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第6章一元一次不等式巩固训练2025-2026学年
青岛版八年级上册
一、选择题
1.下列式子是一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列说法中，正确的是（ ）
A．是不等式的解 B．是不等式的唯一解
C．是不等式的解集 D．是不等式的一个解
3．不等式的最大整数解是（ ）
A．0 B．1 C．3 D．2
4.若，则下列不等式中，一定成立的是（ ）
A． B． C． D．1
5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6.用不等式的性质说明下图中的事实，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
7．已知x=2是不等式的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2
8．若关于的不等式组恰有4个整数解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．用若干量载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆货车装8吨，则最后一辆车装的货物不满也不空，若设有x辆货车，则x应满足的不等式组是（　　）
A． B．
C． D．
10．按图中程序计算，规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则x的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11.若，则 ．（填，或）
12．不等式组，的解集为 ．
13．“x的一半与1的差是非负数”用不等式可以表示为 ．
14.若不等式的解集为，则a的取值范围是 ．
15．若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是_________．
16.某校组织开展了“读书立志，强国有我”的知识竞赛，共20道竞赛题，选对得6分，不选或错选扣2分，得分不低于80分获奖，那么同学们要获奖至少应选对 道题．
三、解答题
17．解不等式：，并将解集表示在数轴上．
18.解不等式组
(1) (2)
19.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，其中m是负整数，求m的值．
20.学校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知购买本论语和本诗经共需元，购买本论语和本诗经共需元．
(1)求每本论语和每本诗经各多少元？
(2)学校决定购买论语和诗经共本，总费用不超过元，那么该学校最多可以购买多少本论语？
21.为贯彻执行“德，智，体，美，劳”五育并举的教育方针，某中学组织8名教师，247名学生前往劳动实践基地开展劳动实践活动，现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如下表所示：
甲型客车 乙型客车
载客量（人/辆） 35 30
租金（元/辆） 400 320
(1)学校计划此次劳动实践活动共租8辆车，为了保障安全，每位师生都要有座位，但租金总费用不超过3100元，请问有几种租车方案？
(2)学校应该如何租车才能使费用最少，最少费用是多少元？
【答案】
一、选择题
1.下列式子是一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
2.下列说法中，正确的是（ ）
A．是不等式的解 B．是不等式的唯一解
C．是不等式的解集 D．是不等式的一个解
【答案】D
3．不等式的最大整数解是（ ）
A．0 B．1 C．3 D．2
【答案】D
4.若，则下列不等式中，一定成立的是（ ）
A． B． C． D．1
【答案】D
5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
6.用不等式的性质说明下图中的事实，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】A
7．已知x=2是不等式的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2
【答案】C
8．若关于的不等式组恰有4个整数解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
9．用若干量载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆货车装8吨，则最后一辆车装的货物不满也不空，若设有x辆货车，则x应满足的不等式组是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
10．按图中程序计算，规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则x的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
二、填空题
11.若，则 ．（填，或）
【答案】<
12．不等式组，的解集为 ．
【答案】
13．“x的一半与1的差是非负数”用不等式可以表示为 ．
【答案】
14.若不等式的解集为，则a的取值范围是 ．
【答案】
15．若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是_________．
【答案】
16.某校组织开展了“读书立志，强国有我”的知识竞赛，共20道竞赛题，选对得6分，不选或错选扣2分，得分不低于80分获奖，那么同学们要获奖至少应选对 道题．
【答案】15
三、解答题
17．解不等式：，并将解集表示在数轴上．
【答案】，作图见解析
【解析】解：，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化1，得，
将不等式的解集在数轴上表示为：
．
18.解不等式组
(1) (2)
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解：，
解不等式①得： ，
解不等式②得： ，
∴不等式组的解集为：；
（2）解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：．
19.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，其中m是负整数，求m的值．
解：，
得，，
解得，，
将代入①得，，
解得，，
∴，
∵，
∴，即，
∴，
解得，，
∵m是负整数，
∴m的值为．
20.学校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知购买本论语和本诗经共需元，购买本论语和本诗经共需元．
(1)求每本论语和每本诗经各多少元？
(2)学校决定购买论语和诗经共本，总费用不超过元，那么该学校最多可以购买多少本论语？
【答案】(1)购买每本论语需要元，购买每本诗经需要元．
(2)该学校最多可以购买本论语．
【详解】（1）解：设购买每本论语需要元，购买每本诗经需要元，
依题意，得：，
解得：．
答：购买每本论语需要元，购买每本诗经需要元．
（2）设该学校购买本论语，则购买本诗经，
依题意，得：，
解得：．
答：该学校最多可以购买本论语．
21.为贯彻执行“德，智，体，美，劳”五育并举的教育方针，某中学组织8名教师，247名学生前往劳动实践基地开展劳动实践活动，现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如下表所示：
甲型客车 乙型客车
载客量（人/辆） 35 30
租金（元/辆） 400 320
(1)学校计划此次劳动实践活动共租8辆车，为了保障安全，每位师生都要有座位，但租金总费用不超过3100元，请问有几种租车方案？
(2)学校应该如何租车才能使费用最少，最少费用是多少元？
【答案】(1)4
(2)方案：租用3辆甲型客车，5辆乙型客车；2800元
【详解】（1）解：设租用甲型客车辆，则租用乙型客车辆，
师生总人数为人，
根据题意得：，
解得：，
又∵x为正整数，
∴x可以为3，4，5，6，
∴共有4种租车方案，
方案1：租用3辆甲型客车，5辆乙型客车，
方案2：租用4辆甲型客车，4辆乙型客车，
方案3：租用5辆甲型客车，3辆乙型客车，
方案4：租用6辆甲型客车，2辆乙型客车；
（2）解：方案1：租用3辆甲型客车，5辆乙型客车，
所需租车总费用为（元），
方案2：租用4辆甲型客车，4辆乙型客车，
所需租车总费用为（元），
方案3：租用5辆甲型客车，3辆乙型客车，
所需租车总费用为（元），
方案4：租用6辆甲型客车，2辆乙型客车；
所需租车总费用为（元），
，
∴学校租车总费用最少是2800元．

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