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17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用课时练习
A组基础训练题
一、单选题
1．有两条电阻丝，其阻值要利用它们将一壶水煮开，采用图中的哪种连接方式用电时间最短（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S时，若电阻R短路，则下列说法正确的是（　　）
A．两电表示数都变小
B．两电表示数都变大
C．电流表示数变小，电压表示数变大
D．电流表示数变大，电压表示数变小
3．某科技小组为快递公司设计的分拣计数装置简化电路，如图所示。为定值电阻，为光敏电阻，当有光照射光敏电阻时其阻值变小。激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次（计数器可视为电压表）。闭合开关，激光被遮挡瞬间，下列说法正确的是（　　）
A．电阻的阻值变小 B．通过的电流变大
C．电阻两端的电压变大 D．电阻两端的电压变大
4．已知R1>R2，按图画的四种方式，分别将电阻接入同一电路中，电路中总电流最小的是（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向右移动时，电表的示数变化情况是（　　）
A．电流表示数不变，电压表示数不变 B．电流表示数减小，电压表示数增大
C．电流表示数增大，电压表示数增大 D．电流表示数减小，电压表示数不变
6．如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R1为定值电阻。开关S闭合后，在滑动变阻器R2的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电压表V1的示数变大 B．电流表A的示数变大
C．电压表V2的示数变大 D．电路的总电阻变小
二、填空题
7．如图所示电路中，R1、R2的连接方式是 联（选填“串” 或“并”）。若电源电压为6V，R1=2R2，闭合开关后，则R1两端的电压是 V。
8．图甲是定值电阻R和灯泡L的电压随电流变化关系的图象，将该定值电阻R和灯泡L串联在图乙的电路中，闭合开关，此时电流表示数为0.4A，根据图中提供的信息请计算：电源电压为 V，电阻R的阻值为 Ω。
9．把2Ω的电阻和8Ω的电阻串联，等效电阻是 Ω，把8Ω的电阻和8Ω的电阻并联，等效电阻是 Ω。
10．两只定值电阻，甲标有“15Ω 1A”，乙标有“10Ω 1.2A”，两端允许加的最大电压是 V。
11．将一段阻值为9Ω的电阻丝绕成圆形，A、B、C为三等分点（如图所示），电源电压为3V，闭合开关后电流表示数为 A。

12．有两个定值电阻，甲标有“10Ω 1A”，乙标有“15Ω 0.6A”，如果把它们串联起来接在电源两端组成电路，总电阻是 Ω，为保证元件安全，电源电压应不超过 V，如果并联电源电压应不超过 V。
13．如图为小明设计的高速公路收费站计重秤的原理图。图中的“车重表”是由电流表改装而成，则当车越轻时，R2越 ，车重表的示数越 ；若车重表换电压表改装而成，为了使车越轻时，车重表的示数越小，应将电压表与 并联。
14．在图所示的电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，写出三个电表示数的变化情况： .
三、实验题
15．在探究“串联电阻的总电阻与各串联电阻之间关系”的时候，小明和小刚利用滑动变阻器（铭牌上标有20Ω 1A）、两个定值电阻（5Ω、10Ω）、电流表、电压表、开关、电源等器材对此进行了探究，他们设计了如图甲所示的电路图。
R1=5Ω R2=10Ω
次数 1 2 3
电压/V 1.5 2.4 3
电流/A 0.1 0.16 0.2
(1)请你根据电路图分析：在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到 （选填“A”或“B”）端；
(2)表一是小明和小刚在这次实验中所记录的数据。请你根据他们三次测量的数据进行分析，你能得出的结论是 ；
(3)交流表达：科学研究有时需要用到等效替代的方法，如在某实验中需要用到35Ω的电阻，现有阻值为15Ω、20Ω、50Ω的三个电阻，就可以选用其中的 两个电阻串联替代。
四、计算题
16．通过A、B两个电阻器的电流与其两端电压的关系如图所示。求：
（1）A、B两个电阻器的电阻；
（2）将 A、B串联后接入电路，当通过A的电流为0.3A时，A和B两端的总电压。
17．如图所示，电源两端电压保持不变，电阻R1的阻值为20Ω，闭合开关S，两电流表的示数分别为0.8A和0.3A。求：
（1）通过电阻R2的电流I2；
（2）电源两端电压U。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
B组能力提升训练题
一、填空题
1．把2Ω的电阻和8Ω的电阻串联，等效电阻是 Ω，把8Ω的电阻和8Ω的电阻并联，等效电阻是 Ω。
2．将一段阻值为9Ω的电阻丝绕成圆形，A、B、C为三等分点（如图所示），电源电压为3V，闭合开关后电流表示数为 A。

3．汽车油量表的工作原理图如图所示。R0是定值电阻，R是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆的一端，根据由 表改装而成的油量表指针所指刻度就可以知道油箱内油面的高度。
当司机行驶时，油箱内油量下降，R接入电路的电阻值 ，油量表的示数 。（选填“变大”或“变小”）
4．一位同学设计了一个风力测定仪，如图所示，O是转动轴，OC是金属杆，下面连接着一块受风板。无风时OC是竖直的，风越强，OC杆偏转的角度越大。AB是一段圆弧形电阻，P点是金属杆与弧形电阻相接触的点，电路中接有一个小灯泡，测风力时，闭合开关S。通过分析可知：金属杆OC与弧形电阻AB组合在一起相当于一个 ，观察 可以粗略地反映风力的大小。若要提高该装置反映风力大小的性能，可采取的方法是 。
5．在图所示的电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，写出三个电表示数的变化情况： .
6．如图，薄片形电阻的长与宽之比为3∶2，左边两角截去半径为r的圆角，右边处挖去一个半径也为的圆孔。测得A、B间的电阻为R，则C、D之间的电阻为 。
二、实验题
7．学习了欧姆定律后，小雅了解到两个电阻串联时总电阻等于两个电阻之和，于是她找来两个完全相同的小灯泡想通过实验验证该结论是否正确。实验步骤如下：
（1）小雅将其中一个小灯泡接入电路中，如图甲所示，小雅发现小灯泡发光较亮，电压表和电流表的示数如图乙所示。通过小灯泡的电流为 A，此时小灯泡的电阻为 Ω（保留1位小数）；
（2）接下来小雅将两个小灯泡串联接入电路中，如图丙所示，闭合开关后小雅发现两个小灯泡此时都非常暗，电压表示数为2.9V，电流表示数为0.2A，求得此时两个小灯泡的总电阻为 Ω；
（3）小雅发现串联时测得两个小灯泡的总电阻，并非单独连接时测得的单个小灯泡电阻的两倍，你认为原因是 。
A．测量存在误差
B．两个电阻串联时总电阻等于两个电阻之和的规律不适用于小灯泡
C．小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大
8．为完成“探究电流与电阻的关系”实验，小海从实验室取得以下器材：电压恒为4.5V的电池组、电流表、电压表、开关，5 、10 、25 的定值电阻各一个。规格为“40 1A”的滑动变阻器，导线若干。
（1）小海按图甲所示电路正确接入10 电阻，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，记录电压表、电流表的示数；接着将电阻换为25 后，为保证电压表的示数为 V不变，应将滑动变阻器的滑片向 （填“左”或“右”）移动；
（2）通过实验得到电流随电阻变化的图像如图乙所示，由此可知：电压一定时，通过导体的电流与其电阻成 比。
三、计算题
9．通过A、B两个电阻器的电流与其两端电压的关系如图所示。求：
（1）A、B两个电阻器的电阻；
（2）将 A、B串联后接入电路，当通过A的电流为0.3A时，A和B两端的总电压。
10．如图所示，R1＝R2＝30Ω，R3＝15Ω，电源电压恒定。若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A。求：
（1）电源电压；
（2）当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表的示数；
（3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。
11．如图是某款可用电流表显示拉力大小的测力计原理图，电流表量程为0～0.6A，R0=4Ω，R1的最大阻值为16Ω，且ab的长度L=10cm，其阻值与长度成正比。滑片P上端固定在拉杆的O点，当弹簧处于原长时，滑片P位于a端（最右端），此时电流表的示数为0.3A。电源电压保持恒定，P与R1接触良好且不计摩擦，弹簧的电阻忽略不计，发生弹性形变时，弹簧的伸长量x与所受拉力F成正比，即F=kx（k为常数），题中弹簧的形变都是弹性形变，k=5000N/m。求：
（1）电源电压U；
（2）为了保证电路安全，R1接入电路的最小阻值；
（3）去掉图中的电流表，用电压表（量程0～3V）与R0并联，利用电压表显示拉力的大小，则电压表所能显示的最大拉力为多少？
A组基础训练题答案
1．C
【详解】从选项中可以看出，A电路的总电阻为R1，B电路的总电阻为R1+R2，C电路的总电阻为，D电路的电阻为R2，并联电路总电阻小于任一支路电阻，所以，C电路中的总电阻最小，电路的功率最大，因此采用图C的连接方式用电时间最短，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
2．B
【详解】由图知，电阻R和灯泡L串联，电压表测量L电压，若电阻R短路，灯泡L电压变大为电源电压，电压表示数变大；电路的总电阻减小，由欧姆定律可得，电路中电流变大，即电流表示数变大。故B正确，ACD错误。
故选B。
3．C
【详解】A．两电阻串联，计数器测R2的电压，已知当有光照射时电阻变小，故激光被遮挡瞬间电阻R2变大，A错误；
B．由串联电阻的规律，电路的总电阻变大，由欧姆定律可知，电路的电流变小，故B错误；
CD．根据U=IR可知，电流变小时，R1两端的电压变小，由于电源电压不变，由串联电路的电压规律可知，则R2两端的电压变大，故C正确，D错误。
故选C。
4．A
【详解】串联电阻大于其中任一电阻，并联电阻小于其中任一电阻，故可知两电阻串联时电路中的总电阻最大，因电源的电压一定，由可知，两电阻串联接入电路中时电路的电流最小，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
5．A
【详解】因电压表测的是电源的电压，所以无论滑动变阻器怎样滑动，电压表的示数不变；因滑动变阻器和定值电阻是并联的，定值电阻的两端电压等于电源电压，阻值不变，所以通过定值电阻的电流也不变，即电流表示数不变；故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
6．A
【详解】C．由电路图可知，开关S闭合后，R1与R2串联，电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测电源两端的电压，电流表A测电路中的电流。因电源两端电压保持不变，所以，滑片移动时电压表V2的示数不变，故C错误；
BD．在滑动变阻器R2的滑片P向右移动的过程中，变阻器接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大；由欧姆定律可知，电路中的电流变小，即电流表A的示数变小，故BD错误；
A．因电路中的电流变小，由U=IR可知，R1两端的电压变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压变大，即电压表V1的示数变大，故A正确。
故选A。
7． 串 4
【详解】[1]将各电路元件逐个顺次首尾相连接组成的电路叫串联电路，电流的路径只有一条，则R1、R2的连接方式是串联。
[2]串联电路经过各电路元件的电流都相等，由R1=2R2，可知，根据串联电路的电压特点可知
解得
，
8． 3 5
【详解】[1][2]由电路图可知，定值电阻R和灯泡L串联，电流表测电路中的电流，由图甲可知，当电流表的示数
I=0.4A
时，定值电阻两端的电压
UR=2V
灯泡两端的电压
UL=1V
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压
U=UR+UL=2V+1V=3V
由可得，定值电阻的阻值
9． 10 4
【详解】[1]把2Ω的电阻和8Ω的电阻串联，等效电阻为
R总＝R1+R2＝2Ω+8Ω＝10Ω
[2]把8Ω的电阻和8Ω的电阻并联，由可得，等效电阻为
10．25
【详解】由串联电路各处的电流相等可知，若将两个电阻串联起来，则电路中电流只能取最小的，否则电流最小的电阻会被烧坏，为保证电阻的安全，电路的总电阻
R总＝R甲+R乙＝15Ω+10Ω＝25Ω
两端允许加的最大电压
U总＝IR总＝1A×25Ω＝25V
11．
【详解】将一段阻值为的电阻丝绕成圆形，A、B、C为三等分点，则电阻丝AC的阻值为，电阻丝ABC的阻值为，闭合开关，电阻丝AC和ABC并联接入电路，电流表测干路电流，并联电路各支路两端电压相等，并联电路干路电流等于各支路电流之和，根据欧姆定律可得电流表示数
12． 25 15 9
【详解】[1]由题意可知，甲、乙两个定值电阻串联起来接在电源两端组成电路， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以电路的总电阻
R总=R甲+R乙=10Ω+15Ω=25Ω
[2]因串联电路中各处的电流相等， 由I甲>I乙可知，为保证元件安全，电路中的最大电流
I=I乙=0.6A
则电源的最大电压
U=IR总=0.6A×25Ω=15V
[3]两电阻两端允许所加的最大电压分别为
U甲=I甲R甲=1A×10Ω=10V
U乙=I乙R乙=0.6A×15Ω=9V
因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，将两只电阻并联时，电路两端允许所加的最大电压U'=9V。
13． 大 小 R1
【详解】[1]由图可知，车越轻，滑片越往上，所以R2接入的电阻丝越长，电阻越大。
[2]由电路图可知，两个电阻串联，R2接入的电阻丝越长，电阻越大，电路总电阻越大，电流越小，因此车重表的示数越小。
[3]电压表应并联在电路中，车越轻时，R2电阻变大，电路总电阻越大，电流越小，根据欧姆定律，R1两端电压变小，因此要想车越轻时，车重表的示数越小，应将电压表与R1并联。
14．电压表的示数不变，电流表A1的示数不变，电流表A的示数变小
【详解】由电路图可知，两电阻并联，电压表测的是电源电压，电流表A1串联在R1所在的支路上，测的是通过R1的电流，电流表A在干路上，测的是干路电流。闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，变阻器R2所在支路的电阻变大，根据欧姆定律可知，通过变阻器的电流变小；根据并联电路特点，R1的两端电压不变，所以通过R1的电流不变，因此电流表A1的示数不变；根据并联电路中各支路电流互不影响，干路的电流等于各支路电流之和，干路电流变小，所以电流表A的示数变小；由于电压表测的是电源电压，电源电压不变，所以电压表的示数不变。
15．(1)A
(2)串联电阻的总电阻等于各电阻之和
(3)15Ω 20Ω
【详解】（1）滑动变阻器在接入时，要处于最大阻值处，所以要移到A处。
（2）利用分析数据可得
为R1与R2的阻值之和，所以可得出的结论是：串联电路的总电阻等于各电阻之和。
（3）因为串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以要得到35Ω的电阻，需用15Ω和20Ω电阻串联使用。
16．（1）5Ω，10Ω；（2）4.5V
【详解】解：（1）由I—U图像可知，电阻A的阻值为
电阻B的阻值为
（2）串联电路中各处电流是相等的，当A中电流为0.3A时即通过电路的电流是0.3A，串联电路总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律可得A和B两端的总电压为
U=I(RA+RB)=0.3A×(5Ω+10Ω)=4.5V
答：（1）电阻A的阻值是5Ω，电阻B的阻值是10Ω；
（2）A和B两端的总电压为4.5V。
17．（1）0.5A；（2）6V
【详解】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A2测干路电流，电流表A1测电阻R1支路的电流。
（1）闭合S，两电流表的示数分别为0.8A和0.3A，则干路电流I=0.8A，通过电阻R1的电流I1=0.3A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R2的电流
I2=I-I1=0.8A-0.3A=0.5A
（2）并联电路中各支路两端的电压相等，由欧姆定律可得，电源电压
U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V
答：（1）通过电阻R2的电流为0.5A；
（2）电源两端电压为6V。
试卷第1页，共3页
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B组能力提升训练题
1． 10 4
【详解】[1]把2Ω的电阻和8Ω的电阻串联，等效电阻为
R总＝R1+R2＝2Ω+8Ω＝10Ω
[2]把8Ω的电阻和8Ω的电阻并联，由可得，等效电阻为
2．
【详解】将一段阻值为的电阻丝绕成圆形，A、B、C为三等分点，则电阻丝AC的阻值为，电阻丝ABC的阻值为，闭合开关，电阻丝AC和ABC并联接入电路，电流表测干路电流，并联电路各支路两端电压相等，并联电路干路电流等于各支路电流之和，根据欧姆定律可得电流表示数
3． 电流 变大 变小
【详解】[1]R0与油量表串联在电路中，所以油量表即电流表。
[2][3]当汽车行驶时，油箱内油量减少，浮标下降，变阻器滑片P上升，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由可知，电路中的电流变小，油量表的示数变小。
4． 滑动变阻器 灯泡亮度 在电路中串联一个电流表
【详解】[1]无风时OC是竖直的，连入电路的电阻是AB段，有风时，OC杆偏转一定的角度，连入电路的电阻变为BP段，连入电路的电阻随风的大小而改变，风力测定仪相当于滑动变阻器。
[2]风越强，OC杆偏转的角度越大，BP段越小，电阻变小，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，灯泡越亮，所以通过灯泡的亮度判断风力的大小。
[3]观察灯泡的亮度的微小变化，眼睛不能判断，所以电路中串联一个电流表能准确反映风力的大小，提高风力测定仪的性能。
5．电压表的示数不变，电流表A1的示数不变，电流表A的示数变小
【详解】由电路图可知，两电阻并联，电压表测的是电源电压，电流表A1串联在R1所在的支路上，测的是通过R1的电流，电流表A在干路上，测的是干路电流。闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，变阻器R2所在支路的电阻变大，根据欧姆定律可知，通过变阻器的电流变小；根据并联电路特点，R1的两端电压不变，所以通过R1的电流不变，因此电流表A1的示数不变；根据并联电路中各支路电流互不影响，干路的电流等于各支路电流之和，干路电流变小，所以电流表A的示数变小；由于电压表测的是电源电压，电源电压不变，所以电压表的示数不变。
6．
【详解】将长方形铜片平分为6个边长为1的正方形，可发现剪去后的6部分仍全等，将每一部分看作一个电阻，则当A、B两点接入电路中时，6个电阻两两并联后再串联，设每个小电阻的电阻为r，根据串并联的电阻特点可得，A、B间的电阻为
则，当C、D两点接入电路中时，6个电阻三三并联在串联，根据串并联的电阻特点可得，C、D之间的电阻为
7． 0.3 9.3 14.5 C
【详解】（1）[1][2]小雅将其中一个小灯泡接入电路中，如图甲所示，小雅发现小灯泡发光较亮，电压表和电流表的示数如图乙所示，电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为2.8V，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.3A，此时小灯泡的电阻为
（2）[3]接下来小雅将两个小灯泡串联接入电路中，如图丙所示，闭合开关后小雅发现两个小灯泡此时都非常暗，电压表示数为2.9V，电流表示数为0.2A，此时两个小灯泡的总电阻为
（3）[4]实验测得两个小灯泡的总电阻，并非单独连接时测得的单个小灯泡电阻的两倍，因为小灯泡灯丝的电阻受温度影响很大，小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，故C符合题意，AB不符合题意。
故选C。
8． 2.5 左 反
【详解】（1）[1][2]由图乙知，当接入10 电阻时，电流为0.25A，根据得，此时定值电阻两端的电压为
探究电流与电阻的关系，更换电阻后应保持定值电阻两端的电压不变，即电压表的示数为2.5V不变；根据串联电路的分压原理可知，10 电阻更换为25 后，电压表示数会变大，为使电压表示数不变，应将滑动变阻接入的电阻变大，增大滑动变阻器两端的电压，从而减小电压表的示数，故滑片应该向左滑动，使定值电阻两端的电压保持2.5V不变。
（2）[3]由乙图可知，定值电阻的阻值与通过的电流乘积为一定值，为2.5V，即当定值电阻两端电压不变时，电流与电阻成反比。
9．（1）5Ω，10Ω；（2）4.5V
【详解】解：（1）由I—U图像可知，电阻A的阻值为
电阻B的阻值为
（2）串联电路中各处电流是相等的，当A中电流为0.3A时即通过电路的电流是0.3A，串联电路总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律可得A和B两端的总电压为
U=I(RA+RB)=0.3A×(5Ω+10Ω)=4.5V
答：（1）电阻A的阻值是5Ω，电阻B的阻值是10Ω；
（2）A和B两端的总电压为4.5V。
10．（1）4.5V；（2）0.3A；（3）0.45A
【详解】解：（1）由图可知，若只闭合开关S时，R1与R3串联，电流表测电路中电流，所以电路的总电阻
由欧姆定律可得，电源电压
（2）由图知，当开关S、S1闭合，S2断开时，电路为R3的简单电路，由欧姆定律电路中电流
即电流表示数为0.3A。
（3）由图知，当S、S1、S2都闭合时，R2与R3并联，电流表测干路电流，由并联电路特点可知
所以干路电流
即电流表示数为0.45A。
答：（1）电源电压为4.5V；
（2）当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表的示数为0.3A；
（3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.45A。
11．（1）6V；（2）6Ω；（3）375N
【详解】解：（1）由图可知R0与R1串联，电流表测电路中的电流，滑片P位于a端（最右端）时，滑动变阻器接入电路阻值最大，即R1＝16Ω，由串联电路的电阻特点可知此时电路总电阻为
R=R1+R0=16Ω+4Ω=20Ω
已知此时电流表示数为0.3A，即电路中的电流为
I=0.3A
由欧姆定律可知电源电压为
U=IR＝0.3A×20Ω＝6V
（2）电流表量程为0～0.6A，因此电路中最大电流为0.6A，当滑动变阻器接入电路的阻值最小时，由欧姆定律可知电路中电流最大；由欧姆定律，R0两端的最大电压为
U0=I′R0=0.6A×4Ω=2.4V
由串联电路的电压特点可知R1两端的最小电压为
U1=U﹣U0＝6V﹣2.4V＝3.6V
则R1接入电路的最小阻值
（3）去掉电流表，用电压表（量程0～3V）与R0并联，电压表测R0两端的电压；拉力越大，变阻器连入电路的电阻越小，由分压原理知变阻器的电压越小，由串联电路电压的规律，电压表示数越大，即当电压表示数为3V时，拉力最大，此时电路中的电流
根据串联电阻的规律及欧姆定律，则此时R1的阻值
R1的最大阻值为16Ω，且ab的长度L=10cm，其阻值与长度成正比，则此时R1接入电路部分的长度
则弹簧的伸长量
x=L﹣L1=10cm﹣2.5cm=7.5cm
则最大拉力
F=kx=5000N/m×7.5×10﹣2m=375N
答：（1）电源电压U为6V；
（2）为了保证电路安全，R1接入电路的最小阻值为6Ω；
（3）去掉图中的电流表，用电压表（量程0～3V）与R0并联，利用电压表显示拉力的大小，则电压表所能显示的最大拉力为375N。
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