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2026届人教版高考物理第一轮复习：第八章机械能守恒定律综合基础练习1
一、单选题（本大题共10小题）
1．在下面列举的各个实例中，满足机械能守恒定律的是（ ）
A．载人飞船加速升空的过程 B．物块沿斜面匀速下滑
C．行星绕太阳做椭圆轨道运动 D．小球在竖直平面内做匀速圆周运动
2．关于功率的概念，下列说法中正确的是（　　）
A．功率是描述力对物体做功多少的物理量
B．力做功时间越短，力的功率一定越大
C．力做功越多，力的功率一定越大
D．力对物体做功越快，力的功率一定越大
3．下列物理量属于矢量的是（　　）
A．功 B．向心加速度 C．周期 D．弹性势能
4．质量为2kg的物体做自由落体运动，经过2s落地。重力加速度g=10m/s2。关于重力做功及功率，下列说法正确的是（　　）
A．下落过程中重力的平均功率是200 W
B．下落过程中重力做的功是200 J
C．落地前的瞬间物体的动能是200 J
D．落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 W
5．如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B之间有相互作用的摩擦力， 则对摩擦力做功的情况，下列说法中一定正确的是（　　）
A．A、B都克服摩擦力做功 B．摩擦力对A不做功
C．拉力F与摩擦力对B做的总功为零 D．摩擦力对A、B都不做功
6．如图所示，一个物体在恒力F的作用下，从静止开始沿光滑的水平面运动，经过时间t，物体通过距离为x，速度达到v，则在t时刻力F的功率P为
A．0 B．Fx
C． D．Fv
7．如图所示，由电动机带动着倾角的足够长的传送带以速率顺时针匀速转动。一质量的小滑块从传送带中间某点以平行于传送带向下的速率滑上传送带，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数，取，，，则小滑块从接触传送带到与传送带相对静止的时间内（　　）

A．小滑块的加速度大小为
B．小滑块的重力势能增加了120J
C．小滑块与传送带因摩擦产生的内能为84J
D．电动机多消耗的电能为336J
8．“歼－20”飞机在航母甲板上降落后，在勾住阻拦索减速滑行的过程中，阻拦索对“歼－20”做功和“歼－20”动能变化的情况分别是
A．做负动，动能减少 B．做负功，动能增加
C．做正功，动能减少 D．做正功，动能增加
9．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前4s内做加速的匀加速直线运动，之后保持以额定功率运动，再经过10s达到最大速度。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的倍，取重力加速度，则以下说法正确的是（　　）
A．加速过程汽车牵引力做功为
B．汽车启动过程中牵引力最大为
C．汽车的额定功率为16kW
D．汽车的最大速度为
10．在港珠澳大桥建设过程中曾首次启用如图甲所示的“振华30轮”起重船试吊港珠澳大桥“最终接头”，先使“最终接头”的底部位于水面下方处，使之在水中保持静止约半个小时后再起吊，“最终接头”重新回到水面以上，成功完成“最终接头”从起吊、入水、出水的试吊作业。如图乙，“最终接头”可视为一个质量均匀分布、质量为的矩形重物，其长、宽、高分别为、、，当地海水密度为，重力加速度为，若起吊过程最终接头底面始终与水平面平行，忽略水的阻力，“最终接头”从底部位于水面下方处重新起吊使底部刚好回到水面，此过程中吊绳的拉力对“最终接头”至少做的功为（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题（本大题共4小题）
11．下列运动过程中，可视为机械能守恒的是（　　）
A．小球自由落体运动 B．热气球缓缓升空
C．掷出的铅球在空中做平抛运动 D．物体沿固定斜面匀速下滑
12．下列物体在运动过程中，机械能守恒的是（　　）
A．做平抛运动的物体 B．被匀速吊起的集装箱
C．光滑曲面上自由运动的物体 D．物体以g的加速度竖直向上做匀加速运动
13．如图所示，一物体在水平力作用下，在水平面上做速度为的匀速运动，的功率为，若该物体在斜向上的力作用下，在同一水平面上做速度为的匀速运动，的功率也为，则下列说法中正确的是（ ）
A．可能小于 B．可能等于
C．一定小于 D．可能小于
14．如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为的固定斜面，其运动的加速度为，物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（　　）

A．重力势能增加了 B．重力势能减少了
C．动能损失了 D．机械能损失了
三、非选择题（本大题共8小题）
15．如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。回答下列问题．
(1)以下操作中没有必要或者操作不当的步骤是_______（选填选项前的字母）。
A．一定要用天平测出重物的质量
B．先释放纸带，后接通电源
C．在纸带上选取计数点，并测量计数点间的距离
(2)从误差因素分析，实验得到的重物重力势能减少量应 （选填“大于”“小于”或“等于”）重物动能增加量．
(3)在打好点的纸带中挑选出一条点迹清晰的纸带，如图乙所示．把打下的第一个点记作O，后五个点依次记为1、2、3、4、5，已知打点计时器打点周期T＝0.02s，重物下落的加速度大小为a＝ m/s2。
(4)若当地重力加速度大小，重物的质量为0.5kg，从开始下落到打下第4个标记点时，重物的机械能损失为 J。（结果保留两位有效数字）
16．验证机械能守恒定律实验中：
（1）如图所示，释放纸带前，四位同学操作正确的是__________（填甲、乙、丙、或丁）。

（2）正确操作以后，得到一条纸带如图所示，0为打点计时器打下的第一个点，重物的质量为200g，重力加速度g取9.8m/s2，则打点计时器打下点B时重物的重力势能比刚开始下落时减少了__________J，重物在点B的速度为__________m/s，由此可以算出重物的动能增加量，重力势能的减少量和动能的增加量在误差允许的范围内近似相等，则验证了机械能守恒定律。（结果保留三位有效数字）

17．如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC固定在竖直平面内且与水平轨道CD相切于C点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块（视为质点）从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC＝60°，求：
（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时所受轨道支持力；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。
18．将质量的小球从某一高度由静止释放，经过的时间到达地面。不计空气阻力，取。求：
（1）小球释放点离地的高度h；
（2）小球落地前瞬间重力的功率P。
19．一种使用氢气燃料的汽车，质量为，发动机的额定输出功率为，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍。若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为，。试求：
（1）汽车能够达到的最大行驶速度；
（2）若汽车以做匀加速运动，可持续多长时间；
（3）当速度为6m/s时，汽车牵引力的瞬时功率P？
20．如图，abc是竖直面内的固定轨道，ab为水平轨道，长度为3R，小球与ab间的动摩擦因数为；bc是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到恒定的水平外力F作用，且，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。求：
（1）小球运动到b点时，对轨道的压力？
（2）小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为多少？

21．某同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，所用器材包括气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为d的遮光片）、两个与计时器相连接的光电门A和B、砝码盘和砝码等。实验步骤如下：

（1）启动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块后，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间 时，可认为气垫导轨水平；
（2）分别测量出砝码与砝码盘的总质量为m、滑块（含遮光片）的质量为M，光电门A和B之间的距离为L，遮光片的宽度为d；
（3）用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块；
（4）释放砝码和砝码盘，让滑块在细线的拉动下从左端开始运动，分别测量出遮光片经过光电门A和B的遮光时间和；
（5）滑块从光电门A运动到B的过程中，砝码和砝码盘、滑块（含遮光片）组成的系统动能增加量 ，系统重力势能减少量 ；（均用题中给出的物理量符号及重力加速度g表示）
（6）在误差允许的范围内，若满足 ，则可认为系统机械能守恒。
22．某实验小组的同学做“验证机械能守恒定律”实验，实验装置主体如图甲所示，该小组的同学完成的操作如下：
（1）将宽度为 的黑色胶带等间隔贴在_______（“透明塑料”或“铁质”）直尺上，相邻胶带中心线之间的距离为 ；
（2）图乙所示为某条胶带在刻度尺上的位置，则该胶带右侧边缘所对应的读数为_______cm；
（3）将光电门固定在铁架台上，由静止竖直释放直尺，测得第1个和第4个胶带通过光电门的时间分别为 和 ；若直尺质量为 ， ，则第1个胶带经过光电门时的动能为_______J（保留两位有效数字）；
（4）若关系式_______（选用 、 、 、 、 ， 表示）成立，说明直尺下落过程中机械能守恒；
（5）设 为胶带通过光电门的速度， 为胶带到直尺下端的距离，利用采集的数据作出 的图像如图丙所示，则下列说法正确的是_______
A．理论上直线段斜率的大小应为
B．理论上直线段斜率的大小应为
C．图像不过原点，一定是释放直尺时初速度不为零造成的
D．利用图像法处理数据能有效地减小实验误差
参考答案
1．【答案】C
【详解】A．载人飞船加速升空的过程，除了重力做功之外，还有空气阻力、燃料反推作用力对飞船做功，飞船的机械能不守恒，故A错误；
B．物块沿斜面匀速下滑，动能不变，重力势能减小，机械能减少，故B错误；
C．行星绕太阳做椭圆轨道运动，只有万有引力做功，行星的机械能守恒，故C正确；
D．小球在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能发生变化，机械能不守恒，故D错误。
故选C。
2．【答案】D
【详解】
A．功率是反映做功快慢的物理量，选项A错误；
B．根据知，力做功时间越短，功率不一定大，还与做功的多少有关，选项B错误；
C．根据知，力做功越多，功率不一定大，还与时间有关，选项C错误；
D．功率是反映做功快慢的物理量，力对物体做功越快，功率一定越大，选项D正确。
故选D。
3．【答案】B
【详解】
既有大小又有方向的物理量是矢量，如位移、速度、加速度、力等，而只有大小没有方向的物理量是标量，如质量、功、周期、弹性势能等。
故选B。
4．【答案】A
【详解】
AB．重力做功
平均功率
A正确，B错误；
CD．落地时地速率
落地前的瞬间物体的动能是
重力的瞬时功率
故C错误，D错误。
故选A。
5．【答案】B
【详解】AB．做功的两个必要因素是力和在力的方向上通过一段位移，当B向左移动时，A物体没有动，故AB之间的摩擦力对A没有做功，选项A错误，B正确；
D．B物体受到的摩擦力方向与运动方向相反，故摩擦力对B做负功，选项D错误；
C．由于不知拉力F与摩擦力的大小关系，因此不能判断拉力F与摩擦力对B做的总功情况，选项C错误。
故选B。
6．【答案】D
【详解】
由功率的公式可只，D正确；
故选D。
7．【答案】D
【详解】A．根据题意，对小滑块受力分析，沿传送带方向上，由牛顿第二定律有
解得
故A错误；
B．以沿传送带向上为正，根据速度时间关系公式可得，运动到共速的时间为
则小滑块沿传送带的位移为
则小滑块的重力势能增加了
故B错误；
C．根据题意，由公式可得，传送带运动的位移为
则小滑块与传送带因摩擦产生的内能为
故错误；
D．根据题意，由能量守恒定律可知，多消耗的电能等于系统增加的机械能和内能之和，则有
故D正确。
故选D。
8．【答案】A
【详解】
歼-20做减速运动，速率减小，则动能减少。阻拦索对歼-20的作用力方向与歼-20运动的方向相反，则阻拦索对歼-20做负功
A．做负动，动能减少，与分析相符，故A项正确；
B．做负功，动能增加，与分析不符，故B项错误；
C．做正功，动能减少，与分析不符，故C项错误；
D．做正功，动能增加，与分析不符，故D项错误。
9．【答案】C
【详解】
AC．汽车受到的阻力大小为
汽车在前4s内做加速度为的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：，则得
匀加速运动的位移为
因此，匀加速过程牵引力做功为
匀加速运动的末速度为
汽车的额定功率为
汽车的功率达到额定功率后开始做变加速运动，此过程牵引力做功为
故加速过程汽车牵引力做功为
故A错误，C正确；
B．汽车做匀加速直线运动时牵引力不变，达到额定功率后，由知随着速度的增大，牵引力逐渐减小，当加速度减至零时牵引力等于阻力，牵引力不再变化，所以汽车做匀加速运动时牵引力最大，故汽车启动过程中牵引力最大为，故B错误；
D．设汽车最大速度为，当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度，则
故
故D错误；
故选C。
10．【答案】A
【详解】
“振华30轮”把“最终接头”从底部距离水面下处刚好重新回到水面，则需要把“最终接头”的重心拉到水平面上，克服重力做功
WG=
从“最终接头”从底部距离水面下上升到上部在水面，浮力做功为
W浮=
从上部在水面到底部到水面，由于浮力与位移呈线性关系，该阶段平均浮力做功为
整个过程浮力做的总功为
“最终接头”底部位于水面下方处重新起吊使底部刚好回到水面，此过程中吊绳的拉力对“最终接头”至少做的功，对应为从重心到达水平面时的速度刚好为零的情况，即至少做的功为克服重力做的功和浮力做功的代数和，故
所以A正确；BCD错误；
故选A。
11．【答案】AC
【详解】A．小球自由落体运动时只有重力做功，所以机械能守恒，故A符合题意；
B．热气球缓缓升空重力势能增加，动能不变，故机械能不断增加，故B不符合题意；
C．掷出的铅球在空中做平抛运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，故C符合题意；
D．物体沿固定斜面匀速下滑过程中动能不变，重力势能不断减小，故机械能不断减小，故D不符合题意。
故选AC。
12．【答案】AC
【详解】
A．平抛运动的物体只受到重力的作用，所以机械能守恒，故A正确；
B．被匀速吊起的集装箱，动能不变，重力势能增大，机械能增大，故机械能不守恒，故B错误；
C．物体沿光滑曲面上自由运动，曲面的支持力不做功，只有重力做功，物体的机械能守恒，故C正确；
D．物体以g的加速度竖直向上做匀加速运动，根据牛顿第二定律得知，物体受到向上的力大于重力，且向上的力做正功，则知物体的机械能增加，机械能不守恒，故D错误。
故选AC。
13．【答案】ABC
【详解】A.物体在 F 的作用下做匀速运动，满足
物体在的作用下做匀速运动，满足
由以上两式得:
根据两个力的功率相等有：
由两式得：
但与的关系未知, 可能小于,A正确;
B.由A项分析可知, 可能大于,B正确;
C.由A项分析可知,C正确;
D.由A项分析可知D错误;
故选 A B C。
14．【答案】CD
【详解】AB．冲上斜面的过程中，重力做负功，重力势能增加，大小为
故AB错误；
C．冲上斜面过程中，根据运动学公式可得
动能损失了
故C正确；
D．设摩擦力为f，根据牛顿第二定律
解得
则机械能损失了
故D正确。
故选CD。
15．【答案】(1)AB；(2)大于；(3)9.75；(4)0.010
【详解】（1）没必要测量重物的质量，因为在验证的表达式，中两边可以消掉质量；实验中应该先接通电源，然后释放纸带。选AB。
（2）由于阻力影响，重物重力势能减少量应大于动能增加量。
（3）打点周期为，根据逐差法，利用纸带求解加速度
（4）重物做匀加速直线运动，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，打第4个标记点的瞬时速度为，下落过程中动能增加量为，重力势能减少量为，则机械能损失为
16．【答案】 丙 0.172 1.30
【详解】（1）[1]实验是让尽量保证重物只受重力下落，故应尽量减小摩擦力，减小纸带与打点计时器之间的摩擦，减小纸带与手之间的摩擦，因此纸带释放前保持竖直，为使打出来的点尽量多，减小测量长度时的误差，释放纸带前的瞬间，重物与打点计时器要靠近些;综合分析丙同学操作正确的；
（1）[2]打下点B时重物的重力势能减少了
重物在点B的速度为
17．【答案】（1）2mg，方向竖直向上；（2）0.25；（3）3mgR
【详解】（1）设滑块第一次滑至C点时的速度为vc，圆轨道C点对滑块的支持力为FN，P→C过程，C点，解得FN=2mg，方向竖直向上
（2）对P→C→Q过程，解得μ=0.25
（3）A点，Q→C→A过程，解得弹性势能Ep=3mgR
18．【答案】（1）5m；（2）4W
【详解】（1）小球释放点离地的高度
（2）小球落地前瞬间重力的功率
19．【答案】（1）30m/s；（2）40s；（3）18kW
【详解】（1）当时，汽车的速度达到最大行驶速度，由
得
（2）当汽车以加速度加速到时，达到最大功率P，则由牛顿第二定律得
解得
则汽车做匀加速直线运动时间
（3）汽车速度为6m/s小于所以汽车处于匀加速阶段，由牛顿第二定律得
汽车此时的功率
联立得
20．【答案】（1）；方向竖直向下；（2）
【详解】从a到b，根据动能定理有
根据牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律
解得
方向竖直向下
从a到c的过程中，根据动能定理有
过c点后，小球只受力F和重力作用，从c到达轨迹最高点的过程中，竖直方向
水平方向
联立解得
根据功能关系可知从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中小球机械能的增量为
解得
21．【答案】 相等 系统动能的增加量等于系统重力势能的减少量或或
【详解】（1）[1]气垫导轨水平，滑块获得一初速度之后做匀速直线运动，所以滑块经过两个光电门的时间相等；
（5）[2] 遮光片通过两个光电门的速度分别为
砝码和砝码盘、滑块组成的系统动能增加了
[3]势能减少了
（6）[4]系统动能的增加量等于系统重力势能的减少量或
或
22．【答案】 透明塑料 6.50 0.050 BD/DB
【详解】（1）[1]根据实验原理可知，将色胶带等间隔贴在透明塑料直尺上。
（2）[2]有图乙可知，刻度尺的最小刻度为 ，则该胶带右侧边缘所对应的读数为 。
（3）[3]根据题意可知，第1个胶带经过光电门时的速度为
则第1个胶带经过光电门时的动能为
（4）[4]根据题意可知，从第1个到第4个胶带通过光电门时，直尺下落过程中重力势能的减小量为
第4个胶带经过光电门时的速度为
则动能的增加量为
若机械能守恒，则有
整理可得
（5）[5]AB．根据题意可知，理论上机械能守恒，则有
整理可得
则 图像的斜率为 ，故A错误，B正确；
C．根据题意可知，实际 为胶带通过光电门的平均速度，即通过光电门中间时刻的速度，若 为胶带下边缘到直尺下端的距离，则有
整理可得
此时， 图像就如题图，故C错误；
D．利用图像法处理数据能有效地减小实验误差，故D正确。
故选BD。
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第八章机械能守恒定律综合基础练习2
一、单选题（本大题共10小题）
1．如图所示为我国自行研制的新一代大型客机C919.假定其质量为m,起飞时在水平跑道上以加速度a做匀加速直线运动,受到的阻力大小为Ff,当飞机速度为v时,则发动机输出的实际功率为 (　　)
A．Ffv B．(Ff+ma)v
C．(Ff-ma)v D．mav
2．在光滑水平面上,质量为2 kg的物体以2 m/s的速度向东运动,当对它施加一向南的F=10 N的水平恒力,在其作用下经过t=4 s,则下列说法正确的是 (　　)
A．外力对物体做的功480 J
B．外力对物体做的功400 J
C．第4秒时外力做功的瞬时功率为220 W
D．前4秒外力做功的平均功率为120 W
3．小明在某次社会实践中,从深为2 m(水面到井口的距离)的水井中匀速提起120 N的水桶(含水)(视为质点)至地面,然后提着该水桶在水平道路上匀速走了20 m到达水缸旁边,不计水桶从到达井口至变成水平运动过程中机械能的变化,则 (　　)
A．水桶上升过程中合力做功为240 J
B．整个过程中小明用来提水桶的力所做的功为240 J
C．整个过程中水桶重力势能增加了2640 J
D．在水平道路上,小明对水桶做的功为2400 J
4．如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在光滑竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长.圆环从A处由静止开始下滑,经过B处时速度最大,到达C处时速度为零,重力加速度为g,则下列说法正确的是 (　　)
A．由A到B的过程中,圆环动能的增加量小于重力势能的减少量
B．由A到C的过程中,圆环的动能与重力势能之和先增大后减少
C．由A到C的过程中,圆环的加速度先增大后减小
D．在C处时,弹簧的弹性势能小于mgh
5．从地面竖直向上抛出一物体,在运动过程中除受到重力外,还受到一大小恒定、方向始终与运动方向相反的空气阻力F阻的作用.距地面高度h在0至3 m以内时,物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示,重力加速度取10 m/s2,该物体运动过程受到的空气阻力F阻为 (　　)
A．0.5 N B．1 N C．1.5 N D．2 N
6．如图所示,质量为m的小球用细线牵引着在光滑的水平面上做匀速圆周运动,O为一光滑的孔,当拉力为F时,转动半径为R;当拉力增大到6F时,小球仍做匀速圆周运动,此时转动半径为 .在此过程中,拉力对小球做的功为 (　　)
A． B． C． D．
7．如图所示,物块A套在光滑水平杆上,连接物块A的轻质细线与水平杆间所成夹角θ=53°,细线跨过同一高度上的两光滑定滑轮与物块B(质量同A)相连,定滑轮顶部离水平杆距离为h=0.2 m,现将物块B由静止释放,物块A、B均可视为质点,重力加速度g=10 m/s2,sin 53°=0.8,不计空气阻力,则 (　　)
A．物块A与物块B速度大小始终相等
B．物块B下降过程中,重力始终大于细线拉力
C．当物块A经过左侧滑轮正下方时,物块B的速度最大
D．物块A能达到的最大速度为1 m/s
8．如图所示,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b,a球质量为m,静置于地面;b球质量为2m,用手托住,离地面高度为h,此时轻绳刚好拉紧.两小球都可看作质点,从静止开始释放b后,a能离开地面的最大高度为 (　　)
A．h B．h C．h D．2h
9．如图所示,在倾角θ=30°的光滑固定斜面上,放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B,两球之间用一根长L=0.2 m的轻杆相连,小球B距水平面的高度h=0.1 m,两球从静止开始下滑到光滑地面上,不计球与地面碰撞时的机械能损失,g取10 m/s2,则下列说法中正确的是 (　　)
A．A球在整个下滑过程中机械能守恒
B．B球在整个下滑过程中机械能守恒
C．两球在光滑水平地面上运动时的速度大小为2 m/s
D．系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为 J
10．如图所示,一顶角为直角的“∧”形光滑细杆,其角平分线保持竖直.质量均为m的两金属环套在细杆上,用一劲度系数为k的轻质弹簧相连,三者位于同一水平高度,此时弹簧处于原长.现将两金属环同时由静止释放,运动过程中弹簧始终处在弹性限度内,弹簧的弹性势能Ep=k(Δx)2,其中Δx为弹簧的形变量,重力加速度为g,对其中一个金属环,下列结论错误的是 (　　)
A．金属环释放时的加速度大小为g
B．金属环的最大速度为g
C．金属环与细杆之间的最大压力为mg
D．弹簧的最大弹性势能为
二、多选题（本大题共4小题）
11．如图所示，将一质量为m的小球从空中O点以速度v0水平抛出，飞行一段时间后，小球经过空间P点时动能为Ek，不计空气阻力，则（ ）
A．小球经过P点时竖直分速度为
B．从O点到P点，小球的高度下降
C．从O点到P点过程中，小球运动的平均速度为
D．从O点到P点过程中，小球运动的平均速度为
12．如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m（M>m）的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中 （ ）
A．两滑块组成系统的机械能守恒
B．重力对M做的功等于M动能的增加
C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加
D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
13．如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端，现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为f，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x，在这个过程中，以下结论正确的是（　　）
A．小物块到达小车最右端时具有的动能为
B．摩擦力对小车做的功为
C．小物块克服摩擦力所做的功为
D．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为
14．[广东五校（省实、二中、六中、广雅、执信）2021高一下期末]（多选）一同学将小球从地面以 的初动能竖直向上抛出，上升时经过 点，动能减少 ，重力势能增加 .设空气阻力大小不变，小球可视为质点，以地面为零势能面，则( )
A．小球所受重力大小是空气阻力大小的1.5倍
B．到达最高点时，小球的重力势能增加
C．落回地面前瞬间，小球的机械能为
D．下降过程，小球的动能和重力势能相等时，其动能为
三、非选择题（本大题共8小题）
15．用落体运动“验证机械能守恒定律”，为进行该实验，备有下列器材可供选择：
A．铁架台B．电磁打点计时器C．复写纸片D．纸带E．低压直流电源F．天平G．秒表H．导线I．重物
其中不必要的器材是 （填对应的字母）；缺少的器材是 。
16．如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为mA、mB．开始时系统处于静止状态．现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升．已知当B上升距离为h时，B的速度为v．求此过程中物块A克服摩擦力所做的功．重力加速度为g。
17．如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=0.5m，轨道在C处与水平地面相切，在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度v0=5m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平地面上的D点，求C、D间的距离x。（取重力加速度g=10m/s2）
18．某同学用如图甲的装置验证机械能守恒定律
（1）安装打点计时器时，纸带的两个限位孔必须处在同一 线上；
（2）接通电源，让打点计时器正常工作后，松开 ；
（3）将纸带上打出第一个点记为0，并在离0点较远的任意点依次选取几个连续的点，分别记为1，2，3，….量出各点与0点的距离h，算出各点对应的速度，分别记为v1至v6，数据如下表：
代表符号 v1 v2 v3 v4 v5 v6
数值（m/s） 2.80 2.99 3.19 3.48 3.59 3.78
表中有一个数据有较大误差，代表符号为 ．
（4）修正数据后，该同学计算出各点对应速度的平方值，并作v2–h图象，如图乙所示，若得出的直线斜率为k，则可测出重力加速度g = ．与真实值相比，测出的g值 ．（填“偏小”或“偏大”）
19．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示．
(1)实验步骤：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平．
②用游标卡尺测量挡光条的宽度l＝9.30 mm.
③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离x＝ cm.
④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2.
⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2.
⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量m0，再称出托盘和砝码的总质量m.
(2)用表示直接测量量的字母写出下列所求物理量的表达式：
①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v1＝ 和v2＝ ．
②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1＝ 和Ek2＝ ．
③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔEp＝ (重力加速度为g)．
(3)如果ΔEp＝ ，则可认为验证了机械能守恒定律．
20．如图所示，竖直放置的轻弹簧上端与小物块B相连，下端固定在地面上，不可伸长的轻绳穿过光滑竖直固定细管，两端拴着质量分别为、的小球和物块B，拉着使它停在管的下端。拉起，使绳与竖直方向成一定夹角，给适当的水平速度，可使它在水平面内做圆周运动，做圆周运动过程中B的位置保持不变。已知细管长，的质量，B距管下端口足够长，重力加速度取。弹簧始终在弹性限度内。求：
（1）拉起，保持B在初始位置不变，使以角速度做圆周运动，绳与竖直方向的夹角；
（2）在从管的下端被拉起时带动B上移，当弹簧中的弹力大小与（1）中相等时，使以角速度做圆周运动，物块B上移的高度；
（3）该过程中人对、B系统做的功。
21．某同学利用图示装置验证小球摆动过程中机械能守恒，实验中小球摆到最低点时恰好与桌面接触但没有弹力，D处（箭头所指处）放一锋利的刀片，细线到达竖直位置时能被割断，小球做平抛运动落到地面，P是一刻度尺．该同学方案的优点是只需利用刻度尺测量A位置到桌面的高度H、桌面到地面的高度h及小球平抛运动的水平位移x即可．
（1）测量A位置到桌面的高度H应从 （填“球的上边沿”“球心”或“球的下边沿”）开始测．
（2）实验中多次改变H值并测量与之对应的x值，利用作图象的方法去验证．为了直观地表述H和x的关系（图线为直线），若用横轴表示H，则纵轴应表示 ．（填“x”、“x2”或“”）
（3）若小球下摆过程中机械能守恒，则h、H和x的关系为H= ．
22．如图所示，不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，轻绳两端各系一物块，质量m1=0.2kg的物块A在水平台面上，质量m2=0.8kg的物块B在地面上，系统处于静止状态，滑轮两侧轻绳分别处于水平、竖直状态。现对A施加一大小为11N的水平向左恒力F，作用t=1.5s后撤去力F。设A与台面间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，B始终不会碰到滑轮，g取10m/s2。求：
（1）B上升的最大高度H；
（2）在B开始运动到刚返回地面的过程中A克服摩擦力做的功Wf以及B落地前瞬间的重力功率P。
参考答案
1．【答案】B
【解析】飞机起飞的过程中受到牵引力与阻力,根据牛顿第二定律可知F-Ff=ma,解得F=Ff+ma,发动机输出的实际功率P=Fv=(Ff+ma)v,故B正确.
2．【答案】B
【解析】施加一向南的水平恒力F后,物体的运动可分解为向东的匀速直线运动和向南的匀加速直线运动,由运动学公式有ay==5 m/s2,y=ayt2=×5×42 m=40 m,外力对物体做的功为WF=Fy=400 J,B正确,A错误;t=4 s时刻在向南的方向上,vy=ayt=20 m/s,外力做功的瞬时功率为PF=Fvy=200 W,前4 s外力做功的平均功率为==100 W,C、D错误.
3．【答案】B
【解析】水桶上升过程做匀速运动合外力为零,根据动能定理可得水桶上升过程中合力做功为0,故A错误;水桶上升过程中小明用来提水桶的力所做的功为W=Fh=120×2 J=240 J,水平方向运动过程中小明拉力方向与位移方向垂直,所以拉力不做功,所以整个过程中小明用来提水桶的力所做的功为240 J,故B正确;整个过程中水桶重力势能增加了ΔEP=Gh=120×2 J=240 J,水平方向运动过程中水桶的重力势能不变,所以整个过程中水桶重力势能增加了240 J,故C错误;在水平道路上,小明拉力方向与位移方向垂直,小明对水桶做的功为0,故D错误.
4．【答案】A
【解析】对于圆环和轻质弹簧组成的系统机械能守恒,由A到B的过程中,因圆环的动能、重力势能和弹簧弹性势能之和守恒,则弹性势能和动能增加量之和等于重力势能的减少量,则圆环动能的增加量小于重力势能的减少量,故A正确;圆环的动能、重力势能和弹簧弹性势能之和守恒,由A到C的过程中,弹性势能逐渐变大,则圆环的动能与重力势能之和逐渐减少,故B错误;圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,则圆环先做加速运动,再做减速运动,经过B处的速度最大,所以经过B处的加速度为零,所以加速度先减小后增大,故C错误;研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程,由动能定理得mgh-W弹=0-0,则W弹=mgh,由功能关系可知,弹簧的弹性势能Ep=W弹=mgh,故D错误.
5．【答案】D
【解析】根据动能定理可知F合Δh=ΔEk,解得Ek-h图像的斜率大小k=F合,上升过程中有 mg+F阻== N=12 N,下落过程中有mg-F阻== N=8 N,联立解得F阻=2 N,故D正确.
【关键点拨】
解决此题的关键是利用Ek-h图像中斜率的大小表示的是物体受到的合外力,同时要准确分析上升和下降过程中的合外力.
6．【答案】A
【解析】当细线的拉力为F时,设小球做匀速圆周运动的线速度为v1,则有F=m;当细线的拉力增大到6F时,设小球做匀速圆周运动的线速度为v2,则有6F=m.在细线的拉力由F增大到6F的过程中,根据动能定理得W=m-m=,所以拉力对小球所做的功为 ,故选A。
7．【答案】D
【解析】将A物块的水平速度分解为沿着细线的方向和垂直于细线方向的分量,如图所示,沿着细线方向的速度分量等于B物块的速度.由几何关系有vB=vAcos θ,显然vA>vB,故A错误;对B物块,由于在开始位置和A运动到左侧滑轮正下方位置,B的速度均为零,则B物块是先做加速运动后做减速运动,则其加速度先向下后向上,则细线拉力先小于重力后大于重力,故B错误;对A和B以及细线组成的系统,当A物块经过左侧滑轮正下方时,A物块沿细线方向的速度为零,则B物块的速度为零,由于B减少的机械能最多,则A增加的机械能也最多,故A的速度最大,故C错误;由C项的结论,对A、B以及细线组成的系统,根据系统机械能守恒有mg=m,代入数据得到vAm=1 m/s,故D正确.
8．【答案】B
【解析】设a球到达高度h时两球的速度都为v,根据系统机械能守恒2mgh=mgh+(2m+m)v2,解得两球的速度都为v=,此时绳子恰好放松,a球开始做初速度为v=的竖直上抛运动,设a球向上运动最大 高度为H,由竖直上抛过程a球机械能守恒有mgh+mv2=mgH,解得H=h,故a球能达到的最大高度为h,故B正确.
9．【答案】D
【解析】在下滑的整个过程中,只有重力对A、B和轻杆组成的系统做功,系统的机械能守恒,但在B在水平面滑行,而A在斜面滑行时,杆的弹力对B球做正功、对A球做负功,所以A球、B球机械能不守恒,故A、B错误;由于A、B和轻杆组成的系统机械能守恒,根据机械能守恒定律可得mAg(h+Lsin 30°)+mBgh=(mA+mB)v2,代入数据解得v=m/s,故C错误;系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量ΔE=mBv2-mBgh,代入数据解得ΔE= J,故D正确.
10．【答案】D
【解析】对金属环受力分析如图甲所示,开始释放瞬间,金属环受到重力和杆的弹力,在沿杆方向上,根据牛顿第二定律得mgsin 45°=ma,解得a=g,故A正确;当金属环的加速度为0时,速度最大,受力分析如图乙所示,金属环受到重力、杆的弹力N和弹簧的弹力F,沿杆方向加速度为0,即沿杆方向合力为0,则mgsin 45°=Fcos 45°,由胡克定律得F=kΔx,解得弹簧的形变量Δx=,根据几何知识,两个金属杆下降的高度为h=;整个系统只有重力、弹力做功,即两个金属环和弹簧组成的系统机械能守恒,由机械能守恒定律得2mg×h=k(Δx)2+×2mv2,解得金属环的最大速度v=g,故B正确;金属环下降h'达到最低时,速度减小为0,则弹簧形变量为2h',弹性势能最大,根据机械能守恒定律得2mgh'=k(2h')2,弹簧的最大弹性势能Ep=k(2h')2,解得h'=,Ep=,故D错误;当金属环下降到最低点时,金属环和细杆之间的弹力最大,垂直于杆方向上,由平衡条件得N=mgcos 45°+Fsin 45°,由胡克定律得F=k×2h',解得N=mg,故C正确.
11．【答案】AD
【详解】A．P点的动能
解得
vy＝
故A正确；
B．从O点到P点，小球下降的高度
故B错误；
CD．从O点到P点，小球运动的时间
所以水平方向位移
总位移
S=
则平均速度
故D正确，C错误。
故选AD。
【点睛】解决本题的关键会熟练处理平抛运动，掌握平抛运动的规律，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。
12．【答案】CD
【详解】
试题分析：由于“粗糙斜面ab”，故两滑块组成系统的机械能不守恒，故A错误；由动能定理得，重力、拉力、摩擦力对M做的总功等于M动能的增加，故B错误；除重力弹力以外的力做功，将导致机械能变化，故C正确；除重力弹力以外的力做功，将导致机械能变化，摩擦力做负功，故造成机械能损失，故D正确
考点：机械能守恒定律，动能定理的应用．
13．【答案】AD
【详解】A．当小物块到达小车最右端时，小物块发生的位移为l+x，根据动能定理应有：小物块到达小车最右端时具有的动能
故A正确；
B．根据功的计算公式，摩擦力对小车做的功为
故B错误；
C．根据功的计算公式，小物块克服摩擦力所做的功为
故C错误；
D．对小车，根据动能定理应有：小车具有的动能
故D正确。
故选AD。
14．【答案】ACD
【详解】小球的初动能 ，在 点时小球的动能 ，小球的重力势能 ，设小球所受空气阻力大小为 ， 点离地面高度为 ，小球离地面的最大高度为 ，小球从地面上升至 点的过程中，根据动能定理可得 ，此时小球的重力势能 ，联立解得 ，故A正确；小球从地面上升到最高点的过程中，根据动能定理可得 ，解得 ，所以小球在最高点的重力势能为 ，故B错误；小球从开始到落回出发点的过程中，根据动能定理可得 ，解得小球落回抛出点时的动能 ，小球落回抛出点时的机械能等于此时小球的动能，即 ，故C正确；设下降过程中，小球的动能和重力势能相等时小球距地面高度为 ，小球的动能为，小球从开始到该位置，根据动能定理可得 ，此时的重力势能 ，其中 ，联立解得 ，故D正确.
15．【答案】EFG；刻度尺、低压交流电源
【详解】
实验中打点计时器可以测量时间，所以不需要秒表，打点计时器使用的是交流电源，所以低压直流电源不需要，验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减少量是否相等，两边都有质量，所以天平不需要。
故选EFG。
为了测量点迹的距离，需要刻度尺，所以缺少的器材是刻度尺、低压交流电源。
16．【答案】
【详解】
由于连结AB绳子在运动过程中未松，故AB有一样的速度大小及位移大小，对AB系统，由动能定理有
Fh－W－mBgh= (mA+mB)v2
求得
W=Fh－mBgh－(mA+mB)v2
17．【答案】1m
【详解】设小物块的质量为m，过A处时的速度为v，由A到D经历的时间为t，由机械能守恒可得：mv02=mv2+2mgR，由平抛运动的规律可知2R=gt2，x=vt，联立解得x=1mCD间的距离为1m
18．【答案】竖直；纸带；v4；；偏小
【详解】
（1）由于纸带穿过两个限位孔时要求纸带不与限位孔摩擦，故意这两个限位孔要在同一竖直线上；
（2）接通电源，让打点计时器正常工作后，才能松开纸带，而不能先松纸带后接通计时器；
（3）由于物体做自由落体运动，相等间隔时间内速度的增加量应该是相等的，故这些连续点间的速度差应该是定值，通过比较发现，第4个点的速度v4与v3的差与其他的不同，故速度v4的数据有较大的误差；
（4）由于
mgh=mv2
即
k=tanθ==2g
故重力加速度g=；由于实验中不可避免地会存在摩擦，故测得的速度与实际值偏小，则k值偏小，故重力加速度的大小也偏小．
19．【答案】60.00(59.96～60.04)；；；；；mgx；Ek2－Ek1
【详解】
(1)③．由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离
x＝80.30 cm－20.30 cm＝60.00 cm.
(2)①．由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度看做瞬时速度，挡光条的宽度l可用游标卡尺测量，挡光时间Δt可从数字计时器读出，因此，滑块通过光电门的瞬时速度为，则通过光电门1时瞬时速度为，通过光电门2时瞬时速度为.
②．由于质量事先已用天平测出，由公式Ek＝mv2，可得滑块通过光电门1时系统动能
Ek1＝ (m0＋m) ，
滑块通过光电门2时系统动能
Ek2＝ (m0＋m) .
末动能减初动能可得动能的增加量．
③．两光电门中心之间的距离x为砝码和托盘下落的高度，系统势能的减小量ΔEp＝mgx
(3)．最后对比Ek2－Ek1与ΔEp数值大小，若在误差允许的范围内相等，就验证了机械能守恒定律．
20．【答案】（1）；（2）①，②
【详解】
（1）以角速度5.0rad/s匀速转动时，对有
解得
（2）初始状态时，B物块静止，受力平衡有
解得
以角速度10rad/s匀速转动时，对，由牛顿第二定律有
对B有
解得
（3）将从初位置拉起使其以角速度10.0rad/s匀速转动的过程中，B的重力势能增加量
J
的重力势能增加量
的动能增加量
该过程中人对、B系统做的功
21．【答案】球的下边沿；x2；
【详解】
(1)测量A位置到桌面的高度H,即球做圆周运动下降的高度,因为到达桌面时是球的下沿与桌面接触,所以测量的高度H应从球的下边沿开始测.
(2)根据
得
则平抛运动的初速度为
若机械能守恒,有
即为，若用横轴表示H,则纵轴应表示
(3)由(2)知,若小球下摆过程中机械能守恒,则h、H和x的关系为
22．【答案】（1）H=2.75m；（2）Wf=5.5J，
【详解】
（1）撤去力F前，根据牛顿第二定律
F-μm1g-m2g=（m1＋m2）a
物块的位移大小
解得
x1=2.25m
A向左运动的全过程，对A、B组成的系统，根据动能定理有
Fx1-μm1gH-m2gH=0-0
解得
H=2.75m
（2）当A速度减为0时，在B的牵引下，A将向右做匀加速运动，B将竖直向下做匀加速运动。在B开始运动到刚返回地面的过程中A克服摩擦力做的功
Wf=2μm1gH
解得
Wf=5.5J
B下降过程，对A、B组成的系统，根据动能定理有
m2gH-μm1gH=（m1＋m2）v22
B落地前瞬间的重力功率
P=m2gv2
解得
第 page number 页，共 number of pages 页
第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第八章机械能守恒定律综合基础练习3
一、单选题（本大题共10小题）
1．起重机将质量为50 kg的物体从地面提升到10 m高处，在这个过程中，下列说法中正确的是(g取10 m/s2)(　　)
A．重力做正功，重力势能减少5.0×103 J
B．重力做正功，重力势能增加5.0×103 J
C．重力做负功，重力势能减少5.0×103 J
D．重力做负功，重力势能增加5.0×103 J
2．下列关于功率的说法中正确的是（ ）
A．由P=Fv知，物体运动得越快，功率越大
B．由P=知，力做的功越多，功率越大
C．由W=Pt知，功率越大，力做的功越多
D．由P=Fvcosα知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大
3．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P。快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。下面四个图像中，哪个图像正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系(　　)
A．B．C．D．
4．引体向上分为两个过程：身体从最低点升到最高点的“上引”过程和身体从最高点回到最低点的“下放”过程.某同学在30 s内连续完成10个完整的引体向上，假设每次“上引”过程重心升高的高度大约为50 cm，已知该同学的质量为60 kg，重力加速度g=10 m/s2.下列说法正确的是 (　　)
A．“上引”过程单杠对人做正功
B．“下放”过程单杠对人做负功
C．在30 s内重力做的总功约为3 000 J
D．在30 s内克服重力做功的平均功率约为100 W
5．关于功率，下列说法正确的是 (　　)
A．根据P=可知，机器做功越多，功率越大
B．根据P=Fv可知，汽车的牵引力一定与速度成反比
C．根据P=可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D．根据P=Fv可知，发动机功率一定时，汽车的牵引力与速度成反比
6．如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根轻质细杆连接，两小球可绕过细杆中心的水平轴无摩擦转动，现让细杆水平放置，静止释放小球后，小球b向下转动，小球a向上转动，在转动90°的过程中，以下说法正确的是（　　）
A．b球的重力势能减少，动能增加
B．a球的重力势能增大，动能减少
C．a球和b球各自的机械能保持不变
D．a球和b球的机械能总和不断减小
7．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（　　）
A．4倍 B．2倍 C．倍 D．倍
8．引体向上分为两个过程：身体从最低点升到最高点的“上引”过程和身体从最高点回到最低点的“下放”过程.某同学在内连续完成10个完整的引体向上，假设每次“上引”过程重心升高的高度大约为，已知该同学的质量为，重力加速度.下列说法正确的是（ ）
A. “上引”过程单杠对人做正功
B. “下放”过程单杠对人做负功
C. 在内重力做的总功约为
D. 在内克服重力做功的平均功率约为
9．如图甲所示，一物块前端有一滑轮，轻绳的一端系在右方固定处，水平穿过滑轮，另一端被人用力拉住，力大小随时间的变化如图乙所示，前内物块的图像如图丙所示，保持力与水平方向之间的夹角 不变，当用力拉绳使物块前进时，下列说法正确的是（ ）
甲 乙 丙
A. 内，人做的功为 B. 末，人做功的功率为
C. 内，摩擦力大小为 D. 内，人做的功为
10．如图所示，倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平，重力加速度为g.用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中 (　　)
A．物块和软绳构成的系统机械能守恒
B．软绳重力势能共减少了mgl
C．软绳重力势能的减少量小于其动能的增加量与系统产生的内能之和
D．物块机械能的减少量等于软绳机械能的增加量
二、多选题（本大题共4小题）
11．如图所示,用两根金属丝弯成一光滑半圆形轨道,竖直固定在地面上,其圆心为O,半径为R,轨道正上方离地h处固定一水平长直光滑杆,杆与轨道在同一竖直面内,杆上P点处固定一光滑定滑轮,P点位于O点正上方,A、B是质量均为m的小环,A套在杆上,B套在轨道上,一条不可伸长的细绳绕过定滑轮连接两环,两环均可看成质点,且不计滑轮大小与质量,现在A环上施加一个水平向右的恒力F,使B环从地面由静止沿轨道上升,则 (　　)
A．力F做的功等于两环机械能的增加量
B．在B环上升过程中,A环和B环组成的系统机械能守恒
C．当B环到达最高点时,其动能为零
D．当B环与A环动能相等时,sin∠OPB=
12．(多选)如图所示,长为L的长木板水平放置,在木板的A端放置一个质量为m的小物块,现缓慢地抬高A端,使木板以其左端为轴转动,当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动,此时停止转动木板,小物块滑到底端的速度为v,则在整个过程中 (　　)
A．木板对小物块做功为mv2
B．摩擦力对小物块做功为mgLsin α
C．支持力对小物块做功为0
D．滑动摩擦力对小物块做功为mv2-mgLsin α
13．(多选)如图所示,两小滑块P、Q的质量分别为2m、m,P、Q用长为L的轻杆通过铰链连接,P套在固定的竖直光滑杆上,Q放在光滑水平地面上,原长为的轻弹簧水平放置,右端与Q相连,左端固定在竖直杆O点上,轻杆与竖直方向夹角α=30°.P由静止释放,下降到最低点时α变为60°,整个运动过程中,P、Q始终在同一竖直平面内,弹簧在弹性限度内,忽略一切摩擦,重力加速度为g.则P下降过程中 (　　)
A．P、Q组成的系统机械能守恒
B．下降过程中P的速度始终比Q的速度大
C．弹簧弹性势能最大值为(-1)mgL
D．P达到最大动能时,Q受到地面的支持力大小为3mg
14．(多选)如图所示,斜面固定在水平面上,轻质弹簧一端固定在斜面顶端,另一端与物块相连,弹簧处于自然长度时物块位于O点,物块与斜面间有摩擦.现将物块从O点拉至A点,撤去拉力后物块由静止向上运动,经O点到达B点时速度为零,则物块从A运动到B的过程中 (　　)
A．经过位置O点时,物块的动能最大
B．物块动能最大的位置与AO的距离无关
C．物块从A向O运动过程中,弹簧弹性势能的减少量等于动能与重力势能的增加量
D．物块从O向B运动过程中,动能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量
三、非选择题（本大题共8小题）
15．小刚同学用如图所示的实验装置研究“机械能守恒定律”，他进行了如下操作并测出了如下数值。
(1)用天平测定小钢球的质量为；
(2)用游标卡尺测出小钢球的直径为；
(3)用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为；
(4)电磁铁先通电，让小钢球吸在开始端；
(5)电磁铁断电时，小钢球自由下落；
(6)在小钢球经过光电门的过程中，计时装置记下小钢球经过光电门所用的时间为，由此可算得小钢球经过光电门的平均速度；
(7)计算得出小钢球重力势能的减小量 ，小钢球动能的变化量 。(取，结果保留3位有效数字)，从实验结果中发现 (填“稍大于”“稍小于”或“等于”)，试分析可能的原因 。
16．如图所示装置可用来验证机械能守恒定律。长度为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一摆锤A，在A上放一个小铁片。现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向角，由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，这时铁片将做平抛运动而飞离摆锤，用刻度尺量出铁片的水平位移为x，下落高度为H。
(1)要验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤初始位置离最低点的高度，其高度应为 ，同时还应求出摆锤在最低点时的速度，其速度应为 。
(2)用实验中测量的物理量写出验证摆锤在运动中机械能守恒的关系式为 。
17．为了验证机械能守恒定律，物理实验小组设计利用自由落体运动验证机械能守恒定律，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。
(1)本实验中，不同学生在实验操作过程中出现如图甲所示的四种情况，其中操作正确的是 。
(2)按正确实验操作将重锤由静止释放，O是打下的第一个点。按实验要求正确地选出纸带，用刻度尺测量连续三点A、B、C到O点的距离，如图乙所示，若重锤的质量m=1.00kg，查表可知当地的重力加速度g=9.78m/s2，则从打下O点到打下计数点B的过程中，重力势能的减少量 J，动能的增加量 J（计算结果均保留3位有效数字）。结果发现略大于，原因可能是 。
(3)用h代表重锤下落的距离，重锤的动能Ek随着h变化的图像如图丙所示，如果重锤的质量为m，所受阻力恒定，已知图像的斜率为k，那么重锤受到的阻力大小为 （用题中给出的字母表示）
18．某同学用如图甲所示的实验装置做《验证机械能守恒定律》的实验。实验时让质量为m=0.5kg的重物从高处由静止开始下落，重物上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，如图乙为实验时打出的一条纸带，选取纸带上连续打出三个点A、B、C，测出各点距起点P的距离，重力加速度取g=9.8m/s2，请完成下列问题：
(1)下列操作或分析中正确的有（　　）
A．必须要称出重物的质量
B．计时器两限位孔必须在同一竖直线上
C．实验时，应先释放重锤，再打开电源
D．用秒表测重物下落的时间
(2)打下计数点B时物体的速度大小为 m/s（计算结果保留2位小数）；
(3)重物从P到B减小的重力势能为 J，增加的动能为 J（计算结果保留3位小数）
19．（12分）如图所示，摆线自然下垂时小球刚好与地面的 点接触，现让小球从图中的 位置以垂直于摆线斜向右上方的初速度开始在竖直平面内做圆周运动，并恰好能通过最高点，当小球摆到最低点 处摆线刚好被拉断，小球在粗糙的地面上由 点向右做匀减速运动，到达 孔进入半径 的竖直放置的光滑半圆弧轨道，当小球进入半圆轨道后立即关闭 孔.已知摆线长 ，小球可视为质点，质量为 ， 点与小孔 的水平距离 ， 取 .
（1） 求小球在 点时速度的大小和摆线能承受的最大拉力的大小；
（2） 要使小球能进入半圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙地面动摩擦因数 的取值范围.
20．如图，一倾角为 的光滑斜面上有50个减速带（图中未完全画出），相邻减速带间的距离均为 ，减速带的宽度远小于 ；一质量为 的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带 处由静止释放.已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关.观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同.小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离 后停下.已知小车与地面间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为 .
（1） 求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；
（2） 求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；
（3） 若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则 应满足什么条件？
21．如图甲所示，一物块放置在水平台面上，在水平推力的作用下，物块从坐标原点由静止开始沿轴运动，与物块的位置坐标的关系如图乙所示。物块在处从平台飞出，同时撤去，物块恰好由点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后刚好从轨道最高点飞出。已知物块质量为，物块与水平台面间的动摩擦因数为0.7，轨道圆心为，半径为，为竖直直径，，重力加速度取：，，不计空气阻力。求：
（1）物块飞出平台时的速度大小；
（2）物块运动到点时的速度大小以及此时轨道对铁球的支持力大小；
（3）物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。
22．如图甲所示，质量 的物块静止在粗糙的水平面上， 段的长度 , 段的长度 ，物块与 段间的动摩擦因数 .现用大小 、方向与水平方向成 角斜向上的拉力拉物块，当物块运动到 点时撤去拉力.重力加速度 , , .
甲
（1） 若物块与 段间的动摩擦因数 ，求物块运动到 点和 点时的速度大小；
（2） 若物块与 段间的动摩擦因数 随到 点的距离 的变化关系如图乙所示，求物块运动到 点时的速度大小.
乙
参考答案
1．【答案】　D
【详解】　起重机将质量为50 kg的物体从地面提升到10 m高处，重力对物体做功W＝－mgh＝－50×10×10 J＝－5 000 J，则重力势能增加5.0×103 J，故D项正确。
2．【答案】D
【详解】A．功率由力与速度共同决定，A错误；
B．功率定义为做功与时间的比值，做功多不表示功率大，B错误；
C．做功等于功率与时间的乘积，功率大不表示做功多，C错误；
D．力和速度都很大，但二者夹角较大时，功率较小，即力和速度都很大，但功率不一定大，D正确。选D。
3．【答案】　C
【详解】　功率减小一半后，汽车做加速度越来越小的减速直线运动，最终做匀速运动，故选项C正确。
4．【答案】D
【解析】“上引”和“下放”过程，单杠对人有拉力，但力的作用点处没有位移，则单杠对人不做功，故A、B错误；“上引”过程，重力做负功，“下放”过程，重力做正功，“上引”和“下放”过程中重力做功的绝对值相同，则在30 s内重力做的总功为零，故C错误；完成一次引体向上克服重力做功大约为WG=mgh=60×10×0.5 J=300 J，30 s内克服重力做功的平均功率约为== W=100 W，故D正确.
5．【答案】D
【解析】根据P=可知，在相同时间内，做功多的机器，功率一定大，故A错误；根据P=Fv可知，发动机功率一定时，汽车的牵引力与速度成反比，故B错误，D正确；公式P=求的是力在一段时间内的平均功率，故C错误.
6．【答案】A　【详解】在b球向下、a球向上转动过程中，两球均在加速转动，使两球动能增加，同时b球重力势能减少，a球重力势能增加，a、b两球的总机械能守恒，杆对a和b都做功，故a、b各自的机械能不守恒。故选A。
7．【答案】D
【详解】设阻力为f，由题知：f=kv；
速度最大时，牵引力等于阻力，则有P=Fv=fv=kv2．
所以摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的倍．选D．
8．【答案】D
【解析】“上引”和“下放”过程,单杠对人有拉力,但力的作用点处没有位移,则单杠对人不做功,故A、B错误；“上引”过程,重力做负功,“下放”过程,重力做正功,“上引”和“下放”过程中重力做功的绝对值相同,则在内重力做的总功为零,故C错误；完成一次引体向上克服重力做功大约为,内克服重力做功的平均功率约为,故D正确.
9．【答案】D
【解析】通过穿过滑轮的轻绳用力拉物块,受力分析如图所示,拉力做功等于绳子上两个力做功的代数和.由题图乙可知内拉力大小,根据题图丙求得物块在内的位移,所以拉力做功,解得,故A错误；由题图丙可知,末速度为,拉力的功率为,解得,故B错误；由题图丙知,内物块做匀速运动,物块所受合力等于零,水平方向由平衡条件得,又由题图乙可知,,解得,故C错误；由题图乙可知,内拉力大小,根据题图丙求得物块在的位移,所以人做的功为 ,解得,故D正确.
10．【答案】C
【解析】物块下落过程中，由于摩擦力对软绳做功，则物块和软绳构成的系统机械能减小，A错误；物块未释放时，软绳的重心离斜面顶端的高度为h1=sin 30°=，软绳刚好全部离开斜面时，软绳的重心离斜面顶端的高度h2=，则软绳重力势能共减少mg=mgl，B错误；对软绳，物块的拉力做的功与软绳重力势能的减少量之和等于其动能的增加量与系统产生的内能之和，则软绳重力势能的减少量小于其动能的增加量与系统产生的内能之和，C正确；物块机械能的减少量等于软绳机械能的增加量与系统产生的内能之和，D错误.
11．【答案】AD
【解析】力F做正功,两环的机械能增加,由功能关系可知,力F做的功等于两环机械能的增加量,故A正确;由于力F做正功,A、B组成的系统机械能增加,故B错误;当B环到达最高点时,A环的速度为零,动能为零,但B环有水平方向的速度,动能不为零,故C错误;当PB线与圆轨道相切时,有vB=vA,两环动能相等,根据数学知识有sin∠OPB=,故D正确.
12．【答案】AD
【解析】设在整个过程中,木板对小物块做功为W,整个过程中重力做功为零,则根据动能定理得W=mv2,故A正确;在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为α的过程中,摩擦力不做功,小物块沿木板下滑过程中,摩擦力对小物块做功.由于摩擦力小于重力沿斜面向下的分力,即f13．【答案】CD
【解析】对于P、Q组成的系统,由于弹簧对Q要做功,所以系统的机械能不守恒.但对P、Q、弹簧组成的系统,只有重力和弹簧弹力做功,系统的机械能守恒,故A错误;根据P、Q沿轻杆方向的分速度相等得vPcos α=vQcos (90°-α),当α=45°时,可得vP=vQ,故B错误;当P运动到最低点时,速度为0,Q的速度也为0,根据系统机械能守恒可得Ep=2mgL(cos 30°-cos 60°),弹性势能的最大值为Ep=(-1)mgL,故C正确;P下降过程中动能达到最大前,P加速下降,对P、Q整体,在竖直方向上根据牛顿第二定律3mg-N=3ma,P达到最大动能时,a=0,可得N=3mg,故D正确.
14．【答案】BD
【解析】弹簧处于自然长度时物块位于O点,将物块从O点拉至A点,撤去拉力后物块由静止向上运动,当弹簧对物块沿斜面向上的弹力等于物块重力沿斜面的分力和滑动摩擦力之和时,合力为零,物块的动能最大,由此可知,物块经过A、O之间某一位置时,物块的动能最大,物块动能最大的位置与AO的距离无关,A错误,B正确;由功能关系知,物块从A向O运动过程中,弹性势能的减少量等于动能与重力势能的增加量与物块克服摩擦力做功产生的热量之和,C错误;物块从O向B运动过程中,动能的减少量等于物块增加的重力势能、弹簧增加的弹性势能和克服摩擦力做功产生的热量之和,故物块动能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量,D正确.
15．【答案】4.02；4.00；稍大于；空气阻力的影响或测量高度时忽略了小球的尺寸等
【详解】
(7)[1]在下落过程中，小钢球重力势能的减小量
[2]小钢球经过光电门的平均速度
在下落过程中，小钢球动能的变化量
[3][4]从实验结果中发现稍大于，原因是空气阻力的影响或测量高度时忽略了小钢球的尺寸等。
16．【答案】；；；
【详解】
(1)[1][2]由几何关系得，摆锤下落的高度
因为摆锤与铁片一起运动到最低点，所以摆锤在最低点时的速度等于铁片做平抛运动的初速度v，由
得
(2)[3]设摆锤总质量为m，若在运动中机械能守恒，应满足
即
整理得
17．【答案】(1)B，(2) 0.475 ；0.473 ；空气阻力的作用，(3)
【详解】（1）实验要验证重锤做自由落体运动时，机械能守恒，要保证纸带和限位孔在同一竖直面内以减小阻力，手要提在纸带的最上端，同时重锤要尽量靠近打点计时器（尽量打更多的点）。选B。
（2）[1][2][3]从打下O点到打下计数点B的过程中，重力势能的减少量，打下计数点B的速度，动能的增加量，结果发现略大于，原因可能是空气阻力的作用。
（3）根据动能定理，斜率，得
18．【答案】(1)B；(2)0.98；(3) 0.245，0.240
【详解】（1）验证机械能守恒的表达式中，质量可以约去，不需要称出重物的质量，A错误；为了减小纸带与打点计时器间的摩擦，计时器两限位孔必须在同一竖直线上，B正确；为了充分利用纸带，实验时，应先打开电源，再释放重锤，C错误；通过打点计时器可以知道计数点间的时间间隔，所以不需要用秒表测重物下落的时间，D错误。
（2）打下计数点B时物体的速度大小为
（3）[1]重物从P到B减小的重力势能为
[2]重物从P到B增加的动能为
19．【答案】
（1） ； ；
（2） ；
【详解】
（1） 小球恰好能到达最高点时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得 ，
小球由最高点运动到 点的过程，由机械能守恒定律有
，联立解得 ，
小球在 点时，由牛顿第二定律有 ，
解得 ，
由牛顿第三定律可知摆线能承受的最大拉力的大小为 ；
（2） ①要保证小球能到达 孔，设小球到达 孔的速度恰好为零，此时动摩擦因数有最大值，小球从 点到 点的过程，由动能定理可得
，解得 ；
②若小球通过 孔后仍有速度，为不脱离轨道，那么它将会在半圆轨道的圆心以下做等幅摆动，其临界情况为到达圆心等高处时速度为零，此时动摩擦因数有最小值，从 点到圆心等高处的过程，由动能定理得 ,解得 ，
综上所述，动摩擦因数 的范围为 .
20．【答案】
（1）；
（2）；
（3） ；
【详解】
（1）小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同，故经过每一个减速带时损失的机械能等于在相邻减速带间运动减小的重力势能，即 .
（2）小车在水平地面上有 ，解得 ，小车通过前30个减速带的过程中，损失的机械能为 ，
在每一个减速带上平均损失的机械能为 ，
解得 .
（3）若使小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则应满足 ,解得 .
21．【答案】（1）；（2），；（3）
【详解】（1）由与物块的位置坐标的关系图像面积分析可知当物块运动到处时所做的功，设物块运动到处时的速度为，由动能定理，解得
（2）分析可知物块从平台飞出后做平抛运动，且从点沿切线方向进入竖直圆轨道，设物块运动到点时的速度为，可得物块在点的速度，对点处的小球进行受力分析可知物块在点的向心力由支持力和重力沿半径方向的分力的合力提供，则有，解得此时轨道对铁球的支持力大小
（3）设物块恰好由轨道最高点飞出时的速度为，由圆周运动知识，可得，设物块在圆轨道时，克服摩擦力做的功为，由动能定理，解得
22．【答案】（1）；
（2） ；
【详解】
（1）从 点到 点，物块受到的摩擦力为 ,由动能定理得 ，解得 .
从 点到 点，由动能定理得 ，解得 .
（2）从 点到 点，摩擦力做的功为 ，由动能定理得 ，解得
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第八章机械能守恒定律综合基础练习4
一、单选题（本大题共10小题）
1．一架直升机通过绳索用恒力F竖直向上拉起一个放在地面上的木箱,使其由静止开始加速上升到某一高度,若考虑空气阻力而不考虑空气浮力,则在此过程中
①拉力F所做的功减去克服阻力所做的功等于木箱重力势能的增加量
②木箱克服重力所做的功等于重力势能的增加量
③拉力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于木箱重力势能的增加量
④拉力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增加量
上述说法中正确的有 (　　)
A．只有① B．②④ C．①④ D．只有②
2．
如图,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R;bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点.一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a点处从静止开始向右运动,重力加速度大小为g.小球从a点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量为 (　　)
A．2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgR
3．如图所示,一质量为m的滑块以初速度v0从固定于地面的斜面底端A开始冲上斜面,到达某一高度后返回A,斜面与滑块之间有摩擦.Ek代表动能,E代表机械能,Ep代表势能,a代表加速度,x代表路程,t代表时间,选项图中能正确反映整个过程各物理量之间关系的图像是 (　　)
A． B．
C． D．
4．如图所示，楔形木块固定在水平面上，粗糙斜面和与水平面的夹角相同，顶角处安装一个定滑轮.质量分别为、的滑块1、2通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行.两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动.若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（ ）
A. 轻绳对滑块2做的功等于滑块2增加的机械能
B. 重力对滑块1做的功小于滑块1减少的重力势能
C. 轻绳对滑块2做的功等于滑块2增加的动能与滑块2克服摩擦力所做的功之和
D. 两滑块与轻绳组成的系统损失的机械能等于滑块1、2克服摩擦力所做的功之和
5．一半径为R的圆柱体水平固定,横截面如图所示.长度为πR、不可伸长的轻细绳,一端固定在圆柱体最高点P处,另一端系一个小球.小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时,绳刚好拉直.将小球从Q点由静止释放,当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时,小球的速度大小为(重力加速度为g,不计空气阻力) (　　)
A． B．
C． D．2
6．如图所示,粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆,一端可绕竖直光滑轴O转动,另一端与质量为m的小木块相连.木块以水平初速度v0出发,恰好能完成一个完整的圆周运动.在运动过程中,木块所受摩擦力的大小为 (　　)
A． B． C． D．
7．如图甲所示,在倾角为θ的光滑斜面上,有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始运动,物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示.其中0~x1过程的图线是曲线,x1~x2过程的图线为平行于x轴的直线,则下列说法中错误的是 (　　)
A．物体在沿斜面向下运动
B．在0~x1过程中,物体的加速度一直增大
C．在0~x2过程中,物体先减速再匀速
D．在x1~x2过程中,物体的加速度大小为gsin θ
8．引体向上分为两个过程:身体从最低点升到最高点的“上引”过程,身体从最高点回到最低点的“下放”过程.某同学在30 s内连续完成10个完整的引体向上,假设每次“上引”过程重心升高的高度大约为50 cm,已知该同学的质量为60 kg.下列说法正确的是 (　　)
A．“上引”过程单杠对人做正功
B．“下放”过程单杠对人做负功
C．在30 s内重力做的总功约为3000 J
D．在30 s内克服重力做功的平均功率约为100 W
9．从地面竖直向上抛出一物体(可视为质点),取地面为重力势能零点,该物体的机械能E机和重力势能Ep随它离开地面的高度h的变化关系如图所示,h0为物体上升的最大高度.则物体在上升过程中所受阻力与重力的比值为 (　　)
A． B．
C． D．
10．一辆小汽车在水平路面上由静止启动,在前4 s内做加速度为a=1 m/s2的匀加速直线运动,之后以额定功率继续运动,再经过10 s达到最大速度.已知汽车的质量为m=2×103 kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍,重力加速度g取10 m/s2,则以下说法正确的是 (　　)
A．加速过程汽车牵引力做功为6.4×104 J
B．汽车启动过程中牵引力最大为4×103 N
C．汽车的额定功率为18 kW
D．汽车启动过程的位移为32 m
二、多选题（本大题共4小题）
11．[湖南师大附中2022高一下期中]（多选）如图甲所示，一木块放在水平地面上，在 的水平拉力作用下向右运动，水平地面 段光滑， 段粗糙，木块从 点运动到 点的 图像如图乙所示，则下列说法正确的是( )
甲
乙
A．该木块的质量为
B．在 时，克服摩擦力做功的功率为
C．拉力在 段做功为
D．木块在 段克服摩擦力做功的平均功率为
12．一人用力把质量为m的物体由静止竖直向上匀加速提升h，速度增加为v，则对此过程，下列说法正确的是(　　)
A．人对物体所做的功等于物体机械能的增量
B．物体所受合外力所做的功为mv2
C．人对物体所做的功为mgh
D．人对物体所做的功为mv2
13．如图所示，一质量为m的小球固定在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定在O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点时速度为v，A、B之间的竖直高度差为h，则（　　）
A．由A到B重力做功为mgh
B．由A到B重力势能减少
C．由A到B小球克服弹力做功为mgh
D．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh－
14．某人以初速度竖直向上抛出一个质量为m的小球，小球在运动过程中受到阻力的大小恒为f，能达到的最大高度为h，则小球从抛出到落回抛出点的过程中( )
A．人对球做功mgh
B．人对小球做功
C．小球的机械能减小了2fh
D．小球的机械能守恒
三、非选择题（本大题共8小题）
15．从某高度处以15m/s的初速度水平抛出一物体，经时间t=2s落地，g取10m/s2，求：
（1）物体抛出时的高度y和物体抛出点与落地点间的水平距离x；
（2）物体落地时的速度大小v。
16．某同学利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律.弧形轨道末端的切线水平,离地面的高度为H,将钢球从轨道的不同高度h处由静止释放,钢球的落点距轨道末端的水平距离为x.
甲
乙
(1)实验中若轨道完全光滑,则x2与h的理论关系应满足x2=　　　　(用H、h表示).
(2)该同学经实验测量得到一些数据,如表所示:
h/(×10-1 m) 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
x2/(×10-1 m2) 2.62 3.89 5.20 6.53 7.78
请在图乙所示的坐标系上作出x2-h的关系图线.
(3)对比实验结果与理论计算得到的x2-h关系图线(图乙中已画出),自同一高度由静止释放的钢球,实际水平抛出的速率　　　　(填“小于”或“大于”)理论值.
(4)由x2-h关系图线分析得出钢球水平抛出的速率偏差十分显著,你认为造成上述偏差的可能原因是 　.
17．如图甲，小张同学做“验证机械能守恒定律”的实验。
(1)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减小量ΔEp = ，动能增加量ΔEk = 。
(2)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是_______。
A．利用公式v = gt计算重物速度 B．利用公式计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D．没有采用多次实验取平均值的方法
(3)小张同学继续应用纸带上各点到起始点O的距离h，计算出相应点对应的速度v，以h为横轴、v2为纵轴作出了如图丙的图线，当地重力加速度为g，该图线的斜率应_______。
A．等于g B．小于2g C．等于2g D．大于2g
18．某同学用如题图甲所示的装置验证机械能守恒定律．一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方．在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条．将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t由计时器测出，取作为钢球经过A点时的速度．记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒．
（1）用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到 之间的竖直距离．
A．钢球在A点时的顶端
B．钢球在A点时的球心
C．钢球在A点时的底端
（2）用计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为 cm.某次测量中，计时器的示数为0.010 0 s，则钢球的速度为v＝ m/s.
（3）下表为该同学的实验结果：
ΔEp(×10－2 J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38
ΔEk(×10－2 J) 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8
他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的．你是否同意他的观点？请说明理由．
19．如图甲所示，在倾角为30°且足够长的光滑斜面的A处连接一粗糙水平面，的长度为4m。一质量为m的滑块从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F只在水平面上按图乙所示的规律变化。已知滑块与间的动摩擦因数，重力加速度g取，求
（1）滑块运动到A处时的速度大小；
（2）不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？
20．把质量为0.5kg的石块从10m高处以初速度水平抛出。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：
(1)石块下落的时间t和落地点距离抛出点的水平距离x？
(2)石块下落过程重力的平均功率和落地时重力的瞬时功率？
(3)如果石块以角斜向上抛出，初速度大小不变，石块落地时的速度多大？
21．(1)如图所示为用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置．关于这一实验，下列说法中正确的是
A．需使用天平测出重物的质量
B．应先释放纸带，后接通电源打点
C．需使用秒表测出重物下落的时间
D．测出纸带上两点迹间的距离，可知重物相应的下落高度
(2)实验时，应使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上．这样做可以 （选填“消除”、“减小”或“增大”）纸带与限位孔之间的摩擦．
(3)在实际测量中，重物减少的重力势能通常会 （选填“略大于”、“等于”或“略小于”）增加的动能．
22．如图所示，弹珠以一定的初速度水平飞出，经第一级台阶反弹后，恰好落在第二级台阶边缘，假设台阶均一样，且弹珠反弹过程中无能量损失。已知台阶的高度为，重力加速度为，求：
（1）弹珠在第二级台阶边缘的速度大小；
（2）台阶的宽度。
参考答案
1．【答案】B
【解析】木箱上升时受到重力、拉力F和阻力,在此过程中,根据动能定理有WF-mgh-Wf=mv2,则拉力F所做的功减去克服阻力所做的功等于木箱机械能的增加量,拉力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于木箱动能的增加量,故①③错误,④正确;重力势能的增加量等于木箱克服重力所做的功,故②正确.故选项B正确.
【方法技巧】
功能关系的理解和应用
由于功是能量转化的量度,某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系,做了多少功,就有多少能量发生转化.故应用功能关系解决问题时需先理顺功能关系,如下表:
功 能量转化 关系式
重力做功 重力势能的改变 WG=-ΔEp
弹力做功 弹性势能的改变 W弹=-ΔEp
合外力做功 动能的改变 W合=ΔEk
除重力、系统内弹力以外的其他力做功 机械能的改变 W=ΔE机
两物体间滑动摩擦力对物体系统做功 机械能转化为内能 Ff·x相对=Q
2．【答案】C
【解析】小球从a到c的过程,根据动能定理可得F·3R-mgR=m-0,由题意知F的大小为mg,解得vc=2,小球离开c点后在竖直方向做竖直上抛运动,水平方向做匀加速直线运动,在竖直方向有vc=gt,在水平方向上有x=at2=,联立解得x=2R,可知小球机械能的增量为ΔE=F(3R+x)=5mgR,故C正确,A、B、D错误.
3．【答案】D
【解析】滑块在斜面上运动过程中,由于存在摩擦力,机械能不断减小,经过同一点时下滑的速度小于上滑的速度,且两个过程的位移大小相等,可知,下滑时间大于上滑时间,故A、B错误;物块的重力势能Ep=mgh=mgx·sin θ,可知重力势能与x之间的关系是线性关系,故C错误;由于物体克服摩擦力做的功等于损失的机械能,克服摩擦力做的功Wf=μmgcos θ·x,与x呈线性关系,所以机械能也是关于x的线性函数,故D正确.
4．【答案】D
【解析】根据能量守恒定律可知,轻绳对滑块2做的功等于滑块2增加的机械能与滑块2克服摩擦力所做的功之和,即轻绳对滑块2做的功大于滑块2增加的机械能,故A、C错误；根据重力做功与重力势能变化量的关系可知,重力对滑块1做的功等于滑块1减少的重力势能,故B错误；根据功能关系可知,两滑块与轻绳组成的系统损失的机械能等于滑块1、2克服摩擦力所做的功之和,故D正确.
5．【答案】A
【解析】本题考查重力做功的特点以及动能定理的应用.小球由静止释放,当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时,细绳与圆柱体接触部分的长度为×2πR=,故小球下落的高度为h=R+,由动能定理可得mgh=mv2,解得v=,故A正确.
【关键点拨】
解答本题的关键是利用几何关系确定当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时,细绳与圆柱体接触部分的长度与未接触部分的长度,从而确定小球下落的高度.
6．【答案】B
【解析】本题考查动能定理的应用.选取小木块为研究对象,小木块刚好运动一周后停下来,设小木块运动过程中受到的摩擦力为Ff,由动能定理可得-Ffs=-Ff·2πL=0-m,解得Ff=,故B选项正确.
【关键点拨】
滑动摩擦力做功与路程有关,与始末位置无关.
7．【答案】C
【解析】由题图乙可知,0~x1过程中物体的机械能一直在减少,故外力F做负功,故物体沿斜面向下运动,A正确;对物体,由牛顿第二定律可得mgsin θ-F=ma,题图乙中图线切线的斜率表示外力F,因此在0~x1过程中外力F逐渐减小,故物体的加速度一直增大,B正确;在x1~x2过程中,机械能不变,故外力F等于0,因此物体做匀加速运动,C错误;在x1~x2过程中由于外力F等于0,故物体的加速度大小为gsin θ,D正确.
8．【答案】D
【解析】“上引”和“下放”过程,单杠对人有拉力,但力的作用点处没有位移,则单杠对人的拉力不做功,故A、B错误;“上引”过程,重力做负功,“下放”过程重力做正功,“上引”和“下放”过程中重力做功的绝对值相同,则在30 s内重力做的总功为零,故C错误;完成一次引体向上克服重力做功大约为WG=mgh=60×10×0.5 J=300 J,30 s内克服重力做功的功率大约为== W=100 W,故D正确.
9．【答案】C
【解析】由题意可知:取地面为重力势能零点,设物体上升过程所受阻力大小为f,故E机逐渐减小,由图像可知h=0时物体的机械能E机=E1,物体上升到最大高度h0时,重力势能Ep=E2,物体上升到最高点时速度为零,动能为零,物体上升过程,由动能定理得-fh0-mgh0=0-Ek0,其中重力势能E2=mgh0,Ek0=E机=E1,解得=,故C正确.
10．【答案】B
【解析】汽车受到的阻力大小f=0.1mg=0.1×2×103×10 N=2×103 N,汽车在前4 s内做加速度a=1 m/s2的匀加速直线运动,根据牛顿第二定律得F-f=ma,则F=f+ma=(2×103+2×103×1)N=4×103 N,匀加速运动的位移为x1=a=×1×42 m=8 m,因此匀加速过程牵引力做功为W1=Fx1=4×103×8 J=3.2×104 J,匀加速运动的末速度v=at1=1×4 m/s=4 m/s,所以汽车的额定功率P=Fv=4×103×4 W=1.6×104 W=16 kW,汽车的功率达到额定功率后开始保持额定功率继续做变加速运动,此过程牵引力做功W2=Pt2=1.6×104×10 J=1.6×105 J,故加速过程汽车牵引力做功为W=W1+W2=3.2×104 J+1.6×105 J=1.92×105 J,故A、C错误;汽车做匀加速直线运动时牵引力不变,达到额定功率后,由P=Fv知随着速度的增大,牵引力逐渐减小,加速度逐渐减小,当加速度减至零时牵引力等于阻力,牵引力不再变化,所以汽车做匀加速运动时牵引力最大,故汽车启动过程中牵引力最大为4×103 N,故B正确;设汽车做变加速运动的位移为x2,最大速度为vm.当牵引力等于阻力时,汽车达到最大速度,则P=fvm,故vm== m/s=8 m/s,汽车做变加速运动的过程,由动能定理得W2-fx2=m-mv2,解得x2=56 m,因此汽车启动过程的位移x=x1+x2=8 m+56 m=64 m,故D错误.
11．【答案】BC
【详解】由题图乙可知，木块在 段的加速度 ，则木块的质量 ，同理木块在 段的加速度 ，由牛顿第二定律得 ，解得 ，所以 时，克服摩擦力做功的功率 ，A错误，B正确；由题图乙可得，在 段的位移 ，则拉力 在 段做的功 ，木块在 段的位移 ，则木块在 段克服摩擦力做的功 ，克服摩擦力做功的平均功率 ，C正确，D错误.
12．【答案】AB
【详解】
A、除重力和弹力以外，其它力对物体所做的功等于物体机械能的增加量，故A正确；
B、物体动能增加量等于，根据动能定理可知，合外力对物体所做的功等于物体动能的增加量，故B正确
CD、对物体运用动能定理得人对物体所做的功为：，故CD错误。
故选AB。
13．【答案】AD
【详解】
A．重力做功只与初末位置的高度差有关，则由A至B重力功为，故A正确；
B．由A至B重力做功为，则重力势能减少，小球在下降中小球的重力势能转化为动能和弹性势能，所以
故B错误；
C．根据动能定理得
所以由A至B小球克服弹力做功为，故C错误；
D．弹簧弹力做功量度弹性势能的变化，所以小球到达位置B时弹簧的弹性势能为
故D正确。
故选AD。
14．【答案】BC
【详解】
AB．人对小球做的功，使得小球有了向上的初动能，故人对小球做功为，A错误B正确；
CD．小球运动过程中，除了重力做功之外，还有阻力做功，所以机械能不守恒，阻力做了多少功，机械能就减小多少，故小球的机械能减少了
，
C正确D错误．
15．【答案】（1）20m，30m；（2）25m/s
【详解】
(1)由平抛运动规律得物体抛出时的高度为
y ==20m
水平距离为
x=v0t=30m
(2)设物体的质量为m，则由机械能守恒定律知
代人数据可得
v=25m/s
16．【答案】(1)4Hh　(2)见解析　(3)小于　(4)弧形轨道与钢球间存在摩擦
【解析】(1)设钢球从轨道末端抛出的速度为v0,由机械能守恒定律得mgh=m,则=2gh.在钢球平抛运动过程中有H=gt2,x=v0t,v0==x,联立解得x2=4Hh.
(2)依次描点连线,如图所示.
(3)从图中看出,同一h下的x2值,理论值明显大于实际值,而在同一高度H下的平抛运动的水平位移由水平速率决定,可见实际水平抛出的速率小于理论值.
(4)由于实际中弧形轨道与钢球间存在摩擦,钢球机械能减小,因此会导致钢球水平抛出速率的实际值比理论值小.
17．【答案】(1) ；；(2)C；(3)B
【详解】（1）[1]重力做正功，重力势能减小，重力势能减小量
[2]B是AC段的时间中点，B点的速度等于AC段的平均速度，即，动能增加量，联立，解得
（2）AB．该实验中存在摩擦、空气阻力，实际加速度不是g，不能用运动学公式，，计算瞬时速度，只能通过纸带上点迹求该点相邻两点间平均速度，AB错误；
C．因存在空气阻力和摩擦阻力的影响，减少的重力势能一部分转化为重物的动能，还有一部分转化为内能，说明重力势能的减少量大于动能的增加量，C正确；
D．该实验误差属系统误差，采用多次实验取平均值的方法不能改变误差大小，D错误。选C。
（3）根据动能定理可知，可得，由此可知，在丙图图像中，斜率为，选B。
18．【答案】 B；1.50(1.49～1.51都算对)；1.50(1.49～1.51都算对)；由于空气阻力的存在，小球下落过程中在克服空气阻力做功，因此动能的增量会小于重力势能的减少量，而表格中数值表明是动能的增加量大于重力势能的减少量，显然误差不是由于空气阻力造成的，是由于遮光条在小球的下面，测得的速度比小球的实际速度大造成的．
【详解】(1)[1]小球不能视为质点，应计算小球重心下落的高度，选B
(2)[2]注意刻度尺要估读到下一位，读数为1.50cm；
[3]由可得，钢球的速度为1.50m/s；
(3)[4]由于测得的重力势能增量小于动能增量，如果是空气阻力造成的误差，则重力势能增量应该大于动能增量，所以误差不是由于空气阻力造成的；实际上由于遮光条在小球的下面，因此遮光条的速度大于小球速度，测得的速度比小球的实际速度大，造成动能增量大于重力势能增量。
19．【答案】（1）；（2）5 m
【详解】
(1)由题图乙知在前2m内，，做正功；在第3m内，，做负功；在第4 m内，；滑动摩擦力
始终做负功；对滑块在运动的过程（前4m过程），由动能定理得
解得
(2)滑块冲上斜面的过程，由动能定理得
解得
所以滑块冲上斜面的长度为5m。
20．【答案】(1)，；
(2)，；
(3)15m/s
【详解】
(1)根据
得
平抛运动的水平位移为
(2)下落过程中重力做功为
则下落过程中重力的功率为
落地时的竖直分速度为
落地时重力的瞬时功率
(3)只有重力做功，由功能关系得
代入数据解得
21．【答案】D；减小；略大于；
【详解】
(1)A、根据，可知不需要测量重物的质量m，故A错误；B、开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故B错误；C、我们可以通过打点计时器计算时间，不需要秒表，故C错误；D、测出纸带上两点迹间的距离，可知重物相应的下落高度，故D正确．故选D．
(2)打点计时器的两个限位孔如果不在在同一竖直线上．纸带运动中就会与限位孔之间有摩擦，重物下落时要克服这个阻力做功，重力势能不能全部转化为动能，实验存在误差．纸带与限位孔之间的摩擦是无法避免的，这样做只能减小纸带与限位孔之间的摩擦．
(3)实际实验中，重锤要受到空气阻力、纸带和打点计时器限位孔之间有摩擦力，故重物下落时要克服这些阻力做功，重力势能不能全部转化为动能，有一小部分转化为内能，故重物减少的重力势能通常会略大于增加的动能．
22．【答案】（1）；（2）。
【详解】
（1）由于弹珠在反弹过程无能量损失，因此弹珠在整个运动过程中机械能守恒，设弹珠的质量为，则有
可得弹珠在第二级台阶边缘的速度大小为
（2）弹珠的轨迹如图所示，弹珠水平飞至第一级台阶的过程中做平抛运动，设所用时间为，
在水平方向
在竖直方向
弹珠反弹后做斜抛运动，从最高点到落至第二级台阶边缘的过程中，设所用时间为，
在水平方向
在竖直方向
因此台阶的宽度L满足
联立以上各式，可得台阶的宽度为
第 page number 页，共 number of pages 页
第 page number 页，共 number of pages 页2026届人教版高考物理第一轮复习：第八章机械能守恒定律综合基础练习5
一、单选题（本大题共10小题）
1．一重60kg的登山运动员在训练时，从地面爬上高50m的楼层花了5min，重力加速度g取10m/s2，则该过程中，运动员克服重力做功的平均功率为（　　）
A．50W B．100W C．500W D．1000W
2．如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，原长为l。质量为m的铁球由弹簧的正上方h高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，铁球下落到最低点。在铁球下落的过程中，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中不正确的是（　　）
A．铁球刚接触弹簧时，加速度向下，大小等于g
B．铁球动能最大时，距地面的高度为
C．铁球的速度为零时，加速度向上，大小等于g
D．铁球的速度为零时，弹簧弹性势能为
3．关于力对物体做功，下列说法中正确的是（　　）
A．一对作用力和反作用力在相同时间内做的功一定大小相等，正负相反
B．不论怎样的力对物体做功，都可以用来计算
C．滑动摩擦力对物体一定做负功
D．滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功
4．在下面列举的各个实例（除A外都不计空气阻力），哪些过程中带“”的对象机械能是守恒的（　　）
A．“跳伞运动员”带着张开的降落伞在空气中匀速下落
B．拉着一个“小木块”使它沿着光滑的斜面匀速上升
C．抛出的“小石块”在空中运动
D．“人”用力蹬地向上跳起
5．张老师从一楼乘竖直电梯到五楼，经过匀加速、匀速和匀减速运动过程，设电梯中途匀速运动的速度为v，每层楼的高度为h，重力加速度为g，张老师质量为m，则（　　）
A．加速过程中，电梯对人做的功为
B．减速过程中，合外力对人做的功为
C．整个过程中，人的重力势能增加了
D．运动过程中，电梯对人做功的瞬时功率可以大于
6．两个互相垂直的力和作用在同一物体上，使物体运动，如图所示。物体通过一段位移时，力对物体做功6J，力对物体做功，则力与的合力对物体做功为（　　）
A．10J B．2J C． D．14J
7．下面关于运动物体所受合外力、合外力做功和动能变化的说法，正确的是（ ）．
A．如果物体所受合外力为零，那么物体的动能一定不变
B．如果合外力对物体做的功为零，那么合外力一定为零
C．物体在合外力作用下做变速运动，物体的动能一定变化
D．物体的动能保持不变，该物体所受合外力一定为零
8．重力为的小朋友从高为的倾斜滑梯的顶端自由下滑。已知小朋友在下滑过程中受到的阻力恒为，倾斜滑梯的倾角为，小朋友下滑到滑梯底端的过程中，下列判断不正确的是（　　）
A．重力对小朋友做功为 B．小朋友克服阻力做功为
C．动能增加量为 D．小朋友的机械能增加了
9．一质量为m的小轿车以恒定功率P启动，沿平直路面行驶，若行驶过程中受到的阻力大小不变，能够达到的最大速度为v，当小轿车的速度大小为时，其加速度大小为（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，小球沿水平面通过点进入半径为的半圆弧轨道后恰能通过最高点，然后落回水平面。不计一切阻力。下列说法正确的是（　　）
A．小球运动到半圆弧最高点时向心力恰为
B．小球运动到半圆弧最高点时轨道对小球的弹力大小等于，方向竖直向下
C．小球落地点离点的水平距离为
D．小球从到落地，重力所做的功为
二、多选题（本大题共4小题）
11．如图甲所示，质量为的物体静止在水平地面上，在水平推力F作用下开始运动，水平推力F随位移x变化的图像如图乙所示（后无推力存在）。已知物体与地面之间的动摩擦因数μ=0.50，取重力加速度 下列选项正确的是（ ）
A．物体的最大加速度为
B．物体在水平地面上运动的最大位移是10m
C．在物体运动过程中推力做的功为200J
D．在距出发点3.0m位置时物体的速度达到最大
12．如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始(夯杆被滚轮提升过程中，经历匀加速和匀速运动过程)。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力 ，滚轮与夯杆间的动摩擦因数 ，夯杆质量m=1×103kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，取g=10m/s2，下列说法正确（ ）
A．夯杆被滚轮带动加速上升的过程中，加速度的大小
B．每个打夯周期中，电动机多消耗的电能为7.2×104J
C．每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量为4.8×104J
D．增加滚轮对夯杆的正压力，每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量将增加
13．一物体以初速度自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。该物体的动能随位移x的变化关系如图所示，图中。取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　）
A．物体与斜面之间的动摩擦因数为0.25
B．物体沿斜面下滑的时间为
C．物体上滑过程中克服重力做的功为30J
D．物体返回斜面底端时，重力的功率为12W
14．传送带经常用于分拣货物，如图甲为传送带输送机简化模型图，传送带输送机倾角，顺时针匀速转动，在传送带下端A点无初速度放入货物，货物从下端A点运动到上端点的过程中，其机械能与位移的关系图像（以A位置所在水平面为零势能面）如图乙所示。货物视为质点，质量，重力加速度。下列说法正确的是（　　）
A．货物在传送带上先匀加速再匀减速
B．货物与传送带间的动摩擦因数
C．货物从下端点运动到上端点的时间为
D．传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为
三、非选择题（本大题共8小题）
15．一位同学用图甲所示的实验装置进行“验证机械能守恒定律”的实验，重锤拖着纸带自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图乙所示，回答以下问题∶
（1）关于本实验，下列说法正确的是________∶
A．重物最好选择密度较小的木块
B．实验中应先释放纸带，后接通电源
C．打点计时器两限位孔必须调整为同一竖直线上
（2）某同学得到如图乙所示的纸带，把第一个点（初速度为零）记作点，并测出各测量点的数据标于纸带上，已知当地重力加速度为，重锤的质量为，所用电源频率为，则打点计时器在打点到点的这段时间内，重锤动能的增加量为 ，重力势能的减少量为 ；（结果均保留两位有效数字）
（3）从数据计算结果发现，重锤减少的重力势能与重锤增加的动能不相等，其主要原因是______。
A．电源电压偏高
B．电源频率小于50Hz
C．阻力的影响
16．某同学用如图1所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的栓接点（A、B）在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油，以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。小物块连同遮光条的总质量为m，弹簧的劲度系数为k，弹性势能（x为弹簧形变量），重力加速度为g，遮光条的宽度为d，小物块释放点与光电门之间的距离为l（d远远小于l）。现将小球由静止释放，记录物块通过光电门的时间t：
（1）改变光电门的位置，重复实验，每次滑块均从B点静止释放，记录多组l和对应的时间t，做出图像如图2所示，若在误差允许的范围内，满足关系 时，可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒？
（2）在（1）中条件下，l取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为 （m、g、k表示），
（3）在（1）中条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的两弹性势能分别为、，则 （用、m、、g表示）
17．某实验小组利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。主要实验步骤如下：
①实验前先调节气垫导轨水平，测量出遮光条的宽度d；
②将滑块置于气垫导轨最右端，测出遮光条中心到光电门中心的距离L；
③接通气泵，将滑块从导轨最右端由静止释放，记录遮光条通过光电门的遮光时间t；
④用天平测出滑块和遮光条的总质量M，砂和砂桶的总质量m；
⑤仅改变光电门的位置，重复步骤②③，测得多组L和t的数据。
（1）本实验 （选填“需要”或“不需要”）满足的条件。
（2）遮光条通过光电门时的速度大小为 。（用题中所给物理量的字母表示）
（3）当地的重力加速度为g，遮光条通过光电门时，系统的动能增加量为 ；系统的重力势能减少量为 。（用题中所给物理量的字母表示）
（4）作出图像，如图乙所示，根据机械能守恒定律，图线斜率k的理论值为 （用题中所给物理量的字母表示）。
18．实验装置探究重锤下落过程中动能与重力势能的转化问题。

①若图所示，一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一点。分别测出若干连续打点A、B、C……与O点之间的距离、、……。

②已知打点计时器的打点周期为T，重锤质量为m，重力加速度为g，结合实验中所测的、、，可得纸带从O点下落到B点的过程中，重锤增加的动能为 ，减小的重力势能为 ，在误差允许范围内重锤动能增加量 重力势能减少量（填写“大于”、“等于”或“小于”）。
③取打下O点时重锤的重力势能为零，计算出该重锤下落不同高度h时所对应的动能和重力势能，建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示和，根据以上数据在图中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ。已求得图线Ⅰ斜率的绝对值，请计算图线Ⅱ的斜率 （保留3位有效数字）。重锤和纸带在下落过程中所受平均阻力与重锤所受重力的比值为 （用和字母表示）。

19．辘轳是中国古代常见的取水设施，某次研学活动中，一种用电动机驱动的辘轳引发了同学们的兴趣。如图甲所示为该种辘轳的工作原理简化图，已知电动机以恒定输出功率将质量为的水桶由静止开始竖直向上提起，提起过程中水桶上升速度随时间变化的图像如图乙所示。忽略辘轳的质量以及所有摩擦阻力，取重力加速度，求：
(1)电动机的输出功率为多少；
(2)当水桶速度时的加速度大小；
(3)0~4s内水桶上升的高度为多少。
20．如图甲所示的“滑滑梯”是小朋友们喜爱的游戏活动之一。“滑滑梯”可简化为如图乙所示的模型，斜面AB的倾角θ=37°，AD高h=2.4 m，C点处有墙壁。一个质量为20 kg的小朋友（可视为质点）从A点开始由静止下滑，最后停在水平滑道BC上，BC的长度x=2 m。设小朋友与AB间的动摩擦因数为μ=0.5，且经过B点时速度的大小不变。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10 m/s2。求：
（1）小朋友在斜面上滑下过程中克服摩擦力所做的功；
（2）小朋友滑到B点时的动能；
（3）为防止小朋友在C点撞墙，小朋友与B和C间的最小动摩擦因数。
21．如图所示，在离水平地面CD高的光滑水平平台上，质量m=1kg的物块（可视为质点）压缩弹簧后被锁扣K锁住，弹簧原长小于水平平台的长度，此时弹簧储存了一定量的弹性势能Ep，若打开锁扣K，物块与弹簧脱离后从A点离开平台，并恰好能从光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道，B点距地面CD的高度；圆弧轨道半径R=30m，轨道最低点C的切线水平，并与长为L=70m的粗糙水平直轨道CD平滑连接。物块沿轨道BCD运动并与右边墙壁发生碰撞，且碰后速度等大反向。
（1）求物块从A点离开平台时的速度大小v0；
（2）被K锁住时弹簧储存的弹性势能Ep；
（3）求物块第一次经过圆轨道最低点C时对轨道的压力大小；
（4）若物块与墙壁只发生一次碰撞且不会从B点滑出BCD轨道，求物块与轨道CD间的动摩擦因数μ的取值范围。
22．如图所示为某一游戏简化装置的示意图。是一段长直轨道，与半径的光滑圆弧轨道相切与点。轨道末端水平，末端离地面的高度为，圆弧对应的圆心角。高度的探测板竖直放置，离轨道末端C点的水平距离为，上端与点的高度差也为，质量的小滑块可视为质点在轨道上运动时所受阻力恒为重力的0.2倍，不计小球在运动过程中所受空气阻力，。
（1）若将小滑块从点静止释放，求经过圆弧轨道最低点时小滑块对轨道的作用力大小；
（2）小滑块从C点以不同的速度飞出，将打在探测板上不同位置，发现打在和两点时，小滑块的动能相等，求的大小；
（3）利用（2）问所求值，求小滑块从距点多远处无初速释放时，打到探测板上的动能最小？最小动能为多少？
参考答案
1．【答案】B
【详解】运动员克服重力做功的平均功率
2．【答案】C
【详解】铁球刚接触弹簧时，弹簧形变量为零，所以铁球只受重力，加速度为重力加速度，方向向下，A正确，不符合题意；铁球动能最大时，弹簧弹力与重力平衡，有，弹簧压缩量为，铁球距地面的高度为，B正确，不符合题意；铁球的速度为零时，由机械能守恒可得重力势能减少量等于弹性势能增加量，则有，D正确，不符合题意；若小球是从弹簧原长处静止释放，下到最底点，即速度为零处，根据对称性原理，可知此时小球的加速度大小为g，方向竖直向上；现在小球是从高h处释放，则小球下落到速度为零处的形变量比从弹簧原长处静止释放的形变量更大，则弹力更大，所以加速度更大，即大于g，C错误，符合题意。
3．【答案】D
【详解】一对作用力和反作用力在相同时间内，使物体运动的位移的大小不一定相等，则做的功的大小也不一定相等，做功公式只适用于恒力做功，不适用计算变力做功，B错误；力做功的正负取决于力的方向和位移方向的夹角，滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功，还可以不做功，C错误D正确。
4．【答案】C
【详解】跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下落时，其动能不变，重力势能减小，二者之和即机械能减小，A错误；小木块在拉力作用下沿着光滑的斜面匀速上升时，其动能不变，重力势能变大，二者之和即机械能变大，B错误；被抛出的石块在空中运动时，只有重力做功，其机械能守恒，C正确；“人”用力蹬地向上跳起，动能和重力势能都增加，机械能增加，所以小球的机械能不守恒，D错误。
5．【答案】D
【详解】加速过程中，人受到重力和支持力作用，根据动能定理，有，可得电梯对人做的功为，A错误；减速过程中，根据动能定理，有，可得合外力对人做的功为，B错误；张老师从一楼乘竖直电梯到五楼，上升的高度为，人的重力势能增加了，C错误；在电梯加速运动到速度时，电梯对人的支持力大于重力，此时电梯对人做功的瞬时功率大于，D正确。
6．【答案】C
【详解】功是标量，当有多个力对物体做功的时候，总功大小就等于各个力对物体做功的代数和力对物体做功6J，力对物体做功，与的合力对物体做的功
7．【答案】A
【分析】根据动能定理分析合外力做功与物体动能变化的关系。
【详解】如果物体所受合外力为零，则合外力做的功为零，那么物体的动能一定不变，选项A正确；如果合外力做的功为零，但合外力不一定为零，可能物体的合外力和运动方向垂直，选项B错误；物体做变速运动可能是速度方向变化而速度大小不变，所以做变速运动的物体，动能可能不变，选项C错误；物体动能不变，只能说合外力不做功，而合外力不一定为零，选项D错误。
8．【答案】D
【详解】重力对小朋友做功为，A正确，不符合题意；小朋友克服阻力做功为，B正确，不符合题意；由动能定理可知动能增加量，C正确，不符合题意；摩擦力对小朋友做了负功，根据功能关系可知，小朋友的机械能减少了160J，D错误，符合题意。
9．【答案】A
【详解】小轿车速度达到最大后，将匀速前进，设阻力为f，牵引力为F1，根据功率与速度的关系式P=Fv和力的平衡条件得P=F1v，F1=f，当小轿车的速度大小为时，设牵引力为F2，则有，根据牛顿第二定律得F2-f=ma，联立解得。
10．【答案】A
【详解】小球沿水平面通过点进入半径为的半圆弧轨道后恰能通过最高点，轨道对小球的弹力为0，重力提供向心力，A正确、B错误；在最高点，根据牛顿第二定律得，解得，根据，解得，则水平距离，C错误；小球从到落地，重力所做的功为，D错误。
11．【答案】BC
【详解】分析可知，推力时，物体所受合力最大，加速度最大，根据牛顿第二定律得，A错误；由图像可知，推力对物体做的功等于图线与坐标轴围成的面积，结合图像，可知推力做功，全过程，由动能定理有，解得最大位移，BC正确；由图像可知，推力F随位移x变化的数学关系式为，物体的速度最大时，加速度为零，此时有，联立解得，D错误。
12．【答案】AC
【详解】夯杆加速上升过程中，加速度 解得 ；夯杆加速上升的高度 ，在加速上升阶段，电动机对夯杆做的功 ，设加速阶段用时为t，则 ，此阶段滚轮与夯杆间的相对位移为 ，此阶段产生的热量为 ，夯杆匀速上升阶段上升高度 ，电动机对夯杆做的功 ，由能量关系知每个打夯周期中，电动机多消耗的电能为 错误，C正确；每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量为 增大时，Q将减小，D错误。
13．【答案】AC
【详解】物块以初速度从斜面底端沿斜面向上运动，初动能为，初速度为，根据动能表达式有，解得物块质量为，从斜面底端上滑至回到斜面底端过程中克服阻力做功为，所以上滑和下滑过程客服阻力做功都为，则上滑过程中有，解得，上滑过程中阻力做功而，联立解得，上滑过程中重力做功为得物体上滑过程中克服重力做的功为30J，A、C正确；根据题意可知物体返回斜面底端时动能为，由解得，物块沿斜面下滑做匀加速直线运动，则有，联立解得，物体返回斜面底端时，重力的功率为，B、D错误；选AC。
14．【答案】BC
【详解】由图像易得，货物在传送带上先加速，再匀速运动，A错误；根据功能关系有，可得货物与传送带间的动摩擦因数为，B正确；货物沿传送带向上运动时，与传送带保持相对静止，此时有，解得传送带速度为，设货物加速过程所用时间为，根据运动学公式可得，解得，设A点到B点的距离为L，货物在B点时则有，解得，则货物匀速阶段所用时间为，货物从下端A点运动到上端B点的时间为，C正确；货物在与传送带共速前，发生的相对位移为，因摩擦产生的热量为，根据能量守恒可知传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为，D错误。
15．【答案】（1）C；（2）0.80；0.83；（3）C
【详解】（1）为减小空气阻力的影响，应选重物质量大体积小的，即密度的大物体，实验中应先接通电源，在释放纸带，为减小纸带与打点计时器间的阻力，打点计时器两限位孔必须调整为同一竖直线上。
（2）根据纸带可知，C点的动能，减小的重力势能
（3）电源电压偏高不会影响重锤减少的重力势能与重锤增加的动能不相等，原因可能是电源频率大于50Hz，造成打点周期偏小，则计算的C点的速度偏小，增加的动能偏小，或阻力的影响。
16．【答案】；；
【详解】（1）若系统机械能守恒，则有，变式为，所以图像若能在误差允许的范围内满足，即可验证弹簧和小物块组成的系统机械能守恒。
（2）由图像可知时，可知遮光板挡光时间最短，此时物块通过光电门时的速度最大，可得，，联立可得
（3）由图像可知和时，物块的动能相等，可得，，联立可得
17．【答案】（1）不需要；（2）；（3）；；（4）
【详解】（1）本实验验证机械能守恒定律，不需要将砂和砂桶的总重力近似等于滑块的拉力，所以不需要满M远大于的条件。
（2）遮光条通过光电门的时间很短，用平均速度近似等于瞬时速度，遮光条通过光电门时的速度大小为
（3）遮光条通过光电门时，系统的动能增加量为，系统的重力势能减少量为
（4）若满足机械能守恒定律，则满足，化简可得，则图线斜率的理论值为
18．【答案】；；等于；2.80；
【详解】②B点的瞬时速度为，则，重物动能的增加量为，减小的重力势能为，在误差允许范围内重锤动能增加量等于重力势能减少量。
③取打下O点时重物的重力势能为零，因为初位置的动能为零，则机械能为零，每个位置对应的重力势能和动能互为相反数，即重力势能的绝对值与动能相等，而图线的斜率不同，原因是重物和纸带下落过程中需要克服阻力做功。根据图中的数据可以计算图线Ⅱ的斜率，根据动能定理得，化简得，图线斜率，图线斜率，可知，则阻力为，所以重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为。
19．【答案】(1)40W；(2)；(3)3.95m
【详解】（1）当水桶匀速上升时，根据受力平衡可得，则电动机的输出功率为；
（2）当水桶速度时，绳子拉力大小为，根据牛顿第二定律可得，解得加速度大小为；
（3）0~4s内，设水桶上升的高度为h，根据动能定理可得，解得。
20．【答案】（1）320 J；（2）160 J；（3）0.4
【详解】（1）小朋友在斜面上滑下过程中克服摩擦力所做的功为。
（2）根据动能定理可得小朋友滑到B点时的动能为。
（3）当小朋友达到C点时速度刚好减为零时，小朋友与B和C间的动摩擦因数最小，设为，根据动能定理有，
解得。
21．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【详解】（1）由
因R=h1， 由几何关系可得∠BOC=60°
由
得
（2）被K锁住时弹簧储存的弹性势能
（3）从A到C的过程
在C点，有
可得
由牛顿第三定律得
（4）若物块第一次进入CD轨道后恰能与墙壁发生碰撞，从A点至第一次到D点的过程由动能定理得
解得
若物块与墙壁发生一次碰撞后恰好返回到B点时速度为零，从A点至第一次返回到B点的过程，由动能定理得
解得
若物块第二次进入CD轨道后恰好不能与墙壁发生碰撞，从A点至第二次到D点的过程由动能定理得
解得
综上μ的取值范围。
22．【答案】（1）1.4N；（2）2 m；（3）2 m，2 J
【详解】（1）从运动到，由动能定理得，
在点，合力提供向心力有，
解得，
根据牛顿第三定律，经过圆弧轨道最低点时小滑块对轨道的作用力大小。
（2）从到，小滑块做平抛运动，则有，，
解得，
打在点的动能，
同理可知打在 点的动能为，
又因为，
解得。
（3）令距点处开始释放小滑块，从运动到，由动能定理得，
又，
从点到探测板做平抛运动，竖直方向位移，
打到探测板上的动能，
解得，
则当时，有最小值，即时，动能最小值。
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