长÷r=2π,2π一定,所以圆的周长和半径成正比例;正方形的周长=边长×4则周长÷边长=4(定值),所以正方形的周长与它的边长成正比例关系,原题说法正确。故答案为:√34.×【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十,据此判断即可。【详解】1-85%=15%商品打八五折表示现价是原价的85%,降价15%销售,本题说法错误。故答案为:×【点睛】本题考查折扣问题,解答本题的关键是掌握打折的概念。35.×【分析】一堆煤用去了10%,是把原来的煤看成了单位“1”,剩下的煤=原来的煤×(1-10%),再求剩下煤是用去煤的几分之几,可以用剩下的煤除以用去的煤即可。【详解】(1-10%)÷10%×100%=90%÷10%×100%=900%剩下煤是用去煤的900%。故答案为:×【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几,和一个数是另一个数的几分之几,关键找到单位“1”,找出数量关系,列式计算即可。36.√【分析】根据对百分数的认识可知,百分数后面不可以带单位,据此判断即可。【详解】小数与百分数可以互化,但0.65千克不可以表示成65%千克。所以原题说法正确。故答案为:√37.√【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量对应的比值一定,还是对应的乘积一定,若对应的比值一定,就成正比例,若对应的乘积一定,则成反比例。【详解】因为总收入÷工作时间=每天劳动报酬(一定),符合正比例关系的特征。故答案为:√【点睛】此题考查辨别正、反比例的量,就看它们是比值一定还是乘积一定。38.×【分析】根据利息=本金×利率×存期,代入数值进行判断即可。【详解】500×2.55%×3=12.75×3=38.25(元)正确列式为“500×2.55%×3”,原题列式错误。故答案为:×39.×【分析】一种彩票的中奖率是1%,属于不确定事件,可能中奖,也可能不中奖,买了100张彩票只能说明比买1张的中奖的可能性大。【详解】根据分析可知,某种奖券的中奖率为1%,买100张不一定能中奖。原题干说法错误。故答案为:×40.×【分析】可假设两个圆柱的高为h,大圆柱的底面半径是小圆柱底面直径的2倍,设小圆柱底面半径为r,则大圆柱的底面半径为2r×2,根据圆柱的体积公式:体积=底面积×高,分别求出大圆柱的体积和小圆柱的体积,进而进行解答。【详解】假设两个圆柱的高为h,小圆柱的底面半径为r,则大圆柱的底面半径为2r×2。大圆柱的体积:π×(2r×2)2h=π×(4r)2h=16πr2h小圆柱的体积:π×r2×h=πr2hπr2h÷16πr2h=小圆柱的体积是大圆柱体积的,原题说法错误。故答案为:×41.√【分析】根据长方体体积公式:体积=底面积×高;圆锥的体积公式:体积=底面积×高×;长方体的底面积=圆锥的底面积,长方体的高=圆锥的高;设长方体的底面积和圆锥的底面积为S,高为h,求出长方体的体积和圆锥的体积,再用长方体的体积÷圆锥的体积,即可解答。【详解】设长方体的底面积和圆锥的底面积为S,高为h。长方体体积为:Sh圆锥的体积为:Sh×=ShSh÷Sh=1÷=1×3=3等底等高的长方体的体积是圆锥体积的3倍。原题干说法正确。故答案为:√42.√【分析】利息=本金×利率×存期,由此先求出10000元存3年的利息。再将本金加上利息,求出到期后妈妈一共可以拿到多少钱。【详解】10000×4.8%×3+10000=1440+10000=11440(元)所以,到期后妈妈就可以拿到11440元。故答案为:√43.×【分析】设圆锥的底面半径为r,高为h,扩大后圆锥的底面半径为3r,高不变,根据圆锥的体积公式:体积=底面积×高×,分别求出原来圆锥的体积和扩大后圆锥的体积,再用扩大后圆锥的体积除以原来圆锥的体积,求出体积扩大多少倍,再进行比较,即可解答。【详解】设圆锥的底面半径为r,高为h,扩大后圆锥的底面半径为3r,高为h。[π×(3r)2×h×]÷(π×r2×h×)=[π×9r2×h×]÷(πr2h)=[3πr2h]÷(πr2h)=3÷=3×3=9圆锥的底面半径扩大到原来的3倍,高不变,体积就扩大到原来的9倍。原题干说法错误。故答案为:×44.×【分析】要想知道哪杯糖水甜一些,这是求含糖率的问题,哪杯糖水的含糖率高,那杯糖水就甜一些,含糖率=糖的重量÷糖水的重量×100%,由此求出它们的含糖率再比较。【详解】3÷(3+21)×100%=3÷24×100%=0.125×100%=12.5%2÷(2+14)×100%=2÷16×100%=0.125×100%=12.5%12.5%=12.5%,所以两杯糖水一样甜。故答案为:×【点睛】本题属于百分率问题,利用含糖率公式分别求出两杯糖水的含糖率,进行比较即可得出结论。45.√【分析】根据比例的基本性质,比例的两内项积=两外项积,当被减数=减数时,差=0,据此分析。【详解】在一个比例中,两内项积=两外项积,两内项的积减去两外项的积,差是0,说法正确。故答案为:√46.×【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值(商)一定,还是对应的乘积一定;如果是比值(商)一定,这两种相关联的量成正比例;如果是乘积一定,这两种相关联的量成反比例。【详解】根据圆的面积公式S=πr2,可知S÷r2=π(一定),商一定,那么圆的面积和半径的平方成正比例。原题说法错误。故答案为:×47.√【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。【详解】根据统计图的特点可知:学校气象小组要公布上周每天平均气温的高低和变化情况,那么应选用折线统计图比较合适。故答案为:√。【点睛】能够正确区分各个统计图的特点,根据特点选择合适的统计图。48.√【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。【详解】因为(a,b均不为0),所以4b=a,a∶b=4(一定),比值一定,所以a与b成正比例。故答案为:√49.√【分析】扇形统计图是以一个圆的面积(看作单位“1”)表示物体的总数量,以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间,部分与部分之间的关系。【详解】根据分析得,扇形统计图可以清楚的表示各部分在总体中所占的百分比。原题说法正确。故答案为:√【点睛】此题的解题关键是理解掌握扇形统计图的特点。50.×【分析】根据圆柱的底面直径求出底面周长,底面周长和高相等时,圆柱的侧面展开图是一个正方形,据此解答。【详解】底面周长:3.14×5=15.7(厘米)因为15.7厘米≠5厘米,所以这个圆柱的侧面展开图不是正方形。故答案为:×【点睛】掌握圆柱侧面展开图的特征是解答题目的关键。21世纪教育网 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